整式及其加减回顾与思考(2)导学案
课题：《整式及其加减回顾与思考（2）》 课型：复习课 学习目标：
1、进一步掌握合并同类项法则；
2、能灵活应用去括号，实行整式加减运算. 【自主学习】 一、 预习交流：
1、什么是同类项，合并同类项法则；
2、叙述去括号。
二、学以致用：
1、求5a b-2[3a b- (4a b 2
+21a b)] -5a b 2
的值，其中a =21，b=-3
2；
2、如果多项式－x 3－6x 2＋2加上一个多项式A 得4x 3＋2x 2
－x ＋1，求多项式A ：
3、已知：A 1=2x 2－1，A 2=x ＋2，A 3=3x 2
＋2x 。求：A 1＋A 2－A 3 。
【课堂检测】 1．计算：
（1）3（xy 2
-x 2
y ）-2（xy+xy 2
）+3x 2
y ；（2）5a 2
-[a 2
+（5a 2
-2a ）-2（a 2
-3a ）]；
2、电影院第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位. (1) 填写下表
（2）当a=20，n=19时的座位数是多少？
【课后延伸】
1、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
2、用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？
2014年秋七年级人教版集体备课导学案2学案22整式的加减617
第九学时 整式的加减(5) 复习课 学习目的和要求： 1．对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养主动分析问题的习惯。 学习重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 一、自主复习 1、主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 【提示】复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 整式? ??升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2、主要法则： ①：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②整式的加减? ??合并同类项。去（添）括号。 二、合作交流 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 4xy ，a 1 ，22n m ，x 2+x+x 1 ，0，x x 212-，m ，―2.01×105 2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，5 3xy 5，3 5 3z y x -。 3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简，并将结果按x 的降幂排列：
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)； (3)―3(2 1x 2―2xy+y 2)+ 2 1(2x 2―xy ―2y 2)。 5、化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+2 1a b)］―5a b 2，其中a =2 1，b=―3 2。 6、一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―2 1，y=2 1时，这个多项式的值。
整式的加减 复习学案
整式的加减 复习学案 一、学习目标： 1、记住单项式、多项式、整式的概念，会确定单项式的系数、次数、多项式的项和次数。 2、记住同类项的概念、合并同类项的法则和去括号法则。 3、会用相关知识解决相应问题。 二、合作复习，问题导向 （一）、知识点回顾 【学法指导】根据课本或笔记独立完成下列问题。 1、什么是单项式、多项式、整式？ 2、什么是单项式的系数、次数、多项式的项和次数？ 3、什么叫做同类项？怎样合并同类项？ 4、去括号的法则是什么？ （二）、典例精析 【学法指导】请同学们先独立完成下列各题，对于不会的在小组内合作讨论完成。 1、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，π x 2；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。 2、单项式ab 2 的系数是 ；次数是 . 单项式532 2y x -的系数是 ，次数是 。 3、多项式5a 2b-2a-5ac - 8是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 4、y x n m 231与y x 433是同类项，则3m+2n ＝＿＿＿＿＿＿ 5、化简求值： 其中x=-2 6、已知A=3x+2,B=x-5,求3A-2B 的值。 三、生问师答、定向释疑 通过对上面问题的解决， 你还有那些困惑？（可以从单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号的概念，以及相关解题方法、解题技巧方面思考。） 四、盘点收获、拓展提升 请同学们先默记知识点，总结解题方法，再将今天所学的内容整理笔记。 )245()45(22x x x x +--++-
五、强化训练、当堂达标 （请同学们独立完成下列各题.） 1、（2009年山东济宁）单项式22 37 xy π-的系数是 ，次数是 。 2、（2012年新疆乌鲁木齐）多项式232 1323x y x y π-+-是 次___项式，它的最高项的系数是 ，常数项是 3、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项。合并后是 。 4、（2011年青海西宁）y x m 4 2-与y x n 235 3是同类项，则n m ＝＿＿＿＿＿＿ 5、计算：3ab-4a 2-2b 2-5ab+5a 2+3b 2-1 6、（2010年浙江绍兴）化简求值： 4x 2y-[6xy-2(4xy-2)-x 2y]+1, 其中x=-2,y=21- 六、小组评价、师生反思 七、易错点提示 1、式子 322y x π-的系数是 ，次数是 。 2、多项式 2324xy x y --是 次 项式，其中3次项的系数是 。 3、下列各组单项式中，是同类项的有（ ） ①.31 与4- ②.y x 23与23xy ③.a 与1 ④.bc 2与cb - 4、已知x x A 52+=，2326B x x =+-，求2A B -的值，其中3-=x
