梯形面积计算教案
第二单元课题多边形面积的计算第 4课时总第 7个教案
(完整word版)《梯形的面积》教学设计
《梯形的面积》教学设计 教材分析： 《梯形的面积》是《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）五年级上册第88~91页的内容。本节是在学生掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考问题。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在动手操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。 教学目标： 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 学情分析： 学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度，尤其是用割补法推导公式，因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样在掌握知识的同时，学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。 教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。 教学过程： 一、铺垫孕伏，以旧引新 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？
梯形的面积计算
第二单元多边形的面积 梯形的面积计算 教学内容： 课本第14页。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点： 探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点： 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习旧知，揭示课题。 （预设3分钟） 1、出示梯形图形，说出各部分的名称。 拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。 2、揭示课题。 二、自学例6。 （预设17分钟） 1．自学。（预设5分钟） 导学单： （1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？ （2）小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。
教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。 三、自学例7。 自学 导学单：（预设12分钟） （1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。 （2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考： （a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ （d）小组交流。 点拨： （1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =（）×高÷2 3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演： 字母公式：s=(a+b)×h÷2 强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？ 四、练习（预设14分钟） 1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm） 教师提供课堂分层练习单 教师巡视，指导有困难的学生。 2、想一想,填一填、
五年级数学上册 梯形的面积计算公式推导教案 北师大版
（北师大版）五年级数学上册教案梯形的面积计算公式推导 教学设计理念： 培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。 教学设计： 一、创设情境，揭示课题 师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。 生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。 生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？ [评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。] 二、学生操作实验，主动探究 让学生先自己设计推导方案，再汇报交流 生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2， 由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。 生2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。 生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×（高÷2）。 生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×高÷2 [评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是公式，教师为学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能，数学思想与方法。] 三、比较分析，优化方法
【小学数学】小学五年级数学上册梯形的面积练习题及答案.docx
小学五年级数学上册梯形的面积练习题及答案 知识点：梯形面积计算公式的推导 1、可以把一个梯形分成两个（）形 ;也可以分成一个（）形和一个（）形。 2、梯形的上底长 8厘米 ;下底长 14厘米 ;高是上底的一半。梯形的面积是（）平方厘米。 3、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米 ;高是 5厘米 ;梯形的上底是 7 厘米 ;梯形的下底是（）厘米。 4、一个梯形上下底的和是 16米;高是 7米;它的面积是（） 5、判断下列各题 ;对的打√ ;错的打× （ 1）两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形（）（ 2）平行四边形的面积是梯形面积的两倍（）（ 3）计算一个梯形的面积 ;比武知道他的上下底和高（） （ 4）一个梯形两底的和是 12米;高是 10米 ;则它的面积是 60平方米（） 知识点：梯形面积计算公式的应用 6、一块梯形的麦田 ;上底是 36米;下底是 54米;高是 40米;求这块麦田的面积。 7、计算下面各梯形的面积。（单位：厘米） 1015 148 16 20 8、有一块梯形花地 ;上底是 8米;下底是 10米 ;高是 4.8米。已知每株花占地 0.06平方米 ;这块地能种花多少株？ 9、一个梯形的上底是 12分米 ;高是 8分米 ;面积是 108平方分米。这个梯形的下底是多上分米？ 10、已知梯形的面积是 20平方分米 ;求阴影部分的面积。 3.2分米
6.8分米 11、如图所示 ;大正方形的边长是 12米 ;小正方形的边长是 5米;求阴影部分的面积。 12、下图中 ;阴影部分的面积是 13.5平方厘米 ;着个梯形的面积是多少？ 7厘米 9厘米 13、用篱笆围城一个梯形养鸡场;一边利用房屋的墙壁 ;篱笆的长是65米;求养鸡长得面积。 15 米
梯形的面积教案
