数学春季教案六年级-11行程问题(二)
第11 讲行程问题（二）
[教学内容] ：春季六年级精英版，第11 讲“行程问题（二）”。[教学目标]:
知识技能：1、学习车长问题、车桥问题和流水问题的一般解决方法2、利用车长问题、车桥问题和流水问题解决实际问题。数学思考：
1、画出线段图，从中找到解决的突破口
2、能够独立思考，解决车长问题、车桥问题和流水问题。
问题解决：
1、将复杂的问题通过各种方式转化为简单的问题。
2、通过合作交流，生生互动，解决问题并表达出自己的想法
情感与态度：
1、在相互协作，教师引导下，解决较困难的问题，竖立信心
2、养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质和习惯。
[教学重点和难点]:
教学重点：掌握车长问题、车桥问题和流水问题的解决方法教学难点：利用车长问题、车桥问题和流水问题解决实际问题。[教学准备]:
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程:
教学路径学生活动
方案说明导入
同学们，上节课我们学习了行程问题（一），大家还记得我们学了哪些类型行程问
题吗？
（进行简单的复习，回忆行程问题中基本的关系式）
（课件出示：复习上节课内容
相遇问题（按钮）：动画出示两个人相向而行，两人相遇，
然后出示：
基本公式：总路程=速度和X相遇时间。
追及问题（按钮）：动画出示两个人的追及过程，然后出
示：
基本公式：追及路程=速度差X追及时间。
（速度和+速度差）吃=较快的速度
（速度和-速度差）吃=较慢的速度）
车桥问题分为两类：第一类是一动一静。火车过桥（隧道）时，车辆行驶的路程是
桥长（隧道长）+车长。第二类是两物体都在运动。两辆车在“错车”的时候，两辆
车都在前进，“错车”时所行驶的路程一般是指两辆车的长度之和。
流水问题：（做三个船行驶的过程。）
船静水速度+水流速度=顺水速度；
船静水速度-水流速度=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）吃=船静水速度；
（顺水速度-逆水速度）吃=水流速度
教学新授
学生独立解答
经过所需要的时间就是： （12+8）吒=2.5 （秒）
师:说得非常好。现在每位同学在书上把这道题解答完整， 写完后，同桌之间相互讲解这题的解题思路。 课件分别形象地出示：
相遇过程和追及过程，并出示线段图
课件出示答案：
大鲨鱼和小鲨鱼的速度差为： （12+8）勻0=2 （米 /秒）
2-（ 5-3） =1 （米/秒）
大鲨鱼的速度为1 X 5=5 （米/秒） 小鲨鱼的速度为1 X 3=3 （米/秒） 相向而行相互完全经过所需要的时间为： （12+8）讯3+5）=2.5 （秒）
答：它们相向而行相互完全经过，需要 2.5秒。
看完了鲨鱼，我们来看一种特别的鱼。 （课件左边显示鲑鱼，右边显示下面这段话：
伟大而悲壮的鲑鱼（又名：三文鱼或大麻哈鱼）：在我国， 每年会有成千上万的雌鲑鱼从太平洋逆流而上，到黑龙江 抚县繁衍后代，产完卵就会死亡，结束它们的一生。） 师：我们一起来看一看，鲑鱼是如何逆流而上的。 （课件显示鲑鱼逆流而上的图）
师：同学们，你们是否感受到鲑鱼的那种力争上游的精神 了呢？现在让我们一起来看看它们逆流而上的过程。 （课件出示例3）
例3：虽然鲑鱼是靠跳跃来实现逆流而上的，但同样会和 船舶一样受到河流速度的影响。现在假设，鲑鱼逆流前进
学生独立解答并 讲解。
学生读题思考
时间是小时。那么它们飞翔方向相同的时间是-=（小时）师：非常好。我们一起看一下示意图：
（课件动画展示信天翁的飞行过程，然后出示下面的示意图）
学生独立解答
点击下一步出示：
课件出示答案：
顺风速度：逆风速度=6：5
顺风时间：逆风时间=5：6
顺风时间为：2X =（小时）
逆风时间为：2X =（小时）它们飞翔方向相同的时间为：-=（小时）
答：在这2小时中有小时两只信天翁飞翔的方向相同。
师:这节课我们不仅复习了有关车桥问题和流水问题的知识，还认识了一些动物。下节课我们将继续在运动世界里寻找行程问题的踪影。
第二课时
已知毛毛虫从开始上树枝到完全离开树枝用了210秒，而
毛毛虫完全在树枝上的时间是190秒，那么这只毛毛虫有多长？
同学们画出示意图，
课件出示解析：
可以知道，（点击下一步）
爬行（树枝长+虫长）需要210秒，爬行（树枝长-虫长）需要190秒，那么爬行两个树枝长就需要
210+190=400 秒，所以虫子的速度是2X 2X 100- 400=1 （厘米/秒）。
虫子的长就是：1 X 210-200=10 （厘米）。
还可以这样思考：210秒内，毛毛虫行的距离是2米加上一个毛毛虫的长度，190秒内，毛毛虫行的距离是2米减去一个毛毛虫的长度。那么不难得出，毛毛虫爬行自身长度的距离需要10秒。那么爬行2米长的距离就需要210-10=200秒。每秒爬行1厘米。所以毛毛虫的长度为1X10=10 厘米
3. 有一只海龟，顺流每小时可游15千米，现已知这只海龟顺水游行4小时与逆水游行6小时的路程相等，那么这只海龟在静水中游泳的速度是多少？
解析：相同路程，顺水时间和逆水时间的比是2：3,那
么顺水速度和逆水速度的比就是3：2。因为顺水速度是每小时15千米，那么逆水速度就是每小时10
千米，所以这只海龟在静水中的速度就是（15+10）吃=12.5 （千米/
本讲内容参考答案:
呈现问题
例1 ：蚂蚁：5 厘米/ 秒，蜗牛：0.2 厘米/ 秒
例2：2.5 秒
例3：10 千米/昼夜
例4 ：小时
拓展问题
1：10秒
2：10 厘米
3：12.5 千米/小时
4：60 米/分钟
5：1470米或1260 米
本讲内容的补充习题及答案：
1. 有两列相同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22 米。如果从两车头对齐开始算，则行24 秒后快车超过慢车，如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。快车长多少米，慢车长多少米？
答案：快车长192 米，慢车长224米（提示：第一次追及路程为快车长度，第二次追及路程为慢车长度）
2. 一艘轮船所带的柴油最多可以用6 小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米，驶回时逆风每小时行驶的路程是顺风的，这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？
