第三章 原子结构
第三章 原子结构（习题）
一、选择题：
1. 3985下列各组表示核外电子运动状态的量子数中合理的是………………………（ ）
(A) n = 3，l = 3 ，m = 2，m s = 21
- (B) n = 2，l = 0 ，m = 1，m s =2
1 (C) n = 1，l = 0 ，m = 0，m s =21 (D) n =0，l = 0 ，m = 0，m s =21
-
2. 3984径向概率分布图中，节面的个数等于…………………………………………（ ）
(A) n - l (B) l - m (C) n -l - 1 (D) n - l + 1
3. 3983核外量子数n = 4，l = 1的电子的个数最多是…………………………………（ ）
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
4.3980 s , p , d , f 各轨道的简并轨道数依次为……………………………………………（ ）
(A) 1, 2, 3, 4 (B) 1, 3, 5, 7 (C) 1, 2, 4, 6 (D) 2, 4, 6, 8
5. 3978 径向概率分布图中，概率峰的个数等于………………………………………（ ）
(A) n - l (B) l - m (C) n - l + 1 (D) l - m + 1
6. 3968 下列原子或离子中，电子从2p 轨道跃迁到1s 轨道放出光的波长最短的是（ ）
(A) Li (B) Cl (C) Fe (D) Fe 2+
7. 0911 ψ (3, 2, 1)代表简并轨道中的一个轨道是……………………………………（ ）
(A) 2p 轨道 (B) 3d 轨道 (C) 3p 轨道 (D) 4f 轨道
8. 0906 电子云是 ……………………………………………………………………（ ）
(A) 波函数ψ 在空间分布的图形
(B) 波函数|ψ | 2在空间分布的图形
(C) 波函数径向部分R n , l (r )的图形
(D) 波函数角度部分平方Y 2l , m (θ , ?)的图形
9. 0905 下列各组量子数中，合理的一组是…………………………………………（ ）
(A) n = 3， l = 1， m l = +1， m s = +21 (B) n = 4， l = 5， m l = -1， m s = +2
1 (C) n = 3， l = 3， m l = +1， m s = -21 (D) n = 4， l = 2， m l = +3， m s = -2
1 10. 0903 在H 原子中，对r = 0.53
A (10-8cm) 处的正确描述是……………………（ ）
(A) 该处1s 电子云最大 (B) r 是1s 径向分布函数的平均值
(C) 该处为H 原子Bohr 半径 (D) 该处是1s 电子云界面
11. 4371 在周期表中，氡(Rn, 86号)下面一个未发现的同族元素的原子序数应该是………（ ）
(A) 140 (B) 126 (C) 118 (D) 109
12. 7005 18电子构型的阳离子在周期表中的位置是………………………………（ ）
(A) s 和p 区 (B) p 和d 区 (C) p 和ds 区 (D) p ，d 和ds 区
13. 3982 按鲍林(Pauling)的原子轨道近似能级图，下列各能级中，能量由低到高排列次序正确的是………………………………………………………………………………… （ ）
(A) 3d , 4s , 5p (B) 5s , 4d , 5p (C) 4f , 5d , 6s , 6p (D) 7s , 7p , 5f , 6d
14. 3970下列阳离子基态的电子组态中属于 [Kr]4d 6的是…………………………… （ ）
(A) Tc + (B) Rh 3+ (C) Rh 2+ (D) Cd 2+
15. 3944 原子序数为1 ~ 18的18种元素中，原子最外层不成对电子数与它的电子层数相等的元素共有……………………………………………………………………………… （ ）
(A) 6种 (B) 5种 (C) 4种 (D) 3种
16. 3936 关于原子结构的叙述中：①所有原子核均由中子和质子构成；②原子处于基态时，次外层电子不一定是8个；③稀有气体元素，其基态原子最外层有8电子；④最外层电子数为2的原子一定是金属原子。其中正确叙述是…………………………………（）
(A) ①②(B) ②③(C) 只有②(D) 只有④
17. 3917 下列离子中具有顺磁性的是…………………………………………………（）(原子序数：Al 13，K 19，Mn 25，Zn 30 )
(A) K+(B) Mn2+(C) Zn2+(D) Al3+
18. 0933 下列各组数字都是分别指原子的次外层、最外层电子数和元素的一种常见氧化态，最符合硫的情况的一组是……………………………………………………………（）
(A) 2，6，-2 (B) 8，6，-2 (C) 18，6，+4 (D) 2，6，+6
19. 0932 下列离子的电子构型可以用[Ar]3d6表示的是………………………………（）
(A) Mn2+(B) Fe3+(C) Co3+(D) Ni2+
20. 0927 元素周期表中第七周期零族元素的原子序数应是…………………………（）
(A) 104 (B) 118 (C) 150 (D) 172
21. 0924 在各种不同的原子中3d和4s电子的能量相比时……………………………（）
(A) 3d一定大于4s(B) 4s一定大于3d
(C) 3d与4s几乎相等(D) 不同原子中情况可能不同
22. 0975 Li、Be、B原子失去一个电子，所需要的能量相差不是很大，但最难失去第二个电子的原子估计是……………………………………………………………………（）
(A) Li (B) Be (C) B (D) 都相同
23. 0974 下列各组元素原子的第一电离能递增的顺序正确的为……………………（）
(A) Na < Mg < Al (B) He < Ne < Ar (C) Si < P < As (D) B < C < N
24. 0973 下列各组元素的电负性大小次序正确的是…………………………………（）
(A) S < N < O < F (B) S < O < N< F (C) Si < Na < Mg < Al (D) Br < H < Zn
25. 0972 下列各组元素中，电负性依次减小的是………………………………………（）
(A) K > Na > Li (B) O > Cl > H (C) As > P > H (D) 三组都对
26. 0954 下列元素电负性大小顺序中，正确的是………………………………………（）
(A) Be > B > Al > Mg (B) B > Al > Be ≈ Mg
(C) B > Be ≈ Al > Mg (D) B ≈ Al < Be < Mg
27. 3943 下列元素中，原子半径最接近的一组是……………………………………（）
(A) Ne，Ar，Kr，Xe (B) Mg，Ca，Sr，Ba
(C) B，C，N，O (D) Cr，Mn，Fe，Co
