2020-2021苏州苏州中学园区校七年级数学上期末模拟试卷(附答案)
2020-2021苏州苏州中学园区校七年级数学上期末模拟试卷(附答案)
一、选择题
1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知长方形的周长是45cm ，一边长是acm ，则这个长方形的面积是（ ） A ．(45)2a a -cm 2
B ．a （45
2
a -）cm 2 C ．
452
a cm 2
D ．（
45
2
a -）cm 2 3．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ） A ．16号
B ．18号
C ．20号
D ．22号
4．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则
a -
b 等于（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
5．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折
B ．八五折
C ．八折
D ．七五折
6．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+ B ．()1
42222
x x -
-=-+ C ．
()12
2333
m n m n -=+ D ．222233m x m x ??
--=-+
???
7．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
8．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.06（精确到千分位）
C ．0.06(精确到百分位)
D ．0.0602（精确到0.0001）
9．下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
10．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．5cm 11．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3
B ．﹣3
C ．1
D ．﹣1
12．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A ．a +b ＞0
B ．ab ＜0
C ．|a |＞|b |
D ．a +b ＞a ﹣b
二、填空题
13．若
25113
m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 14．若代数式
213
k
--的值是1，则k= _________. 15．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为_____． 16．用科学记数法表示24万____________．
17．若()2
320m n -++=，则m+2n 的值是______。
18．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天
中最大的日温差是℃．
19．若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为______.
20．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.
三、解答题
21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.
22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣1
2
，b＝
1
3
．
23．已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．
24．如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.
25．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM、宽20CM、高
18CM，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．
步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．
步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30CM、宽20CM、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．
步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．
【详解】
解：根据互补的性质得，
70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；
∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；
∴答案D正确．
故选D．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
解：设长边形的另一边长度为x cm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，
解得：x=45
2
﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（
45
2
a
）cm2．
故选B．
考点：列代数式．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．
【详解】
设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，
依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80
解得：x＝20
故选：C．
【点睛】
此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
设白色的部分面积为x ，由题意可知a=36-x ，b=25-x ，根据整式的运算即可求出答案． 【详解】
设白色部分的面积为x ， ∴a+x=36，b+x=25， ∴a=36-x ，b=25-x ， ∴a-b=36-x-（25-x ） =11， 故选：C ． 【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x ，从而列出式子，本题属于基础题型．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】
设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可． 【详解】
设该商品的打x 折出售，根据题意得，
32002400(120%)10
x
?
=+ 解得：x=9.
答：该商品的打9折出售。 故选：A. 【点睛】
本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.
6．D
解析：D 【解析】
试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A 项()2525,x x -+=--故不正确；B 项()1
4221,2
x x -
-=-+故不正
确；C 项()1223,33m n m n -=-故不正确；D 项222233m x m x ??
--=-+ ???
,故正确．故选D ．
考点：去括号法则．
7．D
解析：D 【解析】
解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D ．
8．B
解析：B 【解析】
A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A 选项的说法正确；
B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B 选项的说法错误；
C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C 选项的说法正确；
D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D 选项的说法正确。 故选：B.
9．C
解析：C
【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误． 正确的有2个， 故选C ．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可． 【详解】
解：根据题意画图如下：
∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴111
5222
MN MC CN AC BC AB cm =+=
+==；
∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴111
5222
MN MC CN AC BC AB cm =-=-==． 故选：D ． 【点睛】
本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：Q 单项式3
122m
x y
+与1
33n x
y +的和是单项式，
3122m x y +∴与133n x y +是同类项，
则13
123n m +=??+=?
∴1
2m n =??
=?
， 121m n ∴-=-=-
故选：D ． 【点睛】
本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b 距离远点距离比a 远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案． 【详解】
A. a+b<0 故此项错误；
B. ab ＜0 故此项正确；
C. |a|<|b| 故此项错误；