人教版高一上册物理 运动和力的关系(篇)(Word版 含解析)
一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB 段和BC 段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ，AB 与BC 长度相等，则
A ．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用
B ．动摩擦因数12+=2tan μμθ
C ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重
D ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力
【答案】B
【解析】
【详解】
小朋友在AB 段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC 段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD 错误；设AB 的长度为L ，小孩在B 点的速度为v ．小孩从A 到B 为研究对象，由牛顿第二定律可得：11sin cos mg mg ma θμθ-=，由运动学公式可得：
212v a L =；小孩从B 到C 为研究过程，由牛顿第二定律可得：
22cos sin mg mg ma μθθ-=，由运动学公式可得：222v a L =；联立解得：
122tan μμθ+=，故B 正确．
2．如图所示，倾斜传送带以速度1v 顺时针匀速运动，0t =时刻小物体从底端以速度2v 冲上传送带，t t =0时刻离开传送带。下列描述小物体的速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】 若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，即加速度沿传送带向上，则物体传送带向上做匀加速运动至速度为1v 后做匀速向上运动；
若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为0，后沿传送带向下做匀加速运动；
若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为1v 后向上做匀速运动；
若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因教tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动，加速度为
sin cos a g g θμθ=+
至速度为1v 后加速度变为
sin cos a g g θμθ=-
向上减速运动至速度为零后开始向下做匀加速运动，加速度为
sin cos a g g θμθ=-
直至离开传送带。
选项C 错误，ABD 正确。
故选ABD 。
3．如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A 、B 、C ，质量均为m ，B 、C 之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F 拉C ，使三者由静止开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）
A ．若粘在木块A 上面，绳的拉力不变
B ．若粘在木块A 上面，绳的拉力增大
C ．若粘在木块C 上面，A 、B 间摩擦力增大
D ．若粘在木块C 上面，绳的拉力和A 、B 间摩擦力都减小
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
因无相对滑动，根据牛顿第二定律都有
F﹣3μmg﹣μ△mg=（3m+△m）a
可知，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，质量都变化，加速度a都将减小．AB．若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力μmg、绳子拉力T，根据牛顿第二定律有
F﹣μmg﹣T=ma
解得
T=F﹣μmg﹣ma
因为加速度a减小，F、μmg不变，所以，绳子拉力T增大．故B正确，A错误；CD．若粘在C木块上面，对A，根据牛顿第二定律有
f A=ma
因为加速度a减小，可知A的摩擦力减小；
以AB为整体，根据牛顿第二定律有
T﹣2μmg=2ma
解得
T=2μmg+2ma
因为加速度a减小，则绳子拉力T减小，故D正确，C错误。
故选BD。
4．如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，长方体盒子底面水平，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q相接触。现将斜劈A在斜面体C 上由静止释放，以下说法正确的是（）
A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P对球B有压力
B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力
D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q对球B有压力
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当斜面光滑，斜劈A由静止释放，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。知P点对球无压力，Q点对球有压力。故A错误；
B．当斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力，故B错误；
C．斜劈A沿斜面匀速下滑，知B球处于平衡状态，受重力和底部的支持力平衡。所以P、Q对球均无压力。故C正确；
D．斜劈A沿斜面加速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。故D正确。
故选CD。
【点睛】
斜劈A在斜面体C上静止不动，则B受重力和支持力平衡。当斜面光滑，斜劈A和B球具有相同的加速度沿斜面向上减速，通过对B球进行受力分析，判断P、Q对球有无压力。当斜面粗糙，按照同样的方法，先判断出整体的加速度方向，再隔离对B进行受力分析，从而判断P、Q对球有无压力。
