九年级上册一元二次方程易错题(Word版 含答案)
九年级上册一元二次方程易错题（Word 版 含答案）
一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难）
1．如图，在矩形ABCD 中，6AB cm =，8AD cm =，点P 从点A 出发沿AD 向点D 匀速运动，速度是1/cm s ，过点P 作PE AC ∥交DC 于点E ，同时，点Q 从点C 出发沿
CB 方向，在射线CB 上匀速运动，速度是2/cm s ，连接PQ 、QE ，PQ 与AC 交与点
F ，设运动时间为()(08)< （1）当t 为何值时，四边形PFCE 是平行四边形； （2）设PQE 的面积为2 ()s cm ，求s 与t 的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t ，使得PQE 的面积为矩形ABCD 面积的932 ； （4）是否存在某一时刻t ，使得点E 在线段PQ 的垂直平分线上． 【答案】（1）83t = ；（2）S =2 99(08)8 t t t -+<<；（3）当2t s =或6s 时，PQE 的面积为矩形ABCD 面积的932；（4）当57325 6 =t 时，点E 在线段PQ 的垂直平分线上 【解析】 【分析】 （1）由四边形PFCE 是平行四边形，可得,PF CE ∥由PD QC 得四边形CDPQ 为平行四边形，即PD CQ =，列式82t t -=，计算可解. （2）由PE AC ∥，得 =DP DE DA DC ，代入时间t ，得886-=t DE 解得364 =-DE t ，3 4 CE t = 再通过S S =梯形CDPQ PDE CEQ S S --△△构建联系，可列函数式2 99(08)8 S t t t =-+<<. （3）由PQE 的面积为矩形ABCD 面积的 9 32得299986832 S t t =-+= ??，可解 当2t s =或6s 时，PQE 的面积为矩形ABCD 面积的 932 ． （4）当点E 在线段PQ 的垂直平分线上时，=EQ PE ，得22 =EQ PE ，由Rt CEQ 与 △Rt PDE 可得，222+=CE CQ EQ ，222PD DE PE +=，即 2222+=+CE CQ PD DE ，代入3 64=-DE t ，34 CE t =，2CQ t =，8PD t =- 可得2 2 2233(2)(8)644????+=-+- ? ???? ?t t t t ，计算验证可解. 【详解】 （1）当四边形PFCE 是平行四边形时，∥PF CE ， 又∵PD QC ， ∴四边形CDPQ 为平行四边形， ∴PD CQ =， 即82t t -=， ∴83 t = （2）∵PE AC ∥， ∴ =DP DE DA DC ， 即886 -=t DE ， ∴3 64=-DE t ， ∴33 6644 =-+=CE t t ， ∴21133(8)66242248? ?= ?=--=-+ ?? ?△PDE S PD DE t t t t ， 21133 22244=?=??=△CEQ S CE CQ t t t ， S 梯形11 ()(28)632422 =+?=+-?=+CDPQ QC PD CD t t t ， ∴S S =梯形2 99(08)8 --=-+<<△△CDPQ PDE CEQ S S t t t （3）由题意，299 986832 -+= ??t t 解得12t =，26t = 所以当2t s =或6s 时，PQE 的面积为矩形ABCD 面积的 9 32 ． （4）当点E 在线段PQ 的垂直平分线上时，=EQ PE ， ∴2 2 =EQ PE ， 在Rt CEQ 中，222+=CE CQ EQ ， 在△Rt PDE 中，222PD DE PE +=， ∴2 2 2 2 +=+CE CQ PD DE ， 即22 2233(2)(8)644????+=-+- ? ???? ?t t t t 解得157325 6 -= t ，2573256+=-t （舍） 所以当57325 -=t 时，点E 在线段PQ 的垂直平分线上． 【点睛】 本题考查的是一次函数与几何图形的实际应用，勾股定理，平行线的性质，解一元二次方程，需要注意的是在解一元二次方程的实际应用中经常会涉及到解的验证，不可忽略. 2．已知:在平面直角坐标系xoy 中,直线k y x b =+分别交x 、y 轴于点A 、B 两点,OA=5,∠OAB=60°. (1)如图1,求直线AB 的解析式； (2)如图2,点P 为直线AB 上一点，连接OP ,点D 在OA 延长线上，分别过点P 、D 作OA 、OP 的平行线,两平行线交于点C ，连接AC,设AD=m,△ABC 的面积为S,求S 与m 的函数关系式; (3)如图3,在(2)的条件下,在PA 上取点E ,使PE=AD, 连接EC,DE,若∠ECD=60°,四边形ADCE 的周长等于22，求S 的值. 【答案】(1)直线解析式为353y x =-+53253 + ；(3)203S =. 【解析】 【分析】 (1)先求出点B 坐标，设AB 解析式为y kx b =+，把点A(5，0)，B(0，3分别代入，利用待定系数法进行求解即可； (2)由题意可得四边形ODCP 是平行四边形，∠OAB=∠APC=60°，则有PC=OD=5+m ， ∠PCH=30°，过点C 作CH ⊥AB ，在Rt △PCH 中 利用勾股定理可求得 CH=)52 m +，再由S= 1 2 AB ?CH 代入相关数据进行整理即可得； (3) 先求得∠PEC=∠ADC ，设∠OPA=α，则∠OPC= ∠ADC= ∠PEC=60°+α，在BA 延长线上 截取AK=AD ，连接OK ，DK ，DE ，证明△ADK 是等边三角形，继而证明△PEC ≌△DKO ，通过推导可得到OP=OK=CE=CD ，再证明△CDE 是等边三角形，可得CE=CD=DE ，连接OE ，证明△OPE ≌△EDA ，继而可得△OAE 是等边三角形，得到OA=AE=5 ，根据四边形ADCE 的周长等于22，可得ED= 172m -，过点E 作EN ⊥OD 于点N ，则DN=5 2 m +，由勾股定理得222EN DN DE +=， 可得关于m 的方程，解方程求得m 的值后即可求得答案. 【详解】 (1)在Rt △ABO 中OA=5，∠OAB=60°， ∴∠OBA=30°，AB=10 ， 由勾股定理可得 OB=， ∴B(0 ，， 设AB 解析式为y kx b =+，把点A(5，0)，B(0 ，) 分别代入，得05k b b =+???=??， ∴k b ?=??=??， ∴直线解析式为y =+ (2)∵CP//OD ，OP//CD ， ∴四边形ODCP 是平行四边形，∠OAB=∠APC=60°， ∴PC=OD=5+m ，∠PCH=30°， 过点C 作CH ⊥AB ，在Rt △PCH 中 PH= 52m +，由勾股定理得 CH=()52 m +， ∴S= 12AB ? CH=110)2m ?+=+； (3) ∵∠ECD=∠OAB=60°， ∴∠EAD+∠ECD=180°，∠CEA+∠ADC=180°， ∴∠PEC=∠ADC ， 设∠OPA=α，则∠OPC= ∠ADC= ∠PEC=60°+α， 在BA 延长线上截取AK=AD ，连接OK ，DK ，DE ， ∵∠DAK=60°， ∴△ADK 是等边三角形， ∴AD=DK=PE ，∠ODK=∠APC ， ∵PC=OD ， ∴△PEC ≌△DKO ， ∴OK=CE ，∠OKD=∠PEC=∠OPC=60°+α， ∠AKD= ∠APC=60° ， ∴∠OPK= ∠OKB ， ∴OP=OK=CE=CD ， 又∵∠ECD=60°， ∴△CDE 是等边三角形， ∴CE=CD=DE ， 连接OE ，∵ ∠ADE=∠APO ，DE=CD=OP ， ∴△OPE ≌△EDA ， ∴AE=OE ， ∠OAE=60°， ∴△OAE 是等边三角形， ∴OA=AE=5 ， ∵四边形ADCE 的周长等于22， ∴AD+2DE=17， ∴ED= 172 m -， 过点E 作EN ⊥OD 于点N ，则DN= 5 2 m +， 由勾股定理得222EN DN DE +=， 即222 53517( )()()222 m m -++=， 解得13m =，221m =-(舍去)， ∴S= 153253 22 + =203. 【点睛】 本题考查的四边形综合题，涉及了待定系数法，平行四边形的判定与性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，解一元二次方程等，综合性较强，有一定的难度，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 3．（1）课本情境:如图，已知矩形AOBC ，AB ＝6cm ，BC ＝16cm ，动点P 从点A 出发，以3cm/s 的速度向点O 运动，直到点O 为止；动点Q 同时从点C 出发，以2cm/s 的速度向点B 运动，与点P 同时结束运动，出发 时，点P 和点Q 之间的距离是10cm ； （2）逆向发散:当运动时间为2s 时，P ，Q 两点的距离为多少？当运动时间为4s 时，P ，Q 两点的距离为多少？ （3）拓展应用：若点P 沿着AO→OC→CB 移动，点P ，Q 分别从A ，C 同时出发，点Q 从点C 移动到点B 停止时，点P 随点Q 的停止而停止移动，求经过多长时间△POQ 的面积为 12cm 2？ 