数据结构(清华大学出版社)第3章习题
第3章：栈和队列
1.熟练掌握栈的类型定义和操作特点；
填空题：
1、向量、栈和队列都是线性结构，可以在向量的任何位置插入和删除元素；对于栈只能在栈顶插入和删除元素。
2、栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为栈顶。不允许插入和删除运算的一端称为栈底。
3、向栈中压入元素的操作是先移动栈顶指针，后存入元素。
选择题：
（B）1、栈中元素的进出原则是（）
A．先进先出 B．后进先出 C．栈空则进 D．栈满则出
（C）2、若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…， pn，若p1=n，则pi为（）
A．i B．n=i C．n-i+1 D．不确定
解释：当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。
（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）
（B）3、判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是（）
A．ST->top<>0 B．ST->top=0 C．ST->top<>m0 D．ST->top=m0 4、从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作。在进栈操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。假设栈初始状态都是空。现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是 A ，第二次出栈得到的元素是 B ；经操作后，最后在栈中的元素还有 C个。
供选择的答案：
A～B：①a1 ②a2 ③ a3 ④a4
C：①1 ②2 ③ 3 ④ 0
答：ABC＝2, 4, 2
5、从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
栈是一种线性表，它的特点是 A 。设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值 B ；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值 C 。设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是 D ，变量T的值是 E 。
供选择的答案：
A：①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
B，C：①加1 ②减1 ③不变④清0 ⑤加2 ⑥减2
D：① a,b ②b,c ③c,a ④b,a ⑤ c,b ⑥ a,c
E：① n+1 ②n+2 ③ n ④ n-1 ⑤ n-2
答案：ABCDE= 2, 2, 1, 6, 4
注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。
6、从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
在做进栈运算时，应先判别栈是否 A ；在做退栈运算时，应先判别栈是否 B 。当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 C 。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的 D 分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当 E 时，才产生上溢。
供选择的答案：
A，B：①空②满③上溢④下溢
C：①n-1 ② n ③ n+1 ④ n/2
D：①长度②深度③栈顶④栈底
E：①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答案：ABCDE＝2, 1, 2, 4, 3
判断题：
1、（×）线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。
2、（√）栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
3、（×）栈和链表是两种不同的数据结构。
错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。4、（√）两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
5、（×）一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。
错，有可能。
简答题：
1、设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。
至少有14种。
①全进之后再出情况，只有1种：4，3，2，1
②进3个之后再出的情况，有3种，3,4,2,1 3,2,4,1 3,2,1,4
③进2个之后再出的情况，有5种，2,4,3,1 2,3,4,1 2,1, 3,4 2,1,4,3 2,1,3,4
④进1个之后再出的情况，有5种，1,4,3,2 1,3,2,4 1,3,4,2 1, 2,3,4 1,2,4,3 阅读理解：
1、按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，并仿照教材例3-2的格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：
A－B×C/D+E↑F
答：
2、写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElem Type为char）。
void main( ){
Stack S;
Char x,y;
InitStack(S);
X=’c’;y=’k’;
Push(S,x); Push(S,’a’); Push(S,y);
Pop(S,x); Push(S,’t’); Push(S,x);
Pop(S,x); Push(S,’s’);
while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,y);printf(y); };
Printf(x);
}
答：输出为“stack”。
2.灵活运用栈的特性设计算法；
1、假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧三种类型的括弧，编写一个判别表达式中括弧是否正确配对的函数correct(exp,tag)；其中：exp为字符串类型的变量（可理解为每个字符占用一个数组元素），表示被判别的表达式，tag为布尔型变量。
