高中数学填空题

班级 姓名 得分

1. 已知集合A ={x |x 2－p x ＋15=0}，B ={x |x 2－5x ＋q =0}，如果A ∩B ={3}，那么p ＋q =

2. 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ，，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r

，

则点B 的轨迹方程为____________

3. 已知f (x )＝x 5＋ax 3＋bx －8，且f (－2)＝10，那么f (2)=

4. 已知函数y ＝f (x )是奇函数，周期T ＝5，若f (－2)＝2a －1则f (7)＝

5. 某班有50名学生，其中 15人选修A 课程，另外35人选修B 课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示)．

6. 若不等式|2|6ax +<的解集为(－1，2)，则实数a =

7. 当不等式61022

≤++≤px x 恰有一个解时，实数p 的值是

班级 姓名 得分

1、设集合{

}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A Y I =

2. 不等式01

21>+-x x

的解集是

3.已知圆)0()5(:2

22>=++r r y x C 和直线053:=++y x l . 若圆C 与直线l 没有公共

点，则r 的取值范围是 .

4.已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则 当),0(∞+∈x 时，=)(x f .

5.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 .

6. 在△ABC 中，已知5,8==AC BC ，三角形面积为12，则=C 2cos

7. 若向量b a ρρ、的夹角为ο150，4,

3==b a ρρ

，则=+b a ρ

ρ2 .

8. 已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于B A 、两点，O 为坐标原 点，则三角形OAB 面积的最小值为 .

9. 已知1

sin 43πα??-

= ??

?，则cos 4πα?

?+ ???

的值是_________

10. 方程1)12(log 3=-x 的解=x

11. 在等比数列{}n a 中，47

32

a a

π

=

，则()38sin a a =___________

12、在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则543a a a ++=

13、在正三棱柱111C B A ABC -中，若AB=2，则点A 到平面BC A 1的距离为

14、ABC ?中，3

π

=

A ，BC=3，则ABC ?的周长为

8、抛物线2

4x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是

9、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：7.9,4.9,6.9,9.9,4.9,4.8,4.9，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

10、设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α?m ，α?n ，β||m ，β||n ，则βα||；③若

βα||，α?l ，则β||l ；④若l =βαI ，m =γβI ，n =αγI ，γ||l ，则n m ||。

其中真命题是

11、若316sin =???

??-απ，则??

?

??+απ232cos =

12、点)1,3(-P 在椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的左准线上，过点P 且方向为)5,2(-=a 的

光线经直线2-=y 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为

13、曲线13

++=x x y 在点)3,1(处的切线方程是________ __

14、若[)1,,618.03+∈=k k a a

，则k =__________

班级 姓名 得分

1、已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝

2、已知b a ,为常数，若34)(2

++=x x x f ，

2410)(2++=+x x b ax f ，则

b a -5=__________

3、函数)34(log 25.0x x y -=

的定义域为__________

4、在ABC ?中，O 为中线AM 上一个动点，若AM=2，则)(+?的最小值是__________

5、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的

平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为

6、为了得到函数R x x y ∈+=),6

3sin(2π

的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有

的点

（1）向左平移

6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31

倍（纵坐标不变）

（2）向右平移

6π

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31

倍（纵坐标不变）

（3）向左平移

6π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） （4）向右平移

6

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

7、已知两点M （－2，0）、N （2，0），点P 为坐标平面内的动点，满足MP MN MP MN ?+?||||

＝0，则动点P （x ，y ）的轨迹方程为

班级 姓名 得分

1、设a 、b 、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立．．．．的是 （1）||||||c b c a b a -+-≤- （2）a

a a a 1

12

2+

≥+ （3）21

||≥-+

-b

a b a （4）a a a a -+≤+-+213 2、两相同的正四棱锥组成如图1

1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD 一个平面平行，且各顶点．．．几何体体积的可能值有

个

3、在△ABC 中，已知BC ＝12，A ＝60°，B ＝45°，则AC ＝

4、设变量x 、y 满足约束条件??

?