【答案】（1）8 5s 或245 s （2）62cm ；213cm （3）4s 或6s 【解析】 【分析】 (1)过点P 作PE ⊥BC 于E ，得到AP ＝3t ，CQ ＝2t ，PE ＝6，EQ ＝16﹣3t ﹣2t ＝16﹣5t ，利用勾股定理得到方程，故可求解； （2）根据运动时间求出EQ 、PE ，利用勾股定理即可求解； (3) 分当点P 在AO 上时，当点P 在OC 上时和当点P 在CB 上时，根据三角形的面积公式列出方程即可求解． 【详解】 解：（1）设运动时间为t 秒时，如图，过点P 作PE ⊥BC 于E ， 由运动知，AP ＝3t ，CQ ＝2t ，PE ＝6，EQ ＝16﹣3t ﹣2t ＝16﹣5t ， ∵点P 和点Q 之间的距离是10 cm ， ∴62+（16﹣5t ）2＝100， 解得t 1=85，t 2=245 ， ∴t ＝ 8 5s 或245 s . 故答案为85 s 或 245 s （2）t=2时，由运动知AP ＝3×2＝6 cm ，CQ ＝2×2＝4 cm ， ∴四边形APEB 是矩形， ∴PE ＝AB ＝6，BE ＝6， ∴EQ ＝BC ﹣BE ﹣CQ ＝16﹣6﹣4＝6， 根据勾股定理得2262PE EQ += ∴当t ＝2 s 时，P ，Q 两点的距离为2 cm ； 当t ＝4 s 时，由运动知AP ＝3×4＝12 cm ，CQ ＝2×4＝8cm ， ∴四边形APEB 是矩形， ∴PE ＝AB ＝6，BQ ＝8，CE=OP=4 ∴EQ ＝BC ﹣CE ﹣BQ ＝16﹣4﹣8＝4， 根据勾股定理得22213PE EQ +=, P ，Q 两点的距离为13. （3）点Q 从C 点移动到B 点所花的时间为16÷2=8s ， 当点P 在AO 上时，S △POQ ＝2PO CO ?＝(163)6 2t -?＝12， 解得t ＝4． 当点P 在OC 上时，S △POQ ＝2PO CQ ?＝(316)22 t t -?＝12， 解得t ＝6或﹣ 2 3 （舍弃）． 当点P 在CB 上时，S △POQ ＝ 2PQ CO ?＝(2223)6 2 t t +-?＝12， 解得t ＝18＞8（不符合题意舍弃）， 综上所述，经过4 s 或6 s 时，△POQ 的面积为12 cm 2． 【点睛】 此题主要考查勾股定理的应用、一元二次方程与动点问题，解题的关键是熟知勾股定理的应用，根据三角形的面积公式找到等量关系列出方程求解． 4．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A （0，8），点B （m ，0），且m ＞0.把△AOB 绕点A 逆时针旋转90°，得△ACD ，点O ，B 旋转后的对应点为C ，D ， （1）点C 的坐标为 ； （2）①设△BCD 的面积为S ，用含m 的式子表示S ，并写出m 的取值范围； ②当S=6时，求点B 的坐标（直接写出结果即可）. 【答案】（1）C （8，8）；（2）①S=0.5m 2﹣4m （m ＞8），或S=﹣0.5m 2+4m （0＜m ＜8）；②点B 的坐标为（7，0）或（2，0）或（6，0）. 【解析】 【分析】 （1）由旋转的性质得出AC＝AO＝8，∠OAC＝90°，得出C（8，8）即可； （2）①由旋转的性质得出DC＝OB＝m，∠ACD＝∠AOB＝90°，∠OAC＝90°，得出∠ACE＝90°，证出四边形OACE是矩形，得出DE⊥x轴，OE＝AC＝8，分三种情况： a、当点B在线段OE的延长线上时，得出BE＝OB?OE＝m?8，由三角形的面积公式得出S ＝0.5m2?4m（m＞8）即可； b、当点B在线段OE上（点B不与O，E重合）时，BE＝OE?OB＝8?m，由三角形的面积公式得出S＝?0.5m2＋4m（0＜m＜8）即可； c、当点B与E重合时，即m＝8，△BCD不存在； ②当S＝6，m＞8时，得出0.5m2?4m＝6，解方程求出m即可； 当S＝6，0＜m＜8时，得出?0.5m2＋4m＝6，解方程求出m即可． 【详解】 （1）∵点A（0，8），∴AO=8， ∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，∴AC=AO=8，∠OAC=90°，∴C（8，8）， 故答案为（8，8）； （2）①延长DC交x轴于点E，∵点B（m，0），∴OB=m， ∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD， ∴DC=OB=m，∠ACD=∠AOB=90°，∠OAC=90°，∴∠ACE=90°， ∴四边形OACE是矩形，∴DE⊥x轴，OE=AC=8， 分三种情况： a、当点B在线段OE的延长线上时，如图1所示： 则BE=OB﹣OE=m﹣8，∴S=0.5DC?BE=0.5m（m﹣8），即S=0.5m2﹣4m（m＞8）； b、当点B在线段OE上（点B不与O，E重合）时，如图2所示： 则BE=OE﹣OB=8﹣m，∴S=0.5DC?BE=0.5m（8﹣m），即S=﹣0.5m2+4m（0＜m＜8）；c、当点B与E重合时，即m=8，△BCD不存在； 综上所述，S=0.5m2﹣4m（m＞8），或S=﹣0.5m2+4m（0＜m＜8）； ②当S=6，m＞8时，0.5m2﹣4m=6，解得：m=4±27（负值舍去），∴m=4+27； 当S=6，0＜m＜8时，﹣0.5m2+4m=6，解得：m=2或m=6， ∴点B的坐标为（4+27，0）或（2，0）或（6，0）. 【点睛】 本题是三角形综合题目，考查了坐标与图形性质、旋转的性质、矩形的判定与性质、三角形面积公式、一元二次方程的解法等知识；本题综合性强，有一定难度． 5．阅读以下材料，并解决相应问题： 材料一：换元法是数学中的重要方法，利用换元法可以从形式上简化式子，在求解某些特殊方程时，利用换元法常常可以达到转化的目的，例如在求解一元四次方程 42210x x -+=，就可以令2 1x =，则原方程就被换元成2210t t -+=，解得 t = 1，即 21x =，从而得到原方程的解是 x = ±1 材料二：杨辉三角形是中国数学上一个伟大成就，在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》一书中出现，它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的几何排列，下图为杨辉三角形： …………………………………… （1）利用换元法解方程：() () 2 22312313+-++-=x x x x （2）在杨辉三角形中，按照自上而下、从左往右的顺序观察， an 表示第 n 行第 2 个数（其中 n≥4），bn 表示第 n 行第 3 个数，n c 表示第(n )1-行第 3 个数，请用换元法因式分解：()41-?+n n n b a c 【答案】（1）317x -+=或317 x --= 或x=-1或x=-2；（2）()41-?+n n n b a c =（n 2-5n+5）2 【解析】 【分析】 （1）设t=x 2+3x-1，则原方程可化为：t 2+2t=3，求得t 的值再代回可求得方程的解； （2）根据杨辉三角形的特点得出a n ，b n ，c n ，然后代入4（b n -a n ）?c n +1再因式分解即可． 【详解】 （1）解：令t=x 2+3x-1 则原方程为：t 2+2t=3 解得：t=1 或者 t=-3 当t=1时，x 2+3x-1=1 解得：317x -+= 或317x --=当t=-3时，x 2+3x-1=-3 解得：x=-1或x=-2 ∴方程的解为：317x -+= 或317 x --=或x=-1或x=-2 （2）解：根据杨辉三角形的特点得出： a n =n-1 (1)(2) 2n n n b --= (2)(3) 2 n n n c --= ∴4（b n -a n ）?c n +1=（n-1）（n-4）（n-2）（n-3）+1=（n 2-5n+4）（n 2-5n+6）+1 =（n 2-5n+4）2+2（n 2-5n+4）+1=（n 2-5n+5）2 【点睛】 本题主要考查因式分解的应用．解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用． 6．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 cm ，BC=16 cm ．点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动．如果 P 、 Q 分别从 A 、B 同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为 t 秒． （1）当 t 为何值时，△PBQ 的面积等于 35cm2？ （2）当 t 为何值时，PQ 的长度等82cm ？ （3）若点 P ，Q 的速度保持不变，点 P 在到达点 B 后返回点 A ，点 Q 在到达点 C 后返回点 B ，一个点停止，另一个点也随之停止．问：当 t 为何值时，△PCQ 的面积等于 32cm 2？ 【答案】（1）t 为5或7；（2）t 为4 5 或4；（3）t 为4或16 【解析】 【分析】 （1）分别用含t 的代数式表示PB ，BQ 的长，利用面积公式列方程求解即可． （2）分别用含t 的代数式表示PB ，BQ 的长，利用勾股定理列方程求解即可． （3）分段要清楚，，P ，Q 都没有返回，表示好PB ，CQ 的长，用面积公式列方 程，，P 不返回，Q 返回，表示好PB ，CQ 的长，用面积公式列方程，，两点都返回，表示好PB ，CQ 的长，用面积公式列方程即可得到答案． 