正比例反比例练习题
正反比例练习题
一、选择、填空。
1、如果3a=4b ，那么a∶b＝（ ）。A 、3∶4 B 、4∶3 C 、3a∶4b
2、下面不成比例的是( )。
A 、正方形的周长和边长。
B 、某同学从家到学校的步行速度和所用时间。
C 、圆的体积和表面积。
3、下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例的是（ ）。
A 、a×8＝b5
B 、9a ＝6b
C 、a×13 －1÷b= 0
D 、 a ＋710 ＝b
4、如果y=15x, x 和y 成( )比例；如果y=15/x, x 和y 成( )比例。
5、如果 Y = 8X ，X 和 Y 成（ ）比例；如果 Y = 8/X ，X 和 Y 成（ ）比例。
6、在A ÷1/3=B ÷4中，A 和B 成（ ）比例。
7、x=y 4
3,那么x:y=( ):( ) 8、在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，另一个外项是（ ）。
9、相遇问题，时间一定，速度和路程成（ ）比例。如果甲、乙两车的速度比是7：9，相
遇时，甲、乙两车行过的路程比是（ ）。
10、货车的速度是客车的40%。货、客两车同时从甲、乙两地相向而行，经过2小时相遇。
相遇时，货车与客车行过的路程的比是（ ）：（ ）。
11、如果x ÷y =712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）
比例。
12、圆的半径与圆周长（ ）。A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 D 、没有关系
13、互为倒数的两个数，它们一定成（ ）。
A 、正比例
B 、反比例
C 、不成比例
D 、无法判断
14、小王的身高与体重成（ ）。
A 、正比例
B 、反比例
C 、不成比例
D 、无法判断
15、总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间成（ ）比例．
16、两个齿轮啮合转动时转速和齿数成（ ）比例．．
17、房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数成（ ）比例．．
18、汽车行驶时每公里的耗油量一定，所行驶的距离和耗油总量成（ ）比例．．
19、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量成( )比例．
20、大豆的出油率一定，大豆的数量和出油的数量成（ ）比例
21、总是相等的两个量成（ ）比例．
二、判断。
1、方砖的边长一定，要铺地面积和用砖块数成正比例（ ）
2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定，要铺地的平方米数和每平方米用砖的数量成正比例（ ）
3、要铺地的总面积一定，每块方砖的边长与需要的块数成正比例（ ）
4、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。（ ）
5、梯形的面积一定，高和上下底的和成反比例（ ）
6、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（ ）
7、加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例（ ）
8、南京到北京，所行驶的路程和速度不成比例（ ）
9、出盐率一定，盐的重量和海水重量成正比例。 （ ）
10、正方形的边长和面积成正比例。（ ）
一、填空题。
1．总价一定，购买算草本的本数和单价成（ ）比例。
2．工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例。
3．除数不变，被除数和商成（ ）比例。
4．汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（ ）比例。
5．有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成（ ）比例。
6．正方形的周长和边长成（ ）比例，正方形的面积和边长（ ）比例。
7．圆的周长与直径成（ ）比例。
8．时间一定，路程和速度成（ ）比例。
9．如果 ，则a 和b 成（ ）比例；如果 （a 、b 都不0），则a 和b 成（ ）比例．
10．甲数的 等于乙数的 ，那么甲和乙数的比是（ ）∶（ ）．
11.根据a ×b ＝m ×n 写出两个比例：（ ）、（ ）
12．在比例里，两个外项的积一定，两个内项（ ）比例。
13、8A
=B ，那么A 和B （ ）比例。
14．一个三角形的底是5厘米，它的面积和高（ ）比例。
二、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）
1．4x ＝7y ，x 和y 成反比例。（ ）2．减数一定，被减数和差成正比例。（ ）
3．长方形的周长是48米，它的长和宽成反比例。（ ）
4．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ）5. 路程和时间成正比例。（
） 6. 两个比可以组成一个比例。（ ）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）
1．表示x 和y 成正比例关系的是（ ）。
A ．x －y ＝4
B ．y ＋x ＝10
C ．x ＋y ＝24
D ．y ＝ x
2． （ ）一定，所以铁丝的长度和铁丝的重量成正比例。
A ．每米铁丝的重量
B ．每千克铁丝的长度
C ．总重量
3．铺地面积一定，（ ）和用砖块数成反比例。
A ．每块砖的边长
B ．每块砖的面积
C ．每块砖的周长
4．6∶x ＝y ∶8，x 和y （ ）。
A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
5．5x ＝8y ，x 和y （ ）。
A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
6．甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
A 、 480个
B 、400个
C 、80个
D 、40个
六年级下册 比例习题
一、选择题。
1、圆的半径与面积（ ）。
A 、成正比例
B 、成反比例
C 、不成比例
2、做一个零件的时间一定，做的零件个数与总时间。 （ ）A 、成正比例关系 B 、成反比例关系 C 、不成比例
3、数一定，被减数与差。（ ）A 、成正比例关系 B 、成反比例关系 C 、不成比例
4、小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量．（ ）A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例
5、路程一定，车轮的直径与车轮转的圈数。（ ）A 、成正比例关系 B 、成反比例关系 C 、不成比例
6、小林做10道数学题，已做的题和没有做的题．（ ）A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例
7、在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。
A 、正比例
B 、反比例
C 、不成比例
D 、无法判断
8、互为倒数的两个数，它们一定成（ ）。A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、无法判断
9、小王的身高与体重成（ ）。A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、无法判断
10．全班人数一定,出勤人数和出勤率( )。A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例
二、填空题。
1、已知A 、B 、C 三种量的关系是A ÷B=C ，如果A 一定，那么B 和C 成（ ）比例关系，如果C 一定，A 和B 成（ ）比例关系。
2、若8x=10y ，那么x 是y 的（ ），x 、y 成（ ）比例关系。
3、长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成（ ）比例
4、如果y=5x ，那么x 和y 成（ ）比例。
5、如果7x=8y ，那么x ∶y=（ ）∶( )
6、如果a b =2
1，那么a 和b 成（ ）比例关系。 7、直圆柱的高一定,它的底面半径和体积成( )比例．
8、、如果Y= X 4 ，X 和Y 成（ ）比例，Y= 4X ，X 和Y 成（ ）比例。
9、如果a b =2