答：用堆栈st进行判定，将 ( 、 [ 或 { 入栈，当遇到 } 、 ] 或 ) 时，检查当前栈顶元素是否是对应的( 、 [ 或 {，若是则退栈，否则返回表示不配对。当整个算术表达
式检查完毕时，若栈为空表示括号正确配对，否则不配对。
编程后的整个函数如下（李书P31—32）
#define m0 100 /*m0为算术表达式中最多字符个数*/
correct(exp,tag)
char exp[m0];
int tag;
{char st[m0];
int top=0, i=1;
tag=1;
while (i<=m0 && tag)
{if (exp[i]= = ‘(‘||exp[i]= =’[‘||exp[i]= =’{‘）
/*遇到‘(‘、’[‘或’{‘，则将其入栈*/
{top++;
st[top]=exp[i]; }
if (exp[i]= =’)’ )
/*遇到’)’ ，若栈顶是‘(‘，则继续处理，否则以不配对返回*/ if(st[top]= =‘(‘ ) top--;
else tag=0;
if (exp[i]= =’ )’ )
/*遇到’ ]’ ，若栈顶是‘[‘，则继续处理，否则以不配对返回*/ if(st[top]= =‘[ ‘] top--;
else tag=0;
if (exp[i]= =’)’ )
/*遇到’ }’ ，若栈顶是‘{‘，则继续处理，否则以不配对返回*/ if(st[top]= =‘{‘ top--;
else tag=0;
i++; }
if(top>0)tag=0; /*若栈不空，则不配对*/
}
严题集对应答案：
Status AllBrackets_Test(char *str)//判别表达式中三种括号是否匹配
{
InitStack(s);
for(p=str;*p;p++)
{
if(*p=='('||*p=='['||*p=='{') push(s,*p);
else if(*p==')'||*p==']'||*p=='}')
{ if(StackEmpty(s)) return ERROR;
pop(s,c);
if(*p==')'&&c!='(') return ERROR;
if(*p==']'&&c!='[') return ERROR;
if(*p=='}'&&c!='{') return ERROR; //必须与当前栈顶括号匹配 } }//for
if(!StackEmpty(s)) return ERROR;
return OK;
}//AllBrackets_Test
完整程序：
#include
#include
void push(char x);
void pop();
void correct(enum Boolean &tag);
//原来的定义是void correct(struct Stack* head,enum Boolean &tag); typedef struct Stack
{ char data;
struct Stack *next;
};
struct Stack *head,*p;
enum Boolean{FALSE,TRUE}tag;
void main()
{
head=(struct Stack*)malloc(sizeof(struct Stack));
head->data='S';
head->next=NULL;
// head's data has not been initialized!!
correct(tag);
if(tag)
printf("Right!");
else
printf("Wrong!");
}
void push(char x)
{
p=(struct Stack*)malloc(sizeof(struct Stack));
if(!p)
printf("There's no space.\n");
else
{ p->data=x;
p->next=head;
head=p;
}
}
// if you define the "Correct" function like that
//Debug will show that the Push action doesn’t take effection void pop()
{
if(head->next==NULL)
printf("The stack is empty.\n");
else
{
p=head;
head=head->next;
free(p);
}
}
//void correct(struct Stack* head,enum Boolean &tag)
void correct(enum Boolean &tag)
{
int i;
char y;
printf("Please enter a bds:");
for(i=0;y!='\n';i++)
{ scanf("%c",&y);
if((y==')'&&head->data=='(')||(y==']'&&head->data=='[')
||(y=='}'&&head->data=='{'))
pop();
else if((y=='(')||(y=='[')||(y=='{'))
push(y);
/*调试程序显示，y并没有被推入堆栈中。即head->data的值在Push中显示为y的值，但是出Push函数。马上变成Null。*/
else continue;
}
if(head->next==NULL) //原来的程序是if(head ==NULL) tag=TRUE;
tag=TRUE;
else
tag=FALSE;
}
/*总结：由于head为全局变量，所以不应该将其再次作为函数的变量。因为C语言的函数变量是传值机制，所以在函数中对参数进行了拷贝复本，所以不能改变head的数值。*/
3.掌握递归算法的设计方法和设计思路；
1、递归算法比非递归算法花费更多的时间，对吗？为什么？
答：不一定。时间复杂度与样本个数n有关，是指最深层的执行语句耗费时间，而递归算法与非递归算法在最深层的语句执行上是没有区别的，循环的次数也没有太大差异。仅仅是确定循环是否继续的方式不同，递归用栈隐含循环次数，非递归用循环变量来显示循环次数而已。
2、3阶（x、y、z）Hanoi塔问题实现：
main()
{ int m;
printf("Input number of disks");
scanf("%d",&m);
printf("Steps : %3d disks",m);
hanoi(m,'x','y','z'); }
L=head 头结点 R=head head void hanoi(int n,char x,char y,char z)
{
if(n==1)
move(1,x,z); else{
hanoi(n-1,x,z,y);
move(n,x,z);
hanoi(n-1,y,x,z); }
}
4.熟练掌握队列的类型定义和操作特点；
填空题：
1、对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。