答案：80 千米
3. 已知从河中A 地到海口60 千米，如船顺流而下，4 小时可到海口，已知水速为每小时6 千米，船返回已航行4 小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3 千米，问此船回到原地，还需再航行几个小时？
答案：4小时（不难得出船在静水中的速度为9千米/小时）
数学春季教案六年级-11行程问题(二)
第11 讲行程问题（二） [教学内容] ：春季六年级精英版，第11 讲“行程问题（二）”。[教学目标]: 知识技能：1、学习车长问题、车桥问题和流水问题的一般解决方法2、利用车长问题、车桥问题和流水问题解决实际问题。数学思考： 1、画出线段图，从中找到解决的突破口 2、能够独立思考，解决车长问题、车桥问题和流水问题。 问题解决： 1、将复杂的问题通过各种方式转化为简单的问题。 2、通过合作交流，生生互动，解决问题并表达出自己的想法 情感与态度： 1、在相互协作，教师引导下，解决较困难的问题，竖立信心 2、养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质和习惯。 [教学重点和难点]: 教学重点：掌握车长问题、车桥问题和流水问题的解决方法教学难点：利用车长问题、车桥问题和流水问题解决实际问题。[教学准备]: 动画多媒体语言课件。 第一课时
教学过程: 教学路径学生活动 方案说明导入 同学们，上节课我们学习了行程问题（一），大家还记得我们学了哪些类型行程问 题吗？ （进行简单的复习，回忆行程问题中基本的关系式） （课件出示：复习上节课内容 相遇问题（按钮）：动画出示两个人相向而行，两人相遇， 然后出示： 基本公式：总路程=速度和X相遇时间。 追及问题（按钮）：动画出示两个人的追及过程，然后出 示： 基本公式：追及路程=速度差X追及时间。 （速度和+速度差）吃=较快的速度 （速度和-速度差）吃=较慢的速度） 车桥问题分为两类：第一类是一动一静。火车过桥（隧道）时，车辆行驶的路程是 桥长（隧道长）+车长。第二类是两物体都在运动。两辆车在“错车”的时候，两辆 车都在前进，“错车”时所行驶的路程一般是指两辆车的长度之和。 流水问题：（做三个船行驶的过程。） 船静水速度+水流速度=顺水速度； 船静水速度-水流速度=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）吃=船静水速度； （顺水速度-逆水速度）吃=水流速度 教学新授
六年级【小升初】小学数学专题课程《行程问题》(含答案)
17.行程问题 知识要点梳理 一、基本公式： 1.路程＝速度×时间 2.速度＝路程÷时间 3.时间＝路程÷速度 二、问题类型 1.相遇问题： ①相遇时间＝总路程÷速度和 ②速度和＝总路程÷相遇时间 ③总路程＝速度和×相遇时间 2.追及问题： ①追及时间＝路程差÷速度差 ②速度差＝路程差÷追及时间 ③路程差＝速度差×追及时间 3.流水行船问题： ①顺水速度＝船速＋水速 ②逆水速度＝船速－水速 ③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2 ④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷2 4.列车过桥问题： (1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度 (2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度 (3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度） ②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度） (4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度） ②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）
考点精讲分析 典例精讲 考点1 一般行程问题 【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？ 【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。 【答案】350×20＝7000(米） 350＋50＝400 (米/分） 7000÷400＝17.5(分钟) 答:17.5分钟到家。 【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。 考点2 相遇问题 【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？ 【精析】根据题意，利用速度＝路程÷时间，求出甲乙两车的速度，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，即可解决。 【答案】甲的速度:480÷6＝80(千米/小时），乙的速度:40÷12＝4(千米/小时） 相遇时间：480÷(80＋40)＝4(小时) 答:两车出发后4小时相遇。 【归纳总结】此题主要考查有关相遇问题中的速度、时间、路程之间关系的灵活运用能力。 考点3 追及问题 【例3】一辆摩托车以每小时40千米的速度带学生参加文艺演出，出发6分钟后，发现了忘记带演出服，一辆汽车以每小时60千米的速度追赶，问几小时才能追上摩托车？ 【精析】一辆摩托车以每小时40千米的速度即每分钟千米的速度带学生参加文艺演出，摩托车6分钟可行千米，即汽车出发时，两车的路程差是千米，汽车每小时比摩托车多行60－40千米，用此时两车的路程差除以两车的速度差，即得多少小时追上。
小升初复习-行程问题教案2 -
教学过程 一、复习预习 相遇问题： 总路程=速度和×相遇时间速度和=路程和÷相遇时间相遇时间=总路程÷速度和追击问题： 追及时间=追及路程÷速度差追及路程=追及时间×速度差速度差=追及路程÷追及时间二、知识讲解 考点：行程问题 分为以下几种情况： 1.钟表问题