28.3940 镧系收缩的结果，使得很难分离的一对元素是………………………………（）
(A) Zr 与Nb (B) Cr 与W (C) Nb 与Ta (D) Pd 与Pt
29. 0953 下列离子半径变小的顺序正确的是…………………………………………（）
(A) F- > Na+ > Mg2+ > Al3+(B) Na+ > Mg2+ > Al3+ > F-
(C) Al3+ > Mg2+ > Na+ > F-(D) F- > Al3+ > Mg2+ > Na+
30. 3947 以下第二周期各对元素的第一电离能大小次序不正确的是………………（）
(A) Li < Be (B) B < C (C) N < O (D) F < Ne
二、填空题：
1. 3956 符号4d表示电子的主量子数n＝________，角量子数l＝________，此轨道最多有_______种空间取向，最多容纳________个电子。
2. 3931某原子轨道的径向分布如下图所示，若已知表示该轨道的主量子数n为3，则其角量子数l为____________。
D(r)
r
3. 3925 由于屏蔽效应和钻穿效应的结果，使多电子原子中的轨道能级发生了_______________现象。
4. 0986
Li原子基态3个电子的四个量子数是__________________________________________ _____________________________________________________________________________。
5. 0982 微观粒子的运动和宏观物体运动的重要区别是_______________________________________________________________________________ _________________________________。
6. 0978 将氢原子核外的1s电子激发到2s或2p，前者所需能量________后者所需能量；若将氦原子核外一个1s电子激发到2s或2p时，前者所需能量______后者所需能量。
7. 0918
基态氢原子1s电子在原子核附近_________________最大；在r = 53 pm 处__________最大。当两个氢原子结合成一个双原子分子时，核间距的一半称为氢原子的__________半径；它的值比53 pm __________。
8. 0917 波函数ψ是描述_________________________数学函数式，它和____________是同义词。|ψ|2的物理意义是____________，电子云是____________的形象化表示。
9. 6900 40号元素的名称是，元素符号为，电子构型为。
10. 3997 p轨道为半满的最轻元素是；有两个未成对的3p电子的元素是。11. 3957某元素的最高氧化态为+5，原子的最外层电子数为2，原子半径是同族元素中最小的。则该元素的：
(1) 原子的核外电子排布式为______________________________________；
(2) +3价离子的外层电子排布式为__________________________________。
12. 3945 原子最外层电子排布式ms m mp m的元素R，它的最高氧化态氧化物的分子式为_______，R位于______周期______族。
13.3941 第三周期有两个成单电子的元素是_______，_______；第四周期元素中未成对电子最多可达_____个；3d轨道为半满的+3价阳离子是___________。
14. 3924
周期表中d区元素的价电子构型特征是_______________________________________。
15. 3906 用元素符号填空：第四周期中，原子的4p轨道半充满的元素为___________；3d轨道半充满的元素为_______________________。
16. 0985 47号元素Ag的电子结构是_________________________，它属于_____周期______族；Ag+ 的电子结构是___________________。
17. 0944
预测113号元素原子的电子层结构为_________________________________________，该元素在周期表中位于________ 周期__________ 族。
18. 0943 原子核外电子层结构为4f75s25p65d16s2的元素的原子序数是________________，该元素位于周期表第____________周期、第__________族。
19. 0942
Au是第六周期IB族元素，它的价电子层结构是________________________________；
Ti的原子序数是22，Ti3+ 离子的价电子层结构为_______________________________。
20.3992
Nb和Ta这两个第5族元素具有相同金属半径的原因是
。21.3930 造成第三过渡元素原子半径和第二过渡元素原子半径相接近的原因是_____________。
三、计算题：
1. 6907 钠灯发射波长为588nm的特征黄光，这种光的频率是多少？每摩尔光子的能量（以kJ·mol-1为单位）是多少？（已知h = 6.63 ? 10-34 J·s）
2. K原子一条光谱线的频率为7.47 ? 1014 s-1，求此波长光子的能量(kJ·mol-1)是多少?
(h = 6.63 ? 10-34J·s)
3. 求氢原子的电子从n = 5能级跃迁到n = 2能级时所产生光子的能量和波长各是多少?
(h = 6.63 ? 10-34J·s ，c = 3.00 ? 10+8 m·s-1)
4. 某温度下，α粒子以1.50 ? 107m·s-1的速率运动，h = 6.63 ? 10-34J·s，计算其波长(m)。
四、问答题：
1. 1722有人估计具有114个质子和184个中子的原子核可以稳定存在。试估计：
(1) 该元素的近似相对原子质量；(2) 该元素的价层电子排布；
(3) 它和哪种元素的性质最相似。
2. 1217 IA族元素与IB族元素原子的最外层都有一个s电子，但前者单质的活泼性明显强于后者，试从它们的原子结构特征加以说明。
3. 3909 请解释在H原子中3s和3p轨道有相等的能量，而在Cl原子中3s轨道能量比相应的3p轨道能量低。
4. 1335 写出下列元素的符号、名称、价电子构型和惰性气体在周期表中的分区：
(1) 第四周期的惰性气体；(2) 第四周期IVB族元素；(3) 5p电子半充满的元素。
5. 6919 写出下列电子构型的阳离子位于周期表中的哪些区？并对每种构型的阳离子在每一区中各举一例：8电子构型，18电子构型，18+2电子构型，9—17电子构型，2电子构型。
第三章 原子结构练习题
