通信原理课程设计BPSK调制与解调

摘要

数字通信系统是当代通信领域的主流，在社会生活各个方面占据重要地位。BPSK作为数字通信系统中的一种简单基础的调制解调方法，抗干扰能力强，容易仿真实现。本文通过BPSK 的仿真，希望学习到数字通信的基础知识，为以后的学习打下基础。

本文介绍了数字化调制解调技术的现状发展及其应用，通信系统仿真软件MATLAB中的一种可视化仿真工具Simulink；然后介绍了BPSK数字调制解调的理论基础，包括数字带通传输分类以及重点分析了BPSK数字调制和解调的原理。

本文在深刻理解通信系统理论的基础上，利用MATLAB强大的仿真功能,在Simulink仿真环境下设计了BPSK调制解调系统仿真模型，给出各路观察波形，证实了解调算法的可行性。

关键词：BPSK；调制解调器；MATLAB ；蒙特卡洛分析；

目录

一、课程设计目的及内容 (3)

1.1、课程设计的目的 (3)

1.2课程设计的内容 (3)

二、BPSK仿真设计思路 (4)

2.1 相移键控系统概述 (4)

2.2数字带通传输分类 (4)

2.3 BPSK信号调制/解调原理 (4)

2.3.1 BPSK信号调制原理 (4)

2.3.2 BPSK 信号解调原理 (6)

三、Matlab软件简介 (8)

四、BPSK调制解调的MATLAB仿真 (9)

4.1 BPSK调制的数学模型 (9)

4.2 BPSK解调的原理 (9)

4.3 实验程序 (9)

4.4 仿真波形图： (15)

五、总体系能分析 (19)

六、设计总结 (20)

七、参考文献 (21)

致谢 (22)

一、课程设计目的及内容

1.1、课程设计的目的

通过本课程的学习我们不仅能加深理解和巩固理论课上所学的有关 PCM编码和解码的基本概念、基本理论和基本方法，而且能锻炼我们分析问题和解决问题的能力；同时对我们进行良好的独立工作习惯和科学素质的培养，为今后参加科学工作打下良好的基础。

本课程设计主要研究8PSK信号的调制解调原理性能分析。通过完成本课题的设计，拟达到以下目的：

1．学习如何利用计算机仿真方法和技术对通信系统的理论知识进行验证，并学会搭建简单的系统模型；

2．掌握MATLAB7.0的基础知识，熟悉MATLAB进行通信系统仿真中各个常用模块的使用方法；

3．通过系统仿真加深对通信课程理论知识的理解。

通过该课题的设计与仿真，可以提高学生综合应用所学基础知识的能力和计算机编程的能力，为今后的学习和工作积累经验。

1.2课程设计的内容

根据题目要求，查阅相关资料，掌握数字带通的 BPSK 调制解调的相关知识。学习 MATLAB 软件，掌握 MATLAB各种函数的使用。在此基础上，完成以下实验要求：

1)设计系统整体框图及数学模型。

2)运用 MATLAB进行编程，实现 BPSK 的调制解调过程的仿真。其中包括信源、BPSK信

号的产生，信道噪声的加入，BPSK信号的载波提取和相干解调。

3)系统性能的分析包括信号带宽，波形对比以及误码率的计算。

二、BPSK 仿真设计思路

2.1 相移键控系统概述

相移键控是目前扩频系统中大量使用的调制方式，也是和扩频技术结合最成熟的调制技术，原则上看是一种线性调制。从基带变换到中频以及射频，中间的频谱搬移和信号放大需要一个要求较高的线性信道，因而，设计要求较高。

相移键控系统中，有待传输的基带数字脉冲控制着载波相位的变化，从而形成振幅与频率不变，而相位取离散值变化的已调波。

2.2数字带通传输分类

数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。

数字带通传输中一般利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控可获得振幅键控（ASK ）、频移键控（FSK ）和相移键控（PSK ）。这三种数字调制方式在抗干扰噪声能力和信号频谱利用率等方面，以相干PSK 的性能最好，目前已在中、高速传输数据时得到广泛的应用。

