CH3习题参考答案

习题3解答

判断题

1.栈和队列都是限制存取点的线性结构（TRUE）

2.栈和队列是两种重要的线性结构。（ TRUE ）

3.带头结点的单链表形式的队列，头指针F指向队列的头结点，尾指针R指向队列的最后一个结点（TRUE）

4.在对不带头结点的链队列作出队操作时，不会改变头指针的值。（FALSE）

单项选择题：

5.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，p n，若p1=n，则p i为( )。

A．i B．n=i C．n-i+1 D．不确定

答：C

[当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的，那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1，所以答案是C。] 6．栈和队列的共同点是( )。

A．都是先进后出B．都是先进先出

C．只允许在端点处插入和删除元素D．没有共同点

答：C

7．若依次输入数据元素序列{a，b，c，d，e，f，g}进栈，出栈操作可以和入栈操作间隔进行，则下列哪个元素序列可以由出栈序列得到？( )

A．{d，e，c，f，b，g，a} B．{ f，e，g，d，a，c，b}

C．{e，f，d，g，b，c，a} D．{ c，d，b，e，g，a，f}

答：A

8.一个栈的入栈序列是1,2,3,4,5，则下列序列中不可能的出栈序列是( )

A. 2,3,4,1,5

B. 5,4,1,3,2

C. 2,3,1,4,5

D. 1,5,4,3,2

答：B

9. 队列操作的原则是( )

A. 先进先出

B. 后进先出

C. 只能进行插入

D. 只能进行删除

答：A

10. 栈的插入与删除是在( )进行。

A.栈顶

B. 栈底

C. 任意位置

D. 指定位置

答：A

11.假设顺序栈的定义为：

typedef struct {

selemtype *base; /* 栈底指针*/

selemtype *top; /* 栈顶指针*/

int stacksize; /* 当前已分配的存储空间,以元素为单位*/ }sqstack;

变量st为sqstack型，则栈st为空的判断条件为（）。

A．st.base == NULL B． st.top == st.stacksize

C． st.top-st.base>=st.stacksize D． st.top == st.base

答：D

12.假设顺序栈的定义同上题，变量st为sqstack型，则栈st为满的判断条件为（）。A．st.base == NULL B． st.top == st.stacksize

C． st.top-st.base>=st.stacksize D． st.top == st.base

答：C

13．判断一个循环队列QU ( m0为最大队列长度(以元素为单位)，front和rear分别为队列的队头指针和队尾指针) 为空队列的条件是( )。

A．QU->front == QU->rear B．QU->front != QU-> rear

C．QU->front == (QU->rear+1) % m0 D．QU->front != (QU->rear+1) % m0

答：A

14．判断一个循环队列QU ( m0为最大队列长度(以元素为单位)，front和rear分别为队列的队头指针和队尾指针)为满队列的条件是( )。

A．QU->front==QU->rear B．QU->front!=QU-> rear

C．QU->front==(QU->rear+1) % m0 D．QU->front!=(QU->rear+1) % m0

答：C

15．在少用一个元素空间的循环队列QU ( m0为最大队列长度(以元素为单位)，front 和rear分别为队列的队头指针和队尾指针)中，当队列非空时，若插入一个新的数据元素，则其队尾指针rear的变化是( )。

A．QU->rear==(QU->front+1) % m0 B．QU->rear==(QU->rear+1) % m0

C．QU->rear==(QU->front+1) D．QU->rear==(QU->rear+1)

答：B

16．在少用一个元素空间的循环队列QU ( m0为最大队列长度(以元素为单位)，front 和rear分别为队列的队头指针和队尾指针)中，当队列非满时，若删除一个数据元素，则其队头指针front的变化是( )。

A．QU->front==(QU->rear+1) % m0 B．QU->front==(QU->front+1)

C．QU->front==(QU->rear+1) D．QU->front==(QU->front+1) % m0

答：D

填空题：

17. 线性表、栈、队列都是线性结构，可以在线性表的_________位置插入和删除元素，对于栈只能在_________位置插入和删除元素，对于队只能在________位置插入和只能在_________位置删除元素。

答：任何、栈顶、队尾、队头

18．用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈顺序为1,2,3,4, 为了得到1,3,4,2出栈顺序相应的S和X操作串为______________________。

答：SXSSXSXX

19. 用下标0开始的N元数组实现循环队列时，为实现下标变量m加1后在数组有效下标范围内循环，可采用的表达式是：m =____________________。

答：（m+1）% N

20. 在一个链栈中，若栈顶指针等于NULL则为_______________，在一个链队中，若队首指针与队尾指针的值相同，则表示该队列为____________或该队列______________。