原子结构与元素周期律练习题 一、选择题 ( 共12题 ) 1. 第二电离能最大的原子，应该具有的电子构型是……………………………………（ ） (A) 1s 22s 22p 5 (B) 1s 22s 22p 6 (C) 1s 22s 22p 63s 1 (D) 1s 22s 22p 63s 2 2. 关于原子结构的叙述中： ①所有原子核均由中子和质子构成；②原子处于基态时，次外层电子不一定是8个；③稀有气体元素，其基态原子最外层有8电子；④最外层电子数为2的原子一定是金属原子。其中正确叙述是…………………………………………………………………………（ ） (A) ①② (B) ②③ (C) 只有② (D) 只有④ 3. 试判断下列说法，正确的是……………………………………………………………（ ） (A) IA ，IIA ，IIIA 族金属的M 3+ 阳离子的价电子都是8电子构型 (B) ds 区元素形成M + 和M 2+ 阳离子的价电子是18+2电子构型 (C) IV A 族元素形成的M 2+ 阳离子是18电子构型 (D) d 区过渡金属低价阳离子(+1，+2，+3)是 9 ~ 17 电子构型 4. 在各种不同的原子中3d 和4s 电子的能量相比时……………………………………（ ） (A) 3d 一定大于4s (B) 4s 一定大于3d (C) 3d 与4s 几乎相等 (D) 不同原子中情况可能不同 5. 下列电子构型的原子中， 第一电离能最小的是……………………………………（ ） (A) ns 2np 3 (B) ns 2np 4 (C) ns 2np 5 (D) ns 2np 6 6. 下列各组元素中，电负性依次减小的是………………………………………………（ ） (A) K > Na > Li (B) O > Cl > H (C) As > P > H (D) 三组都对 7. 核外某电子的主量子数n = 4，它的角量子数l 可能的取值有………………………（ ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 8. 以下第二周期各对元素的第一电离能大小次序不正确的是……………………… （ ） (A) Li < Be (B) B < C (C) N < O (D) F < Ne 9. 下列离子半径变小的顺序正确的是………………………………………………… （ ） (A) F - > Na + > Mg 2+ > Al 3+ (B) Na + > Mg 2+ > Al 3+ > F - (C) Al 3+ > Mg 2+ > Na + > F - (D) F - > Al 3+ > Mg 2+ > Na + 10. 按鲍林(Pauling)的原子轨道近似能级图，下列各能级中，能量由低到高排列次序正确的是………………………………………………………………………………………… （ ） (A) 3d , 4s , 5p (B) 5s , 4d , 5p (C) 4f , 5d , 6s , 6p (D) 7s , 7p , 5f , 6d 11. 量子力学中所说的原子轨道是指…………………………………………………… （ ） (A) 波函数s ,,,m m l n ψ (B) 电子云 (C) 波函数m l n ,,ψ (D) 概率密度 12. 在一个多电子原子中，具有下列各套量子数(n ，l ，m ，m s )的电子，能量最大的电子具有的量子数是……………………………………………………………………………… （ ） (A) 3，2，+1，+1 (B) 2，1，+1，-1 (C) 3，1，0，-1 (D) 3，1，-1，+1 二、填空题 ( 共 7题 ) 13. Na 原子核最外层电子的四个量子数n , l , m , m s 依次为 ；Sc 原子最外层电子的四个量子数依次为 ；P 原子核外最高能级上的三个电子的量子数分别为 ， ，和 。
(完整版)第一章原子结构与性质知识点归纳
第一章 原子结构与性质知识点归纳 山东临沂市莒南三中（276600） 张琛 山东省烟台市蓬莱四中（265602） 马彩红 2．位、构、性关系的图解、表解与例析 (1)元素在周期表中的位置、元素的性质、元素原子结构之间存在如下关系： 同位素（两个特性）
3．元素的结构和性质的递变规律 4．核外电子构成原理 (1)核外电子是分能层排布的，每个能层又分为不同的能级。 随着原子序数递增 ① 原子结构呈周期性变化 ② 原子半径呈周期性变化 ③ 元素主要化合价呈周期性变化 ④ 元素的金属性与非金属形呈周期性变化 ⑤ 元素原子的第一电离能呈周期性变化 ⑥ 元素的电负性呈周期性变化 元素周期律 排列原则 ① 按原子序数递增的顺序从左到右排列 ② 将电子层数相同的元素排成一个横行 ③ 把最外层电子数相同的元素（个别除外），排成一个 纵行 周期（7个横行） ① 短周期（第一、二、三周期） ② 长周期（第四、五、六周期） ③ 不完全周期（第七周期） 性质递变 原子半径 主要化合价 元 素 周 期 表 族（18 个纵行） ① 主族（第ⅠA 族—第ⅦA 族共七个） ② 副族（第ⅠB 族—第ⅦB 族共七个） ③ 第Ⅷ族（第8—10纵行） ④ 结 构
(2)核外电子排布遵循的三个原理： a．能量最低原理b．泡利原理c．洪特规则及洪特规则特例 (3)原子核外电子排布表示式：a．原子结构简图b．电子排布式c．轨道表示式5．原子核外电子运动状态的描述：电子云 6．确定元素性质的方法 1．先推断元素在周期表中的位置。 2．一般说，族序数—2=本族非金属元素的种数(1 A族除外)。 3．若主族元素族序数为m，周期数为n，则： (1)m/n<1时为金属，m/n值越小，金属性越强： (2)m/n>1时是非金属，m/n越大，非金属性越强；(3)m/n=1时是两性元素。
原子物理第四章作业
原子物理作业第四章 一、不考虑原子实的极化和轨道贯穿这两种效应时，基态Li原子的外层价电 子所感受到的有效核电荷数为____。而考虑前述两种效应后，该价电子所感受到的有效核电荷数_____ (填大于或小于)前值。这导致了Li原子的价电子感受到的有效核库仑吸引力_______ (填减弱或增强)。因此，与处于主量子数n=2 的激发态氢原子相比，处于基态的Li原子的第一电离能更____(填大或小)。 二、在考虑极化和贯穿两种效应后，可通过有效量子数n*、量子数亏损?、有 效电荷数Z*、内层电子屏蔽常数σ四种途径表达光谱项。分别为T=____________ = _____________ =_______________=______________。 能级能量E与光谱项T的关系依然为E=__________。 三、碱金属原子光谱的精细结构是由于_____________相互作用而引起的。双层 能级间隔随着主量子数n的增加而______；随着轨道量子数的增加而__________。双层能级中的较______（高或低？）能级对应j=l-s 情况。 四、电子的自旋为__________；自旋磁矩为_____________。 五、针对氢原子玻尔模型中的n=4 →n=2 跃迁，在考虑精细结构后该跃迁将分解为_____条。在高分辨率的光谱仪上将观察到____种不同波长的谱线。 六、已知Li 原子的S 能级的量子数亏损?s = 0.41。实验测得将Li 原子的三个电子依次电离共需要电离能203.44 eV。求每个电子的电离能，以及原子实中一个电子对另一个电子的电荷屏蔽常数σ。
