电工与电子技术第二版陶桓齐课后习题答案资料讲解
电工与电子技术第二版陶桓齐课后习题答
案
第1章 电路的基本概念与定律 练习题解答（6）
1-3 一只额定电压为V 220，功率为100W 的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少？
解：根据功率表达式 UI I R P 2L ==
则此时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为
A 45.0220100U P I ===
Ω===48445
.0100
I P R 2
2L
1-5 某一直流电源，其输出额定功率P N = 200W ，额定电压U N = 50V ，内阻R 0 =
0.5Ω，负载电阻R 可以调节，其电路如图1-15所
示。试求： （1）额定工作状态下的电流及负载电阻； （2）开路状态下的电源端电压；
（3）电源短路状态下的电流。
解：（1）电路如解题图3所示，当S 闭合时,根据 额定功率表达式 N N N I U P = 则
A 450
200
U P I N N N ===
又根据额定电压表达式
N N N I R U = 那么 Ω===
5.124
50
I U R N N N （2）根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于电动势电压，所以
V 5245.050I R U E U N 0N 0=?+=+==
（3）电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为
A 1045
.052R E I 0S ===
1-7 在题图1-7中，五个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示，通过实验测量得知
V
30U V
80U V 60U V 90U V 140U A 10I A 6I A 4I 54321321=-==-====-=
（1）试标出各电流的实际方向和电压的实际极性； （2）判断那些元件是电源？那些是负载？
（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？
E 解题图3
解：（1）各元件电流的实际方向和各元件电压的实际极性如解题图4所示。 （2）根据U 和I 的实际方向来判定，当U 和I 的实际方向相反时即为电源（注
意，U 的实际方向指的是电位降落的方向，即从正极指向负极），否则为负载。据此，元件1和元件2为电源，其余的全为负载。 （3）根据解题图4计算各元件的功率分别为 W 5604140I U P 111-=?-=-= W 540690I U P 222-=?-=-= W 6001060I U P 333=?== W 320480I U P 144=?== W 180630I U P 255=?==
根据功率平衡的关系，带有负号的功率之和应和带有正号的功率之和相等，即得 W 1100180320600540560=++=+
上式表明电源发出的功率和负载取用的功率是平衡的，注意，此法也是验证解题结果正确与否的方法之一。
1-8 试求题图1-8所示电路中A 点、B 点和C 点的电位。
V 5010Ω题题1-8
V 5010Ω解题图5
解：参照解题图5可知，四个电阻上的电压降均由电流I 所产生，电流的参考方向如图所示，其大小为
A 5.060
30
201020102050I ==+++-=
根据某点的电位即该点与参考点之间的电压，令参考点V D = 0 , 则电位V A 、V B 和V C 分别为
V 45505.01050I 10V V V D A A =+?-=+-=-= V 35I 2020I 1050I 10I 20V V V D B B =++=+--=-= V 10I 20V V V D C C ==-=
1-9 试求题图1-9所示电路中A 点的电位。
题题1-7
21U
21U 题题题4
A
题题1-9
A
解题图6
解：参照解题图6，该电路图上半部分的电路为一闭合电路，可产生电流I ，因此在1Ω和2Ω电阻上均产生电压降；而电路图下半部分的电路不闭合，故4Ω电阻上无电压降。那么，该电路中的电流和电位V A 分别为
A 12
13
I =+=
， V 56I 236I 1V A =+--=+-=
1-12 计算题图1-12所示两电路中a 、b 间的等效电阻ab R 。
)a ()
b (题题1-12
4
4
6
3
5
4
33
3
2
22
题图1-12
解：图（a ）
4463
4//(4//46//3)4//(
)4//(22)4//424463
ab R ??=+=+=+==Ω++ 注：上式中的符号“//”表示电阻并联，符号“＋”表示电阻串联，在计算串、并联等效电阻时应遵循先并联、后串联、括号运算优先的原则。 图（b ）
2//(2//23//3//3)2//21ab R =+==Ω
第2章电路的分析方法练习题解答（8）
2-2 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-2中3Ω电阻中的电流I 。
题题2-2
解题图12(a)
解题图12(b)
解题图12(c)
解题图12(d)
解题图12(e)
解题图12(f)
解题图12(g)
解题图12(h)
解题图12(i)
解题图12(j)
解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图2-2所示电路按照解题图12所示的变换顺序，最后化简为解题图12(j)所示的电路，电流I 为
A 2.08
22I =+=
注意：(1) 一般情况下，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并
联的电阻可视为开路。故题图2-2所示电路最左边支路中的2Ω电阻可视为0；
（2）在变换过程中，一定要保留待求电流I 的支路不被变换掉；
（3）根据电路的结构，应按照a-b 、c-d 、e-f 的顺序化简，比较合理。
2-4 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-4中2Ω电阻中的电流I 。
36b
题题2-4
解题图14(a)
解题图14(b)
解题图14(c)
解： A 12
222
8I =+
+-=
2-5 应用支路电流法计算题图2-5所示电路中的各支路电流。
V 45题题2-5
V 45解题图15
解：首先对于题图2-5所示电路的三条支路电流分别确定参考方向，如解题图15所示。然后应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程：
??