【详解】 解：（1） ， . 根据三角形的面积公式，得， 即， 整理，得， 解得 ， . 故当为5或7时，的面积等于35. （2）根据勾股定理，得， 整理，得， 解得， . 故当为或4时， 的长度等于 . （3）①当时， ，， 由题意，得， 解得：，（舍去）. ②当时，， ， 由题意，得，次方程无解. ③当时，，， 由题意，得， 解得： （舍去），. 综上所述，当为4或16时，的面积等于 . 【点睛】 本题考查的是在运动过程中应用一元二次方程解决实际问题，建立正确情境下的几何模型是解决问题的关键，特别是最后一问，关键是弄懂分段的时间界点，才能正确的表示PB ，CQ 的长． 7．已知关于x 的方程24832x nx n --=和()2 2 3220x n x n -+-+=，是否存在这样的 n 值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求出这样的n 值；若不存在，请说明理由？ 【答案】存在，n=0. 【解析】 【分析】 在方程①中，由一元二次方程的根与系数的关系，用含n的式子表示出两个实数根的差的平方，把方程②分解因式，建立方程求n，要注意n的值要使方程②的根是整数. 【详解】 若存在n满足题意. 设x1，x2是方程①的两个根，则x1+x2=2n，x1x2= 32 4 n+ -，所以(x1-x2)2=4n2+3n+2， 由方程②得，(x+n-1)[x-2(n+1)]=0， ①若4n2+3n+2=-n+1，解得n=-1 2 ，但1-n= 3 2 不是整数，舍. ②若4n2+3n+2=2(n+2)，解得n=0或n=-1 4 (舍)， 综上所述，n=0. 8．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、D，AB与CD相交于点E，线段OA、OC的长是一元二次方程－18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=． （1）求点A，C的坐标； （2）若反比例函数y=的图象经过点E，求k的值； （3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)、A（12，0），C（﹣6，0）；(2)、k=36；(3)、6个；Q1（10，﹣12），Q2（﹣3，6﹣3）. 【解析】 试题分析：(1)、首先求出方程的解，根据OA＞OC求出两点的坐标；(2)、根据∠ABO的正切值求出OB的长度，根据Rt△AOB得出AB的长度，作EM⊥x轴，根据三角形相似得出点E的坐标，然后求出k的值；(3)、分别以CE为矩形的边，在点C、E处设计直角，垂线与两坐标轴相交，得到点P，进而得到点Q；以CE为矩形对角线，则以CE的中点为圆心 做圆，与两坐标轴相交，得到点P，再得点Q. 试题解析：（1）由题意，解方程得：x1=6，x2=12．∵OA＞OC，∴OA=12，OC=6． ∴A（12，0），C（﹣6，0）； （2）∵tan∠ABO=，∠AOB=90° ∴∴OB=16． 在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=20 ∵BE=5，∴AE=15． 如图1，作EM⊥x轴于点M， ∴EM∥OB．∴△AEM∽△ABO， ∴，即： ∴EM=12，AM=9，∴OM=12﹣9=3． ∴E（3，12）．∴k=36； （3）满足条件的点Q的个数是6， x轴的下方的Q1（10，﹣12），Q2（﹣3，6﹣3）； 方法：如下图 ①分别以CE为矩形的边，在点C、E处设计直角，垂线与两坐标轴相交，得到点P，进而得到点Q；（有三种）②以CE为矩形对角线，则以CE的中点为圆心做圆，与两坐标轴相交，得到点P，再得点Q；（有三种） 如图①∵E（3，12），C（﹣6，0）， ∴CG=9，EG=12，∴EG2=CG?GP，∴GP=16， ∵△CPE与△PCQ是中心对称， ∴CH=GP=16，QH=FG=12，∵OC=6，∴OH=10， ∴Q（10，﹣12）， 如图②作MN∥x轴，交EG于点N， EH⊥y轴于点H ∵E（3，12），C（﹣6，0）， ∴CG=9，EG=12，∴CE=15， ∵MN=CG=，可以求得PH=3﹣6， 同时可得PH=QR，HE=CR ∴Q（﹣3，6﹣3）， 考点：三角形相似的应用、三角函数、一元二次方程. 9．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上，我们称正方形EFGH 是正方形ABCD的外接正方形． 探究一：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍？如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD的2倍．因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为2， 所以EF＝FG＝GH＝HE2EB＝x，则BF2﹣x， ∵Rt△AEB≌Rt△BFC ∴BF＝AE2﹣x 在Rt△AEB中，由勾股定理，得 x2+2﹣x）2＝12 解得，x1＝x2＝ 2 ∴BE＝BF，即点B是EF的中点． 同理，点C，D，A分别是FG，GH，HE的中点． 所以，存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍 探究二：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程） 探究三：已知边长为1的正方形ABCD，一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的4倍？（填“存在”或“不存在”） 探究四：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究过程） 【答案】不存在，详见解析 【解析】 【分析】 探究二，根据探究一的解答过程、运用一元二次方程计算即可；探究三，根据探究一的解答过程、运用一元二次方程根的判别式解答；探究四，根据探究一的解答过程、运用一元二次方程根的判别式解答． 【详解】 探究二：因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为3， 所以EF=FG=GH=HE，设EB=x，则BF x， ∵Rt△AEB≌Rt△BFC， ∴BF=AE﹣x， 在Rt△AEB中，由勾股定理，得， x2+x）2=12， 整理得x2x+1=0， b2﹣4ac=3﹣4＜0， 此方程无解， 不存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍； 探究三：因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为4， 所以EF=FG=GH=HE=2，设EB=x，则BF=2﹣x， ∵Rt△AEB≌Rt△BFC， ∴BF=AE=2﹣x， 在Rt△AEB中，由勾股定理，得， x2+（2﹣x）2=12， 整理得2x2﹣4x+3=0， b2﹣4ac=16﹣24＜0， 此方程无解， 不存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍， 故答案为不存在； 探究四：因为正方形ABCD 的面积为1，则正方形EFGH 的面积为n ， 所以EF =FG =GH =HE =n ，设EB =x ，则BF =n ﹣x ， ∵Rt △AEB ≌Rt △BFC ， ∴BF =AE =n ﹣x ， 在Rt △AEB 中，由勾股定理，得， x 2+（n ﹣x ）2=12， 整理得2x 2﹣2n x +n ﹣1=0， b 2﹣4ac =8﹣4n ＜0， 此方程无解， 不存在一个外接正方形EFGH ，它的面积是正方形ABCD 面积的n 倍． 【点睛】 本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、一元二次方程的解法等知识.读懂探究一的解答过程、正确运用一元二次方程根的判别式是解题的关键． 10．如图1，已知△ABC 中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6 cm ,如果点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，同时点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，它们的速度均为2cm /s ，连接PQ ，设运动的时间为t （单位：s ）（0≤t≤4）.解答下列问题： （1）当t 为何值时，PQ∥BC． （2）是否存在某时刻t ，使线段PQ 恰好把△ABC 的面积平分？若存在求出此时t 的值；若不存在，请说明理由. （3）如图2，把△APQ 沿AP 翻折，得到四边形AQPQ′.那么是否存在某时刻t 使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）当BF PC ⊥s 时，PQ∥BC．（2）不存在某时刻t ，使线段PQ 恰好把△ABC 的面积平分．