音乐信号滤波去噪—用凯塞窗设计的FIR滤波器

音乐信号滤波去噪—用凯塞窗设计的FIR 滤波器

学生姓名：指导老师：

摘要本课程设计主要是通过使用凯塞窗设计一个FIR滤波器以对音乐信号进行滤波去噪处理。本设计首先通过麦克风采集一段音乐信号，依据对该信号的频谱分析，给定相关指标。以MATLAB软件为平台，采用凯塞窗设计满足指标的FIR滤波器，以该音乐信号进行滤波去噪处理。通过对比滤波前后的波形图，深入了解滤波器的基本方法。通过程序调试及完善，该设计基本满足设计要求。

关键词滤波去噪；FIR滤波器；凯塞窗函数；MATLAB

1 引言

数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,它是通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。随着现代通信的数字化,数字滤波器变得更加重要。数字滤波器的种类很多，但总的来说可以分成两大类，一类是经典滤波器，另一类可称为现代滤波器。从滤波特性方面考虑，数字滤波器可分成数字高通、数字低通、数字带通和数字带阻等滤波器。从实现方法上考虑，将滤波器分成两种，一种称为无限脉冲响应滤波器，简称IIR（Infinite Impulse Response）滤波器，另一种称为FIR（Finite Impulse Response）滤波器[1]。设计FIR数字滤波器的方法有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。

1.1 课程设计目的

数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。

在本次课程设计中，最主要的设计是设计FIR滤波器，FIR滤波器的设计方法主要分为两类：第一类是基于逼近理想滤波器器特性的方法包括窗函数法、频率采样法、和等波纹最佳逼近法；第二类是最优设计法。

本次的课程设计主要采用的是第一类设计方法，是利用汉宁窗函数法设计FIR滤波器对一段语音进行滤波去噪，通过这一过程，对滤波前后波形进行对比分析得到结论。此课程设计比较简单，主要是将书本中的知识运用到现实中，并且根据自己对设计题目的理解，运用软件编写出程序实现这一设计，也是我们对数字信号处理的原理进行验证的一个过程。对此，也可以加深我们对所学知识的理解，培养我们的动手能力。

1.2课程设计的要求

（1）通过利用各种不同的开发工具实现模拟信号数字化、信道编解码、基带数字信号编解码、数字信号的调制解调和语音信号的滤波去噪等课题，掌握数字信号的分析方法和处理方法。

（2）按要求编写课程设计报告书，能正确阐述设计和实验结果等等。

（3）通过课程设计培养学生严谨的科学态度，认真的工作作风和团队协作精神。

（4）在老师的指导下，要求每个学生独立完成课程设计的全部内容。

1.3设计平台

课程设计的主要设计平台式MATLAB 7.0。如下图1.1所示：MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数

学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算

语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB和

Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值

计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算

法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制

设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

图1.1 MATLAB 7.0的设计平台

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MathWork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的

版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JA V A的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用[2]。

2 设计原理

2.1 FIR滤波器

FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。

有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：

(1) 系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零；

(2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）；

(3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。

FIR滤波器的系统函数用下式表示：。H(n)就是FIR滤波器的单位脉冲响应。FIR滤波器最重要的优点就是由于不存在系统极点，FIR滤波器是绝对稳定的系统。

相较于IIR滤波器,FIR滤波器有以下的优点：（1）可以很容易地设计线性相位的滤波器。线性相位滤波器延时输入信号，却并不扭曲其相位。（2）实现简单。在大多数DSP处理器，只需要对一个指令积习循环就可以完成FIR计算。（3）适合于多采样率转换,它包括抽取(降低采样率)，插值(增加采样率)操作。无论是抽取或者插值，运用FIR滤波器可以省去一些计算，提高计算效率。相反，如果使用IIR滤波器，每个输出都要逐一计算，不能省略,即使输出要丢弃。（4）具有理想的数字特性。在实际中，所有的DSP滤波器必须用有限精度（有限bit数

目）实现，而在IIR滤波器中使用有限精度会产生很大的问题，由于采用的是反馈电路，因此IIR通常用非常少的bit实现，设计者就能解决更少的与非理想算术有关的问题。（5）可以用小数实现。不像IIR滤波器，FIR滤波器通常可能用小于1的系数来实现。（如果需要，FIR滤波器的总的增益可以在输出调整）。当使用定点DSP的时候，这也是一个考虑因素，它能使得实现更加地简单。