答：栈空、空队、只有一个元素

21.向一个栈顶指针为HS的链栈中插入一个新结点*P，应执行和

操作。

答：P->next=HS、HS=P

22. 从一个栈顶指针为HS的非空链栈中删除结点并不需要返回栈顶结点的值和回收结点时，应执行操作。

答：HS=HS->next

23．设栈S和队列Q的初始状态皆为空，元素a1，a2，a3，a4，a5和a6依次通过一个栈，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队列的顺序是a3，a5，a4，a6，a2，a1则栈S至少应该容纳个元素。

答：4个

[提示：栈和队列分别是后进先出表和先进先出表，6个元素入栈的顺序是按a1、a2、a3、a4、a5、a6，元素出栈后随即进入队列Q且出队列的顺序为a3、a5、a4、a6、a2、a1也就是在栈S中第一个出栈的元素是a3，那么a1、a2必须在栈S中此时栈S至少要有容纳3个元素的容量，第二个出栈的元素是a5，因此a4必在栈S中，这时栈S的容量至少容纳4个元素，依此类推，可算出栈S的容量至少容纳4个元素。] 24．栈的顺序存储结构即顺序栈，是利用来依次存放自栈底至栈顶的数据元素；当栈为非空时，栈顶指针top始终指向。

答：一组地址连续的存储单元栈顶元素的下一位置

25．带有头结点的链队列，当其为空的链队列的判断条件为。答：头指针和尾指针均指向头结点

26．从数据结构的角度看，栈和队列是两类线性表，但从数据类型角度看，它们是两类重要的抽象数据类型。

答：受限制的与线性表大不相同的

算法设计题：

27．假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针)，试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。

解：void InitCiQueue(CiQueue &Q)//初始化循环链表表示的队列Q

{

Q=(CiLNode*)malloc(sizeof(CiLNode));

Q->next=Q;

}//InitCiQueue

void EnCiQueue(CiQueue &Q,int x)//把元素x插入循环链表表示的队列Q，Q指向队尾元素，Q->next指向头结点，Q->next->next指向队头元素

{

p=(CiLNode*)malloc(sizeof(CiLNode));

p->data=x;

p->next=Q->next;//直接把p加在Q的后面

Q->next=p;

Q=p;//修改尾指针

}

Status DeCiQueue(CiQueue &Q,int x)//从循环链表表示的队列Q头部删除元素x

{

if(Q==Q->next) return INFEASIBLE;//队列已空

p=Q->next->next;

x=p->data;

Q->next->next=p->next;

free(p);

return OK;

}//DeCiQueue

28．利用两个栈s1，s2模拟一个队列时，如何用栈的运算来实现该队列的运算：enqueue:插入一个元素；

dequeue:删除一个元素；

queue_empty:判定队列为空。

解：由于栈的特点是先进后出，为了模拟先进先出的队列，必须用两个栈，一个栈s1用于插入元素，另下栈s2用于删除元素，每次删除元素时应将前一个栈的所有元素读出然后进入第二个栈中，这样才能达到模拟队列的效果，这里使用栈的一些基本操作如下：

push(ST,x):栈的压入

ptop(ST,x):退出栈顶元素赋给x

sempty(ST):判定栈是否为空

void enqueue(s1,x) /* 本函数功能：向队列插入一个元素 */

stack s1;

int x;

{

if(s1->top== m0) printf(“队列上溢出！\n”);

else push(s1,x);

}

void dequeue(s1,s2,x) /* 本函数功能：删除一个元素 */

stack s1,s2;

int x;

{

s2->top=0;

while(!sempty(s1))

push(s2,ptop(s1));

ptop(s2,x);

while(!sempty(s2))

push(s1,ptop(s2));

}

int queue_empty(s1) /* 本函数功能：判断队列是否为空 */

stack s1;

{

if sempty(s1) return(1);

else return(0);

}

29．假设称正读和反读都相同的字符序列为“回文”(即回文是指一个字符序列以中间字符为基准两边字符完全相同)，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘ababab’则不是回文。试编写一个判断读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否“回文”的算法。

解：[解题思路：判断回文算法Palindrome_Test()的思想是：把字符串中的字符逐个分别存入队列和堆栈，然后逐个出队列和退栈并比较出队列的数据元素和退栈的数据元素是否相等，若全部相等则该字符序列是回文，否则就不是回文。]

实现本题功能的函数如下(类C编写)：

int Palindrome_Test() //判别输入的字符串是否是回文序列，是则返回1，否则返回0

{

Initstack(S); InitQueue(Q);

while ( (c =getchar()) !=‘@’)

{

Push(S,c); EnQueue(Q,c); //同时使用栈和队列两种结构

}

while(!StackEmpty(S))

{

Pop(S,a); DeQueue(Q,b);

if(a!=b) return ERROR;

}

return OK;

}//Palindrome_Test