2、 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性
表。
3、在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的 前一个 位置。
4、在具有n 个单元的循环队列中，队满时共有 n-1 个元素。
5、从循环队列中删除一个元素时，其操作是 先 移动队首指针 ，后 取出元素 。
带表头结点的空循环双向链表的长度等于 0 。
解：
选择题：
（ D ）1、数组Q ［n ］用来表示一个循环队列，f 为当前队列头元素的前一位置，r 为
尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于n ，计算队列中元素的公式为
A.r －f;
B.（n ＋f －r ）% n;
C.n ＋r －f;
D.（n ＋r －f ）% n
2、从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在
答卷的对应栏内。
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行队操作。在进队操作时，按a1、
a2、a3、a4次序每次进入一个元素。假设队的初始状态都是空。考虑对这四个数据元素进
行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素
是 A ，第二次出队得到的元素是 B 。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 C
个。
供选择的答案：
A ～
B ：①a1 ②a2 ③ a3 ④a4
C ： ①1 ②2 ③ 3 ④ 0
答：ABC ＝ 1, 2, 2
判断题：
1、（ × ）在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。
错，不一定吧？调用子程序或函数常用，CPU 中也用队列。
2、（ √ ）对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
3、（ × ）栈和队列是一种非线性数据结构。
错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
4、（√）栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。
5、（×）队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。错，后半句不对。
简答题：
1、假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是回文。假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性？
答：线性表是随机存储，可以实现，靠循环变量（j--）从表尾开始打印输出；
堆栈是后进先出，也可以实现，靠正序入栈、逆序出栈即可；
队列是先进先出，不易实现。
哪种方式最好，要具体情况具体分析。若正文在机内已是顺序存储，则直接用线性表从后往前读取即可，或将堆栈栈顶开到数组末尾，然后直接用POP动作实现。（但堆栈是先减后压还是……）
若正文是单链表形式存储，则等同于队列，需开辅助空间，可以从链首开始入栈，全部压入后再依次输出。
2、设循环队列的容量为40（序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有
① front=11，rear=19; ② front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？
答：用队列长度计算公式： (N＋r－f)% N
① L=（40＋19－11）% 40=8 ② L=（40＋11－19）% 40=32
阅读理解：
1、写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型QElem Type为char）。
void main( ){
Queue Q; Init Queue (Q);
Char x=’e’; y=’c’;
EnQ ueue (Q,’h’); En Q ueue (Q,’r’); En Queue (Q, y);
DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x);
DeQueue (Q,x); EnQ ueue (Q,’a’);
while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,y);printf(y); };
Printf(x); }
答：输出为“char”。
2、简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。
void algo3(Queue &Q){
Stack S; int d;
InitStack(S);
while(!QueueEmpty(Q)){
DeQueue (Q,d); Push(S,d);
};
while(!StackEmpty(S)){
Pop(S,d); EnQueue (Q,d); }
}
答：该算法的功能是：利用堆栈做辅助，将队列中的数据元素进行逆置。
算法设计：
1、试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。
答：编程如下：
int Palindrome_Test()//判别输入的字符串是否回文序列,是则返回1,否则返回0
{
InitStack(S);InitQueue(Q);
while((c=getchar())!='@')
{
Push(S,c);EnQueue(Q,c); //同时使用栈和队列两种结构
}
while(!StackEmpty(S))
{
Pop(S,a);DeQueue(Q,b));
if(a!=b) return ERROR;
}
return OK;
}//Palindrome_Test
5.循环队列中判断队空和队满的条件。
选择题：
（ A ）1、判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是
A．QU->rear － QU->front = = m0 B．QU->rear － QU->front －1= = m0
C．QU->front = = QU->rear D．QU->front = = QU->rear+1
解：队满条件是元素个数为m0。由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1，所以不必再减
1了，应当选A。当然，更正确的答案应该取模，即：QU->front = = (QU->rear+1)% m0