1，那么a 和b 成（ ）比例关系。 10．如果6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝_____： ____， ａ：5＝____：____。
三、判断题。
1、正方形的边长和周长成正比例。（ ）
2、正方形的边长和面积成正比例。（ ）
3、a 是b 的5/7，数a 和数b 成正比例。（ ）
4、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（ ）
5、如果4a=3b,那么a ∶b=3∶4 。（ ）
6、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ）
7、8A =B ，那么A 和B 成反比例。 （ ）8、8A =B ，那么A 和B 成反比例。 （ ） 9、如果x 与y 成反比例，那么3 x 与y 也成反比例。（ ）
10、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。( )
11、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。
( ) 12、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。 ( )
13、圆的直径一定，它的周长和圆周率。（ ）
14、把一个比的前项和后项都扩大2倍 得到一个新的比，这两个比能组成比例。（ ）
15、 X 和Y 表示两种变化的相关联的量，同时5X —7Y=0，X 和Y 不成比例。( )
16、如果3a=5b ，那么a ：b=5：3。 ( )
17、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。( )
18、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。( )
19、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 ( )。
四．甲、乙、丙三人进行100米赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差（ ）米。
五.某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢笔每支2元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多。求甲、乙两种钢笔各买了（ ）支（ ）支。
六、如图甲、乙、丙三个齿轮咬合，当甲轮转4圈时，乙轮恰好转3圈；当乙轮转4圈时，丙轮恰好转5圈，求这三个齿轮的齿数最少应分别是（ ）（ ）（ ）
七.如右图，ABCD 是一个梯形，E 是AD 的中点，直线CE 把梯形分成甲、乙两部分 ，它们的面积之比是10∶7. 求上底AB 与下底CD 的长度之比是（ ）。
八、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共用4小时。已知汽车
去时每小时行驶45千米，返回时每小时行驶30千米，求甲、乙两站相
距（ ）千米。
九、图书室取出一批书，按照一年级得1／2，二年
级得1／3，三年级得1／7，正好是41本。各年级各
得多少本？
十、解比例 8:51:21x = 25.025.16.1x = 10
1:151:107=x
丙
六年级数学下册 比例尺
1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米。
2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（ ）
3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是（ ）厘米。（得数保留整厘米数）
5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1000
1的比例尺把它画在图纸上，长画（ ），宽画（ ）。
6、下图的比例尺是1：200，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米）
7、根据图提供的信息回答问题。
（1）新华书店距市政府400米。 图上距离是（ ）厘米，这幅图的比例尺是（ ）。（图上距离取整厘米数）
（2）从市政府到汽车站要走（ ）米。
（3）在距市政府1000米西偏北60度的地方有一个公园。，请在图上表示出来。
8.作图。
某教学楼的长是80米，宽是20米，如果要按8001的比例尺画出这座教学楼的平面图。 （1）画出的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（4分）
（2）请你在下面画出这座教学楼的平面图。（4分）
1、下图是某校一块长方形操场用1：1000比例尺的平面图。(1)请你先量这个平面图的长和宽(量出的数据按四舍五入取整厘米数)，然后算出这块操场的实际面积．(2)如果用煤渣铺这个操场，平均填高1分米，需煤渣多少立方米？
2、 把下面左边的图形能够放大成原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中.
3、下面的图形是按照规定好的比例尺画出的楼房平面图,但是有两条线段的图上距离画错了,请你在下面画出正确的平面图.(不用写出计算过程)
4、大新小学体育场长150米，宽80米，请用
500
1的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？
5、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？
6、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少？
1、如果 a×3＝b×5，那么 a ∶b ＝（ ）∶（ ）。
2、1：2000的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是（ ）公顷。
3、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长（ ）厘米。
4、将2、
5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是（ ）。
5、如果x÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。
6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（ ）厘米。
7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（ ）。
8、、A 的32与B 的4
3相等，那么A ∶B ＝（ ）∶（ ），它们的比值是（ ）。 9、在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是( )千米．
10、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ).
11、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽1.5厘米,这个房间的实际长是( )米；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画（ ）厘米。
12、动手操作。每小格的边长为1厘米，①请在右图方格图中画出一个三角形，使这个三角
2平方厘米的正方形。
13、量出下图中学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。
①从商场到汽车站是2千米，这幅图的比例②从学校到汽车站是（ ）千米。 ③在汽车站正东北方向1200米的地方有一个公上画出公园的位置。
14、在比例尺是1
2000的图纸上量得一块长方形试验田的长是4厘米, 宽是3厘米,算一算这块试验田的实际面积是多少平方米?
15、街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按
1
250
的
比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。
4、把下面的图形放大，比一比看谁画得最像。
5．量量、算算、画画。（下图是某城区的示意图，取整厘米数。）（3分）
（1）镇政府位于十字街_______边大约_______米处；
（2）实验小学在镇政府的正东面，离镇政府500米处，请用“·”在图中画出“实验小学”的位置。
（3）实验小学是一个长150米,宽100米的长方形,如果将它画在一幅比例尺为1：50的平面图上,长和宽各应画多长?
