整式培优拓展题[含答案解析]
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第二章《整式》培优
专题一、找规律题
（一）、代数式找规律
1、观察下列单项式：5
4
3
25,
4
,
3,
2
,a
a
a
a
a-
-，…
（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；
（2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数）
答案：（1）-2010a2010；2011a2011
（2）ma^m(m为奇数)，-ma^m(m为偶数)
2、有一个多项式为3
3
2
4
5
6b
a
b
a
b
a
a-
+
-…，按这种规律写下去，第六项是= ab5，最后一项是= b6 。
3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个
常数，这个常数是= 2 ，根据此规律，如果
n
a（n为正整数）表示这个数列的第n
项，那么
18
a= 218，
n
a= 2n。
（2）如果欲求20
3
23
3
3
3
1+
+
+
+
+ 的值，可令20
3
23
3
3
3
1+
+
+
+
+
=
S①，将①式两边同乘以3，得 3s=3+32+33+34+…+321，②
由②减去①式，得S= （321-1）/2 ;
（3）由上可知，若数列
1
a，
2
a，
3
a，…
n
a，
n
a，从第二项开始每一项与前一项之比
的常数为q，则
n
a= a1q n-1，（用含
1
a，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么1
a+
2
a+
3
a+…+
n
a= a1(1-q n)/(1-q) （用含
1
a，q，n的代数式表示）。
4、观察下列一组数：
2
1
，
4
3
，
6
5
，
8
7
，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是（2n-1）/2n ．
（二）、图形找规律
5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要 5 个棋子，第二个图案需要 8 个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要 32 个棋子，第n个需要(3n+2)个棋子．
6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= 15 ，第n个“广”字中棋子个数是= 2n+5 。
7、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“●”的个数为 3n+2 ．
8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有___46______个小圆；第n个图形有_(_n2+n+4_)______个小圆.
9、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ D ）
A. 22
n+ B．44
n+C．44
n- D．4n
10、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式1+3+5+……+（2n-1）=n2
11、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子：
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了[（n+1）2+（2n-1）] 块石子。
解析：第一个小房子：5=1+4=1+22
第二个小房子：12=3+9=3+32
第三个小房子：21=5+16=5+42
……
第1个第2个第3个
第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形
…
（1）（2）（3）
……
……
……
……
①1=12②1+3=22③1+3+5=32④1+3+5+7=4^2
⑤1+3+5+7+9=5^2
第四个小房子：32=7+25=7+52
……………………
第n 个小房子：（n+1）2
+（2n-1）
专题二：整体代换问题
12、若a a -2=2010，则(
)
201022
--a a = 0 。 13、若式子6432+-x x 的值是9，则163
4
2+-
x x 的值是= 17 。 14、 (2010?常州)若实数a 满足122+-a a =0，则542+-a a = 3 。
15、已知代数式xy x +2
=2，xy y +2
=5，则2
2
352y xy x ++的值是多少
解：∵xy x +2
=2，xy y +2
=5
∴22352y xy x ++=2（xy x +2
）+3（xy y +2
）=4+15=19
16、当x=2010时，201013=++bx ax ，那么x=－2010时，13++bx ax 的值是多少 解：∵当x=2010时，201013=++bx ax 时，
∴2010^3a+2010b=2009,
∴当x=－2010时，-2010^3a-2010b+1=-(2010^3a+2010b)+1 ∴原式=-2009+1=-2008
专题三：绝对值问题
17、,,a b c 在数轴上的位置如图所示，
化简：|||1||||1||23|a b b a c c b ++-------
解：|||1||||1||23|a b b a c c b ++-------
=-(a+b)-(b-1)+(a-c)-(1-c)+(2b-3)
=-a-b-b+1+a-c-1+c+2b-3=2a-
18、有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，试化简b b b 322231-++--. 解：
b b b 322231-++--=(3b-1)-2(2+b)+(3b-2)=3b-1-4-2b+3b-2=4b-7
c
a b
19、有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简代数式：c b a c b a b a -+--++-2
解：
c
b a
c b a b a -+--++-2=-
（a-b ）
-(a+b)-(c-a)+2(b-c)=a-b-a-b-c+a+2b-2c=a-3c
专题四：综合计算问题 20、若21
2y x
m -与n y x 2-的和是一个单项式，则m= 3 ，n= 2 。
21、如果关于x 的代数式1522
2
--++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，则m= 5 ，n= 2 。
22、已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22
与y nxy x 3232
++的差中不含二次项，求
222n mn m ++的值。
解：（y xy mx +-22）-（y nxy x 3232
++） =mx 2
-2xy+y-3x 2
-2nxy-3y
=(m-3)x 2
-(2+2n)xy-2y
∵y xy mx +-22
与y nxy x 3232
++的差中不含二次项
∴m-3=0,2+2n=0 ∴m=3,n=-1
即，222n mn m ++=32+2×3×(-1)+(-1)2=4
23、已知1abc =，求
111
a b c
ab a bc b ac c ++
++++++的值。 解：∵a/(ab+a+1)＝a/(ab+a+abc)=1/(b+1+bc) ∴a/(ab+a+1)=1/b *b/(bc+b+1)
∴c/(ca+c+1)=c/(ca+c+abc)=1/(a+1+ab)=1／a* a/(ab+a+1) =1／a* 1/b *b/(bc+b+1)=1/ab* b/(bc+b+1) ∴a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1) +c/(ca+c+1)
