江苏省海门中学高考考前指导-物理

物理高考考前指导

辨难点，记盲点，滴水不漏

理思路，抓典型，触类旁通

析心理、慎解题、考后无悔

一、辨难点，记盲点，滴水不漏

（一）审题盲区

I ．习惯性盲区

1．“某矢量”与“某矢量大小”。

2．“有效数字要求”与“无有效数字要求”。

3．“轻质”与“重质”（绳杆、弹簧、环等）。

4．“仰视”与“俯视”。

5．比例系数“有单位”和“无单位”。

6．书写公式中的物理量“有倍率”和“无倍率”。

7．临界讨论“想到”与“想不到”。（例如：共速、轨道作用力、几何约束、物理量限制。）

8．第一遍读题心态是“细读”与“粗读”。

9．示意图“作”与“不作”、“规范”与“随便”。

10．“重力是否有”与“重力一定有”（微观、宏观、题目隐含、水平面）。

11．方向的思维定势。（①在竖直平面内，②竖直方向，③轨道垂直。）

12． “效率”与“功率”、 “位移”与“相对位移”、 “位移” 与“位置”、 “平均值”与“有效值”、 “角速度”与“转速”、 “弹力”与“作用力”、 “作用力”与“反作用力”、 “理想气体”与“实际气体”， “Eqy ”与“q U 2

”的区别，

“单摆的摆球加速度”与“回复力产生的加速度”、 “原子核”与“核子”。 II ．分析盲区

[力学]

1．静摩擦与最大静摩擦力的区分和判断(求摩擦力时应先判断是静摩擦，动摩擦？，注意f=μN 的条件及N 的含义)、流体阻力的理解，弹簧的弹力 突变是否，

弹簧称读数。

2．整体法和隔离法的灵活使用,空间力的正确处理;牛顿定律的适用范围（瞬时惯性系的理解） 特别提醒： 滑轮系统中物体加速度的算法。注意滑轮上绳子中张力不一定等于所悬挂的

物体的重力加速系统内的阿基米德定律:F 浮=ρV(g ±a)

3．超、失重的灵活运用——（变量分析、圆周运动等）。

4．匀减速运动中注意力和加速度的方向问题,减速运动的物体是否停下；往返运动的加速度是否相同；相对运动的物体是否共速；共速以后是否再相对运动。

5．曲线运动要善于分解。

6．圆周运动最高点的最小速度和最大速度，（不能乱套公式gR V ）

7．物体随、绕地球作圆周运动时受到的万有引力、重力及物体自转向心力、重力加速度。 向心加速度的区别和联系。

8．r mw l mm

G 22=，中l 与r 的区别。记住椭圆轨道近地点和远地点的轨道曲率半径相同。

天体在变轨运动中的能量、受力、加速度等变化特征。

10．变量累积的求法——图象法、微元法、转换法。

11．功率计算中注意F 与v 的夹角;常见的功率:机车功率、传送带功率、心脏功率、跳绳功

率

12．速度突变过程中的机械能变化及运动轨道的变化 直线?曲线，

运动方向变化。

13．功能关系中，功与能的变化不能重复考虑的对应关系、

14．多个物体连接，建立它们之间的速度关系。

15．弹簧问题的振幅位置、平衡位置、回复力的特点及对称性、周期性和弹性势能的两种巧

妙处理方法 取弹性势能相等的两个状态，

两种情形弹力作功相等相消。

16．摩擦拖动中相对滑动和滑动的判断。

17．有用推论

① 物体从斜面上同一位置滑下到水平面，若摩擦系数处处一样，则物体最后停的位置与斜

面倾角无关。

② ②从同一位置沿不同的光滑弦下滑,下滑的时间相等.

③平抛运动(类平抛)经时间t:V 改变方向夹角α，S 改变方向夹角θ： tg α=2tg θ

[电学]

1．带电粒子在交变电场中的处理——小心对待最后一个周期及合成分解思路要鲜明。

2．带电粒子运动的判断——初速、电场分布、是否只受电场力、是电场线还是等势线及电

荷的性质。

3．电容器中的变量分析（电容式传感器）及含电容电路的处理：

“稳定”与“不稳定”

“单充单放”与“反充电”

电容器中能量变化

4．含二极管电路分析。

①两个典型的极值电路。

②输出功率极值存在是否。

在直流纯电阻电路中有(R 为外电阻,r 为内电阻)

