2020年稽阳联考数学试题(定稿)
2020年11月稽阳联谊学校高三联考
数学试题卷
本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页，满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式：
如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B )
V =Sh
如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B )
棱锥的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V =13Sh 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率
其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 P n (k )=C k
n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n) 棱台的体积公式
球的表面积公式
)2211(3
1
S S S S h V ++=
2
4R S π=
其中S 1, S 2分别表示棱台的上下底面 球的体积公式：33
4
R V π=球 （其中R 表示球的半径）
面积，h 表示棱台的高
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合2{|14},{|60}M x x N x x x =-<<=--<，则M N = （ ）
A. {|14}x x -<<
B. {|13}x x -<<
C. {|23}x x -<<
D. {|24}x x -<<
2. 已知复数1i
z i
=-，其中i 为虚数单位，则||z = （ ） A.
12
B. 2
C. D. 2 3. 若变量y x ,满足20
20240
x y y x y --≤??
-≤??+-≥?
，则26y x +-的最小值是 （ ）
A. 2-
B. 4
5
-
C. 4-
D. 12
-
4.已知函数
sin ()2cos x x
f x x
=
-的图象可能为 （ ）
A B C D
5. 已知0,0a b >>，则“log 2log 20b a >>”是“|1||1|a b ->-”的 （ ） A ．充要条件
B C ．充分不必要条件
D 6. A.7，
5
3 C. 3+5
3
7. 如图，已知点00(,)P x y 过点P 作椭圆22
2:143
x y C +=直线AB 交1C 的两渐近线于点OE OF ?的值为
A. 34
C. 4
3
8. 四面体ABCD 中，,AB BC ⊥若四面体ABCD A. 23 B. 43 C. 3 D.
3
9.已知数列{}n a 是公差不为零且各项均为正数的无穷等差数列，其前n 项和为n S .若
,p m n q <<<且*,,,,p q m n p q m n N +=+∈，则下列判断正确的是 （ ）
A. 22p p S p a =?
B. p q m n a a a a >
C. 1111
p q m n a a a a +<+
D. 1111p q m n
S S S S +>+ O
x
y O
x y O
x
y
10. 已知e 为自然对数的底数，,a b 为实数，且不等式ln (21)10x e a x b +--++≤对任意的
(0,)x ∈+∞恒成立.则当
2
1
b a ++取最大值时，a 的值为 （ ） A. 2e B. 21e - C. 3e D. 31e - 第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共7小题，共36分，多空题每题6分，单空题每题4分。 11. 已知1tan 42πα??
+= ??
?，且322
ππα<<，则tan α= ▲ ，sin2α= ▲ . 12. 若5
2
345012345(2)
(21)
(21)(21)(21)(21)x a a x a x a x a x a x ，则
012345a a a a a a +++++= ▲ ，2a = ▲ .
13.
已知动直线:2l y kx =-与圆2
2
:(1)6C x y -+=交于,A B 两点.当1k =时，||AB = ▲ .
当l 运动时，线段AB 的中点M 的轨迹方程为 ▲ .
14. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知2sin bc A +222
)0a b c +-=，
则C ∠= ▲ ；若点D 是边AB 上靠近A 的三等分点，且1CD =，则ABC △面积的最大值为 ▲ . 15. 已知正实数,a b 满足
12
1a b
+=，则(1)(2)a b ++的最小值为 ▲ . 16. 袋中装有6个大小相同的球，其中3个白球、2个黑球、1个红球.现从中依次取球,每次取
1球，且取后不放回，直到取出的球中有两种不同颜色的球时结束.用X 表示终止取球时已取球的次数，则随机变量X 的数学期望()E X = ▲ .
17. 已知平面向量,,,a b c d 满足：
||||2,8a b a b a c ==?=?=.若对满足条件的任意c ，||d c -的最小值恰为||d a -.设d xa yb =+，则2x y +的最大值为_____▲_______. 三、解答题:本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．
18. （本题满分14分）已知函数2()2sin ()1,[,]442
f x x x x πππ
=+-∈
（Ｉ）求()f x 的单调递增区间；
（Ⅱ）若不等式|()|2f x m -<在,42x ππ??
∈????
上恒成立，求实数m 的取值范围.
19. （本题满分15分）如图，三棱台111ABC A B C -中，,30AB BC ACB ?
⊥∠=，侧面11
ACC A 为等腰梯形，11112224AC AA AC C C ====，13A B =. （Ｉ）求证：1AC A B ⊥.
（Ⅱ）求直线1B C 与平面11ACC A 所成角的正弦值.
20. （本题满分15分）已知等差数列{}n a 满足：25a =，3a 是14a +和54a -的等比中项.数
列{}n b 满足：1122(21)22n n n a b a b a b
n ++++=-+·1
1122(21)22n n n a b a b a b n ++++=-+. （Ｉ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式.
（Ⅱ）若n c =1252
n c c c n +++<+
.
21. （本题满分15分）已知椭圆2
21:12
x C y +=
左焦点，点E 为2C 的焦点. （Ｉ）过点F 的直线与2C 相切于点P ，若
||PF =2C 的方程.
（Ⅱ）过点E 的直线l 交2C 于,P Q 两点，点M 4OQ OM =-（O 为坐标原点），且点M 1x =-(y <<上.记PQM ?为1S ,EFP ?的面积为2S ，求12
S
S 的取值范围.
22. （本题满分15分）已知函数22()2()x
f x e
ax x a R =+-∈.
（Ｉ）若()f x 在[0,)+∞上为单调递增函数，求实数a 的最小值. （Ⅱ）若2
()()(22)g x f x e x =++有两个极值点1212,()x x x x <.
（i ）求实数a 的取值范围；（ii ）求证：2122||
1ln ||2
e a x x a +<+<.2020年11月稽阳联
考数学参考答案及评分标准
第19题图
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.B
2.B
3.A
4.A
5.C
6.A
7.B
8.A
9.D 10.D
各题详细参考解答
1.解：由于{|14},{|23}M x x N x x =-<<=-<<，从而{|13}M N x x =-<<，选B.
2.解：由于(1i)11222i i i z i +=
==-+-，则2||2
z =.选B. 3.解：如图，不等式组20
20
240x y y x y --≤??
-≤??+-≥?
表示的平面区域为如图所示 的阴影部分，从而当4,2x y ==时，2
6
y x +-有最小值2-，选A. 4. 解：由于sin ()2cos x x
f x x
=
-为偶函数，且()f x 在0x =右侧取值正，故选A.
5. 解：充分性：log 2log 201110|1||1|b a a b a b a b >>?>>?->->?->-，充分性成立.必要性：取12,2a b ==
，则1
|1||b 1|12
a ->-?>成立,而条件不成立，故log 2log 20
b a >>是|1||1|a b ->-的充分不必要条件，故选C.
6.解：该几何体为一个正四棱柱截去两个全等的三棱锥而成，直观图如图，
()1211113
2222473222
S +??=
?+????+?=+. 1115
2=11221323
V V V ?=-??-???=柱锥，故选 A.
7. 解：椭圆2C 关于点00(,)P x y 的切点弦AB 的方程为003412x x y y +=.
联立003412
3x x y y y x +=???=?