（ B ） 2、最大容量为n的循环队列，队尾是rear，队头是front，则队空的条件是（）。
A. (rear+1) MOD n=front
B. rear=front
C．rear+1=front D. (rear-l) MOD n=front
简答题：
1、顺序队的“假溢出”是怎样产生的？如何知道循环队列是空还是满？
答：一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置，
这就叫“假溢出”。
采用循环队列是解决假溢出的途径。
另外，解决队满队空的办法有三：
①设置一个布尔变量以区别队满还是队空；
②浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。
③使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）。
我们常采用法②，即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素，而另一个指向空闲元素。
判断循环队列队空标志是： f=rear 队满标志是：f=(r+1)%N
算法设计：
1、假设一个数组squ[m]存放循环队列的元素。若要使这m个分量都得到利用，则需另一个
标志tag，以tag为0或1来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满”。
试编写相应的入队和出队的算法。
解：这就是解决队满队空的三种办法之①设置一个布尔变量以区别队满还是队空（其他两
种见简答题）；
思路：一开始队空，设tag=0，若从rear一端加到与front指针相同时，表示入队已满，
则令tag=1；
若从front一端加到与rear指针相同时，则令tag=0，表示出队已空。
经典数据结构面试题(含答案)
.栈通常采用的两种存储结构是______________________ .用链表表示线性表的优点是_______________________ 8.在单链表中，增加头结点的目的是___________________ 9.循环链表的主要优点是________________________- 12.线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是__________________________ 13.树是结点的集合，它的根结点数目是_____________________ 14.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为_______________ 15.具有3个结点的二叉树有（_____________________ 16.设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为____________________ 17.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是____________________________ 18.已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为______________________ 19.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是_______________________ 20.数据库保护分为：安全性控制、完整性控制、并发性控制和数据的恢复。 在计算机中，算法是指_______________________ 算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成_____________________ .算法的时间复杂度是指______________________ 5. 算法的空间复杂度是指__________________________ 6. 算法分析的目的是__________________________
数据结构上机例题及答案
习题二 ⒉１描述以下四个概念的区别：头指针变量，头指针，头结点，首结点（第一个结点）。解：头指针变量和头指针是指向链表中第一个结点（头结点或首结点）的指针；在首结点之前附设一个结点称为头结点；首结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。若单链表中附设头结点，则不管线性表是否为空，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。 2.2简述线性表的两种存储结构有哪些主要优缺点及各自使用的场合。 解：顺序存储是按索引直接存储数据元素，方便灵活，效率高，但插入、删除操作将引起元素移动，降低了效率；而链式存储的元素存储采用动态分配，利用率高，但须增设表示结点之间有序关系的指针域，存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入和删除十分简单。顺序存储适用于线性表中元素数量基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素的情况；而链式存储适用于频繁进行元素动态插入或删除操作的场合。 2.3 在头结点为h的单链表中，把值为b的结点s插入到值为a的结点之前，若不存在a，就把结点s插入到表尾。 Void insert(Lnode *h,int a,int b) {Lnode *p,*q,*s; s=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode)); s->data=b; p=h->next; while(p->data!=a&&p->next!=NULL) {q=p; p=p->next; } if (p->data==a) {q->next=s; s->next=p;} else
{p->next=s; s->next=NULL; } } 2.4 设计一个算法将一个带头结点的单链表A分解成两个带头结点的单链表A和B，使A中含有原链表中序号为奇数的元素，而B中含有原链表中序号为偶数的元素，并且保持元素原有的相对顺序。 Lnode *cf(Lnode *ha) {Lnode *p,*q,*s,*hb; int t; p=ha->next; q=ha; t=0; hb=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode)); s=hb; while(p->next!=NULL) {if (t==0) {q=p;p=p->next;t=1;} else {q->next=p->next; p->next=s->next; s->next=p; s=p; p=p->next; t=0; } } s->next=NULL; return (hb); }
数据结构课后习题及解析第六章