5．电路的动态分析中 r 一定时,当R=r,电源有最大输出功率；

R 一定时,当r 最小时,电源有最大输出功率，

若P R1=P R2 则r=21R R

③充分利用U —I 图线比较

I U ??、I U 及x x I U ??或。 6．电表读数的确定方法及网络电路的处理方法。

7．接地的理解和处理技巧及对非纯电阻电路的谨慎处理。

8．正确理解洛仑兹力不作功。

9．带电粒子在磁场中运动的轨迹描述：

（1）几何制约——边界,

（2）圆特性——极值、范围多解方向

例：①弦所对的圆心=弦功解两倍

②速度偏转角=所对圆心角

③对圆形磁场区域粒子穿过直径：沿径向进入必性径向飞出，用动态圆问题分析，

注意绕行方向有最大偏转角。

10．常见的8个装置[速度选择器霍尔效应、电磁流量计、磁流体发电机、质谱仪、回旋加

速器、磁流体动力泵、示波管（关注波形的移动）]。

11．

t Q I =中的Q 在不同导电情况下处理。（电解液、磁流体发电机中理解） I=nqSV n ──单位体积内自由电荷数 I=n'qV n'──单位长度内自由电荷数。

12．对磁通量的正确理解：只有穿进穿出之分，不包含匝数。

13．电磁感应中的等效电路分析——内外电路及变化情况，（切割、磁变、切割+磁变）

14．涉及电量所想到的处理方法。

（1）)(U C q CU q ?=?=或

（2）.,q t I p t F t BIL =??=?+?其 （3）.,x x x q t I t

k KE I =???==?)]([BS S B S B ?=???=???=????或或。 15．“磁悬浮列车模型”的安培力计算。

16．电磁感应图象中:①电势差与电流的区别:②善利用斜率、③F 安的方向决定：B 、I 的方向。 。

17．变压器变压原理的运用：

①改变磁路， ②改变剖线圈个数， ③改变变压对象 直流，

非正弦交流。

18．远距离输电中的电流计算方法。

[光学]

1．光的反射中三个推论及光斑的速度。

2．反射法对接光路。

3．看物体 漫反射的反射光，

镜面反射的反射光。

4．分界点上光线的处理。

5．激光枪射鱼问题（注：激光不一定是偏振光）。

6．光的干涉：双缝——光程差的拓展——引起条纹的变化，

薄膜——从膜的厚度变化判断条纹的变化。[增透膜的特点（与增反膜的区别）、

检查表面平整度,判凸凹的方法]。

7．光电管电路：①变量分析②X 射线的产生(与γ射线产生的区别)③光压，光辐射几何模型。

8．几个现象：波动性：干涉、衍射、偏振。

粒子性：康普纯效应、光的散射、光电效应。

[原子物理]

1．原子激发（俘获）——光激发（俘获）和实物粒子激发（俘获）。

2．半衰期的理解：质量减半与原子核数减半的区别，半衰期的决定因素。

3．α、β、γ射线的产生机制及在电磁场中偏转判断。

4．原子核反应中计算能量时不要忘记初动能，分清是质量亏损还是质量增加，碰撞属于何

种

类碰撞。

5．核反应类型的判断方法。

6．质能方程的理解：质量与能量的关系（如太阳的主序呈现阶段），

7．在核反应中中子作为“炮弹”的原因。

8．核反应堆与热核反应的比较。

[实验]

1．多用表与示波器的使用，游标卡尺和螺旋测微器的读数及拓展。

2．正确估读并书写实验数据。

3．图象处理问题的线性转化技巧。

4．纸带处理的逐差法。

5．总电键一定接在干路上，并能控制所有电学元件。

6．黑盒子研究的一般思路。

（二）疑难知识、热点分析

1.受力分析

【例1】如图所示，某长方形板状物体被锯成A 、B 、C 三块，然后再拼在一起，放在光滑的水平面上，各块质量分别为M A =M B =1kg ，M C =2kg ，现以

10N 的水平推力F 沿对称轴方向推C ，使A 、B 、C 三块保持矩形整体沿力

的方向平动，在运动过程中，C 对A 作用的摩擦力大小为( )

A.10N

B.2.17N

C.2.5N

D.1.25N

【例2】如图所示，足够长的两面均光滑的绝缘平板，固定

在区域足够大的正交的方向竖直向上的匀强电场和方向水

平向外的匀强磁场中，匀强电场的场强大小为E ，匀强磁场

的磁感应强度的大小为B ，平板与水平面间的夹角为θ，带

电为+q 的小物块静止在平板中央。现沿平板斜向下的方向

给物块一个瞬时冲量I 的同时，保持磁场（包括大小和方向）

和电场方向不变，使电场强度的大小变为3E ，（当地的重

力加速度为g ，设物块沿平板运动的过程中电量不变），求：

（1）小物块沿平板向下运动的最大位移；

（2）小物块沿平板运动的过程中机械能的增量。

【解题指导】

解：(1)小物块静止时，有：mg=qE ① (3分) 又有：I= mv 0 ② (2分) 对小物块沿平板向下运动至最远处这一过程，根据动能定理有

③ (3分) 联立方程①～③解得： (1分)

202

10sin )3(mv s qE mg -=-θθsin 4222E q g l s =

(2)小物块先沿板向下运动，速度为零以后，沿板向上运动，刚离开平板时，

有：

④ (3分)