5．在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示，已知重力加速度g=10m/s2。由v—t图可知（）
A．A、B两点的距离为2.4m
B．货物与传送带的动摩擦因数为0.5
C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8J
D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，再做加速度运动，所以物块由A到B的间距对应所围梯形的“面积”
11
x=??++?=
20.2(24)1 3.2m
22
故A错误。
B．由v﹣t图像可知，物块在传送带上先做a1匀加速直线运动，加速度为
2210m /s 0.2
v a t ?===? 对物体受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得
1sin mg f ma θ+=
即
1sin cos mg mg ma θμθ+=
同理，做a 2的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度为
22422m/s 1.20.2
v a t ?-=
==?- 得 2sin mg θf ma =-
即
2sin cos mg mg ma θμθ-=
联立解得cos 0.8θ=，0.5μ=，故B 正确。
C ．根据功能关系，由B 中可知
cos 0.51010.84N f μmg θ==???=
做a 1匀加速直线运动，有
知位移为
1120.20.2m 2
x =??= 物体受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为
f1140.20.8J W fx ==?=
同理做a 2匀加速直线运动，位移为
21(24)13m 2
x =?+?= 物体受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为
f 224312J W fx ==?=﹣﹣﹣
所以整个过程，传送带对货物做功大小为
12J 0.8J 11.2J =﹣
故C 错误。
D ．根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由C 中可知
cos 0.51010.84N f μmg θ==???=
做a 1匀加速直线运动，位移为
1120.20.2m 2
x =??= 皮带位移为
20.20.4m x =?=皮
相对位移为
11Δ0.40.20.2m x x x ===皮-﹣
同理，做a 2匀加速直线运动，位移为
21(24)13m 2
=x ?+?= 2212m x =?=皮
相对位移为
222Δ321m x x x ==-=-皮
故两者之间的总相对位移为
12ΔΔΔ10.2 1.2m x x x =+=+=
货物与传送带摩擦产生的热量为
Δ4 1.2 4.8J Q W f x ===?=
故D 正确。
故选BD 。
6．如图所示，滑块1m 放置在足够长的木板2m 的右端，木板置于水平地面上，滑块与板间动摩擦因数为1μ，木板与地面间动摩擦因数为2μ，原来均静止。零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，某时刻撤去该力。滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则从零时刻起，二者的速度一时间图象可能为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】AD
【解析】
【详解】
零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，滑块m 1和木板m 2均做匀
加速直线运动，对滑块m 1
1111m g m a μ=
加速度为
11a g μ=
撤去外力后，木板m 2做匀减速直线运动，此时滑块m 1的速度小于m 2，所以滑块m 1继续做匀加速运动，当而者速度相等时：
AB ．如果12μμ>，滑块m 1和木板m 2将保持相对静止，在地面摩擦力作用下一起做匀减速运动。由牛顿第二定律
212122()()m m g m m a μ+=+
加速度变为
22a g μ=
即滑块的加速度变小，故A 正确，B 错误。
CD ．如果12μμ< ，两物体将发生相对滑动，由牛顿第二定律，此时滑块m 1的加速度大小是1g μ，即滑块的加速度大小不变，故D 正确，C 错误。
故选AD 。
7．如图所示，一质量为M 、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m 的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（ ）
A ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑
B ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑
C ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑
D ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知
cos sin cos N F Mg Mg Mg θ
θμθ
==
解得 tan μθ=
仅增大θ（θ<90°），则有球形物体的重力沿杆的分力大于杆对球形物体的摩擦力，小球被
释放后沿杆加速下滑，选项A 错误，B 正确；
CD ．当挂上一质量为m 的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为
1()sin F M m g θ=+
当挂上一质量为m 的物体时，球形物体所受的摩擦力即沿杆向上的力，大小为
2()cos f F F M m g μθ==+
摩擦力增大，分析可知12F F =，因此球形物体仍沿细杆匀速下滑。所以挂钩对物体的拉力等于物体的重力。选项C 错误，D 正确。
故选BD 。
8．如图，三个质量均为m 的物块a 、b 、c ，用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上，处于静止状态，现将b 、c 之间的轻绳剪断（设重力加速度为g ），下列说法正确的是（ ）
A ．刚剪断轻绳的瞬间，b 的加速度大小为2g