七、Na原子的基态为3S。不考虑精细结构，3P→3S、3D→3P跃迁的波长分 别为5893 ?、8193 ?，主线系的系限波长为2413 ?。求3S、3P、3D各光谱项的值。 八、已知铍Be原子(Z=4)的一价离子Be+的主线系的第一条谱线及其系限谱线 的波长分别为3210 ? 和683 ? 。关于该离子，请计算： （1）s项和p项的量子数亏损?S和?P （2）第二辅线系中第一条谱线的波长（不考虑精细结构） （3）考虑精细结构后，第一辅线系中的第一条谱线劈裂为3条。计算它们当中相距最远的两条谱线之间的波数间隔。 九、Li原子的基态为2S，当把Li 原子激发到3P 态后，问当Li原子从3P 激发态向低激发态退激时，可能产生那些谱线（不考虑精细结构）？画出能级图，标出跃迁。
原子物理学课后习题详解第4章(褚圣麟)教学内容
第四章 碱金属原子 4.1 已知Li 原子光谱主线系最长波长ολA 6707=，辅线系系限波长ο λA 3519=∞。求锂原子第一激发电势和电离电势。 解：主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子从无穷处向第一激发态跃迁产生的。设第一激发电势为1V ，电离电势为∞V ，则有： 伏特。伏特375.5)11(850.111=+=∴+===∴=∞ ∞∞ ∞λλλλλλ e hc V c h c h eV e hc V c h eV 4.2 Na 原子的基态3S 。已知其共振线波长为5893οA ，漫线系第一条的波长为8193ο A ，基线系第一条的波长为18459οA ，主线系的系限波长为2413ο A 。试求3S 、3P 、3D 、4F 各谱项的项值。 解：将上述波长依次记为 οοοολλλλλλλλA A A A p f d p p f d p 2413,18459,8193,5893, ,,,max max max max max max ====∞∞即 容易看出： 1 6max 3416max 331 6max 316310685.0110227.1110447.21110144.41~---∞-∞ ∞ ?=-=?=- =?=-=?===米米米米f D F d p D p P P P S T T T T T v T λλλλλ 4.3 K 原子共振线波长7665οA ，主线系的系限波长为2858οA 。已知K 原子的基态4S 。试求4S 、4P 谱项的量子数修正项p s ??,值各为多少？ 解：由题意知：P P s p p v T A A λλλο ο/1~,2858,76654max ====∞∞
最新原子物理学——碱金属原子光谱的精细结构
§4.3 碱金属原子光谱的精细结构 一．碱金属光谱的精细结构 碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成，如图所示。 二、定性解释 为了解释碱金属光谱的精细结构，可以做如下假设： 1．P 、D 、F 能级均为双重结构，只S 能级是单层的。 2．若l 一定，双重能级的间距随主量子数n 的增加而减少。 3．若n 一定，双重能级的间距随角量子数l 的增加而减少。 4．能级之间的跃迁遵守一定的选择定则。 根据这种假设，就可以解释碱金属光谱的精细结构。 §4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用 一、电子自旋角动量和自旋磁矩 1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设： 每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s μ ，它们是电子 本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。 自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+=，2 1=s
外场方向投影：π2h m S s z =， 21±=s m 共2个， 自旋磁矩：s s p m e -=μ B s s h s s m e p m e μπ μ32)1(-=+-=- = 外场方向投影： B z z S m e μμ±=-= 共两个?偶数，与实验结果相符。 1928年，Dirac 从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。 二、电子的总角动量 电子的运动=轨道运动+自旋运动 轨道角动量：π π2*2)1(h l h l l p l =+= 12,1,0-=n l 自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+= 2 1=s 总角动量： s l j p p p += π π2*2)1(h j h j j p j =+= s l j +=，1-+s l ，……s l - 当s l >时，共12+s 个值 当s l <时，共12+l 个值 由于 2 1=s 当0=l 时，2 1==s j ，一个值。 当 3,2,1=l 时，2 1±=l j ，两个值。 例如：当1=l 时，23211=+=j 2 1211=-=j π π222)1(h h l l p l =+= ππ2232)1(h h s s p s =+=
第9章 原子结构与元素周期律 习题及全解答
第9章原子结构与元素周期律 1．根据玻尔理论，计算氢原子第五个玻尔轨道半径（nm）及电子在此轨道上的能量。 解：(1)根据rn=a0n2 r5=53pm×25= 53×10-3nm×25=1.325 nm (2) 根据En=－Ｂ/2n E5= －13.6ev/52=－13.6ev/25=－0.544ev 答: 第五个玻尔轨道半径为1.325 nm，此轨道上的能量为－0.544ev。 2．计算氢原子电子由n=4能级跃迁到n=3能级时发射光的频率和波长。 解：（1）根据 E（辐射）=ΔE＝E4－E3 ＝ 2.179×１０-18 J（（1/3）2－（1/4）2）= 2.179×１０-18 J（1/9-1/16）=2.179×１０-18 J×0.0486=1.06X10-19J 根据E（辐射）＝hν ν= E（辐射）/h= 1.06×10-19J /6．626X10–34 = 1.60X1014 s-1 （2）法1：根据E（辐射）＝hν= hC/λ λ= hC/ E（辐射）= 6．626X10 –34 J.s×3×１０8 m.s-1/1.06×10-19J=1.88×10-6m。 法2：根据ν= C/λ，λ= C/ν=3×１０8 m.s-1/1.60X1014 s-1=1.88×10-6m。 答：频率为1.60X1014 s-1，波长为1.88×10-6m。 3．将锂在火焰上燃烧放出红光，波长 =670.8nm，这是Li原子由电子组态1s22p1→1s22s1跃迁时产生的。试计算该红光的频率、波数以及以KJ·mol-1为单位符号的能量。 解：（1）频率ν= C/λ=3×１０8 m.s-1/670.8nm×10-9 m/nm=4.47×1014 s-1； （2）波数ν=1/λ=1/670.8nm×10-9 m/nm=1.49×106 m-1 (3) 能量E（辐射）＝hν=6．626X10 –34 J.s×4.47×1014 s-1=2.96×10-19 J 2.96×10-19 J×6.023×1023mol-1×10-3KJ/J=178.28 KJ mol-1 答: 频率为4.47×1014 s-1,波数为1.49×106 m-1，能量为178.28 KJ mol-1。 4．计算下列粒子的德布罗意波的波长：（已知电子的速度为v=1.0×106m.s－1）（1）质量为10－10kg，运动速度为0.01m·s－1的尘埃; （2）动能为0.1eV的自由电子； （3）动能为300eV的自由电子。 解：λ＝ h/ m v=6．626X10–34 J.s/10－10kg×0.01m·s－1=6.626×10-22 m (单位运算：λ＝ h/ m v =J.s/kg.m.s－1 =N.m.s/ kg.m.s－1 =（kg.m.s－2）.m.s/ kg.m.s－1 = m)