?得点000043,3232E x y x y ?? ? ?++??，同理000043(,)3232F x y x y -- ，则()()()
()
222222000000483612
1343232OE OF x y x y x y -?=+==---，故选B. D 1
C 1
B 1
A 1
D B
8. 解：构建直三棱柱ABE CDF -，设,G H 分别为,ABE CDF ??的外心，连接GH ，取其中点O ，则O 为直三棱柱ABE CDF -的外接球的球心，也为四面体ABCD 的外接球的球心，因为异面直线AB 与CD 所成的角为60，所以60ABE ∠=. 设三棱柱底面三角形ABE ?的外接圆半径为r
，则2r =
=，
2sin 6023AE r ==222222cos6012AE AB BE AB BE AB BE AB BE =+-???+-?=， 所以2
2
122AB BE AB BE AB BE AB BE AB BE =+-?≥?-?=?
所以111sin 60332A BCD
ABE CDF V V AB BE BC AB BE --==?????=?≤
故四面体ABCD 的体积的最大值为故选A. 9. 解：由于12212()
()22
p p p p p p a a S p a a pa ++=
=+≠，故选项A 错误.
由于m p q n -=-，则[()][()]p q m n m n m n a a a a a p m d a q n d a a ?-?=+-?+--?=
222[()][()]()()()()()
m n m n m n a q n d a q n d a a q n d a a q n d q n d n m --?+--?=----=---22()0q n d --<，故选项B 错误.
由于
1111p q m n m n p q p q p q m n m n
a a a a a a a a a a a a a a a a ++++==>=+???，故选项C 错误. 设0x q n m p =-=->，则2
()()()0pq mn n x m x mn x n m x -=+--=---<，从而
pq mn <，由于222222p q m n p q pq m n mn +=+?++=++，故2
222p q m n +>+.
故222211()()22
p q m n p q m n m n m n
S S p q a d m n a d S S +--+--+=++>++=+.
22
1111(1)(1)(2)(1)(1)[][]2224
p q p p q q pq p q pq p q S S pa d qa d pqa a d d --+---?=+
?+=++2222
1111(2)(1)(1)(2)(1)(1)2424mn m n mn p q mn m n mn m n mna a d d mna a d d
+---+---<++≤++m n S S =?.由此
1111p q m n m n p q p q p q m n m n
S S S S S S S S S S S S S S S S ++++=>>=+，故选项D 正确. 故选D. 注：本题也可用特殊数列代入，利用排除法求解.
A
B
10. 解：由于ln (21)10ln 21(1)(2)x e a x b x ex a x b +--++≤?+-≤+-+.此不等式对任意
(0,)x ∈+∞恒成立，则需要保证10a +>.令1x e =
，则11
ln 21(1)2a b e e
+-≤+-- 从而1(1)
2a b e +≥+，从而21
1b a e
+≤+. 另一方面，当31,1a e b =-=时，ln (21)10x e a x b +--++≤即为ln 20x ex -+≤，
设()ln 2(0)f x x ex x =-+>，则11'()0ex f x e x x -=
-=≥得10x e <≤，故()f x 在1
(0,]e
上单调递增，在1(,)e +∞上单调递减，从而1
()()0f x f e
≤=，即31,1a e b =-=可使不等式恒成
立，从而2
1
b a ++可取1e .
综合上述，当2
1
b a ++取最大值1e 时，31a e =-.故选D.
第Ⅱ卷（非选择题部分 共110分）
二、填空题：本大题共7小题，共36分，多空题每题6分，单空题每题4分。
11.13-;35- 12.32;10
;2215
()(1)24
x y -++=（去掉原点）.
14.
23π
;8 15.18 16.13960
17. 3 说明：第13题不去掉原点也不扣分.
各题详细参考解答
11.解：由于tan 11tan 41tan 2πααα+?
?
+
== ?
-?
?，则1tan 3α=-；又322
ππ
α<<
，故sin α=
cos α=
从而3
sin 22sin cos 2(.5
ααα=?==- 12.解：令1x =，则5012345232a a a a a a +++++==；由于55(2)(211)x x =-+，从而
3
3
25
110a C =?=.故填01234532a a a a a a +++++=；210a =
13.解：当1k =时，点C 到l 的距离
d ==
||AB ===
由于直线l 过点(0,2),(1,0)D C -，则点M 在以DC 为直径的圆上，该圆的圆心坐标为1
(,1)2
-，
半径2r =
=，故点M 的轨迹方程为2215()(1)24
x y -++=（去掉原点）. 14.解：由于2sin bc A
+222)0a b c +-=，故2sin bc A
+2cos 0ab C =,
从而sin c A
+
cos 0C =,即sin sin C A
+cos 0A C =,
故tan C =所以
23C π=
.又2133CD CA CB =+,从而2
22221412
133999
CD CA CB b a ab =
+=+-=.故219ab ≤，即9
2
ab ≤，故1sin 2ABC S ab C ?=≤
15. 解：由于
12
1a b
+=，则2a b ab +=，从而(1)(2)222(2)2a b a b ab a b ++=+++=++ 1242(2)()22(4)22(44)218b a
a b a b a b
=+++=+++≥++=，当且仅当24b a ==，即
当2,4a b ==取等号.
16.解：根据题意X 可取2,3,4.()322322211
26515
P X ??+?+?==
=?
()3223222313365460P X ??+?++?===??，()3223211
4654320
P X ??+??===
??? 故()()()139
()223344
E X P X P X P X =?=+?=+?==.
17.解：如图，设,,,a PA b PB c PC ===1
cos ,2
PA PB <>=，故60APB ?∠=.PA 的垂线l ，垂足为K ，则4PK =故||d c -的最小值即为点D 到直线l 的距离DH .由此DH 故点D 的轨迹为以点A 为焦点，准线为l O (3,0),(1,0),(P A B ---.
取PB 的中点M ，平行于直线AM 0
由于d xa yb =+，即222
PB
PD xPA yPB xPA y xPA yPM =+=+=+，
故当点D 位于点0D 时，2x y +有最大值，最大值为||||
PE PA .
设抛物线24y x =-上的点2
0(,2)D t t -，该点处抛物线切线为20x ty t +-=.
令
1AM k t -==
t =
0:30D E x -=，故点(3,0)E .从而()max
23x y +=. 三、解答题:本大题共5小题，共74分。解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算过程．
18.解：（I
）由于2()2sin ()12sin(2)43
f x x x x ππ
=+-=-
…………………………………………………………………………………………4分
又[,]42x ππ∈，则22633x πππ≤-≤，则令2632x πππ≤-≤，解得5412x ππ≤≤.故()f x 的单调递增
区间为5[,]412
ππ
.……………………………………………………………………7分
（Ⅱ）若不等式|()|2f x m -<在,42x ππ??
∈????
上恒成立2()2m f x m ?-+<<+.
………………………………………………………………………………………………9分
由于当[,]42x ππ∈，22633x πππ≤-≤，故()2sin(2)3
f x x π
=-的值域为[1,2].
……………………………………………………………………………………………12分
由此2122m m -+?
，故03m <<.…………………………14分
19.解法一：（I ）如图，过点B 作AC 的垂线，垂足为O ， 以OB 、OC 所在直线为x 轴和y 轴建立空间直角坐标系. …………………………………………………………2分 由于1A OB ∠为二面角1A AC B --的平面角，由于
11
3AO BO A B ==,故1120A OB ?