钟表中也有相遇和追及问题，重点是研究时针和分针的相遇追及问题，知识在钟表中的路程单位表示不同，多数用度或者格表示，但是不管用哪种路程单位都可以得到分针的速度是时针速度的12倍，理由如下： A:当把表盘一周的路程定义为360度的时候，分针的每分钟走6度，时针每分钟走0.5度。 B:当把表盘一圈路程定义为60格的时候，分针一分钟走1格，时针一分钟走 1格。 12 2.在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答 这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系： 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2， 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。 此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。 流水问题中的相遇追及问题： A:两只船在河流中的相遇问题，当甲乙两船（甲在上游，乙在下游）在河流中相向而行，它们在相同的时间内靠拢的路程等于甲乙两船的速度和。 这是因为：甲的顺水速度+乙船的逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船+乙船这里需要强调：两船在流水中的相遇问题与在静水中或者两车在陆地上的相遇问题一样，和水速没有关系。 B：如果两船在河流中同向而行，一只船追另一只船所用的时间，也只是和船速，路程有关和水速没有关系。 这是因为：甲顺速-乙顺速=（甲船速+水速）-（乙船速+水速） 甲逆速-乙逆速=（甲船速-水速）-（乙船速-水速） 3.火车过桥问题 火车过桥问题指的是火车车头开始上桥到火车车尾离开桥的过程。
(完整版)小学六年级数学行程问题综合讲解
行程问题需要用到的基本关系： 路程=速度时间速度=路程 时间时间=路程 速度 题型一、相遇问题与追及问题 相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间 追及问题当中：追及路程=速度差追及时间 *********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题********** 【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度？ 考点：多次相遇问题． 分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程，再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了． 解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10 =18×5÷6-10， =15-10， =5（千米）． 答：乙每小时行5千米． 点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程，进行解答即可． 【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。 40×3－30=90km 变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西侧20米处，求东西两地相距多远？ 60×3－20=160km 【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？ 分析：中点相遇问题，实际上是相遇问题和追及问题的综合。 第一步：相同的时间，快车比慢车多行18×2=36千米 解：∵快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时 快车与慢车的时间比是6 : 10
2021-2022年六年级数学小升初专题复习训练—拓展与提高：行程问题(2)(通用版含答案)
小升初数学专题复习训练—拓展与提高 行程问题（2） 知识点复习 一．钟面上的追及问题 【知识点归纳】 1．时钟问题-钟面追及问题： 基本思路：封闭曲线上的追及问题． 关键问题： （1）确定分针与时针的初始位置； （2）确定分针与时针的路程差； 2．基本方法： （1）分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格．分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走12 1 分格． （2）度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转60 360 度，即6°，时针每分钟 12 360 ×60度，即0.5度． 3．在钟面上总是分针追赶时针的局面，或是分针超越时针的局面．这里的转动角度用度数来表示，相当于行走的路程．因此钟面上两针的运动是一类典型的追及行程问题． 【命题方向】 例1：现在是下午3点整，再过（ ）分时针与分针第一次重合． A 、25 B 、20 C 、18 D 、16 11 4 分析：解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关
依据这一关系列出方程，可以求解． 解：设从3点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合． 此时时针与分针之间的夹角是30×3=90°． 【命题方向】 例1：一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（） A、1200×2+200 B、1200×2-200 C、（1200+200）×2 D、（1200-200）×2 分析：从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，
六年级数学行程问题四种类型专讲完整版讲解
六年级行程问题专讲 第一部分：相遇问题 知识概述： 行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。 数量关系：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 注： （1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者开始运动那一刻所处的状态； （2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重要）； （3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。 解题秘诀： （1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、 不封闭），运动结果（相遇）等。 （2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。 典型例题： 例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，
