流动流体的基本规律

流动流体的基本规律
流动流体的基本规律

2.2 流动流体的基本规律

2.2.1 流动的基本概念

流体和连续性假设

流体是气体和液体的统称。气体和液体的共同点是不能保持一定形状,具有流动性;而其不同点表现在液体具有一定的体积,几乎不可压缩;而气体可以压缩。

当所研究的问题并不涉及到压缩性时,所建立的流动规律,既适合于液体也适合于气体,通常称为流体力学规律;此时通常不明确区分气体和液体而泛称为流体。当计及压缩性时,气体和液体就必须分别处理。

空气是由分子构成,在标准状态下(即在气体温度15℃、一个大气压的海平面上),每一立方毫米的空间里含有2.7×1016个分子。空气分子的自由行程很小,大约为6×10-6cm。当飞行器在这种空气介质中运动时,由于飞行器的外形尺寸远远大于空气分子的自由行程,故在研究飞行器和大气之间的相对运动时,空气分子之间的距离完全可以忽略不计,即把空气看成是连续的介质。这就是空气动力学研究中常说的连续性假设。

随着海拔高度的增加,空气的密度越来越小,空气分子的自由行程越来越大。当飞行器在40km以下高度飞行时,可以认为是在稠密大气层内飞行,这时空气可看成连续的。在120~150km高度上,空气分子的自由行程大约与飞行器的外形尺寸在同一个量级范围之内;在200km高度以上,气体分子的自由行程有好几千米。在这种情况下,大气就不能看成是连续介质了。

运动的转换

在空气动力学中,为了简化理论和试验研究,广泛采用运动的转换原理

运动的转换原理,是根据加利略所确定的运动的相对原理而建立的。相对原理,即如果在一个运动的物体系上附加上一个任意的等速直线运动,则此附加的等速直线运动并不破坏原来运动的物体系中各物体之间的相对运动,也不改变各物体所受的力。

在静止空气中运动(图利用运动的转换原理,使问题的研究大为简化。设飞机以速度v

2.2.1),根据相对原理,可以给该物体系(飞机与周围空气)加上一个与速度v∞大小相等方向

流向飞机。这两相反的速度。这样得到的运动是,飞机静止不动,无穷远处气流以速度v

种情况下,空气作用在飞机上的力是完全相同的,这就是运动的转换原理。也就是说,空气作用在飞机上的力,并不决定于空气或物体的绝对速度,而决定于二者之间的相对运动。在风洞试验时,为了模拟飞行器在天空中的飞行情况,可以让模型固定不动,让气流吹过,这样就大大简化了试验技术。

图2.2.1 运动的转换

(a) 空气静止,飞机运动

(b) 空气运动,飞机静止

大气的物理参数和物理性质

大气的状态参数和状态方程大气的状态参数是指大气的密度ρ、温度T和压强p等三个参数。

大气的密度ρ是指大气所占据的空间内,单位体积中的质量,单位是kg/m3。

大气的温度T是指大气的受热程度,热力学单位是K,1K=1℃。以K为单位的绝对温度T和以℃为单位的摄氏温度t之间的关系为T = t + 273.15。

大气的压强p是指作用在单位面积上且方向垂直于此面积(沿内法线方向)的力,空气动力学中俗称为压力。其单位为N/m2或Pa。

对于一定量的气体,它的压强p、密度ρ和温度T等三个参数就可以决定它的状态。它们之间的关系,可以用气体的状态方程表示,即

=(2.2.1)

RT

式中:p ——压强,Pa;

ρ——密度,kg/m3;

R ——气体常数,空气为287.05287 J/(kg·K);

T ——温度,K。

空气的物理性质空气的物理性质包括粘性和压缩性。

空气的粘性,是空气自身相互粘滞或牵扯的特性。从本质上讲,粘性是流体内相邻两层间的内摩擦。空气的粘性很小,不易觉察。把手浸入水中,抽出时就会有水珠粘附在手上,这表明水有粘性;把手浸入甘油或蜂蜜中间,附着的就更多,这表明它们的粘性比水大得多。

表征空气粘性的物理量是空气的动力粘度,也称为粘性系数,用μ表示(表2.1.1)。流体力学计算时,常用运动粘度ν(ν=μ/ρ)。

空气的粘性,主要是由于气体分子作不规则运动的结果。因而,空气的粘性和温度有关,温度高,空气分子的不规则运动加剧,空气的粘性大,动力粘度μ或运动粘度ν的数值大,反之就小。

空气的粘性对飞机飞行的影响主要表现在摩擦阻力上。

空气的压缩性,是指在压力(压强)的作用下或温度改变的情况下,空气改变自己的密度和体积的一种特性。

不同状态的物质,其压缩性不同。液体物质几乎可以看成是不可压缩的,而气体则不然,当压强发生变化时,其体积或密度很容易发生变化,故空气应看作可压缩的介质。

当空气流过飞行器表面时,压强会发生变化,密度也会随之改变。但是,当气流的速度低时(即低速,一般指气流速度小于0.3倍音速),空气压强的变化一般不大,空气密度的变化很小,空气的压缩性对于飞行器的飞行影响很小。所以在低速时,可以认为空气是不可压缩的,即可以认为密度是一个不变的数值,这样就使问题简单多了。但在高速时,就必须考虑空气的压缩性。由于压缩性的影响,使得空气以低速和高速流过飞行器表面时,其运动参数会有很大的差别,甚至还会发生质的变化。

音波与音速振动的声源(如铃铛)在介质中产生的扰动波称为音波(或声波)。音波在的传播传播速度,称为音速(或声速)。

对流体来说,音波是一种扰动,因为这种振动引起流体压强变化很微弱,所以是一种弱扰动。

实验表明,水中的音速大致为1440 m/s,海平面标准大气状态下空气中的音速约为340 m/s,12km高空标准大气状态下空气中的音速约为295 m/s。由于水的可压缩性很小,大气的可压缩性随高度的增加而增加,所以可以推知,流体的可压缩性越大,音速越小,而流体的可压缩性越小,音速越大。即音速a可以作为压缩性的指标。

理论上可以推知,在绝热过程中,大气中的音速为

(2.2.2)

a20

T

式中T是空气的热力学温度。随着飞行高度的增加,空气的温度是变化的,音速a也将随之变化,空气的压缩性也是变化的。

在空气动力学中,音速是一个十分重要的物理量。气体的流动规律和飞机的空气动力特性在流速(或飞行速度)低于音速和高于音速时是大不相同的。

马赫数Ma流场中某点的速度和该点的当地音速之比,称为马赫数,用符号Ma表示。即

Ma = v/a(2.2.3) 其中v是飞行速度(或相对气流速度),a是飞行高度上的当地音速。

如前所述,从空气本身的特性可知,音速越大,空气的压缩性越小,即空气越难于压缩;从另一方面来看,速度越大,飞行器与空气分子之间的碰撞越剧烈,飞行器加给空气的压力就越大,空气的压缩程度越大。因此可以认为,空气的压缩性,与飞行速度成正比,与音速成反比。所以,Ma数是空气密度变化程度或者压缩性大小的衡量标志。Ma数越大,则表示空气密度的变化以及压缩性的影响也越大;反之,Ma数小,则密度变化和压缩性的影响也小。

通过马赫数可以将流动分为5种:马赫数Ma≤0.3的流动为低速流动,0.3<Ma≤0.85的流动称为亚音速流动,0.85<Ma≤1.3的流动称为跨音速流动,1.3<Ma≤5的流动称为超音速流动;Ma>5的流动称为高超音速流动。

低速流动时,空气受压缩的程度很小,常常可以忽略,即把空气看成是不可压缩的介质,其密度不变,这样可以使问题变得非常简单。除了低速流动外,研究其它流动时都需要考虑空气的压缩性。高速时考虑空气的压缩性后,会出现一系列与低速飞行时截然不同甚至相反的现象。