=1/b *b/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+1/ab* b/(bc+b+1) =(a+ab+abc)/(a+ab+abc) =1
24、已知2
2
15,6m mn mn n -=-=-，求22
32m mn n --的值。
解：∵22
15,6m mn mn n -=-=-
∴22
32m mn n -- =3m^2-3mn+3mn-mn-2n^2 =3(m^2-mn)+2mn-2n^2 =3(m^2-mn)+2（mn-n^2） ∴原式=3*15-2*6=45-12=33
25、已知,a b 均为正整数，且1ab =，求11
a b
a b +
++的值。 解：∵ab=1, ∴a=1/b ∴
11
a b
a b +
++=1/b(b/1+b)+(b/b+1)=(1/1+b)+(b/b+1)=(1+b/1+b)=1 26、已知2
10m m +-=，求3
2
22005m m ++的值。 解：∵2
10m m +-=∴m 2
+m=1
∴32
22005m m ++=m 3
+m 2
+m 2
+2005=m(m 2
+m)+m 2
+2005=m+m 2
+2005
∴原式=1+2005=2006
27、若（x 2+mx+8）（x 2-3x+n ）的展开式中不含x 3和x 2
项，求m 和n 的值。
解：∵（x 2+mx+8）（x 2
-3x+n ）
= x 4 -3x 3+nx 2 +mx 3 -3mx 2-24x +nx 2
+mnx +8n
= x 4 –(3-m) x 3+(2n-3m) x 2
+(mn-24)x+8n
又∵（x 2+mx+8）（x 2-3x+n ）的展开式中不含x 3和x 2
项 ∴(3-m)=0，(2n-3m)=0， ∴m=3,n=
28、3(22+1)(24+1)(28+1)……(232
+1)+1的个位数是多少。
解：3(22+1)(24+1)(28+1)……(232
+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)……(232
+1)+1
=(24-1) (24+1)(28+1)……(232
+1)+1
=(28-1) (28+1)……(232
+1)+1
=264
-1+1
=264= (24)16=(16)16
∵16的任何次方的个位数都是6
∴3(22+1)(24+1)(28+1)……(232
+1)+1的个位数是6.
专题五：应用问题
29、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为7292
+-x x 。已知B=232
-+x x ，求原题的正确答案。
解：∵A+2B=7292+-x x ，B=232
-+x x
∴A=(9x 2
-2x+7)-2(232
-+x x )=9x 2-2x+7-2x 2-6x+4=7x 2
-8x+11 ∴2A+B=2(7x 2
-8x+11)+ 232
-+x x =15x 2
-13x+20
30、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一。A ：计时制：元/分；B ：包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都加收通信费元/分。 (1)某用户每月上网时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用； (2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算 解：（1）A=+=;B= +50 (2)A-B=( +50)=
当x=20时，A-B=×20-50=-49<0
∴当上网的时间为20小时，采用A 方式较为合算. 31、小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗如果小月告诉小星的数是484，你知道小月所想的三个一位数是什么吗
分析:设这三个数分别是abc ，再根据①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数，把所得的式子化简，再减去250把第一个数除以100，第二个数除以10即可．
解答：解：设这三个数分别是a 、b 、c ，
∵①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数,
∴[（2a+5）×5+b]×10+c =[10a+b+25]×10+c
=100a+10b+c+250，再减去250，把第一个数除以100，第二个数除以10即可得出这三个数． ∴484-250=234=2×100+3×10+4 ∴a=2,b=3,c=4
32、七年级一班的小明和小王是好朋友。有一次，小王拿出一副扑克牌，让小明从中任意抽出一张牌，且让他将牌上的点数默记心中。小王说：“请你将点数乘2加3后再乘5，再减去25，算出答案后告诉我，我就知道你所抽的牌是几点。”小明算完后说“100”。小王马上宣布：“你抽的牌是J 。”小明很佩服。你能帮小明分析其中的奥秘吗若小明算出的答案是120，他抽到的是哪张牌
分析:设这个数为x ，在根据“将点数乘2加3后再乘5，再减去25”，设计算后所得到数是y ，那么y=（2x+3）×5-25。
解答：设这个数为x ，计算后所得到数是y ，
整式培优拓展题(含部分答案)
第二章《整式》培优 专题一、找规律题 （一）、代数式找规律 1、观察下列单项式：5 4 3 25, 4 , 3, 2 ,a a a a a- -，… （1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式； （2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数） 2、有一个多项式为3 3 2 4 5 6b a b a b a a- + -…，按这种规律写下去，第六项是 = ，最后一项是= 。 3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比 是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果 n a（n为正整数）表示 这个数列的第n项，那么 18 a= ， n a= 。 （2）如果欲求20 3 23 3 3 3 1+ + + + + 的值，可令 20 3 23 3 3 3 1+ + + + + = S①，将①式两边同乘以3， 得，② 由②减去①式，得S= ; （3）由上可知，若数列 1 a， 2 a， 3 a，… n a， n a，从第二项开始每一项与 前一项之比的常数为q，则 n a=，（用含 1 a，q，n的代数式表示），如果这个 常数q≠1，那么 1 a+ 2 a+ 3 a+…+ n a= （用含 1 a，q，n的代数式表示）。 4、观察下列一组数： 2 1 ， 4 3 ， 6 5 ， 8 7 ，……，它们是按一定规律排列的， 那么这一组数的第n个数是． （二）、图形找规律 5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案． （1）摆成第一个“T”字需要个棋子，第二个图案需要个棋 子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要个棋子，第n 个需要个棋子． 6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5 个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。 7、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则 第n个图中所贴剪纸“●”的个数为． 8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2 个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……， 依次规律，第6个图形有________个小圆；第n个图形有______个小圆. 9、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（） （1）（2）（3） …… …… 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 …
