中考物理 浮力类问题 综合题及答案
一、初中物理浮力类问题
1．如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面的体积为它自身
体积的1
4
，当把细绳剪断后,金属球沉底，木球露出液面的体积是它自身体积的一半，这时
金属球受到池底对它的支持力为2N，如图乙，若已知金属球和木球的体积之比是1:8，则
A．金属球的重力为2N
B．绳子剪断前，木球所受的浮力为8N
C．金属球的密度为3×103kg/m3
D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力相差1N
【答案】C
【解析】
【详解】
ABC．把绳子剪断后，木球漂浮，金属球沉底，此时金属球处于平衡状态，受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用，由力的平衡条件可得：
F支持+F浮金=G金--------①
由物体漂浮条件可得：G木=F浮木----------------②
绳子剪断前，金属球受到竖直向上绳子的拉力F、浮力和竖直向下的重力作用，木球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力F，由力的平衡条件可得：
F+F浮金=G金------③，
F浮木′=G木+F------④
由①③可得：F=F支持=2N-------⑤
由②④⑤可得：
F浮木′-F浮木=2N，
因绳子剪断前木球排开水的体积
V排′=（1-1
4
）V木=
3
4
V木，
绳子剪断后木球排开水的体积
V排=（1-1
2
）V木=
1
2
V木
由阿基米德原理可得绳子剪断前后木球的浮力变化量：
ρ水g×3
4
V木 -ρ水g×
1
2
V木=2N，
解得：ρ水gV木=8N---------------⑥
则绳子剪断前，木球所受的浮力：
F浮木′=ρ水g（1-1
4
）V木=
3
4
ρ水gV木=
3
4
×8N=6N，
把G=mg=ρVg和F浮金=ρ水gV金代入①式可得：
F支持+ρ水gV金=ρ金gV金，
整理可得：
（ρ金-ρ水）gV金=F支持=2N-------⑦
由⑥⑦、金属球和木球的体积之比是1：8可得：
ρ金=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3，
G木=F浮木′-F=6N-2N=4N，
已知V金：V木=1：8，则金属球受到的浮力
F金浮=ρ水gV金=ρ水g×1
8
V木=
1
8
×8N=1N；
金属球的重力
G金=F金浮+F=1N+2N=3N，
故C符合题意，AB不符合题意；
D．绳子剪断前，木球和金属球整体漂浮，则总浮力
F浮前=G木+G金，
绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：
F浮前-F浮后=（G木+G金）-（G木+F金浮）=G金-F金浮=F=2N，
故D不符合题意．
2．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为
1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3)，则以下选项不可能的是（）
A．该物体前后两次所受浮力之比为9:8
B．该物体前后两次排开液体体积之比为3:4
C．该物体的密度为0.9×103kg/m3
D．该物体在煤油中可能沉底或悬浮
【答案】D
【解析】
【详解】
A．因为大烧杯内原来装满浓盐水，所以，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到的浮力
F浮盐水=G排=G溢水=m溢水g=0.072kg×10N/kg=0.72N
物体在煤油中受到的浮力
F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg×10N/kg=0.64N
故该物体前后两次所受浮力之比为
0.72N:0.64N=9:8
故A 不符合题意；
B ．该物体前后两次排开液体体积之比为
F g ρ浮盐水盐水:F g ρ浮煤油煤油=330.72N 1.210kg /m 10N /kg ??:330.64N
0.810kg /m 10N /kg
?? =3:4 故B 不符合题意；
D ．由F 浮=ρ水V 排g 得排开水的体积
V 排水=
F g
ρ浮
盐水 =
33
0.72N
1.210kg /m 10N /kg
?? =6×10?5m 3 假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体的体积
V =V 排水=6×10?5m 3
由于煤油的密度小于盐水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积
V 排煤油=V =6×10?5m 3
排开煤油的质量应该为
m 排煤油=ρ煤油V 排煤油=0.8×103kg/m 3×6×10?5m 3=0.048kg=48g
因为m 排煤油<64g ，所以物体在盐水中不能悬浮或下沉；可见，物体在盐水中一定漂浮，则物体的重力G =F 浮=0.72N ，物体受到煤油的浮力
F 浮煤油=
