《分式方程》第二课时导学案

3.4.2 分式方程（二）

●学习目标

1.通过讨论交流说出解分式方程的步骤，并解分式方程。

2.小组交流讨论得出解分式方程验根的必要性及出现增根的原因。

●学习重点

通过讨论交流熟练解分式方程，并说出解分式方程的步骤。 ●学习难点

小组交流讨论得出解分式方程验根的必要性及出现增根的原因。

●学习过程

一.提出问题，引入新课 1、当 x 时，分式 无意义。

2、下列方程是分式方程的是（ ）

二自主学习

目标：1.同桌间相互交流得出解分式方程的一般步骤

2.小组内讨论交流得出验根的必要性及方程出现增根的原因。

52433.=+x x A 775.-=x x B 2351.+=+x x C 2)1(3

1.=+x D 32--x x

内容：课本88-89页

方法：（1）自学例1，例2，自己总结得出解分式方程的一般步骤，同桌之间可互相交流。（2）自学议一议，说出分式方程出现增根的原因，不懂得地方在小组长的带领下进行交流。

时间：8分钟

三：合作交流

1：课本中出现的疑问。

2：分式方程出现增根的原因。

四：检测题

1.解方程：

（1）13-x =x 4;（2）1210-x +x

215-=2. ［分析］先总结解分式方程的几个步骤，然后解题.

解：（1）13-x =x

4 去分母，方程两边同乘以x （x －1），得

3x=4（x －1）

解这个方程，得x=4

检验：把x=4代入x （x －1）=4×3=12≠0，

所以原方程的根为x=4.

（2）1210-x +x

215-=2

去分母，方程两边同乘以（2x －1），得

10－5=2（2x －1）

解这个方程，得x=4

7

检验：把x=47代入原方程分母2x －1=2×47－1=25≠0.

所以原方程的根为x=47.

五：小结

解分式方程一般需要经过哪几步骤？

（1）在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

（2）解这个整式方程。

（3）验根。

简记：一去分母-----乘以最简公分母。

二解整式方程。

三验根

六：反馈练习

七：作业布置：

?A类：课本知识技能1.2.3.4

?B类：课本知识技能1.2.3.

?C类：课本知识技能1.2.

八.归纳小结

［师］同学们这节课的表现很活跃，一定收获不小.

［生］我们学会了解分式方程，明白了解分式方程的三个步骤缺一不可.

［生］我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根.

［生］我又一次体验到了“转化”在学习数学中的重要作用，但又进一步认识到每一步转化并不一定都那么“完美”，必须经过检验，反思“转化”过程.