?
??+=++=+=++==-+3223231131321I
6I 5I 3I 6I 245I 6I 20I 10I 6I 10700I I I 解之，得
1232,5,3I A I A I A ===
2-8 电路如题图2-8所示，试用结点电压法计算图中电阻R L 两端电压U ，并计算理想
电流源的功率。
Ω8L R 题题2-8
Ω8L
解题图17
解：由于计算负载电阻R L 的电压U ，与理想电流源串联的4Ω电阻和与理想电压源并联的8Ω电阻的存在与否无关，因此，这两个电阻的作用可被忽略，如解题图17所示，那么
V 8.128
14141416
4U =+++
=
然而，在计算理想电流源的功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此，与理想电流源串联的4Ω电阻的作用就不能被忽略。此时，必须根据题图2-8所示电路解题才正确，理想电流源两端的电压应用电路最外围大回路计算比较方便，其功率为
4(4412.8)428.8115.2I P W =??+=?=
2-10 应用叠加定理计算题图2-10所示电路中的电流I 。
题题2-10
+
题题题19
)
a ()
b (
解：根据叠加定理知 I I I ''-'=
依据解题图19(a), 应用分流公式可得
30103010
110[10//(510//10)]10(510//10)1520
I A '=
?=?=++++ 依据解题图19(b),应用分流公式可得
901090101
6310[10//5(10//10)]10(510//10)15202
I A ''=?=?=?=++++
于是 A 231I I I -=-=''-'=
2-12 电路如题图2-12所示，分别用戴维宁定理计算24Ω电阻中的电流I 。
解：应用戴维宁定理，题图2-12所示的电路可化为解题图21(e)所示的等效电路。等效电源的电动势E 可由解题图21(a)、(b)和(c)所示的电路，利用叠加定理求得
000U U U E ''+'==
依据解题图21(b),可求得0U '： V 32U 32U cb 0=+='
再依据解题图21(c), 可求得0U ''： V 1682U U cb 0-=?-=='' 于是 V 161632U U U E 000=-=''+'==
等效电源的内阻（即有源二端网络的除源内阻）R 0可由解题图21(d)所示的电路求得。对于a 、b 两端而言，两个16Ω的电阻已被短接，只剩8Ω电阻作用，因此
Ω=8R 0 最后依据解题图21(e)求出： A 5.032
16
24R E I 0==+=
=
+
Ω
Ω
题题2-12
)
e (
解题图21
2-15 在题图2-15中，已知I = 1 A , 应用戴维宁定理求电阻R 。
解：应用戴维宁定理，题图2-15所示的电路可化为解题图24(c)所示的等效电路。因此
R
R E
I 0+=
根据题目的要求，可将上式改写成 I
I
R E R 0-=
依据解题图24(a)所示的电路，可求得等效电源的电动势E 为 V 401010410V V U E b a 0=-?+=-==
依据解题图24(b)所示的电路，可求得等效电源的内阻R 0为 Ω=10R 0 于是 Ω=?-=-=
301
1
1040I I R E R 0
1010题题
题图2-15
10V
10题图24(a)
10(b)
)
c (
2-17 电路如题图2-17所示，应用戴维宁定理计算图中电流I 。
解：应用戴维宁定理，题图2-17所示的电路可化为解题26(c)
所示的电路。等效电源
的电动势E
依据解题图26(a)所示的电路求得 V 92353U E 0=?-?==
等效电源的内阻R 0依据解题图26(b)所示的电路求得,由于求解a 、b 间无源二端网络的等效电阻时两理想电流源开路，因此 Ω=+=633R
于是 A 75.04
3
6696R E I 0==+=+=
52
52
解题图26(a)
)
b ()
c (
第3章 正弦交流电路 练习题解答（8）
3-3已知电路的相量如题图3-3所示，其中U =220 V ，I 1=10 A ，I 2=，当电压的初相位为?=0，角频率为ω时，试写出它们的瞬时值表达式，并指出相位关系。
初一上学期动点问题(含答案)
初一上学期动点问题练习 1.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长； 解：（1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t； （2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如图） 则AC=5，BC=3， ∵AC－BC=AB ∴5－3="14" 解得：=7， ∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q； （3）没有变化．分两种情况： ①当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7" ②当点P运动到点B的左侧时： MN=MP－NP= AP－BP=(AP－BP)=AB="7" ∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7； 2.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______． （2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离． 解：（1）PA=t，PC=36-t； （2）当16≤t≤24时PQ=t-3（t-16）=-2t+48， 当24＜t≤28时PQ=3（t-16）-t=2t-48， 当28＜t≤30时PQ=72-3（t-16）-t=120-4t， 当30＜t≤36时PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120． 3.已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A 的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）用含t的代数式