第六章习题 1．试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。 2．对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。 3．已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，n k个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点并证明之。 4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。5．已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？ 6．给出满足下列条件的所有二叉树： ①前序和后序相同 ②中序和后序相同 ③前序和后序相同 7．n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child域有多少个？ 8．画出与下列已知序列对应的树Ｔ： 树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ； 树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。
9．假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为： 0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10 请为这8个字母设计哈夫曼编码。 10．已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因. 11. 画出和下列树对应的二叉树： 12．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。 13．编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。 14．分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。 15．分别写出算法，实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。16．编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。
数据结构经典算法试题
1．假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。【北京大学1998 三、1 （5分）】 LinkedList Union(LinkedList la,lb) { pa=la->next; pb=lb->next; la->next=null; while(pa!=null && pb!=null) ∥当两链表均不为空时作 if(pa->data<=pb->data) { r=pa->next; pa->next=la->next; ∥将pa结点链于结果表中，同时逆置。 la->next=pa; pa=r; } else {r=pb->next; pb->next=la->next; ∥将pb结点链于结果表中，同时逆置。 la->next=pb; pb=r; } while(pa!=null) ∥将la表的剩余部分链入结果表，并逆置。 {r=pa->next; pa->next=la->next; la->next=pa; pa=r; } while(pb!=null) {r=pb->next; pb->next=la->next; la->next=pb; pb=r; } }
1）设有两个无头结点的单链表,头指针分别为ha,hb,链中有数据域data,链域next,两链表的数据都按递增序存放,现要求将hb表归到ha表中,且归并后ha仍递增序,归并中ha表中已有的数据若hb中也有,则hb中的数据不归并到ha中,hb的链表在算法中不允许破坏。【南京理工大学1997 四、3（15分）】 LinkedList Union(LinkedList ha, hb)∥ha和hb是两个无头结点的数据域值递增有序的单链 ｛LinkedList 表，本算法将hb中并不出现在ha中的数据合并到ha中，合并中不能破坏hb链表。 la; la=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode)); la->next=ha; pa=ha; pb=hb; pre=la; while(pa&&pb) if(pa->data
《算法设计综合实训》题目讲解
算法设计综合实训题目 0．逆序数字（借助栈） 编写一个函数，接收一个4位整数值，返回这个数中数字逆序后的结果值。例如，给定数7631，函数返回1367. 输入： 第一行一个正整数T（T<=10），表示有T组测试数据; 以下T行，每行一个非负的整数N。 输出： 共T行，对于每组输入数据输出一行，即数字逆序后的结果值。 样本输入： 3 7631 1018 5158 样本输出： 1367 8101 8515 1．人见人爱A+B 这个题目的A和B不是简单的整数，而是两个时间，A和B 都是由3个整数组成，分别表示时分秒，比如，假设A为34 45 56，就表示A所表示的时间是34小时 45分钟 56秒。 输入： 输入数据有多行组成，首先是一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行有6个整数AH,AM,AS,BH,BM,BS，分别表示时间A和B所对应的时分秒。题目保证所有的数据合法。 输出： 对于每个测试实例，输出A+B，每个输出结果也是由时分秒3部分组成，同时也要满足时间的规则（即：分和秒的取值范围在0-59），每个输出占一行，并且所有的部分都可以用32位整数表示。 样本输入： 2 1 2 3 4 5 6 34 45 56 12 23 34 样本输出： 5 7 9 47 9 30 2．敲七 【问题描述】 输出7和7的倍数，还有包含7的数字例如（17，27，37...70，71，72，73...）
【要求】 【数据输入】一个整数N。(N不大于30000) 【数据输出】从小到大排列的不大于N的与7有关的数字，每行一个。 【样例输入】 20 【样例输出】 7 14 17 3．统计同成绩学生人数问题 【问题描述】 读入N名学生的成绩，将获得某一给定分数的学生人数输出。 【要求】 【数据输入】测试输入包含若干测试用例，每个测试用例的格式为 第1行：N 第2行：N名学生的成绩，相邻两数字用一个空格间隔。 第3行：给定分数 当读到N=0时输入结束。其中N不超过1000，成绩分数为（包含）0到100之间的一个整数。 【数据输出】对每个测试用例，将获得给定分数的学生人数输出。 【样例输出】 3 80 60 90 60 2 85 66 5 60 75 90 55 75 75 【样例输出】 1 2 4．高斯日记 大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210。后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？ 高斯出生于：1777年4月30日。