3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？ 习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向 而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？ 例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港， 中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？ 习题：甲乙两地的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度 从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？
行程问题(讲义)-2021-2022学年数学 六年级上册 人教版
人教版六年级上册数学之行程问题-----追及问题 一、【知识链接】 1、行程问题基本公式：路程速度时间总路程平均速度总时间； 2、相遇、追及问题：速度和相遇时间相遇路程速度差追及时间追及路程； 二【实战演练】 1．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行56 千米，乙车开出 3 小时与甲车相遇，相遇时，乙车行驶了全程的．东、西两地相距多千米？ 2．甲、乙两车分别从 A、B 两地相对开出，甲车每小时行 68 千米，乙车每小时行 50 千米．两车相遇后仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达 B、A 两地之后立即返回，两车再次相遇时，甲车比乙车多行了 378 千米．则甲、乙两地相距多少千米？ 3．A、B 两城相距 330 千米，甲乙两车从 A、B 两城对开，且甲速是乙速的，甲车先从 A 城开出若干千米后，乙车才从 B 城出发，两车相遇时，甲车一共比乙车多行驶了 30 千米，甲车出发多少千米时，乙车才出发？
4．两辆卡车为镇上送树木，第一辆以每小时 30 千米的速度由村上开往镇上，第二辆晚开 12 分钟，以每小时 40 千米的速度由村上开往镇上，结果两人同时到达，村上到镇上有多远？ 5．客车和货车分别从甲乙两站同时相向出发，5 小时后相遇，相遇后，两车仍然按原速前进，当他们相距 196 千米时，客车行了全程的，货车行了全程的 80%，货车行完全程要几小时？ 6．小玲从家去学校，如果每分钟走 80 米，结果比上课时间提前 6 分钟到校．如果每分钟走 50 米，则要迟到 3 分钟，小玲的家到学校有多远？ 7．姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步，姐姐每分钟跑 212 米，妹妹每分钟跑 187 米，他们从同一地点出发，16 分钟后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的长度． 8．甲、乙两人从相距 120 米的两地相同方向行驶，甲车每分行 58 米，乙车每分行 34 米，多少分钟后甲追上乙？
小学六年级数学教案行程问题
小学六年级数学教案行程问题 众所周知,以后的教育，倡导开放式学习，把学习的地点扩展到社会、网络；倡导探究式学习，积极引导学生探究未知领域；倡导合作式学习，通过共享达到共同提高的目的;倡导多学科之间的整合、相互应用。以后教育模式要求学生围绕一个问题，利用现代教育信息技术积极主动地投身于探究活动，去收集相关的资料，并解决实际问题。结合这两个方面，我依据维果茨基的支架理论，应用美国JA V A互动教学软件，让学生小组合作，自主探究，实践《行程问题》第一课时的学习。 《行程问题》是人教版小学数学第九册第54～59页的教学内容。学生在前几册教材中差不多学习过了有关速度、时刻、路程之间数量关系的应用题。然而往常学习的这种应用题，差不多上研究一个物体的运动情形，从这部分教材开始，将要研究两个物体的运动情形。那个地点以相遇问题为主，研究两个物体在运动中的速度、时刻、路程之间的数量关系。两个物体运动的情形是多种多样的有方向问题，动身地点问题，还有时刻问题。学生要全部把握这些是比较困难的。本册教材的重点是教学两个物体相向运动的应用题。 因此，特制定如下教学目标： 1、知识与技能目标： 明白得相遇问题的意义，形成两个物体运动的空间观念。 2、解决问题目标： 引导学生探究发觉相遇问题的数量关系，把握解题思路和解答方法，正确解答求路程的应用题。 3、情感与态度目标： 创设师生互动情境，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度、勇于探究创新的精神以及乐于合作的意识，进展学生的个性。 教学重点：相遇应用题的数量关系。 教学难点：明白得相遇相向而行速度和的含义。 课前需把握的知识和技能：
六年级奥林匹克数学讲义八 行程问题(二)