整式的加减教学反思优选稿
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《整式的加减》教学反思 围场二中佟彦风 《整式的加减》是人教版数学七年级上册第二章整式的运算中的第二节内容。教材的安排是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。 这部分课，我按照“学习目标——预习指导——展示提升——当堂检测”这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。但讲完以后却发现还是出现了一些问题，下面就教学的整个过程做出一些回顾和思考。学习目标的问题，我觉得设计的还是很好的。就要学生去读，总结目标内容重点，让学生得到数学问题。对学生的课前预习是很有用的。从上课的过程也可以看出，他们是很感兴趣的。这对于调动他们的积极性是很有帮助的。对于指导自学的环节，我要排学生依据导学案自学引导学生很自然地就过度到新知识上了。其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题（即同类项的系数相加减的过程），只是需要让学生知道前面所学的就已经是整式的加减了，只不过没有明确的讲罢了。所以这一个环节还是做的较好的。对于去括号法则的记忆，我觉得这是一个亮点。只要把知识点记起来，长久不忘。对于整式的教学就轻松多了。因此，在展示提升中，我
重点是让学生较好的记住法则，论依据法则去解决问题，学生的疑惑被一点点的解决了。并能在当堂检测中反应出学习的效果。总之，这样的课，总体上是还可以的，教学过程中仍有很多有待改进的地方。 1、学生练习的量小，时间太紧，来不及深化与拓展，学生的思维没有得到充分发散。导学案中设计的问题，留给学生足够的时间思考太长，老师指导的时间少。 2、问题都是让学生先进行试算，然后集体讨论，使得部分学生的解题步骤不规范。教师应该选择一个例题，进行规范的、完整的板书，给予学生书写规范性的示范与指导。 3 、知识处理方面还存在欠缺，预习指导花的时间太多，学生接受的能力不同，使整个课堂显得松紧不调。 4 、学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，主动参与的学生少，个别学生由于基础的问题还是不能全力的投入学习，虽然全部参与了，但仍需注意实效性，让学生从合作学习中有所提高，从与它人的交流中碰撞出思维的火花。 5 、学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强。有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题。 经过这部分知识课时的教学，我深深感到，上好一节课，教师除了要仔细认真地钻研教材之外，还要全面的了解学生对相关知识的学习情况，较好的把握学生的基础，实事求是的去看待学生的学习，一步一个
整式的加减导学案
整式的加减（1） 【学习目标】 1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识. 【学习重点，难点】 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简. 难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 【知识链接】 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为 ___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②. 式子① 100t+120(t-0.5) 式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减 【学习过程】 一、自主学习（要求静思独做.） 1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________ 2.算一算：（要求应用乘法的分配律） （1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）二、问题探究 计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b) 比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________特别地+(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得+(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律 三、合作交流 1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决. 2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示） （1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y) 思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号. （2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号. 四、精讲点拨（约5分） 1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.
