小学数学北师大版第一二学段的教学内容和教学目标
小学数学北师大版第一二学段的教学内容和教
学目标
Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
小学数学（北师大版）第一、二学段的教学内容和教学目标
整理：延平区教研室余辉（一）小学数学（北师大版）第一学段的教学内容和教学目标
北京师范大学出版社，义务教育课程标准实验教科书《数学教师教学用书》第一至十二册
北师大版五年级数学公式
北师大版五年级数学公 式 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
一、单位换算 1，在相同单位下，大的单位化小单位用乘法，乘以进率。 2，在相同单位下，小的单位化大单位用除法，除以进率。 （1）长度单位换算：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1公里＝1千米 1千米＝1000米=10000分米=100000厘米 1米＝10分米=100厘米=1000毫米 1分米＝10厘米=100毫米 1厘米＝10毫米 （2）面积单位换算：平方千米（2 dm）平方厘米 km）平方米（2m）平方分米（2 （2 cm） 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1平方千米=100公顷 1亩＝666.666平方米 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=100 0000平方米 (3) 重量单位换算：吨（t）千克（kg）克（g） 1吨＝1000千克=1000000克 500克=1斤 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 1000克=2斤 （4）人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100 分 （5）时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 二、小学数学图形计算公式 1、正方形： C：周长 S：面积 a：边长 周长＝边长×4 （ C=4a ）面积=边长×边长（ S=a× a ） 2、长方形： C：周长 S：面积 a：边长 周长=(长+宽)×2 （ C=2(a+b) ）面积=长×宽 （ S=ab ） 3、三角形： s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 （ s=ah÷2 ）三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高内角和：三角形的内角和＝180度。 4、平行四边形： s面积 a底 h高 面积=底×高（ s=ah ） 5、梯形： s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 （ s=(a+b)× h÷2 ）
北师大版数学六年级下册总复习公式大全(完美打印版)
新北师大版小学六年级数学下册总复习公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 c=4a 长方形的面积=长×宽 s=ab 正方形的面积=边长×边长 s=a.a 三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 s=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和＝棱长×12 圆的面积=圆周率×半径×半径 s＝πrr 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 内角和：三角形的内角和＝180度。正方体的表面积＝棱长×棱长×6 长方体的体积＝长×宽×高公式：v=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：v=aaa 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：v= s h 圆柱的侧面积=底面的周长乘高。公式：s=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长乘高+上下底的面积。公式：s=ch+2s=ch+2πrr 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：v=1/3sh 二、单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 （7）1元=10角 1角=10分 1元=100分 （8）1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60 秒 1小时=3600秒 1季度＝3个月 1年＝4季度 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 四、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
小学数学新课程标准第二学段学段目标
《小学数学新课程标准》第二学段（4-6年级）学段目标 知识技能 1.体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数.百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系.解简单方程的方法。 2.探索一些图形的形状.大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量.识图和画图的基本方法。 3.历数据的收集.理和分析的过程，握一些简单的数据处理技能；经整掌体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。 数学思考 1.能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）.字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。 2.在探索简单图形的性质.运动现象的过程中，初步形成空间观念。 3.