六、量出下图中学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。
4、把下面的图形放大，比一比看谁画得最像。
13、作图：右图是一个半圆形零件图，请你按2：1的比例尺画在右面方框内。（写出必要的计算过程）（3分）
六动手操作。每小格的边长为1厘米，4分。
1．请在右图方格图中画出一个三角形，使这个三角形的面积是已知三角形面积的2倍。2．画一个面积为2平方厘米的正方形。
学校汽车站
公园
小河
商场
比例尺：1：60000
3．画一个周长为12厘米的正方形，然后在这个正方形中画一个最大的圆。
44份。
1、解下列的比例。（每题2分，共12分）
12：15=0.4：x 0.8：0.3=x ：2.4 4
1：x=2：5
1、大新小学体育场长150米，宽80米，请用500
1的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？
比例尺专项练习题
1、在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离51千米，这幅图的比例尺是多少？
2、一个零件长5毫米，画在图纸上长25厘米，这张图纸的比例尺是多少？
3、一种精密画在图纸上长10厘米，实际长零件长5毫米，求幅图纸的比例尺。
4、线段比例尺 ，请你改成数值比例尺。
5、在一幅比例尺是2500000
1的地图上，量得天津到北京的距离是4.8厘米。天津到北京的实际距离大约是多少千米？
6、把一个零件画在比例尺是50：1的图纸上长15厘米，这个零件实际长多少厘米？
0 30 60 90km
比例尺专项练习题
1、在一幅地图上,量得北京到上海的距离是4.2厘米,而北京到上海的实际距离是1050千米,求这幅地图的比例尺?
2、在比例尺是1：2000 的图纸上量得一块长方形试验田的长是4厘米, 宽是3 厘米,算一算这块试验田的实际面积是多少平方米?
3.一种精密画在图纸上长10厘米，实际长零件长5毫米，求幅图纸的比例尺。
0 30 60 90km
4.线段比例尺，请你改成数值比例尺。
5、在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是2.5厘米，一列火车行完全程用了2小时，求火车的速度。
6、在比例尺是1：300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果改用1：500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？
7、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
8、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？
10、一块长方形菜地，长90米，宽60米。请你自己设计一个比例尺，再根据你设计的比例尺画出这块菜地的平面图。
11、甲、乙两包糖的数量之比是4∶3，如果从甲包取出9粒放入乙包后，甲、乙两包糖数量之比变为7∶6．问两包糖各有多少粒？
12、下图的比例尺是1：200，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米）
13、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得广州与东莞的距离是3厘米，如果在另一幅
地图上，广州到东莞的距离是6厘米，那么这幅地图的比例尺是多少？
14、在一幅比例尺是1：1000的设计图上，量得一个正方形花园的边长是4厘米，这个花园
的实际面积和周长分别是多少？
15、一个长方形，长4cm,宽6cm，现把这个长方形按3：1放大，放大后长方形的面积是多少
平方米？
16、
17、广州到北京的京广铁路总长约2300千米，在比例尺是1：100000000的地图上，这条铁
路大约长多少厘米？
反比例函数二次函数易错题(含答案)
反比例函数二次函数易错题(含答案) 1．如图所示，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为（） A．2 B．2C．D．2 2．已知点P（m，n），Q（a，b）都在反比例函数y＝﹣上，且m＜0＜a，则下列结论一定正确的是（） A．n+b＜0B．n+b＞0C．n＜b D．n＞b 3．如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E，若AB＝4，CE＝2BE，，则k的值为（） A．3 B．2C．6 D．12 4．如图，直线y＝x﹣a﹣2与双曲线y＝交于A、B两点，则当线段AB的长度最小时，a的值（） A．0B．﹣1C．﹣2D．2
5．若函数y＝﹣的图象上有三个点（﹣1，y1），（﹣，y2），（，y3），则y1，y2，y3必的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 6．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则k的值是（） A．4B．2C．1D． 7．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y＝（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（） A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4 8．已知双曲线y＝经过点矩形ABCD的顶点A、B，矩形边AB：BC＝3：2，且矩形的顶点C在x轴上，点A的纵坐标是点B的纵坐标2倍，BD∥x轴，点D的横坐标是，则k的值为（） A．6B．12C．18D．24
9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在第二象限和第一象限，AB与x轴平行，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，函数y＝（x＜0）和y＝（x＞0）的图象分别经过点AB，则的值为（） A．B．﹣C．D．﹣ 10．如图，已知点A（0，4），B（1，4），点B在双曲线y＝（k＞0）上，在AB的延长线上取一点C，过C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且CD＝DE，则线段CE长度的取值范围是（） A．4≤CE＜4B．4≤CE＜2C．2＜CE＜4D．4＜CE＜2 11．如图，是反比例函数y1＝和y2＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于 A、B两点，若S△AOB＝3，则k2﹣k1的值是（） A．8B．6C．4D．2 12．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+2和y＝（m≠0）的图象大致是（）
六年级数学下册教案-6 正比例和反比例(8)-苏教版
正比例和反比例 教学内容：复习正比例和反比例相关知识，完成“练习与实践”第9题与课堂练习。 教学目标： 1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。 2. 进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从 整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。 教学重难点： 1.帮助学生沟通知识间的联系，加深对正，反比例的理解。 2.提高学生判断成正比例，反比例量的能力。 教学过程：一、回顾再现，复习引入 今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。先请大家判断下
因为： （此处学生若遗漏，师补充。） 所以：钢材质量和钢材体积成正比例关系。 生2： 生3： 二．知识点归纳： 1.说一说，如果用χ和y表示成比例的两种相关联的量，那么什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系？ 正比例关系： Y/x＝k（一定） 反比例关系： χ×y＝k（一定） 2.想一想，成正比例关系和成反比例关系的两种量有什么相同点
和不同点？ 3.怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？ 学生交流 三、练习与实践 1. 生1： 生2: 2.完成“练习与实践”第9题 第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶
路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。） 第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线， 引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。（投影学生作业） 3、在数量、单价和总价 （1）如果一定，和成正比例。 （2）如果一定，和成正比例。 （3）如果一定，和成反比例 4. 如果x=3y ，那么x和y成( )比例； 如果4x=5y，那么x和y( )比例。 如果 8÷X =Y，所以X与Y( )。 如果ab+3=12，则a与b成( )比例 5.完成部分课堂练习。 四．全课小结： 通过学习你有什么收获？