数据结构经典案例教学文案
数据结构经典案例
1.停车场问题 停车场管理员的任务就是帮助车主把车停放在停车场中，或者是帮助车主将车开出乘车场。然后停车场中能够停放的车辆数目很多，这就使得让莫辆车开出停车场变得复杂。比如：要开走一辆车，则管理员需要把他前面的车全部暂时清除，然后等这辆车开出后再将这些车重新放入停车场。当然了，这个时候腾出了一个空位置，此位置由后面的车占据。 任务：编程模拟这样的情况，这里假设停车场最多可停放5辆车。data.txt记录了某一时间段内，该停车场车辆的到来与离开记录，刚开始，停车场是空的。其中大写字母A--P是车辆的代号，arrives--到来，departs---离开。 程序需要从data.txt中读取这些信息，并且用这些数据来模拟停车场的车辆调度情况。 data.txt内容如下： A arrives A departs B arrives C arrives D arrives C departs E arrives F arrives
G arrives B departs H arrives D departs E departs I arrives I departs J arrives F departs K arrives L arrives M arrives H departs N arrives J departs K departs O arrives P arrives P departs O departs L departs 实现代码如下： 模拟停车场问题.cpp（没有再继续分.h文件，混为一体了，主要.h文件过于简单）
数据结构课后习题详解(超完整,超经典)
第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={
数据结构(C语言)【经典题库】含参考答案
《数据结构与算法》复习题 选择题 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A．数据的存储结构 B．数据结构 C 3 A 。 7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。 （1）A．找出数据结构的合理性 B．研究算法中的输入和输出的关系 C．分析算法的效率以求改进 C．分析算法的易读性和文档性 （2）A．空间复杂度和时间复杂度 B．正确性和简明性 C．可读性和文档性 D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是 O(n2) 。 s =0;
for( I =0; i
15．带头结点的单链表head为空的判定条件是 B 。 A．head == NULL B head->next ==NULL C．head->next ==head D head!=NULL 16．若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点，则采用 D 存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．给出表头指针的单循环链表 C．双链表 D．带头结点的双循环链表17．需要分配较大空间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是 B 。 20 21 B 。 22 A．删除单链表中的第一个元素 B．删除单链表中的最后一个元素 C．在单链表第一个元素前插入一个新元素 D．在单链表最后一个元素后插入一个新元素 23．与单链表相比，双链表的优点之一是 D 。 A．插入、删除操作更简单
经典PV操作讲解和练习题
在计算机操作系统中，PV操作是进程管理中的难点。 首先应弄清PV操作的含义：PV操作由P操作原语和V操作原语组成（原语是不可中断的过程），对信号量进行操作，具体定义如下： P（S）：①将信号量S的值减1，即S=S-1； ②如果S30，则该进程继续执行；否则该进程置为等待状态，排入等待队列。 V（S）：①将信号量S的值加1，即S=S+1； ②如果S>0，则该进程继续执行；否则释放队列中第一个等待信号量的进程。 PV操作的意义：我们用信号量及PV操作来实现进程的同步和互斥。PV操作属于进程的低级通信。 什么是信号量？信号量（semaphore）的数据结构为一个值和一个指针，指针指向等待该信号量的下一个进程。信号量的值与相应资源的使用情况有关。当它的值大于0时，表示当前可用资源的数量；当它的值小于0时，其绝对值表示等待使用该资源的进程个数。注意，信号量的值仅能由PV操作来改变。 一般来说，信号量S30时，S表示可用资源的数量。执行一次P操作意味着请求分配一个单位资源，因此S的值减1；当S<0时，表示已经没有可用资源，请求者必须等待别的进程释放该类资源，它才能运行下去。而执行一个V操作意味着释放一个单位资源，因此S 的值加1；若S￡0，表示有某些进程正在等待该资源，因此要唤醒一个等待状态的进程，使之运行下去。 利用信号量和PV操作实现进程互斥的一般模型是： 进程P1 进程P2 ……进程Pn ……………… P（S）； P（S）； P（S）； 临界区；临界区；临界区； V（S）； V（S）； V（S）； …………………… 其中信号量S用于互斥，初值为1。 使用PV操作实现进程互斥时应该注意的是： （1）每个程序中用户实现互斥的P、V操作必须成对出现，先做P操作，进临界区，后做V操作，出临界区。若有多个分支，要认真检查其成对性。 （2）P、V操作应分别紧靠临界区的头尾部，临界区的代码应尽可能短，不能有死循环。（3）互斥信号量的初值一般为1。 利用信号量和PV操作实现进程同步 PV操作是典型的同步机制之一。用一个信号量与一个消息联系起来，当信号量的值为0时，表示期望的消息尚未产生；当信号量的值非0时，表示期望的消息已经存在。用PV操作实现进程同步时，调用P操作测试消息是否到达，调用V操作发送消息。 使用PV操作实现进程同步时应该注意的是： （1）分析进程间的制约关系，确定信号量种类。在保持进程间有正确的同步关系情况下，哪个进程先执行，哪些进程后执行，彼此间通过什么资源（信号量）进行协调，从而明确要设置哪些信号量。
数据结构--例题
!!对给定关键字序号j(1
数据结构经典案例