能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息 4.能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。 问题解决 1.能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。 2.能探索分析问题.解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3.能借助于数字计算器解决简单的计算问题。 4.初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。 5.能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。 情感态度 1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2.在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。 3.在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。 4.初步养成乐于思考.实事求是.勇于质疑等良好品质。
高中数学课堂教学目标
高中数学课堂教学目标 随着岛中数学教学改革的不断深入?现代教学设讣的理论和方法正日益受到广大数学教师的重视并应用于教学实践。与教师只凭经验和直觉作出主观判断而制定的教学计划不同，教学设il?以学习理论、教学理论和传播学理论为基础，是运用系统方法分析教学问题和教学目标，建立解决问题的策賂方案，在实施方案后评价其结果.对方案进行修改的全过程，教学设讣以帮助每个学生学习.优化教学效果为目的。木文仅对构成教学设讣基本要素之一的教 学目标作一浅析。 1对再中数学课堂教学目标的认识 从数学教学系统的层次看，教学目标有课程目标.单元目标、诔时目标。其中课程目标一般比较概括.而单元 目标和课时目标则比较具体，髙中数学课堂教学目标即屈此范畴. 1.1高中数学课堂教学目标的含义 现代教育理论认为.教学目标是预期的学生学习结果或是学习活动要达到的标准。教学目标以学生为中心.以学生的身心变化为目标.这些变化是以直接可观察的行为抬标为依抿的。因此?教学目标就是学生的学习目标。我们可以理解为：它表述的是学生的学习结果.而不是说明教师将要做什么：其表述应力求明确具体，可以观察和测 址.避免用含糊不清或不切实际的语言。 1?2高中数学课堂教学目标的分类 课堂教学目标的分类也就是对学生侦期的学习结果的分类。在岛中数学教学中.我们不必完全照搬国外的教学目标分类方法.可以以现代教育理论为依据.在进行分析研处的基础上提出适合实际情况的教学目标层次。现在大多数教师采用的是我国比较通行的“了解”.“理解”.“学握”.“应用”等教学目标层次分类.教学大纲和考试说明也对这些层次的含义做了说明，但在教学在确定和陈述教学目标时还需更加具体。 1.3 ft中数学教学目标的功能 教学目标是诔堂教学的方向。数学教师在教学的全过程中?由备课开始，自始自终都必须明确所预期的学生学习结果.或者说学生通过学习应达到的程度。商中数学课堂教学目标的基木功能就是定向.抬明教学活动的方向。其定向功能主要体现在以下三个方面。 1）是教师选择教学策略的依据。教学策略扌斤教师采取的为有效达到教学目标的一切活动，主婆包括教学活动的程序、教学方法.教学组织形式、教学媒体的选用等方面。在课堂上.所有的教学活动都是为了达到教学目标而进行的。比如.关干“函数的奇偶性”，若教学目标是“理解函数的奇偶性概念”，而具体要求却可能有几个不同的层次（即不同的学习结果）：①能判断一些常见涵数的奇偶性：②能抓住函数的奇偶性对定义域的特殊要求：③能利用函数的奇偶性解决一些问题。对上述不同的学习结果，教师采取的教学策略会有所不同。又如?立体几何的教学 和代数的教学，教学内容属于不同类型，教学目标的差界很大.教师的教学策略也是不相同的。 2）引导学生的学习。在教学初始阶段，教师就明确告诉学生，在学习了木节课的内容之后?他们的知识、能力等方面应有什么变化。学生有/学习目标的描引，就会把注意力集中在他们将要达到的目标上。比如，在数学归纳法的教学中有一项目标是“学握数学归纳法证题的步骤” o教师明确抬出这一目标及达到目标的重要性，学生就会 重视有关步骤知识的学习.并有意识地学握好书写格式及步骤。 3）是教学评价的依据。在教学评价中，不论是对学生的学还是对教师的教，评价其质虽:舟低的标准只有一个. 即看教学目标是否达到。在数学滦堂教学评价中，人们往往很重视应用现代化的媒体技术，但各种教学手段的运用必须与教学内容紧密结合.有助于学生的学习达到预期目标。否则，尽管课上得很“热闹”，而学生的知识能力. 态度及价值观等方面并没有发生应有的变化.也不能认为是上得成功的课。 2高中数学课堂教学目标的确定和陈述 高中数学课堂教学目标的确定和陈述是一项技术性很强的工作。任课教师制定的教学目标既要符合教学大纲的 要求，又要符合学生实际状况和认知规律。 2. 1确定祐中数学课堂教学目标的依据
北师大版小学一至六年级数学公式大全
北师大版小学一至六年级数学公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
我一节数学课教学目标的定位
我一节数学课教学目标的定位 随着新课程改革的不断深入，新课程的理念已逐渐地进入教师的认知领域。新课程体系在课程的功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都发生了较大的变化，比原来的课程有了重大突破和创新，一节好课的标准也随之发生了实质性的转变化。我认为，要上好一节有质量的数学课，教学目标的定位，不同的教师有不同的模式和方法，标准因人而异。 在多年的教学实践中，我认识到：一节较好的数学课，它的目标，要以“开放的、先进的”教学思想为载体，以“教师生的、学生的”为互动方式，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，以学生和教师获得目的，实现师生双方的共同发展。我想：在课堂上，学生学到了知识，锻炼了能力，同时在经历知识探索过程中形成良好的、积极的情感体验，并能够越来越主动地投入到学习中去，激发学生进一步学习的强烈需求。同时要融入了师生之间的情感、智慧、思维、能力等。