∠=.则 (0,1,0),(0,3,0),
A B C -13
(,0,)22
A -
.考虑到(3,1,0)AB =，则
A
11
131
(,,0)
222
A B AB
==，从而
111
3331
(,,)(,,0)
2222
B B B
x y z
+-
=，故点1
13
(0,,)
22 B.………………………………………………………………………………4分
由于(0,4,0)
AC=，
1
333
()
2
A B=-,从而
1
AC A B
?=，故
1
AC A B
⊥. ……………………………………………………………………………………………7分
（II）设平面
11
ACC A的法向量为(,,)
n x y z
=，由于
1
33
(,0,),(0,3,0),
22
OA OC
=-=
且1
0,
n OA
n OC
??=
?
?
?=
??
，从而:y:z0:1
x=，因此取(3,0,1)
n=.………………11分
又
1
53
(0,,)
22
CB=-.设直线
1
B C与平面
11
ACC A所成角为θ，则
1
1
1
cos,
||||
n CB
n CB
n CB
?
<>==
?
3
=…………………………13分
从而
1
sin cos,
68
n CB
θ=<>=，直线
1
B C与平面
11
ACC A所成角的正弦值为
68
.
……………………………………………………………………15分.
解法二：（I）如图，过点B作AC的垂线，垂足为O，
则,
BO AC
⊥
1
,
AO AC
⊥
1
,
BO A O O
=
1
,
BO AO?平面
1
A OB，
故AC⊥平面1A OB.…………………………………………5分
又
1
A B?平面
1
A OB，故
1
AC A B
⊥. ……………………………………………………………………7分
（II）设
11
,
AB A B交于点D，在AC上取一点E，使得
1
//
DE B C，
则
1
:2:1
AD DB=，故:2:1
AE EC=，从而
54
1,,
33
AO OE EC
===.直线
1
B C与平面
11
ACC A所成的角即为直线DE与平面
11
ACC A所成的角.…………………………9分
A
考虑到平面1AOB ⊥平面11ACC A ，则过点D 作1A O 的垂线，垂足为H ，则DH ⊥平面11ACC A ，故DEH ∠为直线DE 与平面11ACC A 所成的角.………………………11分
由于11151,,,23
A D HD A H HO OE HO OE ====⊥
，则HE =
从而1
tan DH DEH HE ∠===
sin DEH ∠. 综合上述，直线1B C 与平面11ACC A
.……………………15分 20.解：（I ）由于3a 是14a +和54a -的等比中项，则2
315(4)(4)0a a a =+->.
…………………………………………………………………………………………………2分 即2(5)(9)(534)0d d d +=-+->，从而2416160d d -+=，从而2
(2)0d -=，故2d =. 从而2(2)21n a a n d n =+-=+.
…………………………………………………………………………………………………4分
由于116a b =，从而12b =.当2n ≥时，1(21)22[(23)22](21)2n n n
n n a b n n n +=-+--+=+，
从而(21)22n n
n n
n b a +==，显然12b =也符合条件，从而2n n b =.…………………………7分
综合上述，21n a n =+，2n
n b =.
（II
）由于121
1(1)212122
n n n n n c ++++
+==<=+.………………………10分 【注：其他合理方法酌情给分.如当0x >
12
x +，
故1
2112
n n n c +++】
设23
135
21,222n n n T ++=
+++
则34121352121
,22222
n
n n n n T ++-+=++++则两式相减得 3123122211(1)1311213215121222()21222
224242212n n n n n n n n n n T -++++-+++=+++-=+?-=---
故1
525
22n n n T ++=
-
…………………………………………………………………………14分 故1215255
222
n n n n c c c n T n n +++++<+=+-<+.……………………………………15分
【注：利用裂项求和也可：1121232(1)3222n n n n n n ++++++=-，则1
121
2
n
n k k k T +=+==∑ 111
11232(1)3232(1)3525
222222n
k k n n k k k n n +++=+++++++??-=-=- ??
?∑】 21. 解：（I ）由题可知：()10F -，设直线l 的方程为：()1y k x =+， 联立()
2
12y k x y px
?=+?
=?可得：()2222220k x k p x k +-+=.……………………………2分 则()
2
2
4
2
2
224840k p k k p p ?=--=-+=，故2
2p k
=且22
1p k p x k -=-=
，即点(1P ，
.
………………………………………………………………………………………………4分 故
PF =
=12
p =
，抛物线2C 的方程：2
y x =. ………………………………………………………………………………………………7分
【其他方法也可：设点2
(2,2)P pt pt ，则2C 在点P 处的切线方程为22222
pt x
pty p +=?，即
222ty pt x =+，由于该切线经过点(1,0)F -，故2
021pt =-，即212t p
=，故(1
P ，
，
PF =
=】
(II)设点200,2y Q y p ?? ???，直线PQ 方程为：2p x ty =+，联立22
2p x ty
y px ?
=+???=?可得：2220y ptx p --=. 故2
2,P Q P Q y y pt y y p +==-，从而220
P Q p p y y y --==
.………………………………9分 又4QO OM =，则2001111,,4844
M Q M Q y x x y y y p =-=-
=-=-=- 从而2
08y p
=
，且22M y -
<<，则01p <<.……………………………………11分 从而221000
55155844221616OPQ P Q p p p p
S S y y p y p y y ?+==???-=--=?
()22
200
111122224P p p p S FE y p y y -=?=?+?=+?
.…………………………………13分
由此可得()201220
581658
56151,51
4242424p p p y S p p S p p p y +???+??
==?=
+∈ ? ?++??
??+?. …………………………………………………………………………………………………15分 22. 解：（I ）由于()f x 在[0,)+∞上为单调递增函数，则2'()2220x
f x e
ax =+-≥对任意的
[0,)x ∈+∞恒成立.………………………………………………………………………2分
方法一：由于2'()2220,'(0)0x f x e ax f =+-≥=，因此2''()42,,''(0)420x
f x e a f a =+=+≥ 因此2a ≥-.…………………………………………………………………………………5分 下面证明2a =-可以取到.事实上，当2a =-时，2'()2(21)x f x e x =--，
则令2''()2(22)0,x
f x e
=-≥解得0x ≥.因此'()f x 在[0,)+∞上单调递增，故
'()'(0)0f x f ≥=，故()f x 在[0,)+∞上为单调递增函数.综合上述，实数a 的最小值为2-.
…………………………………………………………………………………………………7分
方法二：显然0x =不等式2'()2220x
f x e ax =+-≥成立.当0x >时，则21
x e a x
--≤恒成
立.………………………………………………………………………………………………3分
令21
()(0)x e p x x x
-=>，则222
21'()(0)x x x e e p x x x ?-+=>，令22()21x x q x x e e =?-+， 则2222'()24240x x x x q x e xe e xe =?+-=≥，因此()q x 在[0,)+∞上单调递增.从而()0q x ≥. 故2
()
'()0(0)q x p x x x =
≥>，即()p x 在[0,)+∞上单调递增.……………………………5分 从而0lim ()x a p x +→-≤=20200(1)(1)
lim (1)'20
x x x x e e e x +=→---=-=-，从而2a ≥-.综合上述，实数a 的最小值为2-.………………………………………………………………………………7分
（II ）（i ）由于222()2x
g x e
ax e x =++有两个极值点1212,()x x x x <，则
22
g'()2220x
x e ax e =++=有两个实根12,x x ，故22x e e a x +-=.设22
()x e e h x x
+=，则
22222222
2()2'()x x x x e x e e e x e e h x x x -+--==
.