（3）存在时刻t ，使四边形AQPQ′为菱形，此时菱形的面积为 1372 -cm 2 ． 【解析】 （1）证△APQ∽△ABC，推出 AP AB =AQ AC ，代入得出10210t -=28 t ，求出方程的解即可；（2）假设存在某时刻t ，使线段PQ 恰好把△ABC 的面积平分，得出方程- 56t 2 +6t=12×12 ×8×6，求出此方程无解，即可得出答案. （3）首先根据菱形的性质及相似三角形比例线段关系，求得PQ 、OD 、和PD 的长度；然后 在Rt△PQD 中，根据勾股定理列出方程（8-185t ）2-（6-65 t ）2=（2t ）2 ，求得时间t 的值；最后根据菱形的面积等于△AQ P 的面积的2倍，进行计算即可. 解：（1）BP=2t ，则AP=10﹣2t ． ∵PQ∥BC， ∴△APQ∽△ABC， ∴AP AB =AQ AC ， 即 10210t -=28 t ， 解得：t=20 9 , ∴当t= 20 9 时，PQ∥BC. （2）如答图1所示，过P 点作PD⊥AC 于点D ． ∴PD∥BC，∴F ，即B ，解得6PD 6-5 t =． 216 625 S PD AQ t t = ?=-， 假设存在某时刻t ，使线段PQ 恰好把△ABC 的面积平分， 则有S △AQP = C S △ABC ，而S △ABC =1 2 AC?BC=24，∴此时S △AQP =12． 而S △AQP 2 665 t t =-， ∴2 66125 t t - =，化简得：t 2﹣5t+10=0， ∵△=（﹣5）2﹣4×1×10=﹣15＜0，此方程无解， ∴不存在某时刻t ，使线段PQ 恰好把△ABC 的面积平分． （3）假设存在时刻t ，使四边形AQPQ′为菱形，则有AQ=PQ=BP=2t ． 如答图2所示，过P 点作PD⊥AC 于点D ，则有PD∥BC， ∴D，即COD ?， 解得：OC，h， ∴QD=AD﹣AQ=t． 在Rt△PQD中，由勾股定理得：QD2+PD2=PQ2，即h， 化简得：13t2﹣90t+125=0， 解得：t1=5，t2=t， ∵t=5s时，AQ=10cm＞AC，不符合题意，舍去，∴t=5 2 ． 由（2）可知，S△AQP=5 4 ∴S菱形AQPQ′=2S△AQP=2×25 8 337 + cm2． 所以存在时刻t，使四边形137 - cm2． “点睛”本题考查了三角形的面积，勾股定理的逆定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用进行推理和计算的能力.解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形以及直角三角形，根据相似三角形的对应边成比例以及勾股定理进行列式求解. 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项 系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接 开平方法适用于解形如x 2=b 或b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 3、配方法：配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 配方法解一元二次方程的步骤是：①移项、②配方(写成平方形式)、③用直接开方法降次、④解两个一元一次方程、⑤判断2个根是不是实数根。 4、公式法：公式法是用求根公式，解一元二次方程的解的方法。 一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： 当ac b 42->0时，方程有两个实数根。 当ac b 42-=0时，方程有两个相等实数根。 当ac b 42-＜0时，方程没有实数根。 5、因式分解法：先将一元二次方程因式分解，化成两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解叫因式分解法。这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式：一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b 42-=? 四、一元二次方程根与系数的关系 如果方程 )0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，由求根公式 )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 可算出 a b x x -=+21，a c x x =21。 练习 一、选择题。（每小题5分，共30分） 1、方程2x －9＝0的解是 （ ） A 、x =3 B 、 x = -2 C 、x =4.5 D 、 3x =± 2、方程24x x =的解是（ ） Ａ、4x = B 、2x = C 、4x =或0x = D 、0x = 3、下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） A 、238x x =- B 、2510x x +=- C 、271470x x -+= D 、2753x x x -=-+ 4、用换元法解方程2221x x x x ????+-+= ? ?? ???，若设2y x x =+，则原方程可化为（ ） A 、210y y -+= B 、210y y ++= C 、210y y +-= D 、210y y --= 5、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A 、2006 B 、2007 C 、2008 D 、2009 6、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元， 九年级化学易错题集锦 班级_______姓名________ 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共50分) 1.向pH=0的溶液中，滴加1~2滴无色酚酞试液，溶液呈 ( ) A.红色 B.蓝色 C.紫色 D.无色 2.下列有关碳和碳的氧化物说法正确的是( ) A.金刚石可做钻石，是因为金刚石硬度很大 B.一氧化碳有毒，是因为一氧化碳与血红蛋白结合，使血红蛋白不能很好地与氧气结合 C.干冰可用于人工降雨，是因为干冰能与碱发生反应 D.金刚石、石墨、C60都是直接由原子构成的有机物 3.下列物质不需要密封保存的是 ( ) A.浓盐酸 B.生石灰 C.氯化钠溶液 D.浓硫酸 4.现有稀盐酸、澄清石灰水、氯化钠溶液三种无色溶液，小丽认为可用下列四种物品进行一次性鉴别。你觉得不可行的是 ( ) A.pH试纸 B.紫色石蕊溶液 C.Na2CO3溶液 D.无色酚酞溶液 5.海洋资源开发前景广阔。海水晒盐能够得到粗盐和卤水，卤水中含有MgCl2、KCl和MgSO4等物质，右图是它们的溶解度曲线。下列说法不正确的是 A.t1℃时，三种物质的饱和溶液中，溶质质量分数最大的是MgCl2 B.t l℃时，分别在100 g水中溶解了等质量的MgCl2、KCl，两溶液都可达到饱和 C.t l℃时，KCl和MgSO4物质的溶解度相同 D.将t2℃的三种物质的饱和溶液降低到t l℃时，均能析出晶体 6.材料的应用和发展与人类文明、进步紧密相关，下列材料不属于有机合成材料的是( ) A．铝线胶皮 B．塑料保鲜膜 C．不锈钢水果刀 D．锦纶布料 7.下列描述属于氧气的化学性质的是 ( ) A.通常状况下，氧气是无色、无味的气体 B.通过低温加压，可使氧气液化成淡蓝色的液体 C.液态氧可用作发射火箭的助燃剂 D.氧气是一种性质比较活泼的气体，能氧化许多物质 8.下列各组固体物质不能用水鉴别的是 ( ) A.硫酸铜和氯化钠 B.烧碱和硝酸铵 C.炭粉和铁粉 D.碳酸钙和碳酸钠 9.一些食物的近似pH如下： 食物葡萄汁苹果汁牛奶鸡蛋清 pH 3.5~4.5 2.9~3.3 6.3~6.6 7.6~8.00 下列说法中不正确的是 ( ) A.鸡蛋清和牛奶显碱性 B.苹果汁和葡萄汁显酸性 C.苹果汁比葡萄汁的酸性强 D.胃酸过多的人应少饮苹果汁和葡萄汁 10.下列防锈措施合理的是 ( ) A.经常用水冲洗自行车链条 B.在铁制暖气片上刷“银粉” C.用“钢丝球”打磨铝锅表面 D.用过的菜刀及时用盐水清洗 11.下列关于溶液和乳化的说法中正确的是 ( ) A.溶液中可以含有多种溶质，但饱和溶液中不能再溶解任何物质 九年级化学一二章常见易错题 1、下列用量不正确的是 A、没有说明用量，液体取2mL—4mL B、酒精灯的酒精不超过容积的2/3 C、加热时，液体不超过试管的1/3 D、洗涤试管时，注入半试管水 2、下列物质中属于纯净物的是 A、洁净的食盐水 B、冰水混合物 C、净化后的空气 D、高锰酸钾完全分解后的剩余物 3、不能说明分子间有间隔的是 A、物质的热胀冷缩现象 B、食盐溶解在水中 C、食盐和蔗糖混合均匀 D、等质量的氧气和液氧，氧气体积比液氧大 4、决定元素种类的依据是 A、质子数 B、中子数 C、核外电子数 D、原子的相对原子质量 5、下列物质属于纯净物的是 2、3、4、 6、7，属于单质的是 4、7，属于 化合物的是 2、 3 、6 ，属于混合物的是1、5、8。 ①洁净的空气②二氧化碳③高锰酸钾④铜⑤自来水 ⑥硫燃烧后的生成物⑦液氧⑧电解水后的生成物 6、某原子的质子数为26，中子数比质子数多4，则该原子中粒子总数为82 。 7、已知铁、铜、锌的相对原子质量为56、64、65，现有相同质量的1g铁、 铜、锌，其中含有原子数从多到少的顺序是铁、铜、锌。 8、日常生活中，与肥皂水作用容易起泡沫的是 A、珠江水 B、矿泉水 C、煮沸的水 D、含较多可溶性钙、镁化合物的水 9、27克铝箔在充足的氧气中完全燃烧，燃烧后的生成物的总质量是 A、约等于27克 B、一定小于27克 C、一定大于27克 D、一定等于27克 10、分子、原子、离子、质子、中子、电子都是我们学习过的粒子，试回答： （1）水是由水分子聚集而成的；（2）氧分子是由氧原子结合而成的； （3）铁是由铁原子结合而成的；（4）氢原子的原子核是由一个质子构成的。 九年级化学上册易错题选集 一、选择题 1. 以下性质属于物质的化学性质的是（） A、铁生锈 B、浓盐酸的挥发性 C、碳酸氢铵的不稳定性 D、木炭的吸附性 2.某同学取8mL水并加热,提供的仪器有：①10mL量筒②100mL量筒③酒精灯④容积 20mL的试管⑤容积30mL的试管⑥试管夹⑦胶头滴管,所选用仪器合理的一组是（） A. ②③④⑥⑦ B. ①③⑤⑥ C. ①③⑤⑥⑦ D. ②③④⑥ 3. 某学生用量筒量取液体时，将量筒平放，且面对刻度平视测量。初次视线与量筒内液面的 最低处保持水平，读数为20ml。倒出部分液体后，俯视凹液面最低处,读数为5ml,则该学生实际倒出液体的体积（） A、等于15 B、小于15 C、大于15 D、无法确定 4.物质可分为纯净物和混合物，下列由同种元素组成的纯净物是（） A、蒸馏水 B、液氮 C、矿泉水 D、大理石 5.下列关于空气成分的说法正确的是 A.空气的成分按质量计算,氧气约占21% B.稀有气体常用于医疗急救 C.焊接金属时常用氮气作保护气 D.氧气是植物光合作用的重要原料 6.空气是一种宝贵的自然资源。下列对空气的说法中正确的是 A.空气中含量最多的是氧气,氧气可支持燃烧 B.臭氧(O3)属于稀有气体，主要分布在距地面10~ 50 km的高空 C. 稀有气体约占空气体积的0.03%，常充入灯管中作电光源。 D. 二氧化碳的排放过多，虽然对环境有影响，却不属于空气污染指数(API) 所规定项目 7.下列关于实验现象描述正确的是：（） A.碳在氧气中燃烧发出白光，放出热量，产生无色无味的气体 B.铁在空气中剧烈燃烧，火星四射，同时产生黑色固体。 C.磷在空气中剧烈燃烧，产生大量白色烟雾，并且放出大量热 D.硫在空气中燃烧，发出蓝紫色火焰，同时产生一种刺激性气味的气体 8. 下列对于实验操作及操作的目的描述正确的是：（） A．点燃系在螺旋状细铁丝下方的火柴后应立即伸入盛有氧气的集气瓶中 B．硫燃烧前，在集气瓶内预先放置水的目的是防止生成的气体造成空气污染 C．镁条在空气中燃烧所得产物为固体，故可用来测定空气中氧气含量 D．蜡烛熄灭时产生的白烟是石蜡不充分燃烧生成的的石蜡固体小颗粒 9.下列说法正确的是：（） A、氧气用于气割和气焊，其中都伴随了化学变化。 B、空气是一种宝贵的资源，由氧气和氮气两部分组成。 C、1L水中可溶解30mL氧气，因此氧气易溶于水 D、催化剂可改变化学反应速率和生成物的质量，自身的质量和性质都不改变。 10. 下列说法正确的是：（） A.蒸馏水不易养鱼是因为蒸馏水中不含氧分子 B.氧化反应都发光放热 C.加入氢氧化钠均可增强溶液导电性,使同质量的水分解速率比原来快,产生气体也更多。 D.将过氧化氢溶液缓慢滴加到盛有少量二氧化锰的试管中，比较容易控制产生氧气的气流 11.SO2和CO2两种物质中含有相同的是（） A、氧分子 B、氧元素 C、氧原子个数 D、氧的质量分数 12.相同数目的SO2和CO2分子中含有相同的（） A、氧分子 B、氧元素 C、氧原子个数 D、氧的质量分数 13.下列微粒中，质子数少于核外电子数的微粒是（） A.OH— B.NH4+ C.H2O D. O2 14.下列物质含有氧分子的是（） A.过氧化氢 B.四氧化三铁 C.液态空气 D.二氧化碳 15.下列元素的化学性质相似的是（） 初中化学常见疑难易错题１．下列反应中，不属于氧化反应的是（） A．C + O 2CO2 B.CH4 + 2O 2 CO2+ 2H2O C. CaO + H2O == Ca(OH)2 D.CuO + H2 Cu + H2O 2.用扇子一扇，燃着的蜡烛立即熄灭，原因是（） A.供给的氧气减少 B.供给的空气增加 C.使蜡烛的着火点降低 D.将温度降低至蜡烛的着火点以下３.以下生活、学习经验，不能说明分子间有空隙的是（） A．打气筒能将气体压缩B。酒精和水混合后，总体积变小C．物体有热胀冷缩的现象D。海绵能吸水 4.科学研究发现：氮气不活泼，在3000℃时仅有0.1%的分子分裂。在0℃常压条件下，向密闭容器M中充入一定量氮气，而后升高温度（不超过300℃，压强不变），若该密闭容器的体积增大了一倍，则M内分子变化的示意图合理的是（） 5.集气瓶中装有某气体，经检验只含有氧元素。则下列说法正确的是（） A．该气体一定是氧气(O2)，属于单质 B．该气体一定是臭氧（O3）属于纯净物 C．该气体一定是氧气和臭氧的混合物 D．该气体一定不属于化合物 6．下图表示宇宙飞船发动机内氢气和氧气燃烧生成水的微观过程。下列说法错误的是( ) A．氢气、氧气和水都是由分子构 成的 B．氢气和氧气燃烧生成水的过程 中，分子种类没有发生改变 C．氢气和氧气燃烧生成水的过程 中，原子种类没有发生改变 D．氢气、氧气是单质，水是化合物 7. 下列物质中含有氧气分子的是 A.KClO 3B.MnO 2 C.空气 D.SO 2 该实验室新购进一些硫磺，应将它放在（）。 A．甲柜B．乙柜C．丙柜D．丁柜9.某种元素的原子变成离子，则该元素的原子（） A．一定得到了电子B．一定失去了电子 。 九年级化学上册易错题选集 一、选择题 1. 以下性质属于物质的化学性质的是（） A、铁生锈 B、浓盐酸的挥发性 C、碳酸氢铵的不稳定性 D、木炭的吸附性 2.某同学取8mL水并加热,提供的仪器有：①10mL量筒②100mL量筒③酒精灯④容积20mL 的试管⑤容积30mL的试管⑥试管夹⑦胶头滴管,所选用仪器合理的一组是（） A. ②③④⑥⑦ B. ①③⑤⑥ C. ①③⑤⑥⑦ D. ②③④⑥ 3. 某学生用量筒量取液体时，将量筒平放，且面对刻度平视测量。初次视线与量筒内液面的 最低处保持水平，读数为20ml。倒出部分液体后，俯视凹液面最低处,读数为5ml,则该学生实际倒出液体的体积（） A、等于15 B、小于15 C、大于15 D、无法确定 4.物质可分为纯净物和混合物，下列由同种元素组成的纯净物是（） A、蒸馏水 B、液氮 C、矿泉水 D、大理石 5.下列关于空气成分的说法正确的是 A.空气的成分按质量计算,氧气约占21% B.稀有气体常用于医疗急救 C.焊接金属时常用氮气作保护气 D.氧气是植物光合作用的重要原料 6.空气是一种宝贵的自然资源。下列对空气的说法中正确的是 A.空气中含量最多的是氧气,氧气可支持燃烧 B.臭氧(O3)属于稀有气体，主要分布在距地面10~50km的高空 C.稀有气体约占空气体积的0.03%，常充入灯管中作电光源。 D. 二氧化碳的排放过多，虽然对环境有影响，却不属于空气污染指数(API)所规定项目 7.下列关于实验现象描述正确的是：（） A.碳在氧气中燃烧发出白光，放出热量，产生无色无味的气体 B.铁在空气中剧烈燃烧，火星四射，同时产生黑色固体。 C.磷在空气中剧烈燃烧，产生大量白色烟雾，并且放出大量热 D.硫在空气中燃烧，发出蓝紫色火焰，同时产生一种刺激性气味的气体 8. 下列对于实验操作及操作的目的描述正确的是：（） A．点燃系在螺旋状细铁丝下方的火柴后应立即伸入盛有氧气的集气瓶中 B．硫燃烧前，在集气瓶内预先放置水的目的是防止生成的气体造成空气污染 C．镁条在空气中燃烧所得产物为固体，故可用来测定空气中氧气含量 D．蜡烛熄灭时产生的白烟是石蜡不充分燃烧生成的的石蜡固体小颗粒 9.下列说法正确的是：（） A、氧气用于气割和气焊，其中都伴随了化学变化。 B、空气是一种宝贵的资源，由氧气和氮气两部分组成。 C、1L水中可溶解30mL氧气，因此氧气易溶于水 D、催化剂可改变化学反应速率和生成物的质量，自身的质量和性质都不改变。 10. 下列说法正确的是：（） A.蒸馏水不易养鱼是因为蒸馏水中不含氧分子 B.氧化反应都发光放热 C.加入氢氧化钠均可增强溶液导电性,使同质量的水分解速率比原来快,产生气体也更多。 D.将过氧化氢溶液缓慢滴加到盛有少量二氧化锰的试管中，比较容易控制产生氧气的气流 11.SO2和CO2两种物质中含有相同的是（） A、氧分子 B、氧元素 C、氧原子个数 D、氧的质量分数 12.相同数目的SO2和CO2分子中含有相同的（） A、氧分子 B、氧元素 C、氧原子个数 D、氧的质量分数 13.下列微粒中，质子数少于核外电子数的微粒是（） A.OH— B.NH4+ C.H2O D. O2 14.下列物质含有氧分子的是（） A.过氧化氢 B.四氧化三铁 C.液态空气 D.二氧化碳 15.下列元素的化学性质相似的是（） 一元二次方程知识点复习 知识点1．一元二次方程的判断标准： （1）方程是_____方程（2）只有___个未知数（一元）（3）未知数的最高次数是____（二次） 三个条件同时满足的方程就是一元二次方程 练习A ：1、下面关于x 的方程中：①ax 2+bx+c=0；②3x 2-2x=1；③x+3= 1x ；④x 2-y=0； ④（x+1）2=x 2-1．