整式的加减复习学案
b a 0 c 第三章 整式的加减复习学案 一、基本概念： 1、单项式：由数与字母或字母与字母的 构成的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是 .单项式中数字因数叫做单项式的系数。一个单项式中, 叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0 练习：填空 （1）下列代数式中，是单项式的有 . ①-15； ② 3a 2； ③y x 12π; ④ a 3bc 2 ; ⑤3a+2b; ⑥0; ⑦ m ⑧3b a + （2）单项式c ab 2323π-的系数是 ，次数是 （3）若2a m b 2m+3n 和ab 8 的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是 ( ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3 2、几个单项式的 叫做多项式。一个多项式中, 的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称 . (1)多项式-25+6x-4x 2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 . (2)多项式-2+4x 2y+6x-x 3y 2是 次 项式，每项的系数为 . (3)已知多项式4x 2m+1y-5x 2y 2-31x 5y. (1)指出多项式中各项的系数和次数； (2)若多项式是八次三项式，求m 的值. 3、同类项 所含 相同，并且 的 也相同的单项式叫做同类项. （1）若-x 3m-1y 3和-x 5y 2n+1是同类项，则6m-3n= . （2）已知单项式32b a m 与－3 2 14-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ 4、去括号法则 法则1: 法则2: 去括号的依据实际是 。 化简3x －2（x －3y ）的结果是 ． 4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ； 二、综合运算 1、化简计算： ① ②-2y 3+(3xy 2-x 2y)-2(xy 2-y 3) 2、已知A=x 2﹣2x+1，B=2x 2﹣6x+3 其中x=1,y=-1 求-2A-B 3.已知（x+1）2+|y ﹣1|=0，求2（xy ﹣5xy 2）﹣3（3xy 2﹣xy ）的值 4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。 5.有这样一道题： “当0.35,0.28a b ==-时，求多项式33237633a a b a b a -++3263a b a b +-310a -的值.”有一位同学指出， 题目中给出的条件0.35a =与0.28b =-是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。 6、若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。 7、（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示， 化简|a|﹣|a+b|+|c ﹣a|+|b+c|． )36()32(2222xy y x xy y x --+
人教版-数学-七年级上册-第2章 整式的加减 《整式的加减》教学反思
初中-数学-打印版 《整式的加减》教学反思 《整式的加减》教材中首先是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示数。了解代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。通过本章的学习应使学生达到以下目标： 1、理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别和联系。 2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确的进行同类项的合并和去括号，正确合并同类项的基础上进行整式的加减运算。 3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算数到代数的进步。 我在《整式的加减》复习课教学中尝试了“相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中系统整理学习的知识。 1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。 课前，我再次要求学生去观察家里衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放的好处。这些事情看似与数学学习毫不相干，但从学生身边的生活实际出发就可以让学生自然而然地感受分类思想，为“合并同类项”概念及方法打下了较好的基础。同时使学生明白现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行数学探索活动的热情。 新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此，在学生对“合并同类项”已经有了初步的体验，在这样的学习情景中，提出问题“多项式-3+5xy+2xy+5中。①这个多项式中有哪些项？②各项的系数又是多少？③哪些项可以合并在一起？为什么？”然后安排了小组活动。这样在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。 2、在课堂教学中增加了对学困生的关注 由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。再加上是学过的知识，所以在教学中我就采用你问我答的游戏为学困生创造了切实参与学习的机会，有意地让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会表达知识，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多鼓励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识思想。 当然，本节课也有一些不足之处，比如对活动时间的掌控上，活动的时间过长，以致后面的教学实践不足，预计的内容没有完成;评价的方式有些单一等。 因此，今后应注意： 1．要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生。 2．要最大程度的相信学生，要学会放手，让学生真正的做“学习”的主人、课堂的主体。 3、注意评价的多元化。对学生数学学习的评价不仅要关注学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。 初中-数学-打印版
《整式的加减》回顾与思考(28中颜成明)
课题：第三章《整式的加减》回顾与思考 主备人：枣庄二十八中颜成明 课型：复习课 时间：2012年11月9日星期四第1、2节课 教学目标： 1、进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、 多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式 加减运算. 2、通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳及语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力. 3、培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系. 教学重点与难点： 重点是同类项的概念、整式的加减， 难点是去括号与化简求值运算. 教法学法指导： 1?学习本章知识时，要注意把数字和字母联系起来，从具体情境中探索数量关系和变化规律，注意知识的内在联系. 2?要注意对整式加减运算法则探索过程的理解，体会数式的通性”. 3?要注意归纳、类比、转化等数学思想方法的运用，通过观察、实验、探究、发现，进而归纳总结规律，提高利用规律解决实际问题的能力，培养创新精神和自学意识. 课前准备：多媒体. 一、实例引入复习 师：出示引例 遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身 高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的 1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.92倍加上母亲身高的和的一半. 已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示成年后 儿子和女儿的身高；并比较儿子和女儿的身高。你能用本章的知识解决吗？ 1 生1: (1)儿子身高：1.08x (a+ b)米，即：0.54 ( a+ b)米； 2 1 女儿身高：一(0.92 a+ b)米。 2 1 生2:比较大小0.54( a+ b)——(0.92 a+ b)= 0.54a + 0.54b—0.46 a- 0.5 b= 0.08a+ 0.04b,