流场的概念

流场流体所占据的空间称为流场。大气层就是一个很大的流场

用以表征流体特性的物理量如速度、温度、压强、密度等,称为流体的流动参数(或运动参数)。所以流场又是分布流体流动参数的空间区域。

根据运动参数随时间的变化,我们可以将流动分为定常流动与非定常流动。

流场中任一固定点的任一个流动参数(如速度、压强、密度等)随时间而变化的流动称

为非定常流动。流场中任一固定点的所有流动参数都不随时间而变化的流动称为定常流动。

有些非定常流动可以通过适当选择参考坐标系而变为定常流动,因而不能看成是真正的非定常流动。以飞机在静止空气中等速平飞的情况为例,在固连于地面的参考坐标系中,空气的流动是非定常流动;在固连于飞机的参考坐标系中,空气的流动是定常的。只有在飞机速度虽时间而变化的情况下,对飞机的饶流才是真正的非定常流动。

严格来讲,定常运动是不存在的。例如对于飞机而言,即使飞行速度和高度保持不变,但随着燃油的消耗,飞机重量在不断减小,因而迎角(飞机的姿态参数之一)也要变化。

但是,如果飞机运动参数随时间变化十分缓慢,则至少在一段时间内可近似认为运动参数不变,这就是通常所说的“准定常运动”。

流线和流谱流线是流场中某一瞬时的一族假想曲线,他在任何一点的切线方向就是同一瞬时当地速度矢量的方向(图2.2.2a)。

流线具有以下特征:(1) 非定常流动时,由于流场中速度随时都在变,经过同一点的流线的空间方位和形状是随时间改变的。(2) 定常流动时,由于流场中各点流速不随时间改变,所以同一点的流线始终保持不变,且流线与迹线(流场中流体质点在—段时间内运动的轨迹线)重合。(3) 流线不能相交,也不能折转。因为空间每一点只能有—个速度方向,所以不能有两条流线同时通过同一点。

但有3种情况例外:在速度为零的点上,如图2.2.2b中的A点,通常称为驻点;在速度为无限大的点上,如图2.2.2c中的O点,通常称它为奇点;流线相切,如图2.2.2b中B 点,上下两股速度不等的流体在B点相切。

图2.2.2流线和流线谱

(a) 流线

1—流速2—流线3—翼剖面

(b) 流线谱

流场中的每一点都有流线通过。某一瞬时流场中许多流线的集合构成的流动图像称为流线谱,简称流谱(图2.2.2b)。通过流谱可以看出该给定的瞬间流体流动的全貌。在定常流动时,流谱不随时间而变。

流管和流束在流场中画一封闭曲线,过该曲线上每一点做流线,由这许多流线所围成的管状曲面称为流管,如图2.2.3所示。

图2.2.3 流管 图2.2.4 连续性原理

在给定的某一瞬时,流管中的流体就好像在一个固体管中流动一样,因为流线上的流体质点总是沿着流线的方向流动,它是不会穿过由流线形成的管壁的。在定常流动时,流管不随时间而变,在非定常流动的情况下,流管随时间而变。

充满在流管内的流体,称为流束。

2.2.2 低速流动的基本规律

低速流动时,可以近似认为空气是不可压缩的,即密度保持不变。下面来研究低速流动时,流体的压强、密度、速度以及流管面积之间相互变化的关系。

连续性定理

为了说明该原理,可以先从一些生活经验谈起。我们知道,在河道宽而深的地方,河水流得比较慢;而在河道窄而浅的地方,却流得比较快。夏天乘凉时,我们总喜欢坐在两座房屋之间的过道中,因为那里常有“穿堂风”。在山区你可以感到山谷中的风经常比平原开阔的地方来得大。这些现象都是流体“连续性定理”在自然界中的表现。

质量守恒定律是自然界基本的定律之一,它说明物质既不会消失,也不会凭空增加。如果把这个定律应用在流体的流动上,就可以得出这样的结论:当流体稳定、连续不断地流动时,流管里的任一部分,流体都不能中断或积聚,在同一时间内,流进任何一个截面的流体质量和从另一个截面流出的流体质量应当相等。

如图2.2.4所示,在流场中任取一流管,在其上任取两个截面I 和II 。设其截面Ⅰ的面积为1A ,气流速度为1v ,空气密度为1ρ,压强为1p ;截面II 的面积为2A ,气流速度为2v ,空气密度为2ρ,压强为2p 。则单位时间内流进I 截面的流体质量为1111A v m ρ=,单位时间内流出II 截面的流体质量为2222A v m ρ=。

根据质量守恒定律,定常流动时,21m m =,即:

222111A v A v ρρ= (2.2.4)

式2.2.4称为流体流动的连续方程。由于截面I 和截面II 的任意性,该式说明,定常流动时,单位时间内流过任何截面的流体质量(称为质量流量)都是相等的。连续方程适用于任何速度情况下的定常流动,包括可压缩流动和不可压缩流动。

对于不可压缩流动(低速时,气体的流动即是不可压缩流动),密度不变,ρρρ==21,

则有

2211A v A v =

进一步可得出

1221

A A v v = (2.2.5)

式2.2.5说明了流体流动速度和流管截面积之间的关系。由此看出,不可压定常流动时,流体流速的大小与流管的截面积成反比,这就是不可压流动的连续性定理。也可以粗略地说,截面积小的地方流速快,而截面积大的地方则流速慢。

对于气体而言,当气体低速定常流动时,气体流速的大小与流管的截面积成反比,这就是低速气流的连续性定理。

根据流线的性质,流体流动速度的快慢,可用流管中流线的疏密程度来表示(图2.2.5)。流线密的地方,表示流管细,流体流速快,反之就慢。

图2.2.5 流体的流动

伯努利定理

在日常生活中,我们会观察到一些在流体的速度发生变化时,压力也跟着变化的情况。例如,在相距很近的平行的两张纸片中间吹气,两张纸不是分开,而是相互靠近。两条相距很近的船在水中并行,也会互相靠拢。当台风吹过房屋时,往往会把屋顶掀掉等等。

能量守恒定律是自然界另一个基本定律。它告诉我们,能量不会自行消灭,也不会凭空产生,而只能从一种形式转化为另一种形式。伯努利定理便是能量守恒定律在空气动力学中的具体应用。

伯努利定理的具体推导过程比较复杂,涉及的物理概念也较多,因此我们在此不作推导,只给出伯努利定理的结论。对于图2.2.4所示的情况

0222221112121p v p v p =+=+ρρ (2.2.6)

式中1p 为I 截面的静压,2p 为II 截面的静压,2

21

v ρ为动压(也称速压),0p 为总压。 所谓静压,即是流体流动时其本身实际具有的压强;动压为气体流动时由流速产生的附加压强,或者说是单位体积流体所携带的动能;总压是速度等于0时的静压。

式2.2.6在推导过程中,利用了不可压流动的假设。从该式可知,不可压定常流动时,流场中的任一点,流体的静压与动压之和为一常量,且等于其总压,这就是伯努利定理。

由伯努利定理可以推论出,不可压定常流动时,流速小的地方,压强大;而流速大的地方压强小。

同连续性定理一样,伯努利定理的应用也是有条件的,它只适应于:(1) 理想流体、(2) 不可压缩流、(3) 定常流动、(4) 在所考虑的范围内,没有能量的交换、(5) 在同一条流线上

或同一根流管上。

连续性定理和伯努利定理是空气动力学中两个最基本的定理,它们说明了流管截面积、气流速度和压力这三者之间的关系。综合这两个定理,我们可以得出如下结论:低速定常流动的气体(不可压定常流动),流过的截面积大的地方,速度小,压强大;而截面积小的地方,流速大,压强小。这一结论是解释低速飞机机翼上空气动力产生的根据。

