确定圆的条件练习及答案
第2章对称图形——圆
2.3确定圆的条件
知识点1确定圆的条件
1．下列说法中，正确的是()
A．两个点确定一个圆
B．三个点确定一个圆
C．四个点确定一个圆
D．不共线的三个点确定一个圆
2．如图2－3－1，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在() A．△ABC的三边高线的交点P处
B．△ABC的内角平分线的交点P处
C．△ABC的三边中线的交点P处
D．△ABC的三边垂直平分线的交点P处
图2－3－1
图2－3－2
3．教材练习第1题变式如图2－3－2，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()
A．点P B．点Q C．点R D．点M
图2－3－3
4．如图2－3－3所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个．
知识点2三角形的外接圆
5．三角形的外心是三角形中()
A．三条高的交点
B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边垂直平分线的交点
图2－3－4
6．如图2－3－4，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)．则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是()
A．(0，0) B．(1，0)
C．(－2，－1) D．(2，0)
7．若直角三角形两边的长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________．
图2－3－5
8．如图2－3－5，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________．
9．如图2－3－6，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线．
(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)AD是否过△ABC外接圆的圆心O？试证明你的结论．
图2－3－6
图2－3－7
10．如图2－3－7，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．若格点D在△ABC的外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，
B，C均不重合)有()
A．3个B．4个C．5个D．6个
详解详析
1．D[解析] 根据不在同一直线上的三个点确定一个圆，可知选项D正确．
2．D[解析] 三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等．故选D.
3．B[解析] 作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心．
4．3
5．D
6．C[解析] △ABC的外心即三角形三边垂直平分线的交点，作BC的垂直平分线EF 与AB的垂直平分线MN交于点O′，则点O′即为所求的△ABC的外心，∴△ABC的外心坐标是(－2，－1)．
7．10或8[解析] 由三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，可知直角三角形外接圆的圆心是直角三角形的斜边中点，半径为斜边的一半．①当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8；②当两条直角边长分别为16和12时，直角三角
形的斜边长为162＋122＝20，因此这个三角形的外接圆半径为10.
8.5[解析] 如图所示，点O为△ABC外接圆的圆心，则AO为外接圆半径，故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 5.
9．解：(1)△ABC是等腰三角形．理由如下：
过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.
∵AD是△ABC的角平分线，∴DE＝DF.
又∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD.
在Rt△BDE与Rt△CDF中，
∵BD＝CD，DE＝DF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴∠B＝∠C，
∴AB＝AC，即△ABC是等腰三角形．
(2)AD过△ABC外接圆的圆心O.
证明：∵AB＝AC，AD是角平分线，∴AD⊥BC.又∵BD＝CD，∴AD过圆心O.
10．C[解析] 如图所示，图中符合条件的格点D有5个(D1，D2，D3，D4，D5)．故选C.
新视野英语综合训练三答案
大学英语综合训练教程第三册答案 Key to Exercises 1 Text Learning Guide Questions 1. He did not get enough oxygen when he was born. 2. They were inseparable, almost doing everything together. 3. She hoped that caring for Jimmy has enriched her life more than anything else ever could have. I Writing (15 %) My View on Fate Different people have different views on fate. Some people think that fate is predestined and nobody can change it, while others argue that everybody is the master of his fate and he can change it with his own hands. As far as I am concerned, I agree with the latter opinion. For one thing, I firmly believe all men are born equal and nobody is destined to always succeed or fail in his life. For another, if a person is diligent and determined, he will realize his dream no matter how poor, humble or unlucky he may be. Just think of Alfred Nobel, who invented dynamite after countless experiments during which he lost his brother and got seriously injured himself. Taking all these factors into consideration, we may safely come to the conclusion that there is no such thing as destined fate in our life. Only if we hold on to our dream can we turn it into reality, just as the saying goes, “Everybody is the architect of his own fortune”. II Reading Comprehension (skimming and scanning) (10%) 1-7 CDBDCDB 8. teething begins 9. a variety of parts 10. cause and effect III Banked Cloze (5%) 11. D 12. M 13. A 14. I 15. F 16. O 17. L 18. K 19. J 20. C IV Reading in Depth (20%) 21-25 ACABA26-30 CDBAB V Cloze (10%) 31-35 CBACD 36-40 ABCDB 41-45 CBADA 46-50 CADBD VI Word building (15%) 1. considerate 2. respective 3. unloaded 4.unbelievable 5. organizers 6. agreement 7. comparison 8. inseparable 9. simplify 10. exhausted 11. disguised 12. whistles 13. longing 14.praying 15. faithful VII Rewrite the Following Sentences (5%) 1. Whoever was out there obviously couldn’t see him just as he couldn’t see them. 2. What all the boys in the classroom did was to write love poems to their girlfriends. 