一次函数中考试题
20XX 年全国各地一次函数中考试题测试卷
汇编:颜吉长 满分:120分 成绩
一、选择(54分)
1、(2012?玉林)一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y 随x 的增大而增大,则m=( )
A .-1
B .3
C .1
D .-1或3
2、(2012?武汉)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)之间的关系如图1所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )
A .①②③
B .仅有①②
C .仅有①③
D .仅有②③
3、(2012?台湾)如图2,坐标平面上直线L 的方程式为3x-y=-3.若有一直线L ′的方程式为y=a ,则a 的值在下列哪一个范围时,L ′与L 的交点会在第二象限?( )
A .1<a <2
B .3<a <4
C .-1<a <0
D .-3<a <-2
4、(2012?温州)一次函数y=-2x+4的图象与y 轴的交点坐标是( )
A .(0,4)
B .(4,0)
C .(2,0)
D .(0,2)
5、(2012?潍坊)若直线y=-2x-4与直线y=4x+b 的交点在第三象限,则b 的取值范围是( )
A .-4<b <8
B .-4<b <0
C .b <-4或b >8
D .-4≤b ≤8
6、(2012?沈阳)一次函数y=-x+2图象经过( )
A .一、二、三象限
B .一、二、四象限
C .一、三、四象限
D .二、三、四象限
7、(2012?陕西)在下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )
A .(2,-3),(-4,6)
B .(-2,3),(4,6)
C .(-2,-3),(4,-6)
D .(2,3),(-4,6)
8、(2012?陕西)在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M ,则点M 的坐标为( )A .(-1,4) B .(-1,2) C .(2,-1) D .(2,1)
9、(2012?山西)如图3,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A 、B ,则m 的取值范围是( )A .m >1 B .m <1 C .m <0 D .m >0
10、(2012?乐山)如图4,若实数a 、b 、c 满足a+b+c=0,且a <b <c ,则函数y=ax+c 的图象可能是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
11、(2012?泉州)若y=kx-4的函数值y 随x 的增大而增大,则k 的值可能是下列的( )
A .-4
B .-2
1 C .0 D .3 12、(2012?南宁)若点A (2,4)在函数y=kx-2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )
A .(1,1)
B .(-1,1)
C .(-2,-2)
D .(2,-2)
图1
图2 图3
图4
13、(2012?南充)下列函数中,是正比例函数的是( )y=-8x B .y=-x 8 C .y=5x 2+6 D .y=-0.5x-1 14、(2012?娄底)对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是( )
A .函数值随自变量的增大而减小
B .函数的图象不经过第三象限
C .函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x 的图象
D .函数的图象与x 轴的交点坐标是(0,4)
15、(2012?聊城)如图5,在直角坐标系中,以原点O 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1,2,3,4,…,同心圆与直线y=x 和y=-x 分别交于A 1,A 2,A 3,A 4…,则点A 30的坐标是( )
A .(30,30)
B .(-82,82 )
C .(-42 ,42)
D .(42 ,-42)
16、(2012?济南)一次函数y=kx+b 的图象如图6所示,则方程kx+b=0的解为( )
A .x=2
B .y=2
C .x=-1
D .y=-1
17、(2012?黔东南州)如图7,是直线y=x-3的图象,点P (2,m )在该直线的上方,则m 的取值范围是( )A .m >-3 B .m >-1 C .m >0 D .m <3
18、(2012?黄石)已知反比例函数y=x
b (b 为常数),当x >0时,y 随x 的增大而增大,则一次函数y=x+b 的图象不经过第几象限.( )A .一 B .二 C .三 D .四
19、(2012?黄石)有一根长40mm 的金属棒,欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x ,y 应分别为( )
A .x=1,y=3
B .x=3,y=2
C .x=4,y=1
D .x=2,y=3
20、(2012?呼和浩特)下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是( )
21、(2012?河南)如图8,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A (m ,3),则不等式2x <ax+4的解集为( )A .x <23 B .x <3 C .x >2
3 D .x >3 22、(2012?哈尔滨)如图9,李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ,设BC 的边长为x 米,AB 边的长为y 米,则y 与x 之间的函数关系式是( )
图5 图6 图7
C 、 A 、 B 、
D 、 图8 图9 图10