第四章原子的精细结构：电子的自旋
第四章 原子的精细结构：电子的自旋 玻尔理论考虑了原子主要的相互作用即核与电子的静电作用，较为有效地解释了氢光谱。不过人们随后发现光谱线还有精细结构，这说明还需考虑其它相互作用即考虑引起能量变化的原因。本章在量子力学基础上讨论原子的精细结构。 本章先介绍原子中电子轨道运动引起的磁矩，然后介绍原子与外磁场的相互作用，以及原子内部的磁场引起的相互作用。说明空间量子化的存在，且说明仅靠电子的轨道运动不能解释精细结构，还须引入电子自旋的假设，由电子自旋引起的磁相互作用才是产生精细结构的主要因素。 §4-1原子中电子轨道运动的磁矩 1.经典表示式 在经典电磁学中载流线圈的磁矩为n iS ?=μρ。(若不取国际单位制，则n S c i ρ ρ =μ)（S 为电流所围的面积，n ρ 是垂直于该积的单位矢量。这里假定电子轨道为圆形，可证明，对于任意形状的闭合轨道，其结果不变。） 电子绕核的运动必定有一个磁矩，设电子旋转频率为r v πν2=，则 原 子 中 电 子 绕 核 旋 转 的 磁 矩 为 ： L m e n vr m m e n r r v e n r e S i e e e ρρρρρρ 22222-=-=-=-==ππνπμ 定义旋磁比：e def m e 2≡ γ，则电子绕核运动的磁矩为L ρργμ-= 上式是原子中电子绕核运动的磁矩与电子轨道角动量之间的关系式。磁矩μρ 与轨道角动量L ρ反 向，这是因为磁矩的方向是根据电流方向的右手定则定义的，而电子运动方向与电流反向之故。 从电磁学知道，磁矩在均匀外磁场中不受力，但受到一个力矩作用，力矩为B ρ ρρ ?=μτ 力矩的存在将引起角动量的变化，即B dt L d ρρρρ ?==μτ 由以上关系可得B dt d ρρρ?-=μγμ，可改写为μωμρρρ ?=dt d 拉莫尔进动的角速度公式：B ρρ γω=，表明：在均匀外磁场B ρ中高速旋转的磁矩不向B ρ 靠拢， 而是以一定的ωρ 绕B ρ作进动。ωρ的方向与B ρ一致。进动角频率（or 拉莫尔频率）为：π ω ν2=L
第一章《原子结构与性质》全章教案
第一章物质结构与性质教案 教材分析： 一、本章教学目标 1．了解原子结构的构造原理，知道原子核外电子的能级分布，能用电子排布式表示常见元素(1～36号)原子核外电子的排布。 2．了解能量最低原理，知道基态与激发态，知道原子核外电子在一定条件下会发生跃迁产生原子光谱。 3．了解原子核外电子的运动状态，知道电子云和原子轨道。 4．认识原子结构与元素周期系的关系，了解元素周期系的应用价值。 5．能说出元素电离能、电负性的涵义，能应用元素的电离能说明元素的某些性质。 6．从科学家探索物质构成奥秘的史实中体会科学探究的过程和方法，在抽象思维、理论分析的过程中逐步形成科学的价值观。 本章知识分析： 本章是在学生已有原子结构知识的基础上，进一步深入地研究原子的结构，从构造原理和能量最低原理介绍了原子的核外电子排布以及原子光谱等，并图文并茂地描述了电子云和原子轨道；在原子结构知识的基础上，介绍了元素周期系、元素周期表及元素周期律。总之，本章按照课程标准要求比较系统而深入地介绍了原子结构与元素的性质，为后续章节内容的学习奠定基础。尽管本章内容比较抽象，是学习难点，但作为本书的第一章，教科书从内容和形式上都比较注意激发和保持学生的学习兴趣，重视培养学生的科学素养，有利于增强学生学习化学的兴趣。 通过本章的学习，学生能够比较系统地掌握原子结构的知识，在原子水平上认识物质构成的规律，并能运用原子结构知识解释一些化学现象。 注意本章不能挖得很深，属于略微展开。 第一节原子结构 第一课时 知识与技能： 1、进一步认识原子核外电子的分层排布 2、知道原子核外电子的能层分布及其能量关系 3、知道原子核外电子的能级分布及其能量关系 4、能用符号表示原子核外的不同能级，初步知道量子数的涵义 5、了解原子结构的构造原理，能用构造原理认识原子的核外电子排布 6、能用电子排布式表示常见元素（1～36号）原子核外电子的排布 方法和过程： 复习和沿伸、类比和归纳、能层类比楼层，能级类比楼梯。 情感和价值观：充分认识原子结构理论发展的过程是一个逐步深入完美的过程。 教学过程： 1、原子结构理论发展 从古代希腊哲学家留基伯和德谟克利特的朴素原子说到现代量子力学模型，人类思想中的原子结构模型经过多次演变，给我们多方面的启迪。 现代大爆炸宇宙学理论认为，我们所在的宇宙诞生于一次大爆炸。大爆炸后约两小时，诞生了大量的氢、少量的氦以及极少量的锂。其后，经过或长或短的发展过程，氢、氦等发生原子核的熔合反应，分期分批地合成其他元素。 〖复习〗必修中学习的原子核外电子排布规律：
人教版第三章原子结构教案
第三单元课题2原子的结构 （参考课时：2课时） 1教学目标 1.1知识与技能： ①了解原子是由质子，中子和电子构成的。 ②了解原子结构中的一些规律及构成原子的粒子间的关系。 ③理解原子不显电性的原因。 ④知道原子核外电子是分层排布的。 ⑤了解离子的形成，初步认识离子是构成物质的一种粒子。 1.2过程与方法： ①充分利用教材提供的图、表等资料，借助模型，多媒体等教学手段。化抽象为直观，初步学会运用类比，想象，归纳，概括等方法获取信息并进行加工。 ②通过讨论与交流，启发学生的思维，逐步养成良好的学习习惯。 1.3情感态度与价值观： ①激发学生对微观世界的好奇心和探究欲，增强学生学习化学的兴趣。 ②对学生进行世界的物质性，物质的可分性的辩证唯物主义观点的教育。 ③通过对原子结构探究，初步学会化学理论的探究方式及方法。 2教学重点/难点/易考点 2.1教学重点 ①对原子结构的探究认识。 ②原子的结构：核电荷数、核内质子数和核外电子数的关系。 ③离子的形成过程、核外电子排布。 2.2教学难点 ①知道原子的结构，建立物质无限可分的观点。 ②相对原子质量概念的形成。 ③离子的形成过程。 3专家建议 重点建立原子结构的概念及其关系。
