数轴上两点距离、中点公式练习题 (答案)

①有3个互不相等的有理数a，b，c。它们在数轴上对应的点是A，B，C。如果|b-a|-|c-a|+|c-b|=0，那么这3个点哪个在中间，选（）。

A: 点A在中间 B: 点B在中间 C: 点C在中间 D:以上三种情况都有可能答

案：B

解析：|b-a|-|c-a|+|c-b|=0可得|b-a|+|c-b|=|c-a|

根据几何意义b到a的距离加上b到c的距离等于a到c的距离，所以B点在中间。

②有3个互不相等的有理数a，b，c它们在数轴上对应的点是A，B，C。如果AB中点表示的数是10，BC中点表示的数是8，AC中点表示的数是-2，那么a+b+c= 。

答案：16

解析：根据中点公式，a+b=20；b+c=16；a+c=-4

三个式子相加2(a+b+c)=32，所以a+b+c=16。（或直接用(a+b)/2 + (b+c)/2 + (a+c)/2=16)

③已知数轴上点P是AB的中点，它们表示的数如图。那么x-a的值是( )。

A: 0.5(a-b) 或 0.5(b-a) B: 0.5(a-b) C: 0.5b+0.5a D: 0.5b-0.5a

答案：D

解析：x-a=(a+b)/2 - a=b/2 - a/2 =（b-a)/2=0.5b-0.5a

④利用绝对值的几何意义解方程：|x+2|+|x-3|=9

答案:x=5或-4

解析：根据绝对值的几何意义，即到-2的距离+到3的距离和是9，那么这个点可以是5或-4。

⑤有两个有理数x，y。数轴上A，B两点的距离是2020，点A表示的数是x-y，点B代表的数是x+3y，

则y对应的点到原点的距离是多少。

答案:505

解析：两点距离AB=|x-y-(x+3y)|=|4y|=2020

所以|y|=505，即y对应的点到原点的距离。

⑥已知数轴上有点A，B，C，D四个点，已知C是AB的中点，D是BC的中点。点A表示的数是a，

点B表示的数是-b，那么点D表示的数是。(用含a，b的式子表示)

答案:(a-3b)/4

解析：点C表示的数:(a-b)/2

点D表示的数:((a-b)/2 - b)/2=(a-3b)/4