FIR滤波器的缺点在于它的性能不如同样阶数的IIR滤波器，不过由于数字计算硬件的飞速发展，这一点已经不成为问题。再加上引入计算机辅助设计，FIR滤波器的设计也得到极大的简化。基于上述原因，FIR滤波器比IIR滤波器的应用更广。

2.2窗口设计法

窗函数设计法的基本思想是用FIRDF逼近洗完的滤波特性。设希望逼近的滤波器的频率响应函数为，其单位脉冲响应为表示。为了设计简单方便，通常选择为具有片段常数特性的理想滤波器。因此是无限长非因果序列，不能直接作为FIRDF的单位脉冲响应。窗函数设计法就是截取为有限长的一段因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIRDF的单位脉冲响应h(n)。

用窗函数法设计FIRDF的具体设计步骤如下：

（1）构造希望逼近的频率响应函数。

（2）求出。

（3）加窗得到FIRDF的单位脉冲响应h(n)。h(n)=w(n)。式中，w(n)称为窗函数，其长度为N。如果要求设计第一类线性相位FIRDF，则要求h(n)关于(N-1)/2点偶对称。而关于n=t点偶对称，所以要求t=(N-1)/2。同时要求w(n)关于(N-1)/2点偶对称。

用窗函数法设计第一类线性相位FIRDF的步骤：

（1）选择窗函数类型和长度，写出才窗函数的表达式。

根据阻带最小衰减选择窗函数的的类型，再根据过渡带宽度确定所选窗函数的长度N。用窗函数法设计的FIRDF通带波纹幅度近似等于阻带波纹幅度。一般阻带最小衰减达到40dB以上，则通带最大衰减就小于0.1dB。所以用窗函数法设计FIRDF时，通常只考虑阻带最小衰减就可以了。

（2）构造希望逼近的频率响应函数。

根据设计需要，一般选择线性相位理想滤波器（理想低通、理想高通、理想带通、理

近似为最终设计的FIRDF 的过渡带中心频率，幅度函想带阻）。理想滤波器的截止频率

数衰减一半（约-6dB）。所以一般取，和分别为通带边界频率和阻带边界频率。

（3）计算。

（4）加窗得到设计结果：h(n)=w(n)。

3设计步骤

3.1 设计流程

开始

用麦克风采集一段音乐将格式改为.wav

加入单频噪声

对语音信号进行频谱分析，画出时域和频域波形

用汉宁窗设计FIR滤波器

画出其频率响

用FIR滤波器对语音信号进行滤波

画出语音信号滤波前后波形并且进行比较分析

结束

3.2 采集音乐信号

在网络中找到自己想要的歌曲文件，并下载下来，即可对音乐文件进行文件格式转换及声音属性的变化。

在转换过程中，将音乐格式设置为wav 格式，属性设置为4.410kHz ，8位，单声道，128KB/秒，然后点击确定。然后再点击文件/另存为，即可将该语音文件存在MATLAB 文件下的work 文件夹里。

然后在Matlab 软件平台下，利用函数wavread 对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。通过wavread 函数的使用，让我们很快理解了采样频率、采样位数等概念。采集完成后在信号中加入一个单频噪声。

对应程序如下：

[x,fs,bits]=wavread(‘yuntian.wav ’); % 输入参数为文件的全路径和文件名(因为语音文件直接放在Matlab 下的work 文件夹里，所以直接使用文件名即可)，输出的第一个参数是每个样本的值，fs 是生成该波形文件时的采样率，bits 是波形文件每样本的编码位数。

sound(x,fs,bits); % 按指定的采样率和每样本编码位数回放所录语音文件

N=length(x); % 计算信号x 的长度

fn=1900; % 单频噪声频率，此参数可自己设计

t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 计算时间范围，样本数除以采样频率

x=x ’; %将其转置

y=x+sin(fn*2*pi*t); %在原信号上添加噪声

sound(y,fs,bits); % 应该可以明显听出有尖锐的单频啸叫声

3.3滤波器设计

在该滤波器的设计中，我们给出该滤波器的性能指标如下：

fpd=1800; fsd=1850; fsu=1950; fpu=2000;Rp=1; As=40;