教师关注的是学生的发展，给学生发展的空间，让学生充分展示自己的才华，张扬个性，自我教育，全面发展，也能获取知识，汲取营养，还能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，在“互动”双边的活动过程中，学生的创新精神和能力才得到培训。 因此，堂课教学目标要科学规范，符合教学内容和学生的实际情况。因为，教学目标是数学课堂教学的灵魂，是数学教学过程的起点,也是教学活动要达到的结果，它实际上能反映出下面三个问题：教师要教什么数学?学生要学什么数学?学生学完这些数学能够做什么? 1．教学目标的设计必须体现新课程的理念与要求 教学目标的设计必须是三维目标，即知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标三个维度，并且能够准确应用《新程课标准》规定的行为动词。 2．教学目标的设计体现三个不同的层次 教学目标有远期目标,近期目标,过程目标。远期目标实现周期很长,通常是一个课程,或一个学习领域，或一个核心观念的教学追求。如: (1)发展学生“用数学”的意识和能力; (2)发展学生的空间观念;(3)培养学生的方程思想等等，这些目标，非一日之功,避免空洞,得不到落实。近期目标是某一课程内容学习过程中,或者某一学习环节(课时目标,单元目标等)结束时所要达到的目标，它与特定的教学内容密切相关,具有很强的针对性与可操作性，它既是当前教学活动就应实现的目标,也是实现远期目标的一个环节。过程目标即课程标准中规定的三维教学目标: 知识技能目标、过程与方法目标、情感、态度与价值观目标。 3．教学目标的设计具体、表述清楚、符合学生的实际情况 教学目标的设计要具体，不要太大、太空，不能含糊不清，要符合学生的实际情况。下面我就说说自己的《找规律》这节课（教材说明）。教学目标可以这样设计： “找规律”是在学生已有的基础上的延续学习，对于农村学校四年级学生而言，要透彻理解图形中的循环排列的规律不是一件容易的事。因此，在教学方法的设计上，我的思路是“以学生为主体，尊重学生的个性化思维，创设学生学习的情境，激发学生的学习兴趣”，为教学思路，引导学生大胆展开想象，在不断的自我设计中体验、理解数学，养成解决数学问题的能力。 新课的开始，我首先让学生进行排列表演，通过学生的亲身体验来吸引学生去观察，去发现其中的排列规律。排列表演中，我让三位学生握手；让四位生站队；五位学生打乒乓球为例，
北师大版小学数学公式概念大全
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4 长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底 三角形的面积=底×高÷2 三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的直径=半径×2=周长÷3.14 圆的半径=直径÷2 =周长÷3.14÷2 圆的周长=3.14×直径=2×3.14×半径 圆的面积=3.14×半径×半径 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高= 底面积×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长= 底面积×高 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆柱的底面积=体积÷高 圆柱的高=体积÷底面积 圆锥的体积=底面积×高÷3 圆锥的底面积=体积×3÷高 圆锥的高=体积×3÷底面积 平均数=总数÷个数 总数=平均数×个数 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 单价×数量＝总价 数量＝总价÷单价 单价＝总价÷数量 现价＝原价×打折对应的分数 原价＝现价÷打折对应的分数 总路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝总路程÷速度和 速度和＝总路程÷相遇时间 利息＝本金×利率×时间 比例尺=图上距离÷实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 单位转换，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。长度单位有厘米、分米、米，长度单位的进率是10。面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，面积单位的进率是100。体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，体积单位的进率是1000。 比例尺知识经常要把千米和厘米转换，千米和厘米转换5个0的关系。
小学数学学段目标4——6
小学数学学段目标 （第二学段4-6年级） 知识技能 1、体验从具体情境中抽象出数的过程；认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义；了解负数的意义，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系；能解简单的方程。 2、探索一些图形的形状；大小和位置关系；了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程；能在方格纸上画出简单图形运动后的图形；了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 3、经历数据的收集；整理和分析的过程；掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性；能借助计算器解决简单的应用问题。 数学思考 1、初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2、进一步认识到数据中蕴涵着信息；发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。 3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力；能进行有条理的思考；能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4、会独立思考、体会一些数学的基本思想。 问题解决 1、尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 2、能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3、经历与他人合作交流解决问题的过程；尝试解释自己的思考过程。 4、能回顾解决问题的过程、初步判断结果的合理性。 情感态度 1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2、在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 4、初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