《梯形的面积》教学设计 教学目标 1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。理解掌握梯形面积的计算公式。 ２、在自主探索的活动，运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题。 ３、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。 教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。 教具、学具准备： 多媒体课件。 教学过程 一、创设情境，导入新课 我们班男同学最近在课间活动时最喜欢做打篮球，你们知道篮球场地有一处３秒钟限制区吗？这个区域是什么形的，你知道吗？出示这一图形。现在要求这一图形的面积是多少，你会求吗？ （上底：３.６米，下底：６米，高：５.８米）这节课我们要研究的梯形面积的计算方法。（板书课题。） 二．新课传授。 1、那么梯形的面积应当如何来求呢？这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己动手，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？下面就利用你们手中的学具分小组研究。 2、老师巡视。 3、两个同学到展台前讲解。一人展示的是两个任意梯形的推导方法，另一人展示的是直角梯形的推导方法。（师板书结论） 4、师：这两名同学的讲解真精彩！你们是不是也推导出了梯形面积的计算方法。你们真了不起！下面我们再一同来看看梯形面积计算方法的推导过程。 5、师边操作边讲解。（课件） 师：（任意两个梯形）有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，用梯形的上底与下底之和乘高就得到我们所拼成的平行四边形的面积，一个梯形的面积就是它所拼成的图形面积的一半，因此我们再除以2就得到了梯形的面积。 三、合作探究，发散验证 1、刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？小组讨论。 分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有：（师适时配合课件演示） （1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。 （2）将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的梯形沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。
梯形面积公式计算教案新部编本)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
梯形面积公式的计算 教材分析 教学内容：小学数学第七册74—75页的内容 教学目标： 1．知识能力目标：使学生通过探索活动，体验梯形面积计算公式的推导过程；会用梯 形面积计算公式解决生活中的实际问题。 2.方法过程目标：运用转化的思想，理解梯形与其它图形之间的联系；学会如何将未知 图形转化成已知图形，并巩固这一思维方法，逐步形成这种思考问题的习惯。 3．情感态度目标：体验公式推导过程中的乐趣；学会参与、同学之间的合作交流。 教学准备：每人准备两个完全相同的梯形、剪刀。 教学过程： （一）复习旧知，做好铺垫。 1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三 角形的面积公式的。 2、练习（出示） 口答下面各图形的面积。（单位：厘米） （二）创设情景，提出问题 师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里 种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图） 师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答） 师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下） 你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。） （三）小组学习，解决问题。 师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示） 合作要求： （1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？ （2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。 （3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？ （四）探索解决问题办法，并尝试转化 1、引导学生提出解决问题方案 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？
五年级梯形的面积练习题
梯形的面积练习题 1、填空题。 （1）只有一组对边（）的四边形叫梯形。在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（），根据图形的位置，一般在上面的叫（），在下面的叫（）。不平行的一组对边叫做（）。 （2）、两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（），底等于一个梯形的（）。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（），所以计算梯形面积公式是（），用字母表示为（） （3）梯形有（）条高，且都（）。 （4）已知梯形的上底是1.8米，是下底的2倍，高是0.5米，梯形的面积是（）平方米。 （5）一座河坝的横截面是梯形，坝顶
宽7.5米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是（）平方米。 （6）一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，它的面积就扩大（）倍。 2、判断题。 （1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（） （2）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（） （3）一个梯形的上底与下底的和是40厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是200平方厘米。（） （4）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） （5）平行四边形的高8厘米，高是底的2倍，它的面积是32平方厘米。（） 3、一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是10米，高是6米，用810千克的水泥粉刷了这面墙，平均每平方米墙
用水泥多少千克？ 4、一块梯形牡丹园的上底是12米，下底是16米，高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 ①平均每平方米种多少棵牡丹？ ②每平方米的牡丹可卖60元，一共可卖多少元？ 5、在一个上底15dm，下底28dm，高18.5dm的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少？ 6、一块梯形苗圃的面积是540平方米，上底是26米，下底是34米，高多少米？ ================================ =========================== 1、一个梯形纸板的面积是16.2平方厘米，上底是4.8厘米，高3厘米，它的下底是多少厘米？ 2、一个梯形，下底5.8米，下底是上底的一半，高和下底相等，求梯形的面积。