截止频率也可以任意自选，在单频噪声干扰附近即可。在这里，很重要的是通带截止db 值的设置。这个值一定要根据我们使用的设计滤波器的方法来设定。因为我使用的是凯塞窗法，凯塞窗函数中，滤波器的过渡带宽为15.4M / ，最小阻带衰减为108db 。所以，一定要将通带截止db 值设置的小于108，所以，我将其设置为100db 。

在这里我是使用窗函数法设计上面要求的FIR滤波器。在Matlab中，利用凯塞窗设计FIR滤波器，利用Matlab中的函数freqz画出该滤波器的频率响应。

首先，我们利用数字信号处理里面学过的知识，根据自己选定的参数，用指定的方法设计FIR滤波器，得到FIR滤波器的阶数M。随后调用nuttallwin (M)函数产生M阶的凯塞窗。然后，调用自编ideal_lp函数计算理想带阻滤波器的脉冲响应。最后，再调用自编freqz_m(h_bs,1)函数即可计算得到该滤波器的频率特性。

我设计滤波器过程对应的程序如下：

fpd=1800;fsd=1850;fsu=1950;fpu=2000;Rp=1;As=40; % 带阻滤波器设计指标

fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min((fsd-fpd),(fpu-fsu));

% 计算上下边带中心频率，和频率间隔

wcd=fcd/fs*2*pi;wcu=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi;

% 将Hz为单位的模拟频率换算为rad为单位的数字频率

wsd=fsd/fs*2*pi;wsu=fsu/fs*2*pi;

M=ceil(6.6*pi/dw)+1; % 计算凯塞窗设计该滤波器时需要的阶数

n=0:M-1; % 定义时间范围

w_ham=nuttallwin (M); % 产生M阶的凯塞窗

hd_bs=ideal_lp(wcd,M)+ideal_lp(pi,M)-ideal_lp(wcu,M);

% 调用自编函数计算理想带阻滤波器的脉冲响应

h_bs=w_ham'.*hd_bs; % 用窗口法计算实际滤波器脉冲响应

[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h_bs,1); % 调用自编函数计算滤波器的频率特性

在将滤波器设计好，频率特性求出来之后，我编写如下程序，来画出该带阻滤波器的特性图。程序如下：

subplot(2,2,1);plot(w,db); grid on;

xlabel('频率');ylabel('db');

subplot(2,2,2);plot(w,mag); grid on;

xlabel('频率');ylabel('幅度');

subplot(2,2,3);plot(w,pha); grid on;

xlabel('频率');ylabel('相位');

subplot(2,2,4);plot(h_bs);grid on;

xlabel('频率');ylabel('滤波器脉冲响应'); 通过该程序得到的图如下图3.3.1所示。

图 3.3.1 滤波器的特性图

3.4 信号滤波处理

在将滤波器设计好后，我们用自己设计的带阻滤波器对采集的语音信号进行滤波。在Matlab中，FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波。

我对信号进行滤波处理对应的程序如下：

y_fil=fftfilt(h_bs,1,y); % 用设计好的滤波器对加噪信号y进行滤波

Y_fil=fft(y_fil);Y_fil=Y_fil(1:length(Y_fil)/2); % 计算频谱取前一半

3.5 结果分析

在将加噪信号滤波之后，我们将滤波前后语音信号的波形及频谱图相互比较。在同一张大图里分别绘制原始信号x，加噪信号y，滤波去噪信号y_fil的时域波形和频谱，以便比较和分析。

画这三个信号的比较图的对应的程序如下：

subplot(3,2,1);plot(t,x);grid on; xlabel('时间');ylabel('原始信号');

subplot(3,2,2);plot(f,X);grid on; xlabel('时间');ylabel('加入的噪声信号');

subplot(3,2,3);plot(t,y);grid on; xlabel('频率');ylabel('原始信号频谱');

subplot(3,2,4);plot(f,Y);grid on; xlabel('频率');ylabel('加入的噪声信号频谱');

subplot(3,2,5);plot(t,y_fil);grid on; xlabel('时间');ylabel('滤波之后的信号');

subplot(3,2,6);plot(f,Y_fil);grid on; xlabel('频率');ylabel('滤波之后的信号频谱');