整式培优竞赛题
《整式》培优专题训练 专题一：代数式找规律 1．观察下列单项式：54325,4,3,2,a a a a a --，… （1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式： ； 。 （2）请你写出第m 个单项式和第n+1个单项式。（m 为自然数）： ； 。 2．一个多项式为332456b a b a b a a -+-…，按这种规律，第六项是= ，最后一项是= 。 3．观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = 。 专题二：整体代换问题 1．若a a -2=2010，则()201022--a a = 。 2．若式子6432+-x x 的值是9，则16342+- x x 的值是= 。 3．已知代数式xy x +2=2，xy y +2=5，则22352y xy x ++的值是多少？ 4．当x=2010时，201013=++bx ax ，那么x=－2010时，13++bx ax 的值是多少？ 5．求203233331+++++ 的值， 专题三：绝对值问题 16、有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，试化简b b b 322231-++--. 17、有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简代数式：c b a c b a b a -+--++-2 专题四：综合计算问题 1．若212y x m -与n y x 2-的和是一个单项式，则m= ，n= 。 2．如果关于x 的代数式15222--++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，则m= ， n= 。 3．已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232 ++的差中不含二次项，求222n mn m ++的值。 4．已知A=223y x +-，B=2222y x x --，若1+x =2，1-y =3，且x ＞0，y ＜0，求A －B 的值。 5．已知7=-+b a b a ，求)(3)(2b a b a b a b a +---+的值； 6．若5 43z y x ==，且1823=+-z y x ，求z y z 35-+的值；
《整式及其加减》单元测试培优题及答案
整式及其加减培优检测卷 时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤s t ；⑥x2.其中代数式有 ( ) 个个 个个 2.单项式－2xy3的系数与次数分别是( ) A.－2,4 ,3 ， C.－2,3 ,4 3.下面计算正确的是( ) －x2＝3 ＋2a3＝5a5 ＋x＝3x D.－＋3 4 ba＝0 4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( ) A.(4a＋2b)米 B.(5a＋2b)米 C.(6a＋2b)米 D.(a2＋ab)米 - 5.若m－n＝1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( ) D.－1 6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )
， 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元. 8.当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋1 2 b 2的值是 . 9.若－7x m ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝ ，n ＝ . 10.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ . 11.一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为 . 12.规定?? ????a b c d )＝ad －bc ，若???? ??－5 3x 2 ＋52 x 2－3)＝6，则－11x 2＋6＝ . 。 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.用含字母的式子表示. (1)甲数为x ，乙数比甲数的1 3 大2，则乙数为多少 (2)2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a ＞10)，则应付票价总额为多少元 ； 14.计算： (1)2(m 2－n 2＋1)－2(m 2＋n 2)＋mn ；
整式培优竞赛题精品
【关键字】问题、整体、发现、规律、位置、提高 《整式》培优专题训练 专题一：代数式找规律 1．观察下列单项式：54325,4,3,2,a a a a a --，… （1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式： ； 。 （2）请你写出第m 个单项式和第n+1个单项式。（m 为自然数）： ； 。 2．一个多项式为332456b a b a b a a -+-…，按这种规律，第六项是= ，最后一项是= 。 3．观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = 。 专题二：整体代换问题 1．若a a -2=2010，则()201022--a a = 。 2．若式子6432+-x x 的值是9，则16342+- x x 的值是= 。 3．已知代数式xy x +2=2，xy y +2=5，则22352y xy x ++的值是多少？ 4．当x=2010时，201013=++bx ax ，那么x=－2010时，13++bx ax 的值是多少？ 5．求203233331+++++ 的值， 专题三：绝对值问题 16、有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，试化简b b b 322231-++--. 17、有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简代数式：c b a c b a b a -+--++-2 专题四：综合计算问题 1．若212y x m -与n y x 2-的和是一个单项式，则m= ，n= 。 2．如果关于x 的代数式15222--++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，则m= ，n= 。 3．已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232 ++的差中不含二次项，求222n mn m ++的值。 4．已知A=223y x +-，B=2222y x x --，若1+x =2，1-y =3，且x ＞0，y ＜0，求A －B 的值。 5．已知7=-+b a b a ，求)(3)(2b a b a b a b a +---+的值；
