人教版初中数学有理数真题汇编及答案
人教版初中数学有理数真题汇编及答案
一、选择题
1.如果||a a =-,下列成立的是( )
A .0a >
B .0a <
C .0a ≥
D .0a ≤
【答案】D
【解析】
【分析】
绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.
【详解】
如果||a a =-,即一个数的绝对值等于它的相反数,则0a ≤.
故选D .
【点睛】
本题考查绝对值,熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
2.下列说法中,正确的是( )
A .在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边
B .有理数a 的倒数是1a
C .一个数的相反数一定小于或等于这个数
D .如果a a =-,那么a 是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解:A 、如果a<0,那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边,故选项错误;
B 、只有当a≠0时,有理数a 才有倒数,故选项错误;
C 、负数的相反数大于这个数,故选项错误;
D 、如果a a =-,那么a 是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义:两个数的乘积是1,则它们互为倒数;相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数;绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
3.在﹣3,﹣1,1,3四个数中,比2大的数是( )
A .﹣3
B .﹣1
C .1
D .3
【答案】D
【解析】
【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可.
【详解】
解:比2大的数是3.
故选:D .
【点睛】
本题考查了有理数比较大小,掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键.
4.在数轴上,实数a ,b 对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等,下列结论中,正确的是( )
A .0a b +=
B .0a b -=
C .a b <
D .0ab >
【答案】A
【解析】
由题意可知a<0<1
∴a+b=0,a-b=2a<0,|a|=|b|,ab<0,
∴选项A 正确,选项B 、C 、D 错误,
故选A.
5.下列说法错误的是( )
A .2 a 与()2a -相等
B ()2a -2a -
C .3 a 3a -
D .a 与a -互为相反数
【答案】D
【解析】
【分析】
根据乘方、算术平方根、立方根、绝对值,以及相反数的定义,分别对每个选项进行判断,即可得到答案.
【详解】
解:A 、()2a -=2 a ,故A 正确;
B ()22a a -=()2a -2a -B 正确;
C 、3 a 3a -C 正确;
D 、a a -=,故D 说法错误;
故选:D.
【点睛】
本题考查了乘方、算术平方根、立方根、绝对值,以及相反数的定义,解题的关键是熟练掌握所学的定义进行解题.
6.四个有理数﹣2,1,0,﹣1,其中最小的数是( )
A .1
B .0
C .﹣1
D .﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据正数大于零,零大于负数,可得答案.
【详解】
∵-2<-1<0<1,
最小的是-2.
故选D .
【点睛】
本题考查了有理数大小比较,利用正数大于零,零大于负数是解题关键.
7.已知整数1a ,2a ,3a ,4a ?满足下列条件:10a =,21|1|a a =-+,
32|2|a a =-+,43|3|a a =-+?依此类推,则2017a 的值为( )
A .1007-
B .1008-
C .1009-
D .2016- 【答案】B
【解析】
【分析】
根据条件求出前几个数的值,再分n 是奇数时,结果等于12
n --;n 是偶数时,结果等于2
n -;然后把n 的值代入进行计算即可得解. 【详解】
解:10a =,
21|1|011a a =-+=-+=-,
32|2|121a a =-+=--+=-,
43|3|132=-+=--+=-a a ,
54|4|242=-+=--+=-a a ,
……
∴n 是奇数时,结果等于12n --;n 是偶数时,结果等于2
n -;
∴
201720171
1008 2
a
-
=-=-;
故选:B.
【点睛】
此题考查数字的变化规律,根据所求出的数,观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键.
8.如图是张小亮的答卷,他的得分应是()
A.40分B.60分C.80分D.100分
【答案】A
【解析】
【分析】
根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可.
【详解】
解:①若ab=1,则a与b互为倒数,
②(-1)3=-1,
③-12=-1,
④|-1|=-1,
⑤若a+b=0,则a与b互为相反数,
故选A.
【点睛】
本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.
9.如图,a、b在数轴上的位置如图,则下列各式正确的是()
A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a+b>0 D.﹣b<a
【答案】B
【解析】
解:A、由图可得:a>0,b<0,且﹣b>a,a>b
∴ab<0,故本选项错误;
B、由图可得:a>0,b<0,a﹣b>0,且a>b
∴a+b<0,故本选项正确;
C、由图可得:a>0,b<0,a﹣b>0,且﹣b>a ∴a+b<0;
D、由图可得:﹣b>a,故本选项错误.
故选B.
10.下列各数中,最大的数是()
A.
1
2
-B.
1
4
C.0 D.-2
【答案】B
【解析】
【分析】
将四个数进行排序,进而确定出最大的数即可.【详解】
11
20
24
-<-<<,
则最大的数是1
4
,
故选B.
【点睛】
此题考查了有理数大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键.
