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预

防

医

学

医学统计学

第一章医学统计学中的基本概念

1医学统计学中的基本概念

3选1

变异：由众多的、偶然的、次要的因素造成的个体之间的差异称为变异。

总体：总体（population）指特定研究对象中所有观察单位的测量值。可分为有限总体和无限总

体。总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。

样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。样本应具有代

表性。所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。

样本特性代表性随机性可靠性可比性

3选1

小概率事件：我们把概率很接近于0（即在大量中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件。

P值：结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。一般结果≤0.05被认为是有统计学意义。

小概率原理：一个事件如果发生的概率很小的话，那么可认为它在一次实验中是不会发生的，数学上称之小概率原理。统计学中，一般认为等于或小于0.05或0.01的概率为小概率。

资料的类型（3选1）

（1）计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为

计量资料（measurement data）。计量资料亦称定量资料、测量资料。.其变量值是定量的，表

现为数值大小，一般有度量衡单位。如某一患者的身高（cm）、体重(kg)、红细胞计数(1012/L)、

脉搏（次/分）、血压（KPa）等。

（2）计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料

（count data）。计数资料亦称定性资料或分类资料。其观察值是定性的，表现为互不相容的

类别或属性。如调查某地某时的男、女性人口数；治疗一批患者，其治疗效果为有效、无效

的人数；调查一批少数民族居民的A、B、AB、O 四种血型的人数等。

（3）等级资料：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察

单位数，称为等级资料（ordinal data）。等级资料又称有序变量。如患者的治疗结果可分为治

愈、好转、有效、无效或死亡，各种结果既是分类结果，又有顺序和等级差别，但这种差别

却不能准确测量；一批肾病患者尿蛋白含量的测定结果分为+、++、+++等。

等级资料与计数资料不同：属性分组有程度差别，各组按大小顺序排列。

等级资料与计量资料不同：每个观察单位未确切定量，故亦称为半计量资料。

3选1

抽样误差（sampling error ）是指样本统计量与总体参数的差别。在总体确定的情

况下，总体参数是固定的常数，统计量是在总体参数附近波动的随机变量。

系统误差：由于测量仪器结构本身的问题、刻度不准确或测量环境改变等原因,在多次测量时所产生的,总是偏大或总是偏小的误差,称为系统误差。它带有规律性,经过校正和处理,通常可以减少或消除。

随机测量误差:在收集原始资料时，仪器由于各种偶然因素造成同一对象多次测定的结果不一致。

统计的步骤（考填空题，四个空）

医学统计工作的内容

１．实验设计：设计内容包括资料收集、整理和分析全过程总的设想和安排。设计是整个研

究中最关键的一环，是今后工作应遵循的依据。

２．收集资料：应采取措施使能取得准确可靠的原始数据。

３．整理资料：简化数据，使其系统化、条理化，便于进一步分析计算。

４．分析资料：计算有关指标，反映事物的综合特征，阐明事物的内在联系和规律。分

析资料包括统计描述和统计推断。

实验设计的基本原则（考填空题，三个空）

随机化原则、对照的原则（对照的类型，对照的设置）、重复的原则。

对照的类型空白对照实验对照标准对照

自身对照相互对照历史对照安慰剂对照

2选1

参数：参数（ｐａｒａｍａｔｅｒ）是指总体的统计指标，如总体均数、总体率等。总体参数

是固定的常数。多数情况下，总体参数是不易知道的，但可通过随机抽样抽取有代表性的样

本，用算得的样本统计量估计未知的总体参数。

统计量：统计量（ｓｔａｔｉｓｔｉｃ）是指样本的统计指标，如样本均数、样本率等。样本

统计量可用来估计总体参数。总体参数是固定的常数，统计量是在总体参数附近波动的随机

变量。

完全随机设计常用的几种实验设计方法：配对设计和完全随机设计（名解2选1）

完全随机设计：完全随机设计仅涉及一个处理因素（但可为多水平），故又称单因素（one-way）设计。它是将受试对象按随机化的方法分配到各个处理组中，观察实验效应，临床试验中的随机对照试验也属于此类设计。