G 排=G 溢煤油=m 溢煤油g =0.064kg ×10N/kg=0.64N
因为F 浮煤油 V =V 排煤油=V 溢煤油= m ρ溢煤油 煤油 = 364g 0.8g /cm =80cm 3 物体的质量 m = G g =0.72N 10N /kg =0.072kg=72g 物体的密度 ρ= m V =372g 80cm =0.9g/cm 3=0.9×103kg/m 3 故C 不符合题意。 故选D 。 3．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为10牛的实心物块A 浸在水中，物块A 处于静止状态，与物块A 未浸入水中相比较，下列说法正确的是（ ） A．物块A受到的浮力等于10牛B．水对容器底部的压力增加量等于10牛C．水对容器底部的压力保持不变D．容器对水平地面的压力增加量小于10牛【答案】D 【解析】 【详解】 A．由图示可知，测力计的示数不为零，根据F浮= F1－F2，所以可知物块所受的浮力应小于物块的重力10N，故A错误； B．水对容器底部压力的增加量等于浮力的大小，也小于10N，故B错误； C．水对容器底部的压力变大（等于浮力），故C错误； D．容器对水平地面的压力增加量等于10N减去浮力，小于10N，故D正确。 4．如图，两个相同的空塑料瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直的浸没在水中，甲瓶口朝上，乙瓶口朝下，若甲瓶恰好悬浮，则（） A．乙瓶可能悬浮B．两瓶受到的浮力相等 C．甲瓶内气体的压强较大D．乙瓶内气体密度较大 【答案】D 【解析】 【详解】 AB．已知两个空塑料瓶是相同的，则两个空塑料瓶的重力相等；甲瓶恰好悬浮，则甲瓶受到的浮力等于瓶的重力；由图可知：乙瓶的橡皮膜朝下时，浸入液体的深度大，橡皮膜凹的更明显，则乙瓶排开水的体积小于甲瓶排开水的体积，根据阿基米德原理可知：乙瓶受到的浮力小于甲瓶受到的浮力，则乙瓶受到的浮力小于瓶的重力；所以，乙瓶会下沉，故AB不符合题意； CD．由于两个空塑料瓶是相同的，瓶内空气质量相同，乙瓶橡皮膜凹进得更多，体积变小，故乙瓶内空气的密度变大；乙瓶内空气的压强也变大，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．如图所示，两个相同的盛满水的甲乙容器放在水平地面上，甲容器中漂浮一物块，物块密度ρ 物=0.6ρ水。下列说法正确的是（） A．水对甲容器的压强大于水对乙容器的压强 B．甲容器对水平地面的压力大于乙容器对水平地面的压力 C．漂浮的物块，受的重力与浮力平衡，且露出水面体积为物体总体积的0.4倍 D．用手将物块缓慢下压至浸没，物块这时受到手的压力和水对物块压力还有浮力和重力【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．两容器中都是水，且水的深度相同，根据液体压强公式p=ρgh可知，水对甲容器的压强等于水对乙容器的压强，故A错误； B．因为甲容器中物体漂浮，所以浮力与重力相等，则物体的重力等于排开水的重力，因此两容器对水平地面的压力相等，故B错误； C．物体漂浮，所以F浮=G，则 ρ水gV排=ρ物gV V排=ρ ρ 物 水 V=0.6V 则露出水面的体积为0.4V，即露出水面体积为物体总体积的0.4倍，故C正确； D．将物块缓慢下压至浸没的过程中，物块这时受到重力、手的压力和水对物块的浮力，故D错误。 故选C。 6．小红将一块橡皮泥做成船的形状，放在盛有水的烧杯中，发现它漂浮在水面上，然后她再将橡皮泥捏成团放入水中，橡皮泥沉入水底。比较前后两种情况，下列说法正确的是（） A．橡皮泥漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小 B．橡皮泥漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大 C．橡皮泥沉底时受到的浮力等于它的重力 D．橡皮泥沉底时排开水的体积与它漂浮时排开水的体积相等 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．物体的重力在水中漂浮和沉底时都不会改变，所以A错误； BC．漂浮时浮力等于橡皮泥的重力，沉底时浮力小于橡皮泥的重力，所以漂浮时的浮力大于沉底时的浮力，故B正确，C错误； D．沉底时和漂浮时受到的浮力不等，所以排开水的体积也不等，故D错误。 故选B。 7．如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器重8N，容器的底面积为100cm2，在弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面上方开始以恒定的速度，缓慢直至全部浸没入水中，容器内水的深度由16cm升高到20cm在金属块未触底且水未溢出的过程中，弹簧测力计示数F随时间t变化的图像如图乙所示。若不计水的阻力，则下列分析不正确的是（） A．金属块未浸入水中时，水对容器底的压强为1600Pa B．金属块浸没后受到的浮力为4N C．金属块的密度为2.5×103kg/m3 D．