六年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 )()(，乙数占甲、乙两数和的) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的) () (。 2. 某班男生人数与女生人数的比是 4 3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看 7 2 ，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 )()(米，每段是这根绳子的) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值 的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2 ，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的 71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多) () (。 10. 甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少) () (。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ： 84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的 重量占盐水的（—）。
14.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺 是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。15.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个 比值是8的比（）、（）。 16.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本 数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。 17.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比 例。 二、判断 1．由两个比组成的式子叫做比例。（） 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（） 3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 （） ４．１５：１６和6 ：5能组成比例。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A、2：7 B、6：21 C、4：14 3.下面第( )组的两个比不能组成比例。 A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1 C、19: 110 和10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案 正比例和反比例的比较数学教案 教学内容 教科书第19～20页例7以及相应的“做一做”，练习四第1～2题． 教学目的 1．通过比较，使学生进一步理解正、反比例的意义，弄清两者 的联系和区别，并能正确地判断成正、反比例的关系． 2．发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，提高判断能力． 3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学习兴趣． 教学过程 一、复习引入 1．什么叫做正比例关系？什么叫做反比例关系？（同桌互相说 一说．） 2．判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例． （1）速度一定，路程和时间． （2）总价一定，单价和数量． （3）时间一定，工效和工作总量． 3．引入：前面我们已经学习了判断两种量是不是成正比例关系 和反比例关系，但发现有的`同学判断时不是很准确．正比例关系和 反比例关系有什么相同点与不同点呢？怎样才能正确判断呢？这节 课我们就来把它们进行比较（板书课题：正比例和反比例的比较）．
二、探究新知 1．正、反比例意义的对比．（电脑出示例7．） （1）学生根据教科书第19页的两个表中所给的数量，分别在课本上填空．要求学生独立完成后在小组中互相检查，电脑出示正确 答案，集体校正． （2）讨论：从两张表中，你是怎样发现谁是一定的？怎样判断 另外两个量成什么比例关系？学生分小组充分讨酆螅选派代表发 言?/P> （3）你发现路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？ 速度×时间＝路程 ＝速度 ＝时间 这三个量中，当其中一个量一定时，其他两个量之间有什么比例关系呢？你们能通过小组讨论，得出结论吗？ 归纳：当速度一定时（也就是路程和时间的比值一定），路程和时间成正比例关系． 当路程一定时（也就是速度和时间的乘积一定），速度和时间成反比例关系． 当时间一定时（也就是路程和速度的比值一定），路程和速度成正比例关系． （随着学生的归纳总结，电脑依次将结论打出．） 2．正、反比例关系的相同点与不同点的比较． （1）通过上面的例子，比较正比例关系和反比例关系，你能说 出它们之间有什么相同点与不同点吗？ 学生分小组讨论后每组汇报自己的讨论结果，教师逐步完成板书．
反比例函数易错题难题
反比例函数易错题、较难题训练 1、若y=（a+2）x a2 +2a-1 为反比例函数关系式，则a= 。 2、已知反比例函数x y 1 -=的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ） A. 21y y < B. 21y y > C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定 3、函数8 y x = ，若-4≤x<-2,则（ ） A 、2≤y<4 B 、-4≤y<-2 C 、-2≤y<4 D 、-4
正比例和反比例判断精选习题
．判断 1、圆的面积和圆的半径成正比例。（） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（） 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（） 4、正方形的面积和边长成正比例。（） 5、正方形的周长和边长成正比例。（） 6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（） 7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（） 8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（） 9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（） 10、圆的周长和圆的半径成正比例。（）11．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 12．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）13．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 14．圆的半径和周长成正比例．（）15．分数的分子一定，分数值和分母
成反比例．（） 16．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）17．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）18．除数一定，被除数和商成正比例．（） 19. 分母一定，分子和分数值成正比例（） 20. 圆的面积一定，圆周率与半径成反比例（） 21. 出勤率一定，实际出勤人数和应出勤人数成反比例（） 22. 小明跳高的高度与他的身高成反比例（） 23. 铺地面积一定，每块砖的面积与需要的块数成反比例（） 24. 比的前项一定，比的后项和比值成反比例（） 25. 文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价成正比例（） 26. 水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量成反比例（）。 27. 一堆货物一定，运出的和剩下的成正比例（）。 28. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程成正比例（）。 29. 比值一定，比的前项和后项成正比例（）。 30. 煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成正比例（）。 31. 李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间成反比例
正比例和反比例 测试题
正比例和反比例测试题 1、填空。 ⑴、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长与竿高的比是 （），比值是（）。 ⑵、如果6a=5b，那么a：b=（）：（）. 2、选择。 ⑴、在x=9y中，x和y（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 ⑵、下列等式中，a与b（a、b均不为0），成反比例的式子是（） A、2a=5b B、7a= C、a×=1 ⑶、圆的半径和周长（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 ⑷、三角形的面积一定，它的底和高（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、解比例。 X ：14 =0.5 ：0.1 0.9：x =1.2 ：3.6