1.停车场问题 停车场管理员的任务就是帮助车主把车停放在停车场中，或者是帮助车主将车开出乘车场。然后停车场中能够停放的车辆数目很多，这就使得让莫辆车开出停车场变得复杂。比如：要开走一辆车，则管理员需要把他前面的车全部暂时清除，然后等这辆车开出后再将这些车重新放入停车场。当然了，这个时候腾出了一个空位置，此位置由后面的车占据。 任务：编程模拟这样的情况，这里假设停车场最多可停放5辆车。记录了某一时间段内，该停车场车辆的到来与离开记录，刚开始，停车场是空的。其中大写字母A--P是车辆的代号，arrives--到来，departs---离开。 程序需要从中读取这些信息，并且用这些数据来模拟停车场的车辆调度情况。 内容如下： A arrives A departs B arrives C arrives D arrives C departs E arrives F arrives G arrives B departs H arrives D departs E departs I arrives
I departs J arrives F departs K arrives L arrives M arrives H departs N arrives J departs K departs O arrives P arrives P departs O departs L departs 实现代码如下： 模拟停车场问题.cpp（没有再继续分.h文件，混为一体了，主要.h文件过于简单）[cpp]view plaincopyprint 1.#ifndef CAR_H 2.#define CAR_H 3.#include
大数据结构经典题目及c语言代码
《数据结构》课程设计题目 (程序实现采用C语言) 题目1：猴子选王（学时：3） 一堆猴子都有编号，编号是1，2，3 ...m，这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈，从第1开始数，每数到第n个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。 要求：m及n要求从键盘输入，存储方式采用向量及链表两种方式实现该问题求解。 //链表 #include
{ pCurr = (RingNodePtr)malloc(sizeof(RingNode)); i++; pCurr->pos = i; pPrev->next = pCurr; pPrev = pCurr; } pCurr->next = pHead; // 构成环状链表 } void KickFromRing(RingNodePtr pHead, int n) { RingNodePtr pCurr, pPrev; int i = 1; // 计数 pCurr = pPrev = pHead; while(pCurr != NULL) { if (i == n) { // 踢出环 printf("\n%d", pCurr->pos); // 显示出圈循序 pPrev->next = pCurr->next; free(pCurr); pCurr = pPrev->next; i = 1; }
数据结构试题及答案 经典期末试题
1. 已知一个6?5稀疏矩阵如下所示， 试： （1） （1） 写出它的三元组线性表； （2） （2） 给出三元组线性表的顺序存储表示。 1. 2. 设有一个输入数据的序列是 { 46, 25, 78, 62, 12, 80 }, 试画出从空树起， 逐个输入各个数据而生成的二叉搜索树。 2. 3. 对于图6所示的有向图若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的 边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的，试写出： (1) 从顶点①出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树； (2) 从顶点②出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树； 3. 4. 已知一个图的顶点集V 和边集E 分别为： V={1,2,3,4,5,6,7}; E={<2,1>,<3,2>,<3,6>,<4,3>,<4,5>,<4,6>,<5,1>,<5,7>,<6,1>,<6,2>,<6,5>}; 若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序 号从小到大的次序链接的，按主教材 中介绍的拓朴排序算法进行排序，试给出得到的拓朴排序的序列。 一、 四、 阅读算法（每题7分，共14分） 1. 1. int Prime(int n) { int i=1; int x=(int) sqrt(n); while (++i<=x) ????????????????????--00 7 00000520000000 100000010000 图6
if (n%i==0) break; if (i>x) return 1; else return 0; } (1)(1)指出该算法的功能； (2)(2)该算法的时间复杂度是多少？ 2. 2.写出下述算法的功能： void AJ(adjlist GL, int i, int n) { Queue Q; InitQueue(Q); cout<
动态规划讲解大全(含例题及答案)
动态规划讲解大全 动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优化原理(principle of optimality)，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming，这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。不象前面所述的那些搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的设计方法对不同的问题，有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。因此读者在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，必须具体问题具体分析处理，以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。我们也可以通过对若干有代表性的问题的动态规划算法进行分析、讨论，逐渐学会并掌握这一设计方法。 基本模型 多阶段决策过程的最优化问题。 在现实生活中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。当然，各个阶段决策的选取不是任意确定的，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展，当各个阶段决策确定后，就组成一个决策序列，因而也就确定了整个过程的一条活动路线，如图所示：（看词条图） 这种把一个问题看作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程，这种问题就称为多阶段决策问题。 记忆化搜索 给你一个数字三角形, 形式如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 找出从第一层到最后一层的一条路,使得所经过的权值之和最小或者最大. 无论对与新手还是老手，这都是再熟悉不过的题了，很容易地，我们写出状态转移方程：f(i, j)=a[i, j] + min{f(i+1, j)，f(i+1, j + 1)} 对于动态规划算法解决这个问题，我们根据状态转移方程和状态转移方向，比较容易地写出动态规划的循环表示方法。但是，当状态和转移非常复杂的时候，也许写出循环式的动态规划就不是那么简单了。 解决方法：