A .y=-2x+24(0<x <12)
B .y=-21x+12(0<x <24)
C .y=2x-24(0<x <12)
D .y=2
1x-12(0<x <24) 23、(2012?贵阳)如图10,一次函数y=k 1x+b 1的图象l 1与y=k 2x+b 2的图象l 2相交于点P ,则方程组 ???+=+=2211k b x k y b x y 的解是( )A 、???=-=32y x B 、???-==23y x C 、???==32y x D 、???-=-=3
2y x 24、(2012?广元)如图11,点A 的坐标为(-1,0),点B 在直线y=x 上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标为( )A .(0,0) B .(-21,-21) C .( 22,-22 ) D .(-22,- 2
2 )
25、(2012?阜新)如图12,一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点(0,1),则关于x 的不等式kx+b >1的解集是( )A .x >0 B .x <0 C .x >1 D .x <1
27、(2012?长春)有一道题目:已知一次函数y=2x+b ,其中b <0,…,与这段描述相符的函数图象可能是( )
二、填空(20分)
1、(2012?永州)一次函数y=-x+1的图象不经过第________象限.
2、(2012?天津)将正比例函数y=-6x 的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 ________(写出一个即可).
3、(2012?上海)已知正比例函数y=kx (k ≠0),点(2,-3)在函数上,则y 随x 的增大而________ (增大或减小).
4、(2012?南通)无论a 取什么实数,点P (a-1,2a-3)都在直线l 上.Q (m ,n )是直线l 上的点,那么(2m-n+3)2的值等于________ .
5、(2012?南平)将直线y=2x 向上平移1个单位长度后得到的直线是________ .
6、(2012?南宁)如图13,已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P ,根据图象可得方程组???=+=-122y x y x 的解是________
7、(2012?内江)已知A (1,5),B (3,-1)两点,在x 轴上取一点M ,使AM-BM 取得最大值时,则M 的坐标为________ .
8、(2012?佳木斯)如图14,直线y=x ,点A 1坐标为(1,0),过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1,以原点O 为圆心,OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2,再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2,以原点O 为圆心,OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3,…按此作法进行去,点B n 的纵坐标为________ (n 为正整数).
图11
图12
A 、
B 、
C 、
D 、
9、(2012?黄冈)某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货物相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y (千米)与货车行驶时间x (小时)之间的函数图象如图15所示,现有以下4个结论:①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;②甲、乙两地之间的距离为120千米;③图中点B 的坐标为(34
3,75);④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,以上4个结论正确的是________ .
10、(2012?南京)已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2,3),则k 的值为________ .
11、(2012?江西)已知一次函数y=kx+b (k ≠0)经过(2,-1)、(-3,4)两点,则它的图象不经过第______ 象限.
12、(2012?淮安)如图15,射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s 、t 分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差________km/h .
13.(2012?湖州)一次函数y=kx+b (k ,b 为常数,且k ≠0)的图象如图16所示,根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为________ .
14、(2012?衡阳)如图17,一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行且经过点A (1,-2),则kb=________ .
15、(2012?怀化)如果点P 1(3,y 1),P 2(2,y 2)在一次函数y=2x-1的图象上,则y 1________ y 2.(填“>”,“<”或“=”)
16、(2012?贵阳)在正比例函数y=-3mx 中,函数y 的值随x 值的增大而增大,则P (m ,5)在第________ 象限.
17、(2012?桂林)如图18,函数y=ax-1的图象过点(1,2),则不等式ax-1>2的解集是________ .
18、(2012?恩施州)如图19,直线y=kx+b 经过A (3,1)和B (6,0)两点,则不等式组0<kx+b <31x 的解集为________ .