4、作图题。 1、按3：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2画出长方形缩小后的图形。 5、两个外项的积加上两个内项的积是120，其中一个外项是15，另一个外项是多少？一个内项是10，另一个内项是多少？ 6、在一个10千米的越野赛中，小明的参赛方法是：前半段路程以20千米/时的速度前进，后半段以15千米/时的速度到达终点；小亮的参赛方法是：一直保持地16千米/时的速度跑完全程。 （1）计算小明跑完全程所用的时间。 （2）计算小亮跑完全程所用的时间。 （3）完成统计表。
时间（分） 6 10 15 25 30 35 小明跑的路程（千米） 2 小亮跑的路程（千米） 1.6 （4）根据上表在下面图中画出小明赛跑时路程与时间的关系图。 7、一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米）90 （1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？ （2）火车行驶的路程与所需的时间是否成正比例？为什么？
反比例函数易错题训练
反比例函数易错题 1、若y=（a+2）x a2 +2a-1 为反比例函数关系式，则a= 。 2、已知反比例函数x y 1 -=的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ） A. 21y y < B. 21y y > C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定 3、函数8 y x = ，若-4≤x<-2,则（ ） A 、2≤y<4 B 、-4≤y<-2 C 、-2≤y<4 D 、-4
(完整版)正比例和反比例练习题及答案
正比例和反比例练习题及答案 一、对号入座。 1、35:=20÷16==%= 2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。 3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。 4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多% 5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两 ?个正方形的面积比是。 6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比 ?例是。 7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。 8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地 ?间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。 9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。如果再熔入30 ?克锌，这时铜与锌的比是。 ?二、明辨是非。 1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比 ?是4：5。 2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。 5、总价一定，单价和数量成反比例。 6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。 8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。?三、选择题。 1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 ?是。 A、1：B、2：1 C、1：20 D、20：1 2、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。
(完整版)六年级数学正比例和反比例练习题
六年级数学正比例和反比例练习题判断下列各题中的两个量成什么比例或不成比例，并说明理由。 1、圆的面积和圆的半径。 2、圆的面积和圆的半径的平方。 3、圆的面积一定，圆的半径与半径。 4、圆的周长和圆的直径。 5、圆的周长和圆的半径。 6、正方形的面积和边长。 7、正方形的面积和边长的平方。 8、正方形的周长和边长。 9、正方形的面积一定，正方形的边长与边长。 10、长方形的面积一定，长和宽。 11、长方形的周长一定，长和宽。 12、三角形的面积一定，底和高。 13、等边三角形的周长和边长。 14、梯形的面积一定，上底与下底的和与高。 15、平行四边形的面积一定，底和高。 16、平行四边形的高一定，面积和底。 17、长方体的体积一定，底面积和高。 18、正方体的底面积一定，体积和高。 19、正方体的表面积一定，棱长与棱长。 20、圆柱体的表面积一定，侧面积和底面积。 21、圆柱体的高一定，体积和底面积。 22、圆锥体的体积一定，底面积和高。 23、小花从家到学校，速度和时间。
24、一堆煤总量一定，烧去的煤与剩下的煤。 25、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量。 26、买同一款式的电脑，购买的台数与总价。 27、每捆练习本的本数一定，练习本的总本数与捆数。 28、小明从学校回到家，已行的路程与未行的路程。 29、每天看的页数一定，总页数与看的天数。 30、看一本书，已看的页数和未看的页数。 31、分数值一定，分子与分母。 32、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。 33、图上距离一定，实际距离与比例尺。 34、六年级排队，每排站的人数与排数。 35、比的前项一定，比值与比的后项。 36、被除数一定，除数与商。 37、甲数与乙数互为倒数，甲数与乙数。 38、一批货物，运走的吨数和剩下的吨数。 39、做同一批零件，工作时间和工作效率。 40、商场某商品打七折，原价与现价。 41、一个因数不变，积与另一个因数。 42、铺地面积一定，方砖的面积与所需块数。 43、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 44、小明的身高与体重。 45、一捆电线，每次用的长度和所用的次数。 46、一捆电线，用去的长度和剩下的长度。 47、考试合格率一定，合格人数与总人数。 48、被减数一定，减数和差。
正比例和反比例的比较学案
《 正比例和反比例的比较》学案 学习内容：正比例和反比例的比较 学习要求： 1、理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。 2、能正确判断正、反比例。 3、发展分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。 学习难点：正反比例的联系和区别 。 学习重点：能判断正、反比例。 预习内容： 判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1、单价一定，数量和总价。 2、路程一定，速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间一定，工效和工作总量。 二、新知： 学习补充例题 出示表1 总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 速度×时间=路程 时间路程=速度 速度 路程 =时间 判断： （1）速度一定，路程和时间成什么比例？ （2）路程一定，速度和时间成什么比例？ （3）时间一定，路程和速度成什么比例？ 3、比较正比例、反比例的关系 正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。 三、巩固练习 1、做一做 判断一种量一定，另外两种量成什么比例。为什么？ （1）、单价一定，数量和总价— （2）、总价一定，数量和单价—
（3）、数量一定，总价和单价— （4）、分子一定，分母和分数值。 （5）三角形高一定，它的底和面积。 （6）、梯形上底和下底一定，面积和高。 （7）、完成一项工程，如果每个人的工作效率相同，那么参加的人数与需要的天数。 （8）、圆的周长和直径。 （9）、车轮的直径一定，所行驶的路程和转数。 （10）、被乘数一定，乘数和积。 （11）、后项一定，前项和比值。 （13）除数一定，和成比例。 被除数—定，和成比例。 （14）前项一定，和成比例。 （15）后项一定，和成比例。 （16）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 2、填空： （1）在一个比例中两个比的比值等于3，这个比例的两个外项是4和9，这个比例是（）。（2）、如果一个比例的两个内项互为倒数，那两个外项就一定（）。 （3）、12：2=18：3，如果内项2增加4，外项3应增加（）。 （4）、甲数是乙数得38%，甲数与乙数的比是（）：（），甲数与乙数成（）比例。（5）、两种相关联的量，一种量扩大到原来的3倍，另一种量缩小到原来的1/3，这两种量成（）比例。 3、思维训练：小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时80秒，爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时到第十根电线杆用时25秒，如果路旁每根电线杆的间隔为50米，小明就算出了大桥的长度，那么大桥长为多少？ . .