设222()2x x
r x e x e
e =--，则
2222(1)0,'()4224x x x x r r x e x e e e x ==+-=?≥在(0,)+∞上单调递增，又(0)0,r <
2lim (),(1)0x r x e r →-∞
=-=.故当1(0)x x ≤≠时，
()0r x ≤，2()
'()0r x h x x
=
≤；当1x >时，(r x 2()
'()0r x h x x
=
≥.由此()h x 在(,0)-∞在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增.从而22a e ->，即22a e <-.综合上述，实数a （ii ）由于1222112222g'()2220g'()2220x x x e ax e x e ax e ?=++=?=++=?，故???即21
2221
x x e e a x x --=-.
先证不等式右边：由于211212
221221ln 222()x x x x x x a a e e x x e e x x ++--+
21122112()
x x x x e e x x --->?-2(0)20(0)t t t t
e e t t e e t t --->>?-->>.
设()2(0)t
t
k t e e t t -=-->，则'()2220t
t
k t e e -=+-≥-=，故()k t 在(0,)+∞上单调递增，从而()2(0)0t t k t e e t k -=-->=，故0(0)t
t
e e t t --->>成立，从而12ln 2
a x x -+<.
……………………………………………………………………………………………13分.
再证不等式左边：2
1221e x x a +>-.由于12
2221112221122ln()2ln()x x x ax e e ax e x ax e e ax e
??=--=--???=--=--??
21122112222222ln (,)22ln e t t a a t ax e t ax e e
t t a a ?=--???=--=--??=--??
，从而21212ln ln ()t t t t a -=--，即 21212()ln ln t t a t t --=-，其中22
1212,t e t e x x a a
++==
--. 由于2222121212122211t e t e e e x x t t a t t a a a a a
+++>-?+>-?+>-?+>---
2112212()ln ln t t t t t t -+>-2
22121212111
2(
1)2()2(1)ln ln ln (1)11
t t t t t t t t t t t t t t t t ---?>?>?>>+++.
设2(1)
()ln (1)1
t s t t t t -=->+，则222
14(1)'()0(1)(1)t s t t t t t -=-=>++，故()s t 在(1,)+∞上单调递增，从而2(1)()ln (1)01t s t t q t -=-
>=+，故2(1)ln (1)1
t t t t ->>+成立，从而2
1221e x x a
+>-.综合上述，21221ln
2e a x x a --<+<，即2
122||1ln ||2e a x x a +<+<. ……………………………………………………………………………………………15分
说明：证明2
1
1
2
22212()
x x
x x e e e x x +-<-和2112212()ln ln t t t t t t -+>-
时若不加证明而直接利用对数均值不等式：
1212121212(0,0,)
ln ln 2
x x x x
x x x x x x -+<
<>>≠-或指数均值不等
式
1212
1212()2
x x x x e e e e x x x x -+<≠-给2分，对均值不等式给予证明该步得满分.
2020年4月浙江省稽阳联谊学校2020届高三毕业班联考质量检测数学试题及答案解析
绝密★启用前 2020年浙江省稽阳联谊学校 2020届高三毕业班下学期4月联考质量检测 数学试题 2020年4 月 一、选择题：本大题10小题，每小题4分，共40分 1．已知全集{2,1,0,1,2}U =--，{2,0,1}A =-，{1,0}B =-，则()U C A B U = A ．{2,1,1,2}-- B ．{2} C ．{1,2} D ．{0} 2． 已知i 为虚数单位，其中(12)z i i +=-，则该复数的共轭复数是 A ． 2155i + B ．2 1 55i - C ．2155i -+ D ．2155 i -- 3．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于 A ． 323 π B ．16643π- C ．6416π- D ．163 π 4．若,x y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ,则32z x y =-的最大值是 A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 5．已知函数()f x ax b =+的图象如图所示,则函数()log ()a f x x b =-+的图象是 正视图 侧视图
2 A ． B ． C ． D ． 6．设0,0a b >>,则“2a b +≥”是“2 2 2a b +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．设 1 a << ,随机变量X 的分布列为 则当a 在(0,)3 增大时, A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．() D X 先增大后减小 D ．( )D X 先减小后增大 8．已知椭圆:C 22 221(0)x y a b a b +=>> ,12,F F 为椭圆的左,右焦点,过2F 的直线交椭圆与,A B 两点,190AF B ∠=o ,2223AF F B =u u u u r u u u u r ,则椭圆的离心率是 A ． 5 B ．5 C ．10 D ．10 9．如图：ABC ?中,AB BC ⊥,60ACB ? ∠=,D 为AC 中点,ABD ?沿BD 边翻折过程中,直线AB 与直线BC 所成的最大角,最小角分别记为11,αβ,直线AD 与直线BC 所成的最大角,最小角分别记为22,αβ,则有 A ．1212,ααββ<≤ B ．1212,ααββ<> C ．1212,ααββ≥≤ A D C B A
新课标全国卷1文科数学试题及答案
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分1５0分。 考生注意： １.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共１2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 １．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->,则 Ａ.A B ＝3|2x x ? ?