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第二章《整式》培优专题一、找规律题 （一）、代数式找规律 1、观察下列单项式：54325,4,3,2,a a a a a --，… （1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式； （2）请你写出第m 个单项式和第n+1个单项式。（m 为自然数） 答案：（1）-2010a 2010；2011a 2011 （2）ma^m(m 为奇数)，-ma^m(m 为偶数) 2、有一个多项式为332456b a b a b a a -+-…，按这种规律写下去，第六项是= ab 5 ，最后一项是= b 6 。 3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= 2 ，根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = 218 ，n a = 2n 。 （2）如果欲求203233331+++++ 的值，可令203233331+++++= S ①，将①式两边同乘以3，得 3s=3+32+33+34+…+321 ，② 由②减去①式，得S= （321-1）/2 ; （3）由上可知，若数列1a ，2a ，3a ，…n a ，n a ，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则n a = a 1q n-1，（用含1a ，q ，n 的代数式表示），如果这个常数q ≠1，那么 1a +2a +3a +…+n a = a 1(1-q n )/(1-q) （用含1a ，q ，n 的代数式表示） 。 4、 观察下列一组数：21 ，43，65，87，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一 组数的第n 个数是 （2n-1）/2n ． （二）、图形找规律 5、用棋子摆成如图所示的“T ”字图案． （1）摆成第一个“T ”字需要 5 个棋子，第二个图案需要 8 个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要 32 个棋子，第n 个需要 (3n+2)个棋子． 6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= 15 ，第n 个“广”字中棋子个数是= 2n+5 。
最新初一数学培优竞赛专题2--整式的乘除
专题二 整式的乘除 一、知识点： 1. 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法公式: __________________(m,n 都是整数) 2．幂的乘方与积的乘方 1）幂的乘方公式： ___________________(m,n 都是整数) 2）积的乘方公式：____________________（n 为正整数） 3. 同底数幂的除法 1）同底数幂的除法公式:___________________ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n). 2）任何不等于0的数的0次幂等于1,即___________________,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. 3）任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即___________________ ( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的。 4. 整式的乘法 1）单项式与单项式相乘 2）单项式与多项式相乘 3）多项式与多项式相乘 二、基础练习： 1.计算 (-3)2n+1+3×(-3)2n 结果正确的是( ) A. 32n+2 B. -32n+2 C. 0 D. 1 2.若16n m n a a a ++= ，且21m n -= ，则n m 的值为（ ） A.1 B. 2 C.3 D.4 3.-a n 与(-a)n 的关系是( ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 当n 为奇数时,它们相等; 当n 为偶数时,它们互为相反数 D. 当n 为奇数时,它们互为相反数; 当n 为偶数时,它们相等 4.若（x －3）（x+4）=x 2+px+q,那么p 、q 的值是( ) A.p=1,q=－12 B.p=－1,q=12 C.p=7,q=12 D.p=7,q=－12 5.a 4+(1－a)(1+a)(1+a 2)的计算结果是( ) A.-1 B.1 C.2a 4-1 D.1-2a 4 6.若0＜y ＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是( ) A ．正的 B ．非负 C ．负的 D ．正、负不能唯一确定． 7.如果b 2m ＜b m (m 为自然数)，那么b 的值是( ) A ．b ＞0 B ．b ＜0 C ．0＜b ＜1 D ．b ≠1． 8.下列运算中错误的是( ) A ．-(-3a n b)4=-81a 4n b 4 B ．(a n+1b n )4=a 4n+4b 4n ； C ．(-2a n )2·(3a 2)3=-54a 2n+6 D ．(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1. 9.t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是( ) A ．-4t-5 B ．4t+5 C ．t 2-4t+5 D ．t 2+4t-5．
整式及其加减单元测试培优题及答案
整式及其加减单元测试培优题及答案 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
整式及其加减培优检测卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题(每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤；⑥x 2.其中代数式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.单项式－2xy3的系数与次数分别是( ) A.－2,4 B.2,3 C.－2,3 D.2,4 3.下面计算正确的是( ) A.3x2－x2＝3 B.3a2＋2a3＝5a5 C.3＋x＝3x D.－0.75ab＋ba＝0 4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( ) A.(4a＋2b)米 B.(5a＋2b)米 C.(6a＋2b)米 D.(a2＋ab)米 5.若m－n＝1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.－1 6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( ) A.110 B.158 C.168 D.178
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元. 8.当a＝1，b＝－2时，代数式2a＋b2的值是. 9.若－7x m＋2y与－3x3y n是同类项，则m＝，n＝. 10.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m ＝. 11.一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为. 12.规定＝ad－bc，若＝6，则－11x2＋6＝. 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.用含字母的式子表示. (1)甲数为x，乙数比甲数的大2，则乙数为多少？ (2)2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a＞10)，则应付票价总额为多少元？ 14.计算： (1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn； (2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)]. 15.化简求值：3x2y－＋3xy2，其中x＝3，y＝－. 16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.
