【必做】新版(人教部编版)小学数学四年级下册7.图形的运动(二)

7 图形的运动(二)

一、轴对称

1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

对称轴是一条直线．．．．．．．．,．射线、线段都不能称为图形的对称．．．．．．．．．．．．．．．

轴。．． 2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相

等。

3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。

4.补全一个轴对称图形的方法。

(1)定点．．:确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 (2)数格．．

:数出关键点到对称轴的距离。 (3)描点．．:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 (4)连线．．:按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。

如:画出轴对称图形的另一半。

注意:(．1．)．轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．称轴．．,．并被对称轴平分。．．．．．．．．

(．2．)．轴对称图形被对称轴分成的两部分．．．．．．．．．．．．．．．,．沿对称轴对折后．．．．．．．能够完全重合。．．．．．．．

二、平移

1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。

2.平移的特点．．．．．:．不改变物体的形状和大小．．．．．．．．．．．,．只改变物体的．．．．．．位置。．．．

3.平移的两个要素:方向和距离。．．．．．．

易错题:

判断:正方形的对角线是它的对称轴。()

分析:此题错在没有明确

对称轴的意义。正方形的对角

线是一条线段,不能称为对称

轴。对角线所在的直线才是正

方形的对称轴。

正确答案:?

巧记

关键点,找端点, 点轴距离数格算。 细心找准对称点, 有序连点图形现。 易错题:

画出图中三角形向右平移3格后的图形。

错误答案:

分析:平移3格不是指原图形和平移后的图形之间的

空格是3格,而是指原图形和平移后的图形对应点或对应线段之间的距离是3格。 正确答案:

4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。 (1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。

(2)找出平移前后两个图形的一组对应点,对应点之间的距离就是图形平移的距离。

5.平移后的图形的画法。

(1)选点．．

:在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 (2)描点．．:将选定的几个点分别按要求平移,得到它们的对应点,描出各点。

(3)连点．．

:根据原图的形状顺次连接各对应点,得到的图形就是原图形平移后的图形。

平移图形时,既可以沿着水平方向平移,也可以沿着竖直

方向平移。水平方向上可以向左或向右平移,竖直方向上可以向上或向下平移。

图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。

6.运用平移知识解决面积、周长问题。

利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形,就可以根据面积(或周长)公式求它的面积(或周长)。

如:求图形A 的周长和阴影部分B 的面积。

转化后的图形变成:

图形A 的周长:(9+4)×2=26(cm )

图形B 的面积:4×4÷2=8(cm 2

)

“转化”是数学上一种常用的解题方法通过割补平移积解答。

欢迎下载！