设物块从开始下滑到物块离开平板时发生的位移为s ˊ，对此过程根据动能定理有：

⑤ (3分)

物块沿平板运动过程中机械能的增量为：△E =3Eqs ˊsinθ⑥ (3分)

联立以上方程解得： (2分)

当a 合与v 0在一直线上，轨迹为直线

2、两个直线运动的合成 当a 合与v 0不在一直线上，轨迹为曲线运动

渡河问题中的三个极值（最小速度，最短时间，最短路程） 典型问题

平抛运动

正交分解

启示：对曲线运动的处理——分而治之

产生运动的原因分解（如类抛体运动、螺旋运动

等）

【例3】如图所示，在长为2L 、宽为L 的区域内，正好—半空间有场强为E 、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为m ，电荷量为e 的电子，以平行于长边的速度v 0从区域的左上

角A 点射人该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B 点射出，求：

（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图（甲）所示，电子的初速度应满足什么

条件?

（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x 时，如图（乙）所示，电子的初速度

又应满足什么条件?

【解题指导】（1）此时电子在y 方向先静止后加速，所以t ＝L v 0 （1分），a ＝eE m

（1分）， L ＝12 at 2＝12 eE m L 2

v 02 （2分），所以v 0＝eEL 2m （2分）， θcos )3(mg qE Bqv -=2022

121sin )3(mv mv s mg qE -='-θqE gl qB qE E 43cos 32

2

23-=?θ

（2）此时电子在y方向先加速后匀速再加速，所以t1＝x

v0（1分），t2＝t＝

L

v0（1分），

t3＝t－t1＝

L－x

v0（1分），v1＝at1＝

eE

m

x

v0（1分），

L＝

1

2at1

2＋v1t＋v1t3＋

1

2at3

2 （2分），

＝

1

2

eE

m

x2

v02＋

eE

m

Lx

v02＋

eE

m

x（L－x）

v02＋

1

2

eE

m

（L－x）2

v02

＝

1

2

eE

m

L2

v02＋

eE

m

Lx

v02（1分），

v0＝

eE（L＋2x）

2m（1分）。

【练习4】如图所示，一带电量为正q的小球，质量为m，从P点沿水平z轴负方向以初速度V0开始运动。已知OP=2πmV0/3qB。在xoy平面上有一无限大的荧光屏，整个空间充满磁感应强度为B、沿z轴负方向的匀强磁场。求：小球打到屏上的位置（用坐标表示，已知重

力加速度为g）。

3、圆周运动和人造卫星

圆周运动的供需条件，“绳”型和“杆型”的速度极值

⑴圆周运动

瞬时惯性参照系

向心加速度与重力加速度

运行速度

⑵人造卫星卫星的特点

运行轨道（以地球为圆心的圆）

五个一定（轨道、T 、ω、h 、v）

同步卫星发射地点的选择

卫星的发射过程发射方向的选择

二次点火加速

●天体运动问题的解法

高中物理中定量分析天体运动时，实际上就是应用牛顿第二定律F合=ma解题，这里的合

力F合就是万有引力G

2

'

