鸽巢原理评课稿
鸽巢原理评课稿
鸽巢原理评课稿
二、操作探究，发现规律。
1、提出问题：
把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支？
2、验证结论：
不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。
（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）
学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个
文具盒。
【设计意图：
抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。】
（2）提出问题：
不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？
学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。在讨论的基础上，教师小结：
假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。【设计意图：
鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】
（3）初步观察规律。
教师继续提问：
6支铅笔放进5个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？7支铅笔放进6个文具盒里呢？100支铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？
【设计意图：
让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】
3、运用抽屉原理解决问题。
出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？
【设计意图：
从余数1到余数
2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】
4、发现规律，初步建模。
我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）
小结：
只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗？
【设计意图：
通过对不同具体情况的判断，初步建立“物体”“抽屉”的模型，发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去，所以请学生对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让学生体会“抽屉”不一定是看得见，摸得着。】
5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。
（1）教学例
2，可以出示问题后，让学生说理，然后问：
这个思考过程可以用算式表示出来吗？
（2）做一做：
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？
【设计意图：
在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】
6、再次发现规律。
观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。
【设计意图：
对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2个”德到“至少商+1个的结论。】
7、介绍课外知识。
介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。
【设计意图：
让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。】
三、巩固练习。
将练习的第1题用游戏的形式呈现。第2题直接说理。
根据学生的学习情况准备一道关于颜色的思考题，给学生课下思考。篇五：
抽屉原理评课稿
《抽屉原理》评课稿
东兴镇中心小学四年级数学组
廖老师上的《抽屉原理》一课结构完整，过程清晰，学生参与性高，充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探索的空间，
引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解
“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
1、激发了学生的学习兴趣，引发了学生的求知欲。
首先，廖老师课前采用抽扑克牌魔术的游戏导入，为学生学习新的教
学内容埋下了伏笔，激发了学生的学习兴趣，游戏中提出有关抽屉原
理的第一个问题：
为什么总有两张扑克是同一种花色？接着老师问“知道老师为什
么能做出如此准确的判断吗？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的
数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。”不但使学生带着兴
趣去学习，而且给予学生思维的导向，引发了学生的求知欲，为学好
抽屉原理作好了铺垫，。”
2、借助直观操作经历探究过程。
本节课教师组织的教学结构紧凑，实施过程层层推进，上得扎实有
效。先用枚举举法，让学生把自己动手摆铅笔，并把所有情况记录下
来，运用直观的方式，发现并描述，理解最简单的“抽屉原理”，体
现了“做中学”的教学理念。接着让学生探究解决问题的简便方法即
“平均分”的方法。在大量的举例后使学生感知理解“铅笔比文具盒
数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
3、体现学生的主体地位。
在教学过程中充分发挥了学生的主体性，在抽屉原理的学习过程中，
首先让学生动手摆，然后口头汇报自己摆出来的种类，然后让学生自
己发现至少是“商+余数”，还是“商+1”个物体放进同一个抽屉，让
学生在小组内充分讨论、互相争辩，使学生更好的理解了抽屉原理。
4、小组合作学习效果好、注重实效
在学习《抽屉原理》时，把4枝我铅笔放进3个文具盒里，先让学生根据生活经验进行猜测，再小组动手摆放进行学习和验证。因为有了前边的猜测，学生心中有了疑问再加上老师对合作学习要求明确，使的小组合作学习效果很好，每个学生都能参与进去。
5、注意渗透数学和生活的联系。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。课中老师设置的教学例子如：在文具盒中摆放铅笔、鸽子回舍等，都是现实生活中实实在在的东西，并反复强调“总有一个盒子里至少有2枝铅笔”。事例中都是数学与生活的有效关联。
6、注重向学生渗透数学学习方法：
枚举法、假设法之间的比较，让学生甄别。
7、廖老师的教学注重教给学生学习方法，让学生自己运用方法去解决数学问题，正是体现了我国古代道学派《老子》所说的“供人以鱼，只解一餐；授人以渔，终身受用。”的思想。
本节课稍有不足的是教师的儿童语言相对少了一些，若能再给学生一些鼓励，我想学生的学习兴趣会更浓些。
附送：
鸽巢问题评课稿
鸽巢问题评课稿
了铺垫
二、注重自主合作培养探究意识
本节课中充分体现学生自主探究意识，让学生在教与学中经历了命题、验证、推理的应用过程。
1、采用列举法。把3支铅笔放到2个笔筒，怎样摆放？学生的摆放、说理、到老师的演示初步感知了鸽巢原理。此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
再到4支铅笔放到3个笔筒里的操作，熟练列举，恰到好处的多媒体的直观演示，发现并描述，理解了最简单的鸽巢原理。
2、建立数学模型。让学生理解鸽巢原理的一般化模型。学生6只鸽子飞进5个鸽笼、8个苹果放到7个鸽巢等推理验证。教师关注了“鸽巢原理”的最基本原理，物体个数必须要多于鸽巢个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：
只要放的铅笔数盒数多
1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、采用比较教学。通过例1例2的比较，实质就是物体比鸽巢多1和物体比鸽巢多几倍或更多的比较。在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了例
如果把书尽量多地“平均分”给各个鸽巢里，看每个鸽巢里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个鸽巢里，总有一个鸽巢里比平均
分得的书的本数多1本。特别是对“某个鸽巢至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“鸽巢原理”。
