周期信号的时域及其频域分析
周期信号的时域及其频域分析
姓名：张敏靓学号：1007433014
一、实验目的
1.掌握Multisim软件的应用及用虚拟仪器对周期信号的频谱测量
2.掌握选频电平表的使用，对信号发生器输出信号（方波、矩形波、
三角波等）频谱的测量
二、实验原理
周期信号的傅里叶级数分析法，可以把周期信号表示为三角傅里叶级数或指数傅里叶级数，其中周期信号满足。
1. 周期信号表示为三角傅里叶级数
2. 周期信号表示为指数傅里叶级数
其中，
周期矩形信号的频谱
三、实验内容
1.在Multisim上实现周期信号的时域、频域测量及分析
（1）绘制测量电路
（2）周期信号时域、频域（幅度频谱）的仿真测量
虚拟信号发生器分别设置如下参数：
周期方波信号：周期T=100μs，脉冲宽度τ=50μs，脉冲幅度
V P=5V；
周期矩形信号：周期T=100μs，脉冲宽度τ=20μs，脉冲幅度
V P=5V；
周期三角波信号：周期T=200μs，脉冲幅度V P=5V；
采用虚拟示波器及虚拟频谱仪分别测量上述信号的时域、频域波形并保存测试波形及数据。
2.周期信号时域、频域（幅度频谱）的测量
信号发生器、示波器、选频电平表的连线如上图所示。信号发生器的输出信号分别为周期分别信号、周期矩形信号、周期三角波信号，参数设置同仿真测量。采用示波器及选频电平表对信号发生器的输出信号分别测量，并将测量数据记录下表中。
四、实验总结
1.在周期矩形信号的实验中，信号频率减小，频谱减小；信号占空
比减小，频谱减小；幅度值减小，频谱减小。
2.未安装Origin绘图软件，Excel绘图未能达到理想效果。
利用labview进行信号的时域分析
利用labview进行信号的时域分析 信号的时域分析主要是测量测试信号经滤波处理后的特征值，这些特征值以一个数值表示信号的某些时域特征，是对测试信号最简单直观的时域描述。将测试信号采集到计算机后，在测试VI 中进行信号特征值处理，并在测试VI 前面板上直观地表示出信号的特征值，可以给测试VI 的使用者提供一个了解测试信号变化的快速途径。信号的特征值分为幅值特征值、时间特征值和相位特征值。 用于信号时域分析的函数，VIs,Express VIs主要位于函数模板中的Signal Processing子模板中，其中多数对象位于Waveform Measurements子模板，如图所示 LabVIEW8.0中用于信号分析的Waveform Measurements子模板 基本平均值与均方差VI 基本平均值与均方差VI-------Basic Averaged DC—RMS.vi用于测量信号的平均以及均方差。计算方法是在信号上加窗，即将原有信号乘以一个窗函数，窗函数的类型可以选择矩形窗、Haning窗、以及Low side lob窗，然后计算加窗后信号的均值以及均方差值。 演示程序的前面板和后面板如下图所示 Basic Averaged DC—RMS演示程序的前面板
Basic Averaged DC—RMS演示程序的后面板 平均值与均方差值 平均值与均方差值VI------Averaged DC—RMS.vi同样也是用于计算信号的平均值与均方差值，只是Averaged DC—RMS.vi的输出是一个波形函数，这里我们可以看到加窗截断后，正弦信号的平均值和均方差随时间变化的波形。 编写程序演示Average DC----Averaged—RMS.vi的使用方法，程序的后面板和前面板如下图所示 Averaged DC—RMS演示程序的后面板
(实验三)连续时间LTI系统的频域分析汇总
实验三 连续时间LTI 系统的频域分析 一、实验目的 1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义； 2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用； 3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义； 4、掌握用MA TLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。 基本要求：掌握LTI 连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB 描述方法，深刻理解LTI 系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用MATLAB 计算和绘制LTI 系统频率响应特性曲线中的编程。 二、实验原理及方法 1 连续时间LTI 系统的频率响应 所谓频率特性，也称为频率响应特性，简称频率响应（Frequency response ），是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。 上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到： )()()(ωωωj H j X j Y = 3.1 或者： ) () ()(ωωωj X j Y j H = 3.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。即 ? ∞ ∞ --= dt e t h j H t j ωω)()( 3.3 由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说 是绝对可积（Absolutly integrabel ）的话，那么H(j ω)一定存在，而且H(j ω)通常是复数，
信号时域频域及其转换