r

m

m

，这里的加速度a就是环绕天体的向心加速度。应用万有引力定

律解决天体运动有关问题，主要常用以下三个等量关系和重要代换关系GM=gR 2

（1）凡涉及天体质量、密度及运动有关量，多采用“万有引力等于向心力”列式解答。

（2）当涉及到天体表面的物体的重力或重力加速度问题时，应根据“重力等于万有引

力”列式解答。

（3）利用“重力等于向心力”的关系，可以求出天体的有关运动量。如：

由mg 0=R V m 21可以求得第一宇宙速度V 1=R g 0，（已知天体半径R 及表面重力加速度

g 0）。由2204T mR mg π=，可以求得环绕天体的最小运行周期T=0

2g R

π

● 对人造地球卫星运动的理解

（a ）人造卫星的轨道及轨道半径

（b ）人造卫星的发射速度和运行速度

（c ）卫星的稳定运行和变轨运动

（d ）赤道上的物体与近地卫星的区别

【例4】曲线上某处的曲率半径反映的是曲线的弯曲程度，曲率半径越小，说明曲线弯曲的

程度越高；弯曲程度相同，曲率半径相同。如图所示，发射卫星时先让卫星在近地轨道1上

做圆周运动，后让卫星在以地球为一个焦点的椭圆轨道2上运动，最后让卫星进入同步轨道

3做圆周运动。已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为

g ，同步轨道的半径为0r ，卫星的质量为0m 。若物体离地心的

距离为r 时，其引力势能的表达式为P GMm

E r =-（式中M 为

地球质量，m 为物体质量）。不计近地轨道距地面的高度。

（1）求卫星在近地轨道的线速度1v 和在同步轨道的线速度3v 。

（2）卫星在椭圆轨道2上近地点、远地点处的运动均可当圆周

运动处理，圆周运动的半径可以采用近、远地点处的曲率半径ρ（未知）来表示，求卫星在

轨道2上运动时经过近地点速率2v 和远地点的速率2v '之比。

（3）卫星在轨道2的远地点变到轨道3上运动的过程中需要给卫星提供多少能量。

【练习2】如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b

为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c 为地球的同步

卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是 （ ）

A ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a b >a c >a a

B ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a a >a b >a c

C．a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为v a=v b>v c

D．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T a=T c>T b

5、功和功能关系

⑴变力功的求法——①定义求②功能关系求③图象法

静摩擦力和滑动摩擦力均可作正负、负功和不做功

⑵摩擦力功摩擦力作功跟移动路径有关

一对静摩擦力对系统肯定不作功

一对滑动摩擦力对系统肯定作负功，将机械能转化为内能

①W G=-△E P，（推广） W安与电能的关系

⑶功能关系：功=能的变化②∑?=i W E K系统动能定律和单体动能定理的区别

③∑i W（除重力）=△E K+△E P

∑i W（除电场力）=△E K+△E

【例5】一带负电小球在空中的a点运动到b点，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则( )

A．小球在a点的重力势能比在b点大3.5J； B．小球在a点的机械能比在b点少0.5J；

C．小球在a点的电势能比在b点少1J； D．小球在a点的动能比在b点少4J。

位移叠加利用峰谷

6、对波的叠加理解速度叠加→加强的点不是永远在波峰?加强和减弱的判断方法利用路

程差加速度叠加利用叠加

【例6】如图所示，一根弹性绳，O、A、B为绳上三点，OA=2m，OB=5m，t=0时刻O点和B点同时开始向上振动且振动图象相同，如图乙所示（取向

上为正方向），已知振动在绳上传播的速度为5m/s，则：

A、t=0.5s时刻，质点A速度为负向最大

B、t=0.7s时刻，质点A速度为零，位移为－2A0

C、t=0.75s时刻，质点A速度为零，位移也为零

D、0~0.8s时间内，质点A通过的路程为2A0

纯电阻W=Q

7、正确处理纯电阻和非电阻电路和阻容电路中电容的电量的变化

非纯电阻W>Q

【例7】、如图所示是对蓄电池组进行充电的电路.A、B两端接

在充电机的输出端上，蓄电池组的内阻r=2Ω，指示灯L的规格为

“6V，3W”.当可变电阻R调到20Ω时，指示灯恰能正常发光，

电压表示数为52V (设电压表内阻极大)，试求:

(1)蓄电池组的总电动势.(2)充电机的输出功率.

(3)对蓄电池组的输入功率.(4)充电机的充电效率.

【练习3】一个灯泡L ，标有“6V12W ”的字样，一台直流电动机D ，其线圈电阻为2Ω，把L

和D 并联，当电动机正常工作时，灯泡恰好正常发光；把L 和D 串联，当电动机正常工作时，灯泡实际消耗的功率是额定功率的3/4，求这台电动机正常工作时输出的机械功率（设灯泡

灯丝电阻保持不变）。

【练习4】如图所示电路中，A 、B 是两个完全相同的灯泡，L 是一个理想电感线圈，当S 闭

合与断开时，A 、B 的亮度情况是（ ） A.S 闭合时，A 立即亮，然后逐渐熄灭

B.S 闭合时，B 立即亮，然后逐渐熄灭

C.S 闭合足够长时间后，B 发光，而A 不发光

D.S 闭合足够长时间后，B 立即熄灭发光，而A 逐渐熄灭

9、交流电有效值、瞬时值、平均值、最大值的区别和联系

⑴涉及电量或明确涉及平均值时——考虑平均值

⑵涉及电功、电功率、电热、电表读数等问题时——考虑有效值 正弦或余弦交流：电据“2”关系求

据定义求∑=RT I Rt I 2i 2

i

求有效值的方法 一般交流电 ∑=T R

v t R v 2

i 2i 据能量守恒求解

注：不是正弦交流电求电功、电热只能用能量守恒求解，不能用平均电流代替有效值。

⑶涉及电量时，用电流平均值q=I △t,而I=总R ε=总R t n ??Φ

，所以q=总

R n ?Φ; 【例9】如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长L=10 cm 的正方形线圈

abcd 共100匝,线圈电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,

L A B R S C

角速度ω=2πrad/s,外电路电阻R=4 Ω.求:

(1)转动过程中感应电动势的最大值;

(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电

动势;

(3)由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势;

(4)交流电压表的示数;

(5)转动一周外力做的功.。

【练习5】如图所示，一平面框架与水平面成370角，宽L=0.4m ，上、下两端

各有一个电阻R 0=1Ω，框架的其它部分电阻不计，框架足够长。垂直于框平

面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T 。ab 为金属杆，其长度为

L=0.4m ，质量m=0.8kg ，电阻r=0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ=0.5。由静