一元二次方程的个数是. 2、若方程kx 2+x=3x 2+1是一元二次方程，则k 的取值范围是_________． 3、若关于x 的方程05122=+-+-x k x k 是一元二次方程，则k 的取值范围是_________． 4、若方程（m-1）x |m|+1-2x=4是一元二次方程，则m=______． 知识点2．一元二次方程一般形式及有关概念 一元二次方程的一般形式______________________,其中_______是二次项，______为二次项系数，_______是一次项，_______为一次项系数，______为常数项。 注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号 练习B:1、将一元二次方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式为_____________，其中二次项系数 a=________，一次项系数b=__________，常数项c=__________ 知识点3．完全平方式 练习C:1、说明代数式2241x x --总大于224x x -- 2、已知1a a +=求1a a -的值. 3、若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m=， 若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是。 若942++kx x 是完全平方式，则k =。 知识点4．整体运算 练习D:1、已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 2、已知实数x 满足210x x +-=则代数式2337x x ++的值为____________ 知识点5．方程的解 练习E ：1、已知关于x 的方程x 2+3x+k 2=0的一个根是x=-1，则k=_______________． 2、求以12x 1x 3=-=-，为两根的关于x 的一元二次方程。 九年级化学化学易错题 姓名 1、下列用量不正确的是（） A、没有说明用量，液体取2mL—4mL B、酒精灯的酒精不超过容积的2/3 C、加热时，液体不超过试管的1/3 D、洗涤试管时，注入半试管水 2、下列物质中属于纯净物的是（） A、洁净的食盐水 B、冰水混合物 C、净化后的空气 D、高锰酸钾完全分解后的剩余物 3、不能说明分子间有间隔的是（） A、物质的热胀冷缩现象 B、食盐溶解在水中 C、食盐和蔗糖混合均匀 D、等质量的氧气和液氧，氧气体积比液氧大 4、决定元素种类的依据是（） A、质子数 B、中子数 C、核外电子数 D、原子的相对原子质量 5、下列物质属于纯净物的是，属于单质的是，属于化合物的是，属于混合物的是。 ①洁净的空气②二氧化碳③高锰酸钾④铜⑤自来水 ⑥硫燃烧后的生成物⑦液氧⑧电解水后的生成物 6、某原子的质子数为26，中子数比质子数多4，则该原子中粒子总数为。 7、日常生活中，与肥皂水作用容易起泡沫的是（） A、珠江水 B、矿泉水 C、煮沸的水 D、含较多可溶性钙、镁化合物的水 8、27克铝箔在充足的氧气中完全燃烧，燃烧后的生成物的总质量是（） A、约等于27克 B、一定小于27克 C、一定大于27克 D、一定等于27克 9、分子、原子、离子、质子、中子、电子都是我们学习过的粒子，试回答： （1）水是由聚集而成的；（2）氧分子是由结合而成的；（3）铁是由结合而成的；（4）氢原子的原子核是由构成的。 10、下列各组物质按混合物、纯净物、单质、化合物分类正确的是（） A、空气、糖水、一氧化碳、铁粉 B、空气、水、金刚石、氯酸钾 C、空气、氮气、氢气、澄清石灰水 D、空气、矿泉水、红磷、高锰酸钾 11、实验室制取二氧化碳，气密性良好地制取二氧化碳的装置，往长颈漏斗中加入稀盐酸，长颈漏斗下端的出口必须， 原因是。 12、下列物质不可能与水形成饱和溶液的是（） A、酒精 B、熟石灰 C、二氧化碳 D、硝酸钾 13、在①碘酒②糖水③70%的酒精④稀硫酸等几种溶液中，溶剂是同一种物质的是（） A、①③ B、②④ C、①②③ D、②③④ 14、用浓盐酸配制一定溶质质量分数的稀盐酸，实验时必不可少的一组仪器是（） A、量筒、烧杯、漏斗、玻璃棒 B、托盘天平、玻璃棒、药匙、烧杯 C、托盘天平、玻璃棒、量筒、烧杯 D、玻璃棒、量筒、烧杯、胶头滴管 15、在相同温度时，食盐的饱和溶液和不饱和溶液的溶质质量分数大小关系是（） A、前者大于后者 B、后者大于前者 C、两者相等 D、无法比较 16、下列物质中铁的质量分数最小的是（） 九年级上册一元二次方程单元测试卷1 一、填空题（★写批注）姓名：日期： 1．（3分）一元二次方程2x2﹣13=7x的二次项系数为：，一次项系数为：．2．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于． 3．（3分）已知方程（x+a）（x﹣3）=0和方程x2﹣2x﹣3=0的解相同，则a=． 4．（3分）一元二次方程x2﹣x+4=0的解是． 5．（3分）已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为．6．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是．7．（3分）关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m﹣3=0有一个根为0，则m=． 8．（3分）已知实数x满足=0，那么的值为． 9．（3分）我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为． 10．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为．11．（3分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为． 12．（3分）方程：y（y﹣5）=y﹣5的解为：． 13．（3分）在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2﹣b2，根据这个规则，求方程（x﹣2）﹡1=0的解为． 二、选择题（★写批注） 14．（3分）若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（）A．B．C．D．7 15．（3分）若的值为0，则x的值是（） A．2或﹣3 B．3或﹣2 C．2 D．﹣3 16．（3分）一元二次方程x2﹣1=0的根为（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1 17．（3分）将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（） A．（2x﹣1）2=0 B．（2x﹣1）2=4 C．2（x﹣1）2=1 D．2（x﹣1）2=5 18．（3分）关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠0第22题图 19．（3分）若2x2+1与4x2﹣2x﹣5的值互为相反数，则x的值是（） A．﹣1或B．1或C．1或D．1或 20．（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜1 B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞1 21．（3分）如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是（） A．m＜1 B．0＜m≤1C．0≤m＜1 D．m＞0 22．（3分）如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m ﹣1）x+m2+3=0的根，则m的值为（） A．﹣3 B．5 C．5或﹣3 D．﹣5或3 23．（3分）若方程（m﹣1）x2+x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m=0 B．m≠1C．m≥0且m≠1D．m为任意实数 24．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE 的长度为（） 初中化学化学综合题易错题精选经典 一、中考化学综合题 1．水是生命之源，是“永远值得探究的物质”，人类从未停止过对水的研究。 （1）1766年，英国化学家卡文迪许用锌和稀硫酸制得“可燃空气”，他所说的“可燃空 气”成分是_____（填化学式）。“可燃空气”在纯氧中燃烧生成水，可得出“水是一个结 合物而不是简单元素”。 （2）1785年，拉瓦锡将水蒸气通过红热的铁制枪管将水转化为氢气，同时生成四氧化三 铁，实验示意图如图1所示。上述反应的化学方程式为_____。该反应若生成1g氢气，则理论上铁制枪管应增重_____g。实验发现枪管实际增重比理论数值大，其可能的原因是 _____。 （3）1800年，英国化学家尼科尔森通过电解水得到氢气和氧气，后人不断研究和改进该 实验。