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第1章 电路的基本概念与定律 练习题解答（6） 1-3 一只额定电压为V 220，功率为100W 的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少？ 解：根据功率表达式 则此时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为 1-5 某一直流电源，其输出额定功率P N = 200W ，额定电压U N = 50V ，内阻R 0 = 0.5Ω，负载电阻R 可以调节，其电路如图1-15所示。试求： （1）额定工作状态下的电流及负载电阻； （2）开路状态下的电源端电压； （3）电源短路状态下的电流。 解：（1）电路如解题图3所示，当S 闭合时,根据 额定功率表达式 则 又根据额定电压表达式 那么 （2）根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于 电动势电压，所以 （3）电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为 1-7 在题图1-7中，五个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示，通过实验测量得 知 （1）试标出各电流的实际方向和电压的实际极性； （2）判断那些元件是电源？那些是负载？ （3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ 解：（1）各元件电流的实际方向和各元件电压的实际极性如解题图4所示。 （2）根据U 和I 的实际方向来判定，当U 和I 的实际方向相反时即为电源（注意，U 的实 际方向指的是电位降落的方向，即从正极指向负极），否则为负载。据此，元件1和元件2为电源，其余的全为负载。 （3）根据解题图4计算各元件的功率分别为 根据功率平衡的关系，带有负号的功率之和应和带有正号的功率之和相等，即得 上式表明电源发出的功率和负载取用的功率是平衡的，注意，此法也是验证解题结果正确与否的方法之一。 1-8 试求题图1-8所示电路中A 点、B 点和C 点的电位。 解：参照解题图5可知，四个电阻上的电压降均由电流I 所产生，电流的参考方向如图所示，其大小为 根据某点的电位即该点与参考点之间的电压，令参考点V D = 0 , 则电位V A 、V B 和V C 分别为 1-9 试求题图1-9所示电路中A 点的电位。 解：参照解题图6，该电路图上半部分的电路为一闭合电路，可产生电流I ，因此在1Ω和2Ω电阻上均产生电压降；而电路图下半部分的电路不闭合，故4Ω电阻上无电压降。那么，该电路中的电流和电位V A 分别为 A 12 13 I =+= ， V 56I 236I 1V A =+--=+-= 1-12 计算题图1-12所示两电路中a 、b 间的等效电阻ab R 。 ) a () b (题题1-12 4 4 6 3 5 4 33 3 2 22 题图1-12 解：图（a ）
向量的概念及运算知识点与例题讲解汇编
向量的概念及运算知识点与例题讲解 【基础知识回顾】 1．向量的概念 ①向量 既有大小又有方向的量。向量一般用c b a ,,……来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如：AB 几何表示法AB ，a ；坐标表示法),(y x j y i x a =+= 。向量的大小即向量的模（长度） ，记作|AB |即向量的大小，记作｜a |。 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小 ②零向量 长度为0的向量，记为0 ，其方向是任意的，0 与任意向量平行零向量a ＝0 ?｜a ｜＝0。由于0的方向 是任意的，且规定0平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件。（注意与0的区别） ③单位向量 模为1个单位长度的向量，向量0a 为单位向量?｜0a ｜＝1。 ④平行向量（共线向量） 方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上，方向相同或相反的向量，称为平行向量，记作a ∥b 。由于向量可以进行任意的平移(即自由向量)，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向 量也称为共线向量。 数学中研究的向量是自由向量，只有大小、方向两个要素，起点可以任意选取，现在必须区分清楚共线向量中的“共线”与几何中的“共线”、的含义，要理解好平行向量中的“平行”与几何中的“平行”是不一样的 ⑤相等向量 长度相等且方向相同的向量相等向量经过平移后总可以重合，记为b a =。大小相等，方向相同 ),(),(2211y x y x =???==?21 21y y x x 。 2．向量的运算 （1）向量加法 求两个向量和的运算叫做向量的加法 设,AB a BC b ==，则a +b =AB BC +=AC 。 规定： （1）a a a =+=+00； （2）向量加法满足交换律与结合律； 向量加法的“三角形法则”与“平行四边形法则” （1）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量。 A B C a b