需要再次强调的是,在这里得出气体的连续性定理和伯努利定理只适用于低速,即气流不可压缩、密度不变的流动情况,不能推广到高速流动的气体。

2.2.3 高速流动的基本规律

在气流速度由低速转变为高速,或者由低于音速转变为超过音速的过程中,气流的特性越来越不相同。在气流速度低于音速的阶段,这种不同还只限于量的差别。但是,当气流速度超过音速以后,空气的压力、密度等发生了显著的变化,气流特性就出现了一些不同于低速情况的质的差别。例如,这时会产生使压力突然升高的激波;流管收缩不是使气流加速,反而使气流减速等现象。

空气的压缩性与流速的关系

高速气流之所以与低速气流有如此质的差别,其根本原因是空气具有压缩性的缘故。

不论是低速或高速飞行,空气流过飞机各处的速度和压力发生改变,都会引起空气密度的变化。那么,为什么在研究高速气流的特性时要特别提出空气的压缩性,也就是说要特别考虑空气密度的变化呢?这是因为,空气的密度在这种情况下变化的程度与低速时不一样。

空气密度变化的程度,可以用空气密度变化的百分比Δρ/ρ表示,Δρ是空气密度的变化量,ρ是空气原来的密度。表2.2.1列出了在标准大气条件下,不同流动速度时,机翼前缘驻点(在这一点,气流的速度等于零,见图2.2.2)空气密度增加的百分比。

表2.2.1 空气密度随气流速度变化的关系

从表中可以清楚地看出,在速度不超过360~400 km/h的低速流动时,空气密度的变化程度是很小的,可以忽略不计。可是在高速飞行中,空气密度的变化很大,因此,必须考虑空气压缩性的影响。

弱扰动的传播

扰动的概念在流场中,任一点的流动参数与自由流(即远前方来流)中对应流动参数之差,称为扰动。如流场中某点的密度、压强、速度分别为ρ,p,v,而远前方来流的密度、

压强、速度分别为ρ

∞,p

,v

,因此流场上该点的流动参数可表示为ρ=ρ

+Δρ,p = p

+Δp,v = v∞+Δv,式中Δρ、Δp、Δv分别称为该点对流场的扰动密度、扰动压强和扰动速度。Δρ, Δp、Δv值很小时,即Δρ→0,Δp→0,Δv→0时,这种扰动称为弱扰动。反之,称为强扰动。如飞机在空中飞行时,它对周围的空气产生作用,使空气的密度、压强、速度等气流参数发生变化,也就是说飞机对空气产生了扰动。空气是可压缩的弹性介质,一处受到扰动,这个扰动便通过空气一层一层相互作用,向四面八方传播。这个过程和我们耳朵能听到敲锣打鼓的声音是一样的。锣鼓的振动传给空气,空气又一层一层相互作用,把它传给我们的耳膜,因此我们听到了锣鼓声。锣鼓的振动,对空气来说是一种扰动,因为这种振动引起空气压强变化很微弱,所以是一种弱扰动。

弱扰动的传播,马赫锥弱扰动以音速向四面八方传播。根据扰动源运动的速度,我们分4种情况讨论弱扰动的传播。

a. 扰动源静止(v=0):如图2.2.6a所示。扰动源O点引起的扰动,1 s后,波面达到半径为a的球面1;2 s后,波面达到半径为2a的球面2;依次类推。经过时间越久,扰动传得越远。

b. 扰动源以亚音速运动(v<a=:图2.2.6b表示扰动源以亚音速运动时,扰动的传播。为研究方便,我们取v=0.5a,Ma=0.5的情况。扰动源当前位置为O。 1 s前,扰动源在O1的位置上,它在O1处引起的扰动,1 s后,传到半径为a的球面,而扰动源自己向前移动了一个0.5a的距离,到达O处;同样,2 s前,扰动源在O2的位置,它在O2处引起的扰动,2 s后,传到半径为2a的球面,而扰动源向前移动了a的距离,到达现在所在的位置O 点;以此类推。可见,只要运动速度小于音速,扰动总是可以传到扰动源的前面去的。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

图2.2.6 弱扰动的传播

c. 扰动源以等音速运动(v =a ):图2.2.6c 表示扰动源以等音速运动时,扰动的传播。由该图可以看出,扰动向前传播的速度正好和扰动源的运动速度一样,各个受扰动球面都在O 点相切。由此可见,只要运动速度和音速相等,扰动就无法传到扰动源的前面去,也就是说,扰动源引起的扰动不可能使O 点前面的空气压力、密度发生任何变化,而只能影响后面的空气。

d. 扰动源以超音速运动(v >a ):如果扰动源的速度大于音速,为简单起见,我们取v =2a ,Ma =2。扰动传播的情况如图2.2.6d 所示。扰动虽然以球面的形式传播,但其传播的范围,仅仅局限在以O 点为顶点的圆锥内,所有的受扰动球面均相切于该圆锥(图2.6e)。这个圆锥,通常称为马赫锥或扰动锥。扰动源以超音速运动时,它只能影响马赫锥内的空气,使其压力、密度有所变化。

由图2.2.6d 可知,马赫锥半锥顶角Ma v a 1arcsin arcsin

==μ称为马赫角。Ma 值越大,

μ值越小,马赫锥越尖。

同理,飞行器上和气流接触的每一个点,都是一个扰动源。因此,如果飞行器的飞行速度小于音速,它所引起的扰动可以传到飞行器的前面去;如果飞行速度等于或大于音速,则扰动就不能传到飞行器的前面去,而只能在飞行器后面的一定范围内传播。飞行速度比音速大得越多,这个范围就越狭小。低速飞机,它还没有飞到,我们就早已听到了它的轰鸣声,而超音速飞机,以超音速飞行时,飞过我们头顶很远,才听到它的啸叫声,道理就在这里。

压力、密度、温度、速度随流管截面积变化的规律

根据能量守恒原理,气流流速与压力的关系,即流速增加,压力降低,流速减小,压力增高。这个结论无论在高速或低速情况下都是适用的。但在高速飞行时,随着气流流速的加快,空气的压缩与膨胀的变化越来越显著,流速改变时,不仅引起压力的变化,而且密度和温度也有明显变化,这对飞行器上的空气动力必然有不同的影响。因此,要了解飞行器上的空气动力在高速飞行中的变化规律,还须了解高速气流中空气的密度、温度与流速之间的关系。

流速加快,压力降低,必然引起体积膨胀,从而使密度减小;反之,在流速减慢、压力升高的同时,空气受压缩,体积缩小,因此,密度必然增大。

空气体积的膨胀,还会使温度降低。当打开冷气瓶的开关,高压气体从喷口喷出来时,开关和导管的温度都显著下降,甚至使导管表面结霜。这并不是冷气瓶装着很“冷”的气体的缘故(冷气瓶装的就是常温的压缩空气),而是高压空气从喷口喷出时体积膨胀引起降温所致。同样,当空气受压缩时,温度会升高。譬如,用打气筒打气,气筒壁会发烫。这并非皮碗与筒壁摩擦的结果,而主要是筒内空气被压缩,导致温度升高。

归纳起来,高速气流的规律就是:流速加快,则压力、密度、温度都一起降低;流速减慢,则压力、密度、温度都一起升高。

那么,在高速气流中,气流速度(Ma 数)与流管截面之间的关系究竟怎样呢?