2.3 BPSK 信号调制/解调原理

2.3.1 BPSK 信号调制原理

二进制相移键控 BPSK （Binary Phase Shift Keying ）方式一般是键控的载波相位按基带脉冲序列的规律而改变的数字调制方式，也就是说，二进制的数字基带信号 0 与 1 分别用相干调制的载波的 0 与π相位的波形来表示。其表达式由公式（1-1）给出：

()[()]cos()n T b i i n s t a g t nT t ωθ∞

=-∞=-+∑ （1-1）

其中{n A }为双极性的二进制数字序列，n A 的取值为± 1，b T 为二进制的符号间隔，()T g t 基带的发送成形滤波器的冲激响应，通常具有升余弦特性；i ω是调制载波的频率，i θ是调制载波的初始相位。

用 BPSK 调制方式时，因为发送端以某一个相位作为基准，所以在接收端也一定有这样一个固定的基准相位作为参考。假如参考相位发生变化了，那么接收端恢复的信息也会出错，也就是存在“倒π”现象。因此需要在接收端使用载波同步，才能够正确恢复出基带的信号。

BPSK信号的调制原理框图如图2-1所示，典型波形如图2-2所示。

图2-1 BPSK调制原理图

图2-2 发送码元为1 0 0 1 1的BPSK 波形

BPSK 信号的频谱如图2-3所示，可以计算频谱效率，所谓频谱效率是指信号传输速率与所占带宽之比。在BPSK 中，信号码元为b T ，故信号传输速率为1/b b f T ，以频谱的主瓣宽度为传输带宽，忽略旁瓣的影响，则射频带宽为2/b T ，频谱效率为：

b

b

1=

=0.5b /s 2T T 信号传输速率/带宽（每赫）

即每赫兹带宽传输0.5b/s 。注意，这里是以射频带宽计算的，若以基带带宽来计算，那就是

每赫兹1 b/s 。

图2-3 BPSK 的频谱

BPSK 的调制器非常简单，只要把数字信号与载波相乘即可。不过这里数字信号的“0”要用“-1”来表示（在数字通信中，符号“1”用“+1”来表示，“0”则用“-1”来表示）。由图2-3可见，BPSK 波形与信息代码之间的关系是“异变同不变”，即：若本码元与前一码元相异，则本码元内BPSK 信号的初相相对于前一码元内BPSK 信号末相变化180°；否则不变。

2.3.2 BPSK 信号解调原理

因为BPSK 信号的幅度与基带信号无关，故不能用包络检波法而只能用相干解调法解调BPSK 信号，在相干解调过程中需要用到与接收的BPSK 信号同频同相的相干载波,相干接收机模型如图2-4所示：

图2-4 BPSK 相干接收机模型

具体的BPSK 信号解调原理框图如图2-5所示。

图2-5 BPSK 解调原理框图

如图2-5给出了一种BPSK 信号相干解调原理框图，图中经过带通滤波的信号在相乘器与本地载波相乘，在相干解调中，如何得到与接收的BPSK 信号同频同相的相干载波是关键，然后用低通滤波器去除高频分量，再进行积分采样判决，判决器是按极性进行判决，得到最终的二进制信息。假设相干载波的基准相位于BPSK 信号的调制载波的基准相位一致。但是，由于在BPSK 信号的载波恢复过程中存在180o的相位迷糊（phase ambiguity ），即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即‘1’变为‘0’，‘0’变为‘1’，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为BPSK 方式的‘倒π’现象。

载波同步器从BPSK 信号中提取的相干载波可能与接收信号的载波同相，也可能反相，称此为相干载波的相位模糊现象。如果收到的信号与载波信号同相，则相乘为正值，积分采样后必为一大于0的值，即可判决为“1”。如果收到的信号与参考信号相反，则相乘之后必为负值，积分采样后判决为“0”，因此解调完成。具体波形如图2-6所示。

a

c d 带通滤波器 )(t e BPSK 相乘器 低通滤波器

抽样判决

输出

e cos t c ω脉冲

定时

图2-6 BPSK解调信号示意图

三、MATLAB简介

MATLAB软件是美国Math works公司的产品，MATLAB是英文MATRIXLABORAT -ORY(矩阵实验室)的缩写。

MATLAB软件系列产品是一套高效强大的工程技术数值运算和系统仿真软件，广泛应用于当今的航空航天、汽车制造、半导体制造、电子通信、医学研究、财经研究和高等教育等领域，被誉为“巨人肩膀上的工具”。研发人员借助MATLAB软件能迅速测试设想构想，综合评测系统性能，快速设计更好方案来确保更高技术要求。同时MATLAB也是国家教委重点提倡的一种计算工具。