配对设计：是将受试对象按一定条件配成对子，再随机分配每对中的两个受试对象到不同处理组。配对的因素是影响实验效应的主要非处理凶素。

第二章集中趋势的统计描述

频数表的制作步骤以及频数分布表的用途（问答题）

频数分布表的编制步骤：

例：某市1982年50名7岁男童的身高(cm)资料如下，试编制频数表。

114.4117.2122.7124.0114.0110.8118.2116.7118.9118.1

123.5118.3120.3116.2114.7119.7114.8119.6113.2120.0

119.8116.8119.8122.5119.7120.7114.3122.0117.0122.5

119.7124.9126.1120.0124.6120.0121.5114.3124.1117.2

120.2120.8126.6121.5126.1117.7124.1128.3121.8118.7

1、找出观察值中的最大值（largest value）、最小值（smallest value），求（range）。

极差等于最大值减最小值。本例最大值=128.3，最小值=110.8，则极差=128.3-110.8=17.5(cm )

2、确定分组数和组距（class interval）。

组数的多少是根据例数的多少来确定的，以能够反映出频数分布的特征为原则，一般分10—15组。组距为相邻两组的间隔，组距=极差/组数。本例拟分10组，则组距=17.5/10=1.75≈2，为划记方便，可取稍大或稍小的数(当然本例组距也可取1.5)。

3、确定组段。

第一组段包括要最小值，取较最小值稍小且划分方便的数，本例取“110～”。最后组段包括最大值并写出其上限值。

4、划记。

将各观察值以划“正”字的方法，一笔代表一例，划在相应组段中。例如第一个数l14.4应在组段“114～”处划，第二个数117.2应在“116～”处划，以此类推。

5、各组段的频数。全部数据划记完后，清点各组段的人数。

根据编制出的频数表即可了解该数值变量资料的频数分布特征。

频数分布表的用途

1、描述资料的分布特征和分布类型。

有两个重要特征：集中趋势和离散趋势。大部分观察值向某一数值集中的趋势称为集中趋势，常用平均数指标来表示，各观察值之间大小参差不齐。频数由中央位置向两侧逐渐减少，称离散趋势，是个体差异所致，可用一系列的来反映。

2、便于进一步计算有关指标或进行。当数据较多且需手工计算时，常先编制频数表，再进行统计计算。

3、发现特大、特小的可疑值。

如果频数表的一端或两端出现连续几个组段的频数为零后，又出现少数几个特大值或特小值，使人怀疑其是否准确，需进一步检查和核对并做相应处理。

4、据此绘制频数分布图。

描述数据分布集中趋势的指标和描述数据分布离散程度的指标（考选择或者填空）

２．描述数据分布集中趋势的指标

掌握其意义、用途及计算方法。

算术均数

意义即均数，用于说明一组观察值的平均水平或集中趋势，是描述计量资料的常用方法。

计算方法直接法加权法

用途适用对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。

几何均数、

描述按倍数关系变化的观察值这一类特殊资料。

计算方法

中位数。

百分位数（Px）只在一组数据中找到这样一个值，全部观察值得x%小于Px，其余的大于它。

用途描述资料的观察值序列在某百分位置的水平，中位数为其特例。

第三章变异程度的统计描述

1．描述数据分布离散程度的指标

掌握其意义、用途及计算方法。

极差、（全距）观察值中最大值和最小值之差，

四分位数间距、把所有的观察值排序后，分成四个数目相等的段落，每个段落的观察值各占0.25，去两端的0。25，取中间的0.5的数据范围。

方差、

平均偏差，每个观察值与均数之差的绝对值相加然后取平均。

离均差平方和，每个观察值与均数之差的平方和。

方差离均差平方和再取平均，s 2=（x-x）|2（n-1）

标准差、方差取平方根，还原成与原始观察值单位相同的变异量度。

变异系数。相对指标，对均数相差较大或单位不同的几组观察值的变异程度进行比较。

正态分布的特征（考选择题υ、σ对图形的影响）

服从正态分布的变量的频数分布由υ、σ完全决定。

1) υ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以x =υ为对

称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于υ。