金属块浸没在水中后，容器对桌面的压强为2400Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．物块未放入水中时，容器底受到的水的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa 故正确，不符合题意； B．由图乙可知，空气中弹簧测力计的示数等于物体重力为10N，浸没后弹簧测力计的示数为6N，由称重法可知金属块浸没后受到的浮力为 10N-6N=4N 故正确，不符合题意； C．物块浸没后，水的深度增加量 ?= h 20cm-16cm=4cm=0.04m 物块浸没在水中时物体排开水的体积 243 ==?=?? 0.01m0.04m=410m V V S h- 排物 物块的质量 10N =1kg 10N / kg G m g = = 物块的密度 33 43 1kg 2.510kg /m 410m m V ρ-= ==??物物 故正确，不符合题意； D ．由于力的作用是相互的，液体给物块4N 的浮力，则物块给装置4N 的压力，容器中水的重力为 3322=10kg/m 110m 0.16m 10N /kg=16N G m g V g ρ-==????水水水水 因此金属块浸没在水中后，容器对桌面的压强为 3 228N +16N +4N = 2.810Pa 110m S G F G F p S -= ==??++压容器水 故错误，符合题意。 故选D 。 8．如图,底面积为100cm 2的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。体积为2×10-3m 3的木块A 漂浮在水面上,有2/5的体积露出水面,如图甲。现将一底面积为25cm 2、体积为250cm 3的合金块B 放在木块A 上方,木块A 恰好有4/5的体积浸入水中,如图乙。再将B 从A 上取下来,直接放入容器中,如图丙。下列说法正确的是() A ．木块A 受到的重力为8N B ．丙图中,水对容器底部的压强相对于乙图减小了150Pa C ．合金块B 的密度为3.2×103kg/m 3 D ．丙图中,物块B 对容器底部的压强为1600Pa 【答案】B 【解析】 【详解】 A ．体积为2×103cm 3的木块A 漂浮在水面上，有2 5 的体积露出水面，则排开水的体积为： 333333210cm 1.210c 3 m 1.210m 5 V -=??=?=?排 由阿基米原理A F gV ρ=浮水排，根据漂浮的特点： A A G F =浮① 故物体的重力： 3331.010kg/m 10N/kg 1.210m 12N A G gV ρ-==????=水排 故A 项错误； BC ．在图乙中，由漂浮的特点： B A A G G F +='浮② ②-①得： B A G F =?浮 由阿基米德原理： 33333 1.010kg/m 10N/kg 210m 4N 5 45A A F g V ρ-?=?=???-??=浮水排（） 故4N B G =，合金块B 的密度为： 33 63 4N 1.610kg/m 10N/kg 25010m B B B G gV ρ-= ==??? 乙图中，AB 都处于漂浮状态，而丙中，A 仍漂浮，B 沉于容器底部，乙图中： B B F G =浮 丙中B 受到的浮力： B B B F gV G ρ'=浮水＜ 故两图相比，B 受到的浮力减小了： 33634N 1.010kg/m 10N/kg 25010m 1.5N B B B F G gV ρ-?=-=-????=水③ 由阿基米德原理，即排开水的重力减小了1.5N ，因为柱形容器，故水对容器底部的压力减小了1.5N ，水对容器底部的压强相对于乙图减小： 42150Pa 100110m .5N S F p -??= ==? 故B 项正确， C 项错误； D ．以B 为研究对象，受到的重力和浮力及容器底部对其的支持为平衡力，故有： B B B G F F gV F ρ='+'=+'浮水 由③得： 1.5N B B F G gV ρ'=-=水 由力的相互性，物块B 对容器底部的压力为1.5N ，物块B 对容器底部的压强为： 421.5N 600Pa 2510m B B F p S -'= ==? 故D 项错误。 9．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，都装有一些水。将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a 、b ，分别放人两个烧杯的水中，静止时，a 球下沉到烧杯底部，b 球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，则下列说法错误的是（ ） A ．两个烧杯底部受到水的压力相等 B ．甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力 C ．a 球受到的浮力大于b 球受到的浮力 D ．a 球材料的密度大于b 球材料的密度 【答案】D 【解析】 【详解】 A ．由于两杯水面相平，则水的高度相同，由p gh ρ=可知两杯水对地面压强相同，杯子底面积相同，则又由F =pS 可知，水对杯底压力相等，故A 正确，不符合题意； B ．