考虑空气的压缩性,从气流流动的最基本规律(连续方程和能量方程)出发,可以推导出下面的公式:

v dv M A dA

a )1(2

-= (2.2.7)

式中A 为流管原来的截面积,dA 为流管截面积的变化量, dA/A 为流管截面积的变化程度;v 为流管截面变化前空气原来的流速,dv 为流速的变化量,dv/v 为流速的变化程度。

式2.2.7表明了气体流速与流管截面积之间的关系。现在分别讨论亚音速和超音速两种情况。

a. 亚音速气流,即Ma <1的情况

此时在式2.2.7中(Ma 2-1)<0,这说明dA/A 与dv/v 的符号是相反的。而A 和v 总是正的,所以dA 与dv 的符号相反。也就是说,当dA >0时,dv <0,即流管截面积扩大时,气流减速;反之,当dA <0时,dv >0,即流管截面积缩小时,气流加速。可见,当气流亚音速流动时,流速与流管截面积之间的关系是:流管缩小,流速增大;流管扩大,流速减小。低速气流的连续性定理即是这种情况在低速时的体现。

b. 超音速气流,即Ma >1的情况

此时在式2.2.7中,(Ma 2-1)>0,所以dA/A 与dv/v 符号相同。这说明,在超音速气流中,流速与流管截面积一同增加或减小,即流管扩大,流速也增大;流管缩小,流速也减小,这和低速、亚音速的情况正好相反。

高速气流中压力、密度、温度、速度随流管截面积变化的规律可归纳为表2.2.2。

超音速气流的产生

要驱动气体在管道中流动起来并得到期望的流动参数,需要具备两个条件:首先要有一个压力差,图2.2.4中,左边为气流入口,右边为气流出口,要是气体沿管道由左向右开始流动,必须使进口的压力大于出口的压力,即进口与出口必须有一个压力差,在此压力差的推动下,气体才能在管道中流动,保持这个压力差,气体才能在管道中作定常流动;其次,要有适当的管道形状,即要有适当的横截面积的变化,才能得到期望的流动速度。如果没有合适的管道形状,就是再大的压力差,也不可能得到所希望的流动参数。

图2.2.7 超音速气流的产生

根据上述气流速度随流管截面积变化的规律,要产生超音速气流,除了压力差以外,必须选择恰当的管道形状,即先收缩后扩张的的形状,见图2.2.7所示。这种形状的管道称为拉瓦尔喷管或超音速喷管。此喷管中截面积最小处称为喉道。当压力差驱动亚音速或低速气流自左向右在拉瓦尔喷管中流动时,亚音速或低速气流先在收缩的管道中加速,到喉道处产生Ma=1的音速气流;紧接着在用扩张的管道使音速气流继续加速变成超音速气流。通过选择不同的出口截面积与喉道截面积的比值,就可以在出口截面处得到不同速度的超音速气流。

化工原理流体流动

化工原理绪论、流体流动、流体输送机械 、填空题 一个生产工艺是由若干个 各单元操作的操作原理及设备计算都是以 四个概念为依据的。 常见的单位制有 一个过程在一定条件下能否进行,以及进行到什么程度,只有通过 断。 单位时间过程的变化率称为 问答题 7. 什么是单元操作?主要包括哪些基本操作? 8. 提高过程速率的途径是什么? 第一章流体流动 填空题 流体垂直作用于单位面积上的力,称为 两种。 当管中流体形成稳定流动时,管中必定充满流体,即流体必定是 因。另外,管壁粗糙度和管子的长度、直径均对流体阻力 流体在管道中的流动状态可分为 点运动方式上的区别是 判断液体处于同一水平面上的各点压强是否相等的依据是 流体若由低压头处流向高压头处时,所加入外加功的作用是 在测量流体的流量时,随流量的增加孔板流量计两侧的压差将 ________ ,若改用转 子流量计,随流量增加转子两侧压差值 ___________________ 。 选择题 构成的。 由于在计量各个物理量时采用了不同的 ,因而产生了不同的单位制。 来判 单位体积流体的质量称为 ,它与 互为倒数。 单位时间流经管道任一截面的流体量称为 ,其表示方法有 的。 产生流体阻力的根本原因是 ;而 是产生流体阻力的第二位原 .两种类型,二者在部质 10 . 液体的密度随温度的升高而

11 表压值是从压强表上读得的,它表示的是 D 大气压强 13 - 气体在等截面的管道中流动时,如质量流量不变则其质量流速 14 - 粘度愈大的流体其流动阻力 15 - 柏努利方程式既可说明流体流动时的基本规律也能说明流体静止时的基本规律, 响却越来越明显。 18 - 当液体部任一点的压强有变化时,将使液体部其它各点的压强 二' 判断题 19 - 气体的粘度随压力的升高而增大。 () 20 - 层流层的厚度随流体湍动程度的增加而增加。 21 -流体在管路中作稳定流动时,任一截面处流体的流速、密度与截面积的乘积均相等。 22 ■当液体部某点压强一定时,则液体的密度越大,此点距液面的高度也越大。 23 -流体阻力的主要表现之一是静压强下降。 24 ■ 真空度为定值时,大气压强越大,则绝对压强越大。 A 增大 B 减小 C 不变 不一定 A 比大气压强高出的部分 B 设备的真实压力 比大气压强低的部分 12 ■ 流体的流动类型可以用 的大小来判定。 A 流速 B 雷诺准数 C 流量 摩擦系数 A 随温度大小变化 B 随压力大小变化 C 不变 D 随流速大小变化 A 愈大 B 愈小 C 二者无关系 D 不会变化 表明静止流体任一点流体的 是常数。 A 总能量 B 静压能与动压能的和 C 压强 静压 台匕 冃匕 16 -流体的流动状态是由多方面因素决定的, 增大,都使流体向 向移动, 增大,使流体向 方向移动。 A 湍流 B 滞流 C 过渡流 D 稳流 17 ■ 湍流流动的流体随 Re 值的增大,摩擦系数与 关系不大,而 的影 A 雷诺准数 B 粘度 C 管壁粗糙度 D 流体阻力 A 发生变化 B 发生同样大小的变化 C 不变化 D 发生不同情况的变

空气在管道中流动的基本规律

第一章空气在管道中流动的基本 规律 工程流体力学以流体为对象,主要研究流体机械运动的规律,并把这些规律应用到有关实际工程中去。涉及流体的工程技术很多,如水力电力,船舶航运,流体输送,粮食通风除尘与气力输送等,这些部门不仅流体种类各异,而且外界条件也有差异。 通风除尘与气力输送属于流体输送,它是以空气作为工作介质,通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的,因此,掌握必要的工程流体力学基本知识,是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的理论基础。 本章中心内容是工程流体力学基本知识,主要是空气的基本特性及运动时的基本规律。 1.1 空气的基本特性及流动的基本概念 流体是液体和气体的统称,由液体分子和气体分

子组成,分子之间有一定距离。而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体(主要是空气)可视为连续体,即所谓连续性的假设。这意味着流体在宏观上质点是连续的,其次还意味着质点的运动过程也是连续的。研究证明,按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。因此在工程应用上,用连续函数来进行流体及运动的研究,并使问题大为简化。 1.1.1 空气的基本特性 1.密度和重度 单位体积空气所具有的空气质量称为空气密度,用符号ρ表示。其表达式为: (1-1) 式中:ρ——空气的密度(kg/m3); m——空气的质量(kg); V——空气的体积(m3)。

单位体积空气所具有的空气重量称为空气重度, 用符号表示。其表达式为: (1-2) 式中:——空气的重度(N/m3); ——空气的重量(N); ——空气的体积(m3)。 对于液体而言,重度随温度改变而变化。而对于气体而言,气体的重度取决于温度和压强的改变。 由公式(1-2)两边除以 ,可以得出空气的密度与重度存在如下关系; (1-3) 式中:——当地重力加速度,通常取9.81(m/s2)。 2.温度