现有某同学在水电解器中加入含酚酞的稀Na2SO4溶液，至充满管A和管B （Na2SO4）溶液呈中性且不参与反应）。通直流电一段时间后现象如图2所示。电解结束后将容器内所有液体倒入烧杯中，溶液呈无色。 ①下列说法正确的是_____（填字母）。 a．硫酸钠在水中形成自由移动的Na+和SO42﹣，可增强水的导电性 b．电解过程中化学能转化为电能 c．电极N与电源负极相连 ②电解后，管A中生成的微粒有_____（填微粒符号）。 （4）当温度、压强分别超过临界温度（374.2℃）和临界压强（22.1MPa）时的水称为超临界水。现代研究表明：超临界水能够与氧气以任意比例互溶，由此发展了超临界水氧化技 术。550℃时，测得乙醇（C2H6O）的超临界水氧化结果如图3所示。 注：δ（分布分数）表示某物质分子数占所有含碳物质分子总数的比例。 如δ（CO） CO分子数 所有含碳物质分子总数 图中CO的分布分数先增后降的原因是_____。 【答案】H2 3Fe+4H2O 高温 Fe3O4+4H2 8 枪管外壁部分铁与空气中的氧气反应而增重 ac O2和H+在超临界水氧化过程中，乙醇先氧化成CO，CO再氧化成CO2【解析】 潍坊五中2011中考复习之易错题精选 1．2011年央视《每周质量报告》的3·15特别节目曝光：河南生猪主产区采用违禁药品瘦肉精，有毒猪肉流向双汇分公司。“瘦肉精“的化学式C12H19Cl3N2O，则下列有关瘦肉精的说法中不正确的是 A、瘦肉精分子中含有氮分子 B.瘦肉精由碳、氢、氧、氯、氮五种元素组成 C.每个瘦肉精分子由37个原子构成 D.瘦肉精中质量分数最大的是碳元素 2．分类是学习和研究化学物质及其变化的一种常用的基本方法。现有药品硫酸铝，它与下列哪组属于同一类物质 A.盐酸、硫酸B、氯化钠、碳酸钾 C.二氧化碳、四氧化三铁 D.氢氧化铝、氢氧化钠 3．从图所示的两种微粒结构示意图中，所获取信息不正确的是 A、它们属于同种元素B．它们的核外电子层数相同 C．它们的核外电子数相同D．①表示阴离子，②表示原子 4．下列各项不随水量的变化而变化的是 A．溶液中溶质的质量分数B、物质的溶解度 C．电解水生成的氢气和氧气D．酸溶液的pH 5．现有t℃时的硫酸铜饱和溶液，下列有关叙述违背客观事实的是 A．加入一定量的硝酸铵固体后，固体溶解，并使溶液温度下降 B、加入一定量的水后，溶质质量变小 C．加入一定量的水后，硫酸铜溶解度不变，溶液变成不饱和溶液 D．放入一根铁丝后，铁丝表面有亮红色物质析出，说明铁比铜活泼 6．某同学对下列四个实验都设计了两种方案，其中方案1合理、方案2不合理的是 选项 A. B、 C. D. 实验目的除去氢氧化钠中 少量的碳酸钠 清洗铁制品 表面的铁锈 鉴别氯化钠 溶液和稀盐酸 检验一氧化碳中是否 混有二氧化碳气体 方案1 加水溶解加适量稀盐酸加锌粒点燃 方案2 加稀硫酸用水洗涤加石蕊溶液通入澄清石灰水7．下列实验对应的图像正确的是 A．将等质量的镁和铝分别与足量的盐B．向pH=2的盐酸 中滴加过量的氢 C、向盐酸和氯化铁的 混合溶液中加入过量 D．向pH=12的氢 氧化钠溶液中加水 酸反应氧化钠溶液的氢氧化钠溶液稀释 8．下列各组元素的原子结构示意图中，具有相似化学性质的一组元素是 +10 2 8 +8 2 6 2 8 8 +18 2 8 2 +12 +2 2 +9 2 7 2 8 1 +11 +2 2 A. 和 B. 和 C.和 D. 和 9．小明同学对下列4个实验都设计了两种方案，其中两种方案均合理的是 选项实验目的方案1 方案2 A. 除去氢氧化钠中少量的碳酸钠加水溶解加稀硫酸 B. 清洗铁制品表面的铁锈加稀盐酸用水洗涤 C、鉴别氯化钠溶液和稀盐酸加锌粒加石蕊试液 D. 检验一氧化碳中是否混有少量二氧化碳点燃通入澄清石灰水 10.下列各组物质在水溶液中能够共存，而且加入酚酞显红色的是（） A．NaOH 、CuSO4、H2SO4B、NaCl、Na2SO4、Na2CO3 C．NaCl、Ba(NO3)2、HCl D．NH4NO3、NaOH、Na2SO4 11.下列各组物质的溶液混合后，不能发生反应的是（） A、NaCl和H2SO4B．NaOH和HCl C．Na2CO3和H2SO4D．AgNO3和NaCl 12.下列除杂试剂和方法使用错误的是 选项物质（括号内为杂质）除杂试剂和方法 A．Cu（Fe2O3）加入稀硫酸，过滤 B．H2（水蒸气）通过浓硫酸，洗气 C．NaOH溶液（Na2CO3）加入石灰水，过滤 D、CaO（CaCO3）加入稀盐酸，过滤 13.除去下列各物质中的少量杂质，所选用的试剂、方法均正确的是(B) 初中化学上册必背知识点 一、化学用语 1、常见元素及原子团的名称和符号 非金属：O氧H氢N氮Cl氯C碳P磷S硫 金属：K钾Ca钙Na钠Mg镁Al铝Zn锌Fe铁Cu铜Hg汞Ag银Mn锰Ba钡原子团(根)：氢氧根硝酸根碳酸根硫酸根磷酸根铵根 OH－NO3－CO32－SO4 2－PO43－NH4＋ 2、化合价口诀 (1) 常见元素化合价口诀： 一价氢氯钾钠银；二价氧钙钡镁锌；三五氮磷三价铝； 铜汞一二铁二三；二、四、六硫四价碳；许多元素有变价，条件不同价不同。 (2) 常见原子团(根)化学价口诀： 一价硝酸氢氧根；二价硫酸碳酸根；三价常见磷酸根；通常负价除铵根。 4、必须熟记的制取物质的化学方程式 （1）实验室制取氧气一：2KMnO4===K2MnO4+MnO2+O2↑ （2）实验室制取氧气二：2H2O2 ===2H2O+O2↑ (3) 实验室制取氧气三：2KClO3===2KCl+3O2↑ （4）实验室制法CO2：CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑ （5）实验室制取氢气：Zn+H2SO4==ZnSO4+H2↑ （6）电解水制取氢气：2H2O===2H2↑+O2↑ （7）湿法炼铜术（铁置换出铜）：Fe+CuSO4==FeSO4+Cu （8）炼铁原理：3CO+Fe2O3===2Fe+3CO2 （9）生灰水[Ca(OH)2 ]的制取方法：CaO+H2O==Ca(OH)2 （10）生石灰(氧化钙)制取方法：CaCO3 ===CaO+CO2↑ 二．金属活动性顺序： 金属活动性由强至弱：K Ca Na Mg Al ，Zn Fe Sn Pb (H) ，Cu Hg Ag Pt Au。（按5个一句顺序背诵）钾钙钠镁铝，锌铁锡铅（氢），铜汞银铂金。 三、常见物质的颜色、状态 1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、NaOH、Ca(OH) 2、KClO 3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4； 铁、镁为银白色（汞为银白色液态），除了有颜色的固体，其他固体一般为白色。 2、黑色固体：炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色 3、红色固体：Cu、Fe2O3、HgO、红磷▲硫磺：淡黄色 4、溶液的颜色： 含Cu2+的溶液呈蓝色（如CuSO4溶液）；含Fe2+的溶液呈浅绿色（如FeCl2溶液）；含Fe3+的溶液呈棕黄色（如FeCl3溶液），其余溶液一般为无色。（高锰酸钾溶液为紫红色） 5、（1）具有刺激性气体的气体：NH3（氨气）、SO2、HCl（皆为无色） （2）无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO（剧毒）、空气、稀有气体 ▲注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸(即醋)；氨水；酒精为有特殊气体的液体。 6、有毒的：气体：CO ； 四、一些物质的特性及用途： 可燃性的气体：H2、CO、CH4 (甲烷) 都可做燃料，点燃前都要验纯，与空气混合点燃会爆炸。 还原性的物质：C、H2、CO 都可用来冶炼金属，将金属氧化物还原成金属单质。 具有氧化性的物质：O2，CO2 助燃性物质：O2 能使带火星木条复燃，或使燃着木条燃烧更旺。 有毒的气体：CO，能与血红蛋白结合使人中毒，煤气中毒就是指CO中毒。 使澄清石灰水变浑浊气体：只有CO2 最轻气体：H2也是唯一燃烧无污染的气体燃料 干冰（CO2固体）：用于人工降雨，致冷剂；CO2气体：用于灭火，做温室肥料，制汽水等 盐酸（HCl）：用于除铁锈，是胃酸的主要成份，浓盐酸有挥发性（挥发出HCl气体） 石灰石（CaCO3）：建筑材料，制水泥、高温煅烧制CaO； 生石灰CaO：易与水反应并放热，做食品干燥剂，可用来制取Ca(OH)2。 熟石灰Ca(OH)2：用于改良酸性土壤，配制波尔多液，与Na2CO3反应制取NaOH 五、化学与社会相关常识。 三大化石燃料：煤（固）、石油（液）、天然气（气） 六大营养物质：糖类（主要供能物质，如:米、面、蔗糖、葡萄糖等）、 油脂、蛋白质（鱼、肉、蛋、奶、豆）、维生素(蔬菜、水果)、水、无机盐 缺乏某些元素导致的疾病：缺钙：骨质疏松症（老年人）、佝偻病（儿童）；缺铁：贫血 缺碘：甲状腺肿大（大脖子病）缺维生素A：夜盲症；缺维生素C：坏血病 合金：生铁和钢都是铁的合金，区别是含碳量不同，钢含碳量低，黄铜是Cu-Zn合金 铁生锈条件:铁同时与空气（主要是O2）和水接触 防锈方法是：保持铁制品表面干燥和洁净，并在金属表面形成保护膜（涂油漆、涂油、镀其它金属等）。