历年中考数学易错题汇编-反比例函数练习题附答案
一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知抛物线y=﹣x2+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= （3≤x≤12）的一部分，记作G1，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x2+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G2． （1）求双曲线的解析式； （2）设抛物线y=﹣x2+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为________； （3）点（6，n）为G1与G2的交点坐标，求a的值． （4）解：在移动过程中，若G1与G2有两个交点，设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点，若MN＜，直接写出a的取值范围． 【答案】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得，解得， 所以双曲线的解析式为y= ； （2）2 （3）解：把（6，n）代入y= 得6n=12，解得n=2，即交点坐标为（6，2）， 抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把（6，2）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（6﹣a）2+9=2，解得a=6± ， 即a的值为6± ； （4）抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把D（3，4）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（3﹣a）2+9=4，解得a=3﹣或a=3+ ； 把E（12，1）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（12﹣a）2+9=1，解得a=12﹣2 或a=12+2 ； ∵G1与G2有两个交点， ∴3+ ≤a≤12﹣2 ， 设直线DE的解析式为y=px+q，
把D（3，4），E（12，1）代入得，解得， ∴直线DE的解析式为y=﹣ x+5， ∵G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点， ∴M（a，﹣ a+5），N（a，）， ∵MN＜， ∴﹣ a+5﹣＜， 整理得a2﹣13a+36＞0，即（a﹣4）（a﹣9）＞0， ∴a＜4或a＞9， ∴a的取值范围为9＜a≤12﹣2 ． 【解析】【解答】解：（2）当y=0时，﹣x2+9=0，解得x1=﹣3，x2=3，则B（﹣3，0），而D（3，4）， 所以BE= =2 ． 故答案为2 ； 【分析】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得关于k、m的方程组，然后解方程组求出m、k，即可得到反比例函数解析式和D、E点坐标；（2）先解方程﹣x2+9=0得到B（﹣3，0），而D（3，4），然后利用两点间的距离公式计算DE的长；（3）先利用反比例函数图象上点的坐标特征确定交点坐标为（6，2），然后把（6，2）代入y=﹣（x ﹣a）2+9得a的值；（4）分别把D点和E点坐标代入y=﹣（x﹣a）2+9得a的值，则利用图象和G1与G2有两个交点可得到3+ ≤a≤12﹣2 ，再利用待定系数法求出直线DE的 解析式为y=﹣ x+5，则M（a，﹣ a+5），N（a，），于是利用MN＜得到﹣ a+5﹣＜，然后解此不等式得到a＜4或a＞9，最后确定满足条件的a的取值范围． 2．如图直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B，D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．
正比例和反比例(含试题和答案)
1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？ 表格1 表格2 表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表： 2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X 页。 题中（）量一定，关系式：（）○（）＝（）（一定），（）和（）成（）比例。 3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。 题中（）量一定，关系式：（）○（）＝（）（一定），（）和（）成（）比例。 4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，（）与（）成（）比例； 当高一定时，（）与（）成（）比例； 当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。 5、在被除数、除数、商这三种量中， 当（）一定时，（）与（）成正比例； 当（）一定时，（）与（）成反比例； 6、当a ×b ＝c（a、b、c 为三种量，且均不为0）。 ( )一定，（）与（）成（）比例； （）一定，（）与（）成（）比例； （）一定，（）与（）成（）比例； 7、判断。 （1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（） （2）、图上距离和实际距离成正比例。（） （3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（）（4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（）
（5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（） （6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。（） （7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。( ) （8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。( ) （9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。( ) （10）正方体的棱长和体积成正比例。( ) （11）被除数一定，除数和商成反比例。( ) （12）圆的周长和它的直径成正比例。( ) 8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。 （1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（）。 （2）、正方形的边长和周长（）。 （3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（）。 （4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（）。 （5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（）。 （6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（）。 9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？ 10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。 （2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 1 2 3 4 5 6 7时间/时 （3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？ （4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？
