高考数学一轮复习《不等式》章节测试题

高考数学一轮复习《不等式》章节测试题

一、选择题

1、关于x的不等式|x－1|>m的解集为R的充要条件是（）

A、m＜0

B、m≤－1

C、m≤0

D、m≤

12、若、是任意实数，且，则（）

A、

B、

C、

D、3、若则下列不等式一定成立的是（）

A、

B、

C、

D、4、欲证，只需证（）

A、

B、

C、

D、5、设x1，x2是方程x2＋px＋4＝0的两个不相等的实根，则（）

A、| x1 |＞2且| x1 |＝2

B、| x1＋x2|＞4

C、| x1＋x2|＜4

D、| x1 |＝４且| x2 |＝

16、对一切正整数n，不等式恒成立，则b的范围是（）

A、(0, )

B、]

C、()

D、(,1)

7、已知函数f (x)＝，则不等式f(x)＋2>0的解区间是（）

A、(－2，2)

B、(－∞, －2)∪(2, ＋∞)

C、(－1，1)

D、(－∞, －1)∪(1, ＋∞)

8、在R上定义运算、若不等式对任意实数恒成立，则（）

A、

B、

C、

D、9、某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据lg2＝0、3010，lg3＝0、4771）（）

A、5

B、10

C、14

D、15

10、集合、，则是的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

二、填空题

11、若的取值范围是、

12、若不等式的解集为{}，则、

13、实数x满足，则的值为、

14、已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边，若点(m，n)在直线ax＋by＋2c＝0上，则m2＋n2的最小值是、

15、对a，b∈R，记max| a，b |＝，函数f(x)＝max| | x ＋1 |，| x－2 | | (x∈R)的最小值是、

三、解答题

16、若a、b、c都是正数，且a＋b＋c＝1，求证：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc、

17、已知函数f(x)＝，x∈、(1)

当a＝时，求函数f(x)的最小值；(2)

若对任意x∈，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围、

18、（理）解关于x的不等式（文）解关于x的不等式：

19、设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋)，且对任意x、y∈R ＋，f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(8)＝3，且当x＞1时，f(x)＞0、(1)证明：函数f(x)在(0，＋)上单调递增；(2)对一个各项均正的数列{an}满足f(Sn)＝f(an)＋f(an＋1)－1 (n∈N*)，其中Sn是数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；(3)在(Ⅱ)的条件下，是否存在正整数p、q，使不等式对n∈N*恒成立，求p、q的值、

20、对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：1－）为0、8，要求洗完后的清洁度是0、

99、有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗、该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为

a(1≤a≤3)、设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(x＞a－1)，用y质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中c (0、8＜c＜0、99)是该物体初次清洗后的清洁度、(1)

分别求出方案甲以及c＝0、95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；(2)

若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值对最少总用水量多少的影响、2

1、已知条件p：|5x－1|>a和条件，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为

A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题、则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题、不等式章节测试题参考答案当a为定值时，x＋y≥