经过这段程序画出来的三个信号的时域波形和频谱图如下图3.5.1所示。

图 3.5.1 三个信号的时域波形和频谱图比较

从图3.5.1中我们可以看出，原信号与滤波去噪信号的时域图基本相似，只有边缘部分

fir低通滤波器设计(完整版)

电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告（实验）课程名称数字信号处理电子科技大学教务处制表

电子科技大学实验报告学生姓名：学号：指导教师：实验地点：实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计三、实验学时：四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=

其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。

fir低通滤波器设计报告

滤波器设计原理本文将介绍数字滤波器的设计基础及用窗函数法设计FIR 滤波器的方法，运用MATLAB 语言实现了低通滤波器的设计以及用CCS软件进行滤波效果的观察。读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性。可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应( IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR) 滤波器。IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应；FIR 滤波器冲激响应只能延续一定时间。其中FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，使信号经过处理后不产生相位失真，舍入误差小，稳定等优点。能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器，所以在数字系统、多媒体系统中获得极其广泛的应用。FIR数字滤波器的设计方法有多种，如窗函数设计法、最优化设计和频率取样法等等。而随着MATLAB软件尤其是MATLAB 的信号处理工具箱和Simulink 仿真工具的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能而且还可以使设计达到最优化。 FIR滤波器的窗函数法的设计采用汉明窗设计低通FIR滤波器使用b=fir1(n,Wn)可得到低通滤波器。其中，0Wn1，Wn=1相当于0.5。其语法格式为 b=fir1(n,Wn); 采用：b=fir1(25, 0.25); 得到归一化系数：

或者在命令行输入fdatool进入滤波器的图形设置界面，如下图所示得到系数（并没有归一化） const int BL = 26; const int16_T B[26] = { -26, 33, 126, 207, 138, -212, -757, -1096, -652, 950, 3513, 6212, 7948, 7948, 6212, 3513, 950, -652, -1096, -757, -212, 138, 207, 126, 33, -26 }; FIR滤波器的设计（Matlab）技术指标为：采用25阶低通滤波器，汉明窗(Hamming Window)函数，截止频率为1000Hz，采样频率为8000Hz，增益40db。下面的程序功能是：读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。

FIR数字滤波器设计与使用

实验报告课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。二、实验内容和步骤编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。（1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。（2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的图形。（3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波（1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。（2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y

基于matlab的FIR低通高通带通带阻滤波器设计

基于matlab的FIR低通-高通-带通-带阻滤波器设计

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北京师范大学课程设计报告课程名称： DSP 设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名：学号: 班级：指导教师：起止日期：课程设计任务书

学生班级：学生姓名：学号：设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计起止日期：指导教师：设计目标： 1、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器要求：采样频率为8kHz ；通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%；阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB 。 2、采用hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器要求：通带截至频率wp=rad π6.0, 阻带截止频率ws=rad π4.0，通带最大衰减dB p 25.0=α,阻带最小衰减dB s 50=α 3、采用hamming 设计一个带通滤波器低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi ；低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi ；高端通带截止频率 whp = 0.65*pi ；高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi ； 4、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器要求：通带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ；阻带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB 。

FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计一、设计目的和意义 1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。 2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。二、设计原理一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。 H d (w) -w c w c 图2 图3 若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来截断h d (n)，如式3所示： )()()(n w n h n h d = （式1）。最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d (n)的主要数据即可。 )(n h 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： ∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H （式2）令jw e z =，则 ∑-=-=1 0)()(N n n z n h z H （式3），式中，N 为所选窗函数)(n w 的长度。

FIR低通数字滤波器的设计要点

《DSP技术与应用》课程设计报告课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现学院：电子信息工程学院班级：11级电信本01班学号：姓名：

题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。

Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and comparison of filter filtering effect. Simulation results show that the phase frequency characteristic, three design methods of FIR filter with linear phase are in the pass band; the amplitude frequency characteristics, compared with the window function method and frequency sampling method, equiripple approximation method Design of FIR filter with accurate boundary frequency, the passband and stopband attenuation control.