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第1章 电路的基本概念与定律 1-3 一只额定电压为V 220，功率为100W 的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少？ 解：根据功率表达式 UI I R P 2L == 则此时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为 A 45.0220100U P I === Ω===48445.0100 I P R 2 2L 1-5 某一直流电源，其输出额定功率P N = 200W ，额定电压U N = 50V ，内阻R 0 = 0.5Ω，负载电阻R 可以调节，其电路如图1-15所示。试求： （1）额定工作状态下的电流及负载电阻； （2）开路状态下的电源端电压； （3）电源短路状态下的电流。 解：（1）电路如解题图3所示，当S 闭合时,根据 额定功率表达式 N N N I U P = 则 A 450 200 U P I N N N === 又根据额定电压表达式 N N N I R U = 那么 Ω===5.124 50 I U R N N N （2）根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于电动势电压，所以 V 5245.050I R U E U N 0N 0=?+=+== （3）电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为 A 1045.052R E I 0S === 1-7 在题图1-7中，五个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示，通过实验测量得 知 V 30U V 80U V 60U V 90U V 140U A 10I A 6I A 4I 54321321=-==-====-= （1）试标出各电流的实际方向和电压的实际极性； （2）判断那些元件是电源？那些是负载？ （3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ E 解题图3 题题1-7 21U U U 21U 题题题4
函数的概念练习题及答案解析
1．下列说法中正确的为( ) A ．y ＝f (x )与y ＝f (t )表示同一个函数 B ．y ＝f (x )与y ＝f (x ＋1)不可能是同一函数 C ．f (x )＝1与f (x )＝x 0表示同一函数 D ．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同． 2．下列函数完全相同的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 C ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 x D ．f (x )＝x 2－9x －3 ，g (x )＝x ＋3 解析：选、C 、D 的定义域均不同． 3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域是( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0} C ．{x |x ≥1或x ≤0} D ．{x |0≤x ≤1} 解析：选D.由? ???? 1－x ≥0x ≥0，得0≤x ≤1. 4．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系的有________． 解析：由函数定义可知，任意作一条直线x ＝a ，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当－1≤a ≤1时，直线x ＝a 与函数的图象仅有一个交点，当a ＞1或a ＜－1时，直线x ＝a 与函数的图象没有交点．从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3)． 答案：(2)(3) 1．函数y ＝1x 的定义域是( ) A ．R B ．{0} C ．{x |x ∈R ，且x ≠0} D ．{x |x ≠1} 解析：选C.要使1x 有意义，必有x ≠0，即y ＝1x 的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}． 2．下列式子中不能表示函数y ＝f (x )的是( ) A ．x ＝y 2＋1 B ．y ＝2x 2＋1 C ．x －2y ＝6 D ．x ＝y 解析：选A.一个x 对应的y 值不唯一． 3．下列说法正确的是( ) A ．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B ．函数的定义域和值域可以是空集 C ．函数的定义域和值域一定是数集 D ．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了 解析：选C.根据从集合A 到集合B 函数的定义可知，强调A 中元素的任意性和B 中对应元素的唯一性，所以A 中的多个元素可以对应B 中的同一个元素，从而选项A 错误；同样由函数定义可知，A 、B 集合都是非空数集，故选项B 错误；选项C 正确；对于选项D ，可以举例说明，如定义域、值域均为A ＝{0,1}的函数，对应关系可以是x →x ，x ∈A ，可以是x →x ，
