第3章《数据分析初步》(原卷版)

2019-2020学年浙教版数学八年级下册培优冲关好卷

第三章《数据分析初步》

一．选择题

1．（2020?拱墅区校级一模）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小敏随机调查了15名同学，结果如表：

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是( ) A ．3，3

B ．5，2

C ．3，2

D ．3，5

2．（2020春?海淀区校级月考）某校交响乐团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )

A ．平均数、中位数

B ．平均数、方差

C ．众数、中位数

D ．众数、方差

3．（2020?历下区校级模拟）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：这10个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是( )

A ．97.5，97

B ．97，97

C ．97.5，98

D ．97，98

4．（2020?新疆模拟）某中学数学兴趣小组 10 名成员的年龄情况如下：

则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是( ) A ．13，13 B ．14，13

C ．13，14

D ．14，14

5．（2019秋?市北区期末）若样本1x ，2x ，3x ，n x ?的平均数为18，方差为2，则对于样本12x +，22x +，32x +，2n x ?+，下列结论正确的是( )

A ．平均数为20，方差为2

B ．平均数为20，方差为4

C ．平均数为18，方差为2

D ．平均数为18，方差为4

6．（2019秋?青羊区校级期中）某校开展了主题为“青春g 梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，45，46，50，50，则这组数据的中位数是( )件． A ．42

B ．45

C ．46

D ．50

7．（2019秋?昌图县期末）小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3:3:4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为( ) A ．93 B ．94

C ．94.2

D ．95

二．填空题

8．（2020?顺德区校级模拟）甲、乙两名运动员的8次跳高成绩如下： 甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67 乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75 这两人中， 的成绩更稳定．

9．（2019秋?金凤区校级期末）某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭，8月份比7月份节约用水情况统计：那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是 3m ．

10．（2019秋?成都期末）某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是 分．

11．（2020?百色模拟）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：

对于三个实数a ，b ，c ，用{M a ，b ，}c 表示这三个数的平均数，用{min a ，b ，}c 表示这三个数中最小的数．例如：{1M ，2，129

9}43

++=

=，{1min ，2，3}3-=-，{3min ，1，1}1=． 请结合上述材料，解决下列问题： （1）2{(2)M -，22，22}-= ；

（2）若{32min x -，13x +，5}5-=-，则x 的取值范围为 ．

12．（2019秋?莱西市期末）某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1:3:6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考

试85分，那么小明的数学期末成绩是 分．

13．（2019秋?市北区期末）新学年， 学校要选拔新的学生会主席， 学校对入围的甲、 乙、 丙三名候选人进行了三项测试， 成绩如下表所示 ． 根据实际需要， 规定能力、 技能、 学业三项测试得分按5:3:2的比例确定个人的测试成绩 ． 得分最高者被任命， 此时 将被任命为学生会主席 ．

14．若1，2，3，a 的平均数是3，又4，5，a ，b 的平均数是5，则a b += ，样本0，1，2，3，4

，a ，b 的平均数是 ．

15．（2012秋?双流县期末）某中学的学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行抽样调查，得到了一组学生平均一周用出的零花钱的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6，又知此次调查中平均一周用出零花钱是25元和30元的学生一共42人．那么，这组数据的众数是 、中位数是 ．

16．（2017秋?岱岳区期中）已知一组数据的方差2222212341[(6)(6)(6)(6)]4

s x x x x =-+-+-+-，那么这组

数据的总和为 ．

三．解答题

17．（2019秋?宿豫区期末）表是2019年天气预报显示宿迁市连续5天的天气气温情况．利用方差判断这5

天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大．

18．（2019秋?顺德区期末）甲、乙两名同学参加青少年科技创新选拔赛，甲六次比赛的成绩如下：87，93，88，93，89，90．

（1）甲成绩的中位数是 ，众数是 ；

（2）若乙六次比赛的平均成绩与甲相同，且乙成绩的方差是

31

3

，要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由2222121

([()()()])n S x x x x x x n

=-+-+?-．

19．（2019秋?永安市期末）我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

（1）根据图示求出表中的a 、b 、c ．

a = ，

b = ，

c = ．

（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：

22222221[(7085)(10085)(10085)(7585)(8085)]1605

S =-+-+-+-+-=．

请你求出九（1）班复赛成绩的方差21s ；

（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

20．（2020春?思明区校级月考）设x 是1x ，2x ，?，n x 的平均数，即12n

x x x x n

++?=

，设方差

2222121

[()()()]n s x x x x x x n

=-+-+?+-，它反映了这组数的波动性，并有以下两个结论：

（1）对任意实数a ，1x a -，2x a -，?，n x a -，与1x ，2x ，?，n x 方差相同； （2）2222

2121[]:n s x x x x n

=++?+-

现有我校某班10位同学的身高（单位：厘米）:169，172，163，173，175，168，170，167，170，171，请根据上述材料计算这组数的方差.

21．（2019秋?滦州市期末）某中学开展“唱歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加复赛，5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：

（1）根据图示填写下表；

（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算出九（1）班的平均成绩．

（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好：

（4）经计算九（1）班复赛成绩的方差为70，请计算九（2）班复赛成绩的方差并说明哪个班学生的成绩比较稳定？

22．（2019秋?镇江期末）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分．马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在80分及其以上的人数是人；

（2）求出下表中a、b、c的值；

（3）学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由．

23．（2019秋?玄武区期末）为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）:

小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．

（1）填写表：

（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？

（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”、“不变”)

24．（2019秋?诸城市期末）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

25．（2019春?洪江市期末）某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：

（1）求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；

（2）假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．

26．（2019春?禄劝县期末）某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：

（1）该同学上学期5次测验成绩的众数为，中位数为；

（2）该同学上学期数学平时成绩的平均数为；

（3）该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2:3:5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）．

27．（2018秋?峄城区期末）《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写表格；

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．

28．（2018秋?龙泉驿区期末）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：

（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；

（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？

29．（2018春?垦利区期末）我市某中学举行“中国梦g校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，

各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

友情提示：一组数据的方差计算公式是2222

12

1

[()()()]

n

S x x x x x x

n

=-+-+?+-，其中x为n个数据

1

x，

2

x，

?，

n

x的平均数．

30．（2018春?朔州期末）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三

项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5:3:2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？