八年级下册数学试卷带答案

八年级下册数学试卷带答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是（）

A.6

B.8

C.9

D.10

3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若，

，则图中阴影部分的面积为（）

A.3

B.4

C.6

D.8

4.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上．若，，，则（）

A.8

B.9

C.11

D.12

5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法准确的是( )

A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

6. （2020湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）

A.正五边形

B.正六边形

C.正七边形

D.正八边形

7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）

A.4

B.2

C.

D.

8．（2020贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是

AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长

为（）

A.2

B.

C. D.6

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ，

______ .

10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形.

11. （2020湖北襄阳中考）在鰽BCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则

∠A的度数为_________.

12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则

∠C的度数为________.

13.（2020上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________．

14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数

是__________.

15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.

16.如图所示，在菱形中，对角线相交于点，点是的中点，已知，

，则 ______ .

三、解答题（共52分）

17.（6分）已知□ 的周长为40 cm，，求和的长.

18.（6分）已知，在□ 中，∠ 的平分线分成和两条线段，求□ 的周长.

19.（6分）如图所示，四边形是平行四边形，，，求，及的长.

20.（6分）如图所示，在矩形中，相交于点，平分交于点．若，求∠ 的度数．

21.（6分）如图所示，点是正方形中边上任意一点，于点并交边于点，以点为中心，把△ 顺时针旋转得到△ ．试说明：平分∠ ．

22.(6分) 如图，在Rt△ 中，∠C=90°，∠B=60°，，E，F分别为边AC，AB的中点．

（1）求∠A的度数；

（2）求的长．

23.(8分)已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，

交的延长线于点．

（1）求证： .

（2）若，求菱形的周长．

24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，

BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.

（1）求证：BN=DN；

（2）求△ABC的周长．

第2章四边形检测题参考答案

1.C 解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C 既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.

2.B 解析：在平行四边形中，

因为的垂直平分线交于点，所以

所以△ 的周长为

3.B 解析：因为矩形ABCD的面积为，

所以阴影部分的面积为，故选B．

4.D 解析：连接，设交于点.

因为四边形为菱形，

所以，且 .

在△ 中，因为，

所以.

在△ 中，因为，

所以 .

又，所以．

故选D．

5.Ｂ解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰

梯形，故A项错误；两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，

故B项准确；对角线相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不

一定是矩形，故C项错误；对角线相等且互相垂直的四边形不一定是

正方形，故D项错误.

6.B 解析：设正多边形为n边形，因为正多边形的外角和为360°，所以n= .

7.B 解析：如图所示，在正方形中，，

则，

即，所以，

所以正方形的面积为2 ，故选B.

8.Ａ解析：根据图形折叠的性质可得：∠BCE=∠ACE= ∠ACB，

∠B=∠COE=90°，BC=CO= AC，所以∠BAC=30°，

所以∠BCE=∠ACE= ∠ACB=30°.因为BC=3，所以CE=2 .

9. 12 解析：因为四边形是平行四边形，

所以， .

又因为∠ ，所以，所以 .

10.4 解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所

以 .

又AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4．

11.55°或35° 解析：当高BE的垂足在AD上时，如图（1），

第11题答图（1）

∠ADB=90°-20°=70°.由AD=BD得到∠A=∠DBA= =55°.

当垂足E在AD的延长线上时，如图（2），

第11题答图（2）

∠BDE=90°-20°=70°,则∠ADB=110°,

由AD=BD得到∠A=∠ABD= =35°.

所以 .

12. 解析：由题意，得，

∵ 点D，E分别是AB，AC的中点，∴ DE是△ABC的中位线，

∴ ∥ ，∴ ．

13. 22.5° 解析：由四边形ABCD是正方形，可知

∠BAD=∠D=90°，

∠CAD= ∠BAD=45°.

由FE⊥AC，可知∠AEF=90°.

在Rt△AEF与Rt△ADF中，AE=AD，AF=AF，

∴ Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），

∴ ∠FAD=∠FAE= ∠CAD= ×45°=22.5°．

14.6 解析：由题意，得解得这个多边形为九边形，所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为

15.4 解析：因为 cm，所以 cm.又因为，所以 cm.

，所以 cm.

16. 解析：∵ 四边形是菱形,∴ ， .

又∵ ，∴ ， .

在Rt△ 中，由勾股定理，得 .

∵ 点是的中点,∴ 是△ 的中位线,∴ ．17.解：因为四边形是平行四边形，所以， .设 cm， cm，

又因为平行四边形的周长为40 cm，

所以，解得，

所以，．

18.解：设∠ 的平分线交于点，如图所示.因为∥ ，所以∠ ∠ .

又∠ ∠ ，所以∠ ∠ ，

所以．

．

①当时，，

□ 的周长为；

②当时，

□ 的周长为．

所以□ 的周长为或．

19.解：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以，， .

因为，所以，

所以 .

所以的长分别为

20.解：因为平分，所以 .

又知，所以

因为，所以△ 为等边三角形，所以

因为，

所以△ 为等腰直角三角形，所以．

所以，，，此时．

21.解：因为△ 顺时针旋转得到△ ，

所以△ ≌△ ，所以 .

因为，所以 .

因为所以

所以 .

所以，即平分∠ ．

22.解：（1）∵ 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=90° ∠B=30°，即∠A的度数是30°.

（2）由（1）知，∠A=30°．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8 cm，

∴ ．

又E，F分别为边AC，AB的中点，

∴ EF是△ABC的中位线，

∴

23.（1）证明：因为四边形是菱形，所以．

又因为，所以是的垂直平分线，所以 .

因为，所以．（2）解：因为∥ ，所以．

因为所以 .

又因为，所以，

所以△ 是等腰三角形，

所以．所以．

所以菱形的周长是．

24.（1）证明：在△ABN和△ADN中，

∵ ∠1＝∠2 ，AN＝AN ，∠ANB＝∠AND，

∴ △ABN≌△ADN，∴ BN= DN．

（2）解：∵ △ABN≌△ADN，∴ AD=AB=10，DN=NB.

又∵点M是BC的中点，∴ MN是△BDC的中位线，

∴ CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．