完整版北师大版数学五年级下册概念公式
北师大版数学五年级下册概念、公式 1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。(能约分 的要约分) 2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能 约分的可以先约分。 3、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对 的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条 棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 4、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面 的面积相等。 前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面 的面积＝长×宽 6、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S＝(a×b+a×h+b×h)×2 7、正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；8个顶点，12条 棱都相等。 9、正方体的棱长总和＝棱长×12 10、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。S=6a2
6 、正方体的表面积＝棱长×棱长×11． 12、长方体的体积=长×宽×高V=abh 13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a3 14、长方体和正方体体积的统一公式： 长方体（正方体）体积=底面积×高V=Sh 15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个 数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个 数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。 16、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数 的倒数。 17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 18、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。 19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有： 方厘米，立方分米，立方米。 20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单 位有：升和毫升 1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米 21、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一 般用容积单位。 22、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘 除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百23．
北师大版,初一数学公式大全
有理数——比较：a=0，|a|=0 a>0,|a|=a a<0,|a|=-a |a|>|b|,a<0,b<0,则ab,则a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,则ac>bc
如果a>b,c<0，则ac
人教版小学数学教学目标(五下)
小学数学五年级下册教学目标 本册教学目标（与教参同） 1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。 4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。 5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。 6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10.体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 第一单元图形的变换 单元教学目标（与教参同） 1．使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 3．初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。 4．让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会教学的价值。 课时教学目标【共4课时】 第1课时轴对称（新授课） 教学内容：学习轴对称的特征。 教学目标： 1．情感目标：从历史的角度观察，感受教学的应用价值、文化价值和美学价值。 2．知识目标：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 3．能力目标：通过轴对称图形的变化，培养学生的空间想象能力和思维能力。 教学重点：掌握轴对称图形、特征。 教学难点：掌握轴对称图形、特征。 教学过程：略。 第2课时画轴对称图形 教学内容：课本第4页例2，课本第8页练习一的1、2题。 教学目标： 1．情感目标：感受数学的应用价值，美学价值。 2．知识目标：掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确找出其对称轴。