4教学方法 创设情境、合作探究、教师讲解等方法进行教学。 通过观察、讨论与交流、领悟等系列群体探究方式来逐步完善对原子结构的认识。通过对具体原子质量的实际数据展示的观察，感受引入相对原子质量的意义，并学习查阅相对原子质量分方法。 5教学用具 多媒体。 6教学过程 6.1第一课时 6.1.1引入新课 弓I导学生回顾分子、原子的定义，提出问题：“上节课我们学习了物质的构成，知道了物质是由分子或原子构成的，谁能说说分子、原子的定义及区别呢？”学生回答：“分子是保持 物质化学性质的微粒，原子是化学变化中的最小粒子。区别是：在化学变化中，分子不能再分，原子可再分。” 我们知道了分子是由原子构成的，那么，你们是否思考过这些问题：原子是否可以再分呢？如果可以，它又是由什么构成的呢？这堂课我们一起来学习原子的构成。 6.1.2教学活动 ［板书］原子的构成 ［探究一］原子的构成 ［过渡］同学们，对于科学家们进行的原子结构发现的实验，你们都知道有哪些科学家呢？你们又知道他们做了哪些方面的工作呢？下面让我们来了解一下近代科学的原子论。 ［板书］近代科学原子论 ［讲解］英国化学家道尔顿的原子模型、英国科学家汤姆生的“葡萄干布丁”模型、卢瑟福 a 粒子散射实验。 20世纪初，卢瑟福为了探索原子的内部结构，曾用a粒子轰击金铂，结果发现：①大多数a粒子能穿透金铂而不改变原来的运动方向；②少部分a粒子改变了原来的运动方向；③ 极少数a粒子被反弹回来。大家知道这是为什么吗？ 问题探究：原子的结构究竟是怎样的？ (1)为什么大多数a粒子能穿过金铂而不受阻碍呢？原子是不是实心的球体呢？ (2)有的a粒子改变了原来的运动方向；原因是什么呢？
第一章 原子结构(习题答案)
第一章原子结构 一、选择题 1. 所谓原子轨道是指 ( C) （A）一定的电子云；（B）核外电子的几率； （C）一定的波函数；（D）某个径向分布函数。 2. 下列各组量子数中是氢原子薛定锷方程合理解的一组是 ( D) （A）3,0,-1,+1/2 （B）2,-1,0,+1/2 （C）2,0,-1,-1/2 （D）3,2,+1,-1/2 3. 下列各组量子数中错误的是( ) （A） n=3,l=2,m=0,s=+1/2 （B）n=2,l=2,m= -1,s= -1/2 （C） n=4,l=1,m=0,s= -1/2 （D） n=3,l=1,m= -1,s=+1/2 4. 在一个多电子原子中,下列各套量子数的电子,能量最大的一组( ) （A）2,1,+1,+1/2 （B）3,1,0,-1/2 （C）3,2,+1,+1/2（D）3,1,-1,+1/2 5. 将氢原子的1s电子分别激发到4s、4p轨道,能量的关系是( ) （A）前者>后者（B）前者<后者 （C）两者相同（D）无法判断 6. 下列哪一轨道上的电子, 在YZ平面上的电子云密度为零( ) （A）3p x（B）3d z2（C）3p y（D）3s 7. Li2+基态电子能量可以表示为(R=13.6ev) ( ) （A）-R （B）-R/2 （C）-9R（D）-3R 8. 对于角量子数l=2的一个电子，其磁量子数m的取值是( )
（A）只可以有一个数值； （B）只可以取某三个值中的任何一个； （C）只可以取某五个值中的任何一个； （D）只可以取某七个值中的任何一个； 9. 对于主量子数n=3的电子层，可以容纳的轨道数和电子数是( ) （A）3和6；（B）3和9； （C）9和 18；（D）3和18 10. 下列各种电子构型中,属于原子激发态的是( ) （A）1s22s22p63s1；（B） 1s22s22p63s2； （C）1s22s22p63s13p1；（D） 1s22s22p5 11.元素A,B,C,D均为主族元素,元素A、B的正离子与C、D的负离子具有相同的电子层结构,且A离子半径大于B离子半径,C离子半径大于D离子半径,则它们的原子序数大小顺序是( ) （A）A>B>C>D；（B）D>C>B>A； （C）C>D>A>B；（D）B>A>D>C。 12. 3d电子的径向分布图有( ) （A）2个峰（B）3个峰（C）1个峰（D）4 个峰 13. 下列元素中, 各基态的第一电离势最大的是( ) （A）Be （B）C （C）B （D）N 14. 原子最外层电子是4s1的元素有( ) （A）一个（B）2个（C）3个（D）4个 15. 在第四周期元素基态原子中，未成对电子数最多可达( ) （A）2个（B）3个（C）5个（D）6个
第三章 原子结构
第三章 原子结构（习题） 一、选择题： 1. 3985下列各组表示核外电子运动状态的量子数中合理的是………………………（ ） (A) n = 3，l = 3 ，m = 2，m s = 21 - (B) n = 2，l = 0 ，m = 1，m s =2 1 (C) n = 1，l = 0 ，m = 0，m s =21 (D) n =0，l = 0 ，m = 0，m s =21 - 2. 3984径向概率分布图中，节面的个数等于…………………………………………（ ） (A) n - l (B) l - m (C) n -l - 1 (D) n - l + 1 3. 3983核外量子数n = 4，l = 1的电子的个数最多是…………………………………（ ） (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 4.3980 s , p , d , f 各轨道的简并轨道数依次为……………………………………………（ ） (A) 1, 2, 3, 4 (B) 1, 3, 5, 7 (C) 1, 2, 4, 6 (D) 2, 4, 6, 8 5. 3978 径向概率分布图中，概率峰的个数等于………………………………………（ ） (A) n - l (B) l - m (C) n - l + 1 (D) l - m + 1 6. 3968 下列原子或离子中，电子从2p 轨道跃迁到1s 轨道放出光的波长最短的是（ ） (A) Li (B) Cl (C) Fe (D) Fe 2+ 7. 0911 ψ (3, 2, 1)代表简并轨道中的一个轨道是……………………………………（ ） (A) 2p 轨道 (B) 3d 轨道 (C) 3p 轨道 (D) 4f 轨道 8. 0906 电子云是 ……………………………………………………………………（ ） (A) 波函数ψ 在空间分布的图形 (B) 波函数|ψ | 2在空间分布的图形 (C) 波函数径向部分R n , l (r )的图形 (D) 波函数角度部分平方Y 2l , m (θ , ?)的图形 9. 0905 下列各组量子数中，合理的一组是…………………………………………（ ） (A) n = 3， l = 1， m l = +1， m s = +21 (B) n = 4， l = 5， m l = -1， m s = +2 1 (C) n = 3， l = 3， m l = +1， m s = -21 (D) n = 4， l = 2， m l = +3， m s = -2 1 10. 0903 在H 原子中，对r = 0.53 A (10-8cm) 处的正确描述是……………………（ ） (A) 该处1s 电子云最大 (B) r 是1s 径向分布函数的平均值 (C) 该处为H 原子Bohr 半径 (D) 该处是1s 电子云界面 11. 4371 在周期表中，氡(Rn, 86号)下面一个未发现的同族元素的原子序数应该是………（ ） (A) 140 (B) 126 (C) 118 (D) 109 12. 7005 18电子构型的阳离子在周期表中的位置是………………………………（ ） (A) s 和p 区 (B) p 和d 区 (C) p 和ds 区 (D) p ，d 和ds 区 13. 3982 按鲍林(Pauling)的原子轨道近似能级图，下列各能级中，能量由低到高排列次序正确的是………………………………………………………………………………… （ ） (A) 3d , 4s , 5p (B) 5s , 4d , 5p (C) 4f , 5d , 6s , 6p (D) 7s , 7p , 5f , 6d 14. 3970下列阳离子基态的电子组态中属于 [Kr]4d 6的是…………………………… （ ） (A) Tc + (B) Rh 3+ (C) Rh 2+ (D) Cd 2+ 15. 3944 原子序数为1 ~ 18的18种元素中，原子最外层不成对电子数与它的电子层数相等的元素共有……………………………………………………………………………… （ ） (A) 6种 (B) 5种 (C) 4种 (D) 3种