止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R 0产生的热量Q 0=0.375J 。

（ g 取10m/s 2）

(1)杆ab 的最大速度；

⑵从开始到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab 的电量。

10、关于光的色散问题： 当入射角↑紫光最先发生全反射（消失）

ν↑→n ↑→临界角C ↓ ———→

当入射角↓→红光最先结束全反射（透出）

11、光电效应规律：

光强→光子数多少，但每个光子能量由其频率决定→发生光电效应时光子与光电子—对

应，产生的光电子数多→光电流大

光频率（光颜色由频率决定）→光子能量大小→金属一定，逸出功W 一定，若υ↑，则

E Km ↑。（分清最大初动能还是初动能）

12、光的波粒二象性；物质波

⑴对光的波动性理解——概率波

⑵光的波动性和粒子性表现形式的相关因素

⑶说明光具有波动性的实验——干涉、衍射、偏振（横波）光的红移、紫移现象

说明光具有粒子性的实验——光电效应、康普顿效应

⑷物质波λ=p

h ⑸光子与实物粒子的动量能量公式的区别

【例10】根据量子理论，光子具有动量.光子的动量等于光子的能量除以光速，即c

E P 动，光照射到物体表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”.光压是光的粒子性的

典型表现.光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均

从光密到光疏

匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强.

（1）激光器发生的一束激光的功率为P 功率，光束的横截面积为S.当该激光速垂直照射在物

体表面，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量.

（2）若该激光束被物体表面完全反射，试求出其在物体表面引起的光压表达式.

（3）设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然这只有当太阳对物体的光

压超过了太阳对物体的引力才行.现如果用一种密度为1.0×103kg/m 3的物体做成的平板，它

的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送出太阳系.试估算这种平

板的厚度应小于多少米（计算结果保留二位有效数字）？设平板处于地球绕太阳运动的公转

轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内各行星对平板的影响.已知地

球公转轨道上的太阳常量为1.4×103J/m 3·s （即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳

光能量，地球绕太阳公转的加速度为5.9×10－3m/s 2）.

13、玻尔模型原子能级跃迁问题： 末电 吸能向外跃，放能后向内跃迁

⑴光激发 离时 只能吸收，或放出|△E|=|E 1－E 2|=h γ的光子

电离—吸收E 总=|E 1|+

2

1mv 2≥|E 1| ⑵实物粒子激发：吸收E 总=|E 1－E 2|+21mv 2≥|E 1－E 2| 14、质能联系方程E=mc 2 ，质量亏损及释放能△E=△mc 2

=△mx931.5Mev/u

15、超导体、半导体、金属导体、电解液的霍尔效应问题

【例11】超导电磁推进船运用了超导技术。它由船上的超导磁体产生竖直向

下的强磁场，船两侧的正负电极使海水中的电流从船的一侧流向另一侧，磁

场对海水中电流产生作用力，在海水的作用力下，船将获得向前的推力。如

图所示，为船的电路简图。如果磁场的磁感应强度为5T ，水通道宽为1m ，产

生的推力为50N ，则船的运动方向、海水的电流为

A 、 船将向左运动，水中的电流为10A

B 、船将向右运动，水中的电流为10A

C 、将向左运动，水中的电流为250A

D 、船将向右运动，水中的电流为250A

二、理思路，抓典型，触类旁通

（一） 典型问题再现

动量守恒定律 动量 守恒系统

功能关系

1、相互作用类 牛二定律（隔离法）

动量不守恒系统

运动学公式（运动示意图）

[关键]： （1）审题应作出详细的运动过程示意图。

（2）思维的几个要点：①物体是否滑动或相对滑动 ②是否共速 ③整体法的灵

活运用和临界判断：（绳子松弛否T=0，两物分离否N=0、a 相等，相对滑动否f=uN ） ④用

动量守恒定律列式的对象、过程是否正确 ⑤系统动能定理和质点动能定理的正确运用，查

找一下是否漏力、漏功、漏能量，多力、多功、多能量，小心对待打击、爆炸、碰撞、反冲、绳子被拉紧（断）等过程中的机械能变化 ⑥非动量守恒系统用牛顿定律和运动学公式求解，较为方便、清晰。

[典型模型] 弹簧与平衡 （形变的两种可能性）

（1）弹簧问题 弹簧与运动 （存在极值）

弹簧与能量 （典型状态特征：弹簧伸长最长、弹簧压缩最短、恢复原长

时的a 、ν、E k 、E p 的特点）

【例13】如图所示，质量为m 的小车A 静止在光滑水平面上，小车右端挡板上安装一轻弹簧，弹簧处于自然长度时左端O 与小车左端相距L ，小车左端与一平台相接．一质量也为m 的小