梯形面积的练习教学设计
梯形面积的练习教学设计 Practice teaching design of trapezoidal area
梯形面积的练习教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代 的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 教学内容：教材第90、91页练习十七第3——8题。 教学目标： 1．进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，能够利用梯形面积计 算公式解决生活中的相关问题。 2．提高学生运用知识解决问题的能力，培养分析、概括和思考的 能力。教学重点：深入理解和掌握梯形面积的计算公式。教学难点：利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。教学过程： 一、基础练习： 1、填空4.8 平方米=（）平方分米 62 平方厘米=（）平方分米 1.2 公顷=（）平方米 1.2平方千米=（）公顷560平方分米=（） 平方米2、计算下面图形的面积.（图略）3、揭示课题:今天这节
课上一节梯形面积公式的练习和应用课，请同学们说出梯形的面 积计算公式。我们是怎样推导出它的面积计算公式的？ 二、指导练习： 1、练习十七第3题。观察思考：要计算梯形面积，哪些条件是合 适的？独立完成，核对时说一说自己是怎样想的？怎样算的？2、 练习十七第4题。问：这个花坛是什么形状？要示其面积必须知 道哪些数据？题目中是直接告诉我们如何求梯形上下底的和？ （如果有困难，可以小组讨论） 板书：上底+下底=46—20=26（厘米） 高：20厘米学生明确上面几个问题后独立解答，集体订正。3、 练习十七第8题。讨论：如何剪去一个最大的平行四边形？（以 梯形上底长度为底长的平行四边形是梯形里最大的平行四边形。）如何求剩下的面积？独立做题，小组交流，全班汇报。预设有以 下两种方法：方法一：（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8 =4.95-3.6 =1.35（平方厘米） 方法二（3.5-2）×1.8÷2 =1.5×1.8÷2 =2.7÷2 =1.35（平方厘米） 三、课堂作业p91第5题。
梯形的面积_《梯形的面积》典型例题
《梯形的面积》习题精选 1．剪一剪，拼一拼，把梯形转化成已经学过的图形，你有哪些方法？ 想一想，所拼成的图形和原来的梯形有什么关系？ 2．计算下面梯形的面积． 3．量出下面梯形的上底、下底和高，算出它的面积． 4．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2米，渠底宽1.4米，渠深1.3米，横截面面积是多少？ 5．一批同样的圆木，堆成的横截面成梯形．上层是5根，下层是10根，一共堆6层，这批圆木共多少根？ 6．比较下面每组图形中两个阴影部分面积的大小，在“○”里画上“＞”“＜”或“＝”号．（1）两个长方形的长和宽分别相等（2）梯形（3）两个平行四边形高相等
参考答案 1．略 2．630平方厘米 8.12平方厘米 4140平方米3．略 4．2.34平方米 5．45根 6．（1）＝（2）＝（3）＝
《梯形的面积》习题精选 一、填空 1．0.45公顷＝（）平方米 2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形． 3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）． 6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根． 二、判断题 1．平行四边形的面积大于梯形面积．（） 2．梯形的上底下底越长，面积越大．（） 3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（） 4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（） 三、选择 1．两个（）梯形可以拼成一个长方形． ①等底等高②完全一样③完全一样的直角 2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则两腰长是（）． ①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米 四、应用题 1．一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？ 2．两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米．如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？ 3．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？ 参考答案 一、填空 1．0.45公顷＝（ 4500 ）平方米 2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形． 3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ 66 ）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（ 750 ）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）． 6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（ 25 ）根． 二、判断题 1．平行四边形的面积大于梯形面积．（×）
梯形面积计算_教案教学设计
梯形面积计算 梯形面积的计算 教学内容：小学数学第九册80页 教学目标： 1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。 2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。 3、结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养学生初步的创新思维能力。 教学重点：发现、理解和应用公式。 教学难点：理解公式的推导过程 教具准备：计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。 学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。 教学过程： 一、迁移诱导，激发参与兴趣 1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。 2、板书课题，引入新课。 二、实验操作，引导参与探究
1、转化 学生分成四人小组进行学习。 独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。 学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。 2、观察 学生分组，结合拼成的平行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。 板书如下：梯形面积拼成的平行四边形面积的一半 平行四边形的底梯形是上底+下底 平行四边形的高梯形的高 3、推导 学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。 学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。 板书如下： 平行四边形面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2 提问：计算梯形的面积为什么除以2？ 三、反馈调节，巩固参与成果 1、引导实际应用，巩固梯形面积公式 2、分层训练，培养能力 3、发展提高，深化知识 感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢
梯形面积计算公式(二)
梯形面积计算公式（二） 教学内容 梯形面积计算的应用。课本165页例1，练习三十九的第5－10题。 教学目的 1．进一步熟练掌握梯形的面积计算公式，并能正确地解答有关的实际应用问题。 2．培养良好的解题习惯，提高解题正确率。 教具准备 卡片、沟渠的实物模型。 教学过程 一、复习。 1．梯形的面积公式是什么？为什么与三角形面积计算公式相似，也得÷2？ 2．面积常用的计量单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 填写练习三十九的第6题。 3．口答：（以卡片出示） （1）求梯形的面积： ①a＝3 b＝6 h＝4 ②a＝12 b＝18 h＝6 ③a＝9 b＝10 h＝0.4 （2）求三角形的面积和平行四边形的面积。 ①a＝4.2 h＝10 ②a＝5 h＝12 ③a＝98 h＝20 4．认识沟渠的实物模型，横截面的意义以及各部有关名称
与梯形有关部分名称的对立。 提出问题，导入新课。 板书课题：梯形面积计算的实际应用。 二、新授。 1．例题教学。 一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽 2.8米，渠底深1.2米，它的横截面面积是多少平方米？ （1）读题后，让学生说说题中各已知条件的实际意义，然后让学生试算在本子上，师巡视，针对性指导。 （2）指名板演、集体订正。 板演：a＝2.8米b＝1.4米h＝1.2米 （2.8＋1.4）×1.2÷2 ＝4.2×1.2÷2 ＝2.52（平方米） 答：它的横截面面积是2.52平方米。 师生共同质疑：实际生活中还有哪些是运用梯形面积计算公式求积的？（路基和拦河坝） 2．练一练：课本练习三十九的第3题。 三、练习。 1．课本练习三十九第7题。 2．课本练习三十九第8~10题。 3．铁路路基的横截面是梯形，它的上底是3.8米，下底比上底多1.8米，高1.5米，求它的横截面面积。 （资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
梯形的面积计算练习
《梯形的面积计算练习》 教学内容：五年级上册P18—19练习三第4～9题。 教学目标： 1.学生比较熟练地掌握梯形面积的计算方法，能正确计算梯形的面积，应用梯形的面积计算解决简单的实际问题。 2.学生进一步体会梯形面积的计算公式的推导过程，在解决问题中观察、比较和分析、推理，提高分析问题、解决问题的能力，发展几何直观和空间观念。 3.学生能主动地思考、有据地说明想法，体会数学方法的实际应用，培养应用意识。 教学重点：熟练掌握梯形的面积计算。 教学难点：应用梯形的面积计算解决简单的实际问题。 教学过程： 一、温故复习 1.梯形的面积公式：____________________________ 用字母表示：______________________ 说说梯形面积计算公式是怎样推导的？ 2. 二、课堂助学 1. P18练习三第5题 （1）量出每个梯形的底和高，引导学生指出直角梯形的高。 （2）求出每个梯形的面积。 （3）画面积相等的梯形。交流：你画出的梯形高是几厘米，上底、下底各是多少厘米？追问：高相等时，怎样的两个梯形面积是相等的？ 【设计说明】画两个高相等、面积也相等的不同形状的梯形，可以从公式的理解上了解梯形面积相等的条件，这是通过另一种形式让学生认识计算公式，进一步认识梯形面积的大小取决于上底、下底的和及高，即梯形的上底、下底相加的和与高决定了它的面积大小。 2. P18 练习三第6题
（1）学生独立完成，指名板演。 （2）说说先算什么，再算什么。 三、同步练习 1. P19 练习三第7题 （1）让学生说说水渠和拦水坝的横截面分别是图中的哪个部分？ （2）说出图中标出的数据各是梯形的什么？ （3）求出梯形的面积。 2. P19练习三第8题 （1）学生独立完成，同桌交流方法。 （2）全部交流，展示学生方法： 方法一：先计算出一个梯形面积，再用计算出的结果乘2。 （8+4）×20÷2×2 方法二：把这两个完全一样的两个梯形拼成一个平行四边形，再计算面积。（8+4）×20 3. P19练习三第9题 （1）引导学生弄清图的组成。 （2）引导学生找出平行四边形和三角形的高。 （3）想办法计算出它们的面积 四、课堂小结 通过本节课的练习，你觉得如何计算梯形的面积？在解决相关问题时要注意什么？ 五、巩固练习（一） 1.练习三第4题 （48+96）×12÷18 132+25×（40-4） 2. 有一块梯形的花圃。上底是25米，下底60米，高是22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？ 3. 一块梯形菜地的上底是20米，下底是40米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分
梯形的面积计算教学设计
五年级数学上册教学设计 梯形面积的计算、 关坪河九年一贯制学校方运艳 设计理念 这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。我在设计时，先通过我新买的包得侧面是梯形这一生活实例引入梯形面积的计算，然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。推导方法中，让学生运用已经学过的方法来推导。因此，本课教学主要是利用现代教学手段与VSO教学模式相结合，让学生在快乐中学习。 教材分析 《梯形面积的计算》是人教版五年级上册数学第五单元第三部分内容，本节课内容中引导学生把梯形转化为已经学过的图形来推导面积计算公式，然后利用梯形的面积计算公式来解决日常生活中的问题。通过操作，渗透了旋转的数学思想，一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。 学情分析 在学生学习了平行四边形和三角形的面积计算的基础上，学生运用已经学过的推导方法来推导面积计算公式。教学中从学生的现实生活出发，设置了贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 教学目标 知识技能目标：1、使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。 2、能正确地应用公式进行计算。 方法过程目标：1、通过从手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。2、使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。 情感态度与价值观目标：1、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。2、通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教法：启发式教学法、情境教学法、类比迁移教学法、活动教学法。 学法：转化、观察、比较、操作、交流等学习方法。 教学模式：利用现代教学手段与VSO教学模式相结合，让学生在快乐中学习。 学前准备：教师自制多媒体课件、两个完全一样的梯形纸板、记录单、剪刀、学生分组而坐 教学过程
五年级数学上册《梯形的面积》练习题