七下-整式难题(培优题)
整式综合拔高训练 一：负指数的意义 1、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？ 2、如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为 3、已知: ()1242=--x x ,求x 的值. 二：数的计算 1、下列计算正确的是 （ ） A ．14 3341-=?÷- B.()121050=÷- C.52?2210= D.81912=??? ??-- 2、()10-053102）（-??-2101012???? ? ??- 3、4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0 5、0.25×55＝ 6、0.125 2004×（-8）2005＝ 7、20072006522125????-? ? ?????= 8、()5.1)32(2000?1999()19991-? 10、)1(1699711111-??? ????? ??11 11、（7104?）()5102?÷ 12、()()=???24103105________； 13、()()()2 23312105.0102102?÷?-÷?- 14、长为2.2×103 m ，宽是1.5×102m ，高是4×102m 的长方体体积为_________。 三：化归思想 1、计算25m ÷5m 的结果为
2、若32,35n m ==，则2313m n +-= 3、已知a m ＝2，a n ＝3，求a 2m-3n 的值。 4、已知: 8·22m －1·23m =217.求m 的值.
5、若2x+5y —3=0，求4x －1·32y 的值 6、解关于x 的方程:33x+1·53x+1=152x+4 7、已知:2a ·27b ·37c =1998,其中a,b,c 是自然数,求(a-b-c)2004的值. 8、已知:2a ·27b ·37c ·47d =1998,其中a,b,c,d 是自然数,求(a-b-c+d)2004的值. 9、若整数a,b,c 满足 ,4169158320=?? ? ?????? ?????? ??c b a 求a,b, c 的值. 10、已知x 3=m,x 5=n,用含有m ，n 的代数式表示x 14= 11、设x=3m ，y=27m+2，用x 的代数式表示y 是__ ___. 12、已知x=2m+1，y=3+4m ，用x 的代数式表示y 是___ __. 13、1083与1442的大小关系是 14、已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来 16、若a=8131，b=2741，c=961，则a 、b 、c 的大小关系为 . 17、已知b a 2893==，求??? ??+-??? ??++??? ??-b a b b a b a 2512515122 2的值 18、已知: ()()121613212222++= ++++n n n n ,的值试求222250642++++ . 19、已知10m =20,10n =5 1,的值求n m 239÷ *20、已知25x =2000,80y =2000. .11的值求y x +
(完整版)整式的加减培优拓展专题补习
2017-2018学年七年级数学上册整式的加减培优专题 专题一、找规律题 （一）、代数式找规律 1、观察下列单项式：5 4 3 25, 4 , 3, 2 ,a a a a a- -，… （1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式； （2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数） 2、有一个多项式为3 3 2 4 5 6b a b a b a a- + -…，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。 3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常 数，这个常数是= ，根据此规律，如果 n a（n为正整数）表示这个数列的第n项， 那么 18 a= ， n a= 。 （2）如果欲求20 3 23 3 3 3 1+ + + + +Λ的值，可令20 3 23 3 3 3 1+ + + + + =Λ S①，将①式两边同乘以3，得，② 由②减去①式，得S= ; （3）由上可知，若数列 1 a， 2 a， 3 a，… n a， n a，从第二项开始每一项与前一项之比 的常数为q，则 n a=，（用含 1 a，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么1 a+ 2 a+ 3 a+…+ n a= （用含 1 a，q，n的代数式表示）。 4、观察下列一组数：，，，，……，它们是按一定规律排列的，那么这 一组数的第n个数是． （二）、图形找规律 5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案． （1）摆成第一个“T”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要个棋子，第n个需要个棋子． 6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。 2 1 4 3 8 7 6 5
整式培优竞赛题.docx