整式的加减教案
6.4整式的加减 一、教学目标 1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行整式的加减运算． (整式的加减实质：就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．) 二、教学重点和难点 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 三、教学过程 一）复习回顾 1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。 2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。 二）探究新知 1、情景引入： 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c 元。 请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。 （2）小亮比小莹多花_______________元。 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、典型例题： 例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 （2）求5a2b与2ab2-4a2b的和（3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。 提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 层次训练： 1．填空： （1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是； （2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。 2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
整式的加减教学反思
整式的加减教学反思 整式的加减教学反思范文 本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。 为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够 的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要 注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易 混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流 等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的.能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。 与传统的教学模式（方式）相比，主要体现以现几个转变： 1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学 习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生发现结论后，利用数学练习直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验 发现的乐趣。 2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是 停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。 3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、引导”为 基本特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳出结论，教学过 程呈现一种比较流畅的特征。 整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较
宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值，学生充分体验到获取知识的乐趣。 4、本节课在单项式概念、单项式的系数、次数教学时，老师没有直接给出相关知识，而是让学生带着问题去看书，效果较好。
整式的加减教案
第二章整式的加减 2.1整式（一） 教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交 流能力。 重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数 教学过程： 二、讲授新课 请同学们思考课本P54“思考” 问题1:以上几个式子有什么共同特点？ 引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。 问题2:什么叫做单项式？ 学生回答，教师归纳。 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。 问题3:以上单项式有什么结构特点? 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。 问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？ 学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数。 三、巩固知识 讲解例1 课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答） 四、总结 本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。 五、布置作业 课本P59 习题2.1第1题 2.1整式（二） 教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。 2、能确定一个多项式的项数和次数。 重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数 教学过程： 二、讲授新课 1、多项式 （3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含 字母的项叫做常数项。 2、多项式的次数 问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数 问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它
整式的加减反思
整式的加减---教学反思 朱毅 整式的运算是是解方程、解不等式的重要基础。 整式的加减是第一节第二课时，在第一课时中，学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。 1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流 在导入新课时，我首先要求学生课前去观察家里的衣橱和碗柜，去看看餐具的摆放、衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放得好处。这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生的身边的生活实际出发却可以让学生自然而然的感受到了分类思想，为“合并同类项”（把具有某种相同特征的归为一类）概念及方法打下了较好的基础。同时使学生现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行探索活动的热情。 新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此，在讨论了引例后，学生对“合并同类项”已经有了初步的体验，在这样的学习情景中，提出问题“多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中。①这个多项式中有那些项？②各项的系数又是多少？③哪些项可以合并在一起？为什么？”然后安排了小组活动。这样在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造