信号分析方法概述： 通用的基础理论是信号分析的两种方法：1 是将信号描述成时间的函数 2 是将信号描述成频率的函数。也有用时域和频率联合起来表示信号的方法。时域、频域两种分析方法提供了不同的角度，它们提供的信息都是一样，只是在不同的时候分析起来哪个方便就用哪个。 思考： 原则上时域中只有一个信号波（时域的频率实际上是开关器件转动速度或时钟循环次数，时域中只有周期的概念），而对应频域（纯数学概念）则有多个频率分量。 人们很容易认识到自己生活在时域与空间域之中（加起来构成了三维空间），所以比较好理解时域的波形（其参数有：符号周期、时钟频率、幅值、相位）、空间域的多径信号也比较好理解。 但数学告诉我们，自己生活在N维空间之中，频域就是其中一维。时域的信号在频域中会被对应到多个频率中，频域的每个信号有自己的频率、幅值、相位、周期（它们取值不同，可以表示不同的符号，所以频域中每个信号的频率围就构成了一个传输信道。 时域中波形变换速度越快（上升时间越短），对应频域的频率点越丰富。 所以：OFDM中，IFFT把频域转时域的原因是：IFFT的输入是多个频率抽样点（即各子信道的符号），而IFFT之后只有一个波形，其中即OFDM符号，只有一个周期。 时域 时域是真实世界，是惟一实际存在的域。因为我们的经历都是在时域中发展和验证的，已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。而评估数字产品的性能时，通常在时域中进行分析，因为产品的性能最终就是在时域中测量的。 时钟波形的两个重要参数是时钟周期和上升时间。 时钟周期就是时钟循环重复一次的时间间隔，通产用ns度量。时钟频率Fclock，即1秒钟时钟循环的次数，是时钟周期Tclock的倒数。 Fclock=1/Tclock 上升时间与信号从低电平跳变到高电平所经历的时间有关，通常有两种定义。一种是10-90上升时间，指信号从终值的10%跳变到90%所经历的时间。这通常是一种默认的表达方式，可以从波形的时域图上直接读出。第二种定义方式是20-80上升时间，这是指从终值的20%跳变到80%所经历的时间。 时域波形的下降时间也有一个相应的值。根据逻辑系列可知，下降时间通常要比上升时间短一些，这是由典型CMOS输出驱动器的设计造成的。在典型的输出驱动器中，p管和n 管在电源轨道Vcc和Vss间是串联的，输出连在这个两个管子的中间。在任一时间，只有一个晶体管导通，至于是哪一个管子导通取决于输出的高或低状态。 假设周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为τ，脉冲幅度为E,重复周期为T，
周期矩形信号的频谱分析
1.周期信号的频谱 周期信号在满足一定条件时，可以分解为无数三角信号或指数之和。这就是周期信号的傅里叶级数展开。在三角形式傅里叶级数中，各谐波分量的形式为()1cos n n A n t ω?+；在指数形式傅里叶级数中，分量的形式必定为1j n t n F e ω 与1-j -n t n F e ω 成对出现。为了把周期信号所具有的各 次谐波分量以及各谐波分量的特征（如模、相角等）形象地表示出来，通常直接画出各次谐波的组成情况，因而它属于信号的频域描述。 以周期矩形脉冲信号为lifenxi 周期信号频谱的特点。周期矩形信号在一个周期（-T/2,T/2）内的时域表达式为 ,2 0,>2 ()A t T t f t ττ ≤?=?? （2-6） 其傅里叶复数系数为 12 n n A F Sa T ωττ?? = ??? （2-7） 由于傅里叶复系数为实数，因而各谐波分量的相位为零（n F 为正）或为π±（n F 为负），因此不需要分别画出幅度频谱n F 与相位频谱n φ。可以直接画出傅里叶系数n F 的分布图。 如图2.4.1所示。该图显示了周期性矩形脉冲信号()T f t 频谱的一些性质，实际上那个也是周期性信号频谱的普遍特性： ① 离散状频谱。即谱线只画出现在1ω的整数倍频率上，两条谱线的间隔为1ω（等于2π/t ）。 ② 谱线宽度的包络线按采样函数()1/2a S n ωτ的规律变化。如图2.4.2所示。但1ω 为 2π τ 时，即( )2m π ωτ =（m=1，2，……）时，包络线经过零点。在两相邻 零点之间，包络线有极值点，极值的大小分别为-0.212()2A T τ，
连续时间LTI系统的频率特性及频域分析
实验报告 实验项目名称：运用Matlab进行连续时间信号卷积运算 （所属课程：信号与系统） 学院：电子信息与电气工程学院 专业： 10电气工程及其自动化 姓名： xx 学号： 201002040077 指导老师： xxx
一、实验目的 1、学会运用MATLAB 分析连续系统的频率特性。 2、掌握相关函数的调用。 二、实验原理 1、一个连续LTI 系统的数学模型通常用常系数线性微分方程描述，即 )()()()()()(01 )(01)(t e b t e b t e b t r a t r a t r a m m n n +'++=+'++ (1) 对上式两边取傅里叶变换，并根据FT 的时域微分性质可得： )(])([)(])([0101ωωωωωωE b j b j b R a j a j a m m n n +++=+++ 101)()()()()(a j a j a b j b j b j E j R j H n n m m ++++++==ωωωωωωω H ( j ω )称为系统的频率响应特性，简称系统频率响应或频率特性。一般H ( j ω )是复函数，可表示为： )()()(ω?ωωj e j H j H = 其中， )(ωj H 称为系统的幅频响应特性，简称为幅频响应或幅频特性；)(ω?称为系统的相频响应特性，简称相频响应或相频特性。H ( j ω )描述了系统响应的傅里叶变换与激励的傅里叶变换间的关系。H ( j ω )只与系统本身的特性有关，与激励无关，因此它是表征系统特性的一个重要参数。 MATLAB 信号处理工具箱提供的freqs 函数可直接计算系统的频率响应的数值解，其语句格式为：H=freqs(b,a,w)其中，b 和a 表示H ( j ω )的分子和分母多项式的系数向量；w 为系统频率响应的频率范围，其一般形式为w1:p:w2，w1 为频率起始值，w2 为频率终止值，p 为频率取值间隔。 H 返回w 所定义的频率点上系统频率响应的样值。注意，H 返回的样值可能为包含实部和虚部的复数。因此，如果想得到系统的幅频特性和相频特性，还需要利用abs 和angle 函数来分别求得。
信号时域与频域分析