19、(2012?长沙)如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限,则m 的取值范围是________ . 图13 图14 图15 图15 图16 图17 图18
图19 图20
20、(2012?武汉)在平面直角坐标系中,直线y=kx+3经过点(-1,1),不等式kx+3<0的解集是________.
三、解答(46分)
1、(2012?遵义)为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.
(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:
(2)小明家某月用电120度,需交电费元;
(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式;
(4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度,交电费153元,求m的值.
2、(2012?义乌市)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.
3、(2012?新疆)库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C 仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元,yB元.
(1)请填写上表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
(2)当x为何值时,A村的运费较少?
(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值
4、(2012?温州)温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地(1)当n=200时,①根据信息填表:
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案?
(2)若总运费为5800元,求n的最小值.
5、(2012?随州)一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离
乙地的路程y
1(
km)与行使的时间x(h)之间的函数关系,如图中AB所示;慢车离乙地的路程y2(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示,根据图象进行以下研究.
解读信息:
(1)甲,乙两地之间的距离为________ km;(2)线段AB的解析式为;线段OC的解析式为________ ;问题解决:
(3)设快,慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数图象.
6(2012?宁夏)某超市销售一种新鲜“酸奶”,此“酸奶”以每瓶3元购进,5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天,对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.
(1)该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x(瓶),销售酸奶的利润为y(元),写出这一天销售酸奶的利润y(元)与售出的瓶数x(瓶)之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本,当天至少应售出多少瓶?
(2)小明在社会调查活动中,了解到近10天当中,该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下:
根据上表,求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数;
(3)小明根据(2)中,10天酸奶的销售情况统计,计算得出在近
10天当中,其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗?试通过计算说明.
7、(2012?孝感)为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头.两名同学分别做了水龙头漏水实验,他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.
实验一:小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升):
A地B地C地合计
产品件数(件)x 2x 200
运费(元)30x
(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点;
(2)如果小王同学继续实验,请探求多少秒后量筒中的水会满面溢出(精确到1秒)?
(3)按此漏水速度,一小时会漏水________ 千克(精确到0.1千克)
实验二:
小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示,为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分?
8、(2012?咸宁)某景区的旅游线路如图1所示,其中A为入口,B,C,D为风景点,E为三岔路的交汇点,图1中所给数据为相应两点间的路程(单位:km).甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览,在每个景点逗留的时间相同,当他回到A处时,共用去3h.甲步行的路程s(km)与游览时间t (h)之间的部分函数图象如图2所示.
(1)求甲在每个景点逗留的时间,并补全图象;
(2)求C,E两点间的路程;
(3)乙游客与甲同时从A处出发,打算游完三个景点后回到A处,两人相约先到者在A处等候,等候时间不超过10分钟.如果乙的步行速度为3km/h,在每个景点逗留的时间与甲相同,他们的约定能否实现?请说明理由.
9、(2012?黄石)某楼盘一楼是车库(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:
方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).
方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
(1)请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式.
(2)小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?请用具体数据阐明你的看法.
10、(2012?聊城)如图23,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB 的解析式;
(2)若直线AB 上的点C 在第一象限,且S △BOC=2,求点C 的坐标. 11、(2012?宿迁)如图24,在平面直角坐标系xOy 中,已知直线l 1:y=2
1 x 与直线l 2:y=-x+6相交于点M ,直线l 2与x 轴相交于点N .
(1)求M ,N 的坐标.
(2)矩形ABCD 中,已知AB=1,BC=2,边AB 在x 轴上,矩形ABCD 沿x 轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动,设矩形ABCD 与△OMN 的重叠部分的面积为S ,移动的时间为t (从点B 与点O 重合时开始计时,到点A 与点N 重合时计时开始结束).直接写出S 与自变量t 之间的函数关系式(不需要给出解答过程).
(3)在(2)的条件下,当t 为何值时,S 的值最大?并求出最大值.