八、行程问题（二） 1.A、B两地相距150千米.两列火车同时从A地开往B地.快车每小时行60千米.慢车每小时行48千米.当快车到达B地时,慢车离B地还有千米. 2.某人沿直线从甲城到乙城去旅行,去的时候以每小时30公里的速度匀速前进.回来时以每小时60公里的速度匀速返回,此人在往返行程中的平均速度是每小时公里. 3.某教师每天早上驾车40公里到学校需要用55分钟,某天早上她迟离开家7分钟,那么她的车速每小时为公里时才能和平常一样按时到达学校. 4.一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达.但汽车行驶到3/5路程时,出了故障,用5分钟修理完毕,如果仍需要在预定时间内到达乙地.汽车行驶余下的路程时,每分钟须比原来快米. 5.有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙,那么甲出发后需分钟才能追上乙. 6.甲、乙二人相距100米的直路上来回跑步,甲每秒钟跑2.8米,乙每秒钟跑2.2米.他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了30分钟时,这段时间内相遇了次. 7.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟.如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是分钟. 8.有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”,这人继续走了10分钟,遇到自行车.已知自行车速度是人步行速度的三倍,汽车的速度是步行速度的倍. 9.某校和某工厂之间有一条公路,该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告,往返需用1小时.这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,便立刻上车驶向学校,在下午2点40分到达.汽车速度是劳模步行速度的倍. 10.游船顺流而下,每小时前进7公里,逆流而上,每小时前进5公里.两条游船同时从同一个地方出发,一条顺水而下,然后返回；一条逆流而上,然后返回.结果,1小时以后它们同时回到出发点.在这1小时内有 分钟这两条船的前进方向相同? 11.一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒……(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒? 12.小明和小刚乘火车出外旅行,离开车时间只有2小时,他们家离车站12公里,两人步行每小时只能走4公里,按这个速度非误车不可.恰好小华骑自行车经过,就先将小明带了9公里,让小明继续步行,接着返回原路接小刚.小华在距他们家3公里处遇到小刚,带着小刚追小明.他们提前赶到了车站.你知道他俩在开车前几分钟到达车站的吗? 13.有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛,等最后一人到达甲岛15分钟后,再去离甲岛900米的乙岛,现有机船和木船各1条,机船和木船每分钟各行300米和150米,而机船和木船可各坐10人和25人,问最后一批少先队员到达乙岛,最短需要多长时间?(按小时计算) 14.甲乙两地相距很远,每天从甲、乙两地同时相对开出一辆客车,两车速度和路线相同,都要经过整整五天才能到达终点站,然后休整两天,又按原路返回.在这条线路上的每辆客车都这样往返运行.为了保证这条线路上客运任务能正常进行,问这条线路上至少应配备多少辆客车. 八、行程问题（二） (答案） 第[1]道题答案： 30 快车到达B地所需时间是:150÷60=2.5(小时),慢车离B地的距离是150-48⨯2.5=30(千米). 第[2]道题答案： V =40(公里) 设甲乙两城相距S公里,平均速度为每小时V公里,依题意有 V S S S2 60 30 = +,解得: V =40. 第[3]道题答案： 50 50 60 7 60 55 40= ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ - ÷(公里/小时). 第[4]道题答案： 250 汽车行驶余下路程需要的时间是1000 5 5 3 1 50 5 3 1 50 750= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ - ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ - ⨯ ÷ ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ - ⨯ ⨯(米);故每分钟必须比 原来快1000-750=250(米). 第[5]道题答案： 500 根据已知条件得知,乙用40分钟所走的距离与丙用50分钟所走的距离相等;甲用100分钟所走的距离与 丙用130分钟所走的距离相等.故丙用130分钟所走的距离,乙用了104 50 40 130= ⨯(分钟),即甲用100分钟走 A B
六年级下册数学试题-小升初专题培优：第六讲行程问题(二)(无答案)全国通用
第六讲行程问题〔二〕 【学习锦囊】 在行程问题〔一〕中，主要要求同学们掌握一些根本的行程问题，本次学习要求大家进 「步熟悉和掌握行程问题中三种根本的运动方式： 1 •相向而行，即面对面运动：路程 速度和 运动时间; 2 •相背而行，即背对背运动：路程 速度和 运动时间; 每小时行42千米，乙车每小时行28千米，甲车到达B 地后立即返回。两车从开出到相遇共 用多少时间? 【典题分析】 在此题所表达的运动过程中，甲、乙两车既有同向运动，也有相向运动，从 出发到相遇，两车共行了两个 420千米，即420 2 840千米，两车每小时共行 42 28 70 〔千米〕，根据时间 路程 速度，可得两车从开出到相遇共用了 840 70 12 〔小时〕。 420 2 42 28 12 〔小时〕 答：两车从开出到相遇共用 12小时。 【典题2] 甲、乙两列火车同时从 A 、B 两站相向而行。第一次相遇在离 A 站40千米 的地方，相 遇后，两车仍以原速继续前进， 分别到达对方车站后立即沿原路返回， 又在离B 站20千米的地方相遇。 A 、B 两站相距多少千米？ 【典题分析】如下列图，两车第一次在C 点相遇，合行了一个全程，其中甲车行了 40千米； 从第 一次相遇到第二次相遇在 D 点，两车又合行了两个全程，其中甲车行了两个 40千米， 那么从出发到第二次相遇，甲车共行了 40 3 120 〔千米〕，此时，甲车已经离开 B 站20 千米，所以A 、B 两站相距120 20 100 〔千米〕。 40千米 B 乙车 40 3 20 100 〔千米〕 答：A 、B 两站相距100千米。 【典题3] 甲、乙两地相距 960米，小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发。如果相向 而行，6分 钟相遇；如果同向而行，80分钟小明可追上小亮。小明从甲地到乙地要用多少分 钟？ 【典题分析】 此题中，路程是960米，要求 小明从甲地到乙地要用多少分钟？ 〞关键是 求出小明的速度。 由相向而行，6分钟相遇〞可得小明和小亮的速度和是 960 6 160 〔米〕;再由 如果 同向而行，80分钟小明可追上小亮〞得小明和小亮的速度差是 960 80 12 〔米〕。 利用 和差问题〞解答方法，可得小明的速度是 160 12 2 86 〔米〕，所以小明从甲 地到乙要用 960 86 "点〔分八 960 960 6 960 80 2 11 ^3 〔分〕 答：小明从甲地到乙要用11工 分。 43 【典题4】 甲骑自行车从 A 地出发，同时乙、丙从 B 地出发〔相背步行〕，甲每分钟行 320米， 乙、丙步行速度相同，乙走了 1200米与甲相遇，此后甲又行了 10分钟追上丙。A 、 B 两地相距多少 3•同向而行，即都向同一个方向运动：路程差 速度差运动时间 【典题1】 A 、 B 两地之间的距离是 420千米，甲、乙两车同时从 A 地开往B 地，甲车 20千米 A 甲车
