人教版五下《 最大公因数例3解决问题》教学设计教程文件

《最大公因数例3解决问题》教学设计备课时间：2016年4月26日

教学内容：教科书62页例3及相关练习。

教学目标：

1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义。

2、能力目标：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。

教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、课件出示：

老师有一间厨房要铺地砖，长30分米，宽24分米，请同学们帮老师选一选，用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢？（地砖的边长为整分米数）地砖的边长最大多少分米？

2、（课件出示遇到的问题）边长是整厘米的正方形，没有剩余

二、小组合作，探究学习

（一）动手操作，初步感知

1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？

2.提出要求：利用我们手中的长方形纸，一起来摆一摆或（画一画），用边长多少厘米的正方形纸片可以将长16厘米，宽12厘米的长方形纸片正好铺满？

小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导

3.全班交流：

生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了16个，可以摆12行，这样正好铺满，没有剩余。

生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了8个，可以摆6行，也正好摆满，没

有剩余。

生3：我用边长3厘米的正方形沿着长摆了5个正方形，摆了3行，还有剩余。生4：……

师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书

分析概括，提升数学问题

4、讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？

生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米，4厘米，最长是4厘米。5、师：想一想，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

（二）学生操作、验证猜想。

1、师：同学们说的真好！要将长16厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是1厘米、2厘米、4厘米。

2、请同学们小组合作，动手摆一摆或画一画。

3选出代表作品讲解。

师：请第一小组汇报一下你们摆的结果。

生：我们小组用边长2厘米的正方形摆的，通过操作发现：用边长2厘米的正方形摆没有剩余。

生：……

师：通过同学们的操作后发现，用这些正方形摆，有的有剩余，有的没有剩余。师：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？最长是多少厘米？

生：……

4、观察发现。

师：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

生：要想正好摆满，正方形纸片的边长应既是长方形长16的因数，也是长方形宽12的因数。

（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。）

5、得出结论。

师：要使长方形没有剩余，正方形的边长必须达到什么标准？

生：正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数。

师：也就是长方形长、宽的公因数。

6、明确公因数、最大公因数在生活中的应用。

师：请你们帮老师解决刚才的问题。

生独立做，集体交流。

7、回顾总结，反思找公因数和求最大公因数的方法。

师：同学们这一阶段表现的非常棒！那我们一起回顾一下，到现在为止可以采用哪几种方法来找两个数的公因数呢？求两个数的最大公因数？

师：找两个数的公因数我们可以采用列举法，求两个数的最大公因数可以采用列举法和短除法。

三、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。

1、小红家的厨房长36分米、宽28分米，她家打算在厨房里铺边长是整分米的正方形地砖，如果不用裁剪，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。说说你的理由。

2、东方小学五（1）班有男同学27人，女同学18人，一起去划船（每船不超过6人），要保证每条船上的男女同学都分别相等，请你算算应该租几条船？每条船上最多坐几人？

四、回顾反思，总结全课。

师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？

五、作业：p63第5、6题。

六、板书设计：