C++经典例题
东风冷雪提供 /* 1.0用函数模板实现任何两个简单类型数据交换，并给出实例加以验证！(请先预习教材函数模板相关知识) */ #include
p(s); return 0; } /*3.0 编写三个名为add的重载函数，分别实现两个整数、 两个实数和两个复数相加。*/ #include
循环结构程序设计典型例题资料讲解
循环结构程序设计典型例题 例1：有数列2/3、4/5、6/9、10/15……求此数列前30项的和。 算法分析： 对于数列的题，首先要找出通项公式，或前后项的计算关系公式，根据公式求所需。由于数列的题一般执行次数能确定，用for语句来编写比较方便。 此题，前后项的关系是：后一项的分子是前一项的分母加1，后一项的分母是前一项的分子加分母。解题思路是用循环语句求各项，并把值累加，因为是求前30项的和，循环执行30次。 1. 初值i=2,j=3,s=0; 2. 用n从1到30循环 3. s=s+ i/j; 4. c=i; i=j+1; j=c+j; 5.输出s； 程序： #include 数据结构上机实验题目 实验一线性表的顺序存储结构 实验学时 2学时 背景知识:顺序表的插入、删除及应用。 目的要求： 1．掌握顺序存储结构的特点。 2．掌握顺序存储结构的常见算法。 实验内容 1．输入一组整型元素序列，建立顺序表。 2．实现该顺序表的遍历。 3．在该顺序表中进行顺序查找某一元素,查找成功返回1,否则返回0。4．判断该顺序表中元素是否对称,对称返回1,否则返回0。 5．实现把该表中所有奇数排在偶数之前,即表的前面为奇数,后面为偶数。 6．输入整型元素序列利用有序表插入算法建立一个有序表。 7．利用算法6建立两个非递减有序表并把它们合并成一个非递减有序表。 8. 利用该顺序结构实现循环队列的入队、出队操作。 8．编写一个主函数,调试上述算法。 #include typedef int ElemType; typedef struct list {ElemType elem[MAXSIZE]; int length; }Sqlist; void Creatlist(Sqlist &L) {int i; printf("请输入顺序表的长度："); //输入一组整型元素序列，建立一个顺序表。 scanf("%d",&L.length); for(i=0;i I Single Choice(10 points) 1. ( a )For the following program fragment the running time(Big-Oh) is . i = 0; s = 0; while(s <( 5*n*n + 2)) { i++; s = s + i; } a. O(n) b. O(n2) c. O(n1/2) d. O(n3) 2. ( c )Which is non-linear data structure_____. a. queue b.stack c. tree d. sequence list 3.( b )The worst-time for removing an element from a sequence list (Big-Oh) is . a. O(1) b. O(n) c. O(n2) d. O(n3) 4.( d )In a circular queue we can distinguish(区分) empty queues from full queues by . a. using a gap in the array b. incrementing queue positions by 2 instead of 1 c.keeping a count of the number of elements d. a and c 5.( b )A recursive function can cause an infinite sequence of function calls if . a.the problem size is halved at each step b.the termination condition is missing c.no useful incremental computation is done in each step d.the problem size is positive 6．( c )The full binary tree with height 4 has nodes. a. 15 b. 16 c.31 d.32 7. ( b )Searching in an unsorted list can be made faster by using . a.binary search b. a sentinel（哨兵）at the end of the list c.linked list to store the elements d. a and c 8.（ b ）Suppose there are 3 edges in an undirected graph G, If we represent graph G with a adjacency matrix, How many “1”s are there in the matrix? a. 3 b. 6 c. 1 d. 9 9. ( d ) Construct a Huffman tree by four leaf whose weights are 9, 2, 5, 7 respectively. The weighted path length is___________. a. 29 b. 37 c. 46 d.44 10. Consider the following weighted graph. Consider Dijkstra’s algorithm on this graph t o find the shortest paths with s as a starting vertex. Which are the first four vertices extracted from the priority queue by the algorithm (listed in the order they are extracted) ?经典数据结构上机题复习资料
数据结构例题解析(1)