小学六年级上册数学智能训练卷 8套
六年级上册数学试题-第一单元《圆》专项复习(含解析)北师大版
【单元提高讲义】2019—2020学年北师大版六年级上册 第一单元《圆》专项复习(提高版) 知识点一、圆 一、圆的相关概念 1、定义:圆是平面上的一种曲线图形。 2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这 一点叫做圆心,圆心一般用字母O表示,圆心决定圆的位置。 3、半径和直径 半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做 半径,半径一般用字母r表示直径:通过圆 心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径 一般用字母d表示 半径与直径的关系:在同圆或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的 长度是直径的一半 用字母表示为:, 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 注意:(1)在同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等 (2)在同一个圆内,有无数条半径, 有无数条直径 (3)半径(直径)决定圆的大小 4、用圆规画圆(步骤):
第一步:把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(定半径); 第二步:把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上(定圆心); 第三步:把装有铅笔芯的一只脚旋转一周,就画出一个圆 二、正方形、长方形与圆的关系 1、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 2、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 【精准突破】圆的周长 1.圆的周长:圆的周长是指围成圆的曲线的长,直径的长短决定圆周长的大小。 2.圆周率的意义:圆的周长与它的直径的比是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。 π≈3.141596535……,计算时通常取π≈3.14. 3.圆的周长计算公式:如果用C表示周长,那么或,后面跟长度单位:米,厘米等。 4.圆的周长计算公式的应用 (1)已知圆的半径,求圆的周长: (2)已知圆的直径,求圆的周长: (3)已知圆的周长,求圆的半径: (4)已知圆的周长,求圆的直径: 5.半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长,即:
人教版六年级数学上册比知识点
第四章 比 一、比的基本概念 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比,是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称 (1)比的前项:在两个数的比中,比号前面的数 (2)比的后项:在两个数的比中,比号后面的数 (3)比值:比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法:比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示:5 3既可表示3:5,又可表示3:5的比值;比表示两个数的一种关系,比值是一个数;比只能写成a:b 或b a 的形式,比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 (1)联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 : 后项 比值 (2)区别 ①意义不同:比表示两个量的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数 ②表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同:除法要求出商;比只有求比值才求出商;分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题:把不变量看作单位“1” 小明读一本书,已读页数和未读页数只比是5:4.如果再读27页,已读与未读只比为2:1,求这本书多少页 2:(1+2)=32 5:(5+4)=95 27÷(32-9 5)=243(页) 二、比的基本性质 1、、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义
小学六年级上册数学知识点详细
小学六年级数学上册知识点 圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2. 圆的周长和半圆的周长: 7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C=πd或C=πr. 10.1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S=πr^2 S环=π(R^2-r^2) 12.11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2 =324 19^2=361 20^2=400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用 百分数的应用(四) 14.利息=本金乘利率乘时间 比的认识 15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上 或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用,比较重要) 基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 关键问题:确定行程过程中的位置 相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追击问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式) 流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。 过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。 【和差问题公式】 (和+差)÷2=较大数;(和-差)÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】 差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答: (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;
(完整版)六年级数学圆的认识专题训练一
