初中物理力学综合计算题(有答案)

初中物理力学综合计算

题(有答案)

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1、图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度v 1匀速提起质量为m 1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P 1；当以速度v 2匀速提起质量为m 2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P 2。若η2-η1=5%，P 1: P 2=2:3，m 1=90kg ，动滑轮受到的重力G 动=100N 。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg 。求：

（1）提起质量为m 1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F 1； （2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v 1与v 2之比。

2．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg 的玻璃并使玻璃以速度v 1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F 1，天车对卷扬机的支持力为N 1，拉力为F 1的功率为P ，滑轮组的机

械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg 的玻璃并使玻璃以速度v 2匀

速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为

F 2，天车对卷扬机的支持力为N 2。已

知拉力F 1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120 kg ，图31

卷扬机

240

W/J

480

720

960 0

2.0 卷扬机

A B

C 玻璃

吸盘

天车

滑轮A 、B 的质量均为4kg ，3v 1=5v 2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g 取10N/kg 。求：

（1）P 的大小； （2）v 2的大小； （3）N 1与N 2的比值。

解：（1）由题中W －t 图像解得P =2s

960J

=

t W =480W …………………（2分）

（2）根据η =

%75W

480N 600111=?==

=

v P gv m P

P W W 有总

有………………………（1分） 解得：v 1 =0.6m/s 已知：3v 1=5v 2

解得：v 2=0.36m/s ……………………………………………………………（1分）

（3）设动滑轮C 所受重力为G 0，卷扬机提升60kg 玻璃时，滑轮组的机械效率为η=75%

所以有 η =%753B 011=++=

g

m G g m g

m W W 总

有，代入数据解得G 0=80 N ………（1

分）

第一次提升60kg 玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C 受力分析如答图5（1）所示，动滑轮B 受力分析如答图5（2）所示，卷扬机受力分析如答图5（3）所示。

第二次提升80kg 玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C 受力分析如答图5（4）所示，动滑轮B 受力分析如答图5（5）所示，卷扬机受力分析如答图5（6）所示。

由答图5（1）的受力分析可知T 1=31（m 1g +G 0）= 3

1

（600N+80N ）

=

3

680

N ， 因T ′1= T 1，由答图5（2）可得F 1=21（T ′1+m B g ）= 21（3

680

N +40N ）

=

3

400

N ， 因F ′1= F 1，由答图5（3）可得N 1=F ′1+mg =3400N+1200N=3

4000

N ………………（1分）

同理，由答图5（4）可得T 2=31（m 2g +G 0）= 31（800N+80N ）=3

880

N ，

因T ′2= T 2，由答图5（5）可得F 2=21（T ′2+m B g ）= 21（3880

N +40N ）

=

3

500

N ， 因F ′2= F 2，由答图5（6）可得N 2=F ′2+ mg =

3500N+1200N=3

4100

N 所以 N 1N 2 =41

40

……………………………………………………………（1分）

（其他解法正确均得分）

1

（2

（1

0 T 1

1g 1′ B g F 1

1′ （

3

2

（5

（4

0 T 2

2

g 2′ B g F 2

2′ （6

答图5

3．工人利用如图25所示的装置，在河边打捞水中的物体M 。打捞过程中物体

M 在水中匀速上升的速度为0.2m/s ，此时工人做功的功率为360W ；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为70kg ，物体M

的密度为2.5×103kg/m 3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g 取10N/kg 。求： （1）物体M 的重力G M ； （2）动滑轮的重力G 动；

（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率η。

（结果请保留两位有效数字）

（1）物体M 在水中，人对绳的拉力

F T ＝

v P

＝M 4v P ＝s

/m 2.04W 360 ＝450N ………………1分 对物体M 和动滑轮进行受力分析： 物体M 在水中匀速上升时，如图6甲所示。

物体M 全部露出水面匀速上升时，如图6乙所示。

G M ＋G 动＝F 浮＋4F T ① G M ＋G 动＝4F max ② F max ＝G 人＝m 人g ③

图25

图6

甲

4F F 浮

G =G M +G 动 乙

4F

G 总=G M +G 动

两个受力分析图或三个方程………………1分

由①②③式解得：

F 浮＝4m 人g －4F T ＝4×70kg ×10N/kg －4×450N ＝1000N ………………1分

F 浮＝M gV ρ水 物体M 的体积：V M ＝g

F 水浮

ρ＝

kg

/N 10m /kg 101N 100033??＝0.1m 3

(1)