B ．刚剪断轻绳的瞬间，c 的加速度大小为g
C ．剪断轻绳后，a 、b 速度相等时两者相距一定最近
D ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中加速度相同的瞬间，两者加速度均为g
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．剪断弹簧的瞬间，绳的弹力立即消失，而弹簧弹力瞬间不变；对b 根据牛顿第二定律可得
2b mg ma =
解得
2b a g =，方向向下；
c 上面的弹簧在绳子剪断前的弹力等于总重，即为3mg ，剪断细线后对c 根据牛顿第二定律可得
3b C ma mg mg ma =-=
解得
2c a g =，方向向上；
故A 正确，B 错误；
C ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中，二者在开始的一段时间内加速度不同，所以两者不会保持相对静止，先是b 相对靠近a ，速度相等时两者的距离最近，后a 相对b 远离，速度再次相等时两者距离最远，故C 错误；
D ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中加速度相等的瞬间，对整体分析由牛顿第二定律可知加速度为g ，且两者之间的轻弹簧一定处于原长状态，故D 正确。
故选AD 。
9．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x 与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g 取10m/s 2，根据图象可求出( )
A ．物体的初速率v 0＝3m/s
B ．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75
C ．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x 的最小值x 小＝1.44m
D ．当某次θ＝300时，物体达到最大位移后将不会沿斜面下滑
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC ．当=90θ? 时a g =
据
2012v ax =
得
0126m/s v gx ==
当0θ=?时，a g μ'=
由
2022v a x '=
得
202
0.752v gx μ== 设斜面倾角为θ时，沿斜面上升的最大位移达最小
1sin cos a g g θμθ=+
201
2v x a = 联立得
220022(sin cos )21sin()
v x g g g θμθμθα==+++ 所以
min 1.44m x =
故A 错误，BC 正确；
D ．当某次θ＝300时，物体达到最大位移后，根据
sin 30cos30mg mg μ?
重力沿斜面的分力小于最大静摩擦力，将不会沿斜面下滑，故D 正确。
故选BCD 。
10．用长度为L 的铁丝绕成一个高度为H 的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑(下滑过程线圈形状保持不变），已知重力加速度为g 。这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间为（ ）
A 2H g
B 2gH
C gH
D ．2gH
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面倾角相同，设为θ，根据几何关系，有
sin H L
θ= 珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有
sin mg ma θ=
解得
sin a g θ=
由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移
时间关系公式，有
212
L at = 联立解得
2t L
gH
= 选项D 正确，ABC 错误。
故选D 。
11．如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v 运行。现使一个质量为m 的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v 0（v 0 A ．水平传送带的运行速率变为2v ，物体加速运动时间就会变为原来的二倍 B ．00~t 时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，00~2t t 时间内物体受静摩擦力作用 C ．如果使皮带逆时针转动，其它条件不变，物体到达最右端的时间可能与原来相同 D ．物体的初速度越大，其它条件不变，物体到达右端的时间一定越短 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．物体加速运动的时间即为与传送带达到共同速度的时间，根据匀变速运动速度公式有 0v v at =+ 当速度变为2v 时，时间并不等于2t ，选项A 错误； B ．00~t 时间内，物体物体速度小于传送带速度，受到滑动摩擦力的作用；00~2t t 时间内物体与传送带具有相同的速度，不受摩擦力作用，选项B 错误； C ．如果使皮带逆时针转动，其它条件不变，物体要经历先减速再加速的运动，到达最右端的时间不可能与原来相同，选项C 错误； D ．物体的初速度越大，其它条件不变，与传送带达到共同速度的时间越少，物体到达右端的时间一定越短，选项D 正确。 故选D 。 12．如图所示，在倾角37θ=?的光滑斜面上用细绳拴一质量m =2kg 的小球，小球和斜面静止时，细绳平行于斜面。当斜面以5m/s 2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力 大小为F 1，当斜面以 20m/s 2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F 2，取210m/s g =，sin370.6?=，cos370.8?=。设上述运动过程中小球与斜面始终保持相对静止，则12 F F 为（ ） A ．5 B ．5 C ．5 D ．