物块B 以速度v 0从平台滑上小车上表面，并向右压缩弹簧，当弹簧压缩量最大时小物块距O

点的距离为x=L/2；随后弹簧将小物块弹回，小物块恰好能运动到小车左端而不掉下小车．已

知弹簧的弹性势能为22

1kx E p ，其中x 为弹簧的形变量．若小物块以速度v 滑上小车上表面，压缩弹簧后没有被弹簧弹回，求速度v 应该满足的条件．设最大静摩擦力等于滑动摩擦

力．

【练习6】如图所示，质量均为m 的物块A 和B 用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹

簧处于原长状态，A 距地面高度h=0.90m ．同时释放两物块，A 与地面碰撞后速度立即变为零，由于B 的反弹，A 刚好能离开地面．若将B 物块换为质量为2m 的物块C(图中未画出)，仍将

它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A 距地面高度为h ′处同时释放，A 也刚好能离开地面．已

知弹簧的弹性势能E p 与弹簧的劲度系数k 和形变量x 的关系是：E p =kx 2/2；试求：

（1）B 反弹后，弹簧的最大伸长量；

（2）h ′的大小。

（2）摩擦拖动问题

摩擦力是否变化，是静摩擦力还是滑动摩擦力

加速度变化，包括大小方向

关键滑动与不滑动（相对）

讨论脱离与不脱离

【例14】如图所示，C是放在光滑水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，最初木板静止， A、B 两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。

求：(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；

(2)木块A在整个过程中的最小速度

（3）传送带类：

传送带类分水平、倾斜两种

按转向分顺时针、逆时针转两种。

(1)受力和运动分析

受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）

——发生在V物与V传相同的时刻

分析关键运动分析中的速度变化

——相对运动方向和对地速度变化

V 物？V 带（共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动

吗？）

分类讨论 mgsin θ？f

传送带长度（临界之前是否滑出？）

(2)传送带问题中的功能分析

①功能关系：W F =△E K +△E P +Q

②对W F 、Q 的正确理解

（i ）传送带做的功：W F =F ·S 带 功率P=F ×V 带 （F 由传送带受力平衡求得）

（ii ）产生的内能：Q=f ·S 相对

（iii ）如物体无初速，放在水平传送带上，则物体获得的动能E K ，因摩擦而产生的热量

Q 有如下关系E K =Q=2mv 2

1传

【例15】如图所示，光滑水平面MN 上放两相同小物块A 、B ，左端挡板处有一弹射装置P ，

右端N 处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m ，沿逆时针方向以恒定速度v=6

m/s 匀速转动。物块A 、B （大小不计）与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。物块A 、B 质量均

为m A =m B =1kg 。开始时A 、B 静止，A 、B 间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J 。现解除锁

定，弹开A 、B 。求：

（1）物块B 沿传送带向右滑动的最远距离。

（2）物块B 滑回水平面MN 的速度 。

（3）若物体B 返回水平面MN ，并与被弹射装置P 弹回的A 在水平面上相碰，且A 、B 碰后互

换速度，则弹射装置P 必须给A 做多少功才能让AB 碰后B 能从Q 端滑出。

2、带电粒子的运动：

关键：（1）运动示意图 （2）思维的几个要点

作v-t 图，（坐标轴的平移）

①在交变电场中 运动示意图 三管齐下（注意最后一个周期）

运动的对称性

②在磁场中圆心位置确定，利用圆的有关性质（如对称性，直径为圆区域内的最大距离

等）

③在混合场中：挖掘隐含条件（从受力→运动，运动→受力）。

【例16】．如图所示，A 和B 表示在真空中相距为d 的两平行金属板，加上电压后．它们之

间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间，，纵坐

标代表电压U ，从t=0开始,电压为给定值U0, 经过半个周期．突然变为—U 0……如此周期地

交替变化.在t=0时刻将上述交变电压U 加在A 、B 两板上，求：

(1)在t=0时刻，在B 的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A 板时的速度最大，则所加交变电压的频率最大不能超过多少?

(2)在t=0时刻，在B 的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A 板时的速度最小(为

零),则所加交变电压的频率为多大?

(3)在t=?时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?试说明理由并具备

什么条件。

(4)在什么时间范围内释放上述电子，该电子不可能

到达A 板?

【解题指导】电子运动的v-t 图象如右图所示。

(1)要求电子到达A 板的速度最大，要求在t=2T 时刻即速度达最大值v m =md eUT 2时到达A 板，位移为s=21×md eU 0×(2

T )2=d ，要求频率f 不能超过208md eU 。 (2)要求电子到达A 板的速度为零，要求在t=T 时刻到达A 板，由s=2

1×md eU 0×T 2=d ，要求频率f 不能超过202md

eU 。 (3)在t=T/4时刻释放电子，经过一个周期，在t=4

5T 时刻，电子刚回到出发点。条件时在半个周期即从(4

T ～43T )时间内，电子的位移小于d ，条件是频率f ≥216md eU 。 (4)在4T ＜t ＜T 时间内释放电子，电子不可能到达A 板，其中在2

T ＜t ＜T 时间内释放电子，电子进不了电场内而被挡在B 板外面。

【例17】、真空中有一半径为r 的圆柱形匀强磁场区域，方向垂直纸面

向里，O x 为过边界上O 点的切线，如图所示，从O 点在纸面内向各个

方向发射速率均为v 0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中

偏转半径也为r ，已知电子的电量为e ，质量为m.