分

物体M 受到的重力：

G M ＝ρM gV M ＝2.5×103kg/m 3×10N/kg ×0.1m 3＝2500N ………………1分

（2）由②③式得：

动滑轮受到的重力

G 动＝4F max －G M ＝4m 人g －G M ＝2800N －2500N ＝300N ………………1分

（3）物体M 出水后，滑轮组的机械效率：

η＝

总

有W W ＝

动G G G +M M ＝N

300N 2500N

2500+＝89% ………………1分

说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣1分；计算过程中缺少单位的扣1分。

4、图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD 和杠杆BC 构成，O 为杠杆BC 的支点，CO :OB =4:1。配重E 通过绳子竖直拉着杠杆B 端，其质量

m E =500kg 。安装在杠杆C 端的提升装置由支架、电动机Q 、定滑轮K 及动滑轮M 构成。其中支架和电动机Q 的总质量m Q =12kg ，定滑轮K 和动滑轮M 的质量均为m 0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q 牵引绳子的功率为P 1，绳子H 端的拉力为F 1，金属材料上升速度大小为v 1，地面对配重E 的支持力为N 1，滑轮组的机械效率为η1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H 端的拉力为F 2，地面对配重E 的支持力为N 2，滑轮组的机械效率为η2。已知F 1=200N ，v 1=0.2m/s ，η2=95%，N 1:N 2=6:1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g 取10N/kg 。求：

（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P 1； （2）动滑轮M 的质量m 0； （3）被打捞金属材料的密度ρ金。

解：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时，电动机牵引绳子的功率为 P 1=F 1×3v 1=200N×3×0.2m/s=120W （2分）

（2）金属材料浸没在水中匀速上升时，以支架、电动机Q 、定滑轮K 为研究对象，受力分析图如图5所示，配重E 的受力分析图如图6所示，杠杆上C 点、B 点受力分析图如图7所示。（说

图26

图7

F B1

F g 图6

图5

1 +G 0

明：受力分析图正确得1分）

1C F '=F C1 ，1B F '=F B1 ， F C1·CO = F B1 ·OB 1C

F '=3F 1+

G Q +G 0 F B1==C1F OB

CO 4(3F 1+ G Q +G 0)

)+(34-01E B1E 1G G F G F G N Q +-=

= 金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以支架、电动机Q 、定滑轮K 为研究对象，受力分析图如图8所示，配重E 的受力分析图如图9所示，杠杆上C 点、B 点受力分析图如图10所示。

2C F '=F C2 ，2B F '=F B2 ， F C2·CO = F B2 ·OB 2C

F '=3F 2+

G Q +G 0 F B2==C2F OB

CO 4(3F 2+ G Q +G 0)

)+(34-0

2E B2E 2G G F G F G N Q +-==

（1分）

解得：G 0=50N ，m 0=5kg （1分）

（3）金属材料浸没在水中匀速上升时，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图11所示，金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图12所示。F 1= F 1，F 2= F 2

95%332

2222=-==

F G F W W 总有η1

6

)(34)(340Q 2E 0Q 1E 2

1=

++-++-=

G G F G G G F G N N

g 图9

2C

'图8

2 +G 0 图10

B

F B2

F O

'

' ' '

'

F 浮

+3F 1=G 0+G 3F 2=G 0+G

解得：F 浮=400N ，G =950N （1分）

根据阿基米德原理F 浮=ρ水g V ，解得：V =F 浮

ρ水g

=4×10-2

m 3

金属材料密度ρ= m V =G

gV =2.4×103kg/m 3 （或2.375×103kg/m 3

5．用如图20甲所示的滑轮组提升水中的物体M 1，动滑轮A 所受重力为G 1，物体M 1完全在水面下以速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F 1，拉力F 1做功的功率为P 1，滑轮组的机械效率为1η；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G 2的动滑轮B 替换动滑轮A ，如图20乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M 2，物体M 2完全在水面下以相

同的速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F 2，拉力F 2

做功的功率为P 2，滑轮组的机械效率为2η。已知：G 1－G 2=30N ，2η－1η=5%，15

1621=P P ，M 1、M 2两物体的质量相等，体积V 均为4×10-2m 3，g 取10N/kg ，绳

重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。 求：

（1）物体M 1受到的浮力F 浮； （2）拉力F 1与F 2之比；

（3）物体M 1受到的重力G 。

解：（1）F 浮=ρ水gV 排

=1×103kg/m 3×10N/kg ×4×10-2m 3=400N （2）P =Fυ P 1= F 1υ绳=2 F 1υ P 2= F 2υ绳 =2 F 2υ

21F F =21P P =15

16

①

1

浮

+G 图11

′

2

+G 图12

′ '

甲

乙

图20

（3）在匀速提升水中物体M 1的过程中，以动滑轮A 和物体M 1为研究对象，受力分析如图4甲所示；

在匀速提升水中物体M 2的过程中，以动滑轮B 和物体M 2

为研究对象，受力分析如图4乙所示。 由图4可知：

2F 1+ F 浮=G +G 1 ②

2F 2+ F 浮=G +G 2 ③ G 1－G 2=30N ④ 由②③④得：F 1－F 2=15N ⑤ 由①⑤解得：F 1=240N F 2=225N η=

总

有W W

η2-η1=5%

22F F G 浮-－1

2F F G 浮

-=5%

N 2252N 400?-G －N

2402N

400?-G =5%

G =760

图4

2F 1 F 浮 G 1

G 甲 2F 2 F 浮 G 2

G 乙