《选修2 3》金考卷二及参考答案

正安一中高二数学 《选修2~3》 金考卷二

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1.（安徽10）设两个正态分布2111()(0)N μσσ>，和222

2()(0)N μσσ>，的密度函数图像如图所示。则有 （ ）

A ．1212,μμσσ<<

B ．1212,μμσσ<>

C ．1212,μμσσ><

D ．1212,μμσσ>>

2.（陕西理4）()5a x x R x ??+∈ ??

?展开式中3x 的系数为10，则实数a 等于 （ ） A ．-1 B ．12

C ．1

D ．2 3.（湖南4）设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则=c ( )

A.1

B.2

C.3

D.4

4．设

()52501252x a a x a x a x -=++，那么02413a a a a a +++的值为 （ ） A －122121 B －6160

C －244241

D 1- 5.(湖北理)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向

上的点数是3”为事件B,则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是 （ ）

A 125

B 21

C 127

D 4

3 6.（江西理6）8(2)x -展开式中不含4x 项的系数的和为 （ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

7.（全国Ⅱ理6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （ ）

A ．12种

B ．18种

C ．36种

D ．54种

8.（重庆）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天。若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共 （ ）

A ．30种

B ．36种

C ．42种

D ．48种

9．某机械加工零件由两道工序组成，第一道的废品率为a ，第二道的废品率为b ，假定这道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为 （ ）

A ab-a+1

B 1-a-b

C 1-ab

D 1-2ab

10.（福建5)某一批种子，若每1粒发牙的概率为54,则播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A.62516 B.62596 C. 625192 D. 625

256 11.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有 （ ）

A ． 种

B ． 种

C ． 种

D ． 种

12．设ξ是离散型随机变量，32)(==a P ξ， 31)(==b P ξ，且a

2)(=ξD 则a+b 的值为 （ ） A ．35 B ．37 C ．3 D ．

311 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.

13.（重庆5)已知随机变量ζ服从正态分布N(3,a2),则P(3<ξ)＝_________.

14．从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有_________种.

15.（辽宁）三张卡片上分别写上字母E 、E 、B ，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率为 _________.

16.（辽宁理13）261(1)()x x x x

++-的展开式中的常数项为_________. 三、解答题 ：（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

17．有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现 不放回 地从中依次抽2件．求（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

18．(选题，选课，做题，考试问题) 甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92。求（1）求该题被乙独立解出的概率。（2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差。

19. 袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球.设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分。求（1）得分ξ的概率分布（2）得分ξ的数学期望.和方差

20. (比赛问题) A 、B 两队进行篮球决赛，共五局比赛，先胜三局者夺冠，且比赛结束。根据以

往成绩，每场中A 队胜的概率为3

2，设各场比赛的胜负相互独立.（1）求A 队夺冠的概率；（2）设随机变量ξ表示比赛结束时的场数，求E ξ.

21.（2010全国卷2理） 如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p ，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999． （Ⅰ）求p ； （Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率； （Ⅲ）ξ表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．

正安一中高二数学《选修2~3》金考卷二参考答案

一、选择题：ADBBCBBCBBBC

二、填空题：13. 0.5 14. 140 15. 1/3 16. -5

三、解答题：

17．

18.

19.

20.

21.