的乐趣，在这个过程中逐步建立同类项的概念，提高数学课堂教学的实效性，同时也有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。 2、在课堂教学中增加了对学困生的关注 由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。因为自主探究需要一定的基础，由于学生的知识层次不同，探索实际上给知识基础好的学生创造了思维空间，但对于学困生原本就差的知识基础却成为他们参与课堂探索的障碍，探索只是一种形式上的参与，实际收效并不大。因此，在教学中我就采用逆问我答的游戏为他们创造了切实参与学习的机会。有意的让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会识别同类项，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多激励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识的思想。 当然，本节课也有一些不足之处，比如对活动时间的把控上，活动的时间过长，以致后面的教学实践不足，进行的有些仓卒;评价的方式有些单一，不能全面的了解学生的学习历程。 因此，今后应注意： 1．要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习经历，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
第二章 整式的加减
第二章整式的加减 单元要点分析 教学内容 本单元主要内容：单项式、多项式、整式等相关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算． 课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等相关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项能够合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则．这些内容也是对前一章内容的进一步理解．本章在表现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索相关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握． 三维目标 1．知识与目标 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，?明确它们之间的关系． （3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号． （5）熟练地实行整式的加减运算． 2．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等相关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达水平和用数学知识解决实际问题的水平． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又持续地使用数的运算，使学生感受到理解事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程． 重、难点与关键 1．重点：理解整式的概念，会实行整式的加减运算． 2．难点：准确区别单项式的次数与多项式的次数，?括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号． 3．关键：准确理解整式相关概念及明确运算步骤的依据． 课时划分 2．1 整式 2课时 2．2 整式的加减 3课时 数学活动 1课时 回顾与思考 1课时
【人教版】七年级数学第二章《整式的加减》导学案
第一学时 整式(1) 学习内容：教科书第54—56页，整式：1．单项式。 学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交 流能力。 学习重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 一、自主学习； 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式 (1) 21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数： 观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。 说说四个单项式 3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数 二、合作探究： 1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数
数学人教版《整式的加减》学案
第二章 整式的加减 2.1 整 式（一） 【学习目标】 1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系. 2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点】 1.重点：单项式的有关概念. 2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数. 【知识链接】（约1分） 我们来看本章引言中的问题（1）. 青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米， t 小时能行驶______千米. 在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t 表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用. 【学习过程】 一、自主学习（约10分） 认真自学课本p 54—55内容，要求静思独做完成下题. 1. 填一填：p 54思考栏目中的内容. 2. 观察上题中列出的式子6a 2 ,a 3 ,2.5x,vt,-n 有什么共同特点？—————————————————————————— 像这样—————————————— 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.———— —————————————————— 叫做单项式的系数.———————————————————————————————叫做单项式的次数. 二、问题探究（约5分） 1.判断： （1）x 是单项式.（ ） （2）6是单项式.（ ） （3）m 是系数是0，次数也是0.（ ） （4）单项式 41πxy 的系数是 1 ，次数是3.（ ） 2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数. （1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共_______________________元 （2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是______________________.. （3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是__________________元 （4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a ，这个长方形的面积是
七年级数学上册 第3章 整式及其加减 回顾与思考 新版北师大版
第三章整式及其加减 回顾与思考 一、教材分析 本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯. 整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想. 二、教学目标分析 知识与技能: 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算． 过程与方法 通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力． 情感态度与价值观 培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系． 教学重点: 回顾归纳本章内容，形成知识体系；体验数学建模的过程，认识数学模型思想. 教学难点: 用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识. 三、教学过程分析 活动1 实例引入 活动内容 1 投影：例老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手.当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动. 议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看. 活动方式 学生思考,四人小组讨论派代表解决问题.教师根据学生的回答简要板书并在投影上出示解题过程.