可燃物燃烧条件：⑴是可燃物；⑵与空气（或O2）接触⑶温度达到可燃物着火点 灭火的方法：⑴隔离可燃物，如建立隔离带、釜底抽薪；⑵隔绝空气（或O2），如用湿布、灯帽、土盖灭火焰，用CO2灭火⑶降低温度至可燃物着火点以下，如用水灭火。 环境污染名词： 酸雨：主要由SO2、NO2造成，酸雨危害是使河流、土壤酸化，建筑物、金属被腐蚀。 臭氧层空洞：臭氧能吸收紫外线，由于臭氧被氟里昂等破坏而形成 温室效应：空气中CO2排放过多引起全球气温上升 白色污染：塑料随意丢弃，不易被降解而造成的污染。 空气质量日报：污染物主要指标是：总悬浮颗粒、SO2、氮氧化物（如NO2） 编号：954555300022221782598333158 学校：战神市白虎镇禳灾村小学* 教师：战虎禳* 班级：战神参班* 专题(一)一元二次方程的解法 1．用直接开平方法解下列方程： (1)x2－16＝0； (2)3x2－27＝0； (3)(x－2)2＝9； (4)(2y－3)2＝16. 2．用配方法解下列方程： (1)x2－4x－1＝0； (2)2x2－4x－8＝0； (3)3x2－6x＋4＝0； (4)2x2＋7x＋3＝0. 3．用公式法解下列方程： (1)x2－23x＋3＝0； (2)－3x2＋5x＋2＝0； (3)4x2＋3x－2＝0； (4)3x＝2(x＋1)(x－1)． 4．用因式分解法解下列方程： (1)x2－3x＝0； (2)(x－3)2－9＝0； (3)(3x－2)2＋(2－3x)＝0； (4)2(t－1)2＋8t＝0； (5)3x＋15＝－2x2－10x； (6)x2－3x＝(2－x)(x－3)． 5．用合适的方法解下列方程： (1)4(x－3)2－25(x－2)2＝0； (2)5(x －3)2＝x 2－9； (3)t 2－ 22t ＋18 ＝0. 参考答案 1.(1)移项，得x 2＝16，根据平方根的定义，得x ＝±4，即x 1＝4，x 2＝－4. (2)移项，得3x 2＝27，两边同除以3，得x 2＝9，根据平方根的定义，得x ＝±3，即x 1＝3，x 2＝－3. (3)根据平方根的定义，得x －2＝±3，即x 1＝5，x 2＝－1. (4)根据平方根的定义，得2y －3＝±4，即y 1＝72，y 2＝－12 . 2.(1)移项，得x 2－4x ＝1.配方，得x 2－4x ＋22＝1＋4，即(x －2)2＝5.直接开平方，得x －2＝±5，∴x 1＝2＋5，x 2＝2－ 5. (2)移项，得2x 2－4x ＝8.两边都除以2，得x 2－2x ＝4.配方，得x 2－2x ＋1＝4＋1.∴(x －1)2＝5.∴x －1＝±5.∴x 1＝1＋5，x 2＝1－ 5. (3)移项，得3x 2－6x ＝－4.二次项系数化为1，得x 2－2x ＝－43.配方，得x 2－2x ＋12＝－43＋12，即(x －1)2＝－13 .∵实数的平方不可能是负数，∴原方程无实数根． (4)移项，得2x 2＋7x ＝－3.方程两边同除以2，得x 2＋72x ＝－32.配方，得x 2＋72x ＋(74)2＝－32＋(74)2，即(x ＋74)2＝2516 .直接开平方，得x ＋74＝±54.∴x 1＝－12 ，x 2＝－3. 3.(1)∵a ＝1，b ＝－23，c ＝3，b 2－4ac ＝(－23)2－4×1×3＝0，∴x ＝－（－23）±02×1＝ 3.∴x 1＝x 2＝ 3. (2)方程的两边同乘－1，得3x 2－5x －2＝0.∵a ＝3，b ＝－5，c ＝－2，b 2－4ac ＝(－5)2－4×3×(－2)＝49>0，∴x ＝－（－5）±492×3 ＝5±76，∴x 1＝2，x 2＝－13. (3)a ＝4，b ＝3，c ＝－2.b 2－4ac ＝32－4×4×(－2)＝41>0.x ＝－3±412×4 ＝－3±418.∴x 1＝－3＋418，x 2＝－3－418. (4)将原方程化为一般形式，得2x 2－3x －2＝0.∵a ＝2，b ＝－3，c ＝－2，b 2－4ac ＝(－3)2－4×2×(－ 2)＝11>0，∴x ＝3±1122 ＝6±224.∴x 1＝6＋224，x 2＝6－224. 九年级化学上册易错题精选(新整理) 九年级化学上册易错题选集 一、选择题 1. 以下性质属于物质的化学性质的是（） A、铁生锈 B、浓盐酸的挥发性 C、碳酸氢铵的不稳定性 D、木炭的吸附性 2.某同学取8mL水并加热,提供的仪器有：①10mL量筒②100mL量筒③酒精灯④容积 20mL的试管⑤容积30mL的试管⑥试管夹⑦胶头滴管,所选用仪器合理的一组是 （） A. ②③④⑥⑦ B. ①③⑤⑥ C. ①③⑤⑥⑦ D. ②③④⑥ 3. 某学生用量筒量取液体时，将量筒平放，且面对刻度平视测量。初次视线与量筒内液面的 最低处保持水平，读数为20ml。倒出部分液体后，俯视凹液面最低处,读数为5ml,则该学生实际倒出液体的体积（） A、等于15 B、小于15 C、大于15 D、无法确定 4.物质可分为纯净物和混合物，下列由同种元素组成的纯净物是（） A、蒸馏水 B、液氮 C、矿泉水 D、大理石 5.下列关于空气成分的说法正确的是 A.空气的成分按质量计算,氧气约占21% B.稀有气体常用于医疗急救 C.焊接金属时常用氮气作保护气 D.氧气是植物光合作用的重要原料 6.空气是一种宝贵的自然资源。下列对空气的说法中正确的是 A.空气中含量最多的是氧气,氧气可支持燃烧 B.臭氧(O3)属于稀有气体，主要分布在距地面10~ 50 km的高空 C. 稀有气体约占空气体积的0.03%，常充入灯管中作电光源。 D. 二氧化碳的排放过多，虽然对环境有影响，却不属于空气污染指数(API) 所规定项目 7.下列关于实验现象描述正确的是：（） A.碳在氧气中燃烧发出白光，放出热量，产生无色无味的气体 B.铁在空气中剧烈燃烧，火星四射，同时产生黑色固体。 C.磷在空气中剧烈燃烧，产生大量白色烟雾，并且放出大量热 D.硫在空气中燃烧，发出蓝紫色火焰，同时产生一种刺激性气味的气体 8. 下列对于实验操作及操作的目的描述正确的是：（） A．点燃系在螺旋状细铁丝下方的火柴后应立即伸入盛有氧气的集气瓶中 B．硫燃烧前，在集气瓶内预先放置水的目的是防止生成的气体造成空气污染 C．镁条在空气中燃烧所得产物为固体，故可用来测定空气中氧气含量 D．蜡烛熄灭时产生的白烟是石蜡不充分燃烧生成的的石蜡固体小颗粒 9.下列说法正确的是：（） A、氧气用于气割和气焊，其中都伴随了化学变化。 B、空气是一种宝贵的资源，由氧气和氮气两部分组成。 C、1L水中可溶解30mL氧气，因此氧气易溶于水 D、催化剂可改变化学反应速率和生成物的质量，自身的质量和性质都不改变。 10. 下列说法正确的是：（） A.蒸馏水不易养鱼是因为蒸馏水中不含氧分子 B.氧化反应都发光放热 C.加入氢氧化钠均可增强溶液导电性,使同质量的水分解速率比原来快,产生气体也更多。 D.将过氧化氢溶液缓慢滴加到盛有少量二氧化锰的试管中，比较容易控制产生氧气的气流 11.SO2和CO2两种物质中含有相同的是（） A、氧分子 B、氧元素 C、氧原子个数 D、氧的质量分数 12.相同数目的SO2和CO2分子中含有相同的（） A、氧分子 B、氧元素 C、氧原子个数 D、氧的质量分数 13.下列微粒中，质子数少于核外电子数的微粒是（） A.OH— B.NH4+ C.H2O D. O2 22．1 一元二次方程 第二课时 教学内容 1．一元二次方程根的概念； 2． 根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目． 教学目标 了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题． 提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根．同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题． 重难点关键 1．重点：判定一个数是否是方程的根； 2． 难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根． 教学过程 一、复习引入 学生活动：请同学独立完成下列问题． 问题1．如图，一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m ，那么梯子的底端距墙多少米？ 设梯子底端距墙为xm ，那么， 根据题意，可得方程为___________． 整理，得_________． 列表： 问题2．一个面积为的矩形苗圃，它的长比宽多2m ， 苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为xm ，则长为_______m ． 根据题意，得________． 整理，得________． 列表： 老师点评（略） 二、探索新知 提问：（1）问题1中一元二次方程的解是多少？问题2 中一元二次方程的解是多少？ （2）如果抛开实际问题，问题1中还有其它解吗？问题2呢？ 老师点评：（1）问题1中x=6是x 2-36=0的解，问题2中，x=10是x 2+2x-120=0的解． （3）如果抛开实际问题，问题（1）中还有x=-6的解；问题2中还有x=-12的解． 为了与以前所学的一元一次方程等只有一个解的区别，我们称： 108人教版九年级上册数学一元二次方程知识点归纳及练习(供参考)
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