3. What destroyed the invasion was a tempest in the Irish Sea. 4. What we need is the money to make the technology available to everyone. 5. Jeremy did not stop running until someone shouted from behind that our attackers had fled/
【说课稿】 确定圆的条件
确定圆的条件 今天我要为大家说课的课题是《确定圆的条件》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重、难点、教学过程这五个方面进行课时说课，首先，我对本课教材进行简单分析. 一、教材分析 本课内容位于（北师版）初中数学九年级下册第三章第五节，是学过的《圆的初步认识》和刚学过的《圆的对称性》相关知识的延续学习，同时也为后面深入学习圆的内接四边形等圆的相关知识奠定基础.本课主要研究内容是“过不在同一直线上三个点作圆”，其广泛用于数学作图，图案设计，建筑造型，工艺品制作等众多领域，对于培养学生作图技能和探索问题能力也具有不可替代的作用.根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，这也是本课的主要学习目标之一. 二、学情分析 学生前面已经学习了圆的相关概念，知道确定圆的两个要素是圆心和半径.另外学生还学习了线段的垂直平分线的性质、判定及画法，这些知识储备都为本课的顺利学习奠定了良好的基础. 我们知道作一个符合规定的圆需要找到圆心和半径，而圆心的分布规律是隐蔽的，学生可能会产生一定的思维障碍；另一方面，圆心是在两点连线的垂直平分线上，学生有可能建立不了圆与垂直平分线两者之间的联系，根据以上分析我确定本课的难点为：确定圆的条件的思维过程． 三、教学目标： 基于以上我对教材和学生的认识，我从知识、技能、情感三方面设定了本课的教学目标. １.知识目标 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. ２.技能目标 掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. ３.情感目标 树立探究数学问题的意识，敢于发表自己的观点，从问题的解决中获得成功的体验，学会与他人合作，并能交流思维的过程和结果． 四、教学重、难点 重点：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. 难点：确定圆的条件的思维过程． 下面介绍我在教学中如何突出重点、突破难点的？
中考数学套卷综合训练(三)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题 问题1：选择题答题标准动作分别是： ①_________________； 涂卡时，便于快速准确找到答案，同时避免看到具体的选项又回去审题做题，在犹豫中浪费时间 ②_________________； 帮助梳理思路，同时方便检查 ③_________________； 复杂几何图形题，思考过程有可能不是最终的结果，错了可以修改 ④_________________； 主要针对多个命题或选项进行判断的问题，往往根据命题或选项的正误打“√”或“×”（均在序号或选项右上角），最后看题目让选“正确”还是“错误”，再根据要求选答案 ⑤__________________________________． 问题2：中考数学填空题答题标准动作有： ①______________________________________．帮助梳理思路，同时方便检查． ②______________________________________．专注做题、统一誊写． ③抄写到答题卡时，答案_________书写．留有修改余地． ④抄写到答题卡时，__________________________．如果觉得答案有问题，可以换一种思路和方法来验证．修改时，直接将错误答案整体划掉，重新写上完整的正确答案即可． 问题3：选择填空解题策略中常用的两种方法分别是__________，______________． 问题4：测量类应用题在书写时一般分为哪三部分？ 中考数学套卷综合训练（三） 一、单选题(共19道，每道3分) 1.下列实数中，属于无理数的是( ) A.3.14 B. C. D. 答案：C 解题思路：
初中数学：确定圆的条件练习(含答案)
初中数学：确定圆的条件练习（含答案） 一、选择题 1．以下命题：①经过三点一定可以作一个圆；②任意三角形都有且只有一个外接圆；③任意圆都有且只有一个内接三角形；④经过两点有且只有一个圆．其中,真命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．以下命题：①三角形的外心一定在三角形外；②三角形的外心在三角形的内部；③三角形的外心是三边中线的交点；④三角形的外心是三边中垂线的交点．其中,真命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．2017·永州小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了,需要配制一块同样大小的玻璃镜,工人师傅在一块如图K－15－1所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是) 图K－15－1 A．AB,AC边上的中线的交点 B．AB,AC边上的垂直平分线的交点 C．AB,AC边上的高所在直线的交点 D．∠BAC与∠ABC的平分线的交点 4．如图K－15－2所示,在5×5的正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点, 那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
图K－15－2 A．点P B．点Q C．点R D．点M 5．如图K－15－3,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B,C 两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为( ) 图K－15－3 A．3 B．4 C．5 D．8 6．如图K－15－4,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE相交于点F,则下列三角形中,外心不是点O的是( ) 图K－15－4 A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE
二、填空题 7．已知线段AB＝6 cm. (1)画半径为4 cm的圆,使它经过A,B两点,这样的圆能画________个； (2)画半径为3 cm的圆,使它经过A,B两点,这样的圆能画________个； (3)画半径为2 cm的圆,使它经过A,B两点,这样的圆能画________个． 8．2017·大庆在△ABC中,∠C为直角,AB＝2,则这个三角形的外接圆半径为________． 9．2017·宁夏如图K－15－5,点A,B,C均在6×6的正方形网格格点上,过A,B,C三点的外接圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点有________个． 图K－15－5 10．2017·泰州如图K－15－6,在平面直角坐标系中,点A,B,P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2),若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为________________． 图K－15－6 三、解答题 11．如图K－15－7,小明家的房前有一块空地,空地上有三棵树A,B,C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上．