12、(2012?沈阳)已知,如图25,在平面直角坐标系内,点A 的坐标为(0,24),经过原点的直线l 1与经过点A 的直线l 2相交于点B ,点B 坐标为(18,6).
(1)求直线l 1,l 2的表达式;
(2)点C 为线段OB 上一动点(点C 不与点O ,B 重合),作CD ∥y 轴交直线l 2于点D ,过点C ,D 分别向y 轴作垂线,垂足分别为F ,E ,得到矩形CDEF .
①设点C 的纵坐标为a ,求点D 的坐标(用含a 的代数式表示)
②若矩形CDEF 的面积为60,请直接写出此时点C 的坐标.
13、(2012?佳木斯)如图26,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC 的边OC 、OA 分别与x 轴、y 轴重合,AB ∥OC ,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=122,点C 的坐标为(-18,0).
(1)求点B 的坐标;
(2)若直线DE 交梯形对角线BO 于点D ,交y 轴于点E ,且OE=4,OD=2BD ,求直线DE 的解析式;
(3)若点P 是(2)中直线DE 上的一个动点,在坐标平面内是否存在点Q ,使以O 、E 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.
图23 图24 图25 图26
一次函数历年中考应用题
历年中考数学“一次函数试题精选” 1.(2010山东德州)某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是 、 (A ) (B ) (C ) (D ) 【答案】A 2.(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳 后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是( ) 答案:B 3(2010年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数,其图像可能是( ) 【答案】A 4(2010年四川省眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内 无水),在这三个过程中洗衣机内水量y (升)与时间x (分)之间的函数关系对应的图象大致 为 【答案】D 5.(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义,a 的取值范围是() A .a ≠0 B .a >-2且a ≠0 C .a >-2或a ≠0 D .a ≥-2且a ≠0 【答案】D (A) (B) (C) (D)
6 (2010重庆市潼南县)已知函数y=的自变量x取值范围是() A.x﹥1 B.x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1 答案:C 7.(2010年浙江台州市)函数的自变量的取值范围是. 【答案】 8.(2010年益阳市)如图2,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间与 火车在隧道内的长度之 间的关系用图象描述大致 是 A.B.C. D. 【答案】A 9.(2010江苏泰州,13,3分)一次函数(为常数且)的图象如图所示,则使成立的的取值范围为. 【答案】x<-2 10.(2010年重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼.某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是() 【答案】C 12.(2010江苏泰州,5,3分)下列函数中,y随x增大而增大的是()A. B. C. D. 【答案】C
2018年中考数学真题汇编:二次函数(含答案)
中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y= ;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是() A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 () A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数,下列说法正确的是() A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时,的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.