六年级数学圆的认识专题训练 1、基本知识点 (1)圆的初步认识 圆中心的一点叫圆心,用o 表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d 表示。 圆有无数条半径,无数条直径,所有的半径都相等,所有的直径也都相等 ,在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,字母关系式为2d r =。或半径是直径的一半,字母关系式为12r d =。 圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2次,就能确定圆心的位置 。 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 (2)圆的周长(用C 来表示) 圆一周的长度就是圆的周长。 任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而变化。用字母π表示,计算时通常取3.14,注意π是一个固定值,而3.14是一个近似值。 公式: == ÷圆的周长圆周率圆的周长圆的直径圆的直径。 圆的周长公式:C=πd 或 C=2πr 一个圆的周长是直径的π倍,是半径的2π倍。 (3)圆的面积(用S 来表示) 圆所占地方的大小就是圆的面积。 把一个圆,经若干等分后,再拼成一个近似的长方形: 长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ,长方形的宽=半径= r 。 长方形的面积= πr 2 即圆的面积 圆的面积公式: S=πr 2 (4)半圆的周长和面积 将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆,其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么
半圆C 半圆的周长公式:C =22d d r r ππ+=+半圆 半圆C 半圆的面积公式:2=2C r π÷半圆 (5)圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环。 设小圆和大圆(或内圆和外圆)的半径和直径分别为r 和R 。(R ﹥r ) 圆环的周长:=22C r R ππ+圆环 圆环的面积:()2222=R -R S r r πππ=-圆环 (6)圆的相关结论 一个圆的半径扩大若干倍,则它的直径也扩大相同的倍数,周长也扩大相同 的倍数,而面积扩大倍数的平方倍。 在周长相等的长方形,正方形和圆中,( 圆 )的面积大一些。 1 3.14π= 2 6.28π= 39.42π= 412.56π= 515.7π= 618.84?π= 721.98π= 825.12π= 9π=28.26 10 3.14π= 211121= 212144= 213169= 214196= 215225= 216256= 217189= 218324= 219361= 2、典型训练题 1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4cm ,那么这个圆的直径是( )cm ,周长是( )cm ,面积是( )平方厘米。 2、一个圆形花坛的周长是25.12米,这个花坛的直径是( )米,半径是( )米,面积是 ( )米2。 3、试求出这个图形的周长和面积 6dm 4dm 4、计算出下列图中阴影部分的面积和周长
最新小学六年级数学上册比练习题
最新小学六年级数学上册比练习题 【知识要点】比的意义,比的各部分名称. 【课内检测】 1、两个数( )又叫做两个数的( ). 2、 如果A ∶B=C ,那么A 是比的( ),B 是比的( ),C 是比的( ). 3、4÷5=( )∶( )= ()() 4、从A 地到B 地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是( ),比值是( );客车所用的时间与货车所用的时间比是( ),比值是( );货车与客车的速度比是( ),比值是( );客车与货车所行的路程比是( ),比值是( ). 5、判断. ①5 3可以读作五分之三,也可以读作三比五. ( ) ②配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,盐和盐水的比是1∶10. ( ) ③比值是0.8的比只有一个. ( ) ④甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的3 4 倍. ( ) 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4,乙数与甲数的比是( ). 2、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( ). 3、长方形的长比宽多5 1 ,长方形的长与宽的比是( ). 4、一杯糖水,糖占糖水的10 1 ,糖与水的比是( ). 5、女生人数与全班人数的比是4∶9,男生人数与女生人数的比是( ).
《比》达标检测 【知识要点】比的基本性质,化简比. 【课内检测】 1、判断:比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变.( ) 2、8∶5=24∶( ) 42∶18=( )∶3 3、化简下面各比. 21∶35 65∶ 94 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最简整数比是( ). 5、一根绳子全长2.4米,用去0.6米.用去的绳子和全长的比是( ),化简比是( ). 【课外训练】 1、化简下面各比. 35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶3 2
六年级数学上册各单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b ×a 乘法结合律:( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少)
【青岛版】六年级上册数学《圆》专项测试卷
六年级上册数学圆的专项练习卷1、如图,这个1元硬币的直 径是厘米,该硬 币滚动一周的长度是 厘米. 2、已知长方形面积与圆面 积相等.已知圆的半径 是3厘米,求阴影部分 的面积. 3、已知长方形长是8厘米,求下图中阴影部分的面积. 4、计算如图中阴影部分的面积. 5、惠惠家的挂钟时针长4厘米,从中午12:00到21:00, 这跟时针走过的路程是多少厘米?扫过的面积是 多少平方厘米? 6、长方形的宽是多少厘米? 7、一个养鱼池周长100.48米,中间有一个圆形小岛, 半径是6米,这个养鱼池的水域面积是多少平方米? 8、给直径是0.75米的水缸做一个木盖,木盖的直径 比缸口直径大5厘米.(1)木盖的面积是多少平方米? (2)如果在木盖的边沿钉一条铁片,铁片长多少厘 米?
9、如图是一种可折叠的圆桌,直径是 1m,折叠后变成了正方形.折叠后的 桌面面积是多少平方米?折叠部分是 多少平方米? 10、乐乐和淘气从圆形场地的第一地点出发,沿着场地的边相背而行,4分钟后两人相遇,乐乐每分钟走72米,淘气每分钟走85米。这个圆形场地的直径是多少米? 11、一种压路机的前轮直径1.6米,每分钟转10圈,这种压路机每分钟前进多少米? 12、用一张长6分米,宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的半圆,剩下的面积是多少平方厘米?13、在推导圆的面积过程中,把一个圆分成若干等份,然后把它剪开,照下图的样子拼成一个近似长方形, (1)如果长方形的长是6.28厘米,圆的面积是()平方厘米。 (2)如果长方形的宽是2厘米,圆的面积是()平方厘米。 (3)如果圆的直径是4cm,拼成的图形的周长是()厘米,比原来图形的周长增加了()厘米。 13、如图,有一块边长是3米的正方形草 地,在点B处用一根木桩牵住了一头小 羊。已知牵羊的绳子长2米,那么草地上 能被羊吃到的部分是()平方米。 15、如图,用25.12米的篱笆围成一个半圆形的鸡舍,一面靠墙,靠墙部分的长是多少米?鸡舍的面积是多少平方米? 16、如图,中间是边长为1cm 的正方 形,与这个正方形每一条边相连的都 是圆心角为90°的扇形,整个图形的 面积是多少?
人教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。