北师大版小学数学公式全集
小学数学公式整理 班别：姓名： 注：C（周长），S(面积) ，r(半径) ，d（直径）a(长/边长)， b (宽)，h(高)，л(圆周率，无限不循环小数，计算时取3.14) （一）平面图形的公式整理 长方形的周长 = （长+宽）×2 正方形的周长 = 边长×4 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 d= d÷2 圆的直径：d = 2r 圆的半径：r = 2 圆的周长：C圆=лd = 2πr → d = C÷π→ r = C÷π÷2 圆的面积：S 圆= πr2圆环的面积：S环 = π×（R2–r2） 1πr2 (半圆的面积＝圆面积的一半) 半圆的面积：S半圆= 2 1πd + d (半圆的周长＝圆周长的一半＋直径) 半圆的周长：C半圆 =πr+2r = 2 （二）立体图形的公式整理 长方体的表面积 = （长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 圆柱的侧面积：S侧 = Ch=лd h= 2лr h 圆柱的表面积：S表 = S侧 + 2 S底（有上下底面，水桶无盖，通风管只有侧面积三种情况） （A面）
长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 圆柱的体积：V 圆柱= Sh =лr 2h （ r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2） 空心圆柱的体积：V 空 = π×（R 2–r 2）h （R 为大圆半径，r 为小圆半径） 圆锥的体积：V 圆锥= 31 Sh = 3 1лr 2h （ r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2） 附：当y x =k （一定），x 和y 成正比例。当xy=k （一定），x 和y 成反比例。 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 乘法关系式： 除法关系式： 速度×时间＝路程 合格率＝合格产品数÷产品总数×100％ 速度和×相遇时间＝路程 含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100％ 单价×数量＝总价 出勤率＝出勤人数÷总人数×100％ 工作效率×时间＝工作总量 成活率＝种活棵数÷植树总数×100％ 出油率＝油的重量÷原料的重量×100％ 本金×时间×年利率（国债不纳税）＝利息 本金×时间×年利率×（1－20％） ＝税后利息 商品定价 — 进货价 = 商品利润 （B 面） 每 天 进 步 一 点 点！
如何落实数学课堂教学目标
如何落实数学课堂教学目标 一、清楚地认识教学目标 教学目标不仅是教学活动的出发点，也是教学活动的归宿点，它的基本要求是具备科学性、合理性、明确性以及可检测性。在课堂教学前教师如能根据学生的具体情况制定符合基本要求的教学目标，将了取得教学成功的先决条件之一。 二、加强对教学目标的研究 1、本课的教学目标是什么。教学目标要清晰，讲课教师要明白本节课的教学目标，同时也要让学生和听课教师明白本节课的教学目标。 2、本课的目标是否全面。新课程理念下的数学教学过程，应该是一个在三维目标指导下的精神生产活动。围绕学习内容，全面化理解三维目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。使各项目与具体学习内容有机的整合，这既是顺利开展教学活动的前提，同时也是课堂教学取得预期效果的重要保证。 三、教学中清晰地展示教学目标。 1、知识与技能目标是否清晰。新课程改革，“双基”仍是一个重要的目标，这一目标我们不是看教师的文本，也就是说，不应该看教师的教学设计，而应是看整个课堂是否落实。例如“8、7加几”这节课的教学，在整个教学过程中，加强算法的多样化和最优化，从而让学生明确有“凑十法”进行“8、7加几”的计算，整个教学过程围绕着学生的基础知识和基本技能进行训练。 2、是否强调了学生获取知识的过程与方法。在教学中，注重结果的同时更要注重学生获取知识的过程与方法。在教学“8、7加几”这节课中，教师让学生进行了三次小组合作学习。第一次是学生观察图时，同桌的两位同学互相说一说，你看到了什么？想到了什么？第二次是在教学8+5时，我让学生四人合作，引导探究算法。第三次是进行拓展训练时，你最多有几种填法？（）+（）=13学生四人合作看哪组的填法最多，哪组就获胜。通过小组合作学习，培养了学生合作交流意识。学生经历了这样的自主、合作学习过程，不但让
幼儿园各年龄阶段数学教学目标
幼儿园各年龄阶段数学教学目标 幼儿园各年龄段数学教育目标 一、幼儿数学教育总目标： 1.引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念。 2.能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣，学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单问题； 3.培养幼儿对数学活动的兴趣，使他们愿意并喜欢参与数学活动。 4.发展幼儿的智力，尤其是思维能力。 二、幼儿数学领域阶段目标 小班上学期 1.引导幼儿按物体的名称或某一特征进行分类。 2.比较两个物体的大小、长短，并按物体大小、长短给4个以内物体排序。 3.初步感知4个以内物体的数量。
