2020-2021下海民办新竹园中学七年级数学下期中模拟试题(及答案)
2020-2021下海民办新竹园中学七年级数学下期中模拟试题(及答案)
一、选择题
1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是
A ．a-7＞b-7
B ．6+a ＞b+6
C ．55a b ＞
D ．-3a ＞-3b
2．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°，设∠A 、∠B 的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）
A ．18030x y x y +=??=-?
B ．180+30x y x y +=??=?
C ．9030x y x y +=??=-?
D ．90+30x y x y +=??=?
3．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）
A ．()7,3
B ．()6,4
C ．()7,4
D ．()8,4
4．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11：，因为1112=12321所以12321=111…，由此猜想12345678987654321=（ ）
A ．111111
B ．1111111
C ．11111111
D ．111111111
5．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）
A ．16块，16块
B ．8块，24块
C ．20块，12块
D ．12块，20块
6．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）
A ．a ﹣2＜b ﹣2
B ．22a b p
C ．﹣2a ＜﹣2b
D ．﹣a ＞﹣b
7．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50° 8．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1 B ．x 2＋1 C 1x
D 21x +
9．已知关于x 的不等式组32
11230
x x x a --?≤-???-
10．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．如图，下列能判断AB ∥CD 的条件有 （ ）
①∠B +∠BCD =180°
②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
12．已知关于x ，y 的二元一次方程组3526x my
x ny -=??
+=?的解是12x y =??=?，则n-m 的值是
( ) A ．6 B ．3 C ．-2 D ．1
二、填空题
13．如图，已知AM//CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC ，BE 平分∠ABD ，若∠FCB +∠NCF =180?，∠BFC =3∠DBE ，则∠EBC 的度数为______．
14．如图所示，直线a∥b，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM⊥b，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ .
15．如图，AB ∥CD ，∠1＝64°，FG 平分∠EFD ，则∠2＝_____度．
16．观察下列各式：111233+=，112344+=，113455
+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．
17．如图，点,A B 的坐标分别是()1,0、()0,2，把线段AB 平移至11A B 时得到点1A 、1B 两点的坐标分别为()3,b ，(),4a ，则+a b 的值是__________.
18．若一个正数x 的平方根是2a ＋1和4a －13，则a ＝____，x ＝____．
19．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.
20．已知点P 的坐标(3-a ，3a -1)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_______________．
三、解答题
21．A ，B 两种型号的空调，已知购进3台A 型号空调和5台B 型号空调共用14500元；购进4台A 型号空调和10台B 型号空调共用25000元．
（1）求A ，B 两种型号空调的进价；
（2）若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能购进A 种型号的空调多少台？
22．王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处赵主任交账说：我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1600元，现在还余518元．赵主任算了一下说：你肯定搞错了．
（1）赵主任为什么说他搞错了，请你用方程组的知识给予解释；
（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于5元的整数，笔记本的单价可能为多少？
23．解方程组：
（1）
23 38 y x
x y
=-?
?
-=?
(2)
7 43
8 3
2
x y
x y
?
+=
??
?
?+=
??
24．已知：如图，//
AD BE，12
∠=∠，求证：A E
∠=∠. 25．解方程组
2
15
2
33
x y
x y
+=
?
?
?
-=
??
①
②
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A正确；
B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B正确；
C.∵a＞b，∴
55
a b
＞，∴选项C正确；
D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D错误.
故选D.
2．D
解析：D
【解析】
试题解析：∠A比∠B大30°，
则有x=y+30，
∠A，∠B互余，
则有x+y=90．
故选D．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．
【详解】
解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），
即（0+4，1+1），
∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），
即D（7，4）；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．
4．D
解析：D
【解析】
分析：被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．
详解：∵121=11，12321=111…，…，
∴12345678987654321═111 111 111．
故选D．
点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．5．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．
解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．
则，
解得，
即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．
故选D．
6．C
解析：C
【解析】
A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；
B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；
C.不等式的两边都乘以?2，不等号的方向改变，故C正确；
D.不等式的两边都乘以?1，不等号的方向改变，故D错误．
故选C.
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．
【详解】
∵∠1=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∴∠2=90°?50°=40°.
故选C.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.
8．D
解析：D
【解析】
x则它后面一个数的算术平方根是
一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是2,
21
x .
故选D.
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可.
【详解】
3211230x x x a --?≤-???-
， 解不等式①得：x≥-1，