a 球在甲杯中沉底，所以 G a ＞F 浮a 根据阿基米德原理有F 浮a =G 排a ，所以 G a ＞G 排a 即a 受到的重力大于a 排开水的重力；则甲烧杯对水平桌面的压力： F 甲= G 杯+G 水+G a ＞G 杯+G 水+G 排a ﹣﹣﹣① b 球在乙杯中漂浮，所以 F 浮b = G b 根据阿基米德原理有F 浮b =G 排b ，所以 G b =G 排b 即b 受到的重力等于b 排开水的重；则乙烧杯对水平桌面的压力： b b F G G G G G G =+'+=+'+乙杯水杯水排﹣﹣﹣② h 相同，S 相同，故两杯水和排开水的总体积相同，水和排开水的总重相同，即 a b G G G G +='+水排水排﹣﹣③ 综合①②③式可得：F 甲＞F 乙，即甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力，故B 正确，不符合题意； C ．a 球下沉，b 球漂浮，则可知a 排开水的体积大于b ，由F gV ρ=浮液排可知，a 受到的浮力更大，故C 正确，不符合题意； D ．a 球下沉到烧杯底部，b 球漂浮在水面，根据浮沉条件可知，a 球的平均密度大于水的密度，b 球的平均密度小于水的密度；但两球都是空心的，所以不能确定a 球材料的密度一定大于b 球材料的密度，故D 错误，符合题意。 故选D 。 10．鸡蛋浮在盐水面上，如图所示，沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中，鸡蛋 受到的浮力F 随着加水量m 的变化图像可能是图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 鸡蛋漂浮在水面上，浮力等于鸡蛋的重力，逐步加入清水，盐水的密度减小，当鸡蛋密度与盐水密度相同时，鸡蛋悬浮，浮力还等于鸡蛋的重力，随着清水的逐渐加入，盐水的密度逐渐减小，鸡蛋逐渐下降，当完全浸没后鸡蛋排开水的体积不变，根据浮力公式可知鸡蛋所受浮力逐渐减小。 【详解】 加入清水的过程中，当鸡蛋漂浮和悬浮时，所受浮力等于鸡蛋的重力，则浮力不变；鸡蛋完全浸没后随着盐水密度减小，但鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F gV ρ=浮液排可知，鸡蛋所受浮力逐渐减小，但浮力最小为排开水的重，不会减小为0，所以浮力最终趋于不变。 故选D 。 11．如图所示，在盛有水的圆柱形容器内，体积为100cm 3实心物块甲放在实心木块乙上，木块乙漂浮在水面上，木块受的浮力为F 1，水对容器底部的压强为p 1；现将甲取下并浸没水中，静止时，容器对甲的支持力为N ，木块静止时受的浮力为F 2，水对容器底部的压强为p 2，水面深度变化5cm 。已知木块乙的质量为400g ，圆柱形容器的底面积为200cm 2（g 取10N/kg ），则下列说法中正确的是（ ） A ．p 1 B ．容器对甲的支持力N 为2N C ．甲的密度为2.1×103kg/m 3 D ．F 1与F 2的差值为11N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．甲和乙漂浮可知 1G G F +=甲乙 将物块甲取下并沉入水中静止时，木块乙仍漂浮，可知 ρρρ>>甲乙水 此时乙所受浮力 0.4kg 10N/kg=4N F G m g ===?乙乙乙 此时甲所受浮力 33-63 110kg/m 10N/kg 10010m =1N F gV ρ==????甲甲浮水 甲放在实心木块乙上是排开液体的体积 1 1G G F V g g ρρ+= =甲乙排水水 甲取下并浸没水中，静止时排开液体的体积 2G G V V V g g ρρ=+= +甲乙甲排乙排甲水 比较两个式子可得 12V V >排排 故水面下降，根据p=ρgh 可知，水对容器底部的压强 12p p > 故A 选项错误； B ．排开液体体积的变化量 2-3312200cm 5cm=1000cm=110m V V S h -=?=??排排 即 33-10m -1G G G G G V g g g g ρρρρ??++= ? ????=甲乙甲甲乙甲甲 水水水 因此 ()()-3333-63-33110m =110kg/m 10N/kg 10010m +110m =11N G g V ρ=+??????甲甲水 甲静止容器底时容器对甲的支持力为 N 11N-1N=10N -F G F ==甲浮甲 故B 选项错误； C ．甲的密度为 33 -6311N =1110kg/m 1001m 10N/kg G V g ρ= =???甲甲 故C 选项错误； D ．F 1与F 2的差值 1211N F F G G G G =+-==-甲乙乙甲 故D 选项正确。 故选D 。 12．如图所示，台秤的托盘上放一个装有水的平底烧杯，一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没在水中，剪掉木块以后，木块上浮至静止，下列说法正确的是（ ） A ．剪断细线前，木块所受的浮力等于木块的重力 B ．剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和 C ．