小学奥数第十一讲 _行程问题(二).doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第十一讲行程问题（二） 阅读与思考 乌龟和蜗牛赛跑，跑道是周长300厘米的等边三角形。它们从三角形的同一顶点同时出发，乌龟每分钟行50厘米，蜗牛每分钟行46厘米，它们每到三角形的一个顶点都要休息1分钟。出发后多长时间乌龟追上蜗牛？本讲我们主要学习“追及问题”。 追及问题一般是两个物体同向运动，由于各自行驶或运动速度不同，而后者又追上前者的问题。解答追及问题主要应抓住“追及的路程”和“速度差”，并结合物体的运动地点，运动方向来具体分析求解，必要时可画线段用来帮助分析题意。追及问题的基本数量关系是： 速度差×追及时间=追及路程追及路程÷追及时间=速度差追及路程÷速度差=追及时间 典型例题 |例①|摩托车每小时行40千米，中巴车每小时行60千米，两车同时从相距70千米的两地同向开出（摩托车在前），问中巴车几小时可追上摩托车？ 分析与解由题意可知两车之间的距离为70千米，即为追及的路程，又已知两车各自的速度，不难求出速度差。此题可直接列式为： 70÷（60-40）=3.5（小时） 答：中巴车3.5小时可追上摩托车。 训练快餐1 兄弟二人都从家骑自行车去海边看风景，弟弟每小时行16千米，1小时后，哥哥骑自行车出发，每小时行20千米，结果两人同时到达同一海滩，问从他们家到海滩有多少千米的路程？ |例②|爸爸驾车带差小明和妈妈一起去离家360千米的庐山旅游，开始按计划以每小时60千米的速度行驶，途中由于吃午饭耽误了1小时，为了能按预定时间到达庐山，午饭后每小时行80千米，那么小明一家三口午饭的地方离他们家有多远？ 分析与解途中吃饭耽误了1小时，此时汽车就少行了60×1=60（千米），吃完午饭后，为了按预定时间到达，汽车加速了，但汽车需再行60÷20=3（小时）才能把1小时耽误的行程追回。那么吃饭地点就可以得解了。 列式为：360-80×（60÷20）=120（千米） 答：吃午饭的地方离小明家有120千米。 训练快餐2 张华家离商场3千米，他妈妈每天骑车以每分钟200米的速度去商场上班正好可按时到。有一天，妈妈出发几分钟后，由于遇到了王阿姨停车说了2分钟的话，为了能准时到商场上班，完成剩下的路程每分钟必须多行100米。妈妈是离商场多远处遇到王阿姨的？ |例③|甲车以每小时50千米的速度从A地驶往B地，出发1小时后，乙车以每小时60千米的速度也从A 地驶向B地，结果比甲车早2小时到达B地。求A、B两地间的路程。 分析与解乙车追上甲车并比甲车早2小时到，可知其追及路程为50×（2+1）=150（千米），两车的速度差为60-50=10（千米/小时），所以求出追及时间后便可求出A、B间的路程。列式为：60×[50×（2+1）
人教版小学数学六年级教案第21讲行程问题二
第二十一讲行程问题（二） 火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长.运动是相对的，将问题形象化，从未寻求解题方法. 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？ 【解析】：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速. 解：(800 150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒. 1、一列长120米的火车通过一条长1200米的隧道，一共用了66秒，这列火车每秒行多少米？ 2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒.这条隧道长多少米？
一列火车通过一座长1200米的桥梁用了55秒，这列火车以同样的速度通过长2100米的隧道用了80秒.这列火车的速度是多少？ 【解析】：我们知道，列车完全通过一座桥梁，行的路程等于车长加桥长，用了55秒；列车完全通过一条隧道，行的路程等于车长加隧道长，用了80秒。从火车两次行的路程和用的时间可以看出，这列火车行（2100- 1200）米的路程用的时间是（80-55）秒，于是可以求出这列火车的速度。（2100-1200）÷（80-55）=36（米/秒） 答：这列火车的速度是36米/秒. 1、一列火车通过300米长的大桥用了20秒，这列火车以同样的速度通过450米长的大桥用25秒.这列火车每秒行多少米？火车长多少米？ 2、一列火车完全经过一根电线杆用了10秒，经过一座大桥用了30秒.如果这列火车长200米，这座大桥长多少米？
小学数学行程问题之相遇与追及问题(二)完整版例题讲解训练+详细答案
相遇与追及问题题型训练 【例题1】甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问出发多少小时后两人相遇？ 【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）. 【例题2】甲、乙两地相距240 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计） 【巩固2】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？ 【例题3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？ 【巩固3】甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？