用窗函数法设计FIR数字低通滤波器要点

河北科技大学课程设计报告学生姓名：学号：专业班级：课程名称：学年学期指导教师： 20 年月

课程设计成绩评定表学生姓名学号成绩专业班级起止时间设计题目指导教师评指导教师：语年月日

目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计内容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 1.6心得体会 (14) 参考文献 (15)

1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1）窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数() ωj e H ，即 () ?????≤<≤=-π ωωωωωαω c c j j d ，， e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数() ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3）式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取

FIR数字滤波器设计及软件实现

实验五：FIR数字滤波器设计及软件实现一、实验目的：（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。二、实验内容及步骤：（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示；图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB 函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB 函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。友情提示： ○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本课本；

○ 2采样频率Fs=1000Hz ，采样周期T=1/Fs ； ○ 3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。] ○ 4实验程序框图如图2所示。图2 实验程序框图三、实验程序： 1、信号产生函数xtg 程序清单： %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. function xt=xtg N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;

窗函数设计FIR低通滤波器汇总

西南科技大学课程设计报告课程名称：数字信号处理与通信原理课程设计设计名称： FIR数字滤波器分析与应用姓名：学号: 班级：指导教师：起止日期： 6.26 – 7.6

课程设计任务书学生班级：通信学生姓名：学号：设计名称：窗函数设计FIR低通滤波器起止日期： 6.26~7.6 指导教师：课程设计学生日志

课程设计考勤表课程设计评语表

窗函数设计FIR 低通滤波器一、设计目的和意义： 1、目的（1）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。（2）熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。（3）了解各个窗函数对滤波器特性的影响。 2、意义：有限长单位冲激响应数字滤波器可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性。滤波器的性能只由窗函数的形状决定。二、设计原理：假如题目所要求设计的滤波器的频率响应为H d (e ωj ),则要设计一个FIR 滤波器频应为 H(e ω j )= ∑=-1 -N 0 n j )(n e n h ω ()1 来逼近。但是设计却是在时域进行的，所以用傅氏反变换导出h d (n)： h d (n) = ωπ π π ωωd e e H n j j d ? -)(21 ()2 但是要求设计的FIR 滤波器，它的h(n)是有限长的，但是h d (n)却是无限长的，所以要用一个有限长度的窗函数)(n ω来截取h d (n)，即 h(n)= )(n ωh d (n) ()3 h(n)就是实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数即为()1式，其中N 就是所选择的窗函数)(n ω的长度。本课程设计的要求是利用矩形窗，海宁窗，汉明窗各设计一个FIR 低通滤波器。因此首先对这三个窗函数进行简要说明。 1．矩形窗：

FIR低通数字滤波器的设计要点

FIR低通数字滤波器的设计要点《DSP技术与应用》课程设计报告课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现学院：电子信息工程学院班级： 11级电信本01班学号：姓名：题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果

进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。 Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and

(完整版)基于DSP的FIR数字低通滤波器设计

电气控制技术应用设计题目基于DSP的FIR数字低通滤波器设计二级学院电子信息与自动化学院专业电气工程及其自动化班级 113070404 学生姓名黄鸿资学号 11307991032 学生姓名姜天宇学号 11307991015 指导教师蒋东荣时间：2016年8月29日至2016年9月9日考核项目平时成绩20分设计35分报告15分答辩30分得分总分考核等级教师签名

一绪论 (3) （一）课题设计的目的 (3) （二）课题内容 (3) （三）设计方法 (3) (四）课程设计的意义 (4) 二FIR滤波器基本理论 (4) （一）FIR滤波器的特点 (4) （二）FIR滤波器的基本结构 (4) （三）Chebyshev逼近法 (5) 三用MATLAB辅助DSP设计FIR滤波器 (5) （一）利用fir函数设计FIR滤波器并在在MATLAB环境仿真 (6) （二） Matlab中自带工具箱FDATool快速的实现滤波器的设计 (10) 1.确定一个低通滤波器指标 (10) 2.打开MATLAB的FDATool (10) 3.选择Design Filter (11) 4.滤波器分析 (11) 5.导出滤波器系数 (13) （三）滤波器设计总结 (13) （四）DSP所需文件配置 (14) 四基于DSP的FIR滤波器实现 (14) （一）DSP中滤波器的算法实现 (15) 1.线性缓冲区法 (15) 2.循环缓冲区法 (15) （二）C语言实现FIR (15) （三）CSS仿真调试 (17) （四）滤波器的仿真测试 (18) 五 DSP数字滤波器与硬件低通滤波器对比 (21) （一）二阶有源低通滤波电路的构建 (21) （二）二阶低通滤波器参数计算 (22) （三）在protues环境下的仿真测试 (22) （四）实物硬件连接以及测试结果 (22) （五）利用FilterPro的低通滤波器设计 (23) 1 选择filter类型 (24) 2 滤波器参数设定 (24) 3 滤波器的算法选择 (25) 4 滤波器的拓扑结构选择 (25) （六） DSP数字滤波器与硬件电路滤波器对比总结 (26) 六课程设计总结 (26) 参考文献 (28)