第一章第一节原子结构练习题(带答案)
一、原子的诞生 1.在物质结构研究的历史上,首先提出原子内有原子核的科学家是( ) 解析:汤姆生最早提出了电子学说,道尔顿最早提出了原子学说,卢瑟福最早提出了原子核,玻尔最早提出了原子的行星模型。 答案:C 2.下列说法中,不符合现代大爆炸宇宙学理论的是( ) A.我们所在的宇宙诞生于一次大爆炸 B.恒星正在不断地合成自然界中没有的新元素 C.氢、氦等轻核元素是宇宙中天然元素之母 D.宇宙的所有原子中,最多的是氢元素的原子 答案:B 3.据报道,月球上有大量3He存在。下列关于3He的说法正确的是( ) A.是4He的同分异构体 B.比4He多一个中子 C.是4He的同位素 D.比4He少一个质子 答案:C 二、能层与能级 1..M能层对应的电子层是( ) A.第一能层 B.第二能层 C.第三能层 D.第四能层 答案:C 2.下列各能层中不包含p能级的是( ) 答案:D 3.下列各电子能层中含有3p能级的是( ) 能层能层能层能层 答案:C 能层具有的能级数为( ) 解析:每一个能层所具有的能级数等于能层序数,N能层为第四能层,故能级数为4。 答案:B 5.下列各能层中不包含d能级的是( ) 能层能层能层能层答案:C 6.下列能级中,不属于M能层的是( ) 答案:B 7.在N能层中,最多能容纳的电子数为( ) 答案:D 9.下列能级中可容纳电子数最多的是( ) 答案:D 10.下列说法正确的是( ) A.同一原子中,1s、2s、3s电子的能量逐渐减小 B.同一原子中,2p、3p、4p电子的能量相等 C.能量高的电子在离核近的区域运动,能量低的电子在离核远的区域运动 D.各能层含有的能级数为n(n为能层序数) 答案:D 11.下列是关于多电子原子核外电子运动规律的叙述,其中叙述正确的是( ) A.核外电子是分层运动的 B.所有电子在同一区域里运动 C.能量高的电子在离核近的区域运动 D.同一能层的电子能量相同 答案:A 12.画出Be、N、Ne、Na、Mg这些元素的基态原子结构示意图,并回答下列问题:( (1)只有K层与L层的元素有 (2)含有M层的有 (3)最外层电子数相同的有。 答案: (1)Be、N、Ne (2)Na、Mg (3)Be、Mg 三、构造原理和电子排布式 1.若以E(n l)表示某能级的能量,以下各式中正确的是( ) (3s)>E(2s)>E(1s) (3s)>E(3p)>E(3d) (4f)>E(4s)>E(3d) (5s)>E(4s)>E(4f) 答案:A 2.某原子的电子排布式为1s22s22p63s23p63d54s2,下列说法中不正确的是( ) A.该元素原子中共有25个电子 B.该元素原子核外有4个能层 C.该元素原子最外层共有2个电子 D.该元素原子M电子层共有8个电子 答案:D 原子的结构示意图为。则x、y及该原子3p能级上的电子数分别为( )、6、4 、8、6 、8、6 ~20、3~8、1~6
高中化学：第1章原子结构
第1章原子结构 1.写出决定原子结构的n，l，m 和m s四个量子数取值规定及其物理意义。 【答案】 n 主量子数：表示电子离核的平均距离（电子层），n 越大，电子离核平均距离越远。 主量子数n的取值：1、2、3….（正整数） l 角量子数( 又称副量子数)：是用来描述不同亚层的量子数和原子轨道形状。主量子数n的取值。 角量子数l的取值n =1 l = 0 n =2 l = 0 、1 n =3 l = 0 、1、2 n =4 l = 0 、1、2… n-1 磁量子数m：是用来描述原子轨道在空间的伸展方向 磁量子数(m) 的取值: l = 0 m = 0（1个空间伸展方向） l = l m = +l、0、-l（3个空间伸展方向） l =2 m = +2、+l、0、-l 、-2（5个空间伸展方向） l = l m ＝0 ，± 1 ，±2 ，…，± l （2 l +1个） 自旋量子数m s = +1/2 m s = -1/2 2.当n＝4 时，角量子数可以取哪些值？用原子轨道符号表示之。 【答案】 角量子数可以取值0、1、2、3 原子轨道符号s、p、d、 f 3.原子核外电子的排布遵循哪些规则？ 【答案】 最低能量原理：电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上, 使整个原子系统能量最低。 Pauli不相容原理：每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子。 Hund 规则：在n 和l 相同的轨道上分布的电子,将尽可能分占m 值不同的轨道, 且自旋平行。
4.写出原子序数为6，8，11，24，29 的元素其核外电子排布，指出它们在周期表中的位置，并写出名称和符号。 【答案】 原子序数为6，[He]2s22p2 第2周期，第4主族，碳C 原子序数为8，[He]2s22p4 第2周期，第6主族氧O 原子序数为11，[Ne]3s1 第3周期，第1主族，钠Na 原子序数为24，[Ar] 3d54s1 第4周期，第6副族，铬Cr 原子序数为29，[Ar] 3d10s1 第4周期，第1副族，铜Cu 5.什么是元素的电负性？周期表中元素电负性的变化规律如何？ 【答案】 电负性: 元素的原子在分子中吸引电子的能力称为元素的电负性。 变化规律，同一族从上到下逐渐减小，同一周期从左向右逐渐增大。 6.下列哪些元素容易得电子成为负离子？哪些容易失电子成为正离子？O，Na，I，B，Sr，Al，Cs，Ba，S，Se 【答案】 金属元素容易失电子成为正离子Na，Sr，Al，Cs，Ba，Se 非金属元素容易得电子成为负离子O，I，B，S
第三章原子结构