信号时域与频域分析 实验报告 姓名：杨 班级：机械 学号： 213
实验数据中，电机转速为1200r/min，采样频率为1280Hz。Hz3为X位移振幅数据，Hz4为Y位移振幅数据，Hz5为速度振幅数据。 Matlab中信号特征对应函数编程 ma = max(Hz) %最大值 mi = min(Hz) %最小值 me = mean(Hz) %平均值 pk = ma-mi %峰-峰值 va = var(Hz); %方差 st = std(Hz); %标准差 ku = kurtosis(Hz); %峭度 rm = rms(Hz); %均方根 一、X轴位移测量分析 plot(Fs3,Hz3)时域图： ma =52.0261 mi =56.7010 me =1.8200 pk =108.7271 va =1.3870e+03 st =37.2431 ku =1.5462 rm =37.2693 频域图： fs=1280; x=Hz3; N=length(Hz3); df=fs/N; f=0:df:N*df-df; y=fft(x); y=abs(y)*2/N; figure(1); plot(f,y); xlabel('频率/Hz') ylabel('幅值') 频谱幅值取得最大值51.9847um，频率为20Hz，与电机转速对应频率一致，应为电机轴未动平衡所致；二倍频处有较大振幅，可能为轴承间隙过大所致。
二、Y轴位移测量分析 plot(Fs4,Hz4)时域图： ma =61.3987 mi =-74.6488 me =-1.1948 pk =136.0475 av =42.6109 va =2.2428e+03 st =47.3582 ku =1.5135 rm =47.3501 频域图： fs=1280; x=Hz4; N=length(Hz4); df=fs/N; f=0:df:N*df-df; y=fft(x); y=abs(y)*2/N; figure(1); plot(f,y); xlabel('频率/Hz') ylabel('幅值') 频谱幅值取得最大值66.6319um，频率为20Hz，与电机转速对应频率一致，应为电机轴未动平衡所致；二倍频处有较大振幅，可能为轴承间隙过大所致。
周期信号的时域及其频域分析
周期信号的时域及其频域分析 姓名：张敏靓学号：1007433014 一、实验目的 1.掌握Multisim软件的应用及用虚拟仪器对周期信号的频谱测量 2.掌握选频电平表的使用，对信号发生器输出信号（方波、矩形波、 三角波等）频谱的测量 二、实验原理 周期信号的傅里叶级数分析法，可以把周期信号表示为三角傅里叶级数或指数傅里叶级数，其中周期信号满足。 1. 周期信号表示为三角傅里叶级数 2. 周期信号表示为指数傅里叶级数 其中， 周期矩形信号的频谱
三、实验内容 1.在Multisim上实现周期信号的时域、频域测量及分析 （1）绘制测量电路 （2）周期信号时域、频域（幅度频谱）的仿真测量 虚拟信号发生器分别设置如下参数： 周期方波信号：周期T=100μs，脉冲宽度τ=50μs，脉冲幅度 V P=5V； 周期矩形信号：周期T=100μs，脉冲宽度τ=20μs，脉冲幅度 V P=5V； 周期三角波信号：周期T=200μs，脉冲幅度V P=5V； 采用虚拟示波器及虚拟频谱仪分别测量上述信号的时域、频域波形并保存测试波形及数据。
2.周期信号时域、频域（幅度频谱）的测量 信号发生器、示波器、选频电平表的连线如上图所示。信号发生器的输出信号分别为周期分别信号、周期矩形信号、周期三角波信号，参数设置同仿真测量。采用示波器及选频电平表对信号发生器的输出信号分别测量，并将测量数据记录下表中。
四、实验总结 1.在周期矩形信号的实验中，信号频率减小，频谱减小；信号占空 比减小，频谱减小；幅度值减小，频谱减小。 2.未安装Origin绘图软件，Excel绘图未能达到理想效果。
实验二连续时间信号的频域分析
实验二 连续时间信号的频域分析 一、实验目的 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs 现象”，了解其特点以及产生的原因； 3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义； 4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质； 5、学习掌握利用Matlab 语言编写计算CTFS 、CTFT 和DTFT 的仿真程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT 、DTFT 的若干重要性质。 基本要求：掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用Matlab 编程完成相关的傅里叶变换的计算。 二、原理说明 1、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS 分析 任何一个周期为T 1的正弦周期信号，只要满足狄利克利条件，就可以展开成傅里叶级数。 三角傅里叶级数为： ∑∞ =++=1 000)]sin()cos([)(k k k t k b t k a a t x ωω 2.1 或： ∑∞=++=1 00)cos()(k k k t k c a t x ?ω 2.2 其中1 02T πω=，称为信号的基本频率（Fundamental frequency ），k k b a a ，和，0分别是信号)(t x 的直流分量、 余弦分量幅度和正弦分量幅度，k k c ?、为合并同频率项之后各正弦谐波分量的幅度和初相位，它们都是频率0ωk 的函数，绘制出它们与0ωk 之间的图像，称为信号的频谱图（简称“频谱”），k c －0ωk 图像为幅度谱，k ?－0ωk 图像为相位谱。 三角形式傅里叶级数表明，如果一个周期信号x(t)，满足狄里克利条件，就可以被看作是由很多不同频率的互为谐波关系（harmonically related ）的正弦信号所组成，其中每一个不同频率的正弦信号称为正弦谐波分量 (Sinusoid component)，其幅度（amplitude ）为k c 。也可以反过来理解三角傅里叶级数：用无限多个正弦谐波分量可以合成一个任意的非正弦周期信号。 指数形式的傅里叶级数为：