流体流动 习题及答案

一、单选题 1.单位体积流体所具有的()称为流体的密度。 A A 质量; B 粘度; C 位能; D 动能。 2.单位体积流体所具有的质量称为流体的()。 A A 密度; B 粘度; C 位能; D 动能。 3.层流与湍流的本质区别是()。 D A 湍流流速>层流流速; B 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 4.气体是()的流体。 B A 可移动; B 可压缩; C 可流动; D 可测量。 5.在静止的流体内,单位面积上所受的压力称为流体的()。 C A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 6.以绝对零压作起点计算的压力,称为()。 A A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 7.当被测流体的()大于外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 8.当被测流体的绝对压力()外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。 A A 大于; B 小于; C 等于; D 近似于。 9.()上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值,称为表压力。 A A 压力表; B 真空表; C 高度表; D 速度表。 10.被测流体的()小于外界大气压力时,所用测压仪表称为真空表。 D A 大气压; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 11. 流体在园管内流动时,管中心流速最大,若为湍流时,平均流速与管中心的最大流速的关系为()。B A. Um=1/2Umax; B. Um=0.8Umax; C. Um=3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关; B. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细有关; C. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细无关。 13.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小; B. 流动阻力越小; C. 流动阻力越大; D. 流体湍动程度越小。 14.双液体U形差压计要求指示液的密度差( ) C A. 大; B. 中等; C. 小; D. 越大越好。 15.转子流量计的主要特点是( )。 C A. 恒截面、恒压差; B. 变截面、变压差; C. 恒流速、恒压差; D. 变流速、恒压差。 16.层流与湍流的本质区别是:( )。 D A. 湍流流速>层流流速; B. 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D. 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 17.圆直管内流动流体,湍流时雷诺准数是()。B A. Re ≤ 2000; B. Re ≥ 4000; C. Re = 2000~4000。 18.某离心泵入口处真空表的读数为200mmHg ,当地大气压为101kPa, 则泵入口处的绝对压强为()。 A A. 74.3kPa; B. 101kPa; C. 127.6kPa。 19.在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径是细管的2倍,则细管流速是粗管的()倍。 C A. 2; B. 8; C. 4。 20.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是()。 C

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第一章《流体力学》练习题 一、单选题 1.单位体积流体所具有的()称为流体的密度。 A 质量; B 粘度; C 位能; D 动能。 A 2.单位体积流体所具有的质量称为流体的()。 A 密度; B 粘度; C 位能; D 动能。 A 3.层流与湍流的本质区别是()。

A 湍流流速>层流流速; B 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 D 4.气体是()的流体。 A 可移动; B 可压缩; C 可流动; D 可测量。 B 5.在静止的流体内,单位面积上所受的压力称为流体的()。 A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。

C 6.以绝对零压作起点计算的压力,称为()。 A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 A 7.当被测流体的()大于外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。 A 真空度; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 D 8.当被测流体的绝对压力()外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。 A 大于; B 小于; C 等于; D 近似于。

A 9.()上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值,称为表压力。 A 压力表; B 真空表; C 高度表; D 速度表。 A 10.被测流体的()小于外界大气压力时,所用测压仪表称为真空表。 A 大气压; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 D 11. 流体在园管内流动时,管中心流速最大,若

为湍流时,平均流速与管中心的最大流速的关系为()。 A. Um=1/2Umax; B. Um=0.8Umax; C. Um=3/2Umax。 B 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A. 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关; B. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细有关; C. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细无关。 A

流动流体的基本规律

2.2 流动流体的基本规律 2.2.1 流动的基本概念 流体和连续性假设 流体是气体和液体的统称。气体和液体的共同点是不能保持一定形状,具有流动性;而其不同点表现在液体具有一定的体积,几乎不可压缩;而气体可以压缩。 当所研究的问题并不涉及到压缩性时,所建立的流动规律,既适合于液体也适合于气体,通常称为流体力学规律;此时通常不明确区分气体和液体而泛称为流体。当计及压缩性时,气体和液体就必须分别处理。 空气是由分子构成,在标准状态下(即在气体温度15℃、一个大气压的海平面上),每一立方毫米的空间里含有2.7×1016个分子。空气分子的自由行程很小,大约为6×10-6cm。当飞行器在这种空气介质中运动时,由于飞行器的外形尺寸远远大于空气分子的自由行程,故在研究飞行器和大气之间的相对运动时,空气分子之间的距离完全可以忽略不计,即把空气看成是连续的介质。这就是空气动力学研究中常说的连续性假设。 随着海拔高度的增加,空气的密度越来越小,空气分子的自由行程越来越大。当飞行器在40km以下高度飞行时,可以认为是在稠密大气层内飞行,这时空气可看成连续的。在120~150km高度上,空气分子的自由行程大约与飞行器的外形尺寸在同一个量级范围之内;在200km高度以上,气体分子的自由行程有好几千米。在这种情况下,大气就不能看成是连续介质了。 运动的转换 在空气动力学中,为了简化理论和试验研究,广泛采用运动的转换原理 运动的转换原理,是根据加利略所确定的运动的相对原理而建立的。相对原理,即如果在一个运动的物体系上附加上一个任意的等速直线运动,则此附加的等速直线运动并不破坏原来运动的物体系中各物体之间的相对运动,也不改变各物体所受的力。 利用运动的转换原理,使问题的研究大为简化。设飞机以速度v∞在静止空气中运动(图2.2.1),根据相对原理,可以给该物体系(飞机与周围空气)加上一个与速度v∞大小相等方向相反的速度。这样得到的运动是,飞机静止不动,无穷远处气流以速度v∞流向飞机。这两种情况下,空气作用在飞机上的力是完全相同的,这就是运动的转换原理。也就是说,空气作用在飞机上的力,并不决定于空气或物体的绝对速度,而决定于二者之间的相对运动。在风洞试验时,为了模拟飞行器在天空中的飞行情况,可以让模型固定不动,让气流吹过,这样就大大简化了试验技术。

工程流体力学试题及答案1

一\选择题部分 (1)在水力学中,单位质量力是指(答案:c ) a、单位面积液体受到的质量力; b、单位体积液体受到的质量力; c、单位质量液体受到的质量力; d、单位重量液体受到的质量力。 (2)在平衡液体中,质量力与等压面(答案:d) a、重合; b、平行 c、相交; d、正交。 (3)液体中某点的绝对压强为100kN/m2,则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案:b (4)水力学中的一维流动是指(答案:d ) a、恒定流动; b、均匀流动; c、层流运动; d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 (5)有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=(答案:b) a、8; b、4; c、2; d、1。 (6)已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关,即可以判断该液体流动属于答案:c a、层流区; b、紊流光滑区; c、紊流过渡粗糙区; d、紊流粗糙区(7)突然完全关闭管道末端的阀门,产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s,水击压强水头H = 250m,则管道中原来的流速v0为答案:c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m (8)在明渠中不可以发生的流动是(答案:c ) a、恒定均匀流; b、恒定非均匀流; c、非恒定均匀流; d、非恒定非均匀流。 (9)在缓坡明渠中不可以发生的流动是(答案:b)。 a、均匀缓流; b、均匀急流; c、非均匀缓流; d、非均匀急流。 (10)底宽b=1.5m的矩形明渠,通过的流量Q =1.5m3/s,已知渠中某处水深h = 0.4m,则该处水流的流态为答案:b a、缓流; b、急流; c、临界流; (11)闸孔出流的流量Q与闸前水头的H(答案:d )成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方 (12)渗流研究的对象是(答案:a )的运动规律。 a、重力水; b、毛细水; c、气态水; d、薄膜水。 (13)测量水槽中某点水流流速的仪器有答案:b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 (14)按重力相似准则设计的水力学模型,长度比尺λL=100,模型中水深为0.1米,则原型中对应点水深为和流量比尺为答案:d a、1米,λQ =1000; b、10米,λQ =100;

流体力学三大方程的推导(优选.)

微分形式的连续性方程

连续方程是流体力学的基本方程之一,流体运动的连续方程,反映流体运动和流体质量分布的关系,它是在质量守恒定律在流体力学中的应用。 重点讨论不同表现形式的流体连续方程。

用一个微六面体元控制体建立微分形式的连续性方程。 设在流场中取一固定不动的微平行六面体(控制体),在直角坐标系oxyz 中,六面体的边长取为dx ,dy ,dz 。 先看x 轴方向的流动,流体从ABCD 面流入六面体,从EFGH 面流出。 在x 轴方向流出与流入质量之差 ()()[]x x x x u u u dx dydzdt u dydzdt dxdydzdt x x ρρρρ??+-=??