正比例和反比例单元测试题
正比例和反比例单元测试题 一、填空（22分） 1、表示（ ）叫比例，在0.5﹕4=3﹕24中，两内项是（ ），两外项是（ ）。 2、因为X=2Y ，所以X 和Y 成（ ）比例。因为XY=2，所以X 和Y 成（ ）比例。 3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。 4、() 35 =20÷16==（ ）﹕4=（ ）（填小数）=（ ）% 5、在A ×B=C 中，当B 一定时，A 和C 成（ ）比例，当C 一定时，A 和B 成（ ）比例 6、31 ﹕5=( )﹕6; 2.5﹕8=a ﹕4，a=( );比例的基本性质是（ ）。 7、写出两个比值比值是3 2的比组成的比例（ ）。 8、圆锥的底面半径是2dm ，高是3dm ，它的体积是（ )dm 3,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）dm 3. 9、从2:8、1.6: 0.4和 1: 4这三个比中，选两个比组成的比例是（ ）。 10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ）。 11、如果a ×4＝b ×6，那么a ﹕b ＝（ ： ） 12、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.25，另一个外向是（ ）。 二、判断。（10分） 1、总价一定，单价和数量成反比例。（ ） 2、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（ ） 3．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（ ） 4．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（ ） 5．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ） 6．圆的半径和它的周长成正比例．（ ） 7．一个分数的分子一定，分母和分数值成反比例．（ ） 8．铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例．（ ） 9．正方体体积一定，它的底面积与高成反比例．（ ） 10．除数一定，被除数和商成正比例．（ ） 三、选择题（12分） 1、（ ）中的两种量不成比例。
《正比例和反比例》具体内容和教学建议
《正比例和反比例》具体内容和教学建议 编写意图 （1）这部分教材是教学正比例的意义。 学生开始正式接触到常量、变量（当然不必 出现这样的名词），初步体会函数的思想。 （2）教材创设了文具店出售彩带的情境 来引出数量与总价之间的对应关系。单价、 数量与总价的数量关系是学生非常熟悉的， 这样的引入既符合学生的认知经验，又揭示 了正比例与日常生活的联系。 （3）教材通过表格中的数据和三个问 题，揭示了正比例关系的要点：第一，有两 个量，而且是相关量的量，其中一个量随着 另一个量的变化而变化。第二，两个量之间 的比值不变。通过具体的实例，使学生认识 了什么是变化的量，它们是怎样变化的，哪 些是不变的量，理解并掌握变中有不变的数 学思想。 （4）教材在编排上体现了从具体到抽象、从特殊到一般的思路。先通过总价、数量、单价这一特殊的数量关系，利用具体数据使学生初步认识正比例关系，然后再进行抽象的概括，最后利用数学化的字母符号来表征这一变化规律，使学生体会抽象和模型的数学思想。 教学建议 （1）充分利用学生的认知经验和生活经验，使学生在熟悉的情境中自主探索。 正比例关系描述的是一个量变化导致另一个量跟着变化的一种关系，较为抽象。而学生在此之前涉及到的是一些具体的数量（如归一问题）而不是抽象的变量。二者有一定的联系，但又有很大的区别。因此，教学时，要利用学生较熟悉的情境和数量关系，使学生学会用“函数”的眼光去理解数量关系中量与量的变化规律，发现两个变量背后的不变量，从而更好地理解正比例关系的意义。 （2）重视观察与交流，让学生表达自己对量的变化规律的发现和概括。
教学时，要引导学生观察并思考：表格里有哪两种量？能具体说说它们是怎样变化的吗？为什么会有这样的规律？单价不变就是总价与数量的什么不变？你能把这个数量关系写出来吗？生活中还有这样的例子吗？……使学生借助具体实例理解正比例关系的本质。 （3）逐步抽象，构建模型。 在学生理解了具体实例中两种量的变化规律以后，可以让他们尝试脱离情境，抽象概括正比例的意义，实现由具体数量关系到一般化抽象模型的转化。 编写意图 （1）在理解了正比例关系的意义之后， 让学生认识正比例关系图象，并会利用图象 解决简单的问题，体会函数思想和数形结合 的思想。 （2）学生之前已经具备了数对与平面上 的点一一对应的知识基础，在这儿，进一步 扩展，把成正比例关系的两个量中相对应的 数都看作是一个数对。在方格纸上把与这些 数对相对应的点连起来，形成一条射线；反 之，该射线上的每一个点对应的就是正比例 关系中两个相关联的量的某一组具体值。 （3）正比例关系图象与折线统计图有本 质的区别。虽然描点的过程与方法相同，但 前者描述的是量与量之间的变化关系，两个 量都是连续的，即射线上的点有无数个；而 后者描述的是一些离散的数据。 （4）在认识了正比例关系图象的基础上再让学生直接利用图象，根据其中一个量的值找到另一个量的值，体会利用数形结合的方法解决问题的直观性与便捷性。 （5）通过举出生活中的例子，找到变化的量与不变的量，使学生加深对正比例关系的理解。 教学建议 （1）加强数形结合，使学生经历生成正比例图象的过程，自主探索图象的特征。
正比例的性质和反比例的性质分析
正比例的性质和反比例的性质 正比例的性质和反比例的性质，是相反的两个性质，在学习和运用时，由于表述形式近似，只是个别关键词语的不同，极容易相互混淆，必须正确地加以区分。 正比例的性质是：两种相关联的量，其中一种量的任意两个数值的比，等于另一种量对应的两个数值的比。 例如：一列火车的速度每小时60千米，如果所行时间与所行路程成正比例关系，那么所行时间的任意两个数值的比，必须与对应所行路程的两个数值的比相等。 如下表： 从顺向看：时间上2小时与4小时的比为2∶4=0.5；路程上2小时所行的千米数与4小时所行的千米数的比120∶240=0.5。这两个比的比值相等，具备了正比例的性质。 具备了正比例的性质。 反比例的性质是：两种相关联的量，其中一种量的任意两个数值的比等于另一种量对应的两个数值比的反比。 例如：完成1200台电视机的生产任务，每天生产的台数和完成的天数成反比例关系，每天产量中任意两个数值的比，等于所对应完成天数的两个数值比的反比。 如下表： 从逆向看：台数上400台与200台的比为400∶200=2；其对应天数比的反比为6∶3=2。两个比的比值相等，具备了反比例的性质。 在比和比例这部分知识中，反比、反比例和反比例关系也是容易混淆的。 不正确区分三者的确切含义，就会在凭借概念进行判断和依据性质进行计算