浙江省稽阳联谊学校2019届高三10月联考化学含答案
稽阳联谊学校2019届高三10月联考 化学科试题卷 考生须知： 1 ?本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。其中加试题 部分为30分，用【加试题】标出。 2 ?答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷纸和答题纸上。 3 ?答题时，请按照答题纸上注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。 4 ?非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 5 ?相对原子质量：H-1 C-12 N-14 0-1 6 Na-23 S-32 CI-35.5 K-39 Fe-56 Cu-64 Pb-207 选择题部分 、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1?下列属于酸性氧化物的是 A ? AI2O3 B ? SiO2 2?下列仪器对应名称正确的是 D ? KCIO 3 A .蒸发皿 B .三脚架 C ?长颈漏斗 3?下列属于非电解质的是 D .蒸馏烧瓶 C ? CH3COOH D ? CI2 A ?蔗糖溶液B.酒精
C .二甲醚的结构式： CH 3— O — CH 3 9. 下列说法不.正.确.的是 A .二氧化硫能使紫色石蕊试液变红 B .干燥的氯气能使 pH 试纸先变红后褪色 C .常温下，铁和浓硫酸会反应 D .碳酸氢钠可与盐酸反应，故可作治疗胃酸过多的药剂 10. 下列说法不正确的是 A. 实验室常将硫磺撒在汞的表面，以除去不慎洒落的汞 B .用湿润的pH 试纸测量溶液的pH 一定会产生误差 C .从海带中提取碘一般经过“浸泡、过滤、氧化、提纯”等步骤 D .实验室保存氯化亚铁溶液时，需加入少量铁粉 11. 下列说法不正确的是 4?下列物质溶于水后因水解显酸性的是 A . NH 4NO 3 B . NaHS04 C . KCI D . KHCO 5?下列分散系能产生“丁达尔效应”的是 A ?葡萄糖溶液 B .淀粉溶液 C ?盐酸 D ?油水 6?下列说法不.正.确.的是 A .二氧化氯是一种高效安全的消毒剂 B ?沙子、石英、水晶、硅藻土等都是天然存在的二氧化硅 C . S02能漂白品红溶液、紫色高锰酸钾溶液 D ?还原铁粉可以用作食品袋内的抗氧化剂 7?下列有水参加的反应中，属于氧化还原反应但水既不是氧化剂也不是还原剂的是 A . 2Na 2O 2+2H 2O ------ 4NaOH+O 2 f B . Mg 3N 2+6H 2O ------- 3Mg(OH )2j +2NH 3? C . Na 2O+H 2O ---- 2NaOH 通雯 D . 2H 2O 2H 2I +O 2T 8. 下列表示正确的是 A .聚乙烯的结构简式： [CH 2- CH 2卩 B . NH 4CI 的电子式: D .二氧化硅的分子式： SiO 2
稽阳联考高三化学试题(答案解析)
浙江省绍兴市【精品】稽阳联考高三化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列属于强电解质的共价化合物是（） A．H2SO4B．NaCl C．CH3COOH D．Mg3N2 2．配制一定物质的量浓度的溶液的实验中可不选用的仪器是（）A．B．C．D． 3．下列属于有机物，且水溶液能导电的是（） A．碳化硅B．乙酸C．葡萄糖D．乙醇 4．洁厕灵和84消毒液混合使用时发生反应：NaC1O+2HCl=NaCl+Cl2↑+H2O，生成有毒的氯气。下列说法正确的是（） A．84消毒液的有效成分是HCl B．氯气既是氧化产物又是还原产物，氯化钠是还原产物 C．HCl只表现还原性 D．若有0.lmolHCl被氧化，生成的氯气在标准状况下的体积约为2.24L 5．下列物质名称或化学式正确的是（） A．Na2SiO3：水玻璃 B．：硝化甘油 C．芒硝：Na2SO4?7H2O D．(CH3)2CHCH2C(CH3)3：2，4，4-三甲基戊烷 6．下列表示正确的是（） A．甲醛的分子式：HCHO B．聚氯乙烯的结构式：—H2C—CHCl— C．34S2-的结构示意图： D．丙烷分子的球棍模型： 7．下列说法不正确的是（） A．金刚石和C70互为同素异形体，熔点和硬度都很高 B．15N和14C中子数相同，属于两种核素
C．丙烯酸(CH2=CHCOOH)和油酸互为同系物 D．CH2(NH2)COOH和CH3CH2NO2互为同分异构体 8．下列说法不正确的是（） A．FeSO4常用于制取净水剂，原因是溶于水时形成具有净水作用的氢氧化亚铁胶体B．纳米铁粉和FeS都可以去除水体中的Cu2+、Hg2+等离子，其原理不相同 C．SO2具有还原性，可用KMnO4溶液测定食品中SO2残留量 D．利用碳酸钠溶液可消除燃煤烟气中的SO2 9．下列说法正确的是（） A．亚硝酸钠溶液具有防腐作用，可用来浸泡新鲜瓜果 B．我国古代就已采用加热胆矾或绿矾的方法制取硫酸 C．红宝石是含有少量金属氧化物的刚玉，主要成分为二氧化硅 D．Na3AlF6溶液中滴加lmol/L氨水至过量会产生白色沉淀 10．下列说法不正确的是（） A．淀粉、油脂、亚油酸的组成元素中均只含C、H、O B．工业生产石油化工中的重要基础原料乙烯，主要原理是发生消去反应 C．3M防颗粒物口罩含有聚丙烯，聚丙烯属于高分子，不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D．将植物的秸杆、枝叶、杂草和人畜粪便加入沼气发酵池中，一定条件下生成沼气，属于生物质能的生物化学转换 11．下列说法不正确的是（） A．蒸馏实验时，若冷凝管内壁上出现馏出物固体，此时可以减小通入冷却水的流速B．浓硝酸应保存在带磨口玻璃塞的棕色细口试剂瓶中 C．滴瓶中的滴管在加完药品后应将滴管洗净后再放回原瓶 D．摩尔盐制备实验中，向FeSO4溶液中加入少量稀硫酸抑制Fe2+的水解 12．下列检验方法或指定反应的离子（或化学）方程式正确的是（） A．向NaAlO2溶液中滴入Ca(HCO3)2溶液：AlO2-+HCO3-+H2O=Al(OH)3↓+CO32- B．用溴水检验丙烯醛CH2=CHCHO中的碳碳双键： CH2=CHCHO+Br2→CH2Br—CHBr—CHO C．Na2S溶液吸收少量SO2[已知K a2(H2SO3)＞K a1(H2S)］：S2-+SO2+H2O=SO32-＋H2S↑D．往二元弱酸亚磷酸(H3PO3)溶液中滴加过量的烧碱溶液：H3PO3+2OH-=HPO32-+2H2O 13．下列说法不正确的是（） A．疫苗一般应冷藏存放，以避免蛋白质变性 B．某溶液中加入茚三酮试剂，加热煮沸后溶液出现蓝色，则可判断该溶液含有蛋白质
年高考全国卷1理科数学试题及答案
２018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 ２．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 ３.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共1２小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A.0 ? B ． 1 2 ? C ．1 ?D.2 ２．已知集合{} 2 20A x x x =-->,则 A =R A ．{}12x x -<< ??B.{} 12x x -≤≤ Ｃ.} {}{|1|2x x x x <->?? D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ ３.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a Ａ.12- Ｂ．10- ?C ．10 ??D.12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-?? B ．y x =-?? ?C.2y x =?? ?D ．y x = 6．在ABC △中,AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A. 31 44 AB AC -? B. 1344AB AC -? ?C ．31 44 AB AC + ? D. 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为２,底面周长为16，其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A.172? ? B ．52 ? ?C.3? ? ?D ．2 8．设抛物线C :y 2=4ｘ的焦点为Ｆ，过点（–2,０)且斜率为2 3 的直线与C 交于Ｍ，Ｎ两点,则FM FN ?= Ａ．5 ? ? B.６ ??? C ．７ D.8 9.已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g (x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） ???B ．[0，+∞) ?C ．［–1,＋∞） ? D ．[１,+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角 三角形AB Ｃ的斜边ＢC ,直角边A Ｂ，AC .△A ＢＣ的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为I Ｉ，其余部分记为III.在整个图形中随机取一点,此点取自I,II,II Ｉ的概率分别记为ｐ1,p 2,p ３，则 A.p １=ｐ2 ? ? ? ? ? Ｂ.ｐ1=p 3 C.p 2=p 3?? ?? ?? Ｄ．p 1＝p 2＋p 3
2020年稽阳联考数学试题