FIR低通滤波器设计

信息处理课程设计姓名班级学院学号

目录一、前言二、FIR滤波器简介三、FIR低通滤波器的设计四、FIR数字滤波器程序设计与仿真五、小结六、参考文献

一、前言数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR滤波器。二、FIR滤波器简介 FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点： (1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零； (2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）； (3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。

基于matlab的FIR低通,高通,带通,带阻滤波器设计

北京师范大学课程设计报告课程名称：DSP 设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名：学号: 班级：指导教师：起止日期：课程设计任务书

学生班级：设计名称：起止日期：学生姓名：学号： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计指导教师：设计目标： 1、采用 Kaiser 窗设计一个低通 FIR 滤波器要求：采样频率为 8kHz ；通带： 0Hz~1kHz，带内波动小于5%；阻带： 1.5kHz，带内最小衰减： Rs=40dB。 2、采用 hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器要求：通带截至频率wp= 0.6 rad , 阻带截止频率ws= 0.4 rad，通带最大衰减p0.25dB ,阻带最小衰减s50dB 3、采用 hamming设计一个带通滤波器低端阻带截止频率wls = 0.2*pi；低端通带截止频率wlp = 0.35*pi；高端通带截止频率whp = 0.65*pi；高端阻带截止频率whs = 0.8*pi； 4、采用 Hamming 窗设计一个带阻 FIR 滤波器要求：通带： 0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB；阻带： 0~0.2pi 和 0.8pi~pi，带内最大衰减： Rp=1dB。

FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计一、设计目的和意义 1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。 2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。二、设计原理一般，设计线性相位 FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为H d (e jw ) ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d(n) 将是无限长的，如图2、图 3 所示。 H d(w) -w c w c 图 2图 3 若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波 N 1 器频率响应 H (e jw )h(n)e jwn来逼近H d(e jw)，即用一个窗函数w(n)来截断 n 0 h d(n) ，如式 3 所示： h(n) h d (n) w(n)（式1）。最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d(n) 的主要数据即可。 h( n) 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： N 1 H (e jw )h(n)e jwn（式 2） n 0 令 z e jw，则 N 1 H ( z)h(n)z n（式 3）， n 0 式中， N 为所选窗函数w(n)的长度。

实验5FIR数字滤波器设计与软件实现汇总

信息院14电信（师范）实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现一、实验指导 1．实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验内容及步骤（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示；图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图程序代码：（信号产生函数xtg程序清单） function xt=xtg(N) %êμ?é??D?o?x(t)2úéú,2￠??ê?D?o?μ?·ù?μì?D??ú?? %xt=xtg(N) 2úéúò???3¤?è?aN,óD?óD????μ??éùμ?μ￥?μμ÷·ùD?o?xt,2é?ù?μ?êFs=10 00Hz