百度文库- 让每个人平等地提升自我 《整式》培优专题训练 一：代数式找律 1．察下列式：a,2a 2 ,3a 3, 4a 4 ,5a5，? （ 1）察律，写出第2010 和第 2011 个式：；。 （ 2）你写出第m 个式和第n+1 个式。（m 自然数）：；。2．一个多式 a 6 a 5b a4 b2 a 3b 3?，按种律，第六是 =，最后一是 =。3．察一列数2,4,8,16,32 ，?从第二开始，每一与前一之比是一个常数，个 常数是 =，如果 a n（n正整数）表示个数列的第n ，那么a18 =， a n=。 二：整体代 1．若a2 a =2010， 2 a2a2010 =。 2．若式子3x24x 6 的是9，x24 x 16的是 =。3 3．已知代数式x2xy =2， y2xy =5， 2x 25xy3y 2的是多少？ 4．当 x=2010 ，ax3bx 1 2010 ，那么x=－2010， ax3bx 1的是多少？5．求1 3 3233320的， 三： 16、有理数 a、 b 在数上位置如所示，化 1 3b 2 2 b 23b . 17、有理数 a、b、 c 在数上的点如，化代数式： a b a b c a 2 b c a b c
专题四：综合计算问题 1．若2x m 1y2与x2y n的和是一个单项式，则m=， n=。 2．如果关于 x 的代数式2x2mx nx 25x1的值与x的取值无关，则m=，n=。 3 ．已知 m、 n 是系数，且mx22xy y 与 3x22nxy 3y 的差中不含二次项，求m22mn n2的值。 4．已知 A= 3x 2 y2， B= x2 2 x 2y 2，若x 1 =2， y 1 =3，且x＞0，y＜0，求A －B 的值。 a b2(a b)a b 5．已知7 ，求 a b3( a 的值； a b b) x y z 6．若，且3x 2 y z 18 ，求 z 5 y 3z 的值； 3 45 7．已知11 2 ，求代数式3x 2xy 3y 的值； x y5x3xy5y 8．若x y z ，且 3x 2 y z 22t ，求4x 3y 的值；2t t3t2z5t 9．当x 7时，代数式ax5bx 88 ，求当x7 时，a x5 b x 8 的值；22
(完整版)整式乘除与因式分解培优精练专题答案
整式乘除与因式分解培优精练专题答案 一．选择题（共9小题） 1．（2014?台湾）算式999032+888052+777072之值的十位数字为何？（） A．1B．2C．6D．8 分析：分别得出999032、888052、777072的后两位数，再相加即可得到答案． 解答：解：999032的后两位数为09， 888052的后两位数为25， 777072的后两位数为49， 09+25+49=83，所以十位数字为8， 故选：D． 2．（2014?盘锦）计算（2a2）3?a正确的结果是（） A．3a7B．4a7C．a7D．4a6 分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可． 解答： 解：原式= =4a7， 故选：B． 3．（2014?遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（） A．6B．4C．3D．2 分析：利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解． 解答：解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4， 故选：B． 4．（2014?拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（） A．2，0 B．4，0 C． 2，D． 4， 运用完全平方公式把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可．解答： 解：∵ax2+2x+=4x2+2x++m， ∴， 解得．
5．（2014?江阴市模拟）如图，设（a＞b＞0），则有（） A．B．C．1＜k＜2 D．k＞2 解答：解：甲图中阴影部分的面积=a2﹣b2，乙图中阴影部分的面积=a（a﹣b）， =， ∵a＞b＞0， ∴， ∴1＜k＜2． 故选：C． 6．（2012?鄂州三月调考）已知，则的值为（） A．B．C．D．无法确定 解答： 解：∵a+=， ∴两边平方得：（a+）2=10， 展开得：a2+2a?+=10， ∴a2+=10﹣2=8， ∴（a﹣）2=a2﹣2a?+=a2+﹣2=8﹣2=6， ∴a﹣=±，
七年级数学整式的加减培优题型总结(最全)
第三讲 整式的加减 （一） 一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题 【例1】小在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。 【例2】数学课上七年级一班的老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式 ??? ??---+- 2233233414213b b a b a b b a b a ??? ? ?++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 1、明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。 2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2 -2x+5.