理工大学信号与系统实验报告连续时间系统的复频域分析
理工大学信号与系统实验报告连续时间系统的 复频域分析 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
实验5连续时间系统的复频域分析 （综合型实验） 一、实验目的 1）掌握拉普拉斯变换及其反变换的定义并掌握MATLAB 实现方法。 2）学习和掌握连续时间系统函数的定义及复频域分析方法。 3）掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。 二、实验原理与方法 1.拉普拉斯变换 连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换定义为(s)(t)e st X x dt +∞ --∞ =? （1） 拉普拉斯反变换为1 (t)(s)e 2j st j x X ds j σσπ+∞ - ∞ = ? （2） MATLAB 中相应函数如下： (F)L laplace = 符号表达式F 拉氏变换，F 中时间变量为t ，返回变量为s 的结果表达式。 (F,t)L laplace =用t 替换结果中的变量s 。 ()F ilaplace L =以s 为变量的符号表达式L 的拉氏反变换，返回时间变量 为t 的结果表达式。 (,)F ilaplace L x =用x 替换结果中的变量t 。 拉氏变换还可采用部分分式法，当(s)X 为有理分式时，它可以表示为两个多项式之比： 110 1 10 ...(s)(s)(s)...M M M M N N N N b s b s b N X D a s a s a ----+++==+++ （3）
上式可以采用部分分式法展成以下形式 1212(s)...N N r r r X s p s p s p = +++--- （4） 再通过查找常用拉氏变换对易得反变换。 利用residue 函数可将X(s)展成（4）式形式，调用格式为： [r,p,k]residue(b,a)=其中b 、a 为分子和分母多项式系数向量，r 、p 、k 分 别为上述展开式中的部分分式系数、极点和直项多项式系数。 2.连续时间系统的系统函数 连续时间系统的系统函数是指系统单位冲激响应的拉氏变换 (s)(t)e st H h dt +∞ --∞ = ? （5） 连续时间系统的系统函数还可以由系统输入与输出信号的拉氏变换之比得到。 (s)(s)/X(s)H Y = （6） 单位冲激响应(t)h 反映了系统的固有性质，而(s)H 从复频域反映了系统的固有性质。由（6）描述的连续时间系统，其系统函数为s 的有理函数 110 1 10 ...(s)...M M M M N N N N b s b s b H a s a s a ----+++=+++ （7） 3.连续时间系统的零极点分析 系统的零点指使式（7）的分子多项式为零的点，极点指使分母多项式为零的点，零点使系统的值为零，极点使系统的值为无穷大。通常将系统函数的零极点绘在s 平面上，零点用O 表示，极点用?表示，这样得到的图形为零极点分布图。可以通过利用MATLAB 中的求多项式根的roots 函数来实现对（7）分子分母根的求解，调用格式如下：
肌电信号的时域和频域分析
肌电信号的时域和频域分析 摘要：肌电信号是产生肌肉力的电信号根源，它是肌肉中很多运动单元动作电位在时间和空间上的叠加，反映了神经，肌肉的功能状态，在基础医学研究、临床诊断和康复工程中有广泛的应用。 其种类重要有两种：一，临床肌电图检查多采用针电极插入肌肉检测肌 电图，其优点是干扰小，定位性好，易识别，但由于它是一种有创伤的检测 方法，其应用收到了一定的限制。二，表面肌电则是从人体皮肤表面通过电 极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号，属于无创伤性，操作简单，病人易接受，有着广泛的应用前景。 本次设计基于matlab用小波变换对肌电信号进行消噪处理，分别选用20N 的肌电信号数据和50N的肌电数据进行对比，最后在GUI界面上完成相应的功能处理。 关键字：肌电信号 Matlab 小波去噪 GUI 第一章绪论 肌电信号是产生肌肉力的电信号根源，它是肌肉中很多运动单元动作电位在时间和空间上的叠加，反映了神经，肌肉的功能状态，在基础医学研究、临床诊断和康复工程中有广泛的应用。 其种类重要有两种：一，临床肌电图检查多采用针电极插入肌肉检测肌电图，其优点是干扰小，定位性好，易识别，但由于它是一种有创伤的检测方法，其应用收到了一定的限制。二，表面肌电则是从人体皮肤表面通过电极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号，属于无创伤性，操作简单，病人易接受，有着广泛的应用前景。 肌电信号本身是一种较微弱的电信号。检测和记录表面肌电信号，需要考虑的主要问题是尽量消除噪声和干扰的影响, 提高信号的保真度[1]。
第二章肌电信号的时域分析 2.1 肌电信号时域图的显示及比较 肌电信号采用两个不同的数据进行比较，通过比较时域图及其特性来进行分析[2]。其图像如下所示： 如上图所示：肌电数据分别是同一个体在20N的力和50N的力所反映的图像。可以看出在不同作用力时，其图像的差别很大。 2.2 时域参数 2.2.1 均值 对于一个随机变量来说，均值是一个很重要的数值特征。粗略的说，就是来描述一个群体的平均水平。其严格的数学定义非常的简单，就是一个随机变量关于概率测度的积分。这样的积分在测度轮或者实分析里是没有什么直观的解释的。而在概率论里却成为了一个群体的主要指标。在此处，均值表示肌电信号的平均水平。 2.2.2 标准差 标准差（Standard Deviation），也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。
连续时间信号的频域分析.