(1)速度方向分别与Ox 方向夹角成600和900的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？

(2)所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？

(3)令在某一平面内有M 、N 两点，从M 点向平面内各个方向发射速率均为v 0的电子，请设

计一种匀强磁场分布，其磁感应强度大小为B ，使得由M 点发出的电子都能够汇聚到N 点．

【解题指导】(1）如图所示，入射时电子速度与x 轴夹角为θ，无

论入射的速度方向与x 轴的夹角为何值，入射点均为O ，射出点均为A ，

磁场圆心O 1和轨道圆心O 2一定组成边长为r 的菱形．因O 1O ⊥O x , OO 2

垂直于入射速度，故∠OO 2 A=θ.即电子在磁场中所转过的角度一定等

于入射时电子速度与O x 轴的夹角．

当θ= 600时，v r T t 361π==；当θ= 900时，v

r T t 242π==。 (2）因∠OO 2 A=θ，故O 2A ⊥O x ．而O 2A 与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方

向一定与Ox 轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方

向均与Ox 轴相同．

(3)上述的粒子路径是可逆的，(2)中从圆形磁场射出的这些速

度相同的电子再进入一相同的匀强磁场后，一定会聚焦于同一点，

磁场的分布如图所示，对于从M 点向MN 连线上方运动的电子，

两磁场分别与MN 相切，M 、N 为切点，且平行于两磁场边界圆

心的连线O 1O 2．设MN 间的距离为l ，所加的磁场的边界所对应

圆的半径为r ，故应有2r ≤l ，即eB mv 2≤l ，所以所加磁场磁感应强度应满足B ≥el

mv 2. 同理，对于从M 点向MN 连线下方运动的电子，只要使半径相同的两圆形磁场与上方的

两圆形磁场位置MN 对称且磁场方向与之相反即可．

说明：只要在矩形区域M 1N 1N 2 M 2内除图中4个半圆形磁场外无其他磁场（其中M 1, M 2点

也无磁场），矩形M 1N 1M 2N 2区域外的磁场均可向其余区域扩展．

【例18】如图所示，在竖直平面内放置一长为L 的薄壁玻璃管，在玻璃管的a 端放置一个直

径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q 、质量为m 。玻璃管右边的空间存在着匀强

电场与匀强磁场的复合场。匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B ；匀强电场方向

竖直向下，电场强度大小为mg/q 。电磁场的左边界与玻璃管

平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度

v 0垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻

璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从

玻璃管b 端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从

左边界飞离电磁场。设运动过程中小球的电荷量保持

不变，不计一切阻力。求：

⑴小球从玻璃管b 端滑出时速度的大小

⑵从玻璃管进入磁场至小球从b 端滑出的过程中，外

力F 随时间t 变化的关系

⑶通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹

x v v y v 0 v R O α α x 1 x

y 0

B v 0L a b E

【解题指导】（1）由E ＝mg/q 得，Eq =mg ，即重力与电场力平衡（1分）

如图所示，所以小球管中运动的加速度为：

0y

F Bv q a m m

==（2分） 设小球运动至b 端时的y 方向速度分量为v y ，

则：2

2y v aL =（2分）

解得小球运动至b 端时速度大小为

v =1分） （2）由平衡条件可知，玻璃管受到的水平外力为：

F=F x =Bv y q ………………（2分）

0y Bv q v at t m

==?……（2分） 解得外力随时间变化关系为：F=22

0B v q t m

? …（1分） （3）设小球在管中运动时间为t ，小球在磁场中做圆周运动的半径为R ，轨迹如图所示，

t 0时间内玻璃管的运动距离 x =v 0t ……………………………………………（1分） 由牛顿第二定律得：2

mv qvB R = （1分） 由几何关系得：1sin x x R α-= （1分）1y v x R v

= 所以x t v qB

mv mv Bt qv R v v x y

==?==001 …（1分） 可得sin α=0 …………（1分）

故0α=o ，即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左。小球运动轨迹如图所示。（2

分）

4、电磁感应综合类

力+电阻 初速+电阻 一个运动导体 力+电容

运动的收尾分析 初速+电容

F 外=0—匀速直线运动

与力学综合 二个运动导体收尾

F 外≠0—匀加速直线运动

对棒 W 外+W 安=ΔE k

功能分析

对回路 W 外=ΔE k +E 电

【例19】如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN' 、PQ 固定在

同一水平面上，两导轨的间距l =2.5m ，电阻R=4Ω，导轨上放一质

量m=0.5的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感

应强度B=0.80T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一拉力沿

水平方向拉杆，使之由静止开始运动，绘出回路中电流的平方随时

间t 变化的I 2－t 图象如图所示，求5s 内：

（1） 金属杆的最大动能 （2）电流的有效值 （3）拉力做的功

【解题指导】（1）由,,,212R I BLv mv E k εε===

