2020年江西财经大学数据结构考研复试核心题库之应用题精编

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本书根据最新复试要求并结合历年复试经验对该题型进行了整理编写，涵盖了这一复试科目该题型常考及重点复试试题并给出了参考答案，针对性强，由于复试复习时间短，时间紧张建议直接背诵记忆，考研复试首选资料。

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一、2020年江西财经大学数据结构考研复试核心题库之应用题精编

1．图1是某地区的通信线路图，假设其中标注的数字代表通信线路的长度(单位为千米)。现在要求至少要架设多长的线路，才能保持6个城市的通信连通。

【答案】下面使用克鲁斯卡尔算法来解答，如图2所示。

到了第5步，就有了多种选择，既可以选择AF,也可以选择BF,因为其路程都是300千米。图2给出的第6步是选择AF的结果。还有一种结果，就是在第4步时不选择AB,而是选择AF或者BF,则结果如图3所示。

图1

图2

图3

从第6步的结果可以计算出，至少要架设的线路长度为200×2+300×3=1300(千米)。

2．如果只要找出一个具有n个元素的集合的第个最小元素，你所学过的排序方法中哪种最适合？给出实现的思想。

【答案】在具有n个元素的集合中找第个最小元素，应使用快速排序方法。其基本思想如下:设n个元素的集合用一维数组表不，其第一个元素的下标为1，最后一个元素的下标为n。以第一个元素为“枢轴”，经过快速排序的一次划分，找到“枢轴”的位置，若，则该位置的元素即为所求；若，则在1至间继续进行快速排序的划分；若，则在至n间继续进行快速排序的划分。这种划分一直进行到为止，第位置上的元素就是第个最小元素。

3．画出下列广义表的存储结构图，并利用取表头和取表尾的操作分离出原子e。

【答案】

4．对于给定的数组，将3个顶点分别为和的三角形上的所有元素按行序依次存放在一维数组中，例如，当n=3时，数组a[3][5]中用线连成的三角形如下图所示。a、b数组的下标均从0开始。

若把三角形上的所有元素按行序依次存放在一维数组上，则有:

如果位于三角形上的元素存放于中，那么请给出求得下标值k的计算公式k。对于前面的，根据计算公式可求得k=5。

图

【答案】在三角形中，行号i中元素个数为，因此，该三角形中0?i-l行的所有元素个数之和。

设第i行在三角形中的第1个元素的列号为m,则有:

归纳起来有:，即，这样:

所以:

对于上图，n=4，i=2,j=l时，..。

5．设有三对角矩阵，将其三对角线上元素逐行存于数组中使，求：

(1)用i，j表示k的下标变换公式；

(2)用k表示i,j的下标变换公式。

【答案】(1)在三对角矩阵中，除了第一行和最后一行各有两个元素外，其余各行均有三个非零元素，所以共有3n-2个非零元素。

主对角线左下角的对角线上的元素的下标有关系式：，此时的k则有

主对角线上的元素的下标有关系式：，此时的k则有

主对角线右上角的对角线上的元素的下标有关系式：，此时的k则有

综合上面各式可得

将这三式合成为一式得

(2)k与i，j的变换公式为：