%??2¨?μ?êfc=Fs/10=100Hz,μ÷???y?ò2¨?μ?êf0=fc/10=10Hz. N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %??2¨?μ?êfc=Fs/10￡?μ￥?μμ÷??D?o??μ?ê?af0=F c/10; mt=cos(2*pi*f0*t); %2úéúμ￥?μ?y?ò2¨μ÷??D?o?mt￡??μ?ê?af0 ct=cos(2*pi*fc*t); %2úéú??2¨?y?ò2¨D?o?ct￡??μ?ê?afc xt=mt.*ct; %?à3?2úéúμ￥?μμ÷??D?o?xt nt=2*rand(1,N)-1; %2úéú???ú??éùnt %=======éè????í¨??2¨?÷hn,ó?óú??3y??éùnt?Dμ?μí?μ3é·?,éú3é??í¨ ??éù======= fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % ??2¨?÷??±ê fb=[fp,fs];m=[0,1]; % ????remezordoˉêy?ùDè2?êyf,m,dev dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)]; [n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % è·?¨remezoˉêy?ùDè2?êy hn=remez(n,fo,mo,W); % μ÷ó?remezoˉêy??DDéè??,ó?óú??3y??éùnt?Dμ?μí?μ3é·? yt=filter(hn,1,10*nt); %??3y???ú??éù?Dμí?μ3é·?￡?éú3é??í¨ ??éùyt %=========================================================== ===== xt=xt+yt; %??éù?óD?o? fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp; subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)'); axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a) D?o??ó??éù2¨D?') subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b) D?o??ó??éùμ??μ?×') axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('·ù?è')输出波形：（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅

FIR数字低通滤波器设计

第1章绪论 1.1设计的作用、目的课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB 仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。 1.2设计任务及要求通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求： 1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器以及窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程。 2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点。 3.用MATLAB 画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。 1.3设计内容设计题目：FIR 数字滤波器的设计设计内容： (1)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度 π4.0≤?Ω，阻带衰减dB A s 30>。 (2)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度π4.0≤?Ω，阻带衰减dB A s 50>。

第2章FIR 数字低通滤波器的原理 2.1 数字低通滤波器的设计原理 FIR 数字滤波器传统的设计方法有窗函数法、频率抽样法和等波纹逼近法。用窗函数设计FIR 数字滤波器就是用有限长的脉冲相应逼近序列，其基本设计思想为：首先选定一个理想的选频滤波器，然后截取它的脉冲响应得到线性相位。滤波器（filter ），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 1.滤波器的概念滤波器是对输入信号起滤波的作用的装置。当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应()n h 时，这样的滤波器称作数字滤波器（DF ）。DF 是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。 2.数字滤波器的系统函数与差分方程: 系统函数（2-1）差分方程对上式进行 Z 反变换，即得：（2-2） 3.数字滤波器结构的表示数字滤波器分FIR 数字滤波器和IIR 数字低通滤波器。其中FIR 低通滤波器分直接型和级联型，IIR 分直接型、级联型和并联型。方框图法、信号流图法 ∑∑==-+-= N k M k k k k n x b k n y a n y 1 )()()(∑∑=-=--= = N k k M k k z a z b z X z Y z H k k 1 1) ()()(

FIR低通滤波器

目录 1.课程设计目的 (1) 2.课题设计要求 (1) 3.设计原理 (1) 3.1数字滤波器的优点 (2) 3.2 FIR数字滤波器的窗函数设计方法 (2) 4．实验程序及结果 (7) 4.1 实验程序 (7) 4.2 实验结果 (9) 5.心得体会 (11) 6.参考资料 (12)

FIR低通滤波器的设计 1.课程设计目的 1、加深对数字信号处理理论方面的理解，提高学生用程序实现相关信号处理的能力。 2、使学生掌握C或MATLAB实现数字信号处理中频谱分析的方法和步骤。 3、使学生掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设计打下良好基础。 4、掌握窗函数法FIR低通滤波器的设计。 2.课题设计要求 1、既要有设计的理论内容，也要有每一步的MATLAB处理结果。 2、应用MATLAB平台，采用函数法设计一FIR低通数字滤波器: Ωp=2π*103(rad/sec)，Ωst=2π*3*103(rad/sec)，Ωs=2π*104(rad/sec)，阻带衰减不小于-50db。 3、应用MATLAB平台。 3.设计原理随着通信与信息技术的发展，数字信号在该领域显得越来越重要。同时数字信号处理在语音、自动控制、航空航天和家用电器领域也得到了广泛应用，它已成为当今一门极其重要的学科和技术。在数字信号处理中起重要作用并获得广泛应用的是数字滤波器，数字滤波器是数字信号处理的基础。Matlab(Matrix laboratory)是美国Math Works公司推出的具有强大数值分析、矩阵运算、图形绘制和数据处理等功能的软件，现在广泛应用到教学、科研、功能工程设计领域。随着Mallab软件信号处理软件箱的推出，Mallab已成为信息处理，特别是数字