上，产生“后遗症”，最后还得溯本求源，从基本概念上进行澄清。因此，从防微杜渐的角度上，一开始就结合教材进行正确区分，是非常必要的。 “反比”是与正比相对而言的，它们都不属于比例的范畴。在两个比中，如果一个比的前项和后项，分别是另一个比的后项和前项，这两个比就叫做互为反比。 例如：3∶4的反比是4∶3；反过来，4∶3的反比是3∶4。 “反比例”是对两种相关联的量对应数值组成比的顺序而言的。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，据此写出的比例式称为反比例。 例如：有一堆煤，每天烧煤2吨，可烧12天，如果每天烧煤4吨，可以烧6天，每天烧6吨，可以烧4天。从条件中的规律可见，煤的总重量一定，每天烧煤量与烧得天数成反比例。 “反比例关系”是成反比例的两种量之间的数量关系。如果用字母x 、y 表示两种相关联的量，用k 表示积（一定），其关系式为：x ×y=k （一定），在这个式子中，x 与y 的关系，就是反比例关系。 在八年级数学中，学生第一次遇到了函数――正、反比例函数图像和性质，在这个知识点的学习中，学生碰到了与以前截然不同的困难。如：函数图像和性质不能很好匹配，即学生对于函数解析式和图像性质不能熟练转化；不知何时要分类讨论，导致漏解；不会用反比例函数的“面积不变性”；不能完全解读题目中蕴含的信息，找不到或不理解图像语言；对于综合题不知如何入手解题。解决这些困难，教师就要在教学中充分运用数形结合，使学生能够逐一突破函数学习中的难关。 一、引导学生熟练掌握正、反比例函数图像和性质，突破“数形结合”认识关。传统的教学中通过画一画特殊的正比例函数图像，如2y x =，得到一般情况下正比例函数图像，这里的画一画是特殊情况，是必要的，但是由于学生动手能力不同，往往整节课的重点偏移到画图的操作细节上。如：如何找点，如何用平滑曲线连线等，而忽略了解析式与图像性质对应关系的探知。如何来解决呢？教学中①首先可以通过“猜一猜”，看正比例函数解析式y kx =(k ≠0）能不能用图像表示，它的图像是怎样的，从而引导学生发现函数中每一对x 、y 的值与坐标系中的点坐标的联系。②然后通过“想一想”，思考2y x =当x 的值大于、等于或小于0时y 值的情况，引导学生认识解析式对图像分布与增减性的影响。③再通过“画一画”，利用画图验证猜想，从图像上形象地认识性质。通过这三步的探究，得出一般情况下正比例函数图像是过点（0，0）和（1，k ）的一条直线。然后进一步引导学生从函数图像的形态发现图像的性质，进而归纳函数的性质，建立起数学符号与图像性质之间的联系。同样地反比例函数图像也可以通过“猜一猜”，得出一般情况下的图像。再通过“想一想”和“画一画”，逐步认识函数图像和性质。以此类推，在后面的函数学习中，都可以用这样的方法和步骤来进行函数图像和性质的教学。 在教学中，得到函数性质后，要把函数解析式、图像和性质用各种不同的
新北师大版六年级下册正比例和反比例单元测试题
年新北师大版六年级下册正比例和反比例单元测试题
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2018年新北师大版六年级下册正比例和反比例单元测试题 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 2. 每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 3. 要把实际距离缩小到原来的 5000 1，应选择的比例尺为（ ）。 A. 1：50000000 B. 1：5000 C. 5000：1 4. 会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 5. 在等式c b a =?（a 、b 、c 均不等于0）中，当b 一定时，a 和c 成（ ）；当c 一定时，a 和b 成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 6. 从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（ ）。 A. 5：4 B. 41:51 C. 4：5 二、填空。 1. 被除数一定，除数和商成（ ）比例。 2. 6的4个因数组成的比例是（ ）。 3. 3：4=6：8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加（ ）才能使等式成立。 4. 实际距离是图上距离的25倍，这幅图的比例尺是（ ）。 5. 如果b 6a 2=，则) ()(a b ,)()(b a ==。 6. 圆锥的高一定，它的体积与底面积成（ ）比例。 7. 把6 1 41、、12、18组成两个不同的比例是（ ），（ ）。 8. )(12)(24)(83=÷==（填小数）=（ ）%。 三、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1. 时间和速度成比例。（ ） 2. 图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是 100 1。（ ） 3. 比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。（ ） 4. 2千克：5吨的比值是 5 2千克。（ ） 5. 一个等式的左边是20和a 相乘，右边是20，则a 等于1。（ ） 6. b 5a 4=，所以5 4b a =。（ ） 7. 1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。（ ） 8. A ：B=311时，那么3A=4B 。（ ）
反比例函数易错题汇编及解析
反比例函数易错题汇编及解析一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，函数y =kx 与y =-2 x 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴 的垂线，交函数 4 y x =的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【解析】 【分析】 连接OC，根据图象先证明△AOC与△COB的面积相等，再根据题意分别计算出△AOD与△ODC的面积即可得△ABC的面积. 【详解】 连接OC，设AC⊥y轴交y轴为点D， 如图， ∵反比例函数y=-2 x 为对称图形， ∴O为AB 的中点，∴S△AOC=S△COB， ∵由题意得A点在y=-2 x 上，B点在y= 4 x 上， ∴S△AOD=1 2 ×OD×AD= 1 2 xy=1； S△COD=1 2 ×OC×OD= 1 2 xy=2；
S△AOC= S△AOD+ S△COD=3， ∴S△ABC= S△AOC+S△COB=6. 故答案选C. 【点睛】 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题与三角形面积公式，解题的关键是熟练的掌握一次函数与反比例函数的交点问题与三角形面积运算. 2．在反比例函数y＝93 m x + 图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，y1＜0＜y2，x1＞x2，则有 （） A．m＞﹣1 3 B．m＜﹣ 1 3 C．m≥﹣ 1 3 D．m≤﹣ 1 3 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据y1＜0＜y2，有x1＞x2，判断出反比例函数的比例系数的正负，求出m的取值范围即可． 【详解】 ∵在反比例函数y＝93 m x + 图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），y1＜0＜y2，x1＞x2， ∴反比例函数的图象在二、四象限， ∴9m+3＜0，解得m＜﹣1 3 ． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了反比例函数的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数的性质 3．使关于x的分式方程=2的解为非负数，且使反比例函数y=图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】 试题分析：分别根据题意确定k的值，然后相加即可．∵关于x的分式方程=2的解为 非负数，∴x=≥0，解得：k≥-1，∵反比例函数y=图象过第一、三象限，∴3﹣k＞0，解得：k＜3，∴-1≤k＜3，整数为-1,0,1，2，∵x≠0或1，∴和为-1+2=1，故选，B．