得22222L B R mI E k =所以当I 最大时，即t=5s 时，动能最大.5.0)5.2()8.0(245.05.0222J E km =????=

（2）由于I 2-t 图象是直线，得I 2=kt ，根据右图中斜线所画的面积，

由有效值的概念得Rt I Rt I 22=有

， 即.5.05

4554525.022A I J Rt I Rt I Q =?==??===有有所以 （3）由功能关系得拉力做的功为W=E km +Q=0.5+5=5.5J

【练习7】如图所示，两光滑平行导轨MN 、PQ 水平放置在匀强磁场

中，磁场与导轨所在平面垂直，金属棒ab 可沿导轨自由移动，导轨

左端M 、P 接一定值电阻，金属棒和导轨电阻均不计，现将金属棒沿

导轨由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经时间t 1后速度为v ，加

速度为a 1，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率不变，经

过时间t 2后，速度为v ，加速度为a 2，最终也以2v 做匀速运动，求

a 1和a 2的比值?

（4）在整个运动过程中杆上a 、b 产生的焦耳热为220)(2121v m m v m gh m Q b a b a +-+

=在整个运动过程中杆b 上产生的焦耳热为.19J Q R R R Q b a b b =+=

【例21】(P83)．测量地磁场磁感应强度的方法很多，下面是一种有趣的方法，如图所示为

北半球一条自西向东的河流，河两岸沿南北方向的M 、N 两点相距为d ．若已测出河水流速为

v, M 、N 两点的电势差为U ，将一电阻为只、面积为S 的矩形线圈ABCD 的AD 边东西方向放

置，线圈从水平转到竖直的过程中，测出通过线圈某一截面的电量Q ，试计算此地的磁感应

强度。

5.几何光学

【例22】、如图（甲）所示，有一根玻璃管，内径为d ，外径为2d ，折射率为n =3，图（乙）是它的截面。有一束光线从玻璃管的外侧面上的A 点垂直于玻璃

管中心轴线射入，如图（乙）所示。

（1）试求入射角α应满足什么条件才能使该光线不会进入玻璃

管中间的空心部分；

（2）若入射角α为60°，则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃

管？如果有，请求出有光线射出的位置有几处，并求各处射出的

光线与A 点入射光线的夹角多大？如果没有，请说明理由。

6、光电效应方程、质能方程结合原子物理中碰撞，反冲问题 , 康普顿效应与光电效应的区

别

【例23】．1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子

相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子．1930年发现，在真空条件下用α 射线轰击

铍（9

4Be ）时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子．经过研究

发现，这种不知名射线具有如下的特点：①在任意方向的磁场中均不发生偏转；②这种射线

的速度小于光速的十分之一；③用它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打出来；用它轰击含

有氮核的物质，可以把氮核打出来．并且被打出的氢核的最大速度v H 和被打出的氮核的最大

速度v N 之比近似等于15∶2．若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核

和氮核可认为静止，碰撞过程中没有机械能的损失．已知氢核的质量M H 与氮核的质量M N

之比等于1∶14．

（1）写出α 射线轰击铍核的核反应方程．

（2）试根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明该射线是不带电的，但它不是γ 射

线，而是由中子组成．

【例24】12(考一P26)．—对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子．电

子偶素中的正电子

与负电子都以速率v 绕它们连线的中点做圆周运动．假定玻尔关于氢原子的理论可用于

电子偶素，电子的质量m 、速率v 和正、负电子间的距离r 的乘积也满足量子化条件， 即π

2h n mru =，式中n 称为量子数，可取整数值1,2,3,……；h 为普朗克常量．正、负电 子间相互作用，存在电势能，若取无穷远处电势能为零，则电子偶素的电势能大小为

r

e k E p 2

-=试求： (1)电子偶素处在各定态时的r 和能量

(2)第一激发态与基态能量之差．

【例25】太阳现在处于主序星演化阶段．它主要由电子和He H 4211,．等原子核组成，维持太

阳辐射的是它内部的核聚变反应，反应方程是（He H e 42110142→+-）释放的核能．这些核能最

后转化为辐射能．根据目前关于恒量演化理论，若由于聚变反应而使太阳中的H 11数目从现

有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段．为了简化，假定目前太阳

全部由电子和H 11核组成．

（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M ．已知地球半径R=6.4×106

m ，

地球质量m=6.0×1024kg ．日地中心的距离r=1.5×1011m ，地球表面处的重力加速度

g=10m/s 2．一年约为3.2×107s ，试估算目前太阳的质量M.

（2）已知质子质量m p =1.6726×10—27kg ，质量m a =6.6458×10—27kg ，电子质量m e =0.9×

10—30kg ，光速c=3×108m/s ．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．

（3）又已知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能E=1.35× l03w/m 2，试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．（估算结果只要求一位有效

数字）．