2020年11月稽阳联谊学校高三联考 数学试题卷 命题人： 审稿人： 本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页，满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V =13Sh 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n) 棱台的体积公式 球的表面积公式 )2211(3 1 S S S S h V ++= 2 4R S π= 其中S 1, S 2分别表示棱台的上下底面 球的体积公式：33 4 R V π=球 （其中R 表示球的半径） 面积，h 表示棱台的高 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合2{|14},{|60}M x x N x x x =-<<=--<，则M N = （ ） A. {|14}x x -<< B. {|13}x x -<< C. {|23}x x -<< D. {|24}x x -<< 2. 已知复数1i z i =-，其中i 为虚数单位，则||z = （ ） A. 12 B. 2 C. D. 2 3. 若变量y x ,满足20 20240 x y y x y --≤?? -≤??+-≥? ，则26y x +-的最小值是 （ ） A. 2- B. 4 5 - C. 4- D. 12 -
浙江省稽阳联谊学校2019届高三4月联考语文试题 含解析
2019年4月稽阳联谊学校高三联考 语文试题卷 满分150分考试时间150分钟 考生注意: 1.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在试题卷上的答案一律无效 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，超出相应区域的答案无效。 一、语言文字运用（共20分） 1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（） A. 从柯桥市区出发，沿着曹娥江沿线一路向北，在曹娥江钱塘江交会处，江边湿漉．（lù）漉的雾气中，成排的厂房气势恢宏，硕大的“天圣化纤．（xiān）”字样映入眼帘。 B. 砭．（biān）石主要用于破开痈肿、排脓放血或刺激身体的某个部位以消除病痛，是最原始的针刺和切割用具，医学史家把这种医疗活动看成我国针灸．（jiū）术的滥觞。 C. 世人往往对大器晩成者坚持不懈的努力表示敬意，但从心底却真正艳羡那些禀．（bǐn）赋卓．（zhuó）绝的天才，他们通常早熟，年纪轻轻就达到了一般人难以启及的成就。 D. 我国全面推进“四好农村路”建设，并鼓励商贸、邮政、快递、供．（gōng）销、运输等企业在农村地区加大设施网络布局，完善农村物流，所以未来三年，农村土地价格会蹿．（cuān）升。 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查识记现代汉语普通话常用字的字音及正确书写现代常用规范汉字的能力。此类题主要考查多音字、形声字、形似字、生僻字的字音和字形，多音字要依照“据义定音，音随义转”的特点，区分一般词语与专用词语的读音、词性辨别读音等。A项，“交会”应为“交汇”； B项，“针灸”的“灸”读jiǔ；C项，“禀赋”的“禀”读bǐng；“启及”应为“企及”。故选D。 阅读下面的文字，完成各题。 【甲】对于时迁，金圣叹还说过一句有些石破天惊 ．．．．的话。这句话说道:“时迁、宋江是一流人，定考下下。” 这句话后来被张恨水演化 ．．为:“王荆公论孟尝好客，谓鸡呜狗盗之徒，出于其门，而客可知。施耐庵之写时迁入水
2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版)
2015年高考文科数学试卷全国卷1（解析版） 1．已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个 数为( ) （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC =( ) （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = ( ) （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和， 若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 8．函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ）
2019年12月浙江省稽阳联谊学校2020届高三毕业班联考生物答案解析
2019年12月稽阳联考生物参考答案 1-5BCDAA 6-10ADCDB 11-15CBACA 16-20CDCBB 21-23CAD 24.（8分，每空1分） （1）平均温度和年降雨量腐食（2）营养级光的穿透性、氧气的垂直分布（答完整才得分）时间（3）自身的生长和繁殖浮游植物纤维素含量显著低于陆生高等植物，且可以整个被鲢鱼吞食和消化（4）溶解氧、微生物的种类和数量25.（8分，每空1分） （1）NADP+、H+ （2）类囊体膜（或光合膜）水在光下裂解高能电子 （3）①未施加、未喷施 ②一方面提高了叶绿素含量，促进光反应，提高光合速率，另一方面，通过降低光呼吸速率，使光合作用的中间产物耗费减少减缓 ③干旱，气孔开度减小，吸收的二氧化碳速率降低，光合速率下降 ④四种色素在95%的乙醇中的溶解度不同，随乙醇在滤纸条上的扩散速率不同（答出扩散速率不同即可） 26．（8分，每空1分）（1）3 aabb; (2)AabbX d X d、aaBbX D Y或aaBbX d X d、AabbX D Y 一对或两对双亲均只含一对等位基因，两对基因无论是否在一对同源染色体上，双亲产生的配子的种类和比例相同，杂交后代中红花与白花的比值都为1∶3 （必须答出“双亲均只含一对等位基因”）（3）1/36 0 2 27．（9分，每空1分） （2）对氨基苯磺酸比色计亚硝酸钠的质量（ug） （3）4.5mL氯化铵缓冲液、2.5mL60%乙酸溶液和5mL显色液 （4）①30 厌氧酸性②去除杂菌假丝酵母 28．（9分，每空1分） （1）物质的良性循环和多途径利用农户自身消费和出售部分 （2）间种①充分利用太阳能；②恢复或提高土壤肥力习性 （3）C （4）碱基序列PCR技术①检测目的基因是否插入到受体细胞的染色体DNA中；②检测目的基因是否转录出mRNA 29．（12分） （1）实验思路：（6分） （1）①生长状况相似的正常（1分）随机均分（1分） ②用体重仪测定每组小鼠的体重，用尺子测定每组小鼠的体长，记录数据后求平均值。（1分） ③每天同一时间，A组中的每只小鼠注射等量适量的生长激素（1分） ④将上述两组大鼠置于相同且适宜的条件下饲养，每天重复步骤②，实验持续进行2周（1分） ⑤对所得数据进行统计处理与分析（1分） （2）预测实验结果（设计一个坐标，用曲线图表示实验结果）：（4分） 1/ 6
2020年稽阳联谊学校高三联考理科综合能力试题高中化学
2020年稽阳联谊学校高三联考理科综合能力试题高中化学7．化学与生产、生活、社会紧密相关。以下有关讲法中不正确的选项是 A．新能源汽车的推广与使用有助于减少光化学烟雾的产生 B．低碳经济是以低能耗、低污染、低排放为基础的经济模式 C．为防止甲型H1N1流感的疫情扩散，要加强环境、个人等的消毒，其中消毒剂常选用含氯消毒剂、双氧水、酒精等适宜的物质 D．华裔科学家高琨因在〝光纤传输信息领域中的突破性成就"获得2018年诺贝尔物理学奖，光纤的要紧成分是高纯度的单质硅 8．用NA表示阿伏加德罗常数的值，以下表达正确的选项是 A．1 L 0.1 mol/LNa2CO3溶液中CO32-和HCO3-总数为0.1 N A B．常温常压下，22.4L由D2、H2组成的气体分子数为N A C．1L pH=1的水溶液中含有的氢离子数为0.1N A D．在7.89Na2O2晶体中阳离子与阴离子总数为0.4N A 9．从金银花中提取得到的绿原酸具有抗菌、消炎、解毒、利胆、降压等功效，广泛用于医药，化妆品等 领域。绿原酸的结构为： 以下关于该化合物的讲法不正确的选项是 A．1mol绿原酸最多可与4mol NaOH发生反应 B．与乙醇发生酯化反应后的有机物分子式为C18H24O9 C．1mol绿原酸最多可与4 mol Br2发生反应 D．能发生加成、取代、氧化、消去反应，也能发生还原反应 10．以下讲法正确的选项是 A．提取海带中碘元素时，为保证I-完全氧化为I2，加入的氧化剂(H2O2或新制氯水)均应过量。 B．重结晶时，溶液冷却速度越慢得到的晶体颗粒越小。 C．制备硫酸亚铁铵晶体时，先在蒸发皿中蒸发浓缩混合溶液，当晶体析出时再用玻璃棒将晶体慢慢转移到坩埚中烘干，冷却即可。 D．当锌完全溶解后，铁与酸反应产生氢气的速率会显著减慢，此现象可作为判定镀锌铁皮中锌镀层是否完全被反应掉的依据。 11．常温下，0.1mol以下物质：①过氧化钠、②氯化银、③碳酸钠、④偏铝酸钠、⑤氯化铝中分不加入l L 水后充分搅拌，那么溶液中阴离子数从大到小的排列顺序正确的选项是 A．⑤①③④②8．⑤②①③④C．⑤①④③②D．②⑤①⑨④ 12．以下讲法错误的选项是 A．等物质的量浓度的醋酸和醋酸钠溶液等体积混合的溶液中一定存在：c(CH3COO-)+2c(OH-)=c(CH3COOH)+c〔H+) B．常温下将pH=10的氨水稀释10倍，溶液中H+离子的物质的量浓度反而增大。 C．在NH4Cl与氨水混合呈碱性的溶液中一定存在：c(NH4+)>c(Cl-) D．将0.001 mol/L的AgNO3溶液逐滴滴入含0.001 mol/L的KCl和0.001 mol/L的K2CrO4混合溶液中，先产生Ag2CrO4沉淀。 (25℃：Ksp(AgCl)=1.8×10-10 mol2·L-2；Ksp (Ag2CrO4)=1.9×10-12 mol3·L-3) 13．高铁酸盐在能源、环保领域有广泛用途。我国学者提出用镍(Ni)、铁作电极电解浓NaOH溶液制备高
2015年高考真题全国一卷理科数学详细解析
★启封并使用完毕前 试题类型：A 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 【答案】A （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）3 （B 3 （C ）12- （D ）12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C.