已知A=4x 2 -3x-6,请正确求出A-B. 3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求 得的结果为7292+-x x 。已知B=232-+x x ，求原题的正确答案。 4、计算下式的值： 甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ 【题型2】分类讨论型问题 【例1】如果关于x 的多项式2 1424-+x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322 123-+-b b b 的值 【培优练习】
1、多项式12423232+++-+x x x ax x a 是关于x 的二次多项式，求a a a ++ 2 21 【题型3】绝对值双值性 【例1】已知3x 2y |m|-（m-1）y+5是关于x ，y 的三次三项式，求2m 2-3m+1的值． 【培优练习】 1、 若多项式()22532m x y n y +--是关于x y ，的五次二项式，求222m mn n -+的值 2、如果()1233m x y m xy x ---+为四次三项式，则m =________。 【题型4】非负数性质（0+0型） 【例1】已知2(2)50++++=a a b ，求222232(2)4??-----??a b a b ab a b a ab 【培优练习】 1、已知|a ＋2|＋（b ＋1）2 ＋（c － 3 1）2 ＝ 0，求代数式5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2 －a 2b ）]}的值． 二 求代数式的值的题型总结
七年级数学整式培优练习题
2014整式培优练习题 一、选择题： 姓名_______________ 1．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25) 2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 2．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 3．不改变ab a b b a ++--22 23的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括 号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22 a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(2 2a b ab b a --+++. 4．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ）（A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 5.化简m －n －（m +n ）的结果是（ ）（A ）0 （B ）2m （C ）－2n （D ）2m －2n 6.五个连续奇数，中间的一个是2n +1（n 为整数），那么这五个数的和是（ ） A ．10n +10 B .10n +5 C .5n +5 D .5n －5 7.如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m n +一定是（ ） A 、六次多项式 B 、次数不高于三的整式 C 、三次多项式 D 、次数不低于三的整式 8、多项式8x 2－3x +5与多项式3x 3+2mx 2－5x +7相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ） A . 2 B . －4 C . －2 D .－8 9、化简－2a +(2a －1)的结果是（ ） A . －4a －1 B . 4a －1 C . 1 D －1 10、下列说法中正确的是（ ） A 、 2t 不是整式 B 、3x 3-3的次数是y C 、是四次三项式1x 2222-+y x D 、是单项式y 1 11、下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ） A 、 2 y x + B 、y x 2 3 23 C 、b a 2÷ D 、小时y x = 12、已知－m +2n =5,那么5（m －2n ）2+6n －3m －60的值为（ ） A 、80 B 、10 C 、210 D 、40 二、填空题： 1、代数式2x ＋3y 的值是－4，则3+6x +9y 的值是 。 2、.当k =______时，多项式2 2x －7kxy +2 3y +7xy +5y 中不含xy 项. 3、长方形的一边长为a 3，另一边比它小b a -，则其周长为______________。 4、去括号:－{－[－(1－a )－(1－b )]}=______________。 5、ab －（a 2－ab +b 2）= ； 6.22 43xy y x +与多项式222xy y x --的和是_______，多项式c b a 324+-与多项式c b a --2的差是 ________． 7．132)()53(222 ++=-+-x x x x 8.计算：2222 4(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 9.若单项式20m xy nxy m n +=２与单项式的和为，则________ 10.化简： 1 (24)22 x y y -+= ． 11、。 的值为的四次三项式，则常数是关于如果____,x )2(x 52m y y xy m y m +--
初中培优竞赛含详细解析 第3讲 整 式
初中数学竞赛专题3——整式（1） 1.（4、5）（数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、绝对值、选择题） 【标准答案】1#0#1#4#B 已知a，b，c都是整数，m=|a+b|+|b?c|+|a?c|，那么（）A. m一定是奇数 B. m一定是偶数 C. 仅当a，b，c同奇或同偶时，m是偶数 D. m的奇偶性不能确定 【分析】|a|与a的奇偶性相同，所以m与(a+b)+(b?c)+(a?c)=2(a+b?c)同为偶数. 【答案】B 【技巧】把握奇偶性与绝对值的关系，从本质入手进行判断. 本题也可以按各数的奇偶性来分类讨论最后整合. 【易错点】分类讨论时容易遗漏可能出现的情况而导致出错. 2. （1、2）（数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、选择题） 【标准答案】2#0#1#4#C 若x3+x2+x+1=0，则 x?27+x?26+?+x?1+1+x+?+x26+x27的值是（）A. 1 B. 0 C. -1 D. 2 【分析】由x3+x2+x+1=0得x2+1x+1=0，由于x2+1>0，故x=?1， 所以x?27+x?26+?+x?1+1+x+?+x26+x27=?1 . 【答案】C 【技巧】根据题目所给等式求出x的值，再代值计算. 【易错点】将x=-1代入时，一定注意-1的奇数次方和偶数次方的个数，否则易错. 3. (3、4)（数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、整式、高次方程、代数式、选择题） 【标准答案】3#0#1#4#D 已知m2=n+2,n2=m+2，m≠n，则m3?2mn+n3的值为（）
整式培优拓展题(含答案解析)
* 第二章《整式》培优 专题一、找规律题 （一）、代数式找规律 1、观察下列单项式：5 4325,4,3,2,a a a a a --，… （1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式； （2）请你写出第m 个单项式和第n+1个单项式。（m 为自然数） 2、有一个多项式为332456b a b a b a a -+-…，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。 3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此 规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = 。 ￥ （2）如果欲求203233331+++++ 的值，可令203233331+++++= S ①，将 ①式两边同乘以3，得 ，② 由②减去①式，得S= ; （3）由上可知，若数列1a ，2a ，3a ，…n a ，n a ，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则n a = ，（用含1a ，q ，n 的代数式表示），如果这个常数q ≠1，那么1a +2a +3a +…+n a = （用含1a ，q ，n 的代数式表示） 。 4、 观察下列一组数：21，43，65，8 7，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一 组数的第n 个数是 ． （二）、图形找规律 5、用棋子摆成如图所示的“T ”字图案． （1）摆成第一个“T ”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要 个棋子，第n 个需要 个棋子． ! 6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n 个“广”字中棋子个数是= 。