4.在日常生活和游戏中，感知圆形。 5.以自身为中心，区别上、下、前、后。 6.初步感知时间，知道白天、黑夜。 7.愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料。 小班下学期 1.学习按物体的某一特征给5个以内物体排序。 2.认识“1”和“许多”，初步感知“1”和“许多”的关系。 3.用“一一对应”的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。 4.引导幼儿手口一致地点数5以内的实物，并能说出总数。 5.在日常生活和游戏中，感知正方形、三角形。 6.以自身为中心，区别里、外。 7.在老师的帮助下，会选择标记对周围事物进行记录。 8.愿意参加数学活动，能在老师的帮助下按要求取、放操作材料。 中班上学期 1.有初步的数目守恒观念。 2.运用多种感官感知物体的特征，尝试按物体的两个特征进行分类。 3.认识6以内的数字，理解数字代表的基数意义，能用数字表示物体的数量。 4.在日常生活和游戏中，认识长方形、半圆形等，发现图形之间的关系。
初中数学课堂教学目标的确定与叙写
初中数学课堂教学目标的确定与叙写 张香海 教学目标是整节课的灵魂，它既是教学的出发点，也是教学的归宿，还是教育者达成有效教学的基本保障。目前,许多学校都采用了导学案（或其他类似名称）主导的课堂教学模式,其形式一般都是在页面开始就列出本节课的教学目标，再围绕此目标展开学习过程和学习内容。在这样的课堂教学形式下，教学目标是教师设计课堂教学内容和流程的依据,它明示了学生需要学习的内容和具体要求,并转变为学生自己的学习目标,同时为学习评价提供有效的依据。这样的设计方式出发点非常好——目标明确，条理清晰，学生对照导学案可以基本了解本节课要学习什么，用什么方法、按照什么顺序学习,学到什么程度就算合格了。也正因为如此,教学目标的确定和叙写显得尤为重要而又难以把握，它必须明确具体、便于操作、可以检测。 一、如何确定教学目标 确定教学目标的依据是学科课程标准，教育部制订的各学科课程标准都明确规定了初中学段该学科教学的总体目标及学段目标。但也正由于是学科教学的总体目标与学段目标，因此它通常是用非常简练、概括和抽象的方式加以表述，若将其照搬成课堂教学目标明显是不合适也不可能达成的。以《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》为例，其中“直线和圆的位置关系”有关的目标要求是“了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线”。这样的目标，作为课程标准的总体要求，毫无疑问是正确的、积极的，但如果在课堂教学目标中一一简单罗列出来，就反映出如下问题：①显得空泛化，因为这样的目标更像是一种理念或口号，面对目标学生体会不出自己究竟应该学会什么；学到什么程度。②显得普适化，这样的目标放在任何一节数学课上都是正确的，但在课堂上要具体操作时却又无从下手。如：了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系。达到什么程度算是了解和掌握，通过什么方法进行探索。这里叙述的不清楚。因此，若以此为课时教学目标，特别是呈现在导学案上指导学生的学习方向，往往让学生觉得迷茫而无所适从。 出现上述情况，其原因还是教师缺乏针对具体学生和具体教学内容的意识,
北师大版小学数学概念和公式
小学数学概念和公式一般情况下小学数学字母表示的含义如下： V是表示体积，S表示面积，C表示周长，h表示高 r表示圆的半径，d表示圆的直径，π是圆周率，取3.14。三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式：S=a×a×6 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：C＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr 2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch= π d h＝2 πr h 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝3/1×底面面积×高。 公式：V=3/ 1 Sh 内角和：三角形的内角和＝180度。 加数+加数＝和一个加数＝和—另一个加数 被减数－减数＝差减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 长度单位相邻单位间进率为10，面积单位为100，体积单位为1000.， 如:1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（长度单位） 1公里＝1千米1千米＝1000米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（面积单位） 1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（体积单位） 1升＝1000毫升1毫升＝1立方厘米1升＝1立方分米（容积单位） 1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤（重量单位） 一天等于24小时，一小时等于60分，一分等于60秒。（时间单位） 单位间的换算：大单位换算成小单位，拿已知的大单位数量×单位间的进率；小单位换算成大单位，拿已知的小单位数量÷单位间的进率；简称（大小乘，小大除） 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，即两个量变，一个量不变（两变、一不变）。变的两个量是相对可以除的，不变的量在比值、商或分数值的位置上。 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。也是两变，一不变。变的两个量是相对乘的，不变的量是在积的位置上。 附：当 y x =k（一定），x和y成正比例。 当xy=k（一定），x和y成反比例。 正比例的图形表现是所有的点在同一条直线上，反比例的点在一条曲线上。
小学数学教学目标