4、注重深化知识。课前的游戏简短有效，在结束新课前，用“鸽巢原理”来解释，课前抢凳子，扑克魔术。有一种前后呼应的的整体性。学了“鸽巢原理” 有什么用？能解决生活中的什么问题，在教学中要注重联系学生的生活实际。例“抽扑克牌游戏、班级有多少个同年同月生的人数等等，一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸
到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
三、注重说理训练培养逻辑思维
新的课程标准中要求“培养学生与根据，有条理进行思考和推理的能力，并能用精确的语言表示自己的思考和推理的过程”的问题。本节课充分体现了这一点，教师在教学中提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“鸽巢原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：
到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。
四、注重电教应用感受数学魅力
整节课的现代化教学手段，为课堂教学增添了色彩，形象、直观、动感的课件制作，彰显了教师的教学基本功。
五、值得商榷的地方
1、实验操作举例应体现从特殊到一般的方法，不要局限于余数是
1，这样学生容易误解是余数加1。
2、注重渗透数学的思想方法。即为什么均分是至少，这里实际是渗透“反证法”，不容易理解，只有多次尝试，才能体会找到至少是几。
3、由于鸽巢原理教学内容比较抽象，老师担心学生学不懂，说的较多，放得不够。
以上是我对鸽巢原理教学的一点看法，如有不对之处，敬请各位老师多加指正。
点评：。
闻娟：
练习形式多样训练密度大。
陈永华：
注重展示学生思维过程，解题思路。
许芳莉：
注重实验探究、启发点拨到位。
王强：
学生积极参与，展示。
黄丽：
注意前后知识衔接、过度更自然些。
陈刚：
教学时间安排的不够合理，有前紧后松的现象。
201X．4 ！
篇三：
鸽巢问题说课稿
《鸽巢问题》说课稿
市十小教师：
朱丽娜
一．说教材
1、说教学内容
我说课的内容是新人教版六年级数学下册第五单元数学广角《鸽巢问题》第一课时，教材68-69页的例1和例
2、教材的地位和作用
在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现和发展学生数学思维和能力的重要方面
3、学情分析
六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。抽屉原理是学生从未接触过的新知识，在具体分的过程中，我想学生都
会运用平均分的方法解决问题得出结论。但我想这些学生中大多数只
“知其然，不知为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理
解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使
找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。因
此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过
程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所
以然
4、说教学目标
根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：知
识与技能：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽
屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。过程与方
法：
经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推
理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。提高学生有根据、有条
理地进行思考和推理的能力。情感与态度：
体会数学与生活的紧密联系，通过“抽屉原理”的灵活应用，提
高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
5、教学重点：
使经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” 教学难点：
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”
二、说教法和学法
教法
1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学
具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理
解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有
助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准
备。
2、有意识地培养学生的“模型”思想。这个过程是学生经历将具
体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数
学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。
3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它
的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经
常会遇到一些困难。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严
密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生
借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
4、本节课的学法以自主探究为主，以合作学习为辅，用具体的操
作，将抽象变为直观，培养数学思维能力。
5、学生学具准备：
4个纸杯，三支铅笔，直尺
三.说教学过程和教学理念。
一、旧知复习，导入新课
就复习共设计了两道题
4 4 4 教师提问：
1、给2个人发4本书有几种可能出现的情况?
1 3 2
4 2 0 4 老师接着问，如果要做到公平，用什么方法分？怎样分？
请你表示出来。
“平均分”，
224 ÷ 2 = 2 复习题
2、那么给2个人发5本书，能平均分吗？有几种可能？其中有一
个人至少拿了几本？
5 ÷ 2 = 2 (1)
设计意图：
1.通过复习将六年级学生从
目前比例的内容中脱离出来，为这节课
学生用分解法，假设法的学习方法给与
引导和启示作用，为学好新知识的学习
准备
所复习的内容和新课的学习息息相
关
，为学习新课做充分准备。
二、利用情境，探索新知
设计理念：
这两张图片都是教材例1的内容，第一张幻灯片的内容和教材上
的完全相同，目的是让学生熟悉教材的同时能够图文并茂的理解题目
意思，第二张幻灯片我用具体的情景展示了书上的内容，让学生充分理解题目意思的同时，明白小组合作讨论的目的和要求。
其次分组合作讨论：
展示结果
设计理念
1. 5÷4=1÷n=1
1，证明这一猜想的科学性。
爱因斯坦说：
提出一个问题比解决一个问题更重要。为培养学生的问题意识，此时我会鼓励学生进行质疑，学生可能会提：
当铅笔数比数不止多1时又怎么解决？当余数不是1时，至少还是2吗？等等，我会通过让学生先独立思考而后小组合作的方式去探究，从而得出结论。
此环节，我通过组织学生自主探究，体验由特殊到一般的推理方法得出规律，让学生保持高度的学生热情和探索欲望，亲身经历和体验知识的形成过程，让学生在探究活动中实现自主体验，获得自主发展。环节
四、实践应用我根据本课的教学重点和难点，有层次、有针对性地设计下述练习：
1.牛刀小
试。
. 把5鸽子放进3个鸽舍中，总有一个鸽舍至少有2鸽子。为什
么。
.13个同学中至少有2个同学在同一个月出生。为什么?
大显身手。
把7只鸽子放进5个鸽舍中，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？
（重点讲解当余数是2时怎么处理？）
3.终极挑战。挑战世界数学名题。
（这样设计练习一是为了巩固基础知识，二是为了让有需要的学生在
拓展中得到挑战，从而让不同层次的学生在学习上得到不同的发展）
环节
五、全课总结
在这个环节，我充分发挥学生的主体作用，让学生总结今天所学知识
点，若学生总结不够完善，我再加以补充，强化对知识得认知。
四、板书设计
板书能加强教学的直观性，唤起学生的注意力，为此我的板书设计以
简单明了为根本宗旨，重在突出重点，清晰易记。
我的说课到此结束，谢谢各位评委