人教版-数学-七年级上册--2.2整式的加减导学案
2.2整式的加减 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．理解同类项的概念，会合并同类项． 2．掌握去括号的法则，会去括号． 3．会用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值． 【重点难点】 1.同类项的概念，合并同类项． 2.用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值． 知识概览图 新课导引 前面我们学习了单项式、多项式和整式的概念，也学 会了用字母表示实际生活中的一些数量关系，那么我们如 何解决图中小明提出的问题呢?就让我们一起来学习整式 的加减这一节吧!相信你通过这一节的学习，一定会帮助 小明找到答案的． 教材精华 知识点１同类项（重点） ★所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项． ★同类项要满足两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同． 注意：是不是同类项只与所含字母和字母的指数有关，而与该项系数无关（在系数不为零的前提下）．如：－m2n与3m2n是同类项，x2y3与2y3x2是同类项． 知识点2合并同类项（难点） ★把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 为了更好地掌握合并同类项的法则，可记住以下口诀：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母指数不变样． 知识点3去括号（难点） ★去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．★在去括号时需要注意：（1）去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉；（2）在去括号时，首先要明确括号前是“＋”还是“－”；（3）该变号时，各项都变号；不该变号时，各项都不变号．
3.4_整式的加减_学案5
【典型例题】 【例1】已知A=2x 2+xy+3y 2与B=x 2－xy+2y 2，求（1）A －B ，（2）A+B 的值。 【分析】这类问题主要注意在整式加减时要先添括号，在去括号. 【解】（1）（2x 2+xy+3y 2）－（x 2－xy+2y 2） =2x 2+xy+3y 2－x 2+xy －2y 2 =x 2+2xy+y 2 （2）（2x 2+xy+3y 2）+（x 2－xy+2y 2） =2x 2+xy+3y 2+x 2－xy+2y 2 =3x 2+5y 2 【例2】先化简，再求值。 3 2y ,2x )y 31x 23()y 31x (22122=-=+-+--其中【分析】这题主要是考察学生的去括号能了和合并同类项能力，在利用代数式求值计算. 【解】原式=22y 3 1x 23y 32x 2x 21+-+- =2y x 3+- 3 2y ,2x =-= ∴原式=946946)32 (2(32=+ =+--））（ 【基础训练】 一、填空题 1. 减去x 3-等于5352--x x 的多项式为______________________. 答：5652--x x 2. 多项式x axy 212- 与241bxy x -的和是一个单项式，则a 、b 的关系是____________. 3. 答：相等 4. 当k=__________时，多项式y xy x y kxy x 5737222+-++-中不含xy 项. 答：－1 4. 若2y 2 5.0x -==，，则 代数式y x y x 2)34(5+--的值 _________________. 答：6已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为3，那么m d c m ab 5332+- -=__________. 答：－8
(北师大版)初中数学《整式的加减》教学反思3
整式的加减教学反思 刚上完整式的加减，这是一节公开课。对于这一节，我是准备了很久的，应该说是比较充分的。但讲完以后却发现还是出现了一些问题，下面就教学的整个过程做出一点回顾和思考。 这一次，我依旧采用了先讲评作业，后进行新的内容的教学模式。依旧是一次大胆的尝试，因为本节的内容稍微多了一些，但我还是不想因为公开课而拉下学生原本该更正的作业反馈。我觉得这是符合学生的学习特点的,只有改正了才能有进步。 对于创设情境引入新课的问题，我觉得设计的还是很好的。就用三班的学生去小卖部买东西为例，让学生体会到数学就在自己的周围，或者说数学是很有用的。从上课的过程也可以看出，他们很感兴趣。这对于调动他们的积极性是很有帮助作用的，良好的开端是成功的一半，我想是收到了这样的效果的。 对于探究新知的环节，由前面的问题很自然就过度到新知上了。其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，或者说本身是没有什么新的内容的，只是需要让学生知道前面所学的就已经是整式的加减了，只不过没有明确的讲罢了。所以这一个环节还是做的很好的。 对于去括号法则的幽默记忆，我觉得这是一个亮点。运用谐音的方法把知识点记起来，长久不忘。这是一种方法，不仅仅是学数学，其他科也同样如此。通过此不仅仅是可以学好数学，同时还可以学好其他科目，我本人觉得是一种非常好的教学方法。 对于例题的教学，故意设置了需要让学生列式这一步，目的是增加一定的难度，好让学生感觉到有一定的挑战性，进而激发起学生的求知欲望，这样学生才会全身心的投入。 对于习题的讲评，出了点问题，说严重的应该说是教学事故了：把最后的求解答案给写错了。这是一个不该犯的问题，我不知道当时自己是怎么回事了，怎么会出现这么低级的失误。还经常要求学生做题一定要细心细心再细心，尤其是计算题，会做的题一定要得满分，可是我自己却出现了这种差错，真是感觉做的太失败了。这是一个不可饶恕的错误，铭记于心，下不为例！ 总之，这一节课，总体上是还可以的，但所犯的错误，却一定不能忘记。牢记失误，忍辱负重，刻苦拼搏，努力奋斗！
第二章整式的加减回顾与思考2
一、课题回顾与思考（二） 二、教学目标 1. 引导学生自己回顾本章内容，并独立思考和小组讨论的学习方式，以便学生自己梳理知识，形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体． 2．通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解． 3. 培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活，应用于生活． 三、教学重点和难点 重点：有理数概念及有理数计算。 难点：有理数概念及有理数计算应用。 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）情境引入 1．正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念． 2．有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则． 3．有理数的混合运算的运算律． 4．运用有理数及其运算解决实际问题． 能力训练要求 1．理解有理数及其运算的意义． 2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小． 3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算． 5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题． （二）新知探索 例1：下列叙述正确的有（） ①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数；③无限小数都是有理数； ④无限循环小数一定是有理数。 A、3个 B、4个 C、1个 D、2个 专题2、数轴、绝对值、相反数、倒数 ⑴数轴： ⑵相反数：的两个数互为相反数。零的相反数是。从数轴是看，表示互为 相反数的两个点，分别在两侧，并且与的距离相等。 ①通常用a与表示一对相反数。 ②a-b的相反数为 . ③a+b的相反数为 . ④a与b互为相反数，则a+b 0. ⑤互为相反数的两个数的相等，即|-a| |a|. ⑥|a|=|b|则a= （即a与b互为）。 ⑦相反数等于它本身的数是 . a ( ) ⑶绝对值：一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是它的，零的绝对值 是。即|a|={ 0 ( ） -a ( )