梯形的面积练习题姓名 一、填空。 1、4.8平方米=（）平方分米62平方厘米=（）平方分米 1.2公顷=（）平方米1.2平方千米=（）公顷 650平方分米=（）平方米35000平方米=（）公顷 2、梯形面积计算公式：（+）×（）÷2 3、根据梯形的面积公S=(a+b)×h÷2可得：h=， a=,b=。 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。 5、一个梯形的上底和下底的平均长度是30㎝，高是8㎝，这个梯形的面积是（）㎝2。 6、如右图E是梯形ABCD的下底BC的中点，已知长方形的面积AD ABED的面积是24㎝2，梯形ABCD的面积是（）㎝2。 BEC 二、判断。 1、平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。（） 2、两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（）
3、梯形的上底与下底和的一半再乘以梯形的高就的它的的面积。（） 三、计算下面梯形的面积。（单位：厘米） 1576 282.8 603.82 3062 8.5 4.8 22 四、解决问题。 1、梯形的上底是8厘米，下底是上底的2.5倍，高是上底的一半，求梯形的面积。 2、有一块梯形菜地，上底长15m，下底长25m，高是18m，如果每平方米蔬菜收入40元，这块菜地的总 收入多少钱？ 3、一个梯形的上底长18㎝，下底长22㎝，高16㎝，它和一个平行四边形的面积相等，平行四边形的底 是25㎝，高是多少厘米？ 4、一个梯形的面积是100平方米，上、下的和是20米，高是多少米？ 5、一块梯形晒谷场的面积是96平方米，已知它的上底是10米，高是8米，下底是多少米？
6、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形形状，最高层有10根，最下层有18根。每相邻两层都相差1根，这对钢管共有多少根？ 7、靠墙边围成一个梯形菜园（如图下图）。围菜园的篱笆长18米。这菜园的面积是多少？ 2.2米，渠底宽1.4米，水渠深1.3米，这条水渠的横截面 面积是多少？ 9、根据梯形面积的计算公式，你能简便计算下面题目吗？ 3＋9＋12＋15＋18＋21＋24
《梯形的面积》教案
《梯形的面积》教案 教学目标 1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点 梯形面积计算公式的推导和运用。 教学难点 理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程 一、导入新课 1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。 2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。 3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 二、新课展开 1、推导公式 （1）猜想：让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。 （2）操作学具 ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？ ②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。 2、学生预设： 方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；
方法二：把一个梯形分成两个三角形； 方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。 教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。 3、观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 A、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ B、每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ 4、反馈交流，推导公式 ①学生回答上述问题。 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？ 为什么要除以2？ ③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。 方法一：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。 方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=上底×高+三角形的底×高÷2 =（2个梯形上底+三角形底）×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2。 ④字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 三、巩固练习 完成练习二十一第1、2和3题。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
苏教版五年级上册数学-梯形面积的计算练习-教学设计
第二单元多边形的面积 课题：梯形面积的计算练习第 7 课时总第课时 教学目标： 1.进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。 2．使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点：巩固和应用梯形的面积公式。 教学难点：应用梯形的面积公式。 教学准备：课件 教学过程： 一、揭示课题。（1分钟） 昨天学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。 板书课题。 二、复习铺垫。（4分钟） 回忆并口述梯形面积公式的推导过程。 导学要点： 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，高相当于梯形的高，平行四边形的面积=（上底+下底）×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 三、整体练习。（25分钟） 1.完成练习单： 出示练习单 学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。 练习单： 【基本练习】 1.完成数学书本18页第4题。 2.完成数学书本18页第5题。 注意：测量结果一般取整厘米数。 3.完成数学书本18、19页第6、7、题。 求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。 4.完成数学书本19页第8题。 看看谁能想出两种方法解决。 该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的？可以先求一个梯形的面积再乘2，也可以
