高中物理相互作用真题汇编(含答案)及解析

高中物理相互作用真题汇编(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．将质量0.1m kg =的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数0.8μ=．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角53θ=o 的恒定拉力F ，使圆环从静止开始运动，第1s 内前进了2.2m （取210/g m s =，sin530.8=o ，

cos530.6=o ）．求：

（1）圆环加速度a 的大小； （2）拉力F 的大小．

【答案】（1）24.4m/s （2）1N 或9N 【解析】

（1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知：21x 2

at = 解得：2a 4.4m /s =

(2)令Fsin53mg 0?-=，解得F 1.25N = 当F 1.25N <时，环与杆的上部接触，受力如图：

由牛顿第二定律，Fcos θμN F ma -=，Fsin θN F mg += 联立解得：()F m a g cos sin μθμθ

+=

+

代入数据得：F 1N =

当F 1.25N >时，环与杆的下部接触，受力如图：

由牛顿第二定律，Fcos θμN F ma -=，Fsin θN mg F =+

联立解得：

()F m a g cos sin μθμθ

-=

-

代入数据得：F 9N =

2．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为1L =m ，导轨平面与水平面夹角30α=?，导轨电阻不计，磁感应强度为12T B =的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为1L =m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为12m =kg 、电阻为11R =Ω，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为0.5d =m ，定值电阻为

23R =Ω，现闭合开关S 并将金属棒由静止释放，取10g =m/s 2，求：

（1）金属棒下滑的最大速度为多大？

（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率υ为多少？

（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场

，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为4

110q -=-?kg 、所带电荷

量为

C 的液滴以初速度υ水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带

电粒子能从金属板间射出，初速度υ应满足什么条件？ 【答案】（1）10m/s （2）100W （3）v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s

【解析】试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度v m ，则有

1sin m g F α=安

F 安=B 1IL

112

m

B Lv I R R =

+

所以()

112221

sin m m g R R v B L

α+=

代入数据解得：v m =10m/s

(2)金属棒匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，此过程中重力势能转化为电能，重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率P=m 1gsinαv m =100W (或)

（3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR 2=15V 因为液滴在两板间有2U

m g q

d

=所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动

当液滴恰从上板左端边缘射出时： 21

12m v r d B q

==

所以v 1=0.5m/s 当液滴恰从上板右侧边缘射出时： 22

222m v d r B q

=

= 所以v 2=0.25m/s 初速度v 应满足的条件是：v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s

考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡；带电粒子在匀强磁场中的运动.

视频

3．如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面所在空间有一宽度D=0.40m 的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上．一个质量m=0.10kg 、总电阻R=0.25W 的单匝矩形金属框abcd ，放在斜面的底端，其中ab 边与斜面底边重合，ab 边长L=0.50m ．从t=0时刻开始，线框在垂直cd 边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab 边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示．已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab 边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数，重力加

速度g 取10 m/s 2．求：

（1）线框受到的拉力F 的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；

（3）线框在斜面上运动的过程中产生的焦耳热Q ． 【答案】（1）F="1.5" N （2）（3）

【解析】

试题分析：（1）由v-t 图象可知，在0～0.4s 时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v 1=2.0m/s ，所以：

………………①

………………②

联解①②代入数据得： F="1.5" N ………………③

（2）由v-t 图象可知，线框进入磁场区域后以速度v 1做匀速直线运动，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律有：E=BLv 1…④ 由欧姆定律得：

…⑤

对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件有：…⑥

联解④⑤⑥代入数据得：…⑦

（3）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度，即为：⑧

线框在减速为零时，有：

所以线框不会下滑，设线框穿过磁场的时间为t，则：…⑨

…⑩

联解④⑤⑥代人数据得： (11)

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；闭合电路的欧姆定律．

4．一吊桥由六对

．．钢杆对称悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，图为其一截面图。已知图中相邻两杆距离相等，AA′=DD′，BB′=EE′，CC′=PP′，又已知两端钢缆与水平面成45°角，若吊桥总重为G，钢杆自重忽略不计，为使每根钢杆承受负荷相同，求：

（1）作用在C．P两端与水平成45．钢缆的拉力大小？

（2）CB钢缆的拉力大小和方向？

【答案】（1） (2) ；方向与水平方向的夹角为arctan斜向右下方

【解析】

【详解】

（1）对整体受力分析，整体受重力和两个拉力，设为F，根据平衡条件，有：

2Fsin45°=G

解得：F=G

（2）对C点受力分析，受CC′杆的拉力、拉力F、BC钢缆的拉力，根据平衡条件，有：

水平方向：Fcos45°=F BC cosθ1（θ1为F BC与水平方向的夹角）

竖直方向：Fsin45°=+F BC sinθ1

解得：F BC= mg，tanθ1=

则θ1=arctan

则CB钢缆的拉力大小为mg，方向与水平方向的夹角为arctan斜向右下方。

【点睛】

本题的关键要灵活选择研究对象，巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程，要注意整体法和隔离法的应用。解答时特别要注意每根钢杆承受负荷相同。

5．如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为L=0.50m的轻细绳，它的一端系住一质量为的小球，另一端固定在板上的O 点．当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v 0＝3.0m/s。若小球能保持在板面内作圆周运动，求倾角的最大值？（取重力加速度g=10m/s2，）