11.小麦做这样一道题“计算()3-+W”、其中“□”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案,得知该题计算结果是8,那么”□”表示的数是( )
A.5 B.-5 C.11 D.-5或11
【答案】D
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质求得结果,采用排除法判定正确选项.
【详解】
解:设”□”表示的数是x,则
|(-3)+x|=8,
∴-3+x=-8或-3+x=8,
∴x=-5或11.
故选:D.
【点睛】
本题考查了绝对值的运算,掌握:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
12.下面说法正确的是( )
A .1是最小的自然数;
B .正分数、0、负分数统称分数
C .绝对值最小的数是0;
D .任何有理数都有倒数
【答案】C
【解析】
【分析】
0是最小的自然数,属于整数,没有倒数,在解题过程中,需要关注
【详解】
最小的自然是为0,A 错误;
0是整数,B 错误;
任何一个数的绝对值都是非负的,故绝对值最小为0,C 正确;
0无倒数,D 错误
【点睛】
本题是有理数概念的考查,主要需要注意0的特殊存在
13.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a |+2(a b )-的结果是( )
A .2a+b
B .-2a+b
C .b
D .2a-b 【答案】B
【解析】
【分析】
根据数轴得出0a <,0a b -<,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简.
【详解】
解:由数轴可知:0a <,0b >,
∴0a b -<,
∴()()22a a b a b a a b -=-+-=-+,
故选:B .
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质,根据数轴得出0a <,0a b -<是解题的关键.
14.下列语句正确的是( )
A .近似数0.010精确到百分位
B .|x-y |=|y-x |
C .如果两个角互补,那么一个是锐角,一个是钝角
D .若线段AP=BP ,则P 一定是AB 中点
【答案】B
【解析】
【分析】
A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立
【详解】
A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;
B中,x-y与y-x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确;
C中,若两个角都是直角,也互补,错误;
D中,若点P不在AB这条直线上,则不成立,错误
故选:B
【点睛】
概念的考查,此类题型,若能够举出反例来,则这个选项是错误的
15.2019的倒数的相反数是()
A.-2019 B.
1
2019
-C.
1
2019
D.2019
【答案】B
【解析】
【分析】
先求2019的倒数,再求倒数的相反数即可.【详解】
2019的倒数是
1 2019
,
1 2019的相反数为
1
2019
-,
所以2019的倒数的相反数是
1 2019 -,
故选B.
【点睛】
本题考查了倒数和相反数,熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.
16.下列结论中:①若a=b;②在同一平面内,若a⊥b,b//c,则a⊥c;
③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;( ) A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解:①若a=b 0≥
②在同一平面内,若a ⊥b,b//c ,则a ⊥c ,正确
③直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离
正确的个数有②④两个
故选B
17.12的相反数与﹣7的绝对值的和是( )
A .5
B .19
C .﹣17
D .﹣5 【答案】D
【解析】
【分析】
根据绝对值和相反数的定义进行选择即可.
【详解】
-12+|-7|=-12+7=-5,
故选D .
【点睛】
本题考查了绝对值和相反数的定义,掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键.
18.67-
的绝对值是( ) A .67 B .76- C .67- D .76
【答案】A
【解析】
【分析】
非负数的绝对值还是它本身,负数的绝对值是其相反数,据此进行解答即可.
【详解】
解:|﹣
67|=67
,故选择A. 【点睛】
本题考查了绝对值的定义.
19.已知a ,b ,c 是有理数,当0a b c ++=,0abc <时,求
a b c b c a c a b
+-+++的值为( )
A .1或-3
B .1,-1或-3
C .-1或3
D .1,-1,3或-3 【答案】A
【解析】
【分析】
根据0a b c ++=,0abc <,可知这三个数中只能有一个负数,另两个为正数,把0a b c ++=变形代入代数式求值即可.
【详解】
解:∵0a b c ++=,
∴b c a +=-、a c b +=-、a b c +=-,
∵0abc <,
∴a 、b 、c 三数中有2个正数、1个负数, 则
a b c a b c b c a c a b a b c
+-=+-+++---, 若a 为负数,则原式=1-1+1=1,
若b 为负数,则原式=-1+1+1=1,
若c 为负数,则原式=-1-1-1=-3,
所以答案为1或-3.
故选:A .
【点睛】 本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,难点在于判断出负数的个数.
20.下列各数中,比-4小的数是( )
A . 2.5-
B .5-
C .0
D .2 【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较法则比较即可.
【详解】
∵0>?4,2>?4,?54,?2.5>?4,
∴比?4小的数是?5,
故答案选B.
【点睛】
本题考查了有理数大小比较,解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.
