2021年上海财经大学统计与管理学院432统计学考研核心题库之计算题精编
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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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一、2021年上海财经大学统计与管理学院432统计学考研核心题库之计算题精编1．两种化学溶液，其浓度服从正态分布，经验说明两种溶液浓度的方差分别为0.4和0.6。对两种化学溶液进行随机抽样，分别抽取10个和15个样本，若样本方差分别为0.7和0.5，试分别在0.01和0.05的显著性水平下检验两种溶液浓度的方差是否相同。
【答案】根据题意有：。
（1）建立假设：
（2）确定检验统计量及其分布，
检验统计量为：
（3）临界值：从F分布表中查得临界值为：
在时，
在时，
（4）样本统计量的计算及判断：。
在时，
在时，
所以无论或，我们都不能拒绝原假设，两种溶液浓度的方差相同。
2．联系实际,举出三个时间序列的例子，并分別判断这些时间序列的性质是什么。
【答案】下表汇总了2006—2011年上海市生产总值、上证180开盘指数和上海市年末储蓄存款余额三个时间序列。
表：2006-2011年上海市生成总值，上证180开盘指数和上海市年末储蓄存款余额根据这三个时间序列，分別作出时间序列折线图，如下图所示。
图：2006-2011年上海市生成总值，上海180开盘指数和上海市年末储蓄存款余额折线图根据图形明显可知，2006-2011年间，上海市生产总值和年末储蓄存款余额是逐年递增的，具有明显的线性上升趋势并且上升的趋势相同，而上证180开盘指数在同样的时间年份内，却具有明显剧烈的波动趋势。由于数据量不多，尚看不出序列的其他成分。
3．某地粮食产量资料如下表：
表
要求：用两点法建立三项加权平均的直线趋势方程，并预测2011年和2018年的粮食产量。
【答案】设直线趋势预测模型
取点法（两点法，三项加权平均）求参数为：
其中：
2011年某地预测粮食产量为（t=14）:
（万吨）
2015年某地预测粮食产量为（t=18）:
（万吨）
4．甲地区2011年人口资料如下：
年初，现有人口198000人，其中临时寄居人口4000人，临时外出人口3200人，一年中人口
变动情况为：出生人数2400人，死亡人数1200人，迁来的常住人口数4600人，常住人口迁出200人。
年末，临时寄居人口2500人，临时外出人口2700人。
根据上述资料计算2011年：
（1）年初年末的常住人口和现有人口；
（2）一年来常住人口和现有人口的增长速度；
（3）一年来常住人口出生率、死亡率和人口自然增减率；
【答案】年初常住人口=年初现有人口-临时积聚的外来人口数+临时外出的常住人口数=198000-4000+3200=197200（人）
人口变动=出生人数-死亡人数+迁入人口-迁出人口=2400-1200+4600-200=5600（人）
年末常住人口=年初常住人口+人口变动=197200+5600=202800（人）
现有人口=年末常住人口+临时寄居的外来人口数-临时外出的常住人口数=202800+2500-2700=202600（人）
=
5．某轮胎厂对甲、乙两车间生产的轮胎进行测试，结果是：
（1）甲车间生产的最多数轮胎耐用里程是35000公里，有一半的轮胎耐用里程在32000公里以下，试估计该车间轮胎的平均耐用里程多少公里？耐用里程分布属什么类型？
（2）乙车间生产的轮胎平均耐用里程比甲车间多2500公里，但中位数相同，试估计乙车间轮胎耐用里程的众数为多少？耐用里程分布属于什么类型？
【答案】经验表明，在适度偏斜的情况下，众数与中位数的距离约为中位数与算术平均数距离的2倍。
（1）
耐用里程分布呈正偏斜。
（2）