基于语音信号去噪处理的FIR低通滤波器设计

摘要本次课程设计分析了FIR数字滤波器的基本原理，在MATLAB环境下利用窗函数设计FIR低通滤波器，实现了FIR低通滤波器的设计仿真。本文根据滤波后的时域图和原始语音信号时域图的比较，以及滤波后信号的频谱图和原始语音信号频谱图的比较，最后回放滤波后语音信号，滤波后的语音信号与原始语音信号一样清晰，仿真结果表明，设计的FIR滤波器的各项性能指标均达到了指定要求，设计过程简便易行。该方法为快速、高效地设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效的途径。关键词：DSP ；FIR；低通滤波器；语音信号；MATLAB

目录第一章引言 (1) 1.1 设计目的及意义 (1) 1.2 设计任务及要求 (2) 1.3 课程设计平台 (2) 第二章基本原理 (3) 2.1 FIR滤波器的基本概念 (3) 2.2 FIR滤波器的特点 (3) 2.3 FIR滤波器的种类 (4) 第三章FIR数字低通滤波器的设计 (5) 3.1 FIR低通滤波器设计原理 (5) 3.2 FIR低通滤波器的设计方法 (5) 3.2.1 频率采样法 (5) 3.2.2 最优化设计 (6) 3.2.3 窗函数法 (6) 3.3 窗函数法设计步骤 (8) 第四章详细设计 (9) 4.1 语音信号的采集 (9) 4.2 语音信号的读入与打开 (10) 4.3 语音信号的FFT变换 (11) 4.4 含噪信号的合成 (12) 4.5 利用FIR滤波器滤波 (13) 4.6 结果分析 (14) 总结 (15) 参考文献 (16) 附录 (17) 致谢 (21)

第一章引言随着信息科学和计算机技术的不断发展，数字信号处理(DSP，Digital Signal Processing)的理论和技术也得到了飞速的发展，并逐渐成为一门重要的学科，它的重要性在日常通信、图像处理、遥感、声纳、生物医学、地震、消费电子、国防军事、医疗方面等显得尤为突出。在我们面临的信息革命中，数字信号处理几乎涉及了所有的工程技术领域。数字信号处理是一种将信号以数字形式进行处理的一种理论和技术，它的目的是将真实世界中的一些信号进行分析并滤波，最后得出其中的有用的信号。数字滤波器是数字信号处理的一种，一般根据单位脉冲响应h(n)分为无限脉冲响应(IIR)和有限脉冲响应(FIR)系统。IIR数字滤波器的设计方法简单，特别是采用双线性变换法来设计的数字滤波器不存在频域混叠的现象，但是IIR滤波器存在一个较为明显的缺憾，就是它的相位响应一般都是非线性的，而在传输频带内的相位响应如果不是线性的，就会造成有用信号的传输失真，而FIR数字滤波器不仅可以设计成任意的幅度响应，而且可以设计成在通频带内具有良好的线性相位响应。FIR数字滤波器的单位脉冲响应h(n)有限长，所以FIR数字滤波器是稳定的，不存在稳定性的问题，且可以通过快速傅里叶变换(FFT)的算法来实现信号滤波，大大的提高的运算效率。[1]因此，FIR数字滤波器日益引起了人们的关注。本课程设计是采用kaiser窗设计的FIR滤波器对语音信号进行滤波去噪。通过课程设计了解FIR滤波器设计的原理和步骤，掌握用Matlab语言设计滤波器的方法，了解DSP对FIR滤波器的设计及编程方法。通过观察语音信号滤波前后的时域波形的比较，加深对滤波器作用的理解。通过对比滤波前后波形图的比较和放滤波前后语音信号的对比，可以看出滤波器对有用信号无失真放大具有重大意义。 1.1 设计目的及意义《信号处理》课程设计是现代信号处理技术课程的有效补充部分，通过课程设计，使得学生在设计过程中了解完整的现代信号处理技术的工程实现方法和流程，从而对现代信号处理技术的理论有更深入的认识。本课程设计的目的是通过学生使用MATLAB等工具，采用窗函数法设计符合一定参数要求的FIR滤波器，并用所设计的滤波器对加噪语音信号进行滤波去噪处理。