七年级上册《有理数》知识点归纳
七年级上册《有理数》知识点归纳 第一章有理数 知识概念 .有理数: 正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数; 有理数的分类: 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数. 4.绝对值: 正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一
切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么初中数学知识点总结(初一)的倒数是初中数学知识点总结(初一);若ab=1Ûa、b互为倒数;若ab=-1Ûa、b互为负倒数. 7.有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因
初中数学有理数基础测试题附答案
初中数学有理数基础测试题附答案 一、选择题 1.若30,a -=则+a b 的值是( ) A .2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意得,3﹣a=0,2+b=0,解得,a=3,b=﹣2,a+b=1,故选B . 考点:1.非负数的性质:算术平方根;2.非负数的性质:绝对值. 2.下列等式一定成立的是( ) A = B .11= C 3=± D .6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=,故错误; B. 11=,故正确; 3=, 故错误; D. ()66=--=,故错误; 故答案为:B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质,解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 3.若︱2a ︱=-2a ,则a 一定是( ) A .正数 B .负数 C .正数或零 D .负数或零 【答案】D 【解析】 试题分析:根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数,可知a 一定是一个负数或0. 故选D 4.如图是张小亮的答卷,他的得分应是( )
A.40分B.60分C.80分D.100分 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可. 【详解】 解:①若ab=1,则a与b互为倒数, ②(-1)3=-1, ③-12=-1, ④|-1|=-1, ⑤若a+b=0,则a与b互为相反数, 故选A. 【点睛】 本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.5.下列各数中,最大的数是() A. 1 2 -B. 1 4 C.0 D.-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序,进而确定出最大的数即可.【详解】 11 20 24 -<-<<, 则最大的数是1 4 , 故选B. 【点睛】 此题考查了有理数大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键.
初中数学课程标准测试题
一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程,不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出:课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要,不仅应该在心理健康教育课中培养,在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。(X) 2、教学是教师的教与学生的学的统一,这种统一的实质是交往。(V) 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程,而不应当对课程做出任何变革。(X) 4、教师无权更动课程,也无须思考问题,教师的任务是教学。(X) 5、从横向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。(V) 6、从纵向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。(V) 7、从推进素质教育的角度说,转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。(V) 8、课程改革核心环节是课程实施,而课程实施的基本途径是教学。(V) 9、对于求知的学生来说,教师就是知识宝库,是活的教科书,是有学问的人,没有教师对知识的传授,学生就无法学到知识。(X) 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题(每小题3分,共24分) 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向,基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”,课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”,这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改,过去的基本理念说:“人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为:.“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育? 就是不仅懂得了知识,还懂得了基本思想,在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中,为了突破过去的东西,写的时候有一些偏重,非常强调学生的独立学习,强调
初一上册数学有理数及其运算测试题(含标准答案)
初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)
————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 2
- 3 - 初一上册数学有理数及其运算测试题 姓名___________ 成绩__________ 一、选择题(本大题共15小题,共45分): 1、在–1,–2,1,2四个数中,最大的一个数是( ) (A )–1 (B )–2 (C )1 (D )2 2、有理数 3 1的相反数是( ) (A )31 (B )31- (C )3 (D ) –3 3、计算|2|-的值是( ) (A )–2 (D )21- (C ) 2 1 (D ) 2 4、有理数–3的倒数是( ) (A )–3 (B )31- (C )3 (D )31 5、π是( ) (A )整数 (B )分数 (C )有理数 (D )以上都不对 6、计算:(+1)+(–2)等于( ) (A )–l (B ) 1 (C )–3 (D )3 7、计算32a a ?得( ) (A )5a (B )6a (C )8a (D )9a 8、计算()23x 的结果是( ) (A )9x (B )8x (C )6x (D )5 x 9、我国拟设计建造的长江三峡电站,估计总装机容量将达16780000千瓦,用科学记数法表示总装机容量是( ) (A )4101678?千瓦(B )61078.16?千瓦(C )710678.1?千瓦(D )8101678.0?千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元
(完整版)初中数学第一章有理数知识点归纳总结
第一章有理数 思维路径: 有理数 数轴 运算 (数) (形) 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. ▲注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数;▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ; a-b 的相反数是b-a ; a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a -=; (4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0,非负性;▲ 5.有理数比大小: (1)正数永远比0大,负数永远比0小; (2)正数大于一切负数; (3)两个负数比较,绝对值大的反而小;▲ (4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准。 6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数; 若ab=1? a 、b 互为倒数; 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总:▲ 相反数等于本身的数:0 倒数等于本身的数:1,-1 绝对值等于本身的数:正数和0
初中数学有理数经典测试题含答案