（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648，故 选A. （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ： 2 212 x y -= 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值围是 （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223-，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A （6）《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委 米依垣角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】
2019年12月浙江省稽阳联谊学校2020届高三毕业班联考技术试题及答案
浙江省稽阳联谊学校 2020届高三毕业班下学期12月调研联考 技术试题 第一部分 信息技术（共50分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个符合题目要求） 1．关于信息与信息技术,下列说法正确的是 A ．信息在传递和共享的过程中会产生损耗 B ．信息可以通过Wi-Fi 传输,说明信息传输可以不需要载体 C ．打开网页时需要使用HTTP 协议 D ．5G 技术是指网络连接速度能达到5Gps 的新一代通信技术 2．使用OCR 软件进行字符识别,下列说法正确的是 A ．可以识别jpg 、psd 等图像中的文字 B ．版面分析的过程使用了人工智能技术 C ．完成OCR 识别必不可少的步骤有：扫描—旋转图像—识别 D ．对图像进行倾斜校正有助于提高识别准确率 3．使用ACCESS 软件打开某数据库,部分界面如图所示,下列说法正确的是 A ．ACCESS 是一种小型的数据库应用系统 B ．“身份证号”字段的类型可能是数字 C ．添加一条新记录,其“出生日期”字段可能显示为“2001年4月5日” D ．报名费字段类型为“货币”,当前记录的报名费输入“￥60”将提示错误 4．用UltraEdit 软件观察字符内码,部分界面如图所示,下列说法正确的是 A ．上述字符中共有8个ASCII 码字符 B ．字符“1+2”的内码可能是“31 2E 32” C ．字符“P ”的内码用十六进制表示是“51” D ．汉字“联”的内码用十六进制表示是“EF C1” 第3题图 第4题图
s ←21 i ←1 s ←s-i i ←i+1 S>0 and i<10 S mod i=0 Y N 输出s 、i N Y 5．有一段未压缩的无声视频,已知该视频的帧频是25fps,颜色位数为16位,分辨率是800*600,视频存储容量约1.35GB,则视频的时长约是 A ．10s B ．30s C ．60s D ．120s 6．使用GoldWave 软件编辑某音频文件,选中其中一段音频进行编辑的部分界面如第6题图所示,下列说法正确的是 A ．此文件是一个单声道、无损压缩的音频 B ．当前状态下,执行“删除”命令后再插入20s 静音,音频文件存储容量不变 C ．当前状态下,执行“剪裁”命令后直接保存,音频长度变为20s D ．此文件存储容量大小约为10MB 7．某算法的部分流程图如第7图所示。执行该流程,输出s 和i 的值分别是 A ．10 10 B ． 0 11 C ．0 10 D ．10 11 8．生成2位能被3整除的随机整数的VB 表达式是 A ．int(Rnd()*90+10 ) B ．int(Rnd*30)*3+12 C ．int(Rnd*88+12) D ．int((Rnd*30)*3)+12 9．有如下VB 程序段： s = Text1.Text: sum = 0: t = 0: cnt = 1 For i = 1 To Len(s) 第7题图 第6题图
2017年09月名校联盟-稽阳联考
第二部分通用技术(满分 50 分) 一、选择题(本大题共 13 小题，每小题 2 分，共 26 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.关于设计与技术的关系，下列选项不合理的是（） A.中国是制笔大国，但圆珠笔笔珠需进口，2016年9月太钢集团成功试制用于制造圆珠笔笔珠的直径2.3毫米不锈钢钢丝，体现设计是技术重要驱动力。 B.苹果的iphone4面板采用了硬度较高的康宁玻璃，拯救了濒临倒闭的康宁玻璃公司，体现了设计是技术成果转化的桥梁。 C.16世纪意大利艺术家达芬奇提出飞行器设想，促使现代航空业蓬勃发展，说明设计是技术平台。 D.脸盆的材质从木质、搪瓷、塑料、不锈钢的变化，体现了发展的技术不断丰富着人们的设计思维。 2.关于技术试验，以下说法不合理的是（） A.家庭水管安装完毕后，需做的水管水压试验是强化试验法 B.飞机驾驶员在3D舱中训练是虚拟试验法 C.飞机模型在风洞中测试是模拟试验法 D.一个班只能抽选5名学生，要求5名学生的成绩最能体现全班成绩。设计怎样选择5名学生的方法是优选试验法。 3.锄头是锄地的工具。从人机关系角度分析，结构较为合理的选项是（） A B C D 4.如图4所示是为空调室外机工作人员设计的一把专业扳手，工作人员只需站在室内，把螺母和螺栓吸在套筒内，借助该工具就可以将空调用螺栓螺母固定在支架上。关于该工具不正确的评价是（）
室外拧螺丝不安全 A.套筒尺寸应参考标准件尺寸 B.从环境角度考虑，套筒应磁化 C.套筒可以更换，以适应不同大小的螺栓螺母是从物角度考虑的 D.扳手的长度L是从人的角度考虑的 5.从一段铝棒上截取10mm长的铝柱，下列选项中台虎钳夹持与锯割方式合理的是（） 锯割线 锯割线 A B 锯割线 锯割线 C D 6.用一段如图6所示的等边角钢锯割弯曲成90°，再加上一根斜支撑木条，就可以做成一个安装在墙上防转动的简易三角架。下列哪一幅图是弯折前角钢的三视图（）
浙江稽阳联谊学校2019高三联考试题-语文(精校版)
浙江稽阳联谊学校2019高三联考试题-语文（精校版） 一、语言文字运用(共24分，其中选择题每题3分) 1、以下词语中加点的字，注音全都正确的一组是() A、应．(yìnɡ)聘鬈．(quán)发下载．(zài)百般挑剔．(tī) B、估量．(liànɡ)伺．(sì)机发噱．(xué)纤．(xiān)尘不染 C、馥．(fù)郁气氛．(fēn)翘．(qiáo)首浑．(hún)水摸鱼 D、诘．(jié)难绯．(fēi)红字帖(tiè)朔．(sù)风凛冽 2、以下各句中，没有错别字的一项为哪一项() A、一幅写意花鸟画，用笔用墨是关键，陈淳《花果图卷》寓刚健于婀娜之中，行道劲于婉媚之内，用笔、用墨均用到了极至。 B、生活是一面镜子，你真诚观赏别人，也会得到别人的友好回应，一句简单的赞美也会成为一帖医治心病的良药。 C、《帕斯卡尔思想录》一书字字珠矶，段段精辟，以其思想的深邃和文笔的流畅成为世界思想文化史上的经典著作，对后世产生了深远妨碍。 D、刑警队抓获了以丘某为首的7名团伙成员，缴获毒品、枪枝、弹药及制毒贩毒工具一批，扣押、查封涉案财物总值近千万元。 3、以下各句中，加点词语运用不正确的一项为哪一项() A、这些文物将使曹聚仁先生一生的道德文章和他的业绩为更多的人所了解，这是忝列门墙 ．．．．的我深感欣慰的一件事。 B、高寒缺氧的恶劣环境，单调枯燥的业余生活，紧张繁重的工作任务，这些非但 ．．没有难住他，反而磨炼出了他坚韧不拔的意志。 