电工与电子技术答案
第二章电阻电路的分析 本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。 本章基本要求 1．正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。 2．掌握电阻串、并联等效变换、电阻的Y形连接与Δ形连接的等效变换、电源的等效变换。 3．电阻电路的分压公式和分流公式的应用。 4．运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。 5．运用叠加定理分析计算电路。 6．熟练应用戴维宁定理和诺顿定理分析计算电路。 7．应用戴维宁定理或诺顿定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。 8．学会含有受控源电路的分析计算。 9．了解非线性电阻电路的分析方法。 本章习题解析（书上已有图已删除） 2－1电路如图2－1所示，设电路中每个电阻均为9Ω。试将电路分别变换为Y形电路和△形电路。 解将ADE、DBF、EFC组成的△形电路等效变换成Y形电路，如图2-1(a)所示，其中每个电阻为 R Y=1/3RΔ=3Ω 然后将图2-1(a)所示电路再进行等效变换，其变换过程如图2-1(b)和(c)所示。 由图2-1(c)即可得到原电路的Y形电路和△形电路，分别如图2-1(d)和(e)所示。
2－2在图2－2中，已知电压源U s＝27V，电阻R1＝R2＝6Ω，R3＝R4＝R5＝2Ω，R6＝R7＝6Ω。试求支路电流I1、I2和I3。 ，故它是平 ， 2 a b 5 a b a b 或 a b 图2-3(a)
2－4 电路如图2－4所示，试用电源等效变换法求电流I 。 解 首先利用电源的等效变换求出1Ω电阻以左部分的最简等效电路，逐步等效化简过程如图所示。 在最简的等效电路中，由欧姆定律得 5I=20 所以 I=5A 2－5 如图2－5所示，已知电压源U s1＝140V ，U s2＝90V ，电阻 R 1＝20Ω，R 2＝5Ω，R 3＝60Ω。试用支路电流法求各支路电流I 1、I 2和I 3。 解 根据给定的电路可列得1个独立的KCL 方程和2个独立的KVL 方程 图2-3(d) a b a b 6或 a b 3I 图2-3(c) a b a b 8V 4或
初中数学最值问题典型例题(含解答分析)
中考数学最值问题总结 考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。 （2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题） 问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型： 条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于 点P，则PA PB A B' +=的值最小 例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三 角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM的最小值为 时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l
例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
电工电子技术课后-答案第二版-(徐淑华-著)
2-2图2.17所示电路换路前已处于稳态。试求（ 1）换路后瞬间的 U c （O .）,L （0 .））（0 .）,i 2 （0 .）, i c （0 .）,U L （0 .）。（2）换路后电路到达新的稳定状态 时的 U c （：：）,人（二），h （：：）, i 2 （：：）, i c （：：）, U L （：：）。 6 i i R i R 3 i 3 i i_ 解：（1 ） i 1 （0 _） 3 A 1+1 3 i 2（0 J 1.5A 2 U c (0 J =i i (0 JR 4 =1.5V 由换路定则：u c (0 J =u c (0J =1.5V i L (0 .)二 i L (0 J =1.5A 6—1.5 h （0 J “3（0 ） 2.25A R +R 3 i 2（0 ）=0 U L （0 ）=0 （2）换路后达到新的稳定状态 6 6 讯二）叫（二） 2 mA R R 3 R 4 111 i 2（：：） =0,i"） =0 UcL ）二RJ L L ） =2V U L （：：） =0 2-3 求图2.18所示电路S 接通和断开两种情况下的时间常数。已知： U 二 220V , R ［二 R ?二 R 3 二 R 4 =100Q ,C 二 0.01 yF 。 R g =R//(R 3 R//R 2) =100//(100 50) = RoC =60 0.01 10^=6 10^s 断开时：R Q 二 R t 〃(R 3 R 2) =100〃 200 = 66.7」 二 R o C=66.7 0.01 10上= 6.67 10^s i 3(0J =i L (0J =1.5A 解：接通时: 图2.18 习题2-3的电路 图2.17 习题2-2的电路 C