??≥+-≥-≤-112

2y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为

5、?-??+??40cos 270tan 10sin 310cos 20cot ＝

6、对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在x ＝2处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列

}1

{+n a n

的前n 项和的公式是

7、不等式3)61

(log 2≤++x

x 的解集为

8、设Q P 、为两个非空实数集合,定义集合{}

{}520.,，，若=∈∈+=+P Q b P a b a Q P ,

{}Q P Q +=，则，，621中元素的个数是

9、已知212-=?b a ，4=a ，a 和b 的夹角为?135，则b 为

10、二次方程0)2(2)4(22

2

=-++-k x k x 的两个根都是正数，则k 的取值范围是

11、若关于x 的不等式32

-≤--a ax x 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是

12、已知集合[)()a B A ,,4,1∞-==若,B A ?求实数a 的取值范围为

13、已知向量()()0,5,4,3),10,5(=--==→

→

→

c b a 将向量→c 用→

→b a ,表示为

14、a =3是直线ax +2y +3a =0和直线3x +(a －1)y =a －7平行的 条件

8、已知()→→→→⊥==b a b a ,2,3,5，则→

a 的坐标为

9、p :－2

10、已知x 、y 是正变数，a 、b 是正常数，且y

b

x a +=1，x +y 的最小值为__________

11、函数f （x ）＝sin2x ＋5sin （

4

π

＋x ）＋3的最小值是

12、椭圆1my x 22=+的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值是

13、圆心在直线2x ＋y ＝0上，且与直线x ＋y －1＝0切于点（2，－1）的圆的方程是_________． 14、“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数（如2578），在二位的“渐升数”中任取一数比37大的概率是

班级 姓名 得分

1、求(){}{}

=-=?-=3244lg 22x y y x y x

2、数列Λ,5,4,4,4,4,3,3,3,2,2,1的第2004项是____________

3、在等比数列}{n a 中，20101=a ，公比3

1-=q ，若)(321N n a a a a b n n ∈??=Λ，则n b 达到最大时，n 的值为____________

4、 物线0(22

>=p px y 为常数）的焦点为F ，准线为l .过F 任作一条直线与抛物线相交

于A 、B 两点，O 为原点，给出下列四个结论：①|AB|的最小值为2p ；②△AOB 的面

积为定值2

2

p ；③OA ⊥OB ；④以线段AB 为直径的圆与l 相切，其中正确结论的序号

是 （注：把你认为正确的结论的序号都填上）

5、设全集{

},7,5,3,1=U 集合{}

{},7,5,,5,1=?-=M C U M a M U 则a 的值为

6、A 、B 两点到平面α的距离分别为2与6，则线段AB 的中点到平面α的距离为

7、设集合{}

{

}

恒成立对任意实数x mx mx R m Q m m P 044,012

<-+∈=<<-=，则Q P ,的关系是

班级 姓名 得分

1、如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是

2、长为4的线段AB 的两端点在抛物线x y 22

=上滑动，则线段AB 的中点M 到y 轴的距离的最小值为

3、某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备生产的总利润y （单位：万元）与年数x ()N x ∈满足如图的二次函数关系。要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用 年

4、正四面体的侧面与底面所成的角的余弦值为

5、在正三棱柱111C B A ABC -中，若AB=2,11=A A ，则点A 到平面BC A 1的距离为

6、过抛物线2

x y =上的点)4

1,21(M 的切线的倾斜角是

7、已知函数243622

3

-++=x ax x y 在2=x 处有极值，则该函数的一个递增区间是

8、球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的6

1

，经过这三个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为

9、函数5932

3

+--=x x x y 在区间[]4,4-上的最大值是

10、设棱锥的底面积是2

8cm ，那么这个棱锥的中截面的面积是

11、等腰ABC ?所在平面α外一点P 满足,5,13=====BC AB PC PB PA

,120ο=∠ABC 则点P 到平面α的距离为

12、长方体的所有棱长总和为cm 24，表面积是2

22cm ，则其外接球的表面积为

13、两个和为48的正整数，第一个数的立方与第二个数的平方之和最小，则这两个正整数分别为

14、将一枚硬币连续抛掷3次，正面恰好出现两次的概率为________________

8、一个透明密闭的正方体容器内，恰好盛有该容器一半容器的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形。

其中正确的是

9、=________________

10、函数的递增区间是

11、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为

12、已知是异面直线，在下列命题中，假命题是

(1)、一定存在平面(2)、一定存在平面

(3)、一定存在平面 (4)、一定存在平面

13、四面体的四个面中，最多可有__________个直角三角形

14、是等差数列，S10>0，S11<0，则使<0的最小的n值是