5 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设细绳的拉力为F ，斜面的加速度为a 0，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有 0cos F ma θ=，sin 0F mg θ-= 代入数据解得 2013.3m/s a ≈ 由于2105m/s a a =<，可知小球仍在斜面上，此时小球的受力情况如图甲所示，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有 1N sin cos 0F F mg θθ+-=，1N 1cos sin F F ma θθ-= 代入数据解得 120N F = 由于22020m/s a a =>，可知小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示，设细绳与水平方向的夹角为α，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有 22cos F ma α=，2sin 0F mg α-= 代入数据解得 2205N F = 则 1 2 5 F F = 故选C。 13．如右图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物体b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动，当它们刚运行至轨道的粗糙段时 A．绳的张力减小，b对a的正压力减小 B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加 C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加 D．绳的张力增加，地面对a的支持力减小 【答案】C 【解析】 试题分析：在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡 对b受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有N Fcos F sin0 θθ -=①； N Fsin F cos mg0 θθ +-=②； 由①②两式解得：N F mgsin F mgcos θθ == ，； 当它们刚运行至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能； （一）物块a、b仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到： N Fsin F cos mg0 θθ +-=③； N F sin Fcos ma θθ -=④； 由③④两式解得：N F mgsin macos F mgcos masin θθθθ =-=+ ，； 即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大； 再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变． （二）物块b相对于a向上加速滑动，绳的张力显然减小为零，物体具有向上的分加速度，是超重，因此a对b的支持力增大，斜面体和滑块整体具有向上的加速度，也是超重，故地面对a的支持力也增大． 综合上述讨论，结论应该为：绳子拉力一定减小；地面对a的支持力可能增加；a对b的支持力一定增加．故A、B、D错误； 故选C 考点：力的分解与合成，共点力平衡条件 点评：本题关键要熟练运用整体法和隔离法对物体受力，同时要能结合牛顿运动定律求解！解题中还可以运用超重与失重的相关知识 14．如图所示，将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用向右的水平拉力 F 将纸板迅速抽出，砝码最后停在桌面上。若增加 F 的大小，则砝码（ ） A ．与纸板之间的摩擦力增大 B ．在纸板上运动的时间减小 C ．相对于桌面运动的距离增大 D ．相对于桌面运动的距离不变 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．砝码对纸板的压力不变，大小等于砝码的重力大小，由f =μN 知砝码与纸板之间的摩擦力不变，故A 错误； B ．增加F 的大小，纸板的加速度增大，而砝码的加速度不变，所以砝码在纸板上运动的时间减小，故B 正确； CD ．设砝码在纸板上运动时的加速度大小为a 1，在桌面上运动时的加速度为a 2；则砝码相对于桌面运动的距离为 22 12 22v v s a a =+ 由 v =a 1t 1 知a 1不变，砝码在纸板上运动的时间t 1减小，则砝码离开纸板时的速度v 减小，由上知砝码相对于桌面运动的距离s 减小，故CD 错误。 故选B 。 15．如图所示为粮袋的传送装置，已知A 、B 间长度为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ） A．粮袋到达B点的速度与v相比较，可能大，也可能相等或小 B．粮袋开始运动的加速度为g（sinθ? μcosθ），若L足够大，则粮袋最后将以速度v做匀速运动 C．若μ≥ tanθ，则粮袋从A到B一定一直做加速运动 D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a≥ g sinθ 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A．粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于或等于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确； B．粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmg cosθ，根据牛顿第二定律得到，加速度a = g（sinθ + μcosθ），若μ < tanθ，则重力沿传送带的分力大于滑动摩擦力，故a 的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g（sinθ + μcosθ）的加速度匀加速，也可能先以g（sinθ + μcosθ）的加速度匀加速，后以g（sinθ? μcosθ）匀加速；故B错误； C．若μ≥ tanθ，粮袋从A到B可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后，粮袋做匀速直线运动，故C错误； D．由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，故D错误。 故选A。