【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点() A. (-3,-6) B. (-3,0) C. (-3,-5) D. (-3,-1) 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是() A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数(,,是常数,)图象的一部分,与轴的交点在点 和之间,对称轴是.对于下列说法:①;②;③;④ (为实数);⑤当时,,其中正确的是() A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A
最新中考化学化学计算题真题汇编(含答案)
最新中考化学化学计算题真题汇编(含答案) 一、中考化学计算题 1.取CaCl2和CaCO3的混合物12.5g于烧杯中,向其中滴加一定溶质质量分数的稀盐酸,请加稀盐酸的质量与产生气体质量的关系如图所示。求: (1)混合物CaCO3中的质量为_______; (2)稀盐酸中的溶质质量分数为________; (3)恰好完全反应时,所得不饱和溶液中溶质的质量分数为________?(写出计算过程,计算结果精确到0.1%) 【答案】10g7.3%12.6% 【解析】 试题分析:盐酸和碳酸钙反应生成氯化钙、水和二氧化碳,由图可知:二氧化碳的质量为4.4g 设碳酸钙的质量为x,稀盐酸中的溶质质量为z,生成氯化钙的质量为y。 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ 100 73 111 44 x z y 4.4g x=10g z=7.3g y=11.1g (1)混合物CaCO3中的质量为10g; (2)稀盐酸中的溶质质量分数为100%=7.3%; (3)恰好完全反应时,所得不饱和溶液中溶质的质量分数 =100%≈12.6%。 考点:根据化学反应方程式的计算;有关溶质质量分数的简单计算 2.将25.6 g NaCl和MgCl2固体混合物完全溶于126 g水中配成溶液,再将200 g一定溶质质量分数的NaOH溶液不断加入该溶液中。充分反应后,测得的实验数据如下表。求: 实验次数12345 加入NaOH4040404040
(1)上表中m 的值为多少。___________ (2)恰好完全反应时,所得溶液中溶质的质量分数。___________ 【答案】8.7 10% 【解析】 【分析】 【详解】 (1)第一次加入40g 氢氧化钠溶液质量得到沉淀2.9g ,第四次实验加入40g 氢氧化钠溶液生成沉淀增加了,说明第一次实验中40g 氢氧化钠完全反应只能生成2.9g 沉淀,所以第三次加入40g 氢氧化钠溶液也完全反应,生成沉淀的质量是2.9g ,所以m 的数值为5.8+2.9=8.7; (2)由表中数据分析可知,第4次恰好完全反应。 设混合物中MgCl 2的质量为x ,生成NaCl 的质量为y 。 ()2 2MgC +=+l 2NaOH Mg OH 29558117NaC x y l 11.6g ↓ 95x =5811.6g x=19 g 5811.6g =117y y=23.4 g 则原混合物中NaCl 质量为25.6 g -19 g=6.6 g 所以恰好反应时所得溶液中溶质的质量分数为 6.623.425.612640411.6g g g g g g +++?-×100%=10% 答:恰好完全反应时,所得溶液中溶质质量分数为10%。 3.某纯碱样品中含有少量氯化钠,现取该样品12g 溶解在100g 水中,再向其中逐滴加入氯化钙溶液,产生的沉淀与加入氯化钙溶液的质量关系如图所示:
反比例函数中考题整合
2014-9-6反比例函数中考综合题 11.(2014年广西钦州)如图,正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象交于A (2,2)、 B (﹣2,﹣2)两点,当y=x 的函数值大于 y=的函数值时,x 的取值范围是( ) 7.如图,反比例函数 和一次函数 的图象交于 A 、B 两点. A 、B 两点的横坐标分别为2,-3.通过观察图象, 若 ,则x 的取值范围是 A. 20<
12.如图,反比例函数x y 6 - =在第二象限的图象上有两点A 、B ,它们的横坐标分别为-1,-3.直线AB 与x 轴交于点C ,则AOC 的面积为( ) 13.(3分)(2014?山西)如图,已知一次函数y=kx ﹣4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,与反比例函数 y=在第一象限内的图象交于点C ,且A 为BC 的中点,则k= _________ . 22.(6分)(2014?襄阳)如图,一次函数y 1=﹣x +2的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ,B 两点,与x 轴相交于点C .已知tan ∠BOC =,点B 的坐标为(m ,n ). (1)求反比例函数的解析式; (2)请直接写出当x <m 时,y 2的取值范围.