用同样的方法,可得在y 轴方向和z 轴方向的流出与流入 质量之差分别为 ()y u dxdydzdt y ρ??() z u dxdydzdt z ρ??这样,在dt 时间内通过六面体的全部六个面净流出的质量为: ()()()[]y x z u u u dxdydzdt x x x ρρρ???++???

在dt 的时间内,六面体内的质量减少了 , 根据质量守恒定律,净流出六面体的质量必等于六面体内所减少的质量 ()dxdydzdt t ρ?-?()()()[]y x z u u u dxdydzdt dxdydzdt x y z t ρρρρ ????++=-????()()()0y x z u u u x y z t ρρρρ ????+++=????这就是直角坐标系中流体运动的微分形式的连续性方程。 这就是直角坐标系中流体运动的微分形式的连续性方程。 代表单位时间内,单位体积的质量变化 代表单位时间内,单位体积内质量的净流出

01流体流动习题答案

第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ,试计算设备内的绝对压强和表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。 解:真空度=大气压-绝压 3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-?绝压真空度 表压=-真空度=-13.3310Pa ? 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品,油面高于罐底 9.6 m ,油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔,其中心距罐底800 mm ,孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ,问至少需要几个螺钉? 解:设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ,则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=?=??-=(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压a p ,故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 2282575(0.76) 3.7644p p d N ππ =?=??=?410 每个螺钉能承受的最大力为: 62332.23100.014 4.96104F N π=???=?钉 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 所需的螺钉数量最少为8个 3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计,如本题附p C D

图所示。测得R 1=400 mm ,R 2=50 mm ,指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧的U 管和大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R 3=50mm 。试求 A 、 B 两处的表压强。 解:U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水和水 银的密度,因为g Hg ρρ,故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认 为A C p p ≈,B D p p ≈。 由静力学基本方程式知 232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+ 10009.810.05136009.810.05=??+?? 7161Pa =(表压) 417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+??=? 4. 本题附图为远距离制量控制装置,用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ,U 管压差计的指示液为水银,煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数 R=68 m 时,相界面和油层的吹气管出口距 离h 。 解:如图,设水层吹气管出口处为a , 煤油层吹气管出口处为b ,且煤油层吹气 管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压) 1b p gH ρ=油(表压) H 1 压缩空气 p

最新流体流动习题答案

流体流动习题 1. 雷诺准数的表达式为 _________ 。当密度p = 1000kg/m3,粘度卩=1厘泊的水,在内径为 d=100mm以流速为1m/s在管中流动时,其雷诺准数等于 ________________ ,其流动类型为_____ . 答案:Re=d u p /卩;105 ; 湍流 2. 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流速为2m/s,此时管内的平 均流速为 _________ .答案:1m/s 3. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm测得其中的质量流量为11.8kg/s/,其体积 流量为 ______ .平均流速为________ .答案:0.0118m3/s ; 1.5m/s 4. 管出口的局部阻力系数等于_1.0—,管入口的局部阻力系数等于__0.5__. 5. 流体在园直管内流动,当Re>4000时的流型称为______ , 其平均速度与最大流速的 关系为 _____ ,而Re< 2000的流型称为_______ ,平均速度与最大流速的关系为_______ 。 答案:湍流; ~ 0.8umax; 层流; =0.5 umax 6. 某设备上,真空度的读数为80mmHg其绝压= ____ m H2O= ____ Pa.(该地区的大气压 为720mmHg)答案:8.7mH2O ; 8.53 x 104pa 7. 应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是____________________ 。 &流体静压强P的作用方向为(B ) A. 指向受压面 B.垂直指向受压面 C.垂直受压面 D.平行受压面 9. 层流与湍流的本质区别是(D ) A. 湍流流速>层流流速; B. 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D. 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 10. 在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径是细管的2倍,则细管流速是粗管的(C )倍 A. 2 B. 8 C. 4 11. 某液体在一等径直管中作稳态流动,若体积流量不变,管内径减小为原来的一半,假定管内的相对粗糙度不变,则层流时,流动阻力变为原来的( C ) l_ u264 l_ ul 一32% h f d 2 业 d 2 ;?d2

化工原理 流体流动

化工原理绪论、流体流动、流体输送机械 一、填空题 1.一个生产工艺是由若干个__________ 和___________构成的。 2.各单元操作的操作原理及设备计算都是以__________、___________、___________、和___________四个概念为依据的。 3.常见的单位制有____________、_____________和_______________。 4.由于在计量各个物理量时采用了不同的__________,因而产生了不同的单位制。 5.一个过程在一定条件下能否进行,以及进行到什么程度,只有通过__________来判断。 6.单位时间内过程的变化率称为___________。 二问答题 7.什么是单元操作?主要包括哪些基本操作? 8.提高过程速率的途径是什么? 9.第一章流体流动 一填空题 1.单位体积流体的质量称为________,它与________互为倒数。 2.流体垂直作用于单位面积上的力,称为____________。 3.单位时间内流经管道任一截面的流体量称为________,其表示方法有________和________两种。 4.当管中流体形成稳定流动时,管中必定充满流体,即流体必定是_________的。 5.产生流体阻力的根本原因是________;而___________是产生流体阻力的第二位原因。另外,管壁粗糙度和管子的长度、直径均对流体阻力_______________。 6.流体在管道中的流动状态可分为______ 和__________两种类型,二者在内部质点运动方式上的区别是_____________________________________。 7.判断液体内处于同一水平面上的各点压强是否相等的依据是_________、___________、________________。 8.流体若由低压头处流向高压头处时,所加入外加功的作用是______________________________。 9.在测量流体的流量时,随流量的增加孔板流量计两侧的压差将_______,若改用转子流量计,随流量增加转子两侧压差值________。 一、选择题 10.液体的密度随温度的升高而_________。

流体力学基础 第一节 空气在管道中流动的基本规律

流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律 一、流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律 第一章流体力学基础 第一节空气在管道中流动的基本规律 工程流体力学以流体为对象,主要研究流体机械运动的规律,并把这些规律应用到有关实际工程中去。涉及流体的工程技术很多,如水力电力,船舶航运,流体输送,粮食通风除尘与气力输送等,这些部门不仅流体种类各异,而且外界条件也有差异。 通风除尘与气力输送属于流体输送,它是以空气作为工作介质,通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的,因此,掌握必要的工程流体力学基本知识,是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的基础。 本章中心内容是叙述工程流体力学基本知识,主要是空气的物理性质及运动规律。 一、流体及其空气的物理性质 (一) 流体 通风除尘与气力输送涉及的流体主要是空气。 流体是液体和气体的统称,由液体分子和气体分子组成,分子之间有一定距离。但在流体力学中,一般不考虑流体的微观结构而把它看成是连续的。这是因为流体力学主要研究流体的宏观运动规律它把流体分成许多许多的分子集团,称每个分子集团为质点,而质点在流体的内部一个紧靠一个,它们之间没有间隙,成为连续体。实际上质点包含着大量分子,例如在体积为10-15厘米的水滴中包含着3×107个水分子,在体积为1毫米3的空气中有2.7×1016个各种气体的分子。质点的宏观运动被看作是全部分子运动的平均效果,忽略单个分子的个别性,按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。然而,也不是在所有情况下都可以把流体看成是连续的。高空中空气分子间的平均距离达几十厘米,这时空气就不能再看成是连续体了。而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。所谓连续性的假设,首先意味着流体在宏观上质点是连续的,其次还意味着质点的运动过程也是连续的。有了这个假设就可以用连续函数来进行流体及运动的研究,并使问题大为简化。 (二)密度 流体第一个特性是具有质量。流体单位体积所具有流体彻底质量称为密度,用符号ρ表示。 在均质流体内引用平均密度的概念,用符号ρ表示:

第一章.流体流动习题及答案

一、单选题 1.单位体积流体所具有的( A )称为流体的密度。 A 质量; B 粘度; C 位能; D 动能。 2.单位体积流体所具有的质量称为流体的( A )。 A 密度; B 粘度; C 位能; D 动能。 3.层流与湍流的本质区别是( D )。 A 湍流流速>层流流速; B 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 4.气体是( B )的流体。 A 可移动; B 可压缩; C 可流动; D 可测量。 5.在静止的流体内,单位面积上所受的压力称为流体的( C )。 A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 6.以绝对零压作起点计算的压力,称为( A )。 A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 7.当被测流体的( D )大于外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。 A 真空度; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 8.当被测流体的绝对压力( A )外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。 A 大于; B 小于; C 等于; D 近似于。 9.( A )上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值,称为表压力。 A 压力表; B 真空表; C 高度表; D 速度表。 10.被测流体的( D )小于外界大气压力时,所用测压仪表称为真空表。 A 大气压; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 11. 流体在园管内流动时,管中心流速最大,若为湍流时,平均流速与管中心的最大流速的关系为( B )。 A. Um=1/2Umax; B. Um=0.8Umax; C. Um=3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( A )。 A. 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关;

柴诚敬化工原理课后答案(01)第一章 流体流动

第一章 流体流动 流体的重要性质 1.某气柜的容积为6 000 m 3,若气柜内的表压力为5.5 kPa ,温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为:H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%,大气压力为 101.3 kPa ,试计算气柜满载时各组分的质量。 解:气柜满载时各气体的总摩尔数 ()mol 4.246245mol 313 314.86000 0.10005.53.101t =???+== RT pV n 各组分的质量: kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =??=?=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =??=?=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =??=?=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =??=?=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =??=?=M n m 2.若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起,试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。 解: ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m 33 122 1 1 21t m 157.0m 7106083060=??? ? ??+=+ = +=ρρm m V V V 3 3t t m m kg 33.764m kg 157 .0120=== V m ρ 流体静力学 3.已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ,乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ,在甲地区的某真空设备上装有一个真空表,其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作,真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同? 解:(1)设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= () kPa 3.65Pa 1020103.8533=?-?

流体力学习题及参考答案

09流体力学习题1及参考答案 一、单项选择题(共15分,每小题1分) 1、下列各力中,属于质量力的是( )。 A .离心力 B .摩擦力 C .压力 D .表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中,不准确的说法是( )。 A .粘性是实际流体的固有属性 B .构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C .流体粘性具有传递运动和阻碍运动的双重性 D .动力粘度与密度之比称为运动粘度 3、在流体研究的欧拉法中,流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成,当地加速度反映()。 A .流体的压缩性 B .由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 C .流体速度场的不稳定性 D .流体速度场的不均匀性 4、重力场中流体的平衡微分方程为( )。 A .gdz dp -= B .gdz dp ρ= C .dz dp ρ-= D .gdz dp ρ-= 5、无旋流动是指( )的流动。 A .速度环量为零 B .迹线是直线 C .流线是直线 D .速度环量不为零 6、压强的量纲 []p 是( )。 A.[]2-MLt B.[]21--t ML C.[]11--t ML D.[]1 -MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为 则流动不属于( )。 A .非均匀流 B .非稳定流动 C .稳定流动 D .三维流动 8、动量方程的适用条件是( ) 。 0 ),,(),(?????===w t z x f z y f u υin out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑

A.仅适用于理想流体作定常流动 B.仅适用于粘性流体作定常流动 C.适用于理想流体与粘性流体作定常或非定常流动 D.适用于理想流体与粘性流体作定常流动 9、在重力场中作稳定流动的系统,沿流动方向总水头线维持水平的条件是 ( ) 。 A.管道是水平放置的B.流体为不可压缩流体 C.管道是等径管D.流体为不可压缩理想流体 10、并联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失()。 A.不相等 B.之和为总能量损失 C.相等D.不确定 11、边界层的基本特征之一是()。 A.边界层内流体的流动为层流 B.与物体的特征长度相比,边界层的厚度很小C.边界层厚度沿流动方向逐渐减薄 D.边界层内流体的流动为湍流 12、指出下列论点中的错误论点:() A.平行流的等势线与流线相互平行B.涡流的径向速度为零 C.无旋流动也称为有势流动D.点源的圆周速度为零 13、关于涡流有以下的论点,指出其中的错误论点:( )。 A.以涡束诱导出的平面流动,称为涡流B.点涡是涡流 C.涡流的流线是许多同心圆 D.在涡流区域速度与半径成正比 14、超音速气体在收缩管中流动时,气流速度()。 A.逐渐增大 B.不变C.不确定D.逐渐减小 15、为提高离心泵的允许安装高度,以下哪种措施是不当的?() A.提高流体的温度B.增大离心泵吸入管的管径 C.缩短离心泵吸入管的管径 D.减少离心泵吸入管路上的管件 参考答案:1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C 11.B 12.A 13.D 14.D 15.A

第二节流体流动的基本方程式

第二节 流体流动的基本方程式 化工厂中流体大多是沿密闭的管道流动,液体从低位流到高位或从低压流到高压,需要输送设备对液体提供能量;从高位槽向设备输送一定量的料液时,高位槽所需的安装高度等问题,都是在流体输送过程中经常遇到的。要解决这些问题,必须找出流体在管内的流动规律。反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。 1-2-1 流量与流速 一、流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量称为流量。若流体量用体积来计量,称为体积流量,以V s 表示,其单位为m 3/s ;若流体量用质量来计量,则称为质量流量,以w s 表示,其单位为kg/s 。 体积流量与质量流量的关系为: w s =V s ·ρ (1-16) 式中 ρ——流体的密度,kg/m 3。 二、流速 单位时间内流体在流动方向上所流经的距离称为流速。以u 表示,其单位为m/s 。 实验表明,流体流经管道任一截面上各点的流速沿管径而变化,即在管截面中心处为最大,越靠近管壁流速将越小,在管壁处的流速为零。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂,在工程计算中为简便起见,流体的流速通常指整个管截面上的平均流速,其表达式为: A V u s = (1-17) 式中 A ——与流动方向相垂直的管道截面积,m 2。 流量与流速的关系为: w s =V s ρ=uA ρ (1-18) 由于气体的体积流量随温度和压强而变化,因而气体的流速亦随之而变。因此采用质量流速就较为方便。 质量流速,单位时间内流体流过管路截面积的质量,以G 表示,其表达式为: ρρu A V A w G s s === (1-19) 式中 G ——质量流速,亦称质量通量;kg/(m 2·s )。 必须指出,任何一个平均值都不能全面代表一个物理量的分布。式1-17所表示的平均流速在流量方面与实际的速度分布是等效的,但在其它方面则并不等效。 一般管道的截面均为圆形,若以d 表示管道内径,则 2 4d V u s π= 于是 u V d s π4= (1-20) 流体输送管路的直径可根据流量及流速进行计算。流量一般为生产任务所决定,而合理

第二章计算流体力学的基本知识

第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中,所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式,最后介绍几种常用的商业软件。 2.1 计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂,在考虑粘性作用时更是如此,如果不靠计算机,就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20世纪30~40年代,对于复杂而又特别重要的流体力学问题,曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算,比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。 数学的发展,计算机的不断进步,以及流体力学各种计算方法的发明,使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性,这又促进了流体力学计算方法的发展,并形成了"计算流体力学"。 从20世纪60年代起,在飞行器和其他涉及流体运动的课题中,经常采用电子计算机做数值模拟,这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合,使科学技术的研究和工程设计的速度加快,并节省开支。数值计算方法最近发展很快,其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象,随着人类认识的深入,人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前,流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解析解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题,无法求得精确的解析解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现,从而催生了计算流体力