【答案】370

【解析】试题分析：小球通过最高点时，若绳子拉力T=0，倾角α有最大值

研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理

解得

故

考点：动能定理；牛顿第二定律

6．如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g．

（1）求弹簧的劲度系数；

（2）若由静止释放滑环C ，求当物块B 刚好要离开地面时，滑环C 的速度大小． 【答案】（1）3mg k L =（2）55

42

gL 【解析】

试题分析：（1）设开始时弹簧的压缩量为x ，则kx=mg 设B 物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x′，则 kx′=mg 因此mg x x k

'==

由几何关系得22162293

x L L L L =+

-= 求得3

L

x = 得3mg

k L

=

（2）弹簧的劲度系数为k ，开始时弹簧的压缩量为13

mg L

x k == 当B 刚好要离开地面时，弹簧的伸长量23

mg L

x k == 因此A 上升的距离为1223L h x x =+= C 下滑的距离224()3

H L h L L =

+-=

根据机械能守恒2222

11

()22MgH mgh m v Mv H L -=++ 又2mgcos370=Mg 联立求得(2)55 10

487542

M m gL v gL m M -==+

考点：胡克定律；机械能守恒定律

【名师点睛】对于含有弹簧的问题，是高考的热点，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究所求距离与弹簧形变量的关系．

7．如图所示，物体，物体

，A 与B ．B 与地面的动摩擦因数相同

，物体B 用细绳系住，现在用水平力F 拉物体A ，求这个水平力F 至少要多大才能

将A 匀速拉出？

【答案】

【解析】试题分析：物体B对A压力，AB间的滑动摩擦力

，地面对A的支持力，因此A受地面的摩擦力：，以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：

由平衡条件得：。

考点：共点力作用下物体平衡

【名师点睛】本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意A对地面的压力并不等于A 的重力，而等于A.B的总重力。

8．将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板上，如下图（甲）所示．

（1）在其下端A处用细线悬挂重为10N的木块，静止后如图（乙）所示，则橡皮筋的伸长量x1=？

（2）再用一细线拴在图（乙）中的A处，然后用一水平的力F向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成37°角，并保持静止，如图（丙）所示．求所加外力F的值和此时橡皮筋的伸长量x2．

（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8）

【答案】（1）橡皮筋的伸长量为0.1m；

（2）所加外力F的值为12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2为0.125m

【解析】

试题分析：（1）由胡克定律可求得伸长量；

（2）对A点受力分析，由共点力平衡条件可求得力F及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得伸长量．

解：（1）由胡克定律可得：x 1= ① 将数据代入①式解得：x 1=0.1m ②

（2）对丙图中橡皮筋末端A 点进行受力分析，可得： F=Gtan37° ③ F′=

④

将数据代入③④式解得：F=7.5N ⑤ F′=12.5N ⑥ 由胡克定律可得：x 2=

⑦

将数据代入⑦式解得：x 2=0.125m 答：（1）橡皮筋的伸长量为0.1m ；

（2）所加外力F 的值为12.5N ；此时橡皮筋的伸长量x 2为0.125m

【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律，要注意明确研究对象为结点A ．

9．如图甲所示，一固定的粗糙斜面的倾角为37°，一物块m =10kg 在斜面上，若用F =84N 的力沿斜面向上推物块，物块能沿斜面匀速上升，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)求物块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)若将F 改为水平向右推力F'（如图乙），则F'为多大时才能使物块沿斜面匀速运动。（此小问计算取三位有效数字）

【答案】(1)0.3；(2)135N ，36.7N 。 【解析】 【详解】

(1)以物块为研究对象，受到四个力的作用：重力G ，拉力F ，支持力F N ，滑动摩擦力F f ，物体处于平衡状态，建立如图所示直角坐标系，由共点力平衡条件得：

f sin370F m

g F ?--=

N cos370F mg ?-=

又

f N F F μ=

代入数据，物块与斜面间的动摩擦因数

sin378410100603cos37101008

F mg ..mg .μ??--??===??

(2)当物体匀速上滑时，根据平衡条件有： 平行斜面方向

f cos37sin370F m

g F ??''--=

垂直斜面方向

N

sin37cos370F F mg ??''--= 其中：

f N

F F μ''= 代入数据，联立解得

135F '≈N

当物体匀速下滑时，根据共点力平衡条件 平行斜面方向

f sin37cos370m

g F F ??''--=

垂直斜面方向

N

sin37cos370F F mg ?''-?-= 其中

f N

F F μ''= 代入数据，联立解得

36.7F '≈N

10．足够长的光滑细杆竖直固定在地面上，轻弹簧及小球A 、B 均套在细杆上，弹簧下端固定在地面上，上端和质量为m 1=50g 的小球A 相连，质量为m 2=30g 的小球B 放置在小球A 上，此时A 、B 均处于静止状态，弹簧的压缩量x 0=0.16m ，如图所示。从t=0时开始，对小球B 施加竖直向上的外力，使小球B 始终沿杆向上做匀加速直线运动。经过一段时间后

A 、

B 两球分离；再经过同样长的时间，B 球距其出发点的距离恰好也为x 0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s 2。求：

(1)弹簧的劲度系数k ；

(2)整个过程中小球B 加速度a 的大小及外力F 的最大值。 【答案】(1)5N/m ；(2)2m/s 2，0.36N 【解析】 【详解】

(1)根据共点力平衡条件和胡克定律得：()120m m g kx += 解得：5/k N m =；

(2)设经过时间t 小球A 、B 分离，此时弹簧的压缩量为0x ， 对小球A ：

11kx m g m a -=

2012

x x at -=

小球B ：

()20122

x a t =

当B 与A 相互作用力为零时F 最大 对小球B ：

22F m g m a -=

解得：22/a m s = ，0.36F N =