整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量 D ．整个过程，托盘受到压力的变化量等于木块浮力的变化量 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．木块被用细线吊着浸没在水中，木块受到竖直向下的重力和拉力，以及竖直向上的浮力，浮力等于木块的重力加上绳子对它的拉力，故A 错误； B ．根据力的平衡的条件可知，托盘受到的压力等于水杯的重力+水的重力+木块的重力，故B 错误； C ．木块浸入水中，此时木块受到的浮力是大于重力的，当绳子剪断后，木块上浮，最终漂浮在水面上，此时浮力等于重力，同时烧杯内水位会下降，下降的这部分水的重力等于木块漂浮在水面上时减少的排开水的重力，即减小的浮力，因为力的作用是相互的，所以水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量，故C 正确； D ．把烧杯、水和木块作为一个整体，整个过程中托盘受到的压力始终等于烧杯、水和木块的重力之和，托盘受到压力的不变；而木块剪断细线之后，排开水的体积变小，浮力变 小，所以浮力变小，因此整个过程，托盘受到压力的变化量不等于木块浮力的变化量，故D 错误。 故选C 。 13．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。下列判断正确的是（ ） A ．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙 B ．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F 浮和F′浮，则F 浮＞F ′浮 C ．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F 甲和F 乙，则F 甲＞F 乙 D ．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p 甲和p 乙，则p 甲=p 乙 【答案】D 【解析】 【分析】 (1)同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的； (2)水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系； (3)粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据 F p S = 判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系。 【详解】 AB ．因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，根据F gV ρ=浮液排可知，在浮力相同时，甲杯中的V 排大，则ρ甲小于ρ乙，故AB 错误； C ．因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G mg =可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C 错误； D ．烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积S 相同，根据F p S = 可知，两只杯子底部受到液体的 压强相同，故D 正确。 故选D 。 14．水平桌面上放置一底面积为S 的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为 A m 、 B m 、 C m ，密度分别为A ρ、B ρ、C ρ的均匀实心小球A 、B 、C 放入液体中，A 球 漂浮、B 球悬浮、C 球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为F A 、F B 、F C 。下列选项正确的是（ ） A ．若A B C m m m ==，则A B C F F F =< B ．将C 球截去部分后，剩余部分可能上浮 C ．只取出A 球，容器中液面的高度降低了 A B m S ρ D ．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了()A B C g m m m S ++ 【答案】C 【解析】 【分析】 由图可知，小球A 漂浮，小球B 悬浮，小球C 沉底； (1)当A B C m m m ==时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系； (2)物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将C 球截去部分后，剩余部分的密度不变，据此判断剩余部分在液体中的状态； (3)由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球A 漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球A 排开液体的体积，根据V Sh =求出只取出A 球时容器中液面的高度降低的高度； (4)物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据m V ρ= 求出B 球和C 球排开液体的体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用V Sh =求出容器内液体上升的高度，利用p gh ρ=求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。 