八年级数学参考答案
2020-2021学年第一学期期末学业质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）题号
12345678答案A B B D C B B A
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.
±910．-211.100°12．3.14213.>14．2515.x >416．3
三、解答题（本大题共11小题，共102分）．
17．（6分）解：（1）原式12=-………………………………………………………………2分
1=-…………………………………………………………………3分
（2）原式22=-……………………………………………………………5分
=…………………………………………………………………6分
18．（6分）解：（1）6x =±……………………………………………………………………3分
（2）1x =-………………………………………………………………………6分
19．（8分）解：由题意得：5194211
x x y -=??++=?…………………………………………………4分
解得：x=2，y=-4………………………………………………………………6分∴4x -2y=16，其平方根为±4.…………………………………………………8分
20．（8分）证明：在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，∠C=∠D=90°，
AC BD AB BA
=??=?∴Rt △ABC ≌Rt △BAD （HL ）…………………………………………………4分∴∠BAC=∠ABD …………………………………………………………………6分∴OA=OB ．………………………………………………………………………8分（其他方法酌情给分）
21．（8分）解：（1）作图正确（含作图结论）；………………………………………………5分
（2） 6.5………………………………………………………………………8分
22．（10分)解：（1）△ABD 是等边三角形.……………………………………………………2分
∵AB=AD ,∠BAD=60°，
∴△ABD 是等边三角形.…………………………………………………………4分
（2）∵△ABD 是等边三角形
∴∠ADB=60°，BD=AB=8,………………………………………………………6分∵在△BAD 中，CD 2+BD 2=62+82=100，BC 2=102=100
∴CD 2+BD 2=BC 2
∴∠BDC=90°，……………………………………………………………………9分∴∠ADC=∠BDC +∠ADB=90°+60°=150°.……………………………………10分
23．（10分）解：（1）画图正确；………………………………………………………………3分
（2）画图正确；…………………………………………………………………6分
（3）（-m -1，n ）.……………………………………………………………10分
24．（10分）解：（1）由翻折得：∠EFC=∠EFG.
∵AD ∥BC ，
∴∠EFC=∠GEF ，
∴∠EFG=∠GEF ，
∴△GEF 是等腰三角形.…………………………………………………………5分
（2）如图，当点G 与点A 重合时，△GEF 的面积最大.
在Rt △ABF 中，AF 2＝AB 2＋BF 2，
∴AF 2＝32＋(9?AF )2，
解得：AF ＝5………………………………………………………………………8分
∴GE ＝AF ＝5，
∴△GEF 的面积最大值＝12×5×3＝152
.………………………………………10分25．（10分）解：（1）2，20；…………………………………………………2分
（2）当2≤x ≤6时，设乙车行驶路程随时间变化的函数表达式为y=kx+b ；
将点（2，0），（6，160）代入y=kx+b ，得
206160k b k b +=??+=?，解得4080
k b =??=-?∴乙车行驶路程随时间变化的函数表达式是y ＝40x ?80；………………………6分
（3）易知：甲车行驶路程随时间变化的函数表达式是y ＝20x ……………………7分
令|20x ?（40x ?80）|＝20，
解得，x 1＝3，x 2＝5……………………………………………………………9分
∴x ?2＝1或3……………………………………………………………………10分
答：乙车出发1小时、3小时，两车相距20千米．
26．（12分）解：（1）60°，BD=CE ；……………………………………………2分
（2）∠BEC ＝90°，BE ＝CE+DE ．…………………………………………………4分
∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，
∴AB ＝AC ，AD ＝AE ，
∠BAC ?∠DAC ＝∠DAE ?∠DAC ，
即∠BAD ＝∠CAE ，
在△ABD 和△ACE 中，
∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，
（第24题答图）
∴△ABD ≌△ACE （SAS ），……………………………………………………7分
∴BD ＝CE ，∠AEC ＝∠ADB ＝135°，
∴∠BEC ＝∠AEC ?∠AED ＝135°?45°＝90°.
∵BE ＝BD ＋DE ，
∴BE ＝CE ＋DE ．…………………………………………………………………9分
（其他方法酌情给分）
（3）2．…………………………………………………………………………12分
27．（14分）解：（1）y=2x -3，（4，5）；…………………………………4分
（2）如图1，作EM ⊥y 轴于M ，FN ⊥y 轴于N ，
∴EM ＝4，∠EMB ＝∠FNB ＝90°，
∵BE ＝BF ，∠EBM ＝∠FBN ，
∴△EBM ≌△FBN （AAS ），……………………………………………………6分
∴FN ＝EM ＝4，在84
3+-=x y 中，当x ＝-4时，y ＝11，
∴F （-4，11）．…………………………………………………………………9分
（其他方法酌情给分）
（3）易知B （0，8），D （0，?3），
∴OB ＝8，OD ＝3．………………………………………………………………10分
如图2，在y 轴正半轴上取一点Q ，使OQ ＝OD ＝3，
∵∠POB ＝90°，OQ ＝OD
∴PQ ＝PD ，………………………………………………………………………12分
∴∠PDO ＝∠PQO ＝∠PBO ＋∠BPQ ，
∵∠PDO ＝2∠PBO ，
∴∠PBO ＝∠BPQ ，
∴PQ ＝BQ ＝5，
∴由勾股定理得：OP ＝4，
∴P (4，0)或(-4，0)．……………………………………………………………14分
（求出一解得2分）（第27题答图1）（第27题答图2）