最新初三数学综合试题三

初三数学综合试题三

初三数学综合试题三

一、填空:

1. 计算: -23- (-5)＝-( )

2. 函数 x y -=10 中, 自变量 x 的取值范围是 x≤( )

3. 若两个相似三角形的面积的比为1∶9, 则它们的周长的比为( ): ( )

4. 点Ｏ是平行四边形ABCD 对角线的交点, 若平行四边形ABCD 的面积为8cm 2

,则△AOB 的面积为( )cm 2

5. 若扇形的圆心角为60°, 半径为6cm, 则这个扇形的面积为( )π cm 2

6. 已知⊙Ｏ1和⊙Ｏ2相内切,且⊙Ｏ1的半径为6cm, 两圆的圆心距为3cm, 则⊙Ｏ2的半径为( )cm 或 9cm

二、选择题：

1. 下列的根式中, 属最简二次根式的是( ) A.)4(x B.42-x C.4x D.

))4((2+x 2. 方程组 xy ＝0, x-y ＝5. 的解是( )

A.x 1＝0 x 2＝5

B.x 1＝0 x 2＝5

y 1＝-5 y 2＝0 y 1＝5 y 2＝0

C.x 1＝0 x 2＝-5

D.x 1＝0 x 2＝-5

y 1＝-5 y 2＝0 y 1＝5 y 2＝0

3. 从观测所得的数据中取出 m 个x 1, n 个x 2, P 个x 3, 组成一个样本,

那么这个样本的平均数是( ) A.33

21x x x ++ B.p n m x x x ++++321 C.3321px nx mx ++ D.p n m px nx mx ++++321 4. 方程 x 3+x 2+2x ＝0 的解是( )

A.-2, 0, 1

B.-1, 0, 2

C.0, 1, 2

D.0 5. 若方程 x 2+ax-2a ＝0 的一个根为1, 则 a 的取值和方程的另一个根分别是( )

A.1, -2

B.-1, 2

C.1, 2

D.-1, -2

6. 比例系数为 31

-

的正比例函数的图象经过点( )

A.)91,31(-

B.)91,31(--

C.)1,31(-

D.)1,31(--

7. 如果 cosa ＝-sin30°, 那么 a 等于( )

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

10. 连结任意四边形各边的中点所得的四边形必定得( )

A.等腰梯形

B.直角梯形

C.长方形

D.平行四边形 11. 在△ABC 和△A' B' C' 中, 已知 AB ＝A' B', ∠B＝∠B', 再加上下列哪个

条件, 还不能判定△ABC 和△A' B' C' 全等的是( )

A.BC ＝B' C'

B.AC ＝A' C'

C.∠A＝∠A'

D.∠C＝∠C'

12. 过圆外一点作圆的割线 PBC 交圆于点 B 、C, 作圆的切线 PM, M 为切点,

若 PB ＝2, BC ＝3, 那么 PM ＝( )

A.5

B.6

C.10

D.15

13. △ABC 的三边的长分别为 3cm, 6cm, 8cm, 其中最大角的平分线分对边成两条线段, 较短的线段与较长的线段的比是( )

A.3∶4

B.1∶2

C.3∶8

D.1∶3

14. 下列命题中, 与命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”不是互逆、互否, 也不是互为逆否关系的是( )

A.平行四边形的对角线不互相平分

B.平行四边形的对角线互相平分

C.对角线不互相平分的四边形不是平行四边形

D.不是平行四边形的四边形的对角线不互相平分

8. 如图, 在四边形ABCD 中, 若∠A+∠C＝180°, 则( )

A.sinA ＝cosC

B.cosA ＝sinC

C.sinB ＝sinD

D.cosB ＝cosD

9. 如图, 二次函数 y ＝ax 2

+bx+c 的图象如图所示, 则( )

A.a ＞0, b ＞0

B.a ＞0, c ＞0

C.b ＞0, c ＞0

D.a 、b 、c 、都小于0

解：

（1）

(2)

四、先判断、再解题:

1. 计算: O )32()21

(8131

-----·2

1

28)33(2-= ( )

解:

15. 如图 , D 、E 分别是△ABC 的边 AB 、AC 上的上点, DE∥BC. 若 AD ＝1,

EC ＝3, 则( )

A.DB ∶AE＝31

B.DB ∶AE＝3

C.DB·AE ＝31

D.DB·AE ＝3

三、已知: AE 是四边形 ABCD 的∠A 的平分线(如图)

(1) 求作⊙Ｏ, 使它与 AB 、CD 、DA 都相切;

(2) 过 C 作⊙Ｏ的另一条切线.

先选择、再解题:

2. 解不等式 x(x-2)＞

3. ( )

A.x ＜-1或x ＞-3

B.x ＜-1或x ＞3

C.x ＜1或x ＞3

D.x ＜-1或x ＞2

解:

解:

4. 客车从甲地开往乙地要比货车从乙地开往甲地多用 1 小时,若客、货两车同时分别由甲、乙两地出发, 相向而行, 则经过51

1

小时相遇. 问货车从乙地开往甲地需要多少小时? ( )

A.3小时

B.5小时

C.4小时

D.2小时

解:

五、已知函数 y ＝mx+1(m ＞0), 当 m 为何值时, 函数图象与两坐标轴围成的图形面积等于1?

3. 如图, 铁道口的栏杆的短臂长1.25米, 长臂长16.5米, 当短臂端点下降0.85米时, 长臂端点升高多少(杆的宽度忽略不计)? ( )

A.10.25米

B.11.22米

C.125.5米

D.12.25米

求证：

七、1. 求以 3, 32, 3 为边长的三角形的三个内角的度数. 解：

2. 解方程 2x 2+x-122

-+x x -7＝0 解:

六、如图, 四边形 ABCD 内接于⊙Ｏ,

DP 交 BC 的延长线于点P, 且CP AD CD AB =.

求证: AC ∥DP.

3. 某工地工人为了用起重机吊起两条半径分别为10cm 和30cm 的钢管, 需要先用钢丝绳把这两条钢管捆绑扎紧。问扎紧这两条钢管的钢丝绳至少要多长(打结部分不计,

结果化简后可用π和根式表示)? (如图)

解：

八、如图, 已知点A在直线ι外, 点B、C在ι上.

(1) 若P是△ABC内的任意一点, 求证∠P＞∠A;

(2) 试判断在△ABC外, 又和点A在直线ι的同侧,

是否存在一点Q, 使∠BQC＞∠A,并证明你的结论. 解（1）

解(2)