图形基础与设计作业三

图形与基础

实验报告

(三)

学号：201226020103

班级：勘查一班

姓名：樊亚楠

目录

一、实验内容 (1)

二、实验具体要求 (1)

三、实验目的 (1)

四、硬件与软件环境 (1)

五、实验过程及结果 (1)

5.1 线性卷积滤波器 (3)

5.1.1 用户定义滤波器 (3)

5.1.1.1 移动平均法 (3)

5.1.1.2 距离加权法 (6)

5.1.1.3 距离倒数法 (8)

5.1.2 低通滤波器 (9)

5.1.2.1 高斯低通滤波器 (9)

5.1.2.2 5-节点+平均方法 (11)

5.1.2.3 9-节点平均方法 (13)

5.1.2.4 低通滤波1 (15)

5.1.3 高通滤波器 (17)

5.1.3.1 平均值移除法 (18)

5.1.3.2 高通滤波1 (19)

5.1.4 一阶导数滤波 (21)

5.1.4.1 罗伯茨行侦测方法 (22)

5.1.4.2 普里维特行侦测法 (23)

5.1.5 二阶导数滤波器 (25)

5.1.5.1 拉普拉斯1 (25)

5.1.5.2 拉普拉斯2 (27)

5.1.5.3 拉普拉斯3 (28)

5.1.5.4 拉普拉斯4 (29)

5.1.5.5 拉普拉斯差分 (31)

5.1.5.6 高斯差分（7*7） (33)

5.1.6 位移和差分滤波器 (35)

5.1.6.1 水平滤波 (35)

5.1.7 梯度方向滤波器 (37)

5.1.7.1 东向梯度滤波 (37)

5.1.8 浮雕滤波器 (39)

5.1.8.1 东向 (39)

5.2 非线性滤波器 (41)

5.2.1 阶次统计滤波器 (41)

5.2.1.1最小值 (41)

5.2.1.2 下部的四分位数 (43)

5.2.2 动差统计滤波器 (45)

5.2.2.1 标准离差 (45)

5.2.2.2 变异 (45)

5.2.3 其他非线性滤波器 (46)

5.2.3.1 中心差分 (46)

一、实验内容

给定数据文件（作业二数据.dat），对Surfer8软件的各种滤波方法进行比较，并提交报告

二、实验具体要求

1.报告格式要求为电子版Word文档

2.报告中要写明上机实验内容、实现过程、实验结果（结论）及其分析

3.详细说明各种滤波方法的原理及作用

4.详细比较各种滤波方法之间的差别

5.将各种滤波方法之间的差别反映在等值线图上

6.图文并茂，对附图要作详细说明

7.线性滤波方法

8.非线性方法

三、实验目的

1.掌握suffer软件的基本操作技巧，如网格化、修改地图各种属性、导出图件等

2.了解suffer自带的各种滤波方法的背景及原理

3.使用不同的滤波方法，并对结果作对比分析

四、硬件与软件环境

1.硬件：戴尔笔记本

2.软件平台：windows操作系统、suffer8.0软件

五、实验过程及结果

在suffer8.0中包含了多种数字滤波方法。可以满足不同数据、不同人群、不同需求的滤波。其中分为线性滤波器和非线性滤波器两大类，具体又细分为如下图所示几个子类，而每个子类中又包含了2-8种小方法，总计有六十多种！

实验时，只是选取了每个子类别中的几个小类别进行比较，并且注意到在适合本次实验数据的类别上相应多选几种方法比较分析。以下即是各类别的背景原理及结果图件分析。

为更为方便的比较各种滤波以及滤波与原图件之间的区别，下面图为未做过滤波处理的图片

上图为克里金网格化后未做滤波处理的等值线图。

下面即为各种滤波方法作图过程及其相关比较

5.1 线性卷积滤波器

卷积定义上是线性系统分析经常用到的.线性系统就是一个系统的输入和输出的关系是线性关系.就是说整个系统可以分解成N多的无关独立变化,整个系统就是这些变化的累加. 如 x1->y1, x2->y2; 那么A*x1 + B*x2 -> A*y1 + B*y2 这就是线性系统. 表示一个线性系统可以用积分的形式如 Y = Sf(t,x)g(x)dt S表示积分符号,就是f(t,x)表示的是A B之类的线性系数，对如果f(t,x) = F(t-x) 不就是了吗.从f(t,x)变成F(t-x)实际上是说明f(t,x)是个线性移不变,就是说变量的差不变化的时候,那么函数的值不变化. 实际上说明一个事情就是说线性移不变系统的输出可以通过输入和表示系统线性特征的函数卷积得到.

5.1.1 用户定义滤波器

5.1.1.1 移动平均法

移动平均法公式如下，各点权重W（i，j）均为1.