整式乘除培优经典题一
整式乘除培优经典题型详解 ------博奥堂教育王老师 第一类：平方差公式应用 1.平方差公式：22))((b a b a b a -=-+ 典型例题： 2 22 2 2 2222249))( 32(94))(32())(())(())( (1x y y x y x y x m n n m m n n m n m n m -=---=---=--=+-=+例 【例2】 ()()()()()()()12121212121212643216842+++++++计算： 【拓展】 ()()()()()()()13131313131313643216842+++++++ 【例3】（1－221）（1－231）（1－241）…（1－2 91）（1－2011）的值． 【拓展】 ()()()()()() 22222222222 99100 (8767452312) -++-+-+-+-+-
第二类：完全平方公式变形及其应用 ()()()2 112 112222222 222 2 22222 22222-+=??? ? ?-++=??? ? ?++++++=+++-=-++=+x x x x x x x x bc ac ab c b a c b a b ab a b a b ab a b a 【例4 】已知19992000a x =+，19992001b x =+，19992002c x =+，则多项式222a b c ab bc ca ++---的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【例5】 已知2()4x y -=，2()64x y +=；求代数式值： （1） 22 x y +； （2）xy 【例6】 已知x ＋x 1 ＝2，求x 2＋21x ，x 4＋4 1x 的值． 第三类：整体带入法 【例7】 已知a+2b=0，则式子a 3+2ab （a+b ）+4b 3 的值是___________． 【拓展】． 1..若133=-x x ，则199973129234+--+x x x x 的值等于( ) A ．1997 B ．1999 C ．2001 D ．2003 2. 已知3x 2-x-1=0，求6x 3十7x 2一5x+1999的值
整式的加减 培优练习题
整式的加减 培优练习题 一、选择题 1. 化简－2a +(2a －1)的结果是（ ） A . －4a －1 B . 4a －1 C . 1 D －1 2. )]([c b a ---去括号应得（ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 3. 如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m n +一定是（ ） A 、六次多项式 B 、次数不高于三的整式 C 、三次多项式 D 、次数不低于三的整式 4. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ） 5. 下列运算中，正确的是（ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 6. 多项式8x 2－3x +5与多项式3x 3+2mx 2－5x +7相加后，不含二次项， 则常数m 的值是（ ） A . 2 B . －4 C . －2 D .－8 7. 化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于（ ）（A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 8. 下列说法中正确的是（ ） A 、2t 不是整式 B 、3x 3-3的次数是y C 、是四次三项式1x 2222-+y x D 、是单项式y 1
9. 化简m －n －（m +n ）的结果是（ ） （A ）0 （B ）2m （C ） －2n （D ）2m －2n 10.不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的 括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是（ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 11.五个连续奇数，中间的一个是2n +1（n 为整数），那么这五个数的 和是（ ） A ．10n +10 B .10n +5 C .5n +5 D .5n －5 12.A 、2y x + B 、y x 23 23 C 、b a 2÷ D 、小时y x = 12、已知－m +2n =5,那么5（m －2n ）2+6n －3m －60的值为（ ） A 、80 B 、10 C 、210 D 、40 二、填空题： 1. 化简：1(24)22 x y y -+=___． 2. 代数式2x ＋3y 的值是－4，则3+6x +9y 的值是___。 3. 若单项式20m xy nxy m n +=２与单项式的和为，则________ 4. ab －（a 2－ab +b 2）=___； 5. 132)()53(222++=-+-x x x x 6. 。 的值为的四次三项式，则常数是关于如果____,x )2(x 52m y y xy m y m +-- 7. 去括号:－{－[－(1－a )－(1－b )]}=______________。 8. 2243xy y x +与多项式222xy y x --的和是_______，多项式c b a 324+-与
整式的加减能力培优专题训练含答案
【008】第二章 整式的加减能力培优 2.1整式 专题一 用代数式表示实际问题 1.10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） 2.某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又 以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ）. A.a 元 B.0.7 a 元 C.1.03 a 元 D.0.91a 元 专题二 单项式的系数与次数 3.代数式－23xy 3的系数与次数分别是（ ） A ．－2，4 B ．－6，3 C ．－2，3 D ．－8，4 4.如果－33a m b 2是7次单项式，则m 的值是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．2 6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数． 3a , 12 xy 2,－5xy 4 ,a π ,－x , 13 (a +1), 1x ．
专题三 考查多项式的项、项数与次数 7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若2210a a +-=，则2242013a a ++= . 9.m 为何值时，2 123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式 专题四 列代数式解决中考中的规律探索题 10.（2012·山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律的图案， 则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n 的代数式表示）. 11.（2012·桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n 个图中的阴影部分小正方形的个数是 . 12.（2011·汕头）如图数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数. 知识要点： 1．单项式的概念：