流体力学标准化作业答案

流体力学标准化作业(三) ——流体动力学 本次作业知识点总结 1.描述流体运动的两种方法 (1)拉格朗日法;(2)欧拉法。 2.流体流动的加速度、质点导数 流场的速度分布与空间坐标(,,)x y z 和时间t 有关,即 流体质点的加速度等于速度对时间的变化率,即 投影式为 或 ()du u a u u dt t ?==+??? 在欧拉法中质点的加速度du dt 由两部分组成, u t ??为固定空间点,由时间变化引起的加速度,称为当地加速度或时变加速度,由流场的不恒定性引起。()u u ??为同一时刻,由流场的空间位置变化引起的加速度,称为迁移加速度或位变加速度,由流场的不均匀性引起。 欧拉法描述流体运动,质点的物理量不论矢量还是标 量,对时间的变化率称为该物理量的质点导数或随体导数。例如不可压缩流体,密度的随体导数 3.流体流动的分类 (1)恒定流和非恒定流 (2)一维、二维和三维流动 (3)均匀流和非均匀流 4.流体流动的基本概念 (1)流线和迹线 流线微分方程 迹线微分方程 (2)流管、流束与总流 (3)过流断面、流量及断面平均流速

体积流量 3(/)A Q udA m s =? 质量流量 (/)m A Q udA kg s ρ=? 断面平均流速 A udA Q v A A ==? (4)渐变流与急变流 5. 连续性方程 (1)不可压缩流体连续性微分方程 (2)元流的连续性方程 (3)总流的连续性方程 6. 运动微分方程 (1)理想流体的运动微分方程(欧拉运动微分方程) 矢量表示式 (2)粘性流体运动微分方程(N-S 方程) 矢量表示式 21()u f p u u u t νρ?+?+?=+??? 7.理想流体的伯努利方 (1)理想流体元流的伯努利方程 (2)理想流体总流的伯努利方程 8.实际流体的伯努利方程 (1)实际流体元流的伯努利方程 (2)实际流体总流的伯努利方程 10.恒定总流的动量方程 投影分量形式

化工原理流体流动部分模拟试题及答案

化工原理流体流动部分模拟试题及答案 一填空 (1)流体在圆形管道中作层流流动,如果只将流速增加一倍,则阻力损失为原来的 2 倍;如果只将管径增加一倍而流速不变,则阻力损失为原来的 1/4 倍。 (2)离心泵的特性曲线通常包括 H-Q 曲线、 η-Q 和 N-Q 曲线,这些曲线表示在一定 转速 下,输送某种特定的液体时泵的性能。 (3) 处于同一水平面的液体,维持等压面的条件必须是 静止的 、 连通着的 、 同一种连续的液体 。流体在管内流动时,如要测取管截面上的流速分布,应选用 皮托 流量计测量。 (4) 如果流体为理想流体且无外加功的情况下,写出: 单位质量流体的机械能衡算式为????常数=+ + =g p g u z E ρ22 ???少乘一个g ???????????; 单位体积流体的机械能衡算式为????? 常数=++ =p u gz E 2 2 ρρ????????????; 单位重量流体的机械能衡算式为?????? 常数=+ + =g p g u z E ρ22 ???????????; (5) 有外加能量时以单位体积流体为基准的实际流体柏努利方程为 z 1ρg+(u 12 ρ/2)+p 1+W s ρ= z 2ρg+(u 22ρ/2)+p 2 +ρ∑h f ,各项单位为 Pa (N/m 2) 。 (6)气体的粘度随温度升高而 增加 ,水的粘度随温度升高而 降低 。 (7) 流体在变径管中作稳定流动,在管径缩小的地方其静压能 减小 。 (8) 流体流动的连续性方程是 u 1A ρ1= u 2A ρ2=······= u A ρ ;适 用于圆形直管的不可压缩流体流动的连续性方程为 u 1d 12 = u 2d 22 = ······= u d 2 。 (9) 当地大气压为745mmHg 测得一容器内的绝对压强为350mmHg ,则真空度为 395mmHg 。测得另一容器内的表压强为1360 mmHg ,则其绝对压强为2105mmHg 。 (10) 并联管路中各管段压强降 相等 ;管子长、直径小的管段通过的流量 小 。 (11) 测流体流量时,随流量增加孔板流量计两侧压差值将 增加 ,若改用转子流量计,随流量增加转子两侧压差值将 不变 。 (12) 离心泵的轴封装置主要有两种: 填料密封 和 机械密封 。 (13) 离心通风机的全风压是指 静风压 与 动风压 之和,其单位为 Pa 。 (14) 若被输送的流体粘度增高,则离心泵的压头 降低,流量减小,效率降低,轴功率增加。 降尘室的生产能力只与 沉降面积 和 颗粒沉降速度 有关,而与 高度 无关。 (15) 分离因素的定义式为 u t 2 /gR 。 (16) 已知旋风分离器的平均旋转半径为0. 5m ,气体的切向进口速度为20m/s ,则该分离器的分离因数为 800/9.8 。 (17) 板框过滤机的洗涤速率为最终过滤速率的 1/4 。 (18) 在层流区,颗粒的沉降速度与颗粒直径的 2 次方成正比,在湍流区颗粒的沉降速度与颗粒直径的 0.5 次方成正比。 二选择

流体流动试题集

流体流动试题集及参考答案 一、填空题: 1、按照化工单元操作所遵循的基本规律的不同,可将单元操作分为 动量传递、热量传递、质量传递。 2、化工生产中,物料衡算的理论依据是质量守恒定律, 热量衡算的理论基础是能量守恒定律。 3、当地大气压为750mmHg时,测得某体系的表压为100mmHg,则该体系的绝 对压强850mmHg为真空度为-100mmHg. 4、液柱压力计量是基于流体静力学原理的测压装置,用U形管压强计测压时, 当压强计一端与大气相通时,读数R表示的是表压或真空度。 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关 5、转子流量计的设计原理是依据流动时在转子的上、下端产生了压强差。 6、静止液体中两处压力相等的条件是连续、同一液体、同一水平面。 7、流体体积流量用Q=uS来计算;质量流量用G=Qρ来计算;而流体流速用 u=Q/S来计算。 8、当流体的体积流量一定时,流动截面扩大,则流速减少,动压头减少,静压头增加。 9、柏努利方程实验中,在一定流速下某测压管显示的液位高度为静压头,当流速再增大时,液位高度降低;因为阻力损失增大, 10、理想流体是指没有粘性或没有摩擦阻力而实际流体是指具有粘性或有摩擦力。流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是流体具有粘性。

11、压头转换实验中,在一定流速下某测压管显示的液位高度为静压头值,流速再增大时,液位高度降低;因为阻力损失增大 12、P/(ρg)的物理意义是表示流动系统某截面处单位重量流体所具有的静压能,称为静压头。mu2/2的物理意义是表示流动系统某截面处1kg流体具有的动能。 13、雷诺准数的表达式为Re=duρ/μ。当密度ρ=1000kg/m粘度μ=1厘泊的水,在内径为d=100mm,以流速为1m.s在管中流动时,其雷诺准数等于10其流动类型为湍流 14、流体在圆直管内流动,当Re≥4000时的流型称为湍流, 其平均速度与最大流速的关系为Wm=0.8Wmax Re≤2000的流型称为滞流,其平均速度为Wm=0.5Wmax。 15、流体在圆管内作稳定连续流动时,当Re≤2000时为滞流流动,其摩擦系数λ=64/Re;当Re≥4000时为湍流流动。当Re在2000-4000之间时为过渡流。流体沿壁面流动时,有显著速度梯度的区域称为流动边界层。在管内呈湍流时,摩擦系数λ与Re; ε/d有关。当Re继续增大到大于某一定值时,则流体流动在完全湍流区,当ε/d为一常数时,其λ值为常数。 16、当密度ρ=1000kg/m,粘度=1(厘泊)的水,在内径为d=15mm,以流速为0.1 m/s在管内流动时,雷诺数等于1500,流动类型为层流。 17、当20℃的水(ρ=998.2kg/m,μ=1.005 厘泊)在内径为100mm的圆管内流动时,若流速为1.0 m.s时,其雷诺数Re为9.93×10,流动型态为湍流。 18、管出口的局部阻力系数等于1.0管入口的局部阻力系数等于0.5. 19、计算流体局部阻力损失的方法有当量长度法;阻力系数法;其相应的阻力损失

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