A)点击网格菜单栏里的滤波器选项

B)打开作业二数据

C)在打开的对话框中，选择移动平均方法，并点击确定选项

D)点击等值线图，即可画出等值线图如下所示

周转次数为1：

周转次数为5：

对比周转次数为1和周转次数为5的不难看出，颜色较浅，曲线比较平滑，线条较为稀疏，不细致，跟实际原图相比，误差较大。

5.1.1.2 距离加权法

距离加权法是一种依据“计算点周围各点到计算点距离，对其影响的权值即不同”的原理设计的。一般是在一定影响范围内，权值与到计算点距离成反比。如下式：

其中P是自定义常量，P越大权值W随距离减小的越快。

这里用的是自定义的低通滤波方法。由结果图可见，此方法对数据的反应比较准确，曲线光滑度好，说明设计权值影响范围较大，使得分辨率不是很高

周转次数为1：

周转次数为5：

对比周转次数为1和周转次数为5的不难看出，周转次数为5时，颜色较浅，曲线比较平滑，线条较为稀疏，不细致，跟实际原图相比，误差较大。

5.1.1.3 距离倒数法

距离倒数法原理与距离加权法相似，只是此方法中的权值已经直接定义成了距离的倒数。可以看到此方法得到的图形与默认的距离加权法的到得图形（上图）基本一样。

5.1.2 低通滤波器

滤波方法从处理内容和结果角度分为低通滤波和高通滤波两类方法。其中低通滤波指将数据中高于滤波限的过滤掉，使低于滤波限的通过（留下）；同理高通滤波即指将数据中低于滤波限的过滤掉，使高于滤波限的通过。而具体中是使用低通滤波还是高通滤波，要视具体情况、具体数据特点而定，有时甚至会两类方法同时使用。

从具体实现方法上看低通滤波和高通滤波又可细分为多种方法。

5.1.2.1 高斯低通滤波器

高斯低通滤波器是低通滤波器的一种。在一个SxT的数据域内，高斯低通滤波器也是依据随着距离的增大各点对计算点的影响权函数逐渐减小。其计算公式如下：

通过对结果图的比较，发现对于本实验数据，高斯低通滤波是效果最好的一种。它对异常高值和异常低值的保留较好，而对于一些零散的干扰则基本滤去。

周转次数为1：

周转次数为5：

周转次数为10：

比较周转次数为1、周转次数为5和周转次数为10可看出，周转次数越高，等值线的曲线越光滑，线条也越来越稀疏，颜色也渐渐趋于浅淡，反映的异常也越来越不明显，因此，对于高斯低通滤波器来说，周转次数越低越好。

5.1.2.2 5-节点+平均方法

节点平均方法是将测点周围若干个数据综合考虑，使用这些数据的平均结果来代表本测点的滤波结果值。一般常用的有5节点和9节点平均法，其中5节点即是将测点A周围正方形域四个边的中点和测点共5个点做平均，对应的9节点平均法即是将测点A周围正方形域四个边的中点和四个角再加上测点共9个点做平均。

周转次数为1：

周转次数为5：

周转次数为10：

比较周转次数为1、周转次数为5和周转次数为10可看出，周转次数越高，等值线的曲线越光滑，线条也越来越稀疏，反映的异常也越来越不明显，颜色越来越淡，说明数值较高的部分被虑掉，因此，对于5-节点+平均方法滤波器来说，周转次数越低越好。

5.1.2.3 9-节点平均方法

对比上面5-节点方法，可以发现：9-节点平均法的图形曲线明显较光滑，图面较干净，即少了很多小的异常。于是总结出：N节点平均法，当N较大时，曲线平滑度较高，但灵敏度较低；当N较小时，曲线平滑度较低，但灵敏度较高。

这种方法的优点是适用于一般具有随机干扰的信号进行滤波，这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。对于本实验数据，此方法的效果还是相对较好的。

周转次数为1：

周转次数为5：

周转次数为10：

比较周转次数为1、周转次数为5和周转次数为10可看出，周转次数越高，等值线的曲线越光滑，线条也越来越稀疏，反映的异常也越来越不明显，颜色越来越淡，说明数值较高的部分被虑掉，因此，对于9-节点平均方法滤波器来说，周转次数越低越好。

5.1.2.4 低通滤波1

Suffer8.0中自带有低通滤波1,2,3，这里只做了低通滤波1（3x3），如下结果图，效果不错，对异常的体现比较充分。是最理想的滤波方法之一。

周转次数为1：

周转次数为5：

周转次数为10：

比较周转次数为1、周转次数为5和周转次数为10可看出，周转次数越高，等值线的曲线越光滑，线条也越来越稀疏，反映的异常也越来越不明显，颜色越来越淡，说明数值较高的部分被虑掉，周转次数越高，高的数值虑掉的就越多，因此，对于低通滤波1滤波器来说，周转次数越低越好。

5.1.3 高通滤波器

高通滤波器对数据起到的是加强的效果，它与低通截然相反。它是为了去除背景变化影响从而强调局部细节（local details）。以下两个实例是使用高通滤波器得到的结果，对比不难发现经高通滤波后数据的上限明显比低通后的大，而且整个区域内呈现出杂乱的碎片，毫无连续性和渐变性，显然与实际不符。说明实验用数据的有效数据段是低值（小值）段，更适合使用低通滤波器。