直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。 5.完成数学书本19页第9题。 你是如何知道三角形的底是多少的？ 【创编练习】 1.一个梯形的装饰板，上底12分米，下底18分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。如果每平方分米用油漆2克，共需要多少克 油漆？ 在完成时要注意什么？（单位和关键字） 2. 一个直角梯形，将上底延长12厘米后就变成了一个边长为20厘米的正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 提示：要求梯形面积要知道什么？20厘米除了是正方形的边长，还是梯形的什么？仔细画图表示出梯形各部分各是多少。 2.全班交流。 四、课作。（10分钟） 完成《补充习题》第9页1~4。 帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。 校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。 提高题：已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。 五、家作。 1.《课课练》第 14 页1、2、3、4。 2.阅读数学报。 少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。 20cm 34cm
数学教案-梯形的面积计算
数学教案－梯形的面积计算 梯形面积的计算 一、复习准备。 1、出示平行四边形图。 2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？ 3、揭题。 二、新授。 1、出示梯形图。 （1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？ （2）操作实验。 反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。 指导拼法。 ①重合。 ②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。 ③平移。 思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行
四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？ 2、出示直角梯形图。 （1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。 （2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？ （3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？ 小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。 3、观察拼成的平行四边形。 思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？ （2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？ 同桌讨论完成填空。 4、填表。 （1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。 （2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？
小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板三篇
小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板三篇《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教 学的。下面就是小编给大家带来的小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板，欢迎大 家阅读! 教学内容：人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容。 教学目标： 知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。 教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。 教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把;课件。 教学过程： 一、复习导入，创设情境。 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗?(转化) 师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的? (根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程) 师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究 的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。 师：在生活中，我们能看到各种形状的物体，(出示课件)这辆小汽车的车窗玻璃是什 么图形?还记得梯形各部分的名称吗?(出示课件)这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积 的大小可能会与什么有关?它们之间到底有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的 面积计算。(板书课题)
小学四年级数学梯形面积计算教学设计
梯形面积计算教学设计 四年级数学教案 梯形面积的计算 教学内容: 九年义务教育苏教版第八册p53 教学目标: 1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。 2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。 3．培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。 教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。 教学准备: 多媒体课件 教学过程 一．复习引入。 1．同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？ 2．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 3．我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米） 你是怎样计算的？（20×15=300） 你的根据是什么？（平行四边形的面积=底×高）
你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。） 4．那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米） 你是怎样计算的？（12×6÷2=36） 你的根据是什么？（三角形的面积=底×高÷2） 你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180º，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）5．出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！ 二．新课传授。 （一）面积计算方法的推导过程。 1．今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形） 你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行） 2．提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？ 3．学生动手操作，分别展示成果。 （1）