课程设计任务书 题目 专业、班级电信1班学号姓名 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 基于钟表设计的常识，给出时、分、秒的设计思路，并利用硬件编程语言VHDL或者Verilog-HDL来实 现。要求具有基本功能如调整时间对表、闹铃、计时器等，给出完成控制电路所需要的设计模块；给出硬 件编程语言的实现，并进行仿真；给出下载电路的设计，设计为2种下载方法，其中一种必须为JTAG；同 时设计者报告不允许雷同。 参考资料： 1、潘松、黄继业《EDA技术及其应用》（第四版）科学出版社 2009 2、樊昌信《通信原理》电子出版社 完成期限： 指导教师签名： 课程负责人签名： 年月日
目录 摘要…………………………………………………………………………………II
ABSTRACT……………………………………………………………………………III 绪论…………………………………………………………………………………III 1傅里叶变换原理概述 (1) 1.1 傅里叶变换及逆变换的MATLAB实现 (2) 2 用MATLAB实现典型非周期信号的频域分析 (3) 2.1 单边指数信号时域波形图、频域图 (3) 2.2 偶双边指数信号时域波形图、频域图 (4) 2.3 奇双边指数信号时域波形图、频域图 (4) 2.4 直流信号时域波形图、频域图 (5) 2.5 符号函数信号时域波形图、频域图 (5) 2.6 单位阶跃信号时域波形图、频域图 (6) 2.7 单位冲激信号时域波形图、频域图 (6) 2.8 门函数信号时域波形图、频域图 (7) 3 用MATLAB实现信号的幅度调制 (8) 3.1 实例1 (8) 3.2 实例2 (10) 4 实现傅里叶变换性质的波形仿真 (11) 4.1 尺度变换特性 (11) 4.2 时移特性 (14) 4.3 频移特性 (16) 4.4 时域卷积定理 (18) 4.5 对称性质 (20) 4.6 微分特性 (22) 心得体会 (25) 参考文献 (26) 附录 (27)
连续时间信号的抽样及频谱分析-时域抽样信号的频谱--信号与系统课设
1 引言 随着科学技术的迅猛发展，电子设备和技术向集成化、数字化和高速化方向发展，而在学校特别是大学中，要想紧跟技术的发展，就要不断更新教学和实验设备。传统仪器下的高校实验教学，已严重滞后于信息时代和工程实际的需要。仪器设备很大部分陈 旧，而先进的数字仪器(如数字存储示波器)价格昂贵不可能大量采购，同时其功能较为单一，与此相对应的是大学学科分类越来越细，每一专业都需要专用的测量仪器，因此仪器设备不能实现资源共享，造成了浪费。虚拟仪器正是解决这一矛盾的最佳方案。基于PC 平台的虚拟仪器，可以充分利用学校的微机资源，完成多种仪器功能，可以组合成功能强大的专用测试系统，还可以通过软件进行升级。在通用计算机平台上，根据测试任务的需要来定义和设计仪器的测试功能，充分利用计算机来实现和扩展传统仪器功能，开发结构简单、操作方便、费用低的虚拟实验仪器，包括数字示波器、频谱分析仪、函数发生器等，既可以减少实验设备资金的投入，又为学生做创新性实验、掌握现代仪器技术提供了条件。 信号的时域分析主要是测量测试信号经滤波处理后的特征值，这些特征值以一个数值表示信号的某些时域特征，是对测试信号最简单直观的时域描述。将测试信号采集到计算机后，在测试VI 中进行信号特征值处理，并在测试VI 前面板上直观地表示出信号的特征值，可以给测试VI 的使用者提供一个了解测试信号变化的快速途径。信号的特征值分为幅值特征值、时间特征值和相位特征值。 尽管测量时采集到的信号是一个时域波形，但是由于时域分析工具较少，所以往往把问题转换到频域来处理。信号的频域分析就是根据信号的频域描述来估计和分析信号的组成和特征量。频域分析包括频谱分析、功率谱分析、相干函数分析以及频率响应函数分析。 信号在时域被抽样后,他的频谱X(j )是连续信号频谱X(j )的形状以抽样频率为间隔周期重复而得到,在重复过程中幅度被p(t)的傅里叶级数Pn加权。因为Pn只是n的函数,所以X(j )在重复的过程中不会使其形状发生变化。假定信号x(t)的频谱限制在- m~+ m的范围内, 若以间隔Ts对xa(t)进行抽样,可知抽样信号X^(t)的频谱X^(j )是以s为周期重复。显然,若在抽样的过程中s<2 m,则X^(j )将发生频谱混叠现象,只有在抽样的过程中满足s>=2 m条件,X^(j )才不会产生频谱的混叠,接收端完全可以由x^(t)恢复原连续信号xa(t),这就是低通信号抽样定理的核心内容。
周期信号的频谱分析
信号与系统 实验报告 实验三周期信号的频谱分析 实验报告评分：_______ 实验三周期信号的频谱分析 实验目的： 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；
3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。 实验内容： （1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图： 其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos( 0t)、cos(3 0t)、cos(5 0t)和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。 