【详解】 由图可知，小球A 漂浮，小球B 悬浮，小球C 沉底； A ．若A B C m m m ==，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球A 和B 受到的浮力等于自身的重力，小球C 受到的浮力小于自身的重力，则A B C F F F =>，故A 错误； B ．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将 C 球截去部分后，剩余部分的密度 不变，剩余部分一定仍沉底，故B 错误； C ．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为B ρ，小球A 漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即 A A A F G m g ==浮 由浮排F gV ρ= 可得，小球A 排开液体的体积 A A A A B B F m g m V g g ρρρ= ==浮排液 只取出A 球，容器中液面降低的高度 A A B A B m V m h S S S ρρ?= ==排 故C 正确； D ．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由m V ρ=可得，B 球和C 球排开液体的体积分别为 B B B B m V V ρ== 排，C C C C m V V ρ== 排 三球放入液体后，排开液体的总体积 C A B A B C B B C m m m V V V V ρρρ=++= + + 排排排排 容器内液体上升的高度 C A B B B C m m m h V S S ρρρ+ + ?'== 排 三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量 C A B B B C C B A B C ()B m m m m g p g h g m m S S ρρρρρρρ+ + ?=?'==++ 液 故D 错误。 故选C 。 15．体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球的密度关系是ρρρρρ>>>>铜铁铝水木头，则下列判断正确的是：( ) A ．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的 B ．四个小球所受的浮力关系是：F F F F >>=铜木头铁铝 C ．四个小球的重力关系是：G G G G >>>铜铝铁木头 D ．四个小球的质量关系是：m m m m >>>铜铝铁木头 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故A 错误； B ．由F gV ρ=浮液排，而且V V V V <<=排铜排木排铁排铝得，受到的浮力 F F F F <<=铜木铁铝 故B 错误； C ．由题意可知铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，根据物体的浮沉条件知 F G F G F G F G ===<铜铜木木铁铁铝铝、、、 所以 G G G G <<<铜木铁铝 故C 正确； D ．由G =mg 可知， m m m m <<<铜木铁铝 故D 错误。 故选C 。 16．如图所示,水平桌面上放着一个装有适量水的圆柱形容器，水面上漂浮着一个放有实心小铁球的烧杯；若将小铁球从烧杯中取出放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，ρ铁=7.9g/cm 3.下列说法不正确的是 A ．水可能会溢出 B ．烧杯下表面受到水的压强变小 C ．圆柱形容器底受到水的压强变小 D ．圆柱形容器对桌面的压强不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A ．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以 F G G =+浮总烧杯球； 拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以 F G =浮杯杯， 故烧杯的浮力减小，由=浮水排F gV ρ知，烧杯排开水的体积减小，烧杯中水面会下降，不会溢出，故A 不正确，符合题意； B ．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以F G G =+浮总烧杯球球；拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以F G =浮杯杯，故烧杯的浮力减小，烧杯排开水的重力减小，烧杯排开水的体积减小，烧杯将上浮小一些，烧杯下表面受到水的压强变小，故B 正确，不符合题意； C ．