C、严寒接着袭击欧洲，一股强烈的寒流将于明后天席卷欧洲大部分地区，多个国家将降大 雪，这使得本已脆弱的交通运输业雪上加霜 ．．．．。 D、人们说他是雷锋式的好青年，一向乐于助人，真正做到了从善 ．．，相关事迹还在电视 ．．如流 台作了专题报道。 4、以下各旬中，没有语病的一项为哪一项() A、新一轮课改实施后，不管官方依旧民间都在热议，专家们一直在组织有关人员讨论如何提高学习效率才好。 B、尽管政府部门一再地三令五申，加大了治理力度，然而制假售假的现象依旧时有发生，有些人甚至不惜铤而走险，以身试法。 C、当今世界，科技的进展水平是国家富强与否的重要标志，而自主知识产权所占比重又是衡量一个国家科技进展水平的重要标志。 D、新闻人物身上与新闻无关的情况，会成为一些媒体竞逐的焦点，这是当下媒体圈流行的新闻人物的过度消费，是一种病态的新闻观。 5、依照下面这段文字提供的信息，用一句话概括新闻观点。(不超过22字)(3分) “全媒体时代影视内容和营销的变革及其机遇”论坛在3月1日进行。 移动互联网迅速进展和新媒体的兴起，颠覆了传统传播方式，它具有极强互动性，给影视业界带来了更多机遇和挑战。在新形势下，手机视频被业内普遍看好。移动通信能做到传统媒体做不到的情况，具有用户体验的优越性和能随时随地为客户提供服务的特点、互动中了解观众需求，尊重观众的收视适应，才能构建影视内容和播出平台的核心竞争力。中国移动手机视频基地总经理王斌认为，尽管互联网有特别多优点，但手机视频的优势显而易见，因为它的营销更精准、收费模式也更清晰。更多消费者自创内容，自己公布，具有了主导性。有
2015全国卷1数学试卷及答案
绝密★启封并使用完毕前 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分。 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为 （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4、如果3个正数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）1 20 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为1 2 ，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积 及为 米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各位多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）
（A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）19 2 （C ）10 （D ）12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）1 3(,),4 4 k k k Z ππ-+∈ （B ）13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ （C ）13(,),44k k k Z -+∈ （D ）13(2,2),44 k k k Z -+∈ 9、执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的 n = （ ） （A ） 5 （B ）6 （C ）10 （D ）12 10、已知函数1222,1 ()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>? ，且()3f a =-，则(6)f a -= （A ）47- （B ）54- （C ）34- （D ）14 - 11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( ) （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 12、设函数()y f x =的图像与2x a y +=的图像关于直线y x =-对称，且(2)(4)1f f -+-=， 则a =( ) （A ） 1- （B ）1 （C ）2 （D ）4
2018年3月浙江省稽阳联谊学校高三联考试卷
考生须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。 2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上． 3.选挥题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦 净。 4．非选择题答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域，写在本试题卷上无效。 第I卷选择题部分 一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．王国维《观堂集林>载：“中国政治与文化之变革，莫剧于殷周之际……欲观周之所以定天下，必自其制度始矣。”其所肯定的周王朝崭新政治制度有 ①立嫡立长之制②神权与王权相结合③封建子弟之制④三公九卿制度 A.①②B．①③C，②③ D.③④ 2．“弟子规，圣人训。首孝悌，次谨信。……”作为中国教育史上首个较完备的学生守则，原只是战国各学派百家争鸣交流的主要场所稷T学宫的学规，后来却成为后世书院、官学制订学则、学规的蓝本。 从上述内容推可测稷下学宫 A．以儒家学说为教学内容B．开私人办教育之先河 C．是较完备有组织的学府 D.注重学生的全面发展 3．丝绸是古代中国的名片。原以为白居易“应似天台山上明月前，四十五尺瀑布泉，中有文章又奇绝，地铺白烟花簇霜”的诗句来形容丝绸的轻盈只不过是艺术夸张。直至右图所示丝织品的出土，证实了诗人对丝绸制品的相关描写是据实形象化的描写。据所学指出图中这一丝绸制品是何时期的代表作
A.汉朝B．唐朝C．宋朝D．元朝 4．三省六部制是中国古代政治文明的重要表现。它确立于隋朝，唐朝为了方便三省宰相共同议定军国大政，还设立了政事堂。当时政事堂设在 A．中书省B．门下省C．尚书省D．枢密院 5．《夷坚志》是记载宋人洪迈所经历的社会生活、宗教文化、伦理道德、民情风俗的一部作品，为后世提供了宋代社会丰富的历史资料。下列内容不可能出现在此书中的是 A．曲辕犁的推广使用B．商人入市籍不得为官制转变 C．用煤作为燃料冶铁D．除釉下彩绘外出现粉彩瓷器 6．地方行政制度的演变，关系着国家稳定和社会发展。读中国古代行政区划简表，根据数字填写各朝代地方行政区划内容完全正确的是 时期秦汉汉晋魏唐宋元明清 高层政区/ ①②③行省布政使司省 统县政区郡郡州州路、④、州府、直隶州／州府、直隶州 县级政区县县县县县县州、县A．①州②道⑧府④厅 B.①道②路③厅④府 C．①州②道③路④府 D.①路②府③道④厅 7．鲁迅在评古代某一名著时认为：“讽刺揶揄则取当时世态，加以铺张描写，……又作者禀性，‘复善谐剧’，故虽述变幻恍忽之事，亦每杂解颐之言，使神魔皆有人情，精魅亦通世故。”鲁迅评论的名著是 A.《三国演义》B．《水浒传》 C.《红楼梦》D．《西游记》 8．古往今来．每个王朝将要崩溃时，常会出现文天祥式的英雄。王朝的腐朽无能反衬出他们的可敬可歌。 在黄海海战中涌现的类似英雄有①丁汝昌②叶祖珪③邓世昌④刘永福 A．①②③B．①②④ C.①③④D．②③④