一元一次方程总复习经典练习题

一元一次方程板块

1.已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），则这个方

程的解为______

2.方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为（）

A. －5 B . －3 C. 3 D. 5

3．若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-，则代数式21a

a -的值是_________ 4.关于x 的方程729+=-kx x 的解是自然数，则整数k 的值为

5.当m 取什么整数时，关于x 的方程1514()2323

mx x -=-的解是正整数？ 6、关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数，则a 的值为( )

A 、2

B 、3

C 、1或2

D 、2或3

7．小在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ，

则原方程的解为___________________________．

8. 解方程

（1）x x 325.2]2)125.0(32[23=-++ （2）13

5467221--=---x x x （3）14

3)1(2111=-+-x （4）、200320042003433221=?++?+?+?x x x x 9．某公司向银行贷款40万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为15%（不

计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，

应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利

润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？

10．（2009年）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在

八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省

2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．

11．一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合做这项工程

所需天数为（）Ａ．1x y + Ｂ．11x y + Ｃ．1xy Ｄ．1

11x y +

12．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12

月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产

品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产

品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销

售量增长了40%．

（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？

（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，

3倍，求彩电、

?手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的

冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为

多少万元？

13.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨可获利1000元；经粗加

工后销售，每吨可获利4500元；经精加工后销售，每吨可获利7500元。当地一

家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t。

但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬

菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及的进行加工的蔬菜，直

接在市场上销售；

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余的蔬菜进行粗加工，并恰好15天完

成。

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

14.A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35

吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：

（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为_______ 吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为元。（2分）

（2）用含x的式子表示出总运输费。（要求：列式后，再化简）

15.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）

A、1000元

B、1250元

C、1500元

D、2000元

16.五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．问：

（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？

（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

17.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

18. A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B地．已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米．(1)问乙出发后多少小时追上甲；(2)若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?

19.某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件．送到后立即返回队尾，共用14.4分钟．求队伍长

20.检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天?

答案与解析

1.【答案】12

x =- 【解析】由一元一次方程定义可得2a =，进而解方程即可。

2.【答案】A

【解析】同解方程，把能解的先解出来，再带到有参数的方程里面求解参数。

3.【答案】283

- 【解析】根据解的定义求参数，13

a =，进而求得代数式的值。 4.【答案】0，6，8 【解析】99x k

=-，解是自然数，1,3,9x =，进而可求得k 的值。 5.【答案】2或3 【解析】21

x m =-，解是正整数，1,2x =，所以参数的值为2或3。 6.【答案】D 【解析】24x a =

-，由5，6题可求得a 的值。 7.【答案】2x =

【解析】将错就错，先把参数的值求出来，再重新求解原方程。

8.【答案】（1） 1.3x =-（2）207

x =

（3）21x =（4）2004x = 9.【答案】2年

【解析】设x 年后才能一次性还清，由题意可得 ()420 2.32042010%404015%x x ?-?-??=+?

10.【答案】9折

【解析】设打了x 折，方程为100001000080%280010

x -??

=，解得9x = 11.【答案】D 【解析】甲的效率为1x ，乙的效率为1y ，甲乙共同效率为11x y +，时间可求 12.【答案】（1）250（2）彩电，冰箱，手机售量分别为88万，132万，130万，获得的政府补贴分别为17160万，34320万，13520万

【解析】（1）设2007年售量为x ，()140%350x +=

（2）设销售彩电a 万台，冰箱32a 万台，手机53502a ??- ??

?万台 351500200080035050000022a a a ??+?+-= ??

?，解得88x = 13.【答案】方案三

【解析】①方案一：4500140630000?=

②方案二：()()75006151000140615725000??+?-?=

③方案三：设x 天进行粗加工，()15x -天进行精加工，

则()16615140x x +-=，解得5x =，所以方案三获利：

75006104500165810000??+??=

14.【答案】（1）()20,1220x x --（2）2525x +

【解析】（2）()()()151220101593515x x x x +-+-+-+=2525x +

15.【答案】D

【解析】设此人住院费用为x 元，根据题意得：

500×60％＋(x －1000)80%＝1100 解得：x ＝2000

16.【答案】（1）超过（2）七年级45人，八年级75人

【解析】（1）设参加郊游的七八年级学生人数分别是,x y ，150.8151575x y +?=，即0.8105x y +=，50100y <<,所以0.8y y >，0.8105100x y x y +>+=>，所以

超过了；（2）()150.81515750.6151080x y x y +?=????+=??

，可解得45,75x y == 17.【答案】437

【解析】设十位上的数为x ，

()()()()10011032100321011171x x x x x x +++-+-+++=，解得3x =

18.【答案】（1）34（2）54

【解析】（1）()12128x x +=（2）()2812162y y ++=

19.【答案】0.8千米

【解析】

14.4 12812860 x x

20.【答案】3天

【解析】设甲乙合作了x天，

1111

722=1 14181812

?++?+?，解得4