铁球拿出前的总浮力 F G G =+总烧杯球； 铁球拿出后的总浮力 F F F '=+浮总浮杯浮球， 杯子漂浮在水面上， F G =浮杯杯， 故 F G F '=+浮总杯浮球， 而铁球沉底， F G 浮球球＜， 故 F F '浮总浮总＞； 即铁球拿出后烧杯和铁球受到的总浮力小于拿出前烧杯和铁球受到的总浮力，根据 浮排F gV ρ=可知，拿出后排开水的体积小于拿出前排开水的体积，同一个容器底面积相 同，则拿出前水的深度大于拿出后水的深度，根据p gh ρ=可知，拿出前水对容器底的压强大于拿出后水对容器底的压强，故C 正确，不符合题意； D 、容器对地面的压力等于容器、水、物体的重力之和，同一容器，则质量相等，重力相等，铁球与小船质量相等，重力相等，故容器对地面的压力相等，容器的底面积相等，根 据 F p S 可知，甲图容器对地面压强等于乙图容器对地面压强；故D正确，不符合题意． 17．如图（1）所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F 随时间t的变化图像如图（2）所示。木块密度ρ = 0.5×103kg/m3，容器底部面积为200 cm2，g = 10N/kg。下列说法中正确的是（） A．随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小 B．容器中的液体是酒精 C．抽液机每秒钟排出液体的质量是10g D．第 30s 时，木块露出液面的高度是 2cm 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．随着液体的排出，液面下降，浮力减小，绳子的拉力减小，但减小到0以后，再随着液体的排出，木块所受到的浮力就不变了，故A错误； B．当t=0时，A与液面的上表面相平，此时A受到重力、绳子的拉力及液体对它的浮力的作用，故存在平衡关系 因为木块的重力 故木块受到的浮力 由得液体的密度 这种液体是水，故B错误； C．当绳子的拉力为0时，木块漂浮 由求出此时排开液体的体积 木块浸入液体中的深度为 故排出液体的质量 排出液体的时间为50s ，故每秒钟排出液体的质量10g ，故C 正确； D ．第30s 时，抽出水的质量为 故露出液面的高度为 故D 错误。 故选C 。 【点睛】 二力平衡、浮力及阿基米德原理的综合计算。 18．如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球1、2、3 分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液面高度相同，且 1、3 两球排开液体体积相同，2 球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。则下列选项正确的是（ ） A ．1、3 两球所受的浮力相等 B ．甲液体比乙液体对容器底的压强大 C ．三个小球中密度最小的是 2 球 D ．把 1、3 两球对调，1 球在乙液体中不会下沉 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图可知，2 球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉，则 2ρρ甲＝，>ρρ甲乙 1、3 两球排开液体体积相同，由 F gV ρ=浮液排 可知1球在甲液体中所受浮力大于3球在乙液体中所受的浮力，故A 项错误； B ．两容器中的液体深度相同，又因为 >ρρ甲乙 所以对容器底部的压强关系 p p 甲乙> 故B 项正确； C ．1球在甲液体中漂浮，2球在甲液体中悬浮，所以有 1=ρρρ>甲2 3球在乙液体中漂浮，2球在乙液体中沉底所以有 2ρρρ>>乙3 所以三个小球中密度最大的是2球，故C 项错误； D ．因为21ρρ>，2ρρ>乙，而1ρ与ρ乙的关系不能确定，把 1、3 两球对调，1 球在乙液体的沉浮情况不能确定，故D 项错误。 故选B 。 19．如图所示，弹簧测力计上端固定，将挂在弹簧测力计下端高为10cm 、横截面积为200cm 2的柱形物块缓慢放入底面积为400cm 2，质量为200g 且足够高的圆柱形容器内的水中。当柱形物块直立静止时，物块浸入水中深度为4cm ，弹簧测力计的示数为16N ， 已知弹簧测力计的称量范围为0~30N ，刻度盘上0~30N 刻度线之间的长度为30cm ，则下列说法中正确的是 A ．柱形物块所受重力大小为16N B ．向容器中加水， 注入水的质量为7.2kg 时，物块刚浸没 C ．物块刚浸没时，相对于如图状态，容器对桌面的压强的变化量为1200Pa D ．向容器中加水， 当注入水的质量为5kg 时弹簧测力计的示数为6N 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查浮力，压强等知识，综合性强，根据浮力压强公式求解。需要注意的是注水时物体位置也会上升。注入水的体积不等于排开水的体积。 【详解】 A ．物块浸入水中深度为4cm ，排开水的体积