中考专题一次函数
第8题 中考专题 (一)一次函数 一、选择题 (2010哈尔滨)小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家800米的公园,他在公园休息了10分,然后用30分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离S 与离家的时间t 之间的函数关系图象大致是( ). (2010镇江)两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为( ) A .(—2,3) B .(2,—3) C .(—2,—3) D .(2,3) (2010遵义) 在 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A (2,3)、B (4,1), A 、 B 两点到“宝藏”点的距离都是10,则“宝藏”点的坐标是( ) A .(1,0) B.(5,4) C.(1,0)或(5,4) D.(0,1)或(4,5) (2010玉溪) 王芳周末到新华书店购买资料。如图4,是她离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示她家的位置, 则王芳走的路线可能是( ) (2010y =x y x 的值增加2时,则y 值( ) A .增加4 B .减小4 C .增加2 D .减小2 (2010连云港)某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程x 计算,甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 1元,乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元,若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示,其中x =0对应的函数值为月固定租赁费,则下列判断错误.. 的是( ) A .当月用车路程为2000km 时,两家汽车租赁公司租赁费用相同 B .当月用车路程为2300km 时,租赁乙汽车租赁公车比较合算 C .除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D .甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 (2010珠海)在平面直角坐标系中,将点P (-2,3)沿x 轴方向 向右平移3个单位得到点Q ,则点Q 的坐标是( ) A. (-2, 6) B. (-2, 0) C. (-5, 3) D. (1, 3) (2010温州)直线y=x+3与y 轴的交点坐标是( ) A. (0,3) B. (0,1) C. (3,O) D. (1,0) (2010益阳)如图,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y
二次函数中考真题汇编[解析版]
二次函数中考真题汇编[解析版] 一、初三数学二次函数易错题压轴题(难) 1.如图,二次函数y=ax2+bx+c交x轴于点A(1,0)和点B(3,0),交y轴于点C,抛物线上一点D的坐标为(4,3) (1)求该二次函数所对应的函数解析式; (2)如图1,点P是直线BC下方抛物线上的一个动点,PE//x轴,PF//y轴,求线段EF的最大值; (3)如图2,点M是线段CD上的一个动点,过点M作x轴的垂线,交抛物线于点N,当△CBN是直角三角形时,请直接写出所有满足条件的点M的坐标. 【答案】(1)y=x2﹣4x+3;(2)EF的最大值为 2 4 ;(3)M点坐标为可以为(2, 3),(55 2 + ,3),( 55 2 - ,3). 【解析】 【分析】 (1)根据题意由A、B两点坐标在二次函数图象上,设二次函数解析式的交点式,将D点坐标代入求出a的值,最后将二次函数的交点式转化成一般式形式. (2)由题意可知点P在二次函数图象上,坐标为(p,p2﹣4p+3).又因为PF//y轴,点F 在直线BC上,P的坐标为(p,﹣p+3),在Rt△FPE中,可得FE2PF,用纵坐标差的绝对值可求线段EF的最大值. (3)根据题意求△CBN是直角三角形,分为∠CBN=90°和∠CNB=90°两类情况计算,利用三角形相似知识进行分析求解. 【详解】 解:(1)设二次函数的解析式为y=a(x﹣b)(x﹣c), ∵y=ax2+bx+与x轴r的两个交点A、B的坐标分别为(1,0)和(3,0), ∴二次函数解析式:y=a(x﹣1)(x﹣3). 又∵点D(4,3)在二次函数上, ∴(4﹣3)×(4﹣1)a=3, ∴解得:a=1. ∴二次函数的解析式:y=(x﹣1)(x﹣3),即y=x2﹣4x+3.
一次函数相关的中考压轴题(含分析和答案)
一次函数是初中数学的重点内容之一,也是中考的主要考点。现举几例以一次函数为背景的中考压轴题供同学们在中考复习时参考 一.解答题(共30小题) 1.在平面直角坐标系中,△AOC中,∠ACO=90°.把AO绕O点顺时针旋转90°得OB,连接AB,作BD⊥直线CO 于D,点A的坐标为(﹣3,1). (1)求直线AB的解析式; (2)若AB中点为M,连接CM,动点P、Q分别从C点出发,点P沿射线CM以每秒个单位长度的速度运动,点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动,当Q点运动到D点时,P、Q同时停止,设△PQO的面积为S(S≠0),运动时间为T秒,求S与T的函数关系式,并直接写出自变量T的取值范围; (3)在(2)的条件下,动点P在运动过程中,是否存在P点,使四边形以P、O、B、N(N为平面上一点)为顶点的矩形?若存在,求出T的值. 2.如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC (1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式. (2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:BE=DE. (3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(,k)是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使直线PN平分△BCM的面积?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由. 3.如图直线?:y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C,点B的坐标是(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0)(1)求k的值. (2)若P(x,y)是直线?在第二象限内一个动点,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (3)当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为9,并说明理由.