【例题4】小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？ 【巩固4】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远? 【例题5】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度. 【巩固5】小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？ 【例题6】一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？ 【例题7】小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟，小强掉头去追小季，追上小季时小强共走了多少米？
六年级下册数学试题-培优讲学练考专题：行程问题(二)(含答案)全国通用
行程问题（二） [同步巩固演练] 1、（全国小奥赛试题） 甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程。乙火车上午8：00从B 站开往A 站，开出若干分钟后，甲火车从A 站出发开往B 站。上午9:00两列火车相遇，相遇的地点离A,B 两站的距离的比是15:16，那么，甲火车从A 站发车的时间是___________点__________分。 2、甲、乙两人同时由A 地出发到B 地，甲骑车每分钟行250米，乙步行每分钟行90米，甲骑车到B 地后立即返回，在离B 地3.2千米处与乙相遇，求A 、B 两地之间的距离。 3、（全国小奥赛试题） 小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇。那么绕湖一周的行程是_________千米。 4、小王骑自行车从家去县城，原计划每小时行12千米，由于有事晚出发了半小时，要想按时到达，必须比原计划每小时多行4千米，县城距小王家多少千米？ 5、快慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车速度的3倍，如果坐在慢车上的人见快车从窗口驶过的时间是5秒，那么坐快车的人见慢车从窗口驶过的时间是多少秒？ 6、（黑龙江哈尔滨第十三届“萌牙杯”数学竞赛） 一列火车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔1.5米，这列火车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟。这个山洞有多长？ 7、一船逆水而上，船上某人有一件东西掉入水中，当船调回头时已过5分钟。若船的静水中速度为每分钟50米，问再经过多长时间船才能追上所掉的东西？ [能力拓展平台] 1、一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反的方向跑，1分钟后相遇；如果二人向同一方向跑，10分钟后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度。 2、（安徽省小学数学竞赛试题） 一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，那么可比原定时间提前24分钟到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高3 1，那么可以提前10分钟到达乙地，甲、乙两地相距多少米？ 3、一条轮船往返于A 、B 两地之间，由A 到B 是顺水航行；由B 到A 是逆水航行，已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A 到B 用了6小时，由B 到A 所用时间是由A 到B 所用时间的1.5倍，求水流速度。 4、（黄冈市数学竞赛试题） 某停车场有10辆出租汽车，每一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出。在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场。以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场。回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆。问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车？ 5、（全国小奥赛总决赛试题） 一条环行道路，周长2千米。甲、乙、丙三人从同一点同时出发，每人环行两周。现有自行车两辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三个骑车的
行程问题2-初中数学竞赛-六七年级 - - 答案
行程问题2 一、流水行船问题 1．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离． 【解答】解：设A、B两地之间的距离为x千米， 若C在A的上游时： ， ∴x＝； 若C在A，B之间时： ， ∴x＝20 答：A、B两地的距离为20千米或千米． 2．一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？ 【解答】解：320÷8﹣15﹣15 ＝10（千米/时） 320÷10＝32（小时） 答：这只船逆水行这段路程需用32小时． 3．两个城市间有一条河，一艘轮船在两个城市间航行，顺流需要6小时，逆流要8小时，水流速度为每小时2.5千米，求船在静水中的速度． 【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，（x+2.5）×6＝（x﹣2.5）×8 x＝17.5 答：船在静水中的速度是17.5千米． 4．一艘轮船从甲港开往乙港，已知船在静水中的速度是每小时15千米，水流的速度是每小时3千米，去时顺水行了6小时，返回时是逆水，返回时行了几小时？ 【解答】解：6×（15+3）÷（15﹣3） ＝9（小时）， 答：返回时行了9小时．5．一船在静水的速度为20km每小时，船从上游甲港顺水到下游乙港用了8小时．已知水速为每小时4km，求两港的距离和船由乙港到甲港的时间． 