初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1.下面说法正确的是( ) A .1是最小的自然数; B .正分数、0、负分数统称分数 C .绝对值最小的数是0; D .任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数,属于整数,没有倒数,在解题过程中,需要关注 【详解】 最小的自然是为0,A 错误; 0是整数,B 错误; 任何一个数的绝对值都是非负的,故绝对值最小为0,C 正确; 0无倒数,D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查,主要需要注意0的特殊存在 2.若a 为有理数,且|a |=2,那么a 是( ) A .2 B .﹣2 C .2或﹣2 D .4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可. 【详解】 若a 为有理数,且|a|=2,那么a 是2或﹣2, 故选C . 【点睛】 此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键. 3.已知a b >,下列结论正确的是( ) A .22a b -<- B .a b > C .22a b -<- D .22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案. 【详解】 A. ∵a>b ,∴a ?2>b ?2,故此选项错误; B. ∵a>b ,∴|a|与|b|无法确定大小关系,故此选项错误;
C.∵a>b ,∴?2a2b ,故此选项正确; D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系,故此选项错误; 故选:C. 【点睛】 此题考查绝对值,不等式的性质,解题关键在于掌握各性质定义. 4.已知实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( ) A .1a b << B .11b <-< C .1a b << D .1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征,判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系;然后根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,逐一判断每个选项的正确性即可. 【详解】 解:根据实数a ,b 在数轴上的位置,可得 a <-1<0<1< b , ∵1<|a|<|b|, ∴选项A 错误; ∵1<-a <b , ∴选项B 正确; ∵1<|a|<|b|, ∴选项C 正确; ∵-b <a <-1, ∴选项D 正确. 故选:A . 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴,实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用数轴上的点表示;反之,数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数. 5.下列四个数中,是正整数的是( ) A .﹣2 B .﹣1 C .1 D .12 【答案】C 【解析】
初中数学测试题含答案
相交线与平行线测试题 、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共24分) 6 .某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后, 行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能 是 C. 7. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案,②、 到( A .'② 8. (2009 . A.80° 如图AB// CD 可以得至U ) 2. A . 7 1=7 2 B 如图所示,7 1和72是对顶角的是( ) D 2 C. 7 1=7 4 D A. B . C. D. .7 3=7 4 如图, 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,同位角相等 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( 4 . (2007 ?北京)如图,Rt △ ABC 中, 若7 BCE=3&则7 A 的度数为( A . 35 B . 45 C 55 D 5 . (2009 .重庆)如图,直线 则7D 等于( ) A. 70° B. 80° 3 7 ACB=90,DE 过点C 且平行于AB, ) .65 AB CD 相交于点 E, DF// AB.若7 AEC=1O0, A C. 90° D. 100° s B D 第一次左拐30°,第二次右拐30° B .第一次右拐50°,第二次左拐130° 第一次右拐50°,第二次右拐130° 笔.③占.④D 四川遂宁)如图,已知7仁7 2,7 3=80°,则7 4=() B. 70 ° C. 60 ° D. 50 ° 锤定音!(每小题3分,共24分) 二、耐心填一填, 9 . (2009 .上海)如图,已知a / b ,7 1=40°,那么7 2的度数等于 10 .如图,计划把河水引到水池 A 中,先引AB 丄CD ------------------
人教版七年级上册数学有理数测试题
《1.1正数和负数》测试题 一.填空题 1.____,既不是正数,也不是负数。非负数包括____和____;非正数包括____和____。 2.温度上升-5℃的实际意义是 . 3.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大不超过标准尺寸,最小不小于标准尺寸。 4.下列一组数中,-5、2.6、-、0.72、-3、- 3.6,负数共有个。 5.在一条东西向的跑道上,小方先向东走了8米,记作“+8米”,又向西走了10米,此时他的位置可记作米。 二、选择题 6.下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是() ①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数 A.0 B.1 C.2 D.3 7.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在() A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 三、解答题 8.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为:早晨6点为零下3℃,中午12点为零上1℃,下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃. 1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. 2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.下午4点比中午12点低多少度.
《1.2有理数》测试题 一、填空题 1.如果一个数的相反数是35,那么这个数是______. 2.绝对值最小的数是______.任何一个有理数的绝对值是 . 3.绝对值是5.5的数有______个,它们是_______.在有理数中,绝对值等于 它本身的数有个,它们是. 4.-,-,的大小关系为 . 5.在数轴上点A表示的数是2,到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是 . 二、选择题 6.绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 7.下列结论正确的有()个:①规定了原点,正方向和单位 长度的直线叫数轴;②最小的整数是0;③正数,负数和零统称有理数;④数 轴上的点都表示有理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、解答题 8.把下列各数分别填在括号内:-2.1,0.5,98,0,,,14,-38,+3 正数集合:{…}非负数集合:{…} 整数集合:{…} 分数集合:{…}
初一数学上册 有理数知识点归纳
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一.有理数: (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为:绝对值的问题经常分类讨论; (3)
(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0. 二.有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数. 2.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, . 7.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; 三.乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;