【例题与讲解】定义与命题
2定义与命题 1．定义 对某些名称或术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是对名称和术语下定义． 谈重点下定义的注意事项 ①在定义中，必须揭示出事物与其他事物的本质属性的区别．②定义的双 重性：定义本身既可以当性质用，又可以当判定用．③语句必须通 顺、严格、准确，一般不能用“大约”“大概”“差不多”“左右”等含糊不 清的词语．要有利于人们对被定义的事物或名词与其他事物或名词 区别． ②【例1】下列语句，属于定义的是()． A．两点之间线段最短 B．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 C．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 D．三人行则必有我师焉 解析：判断是不是定义，关键看是否对名称或术语的含义加以描述，而且作出了规定．很明显，A，C，D没有对名称或术语作出描述，故应选B. 答案：B 点技巧分清定义与命题 注意定义与命题的区分，作出判断的是命题，对名称或术语作出描述的是定义． 2．命题 (1)定义：判断一件事情的句子，叫做命题． (2)命题的组成结构： ①每个命题都是由条件和结论两部分组成．条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题一般写成“如果……那么……”的形式．“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论． ②有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显．对
于这样的命题，要经过分析才能找到条件和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式．命题的条件部分，有时也可用“已知……”或“若……”等形式表述．命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述． 谈重点改写命题 命题的改写不能是简单地加上“如果”“那么”，而应当使改写的命题和原来的命题内容不变，且语句通顺完整，命题的条件、结论要清楚可见．有些命题条件和结论不一定只有一个，要注意区分． 【例2】指出下列命题的条件和结论：①平行于同一直线的两条直线互相平行；②若ab＝1，则a与b互为倒数；③同角的余角相等；④矩形的四个角都是直角． 分析：命题的条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题一般写成“如果……，那么……”的形式．“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论． 解：①条件：两条直线都和第三条直线平行，结论：这两条直线互相平行． ②条件：ab＝1，结论：a与b互为倒数． ③条件：两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等． ④条件：一个四边形是矩形，结论：这个四边形的四个角都是直角． 点技巧分清条件和结论 “若……则……”形式的命题中“若”后面是条件，“则”后面是结论． 3．公理、定理、证明 (1)公理 公认的真命题称为公理． ①公理是不需推理论证的真命题． ②公理可以作为推理论证定理及其他命题真假的依据． 常用的几个公理： ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． ②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． ③两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．
人教A版高一数学函数的概念知识点总结与例题讲解
函数的概念知识点总结 本节主要知识点 （1）函数的概念. （2）函数的三要素与函数相等. （3）区间的概念及其表示. 知识点一 函数的概念 初中学习的函数的传统定义 一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量x 和y ,对于x 的每一个值,y 都有唯一的值与之对应,我们就说x 是自变量,y 是因变量,此时也称y 是x 的函数. 函数的近代定义 设A , B 是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数()x f 和它对应,那么就称f :B A →为从集合A 到集合B 的一个函数,记作 )(x f y =,A x ∈. 其中,x 叫作自变量,x 的取值范围A 叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y 值叫作函数值,函数值的集合{}A x x f y y ∈=),(叫做函数的值域.显然,值域是集合B 的子集. 对函数的近代定义的理解 （1）只有两个非空的数集之间才可能建立函数关系.定义域或值域为空集的函数是不存在的. 如x x y --= 11就不是函数. （2）注意函数定义中的“三性”:任意性、存在性和唯一性. 任意性:集合A 中的任意一个元素x 都要考虑到. 存在性:集合A 中的任意一个元素x ,在集合B 中都存在对应元素y . 唯一性:在集合B 中,与每一个元素x 对应的元素y 是唯一的.