第一册教材的教学目标是，使学生能够： 1．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。 2．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4．认识符号“=”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5．直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6．初步了解分类的方法，会进行简单的分类。 7．初步认识钟表，会认识整时和半时。 第二册教材的教学目标是，使学生： 1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4．会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。 5．认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道爱护人民币。 6．会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。 7．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 8．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 第三册的教学目标是使学生： 1．掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。 2．知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
最新北师大版六年级数学公式总结
北师大版六年级数学计算公式 一、正方形：正方体： C：周长S：面积a：边长V:体积a:棱长 周长＝边长×4：C=4a 表面积=棱长×棱长×6：S表=a×a×6 面积=边长×边长：S=a×a 体积=棱长×棱长×棱长：V=a×a×a 棱长总和：正方体棱长和=棱长×12 二、长方形：长方体： C周长S面积a边长V:体积S:面积a:长b: 宽h:高周长=(长+宽)×2：C=2(a+b) 体积=长×宽×高：V=abh 面积=长×宽：S =ab 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2：S=2(ab+ah+bh) 棱长总和：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 三、三角形：四、平行四边形： S面积a底h高S面积a底h高 面积=底×高÷2：S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底面积=底×高：S=ah 三角形底=面积×2÷高 五、梯形：六、圆形： S面积a上底b下底h高S面积C周长π圆周率d=直径r=半径面积=(上底+下底)×高÷2：S=(a+b)× h÷2 周长=直径×π=2×π×半径：C=πd=2πr 面积=圆周率×半径的平方：S=πr2 七、圆柱体：八、圆锥体： V:体积h:高S;底面积r:底面半径C:底面周长V:体积h:高S;底面积r:底面半径侧面积=底面周长×高=C×h 表面积=侧面积+底面积×2=C×h+2πr2体积=底面积×高÷3:V=1/3πr2h错误! 体积=底面积×高=πr2h 九、和差问题的公式： 总数÷总份数＝平均数(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 十、和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 十一、差倍问题： 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 十二、植树问题： 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
北师大版五年级数学公式
一、单位换算 1，在相同单位下，大的单位化小单位用乘法，乘以进率。 2，在相同单位下，小的单位化大单位用除法，除以进率。 （1） 长度单位换算：千米（km ） 米（m ） 分米（dm ） 厘米（cm ） 毫米（mm ） 1公里＝1千米 1千米＝1000米=10000分米=100000厘米 1米＝10分米=100厘米=1000毫米 1分米＝10厘米=100毫米 1厘米＝10毫米 （2）面积单位换算：平方千米（2km ） 平方米（2m ） 平方分米（2dm ）平方厘米（2cm ） 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1平方千米=100公顷 1亩＝平方米 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=100 0000平方米 (3) 重量单位换算： 吨（t ） 千克（kg ） 克（g ） 1吨＝1000千克=1000000克 500克=1斤 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 1000克=2斤 （4）人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 （5）时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 二、小学数学图形计算公式 1、 正方形 ： C ：周长 S ：面积 a ：边长 周长＝边长×4 （ C=4a ） 面积=边长×边长 （ S=a ×a ） 2、 长方形： C ：周长 S ：面积 a ：边长 周长=(长+宽)×2 （ C=2(a+b) ） 面积=长×宽 （ S=ab ） 3、 三角形 ： s 面积 a 底 h 高 面积=底×高÷2 （ s=ah ÷2 ） 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 内角和：三角形的内角和＝180度。 4、 平行四边形 ： s 面积 a 底 h 高 面积=底×高 （ s=ah ） 5、 梯形 ： s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)×高÷2 （ s=(a+b)× h ÷2 ） 三、数学定义定理公式： 1．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0 除以任何数都得0。 0不可以当除数。 2．分数：把单位“1”（整体）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 3．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。 同分子的分数相比较，分母大的反而小，分母小的反而大。