程序如下: clear,%Clear all variables close all,%Close all figure windows dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t); N=input('Type in the number of the harmonic components N='); x=0; for q=1:N; x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q; end subplot(221) plot(t,x1)%Plot x1 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(w0.*t)') subplot(222) plot(t,x2)%Plot x2 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(3*w0.*t))') subplot(223) plot(t,x3)%Plot x3 axis([-2 4 -2 2])
连续系统的时域、频域分析
学生实验报告实验课程:信号与 系统E D A 实验地点:东1教 414 学院: 专业: 学号 : 姓名 :
2．信号卷积,根据PPT 中的实验2、2与2、3内容完成课堂练习,写出程序及运行结果。 用Matlab 实现卷积运算)(*)(t h t f ,其中 )()()],2()([2)(t e t h t t t f t εεε-=--=,)2 ()(2t h t h =;对比说明信号)( t f 分别输入系统)(和)(2t h t h 时的输出有什么区别并分析原因。 >> p=0、01; nf=0:p:4; f=2*(heaviside(nf)-heaviside(nf-2)); nh=0:p:6; h=exp(-nh)、*(nh>0); y=conv(f,h);
t=0:length(y)-1; subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([0 6 0 2、1]); subplot(3,1,2),plot(nh,h);title('h(t)');axis([0 6 0 1、1]); subplot(3,1,3),plot(0、01*t,y); title('y(t)=f(t)*h(t)'); >> p=0、01; nf=0:p:4; f=2*(heaviside(nf)-heaviside(nf-2)); nh=0:p:6; h=exp(-2*nh)、*(2*nh>0); y=conv(f,h); t=0:length(y)-1; subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([0 6 0 2、1]);
连续信号的频域分析
第四章 连续信号的频域分析 将信号分解为若干不同频率的正弦信号或虚指数信号，实质上是将信号在频率域上进行分解，因此根据这种基本思想对信号和系统的分析称为频域分析。这种分解过程是通过傅里叶级数和傅里叶变换这一数学工具来实现的。 本章首先介绍连续信号的傅里叶级数和傅里叶变换，熟悉信号频谱的概念。 4.1 基本要求 1．基本要求 ? 了解傅里叶级数和傅里叶变换的定义及其物理含义； ? 掌握信号频谱和频谱密度的概念； ? 了解连续谱和离散谱的特点和区别； ? 掌握傅里叶变换的常用性质； ? 掌握周期信号傅里叶变换的求解方法。 2．重点和难点 ? 傅里叶变换的性质及其应用 4.2 知识要点 1．周期信号的傅里叶级数 （1）傅里叶级数展开式 三角形式：∑∑∞ =∞=+Ω+=Ω+Ω+=1010)cos(2)]sin()cos([2)(n n n n n n t n A A t n b t n a a t f ?（4-1） 指数形式： ∑∑∞ -∞ =+Ω∞ -∞ =Ω= =n t n n n t n n n F F t f )j(j e e )(? （4-2） 其中 ? +Ω= T t t n t t n t f T a 00 d cos )(2 ，n =0，1，2，? （4-3） ? +Ω= T t t n t t n t f T b 00 d sin )(2，n =1，2，? （4-4） 且
n n n n n n a b b a A a A arctg , ,2 200-=+==? （4-5） ?+Ω-= T t t t n n t t f T F 00 d e )(1j （4-6） （2）两种形式之间的转换关系 0)( e 2 1 j ≥=n A F n n n ? （4-7） 并且|F n |为偶函数，?n 为奇函数，即 ||||n n F F -=，||||n n -=?? （4-8） （3）傅里叶级数的物理含义 通过傅里叶级数可以将任意周期信号f (t )分解为若干个正弦信号（三角形式）或复简谐信号（指数形式）的叠加。每个正弦信号分量的频率为周期信号基波频率的n 倍（n ?0），即n ?，而幅度为A n 或者2|F n |，相位为?n ，将其称作第n 次谐波分量。特别地，将频率为0（即n =0）的分量称为直流分量，幅度为A 0/2或者F 0；频率等于基波频率?（即n =1）的分量称为基波分量。 2．周期信号的频谱 通过傅里叶级数可以将时域中的周期信号分解为直流分量、基波分量和各次谐波分量之和，傅里叶级数展开式中的A n 、?n 或傅里叶系数F n 分别代表了各分量的幅度和相位随谐波次数n （从而频率n ?）的变化关系，称为周期信号的频谱，其中A n 或|F n |称为幅度谱，?n 称为相位谱。 A n 或|F n |、?n 都是关于整型变量n 的实函数，分别以其为纵轴，以n （或者n ?）为横轴，得到的图形称为周期信号的幅度谱图和相位谱图，合称为周期信号的频谱图。 但是，在三角形式的傅里叶级数中，A n 和?n 的自变量n 只能取非负的整数，因此称为单边频谱，而在F n 中，n 可以为任意的整数，相应地将F n 称为双边频谱。