第三章原子结构 一、选择题 1．下列各组量子数中，合理的一组是( ) (A) (B) (C) (D) 2．若把某原子核外电子排布写成ns2np7，它违背了( ) (A) 保利不相容原理(B) 能量最低原理 (C) 洪特规则(D) 洪特规则特例 3．下列元素的原子中，第一电离能最小的是( ) (A) B (B) C (C) Al (D) Si 4．下列原子中，第一电子亲合能最大的是( ) (A) N (B) O (C) P (D) S 5．第二电离能最大的原子，应该具有的电子构型是( ) (A) 1s22s22p5 (B) 1s22s22p6(C) 1s22s22p63s1 (D) 1s22s22p63s2 6．轨道运动状态为，可用来描述的量子数为( ) (A) n =1, l = 0, m = 0; (B) n =2, l = 1, m = 0 (C) n =2, l = 2, m = 0; (D) n =1, l = 2, m = 1 答案：1. A; 2. A; 3. C; 4. D; 5. C；6, B 二、填空题 1．根据现代结构理论，核外电子的运动状态可用———————来描述，它在习惯上被称为；|ψ|2表示————————————，它的形象化表示是————————。 ———————————— 2．4p亚层中轨道的主量子数为——————————，角量子数为——————————，该亚层的轨道最多可以有———————种空间取向，最多可容纳——————————个电子。 3．周期表中最活泼的金属为——————————，最活泼的非金属是——————————；原子序数最小的放射性元素为第————周期元素，其元素符号为—————。 三、简答题 1. 电子亲合能与原子半径之间有说明规律性关系？为什么有些非金属元素（如氟，氧）却显得反常：电子亲合能Cl>F，S>O，而不是F>Cl，O>S？ 解： 电子亲合能是指一个气态原子得到一个电子形成气态阴离子所放出的能量。显然，自左而右，随着核电核依次增高，半径依次减小，电子云密度很大，电子之间排斥力很强，以致当加合一个外来电子形成负离子时，因克服排斥力使放出的能量减少，导致还不如其下一周期的元素如氯、硫加合一个电子形成负离子时放出的能量多。从而造成氟并不是电子亲合能最大这一反常现象。
第九章原子结构和元素周期律
第九章原子结构和元素周期律 §本章摘要§1.微观粒子运动的特殊性 微观粒子的波粒二象性测不准原理微观粒子运动的统计性规律 2.核外电子运动状态的描述 薛定谔方程用四个量子数描述电子的运动状态几率和几率密度径向分布和角度分布 3.核外电子排布和元素周期律 多电子原子的能级核外电子排布原则元素周期表科顿（F. A. Cotton) 轨道能级图斯蕾特（Slater) 规则 4.元素基本性质的周期性 原子半径电离能电子亲合能E电负性 , , 射线 粒子散射实验 的质能联系公式 E = m
, : , : , h = 6.626 与相关 速度方程:所以 如果位置测不准量为x, 量为p, 原子半径为m, 大测不准量为x 10m, 量v. 9.11x Kg. 2m =0.01Kg, x = m, v :
第九章原子结构和元素周期律 §本章摘要§1.微观粒子运动的特殊性 微观粒子的波粒二象性测不准原理微观粒子运动的统计性规律 2.核外电子运动状态的描述 薛定谔方程用四个量子数描述电子的运动状态几率和几率密度径向分布和角度分布
3.核外电子排布和元素周期律 多电子原子的能级核外电子排布原则元素周期表科顿（F. A. Cotton) 轨道能级图斯蕾特（Slater) 规则 4.元素基本性质的周期性 原子半径电离能电子亲合能E电负性 波函数是核外电子出现区域的函数。 为一个二阶偏微分方程：此方程= f(x, y, z) ： V = - (), 则可求解出和 r,,,
数的下标 波函数的下标 对于单电子体系, H 或, 角动量， P = mv, (KJ.)，
第4章 原子的精细结构：电子的自旋解析
第四章原子的精细结构：电子的自旋 玻尔理论考虑了原子主要的相互作用即核与电子的静电作用，较为有效地解释了氢光谱。不过人们随后发现光谱线还有精细结构，这说明还需考虑其它相互作用即考虑引起能量变化的原因。本章在量子力学基础上讨论原子的精细结构。 本章先介绍原子中电子轨道运动引起的磁矩，然后介绍原子与外磁场的相互作用，以及原子内部的磁场引起的相互作用。说明空间量子化的存在，且说明仅靠电子的轨道运动不能解释精细结构，还须引入电子自旋的假设，由电子自旋引起的磁相互作用才是产生精细结构的主要因素。 §4-1原子中电子轨道运动的磁矩 1.经典表示式 在经典电磁学中载流线圈的磁矩为。(若不取国 际单位制，则（为电流所围的面积，是垂直于该积的单位矢量。这里假定电子轨道为圆形，可证明，对于任意形状的闭合轨道，其结果不变。） 电子绕核的运动必定有一个磁矩，设电子旋转频率为，则原子中电子绕核旋转的磁矩为： 定义旋磁比：，则电子绕核运动的磁矩为 上式是原子中电子绕核运动的磁矩与电子轨道角动量之间的关系式。磁矩与轨道角动 量反向，这是因为磁矩的方向是根据电流方向的右手定则定义的，而电子运动方向与电流反向之故。 从电磁学知道，磁矩在均匀外磁场中不受力，但受到一个力矩作用，力矩为 力矩的存在将引起角动量的变化，即
由以上关系可得，可改写为 拉莫尔进动的角速度公式：，表明：在均匀外磁场中高速旋转的磁矩不向靠拢，而是以一定的绕作进动。的方向与一致。进动角频率（or拉莫尔频率）为： 2.量子化条件 此前的两个量子数中，主量子数n决定体系的能量，角动量量子数决定轨道形状。 轨道平面方向的确定：当有一个磁场存在时，磁场的方向即为参考方向，轨道平面的方向也才有意义。 轨道角动量垂直于轨道平面，它相对于磁场方向(定义为z的角度决定了轨道平面的方向，如右图示。 此前得到角动量量子化条件为： 鉴于量子力学的本质，将此条件作一原则性改动，取由量子力学计算所得的结果 ， 由此引入第三个量子化条件： 显然，对于一固定的，有(个m值。 3.角动量取向量子化
第四章原子的精细结构：电子自旋201003(1)
第四章 原子的精细结构：电子自旋 一、学习要点 1．电子自旋 (1)实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角动量()2 1(,1= += s s s p s 称自旋角量子数）和自旋磁矩B s s e s p m e μμμ3,= - = . 自旋投影角动量 2 1,± ==s s sz m m p 称自旋磁量子数 (2)单电子角动量耦合：总角动量 ()?????? ? =≠±=+= 0,2 10,2 1,1l l l j j j p j ，称总角量子数（内量 子数、副量子数；总角动量的投影角动量()j j j j m m p j j jz ,1,,1,,----== ，称总磁量子数 (3)描述一个电子的量子态的四个量子数：强场：s l m m l n ,,,；弱场：j m j l n ,,, 原子态（光谱项）符号 j s L n 1 2+ S 态不分裂， ,,,,G F D P 态分裂为两层 2．原子有效磁矩 J J P m e g 2-=μ, ) 1(2) 1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g (会推导) 3．碱金属原子光谱和能级的精细结构 ⑴原因：电子自旋—轨道的相互作用. ⑵能级和光谱项的裂距； ⑶选择定则：1±=?l ,1,0±=?j 画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图. 4. 外磁场对原子的作用 （1）拉莫尔进动圆频率(会推导): B m e g e L 2=ω （2）原子受磁场作用的附加能量:B g M B E B J J μμ=?-=? 附加光谱项()1 -m 7.464~ ,~4B mc eB L L g M mc eB g M T J J ≈= ==?ππ 能级分裂图 （3）史—盖实验；原子束在非均匀磁场中的分裂 2 12J B dB L s M g m dz v μ?? =- ??? 原子 ,（m 为原子质量）