【解答】解：甲乙两港相距： （20+4）×8＝192（千米）； 乙港回甲港需： 192÷（20﹣4）＝12（小时）； 答：两港的距离是192千米，船由乙港到甲港的时间是12小时． 6．一艘小型海洋考察船所带的柴油最多只能用18小时．这艘考察船从码头启航出海，驶出时顺水，每小时行40千米；返航时逆水，每小时行的路程是去时的．为了安全起见，这艘科考船最多驶出多远就应该返航？ 【解答】解：设驶出时用了x小时， 则回来时用了18﹣x小时，可得方程： 40x＝40××（18﹣x） x＝8； 40×8＝320（千米）； 答：这艘科考船最多驶出320千米就应该返航．7．A、B两地位于同一条河上，B地在A地下流80千米处，甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航，水速为3米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒？ 【解答】解：80千米＝80000米，20千米＝20000米，设两船在静水中地速度为X米/秒，第一次相遇的地点相距上游A地为S米，根据题意可得方程： ＝，①； +＝+，②；
(版)六年级奥数第八讲.行程问题(二).教师版
第八讲 行程问题〔二〕 教学目标： 1、能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点； 2、能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题； 3、变速变道问题的关键是如何处理“变〞； 4、掌握寻找等量关系的方法来构建方程，利用方程解行程题． 知识精讲： 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学 “压轴知识点〞的角 色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着 “得天独厚〞的优势，往往表达在方法的灵活 性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于 工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析 2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速 度、时 间、路程分别用 v 甲,v 乙；t 甲,t 乙；s 甲，s 乙来表示，大体可分为以下两种情况： 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。 s 甲 v 甲 t 甲 s 甲 乙 t 甲t 乙 t,所以由t 甲 s s 乙 v 乙 ，这里因为时间相同，即 ，t 乙 t 乙 v 甲 v 乙 s 甲 乙 s 甲 v 甲
得到t s ， ，甲乙在同一段时间 t 内的路程之比等于速度 比 v 甲 v 乙 s 乙 v 乙 2.当2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同 的路程时， 2个物体所用的时间之 比等于他们速度的反比。 s 甲 v 甲 t 甲 s 甲s 乙 s ，由s 甲v 甲 t 甲，s 乙 v 乙 t 乙 s 乙 v 乙 ，这里因为路程相同，即 t 乙 得 乙， v 甲 乙 s v 甲 乙 t ，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。 t 甲v t v 乙 t 甲 行程问题常用的解题方法有
小学数学六年级知识点：行程问题(含答案)
小学数学六年级知识点：行程问题 发车问题 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； 汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。 （3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡 火车过桥 火车过桥问题常用方法 ⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和. ⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和. ⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度. 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行. 接送问题 根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型： （1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见） （2）车速不变-班速不变-班数多个 （3）车速不变-班速变-班数2个 （4）车速变-班速不变-班数2个
标准解法：画图＋列3个式子 1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间； 2、班车走的总路程； 3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。 时钟问题： 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人” 分别是时钟的分针和时针。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。 流水行船问题中的相遇与追及 ①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速 也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速. 说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系. 例1：某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？ 分析：这个题可以简单的找规律求解 时间车辆 4分钟9辆 6分钟10辆 8分钟9辆 12分钟9辆 16分钟8辆 18分钟9辆 20分钟8辆 24分钟8辆 由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为