对同一个周期信号，其单边和双边频谱可以通过式（4-7）进行相互转换。 所有周期信号的频谱都具有离散性，因此称为离散谱。 3．非周期信号的傅里叶变换及其频谱密度 非周期信号的傅里叶变换及傅里叶反变换的定义为 ?∞ ∞--=t t f F t d e )()j (j ωω （4-9） ?∞ ∞ -= ωωωd )e (j 2π1)(j t F t f （4-10） 其中正变换用于根据信号的时域表达式求其频谱表达式，反变换用于根据其频谱表达式求时域表达式。 通过傅里叶变换可以将信号分解为不同频率的复简谐信号的叠加，而信号的傅里叶变换F (j ?)反映了信号中各分量的幅度和相位随其频率? 的变化关系，称为信号的频谱密度，又称为频谱密度函数或频谱函数。 教材表4-1中列出了一些基本信号的傅里叶变换，在求解复杂信号的傅里叶变换和频谱密度时经常用到。 4．傅里叶变换的性质
连续系统的频域分析
第三章傅立叶变换 时域分析：f(t) y f(t)=h(t)*f(t) ↓分解↑ 基本信号δ(t)→LTI →h(t) 频域分析： f(t) ye jωt =h(t)* H(jω)Fe jωt ↓分解↑ 基本信号 sinωt →LTI →H(jω)e jωt e jωt H(jω)：系统的频域响应函数，是信号角频率ω的函数，与t无关. 主要内容： 一、信号的分解为正交函数。 二、周期信号的频域分析?付里叶级数（求和），频谱的特点。信号 三、非周期信号的频域分析?付里叶变换（积分），性质。分析 四、LTI系统的频域分析：频域响应H(jω)；y(jω)= H(jω)?F(jω). (系统分析) 五、抽样定理：连续信号→离散信号.
§3.1 信号分解为正交函数 一、正交： 两个函数满足φ1(t)φ2(t)dt=0,称φi(t),φj(t)在区间(t1 ,t2)正交。 二、正交函数集：几个函数φi(t)φi(t)dt= 0 当i≠j; K i 当i=j. 三、完备正交函数集：在{φ1(t)…φn(t)}之外， 不存在ψ(t)满足ψ (t)φi(t)dt= 0 (i=1,2,…n). 例、三角函数集:{1,cosΩt,cos2Ωt,… ,cosmΩt,…,sinΩt, sin2Ωt,…sin(nΩt),…}区间:（t0,t0+T）,t=2π/Ω为周期. 满足： cosmΩtcosnΩtdt= 0 m≠n T/2 m=n≠0 T m=n=0 sin（mΩt）sin(nΩt)dt= 0 m≠n T/2 m=n≠0 sin(mΩt)cos(nΩt)dt= 0. 所有的m和n. 结论:三角函数集是完备正交集。 推导： cosmΩtcosnΩtdt =(1/2) [cos(m+n) Ωt+cos(m-n) Ωt]dt =(1/2)sin(m+n)Ωt +(1/2)sin(m-n)Ωt =(1/2)[sin(m+n) Ω(t0+T)-sin(m+n)Ωt0] +(1/2)[sin(m-n) Ω(t0+T)-sin(m-n)Ωt0] =0 当m≠n时.
实验一 信号的时域与频域分析
实验一信号的时域和频域分析 一、实验目的 1、了解SystemView图符库的分类； 2、掌握SystemView各个功能库常用图符的功能及其使用方法； 3、掌握信号的时域与频域的分析方法； 4、掌握SystemView分析窗口的使用； 5、能利用分析窗口对波形进行时域与频域的分析。 二、实验内容 1、按照实例使用图符构建简单的通信系统，并了解每个图符的功能； 2、建立简单的调制系统，并使用分析窗口对输出信号进行时域与频域的分析， 得出分析结果。 三、SystemView常用图符库 SystemView的图符库功能十分丰富，一共分为以下几个大类： 1.基本库 SystemView的基本库包括信源库、算子库、函数库、信号接收器库等，它为该系统仿真提供了最基本的工具。 （信源库）：SystemView为我们提供了16种信号源，可以用它来产生任意信号 （算子库）功能强大的算子库多达31种算子，可以满足您所有运算的要求 （函数库）32种函数尽显函数库的强大库容！ （信号接收器库）12种信号接收方式任你挑选，要做任何分析都难不倒它 2.扩展功能库 扩展功能库提供可选择的能够增加核心库功能的用于特殊应用的库。它允许通信、DSP、射频/模拟和逻辑应用。 （通信库）：包含有大量的通信系统模块的通信库，是快速设计和仿真现代通信系统的有力工具。这些模块从纠错编码、调制解调、到各种信道模型一应俱全。 （DSP库）：DSP库能够在你将要运行DSP芯片上仿真DSP系统。该库支持大多DSP芯片的算法模式。例如乘法器、加法器、除法器和反相器的图标代表真正的DSP 算法操作符。还包括高级处理工具：混合的Radix FFT、FIR和IIR滤波器以及块传输等。 （逻辑运算库）：逻辑运算自然离不开逻辑库了，它包括象与非门这样的通用器件的图标、74系列器件功能图标及用户自己的图标等。
实验4：连续系统的频域分析