MATLAB主要由C语言编写而成，采用LAPACK 为底层支持软件包。

MATLAB的编程非常简单，它有着比其他任何计算机高级语言更高的编程效率、更好的代码可读性和移植性，以致被誉为“第四代”计算机语言，MATLAB是所有MATHWORKS公司产品的数值分析和图形基础环境。此外MATLAB 还拥有强大的2D和3D甚至动态图形的绘制功能，这样用户可以更直观、更迅速的进行多种算法的比较，从中找出最好的方案。

从通信系统分析与设计、滤波器设计、信号处理、小波分析、神经网络到控制系统、模糊控制等方面来看，MATLAB提供了大量的面向专业领域的工具箱。通过工具箱，以往需要复杂编程的算法开发任务往往只需一个函数就能实现，而且工具箱是开放的可扩展集，用户可以查看或修改其中的算法，甚至开发自己的算法。

目前， MATLAB已经广泛地应用于工程设计的各个领域，如电子、通信等领域；它已成为国际上最流行的计算机仿真软件设计工具。现在的MATLAB不再仅仅是一个矩阵实验室，而是一种实用的、功能强大的、不断更新的高级计算机编程语言。

现在从电子通信、自动控制图形分析处理到航天工业、汽车工业，甚至是财务工程。

MATLAB都凭借其强大的功能获得了极大的用武之地。广大学生可以使用

MATLAB 来帮助进行信号处理、通信原理、线性系统、自动控制等课程的学习；科研工作者可以使用MATLAB 进行理论研究和算法开发；工程师可以使用MATLAB 进行系统级的设计与仿真。

四、BPSK 调制解调的MATLAB 仿真

4.1 BPSK 调制的数学模型

由于BPSK 的两种码元的波形相同，极性相反，故BPSK 信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：()t t s t e c ωcos )(2PSK = 其中

∑-=n

s n nT t g a t s )()(，即s(t)为双极性全占空(非归零)矩形脉冲序列。

4.2 BPSK 解调的原理

由于PSK 信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息采用相干解调法来解调信号。

4.3 实验程序

clear all close all clc

num=10; %码元个数 tnum=200;%码元长度

N=num*tnum;%10个码元整体长度

a=randint(1,num,2); %产生1行num 列的矩阵，矩阵内0和1随机出现 fc=0.5; %载波频率为0.5

t=0:0.05:9.99;%t 从0到9.99，间隔为0.05 s=[];c=[];

for i=1:num %i从1到10循环

if(a(i)==0)

A=zeros(1,tnum); %i=0时，产生一个码元长度为tnum（200）的0码元

else

A=ones(1,tnum); %i=1时，产生一个码元长度为tnum（200）的1码元

end

s=[s A]; %s为随机基带信号

cs=sin(2*pi*fc*t);

c=[c cs]; %c为载波信号

end

%采用模拟调制方法得到调制信号

s_NRZ=[];

for i=1:num %i从1到num（10）循环

if(a(i)==0)

A=ones(1,tnum); %i=0时，产生一个码元长度为tnum（200）的1码元

else

A=-1*ones(1,tnum); %i非0时，产生一个码元长度为tnum（200）的-1码元 end

s_NRZ=[s_NRZ,A]; %s_NRZ为双极性非归零码

end

e=s_NRZ.*c; %e为BPSK调制信号

figure(1); %图1

subplot(3,2,1); %图1分为3×2部分的第一部分

plot(s); %作s（基带信号）的波形图

grid on;

axis([0 N -2 2]); %横轴长度为0到N，纵轴范围为-2到+2

xlabel('基带信号s(t)'); %x轴的注释

ylabel('基带信号幅值'); %y轴的注释