实验4：连续系统的频域分析 一、实验目的 （1）掌握连续时间信号的傅里叶变换和傅里叶逆变换的实现方法。 （2）掌握傅里叶变换的数值计算方法和绘制信号频谱的方法。 二、实验原理 1.周期信号的分解 根据傅里叶级数的原理，任何周期信号都可以分解为三角级数的组合——称为 ()f t 的傅里叶级数。在误差确定的前提下，可以由一组三角函数的有限项叠加而得到。 例如一个方波信号可以分解为： 11114111 ()sin sin 3sin 5sin 7357E f t t t t t ωωωωπ?? = ++++ ??? 合成波形所包含的谐波分量越多，除间断点附近外，它越接近于原波形，在间断点附近，即使合成的波形所含谐波次数足够多，也任存在约9%的偏差，这就是吉布 斯现象（Gibbs ）。 2.连续时间信号傅里叶变换的数值计算 由傅里叶变换的公式： ()()lim ()j t j n n F j f t e dt f n e ωωττωττ∞ ∞ ---∞ →=-∞ ==∑ ? 当 ()f t 为时限信号时，上式中的n 取值可以认为是有限项N ，则有： ()(),0k N j n n F k f n e k N ωτττ-==≤≤∑，其中2k k N π ωτ = 3.系统的频率特性 连续LTI 系统的频率特性称为频率响应特性，是指在正弦信号激励作用下稳态响应随激励信号频率的变化而变化的情况，表示为 () ()() Y H X ωωω= 三、实验内容与方法 1.周期信号的分解 【例1】用正弦信号的叠加近似合成一个频率为50Hz 的方波。 MATLAB 程序如下： clear all; fs=10000; t=[0:1/fs:0.1]; f0=50;sum=0; subplot(211) for n=1:2:9 plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t),’k ’); hold on; end title(‘信号叠加前’); subplot(212) for n=1:2:9;
常用信号的频谱分析及时域采样定理
常用信号的频谱分析及时域采样定理
开课学期 2016-2017 学年第 2 学期 实验课程信号与系统仿真实验 实验项目常用信号的频谱分析及时域采样定理 班级学号学生姓名 实验时间实验台号A11 操作成绩报告成绩 一、实验目的 1.掌握常用信号的频域分析方法； 2.掌握时域采样定理； 3.掌握时域采样信号恢复为原来连续信号的方法及过程。 二、实验性质 验证性 三、预习内容 1.时域采样定理的内容及信号时域采样过程； 2.连续信号经时域采样后，信号的频谱发生的变化； 3.时域采样信号恢复为原来连续信号的方法及过程。 四、实验内容(编写程序，绘制实验结果) 1.实现周期信号的频谱 f(t)=sin( 2*80t) 程序： fa='sin(2.*pi.*80.*t)';%原信号 fs0=10000; %采样频率 tp=0.1;%时间范围 t=[-tp:1/fs0:tp];%信号持续时间范围 k1=0:999;k2=-999:-1; m1=length(k1);m2=length(k2); f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1];%信号频率范围 w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1]; fx1=eval(fa);%把文本fa赋值给信号fx1 FX1=fx1*exp(-j*[1:length(fx1)]'*w);%进行傅立叶变换 figure subplot(2,1,1),plot(t,fx1,'r'); title('原信号');xlabel('时间t(s)');%原信号的时域波形图 axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]); subplot(212),plot(f,abs(FX1),'r'); title('原信号频谱');xlabel ('频率f(Hz)');%频域波形图 axis([-100,100,0,max(abs(FX1))+5]);
信号与系统 信号的时域分析 及Matlab实现
信号与系统 课程实验报告 实验四 实验名称 信号的时域分析 及Matlab 实现 系 别 教师姓名 实验地点 5309 实验日期 2011-06-20 学生姓名 学号 一、实验内容 1．预习实验原理。 2．对实验内容编写程序(M 文件)，上机运行。 3．记录并整理实验数据。 二、实验目的 1．掌握用Matlab 分析系统时间响应的方法。 2．掌握用Matlab 分析连续、离散系统的冲激响应的方法。 3．理解系统零、极点分布与系统稳定性关系。 三、涉及实验的相关情况介绍（包含使用软件或实验设备等情况） 计算机一台(安装MATLAB6.5版本或以上版本) 四、实验试做记录（含程序、数据记录及分析） 1．设) 2)(1()(p s p s s s H --= 设①p1=-2，p2=-30； ②p1=-2，p2=3 （1）针对极点参数①②，画出系统零、极点分布图，判断该系统稳定性。 程序： clear num=[1]; den=[1,32,60]; [r,poles,k]=residue(num,den); p=roots(den);
z=roots(num); subplot(2,2,1);plot(real(p),imag(p),'*');hold on; plot(real(z),imag(z),'o');grid on T=0:0.1:10; y1=impulse(num,den,T); subplot(2,2,2);plot(T,y1);grid;title('脉冲响应') 结果： 位于s左半平面，稳定 （2）针对极点参数①②，绘出系统的脉冲响应曲线，并观察t→∞时，脉冲响应变化趋势。 程序： clear num=[1]; den=[1,-1,-6]; [r,poles,k]=residue(num,den); p=roots(den); z=roots(num); subplot(2,2,1);plot(real(p),imag(p),'*');hold on; plot(real(z),imag(z),'o');grid on T=0:0.1:10; y1=impulse(num,den,T); subplot(2,2,2);plot(T,y1);grid;title('脉冲响应') 结果：