(完整版)必修三数学统计综合训练题及答案
学考复习——统计 班级姓名 一、选择题 1．某学校有男、女学生各500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存 在显著差异，拟从全体学生中抽取100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A．抽签法B．随机数法 C．系统抽样法D．分层抽样法 2．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其 平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) A.a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 3．2014 年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2-1， 去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( ) A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,4 4.甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下： 甲乙丙丁 平均环数x8.6 8.9 8.9 8.2 方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6 A．甲B．乙C．丙D．丁 5.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一 600 人、高 二780 人、高三n 人中，抽取35 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13 人，则n＝( ) A．660 B．720 C．780 D．800 6.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200 个零件的长度，在这个问题中， 200 个零件的长度是（） A、总体 B、个体是每一个学生 C、总体的一个样本 D、样本容量 7.x是x1，x2，…，x100的平均数，a 是x1，x2，…，x40的平均数，b 是
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育仁中学高中物理选修3-2综合训练3 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1.如图1，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁， 磁铁的N 极朝下．当磁铁向下运动时(但未插入线圈内 部)( ) A ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁 铁与线圈相互吸引 B ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 2．某仪器内部电路如图2所示，其中M 是一个质量较大的金属块，它的前后两端分别与金属丝制作的弹簧相连，并套在光滑水平细杆上，a 、b 、c 三块金属片的间隙很小(b 固定在金属块上)．当金属块处于平衡时两根弹簧均处于原长状态．若将该仪器固定在一辆汽车上，发现乙灯亮时，汽车所做的运动是( ) 图1
图2 A．匀速前进B．加速前进 C．前进中刹车D．倒车中刹车 3．如图3中画出的是穿过一个闭合线圈的磁通量随时间的变化规律， 以下哪些认识是正确的() 图3 A．第0.6 s末线圈中的感应电动势是4 V B．第0.9 s末线圈中的瞬时电动势比0.2 s末的大 C．第1 s末线圈的瞬时电动势为零 D．第0.2 s末和0.4 s末的瞬时电动势的方向相同 4．某交变电流的图象如图4所示，则该交变电流的有效值为() 图4 A．2 2 A B．4 A C．3.5 2 A D．6 A
综合练习3答案
《Visual Basic程序设计》3 【参考答案】 一、填空 ①属性，②方法，③事件，④其值可以改变，⑤&，⑥+，⑦ReDim，⑧随机文件，⑨项目列表，⑩STR。 二、选择题 1. B 2. A 3. A 4. D 5. D 6. C 7. C 8. B 9. B 10. A 三、读程序题 1. 当用户单击“加”、“减”、“乘”单选按钮时，根据用户的选择，分别对文本框Text1和Text3中的数字进行加、减、乘运算，并将结果在文本框Text2中输出；当用户单击“连接”单选钮时，在Text2中显示的是Text3与Text1中的文本连接运算的结果；当用户单击“其它”单选钮时，在Text2中显示“Other”。文本框Text1中的内容允许用户改变，但用户只能输入数字串，否则报错；Text3中的内容不允许用户改变。 2. 当用户单击命令按钮后，程序将文本框Text1中的文本反转显示，同时在文本框Text2中显示文本框Text1框中字符串的个数。 3. 当用户单击命令按钮Comd1后，显示一个“打开”对话框，用户可从此对话框中选择一个文件，程序打开用户选择的文件，将其内容显示在文本框Text1中，同时撤销命令按钮Comd2的灰化状态，将命令按钮Comd1设置为灰化状态；当用户单击命令按钮Comd2后，将文本框Text1中的内容清除，同时撤销命令按钮Comd1的灰化状态，将命令按钮Comd2设置为灰化状态。 四、编程题 1. ①Click②Show③Click④Hide⑤Frm1.CmdA.Caption 2. ①Dim UserInput As String ②Val (UserInput) - Val(TxtA.text) <= 0 ③EndIf 3.①I = 0 To 9②Until I < 0③Circle④I = I – 1⑤SavePicture Pic1.Image
2020--2021学年苏科版九年级上册 第二章 2.3 确定圆的条件 同步训练(含答案)
初中数学苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件同步测试 一、单选题（共8题；共16分） 1.现有如下4个命题： ①过两点可以作无数个圆．②三点可以确定一个圆．③任意一个三角形有且只有一个外接圆．④任意一个圆有且只有一个内接三角形．其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（）. A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（） A. 第①块； B. 第②块； C. 第③块； D. 第④块. 4.一个点到圆的最大距离为9 cm，最小距离为3 cm，则圆的半径为（） A. 3 cm或6 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 12 cm或6 cm 5.如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（） A. 2 ＜r＜ B. ＜r≤3 C. ＜r＜5 D. 5＜r＜ 6.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与直角顶点的距离是为（） A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
7.如图，0为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点△ABC的外部，则下列叙述正确的是( )． A. D是△AEB的外心，O是△AED的外心 B. O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C. D不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D. O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切于点M，P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共8题；共10分） 9.锐角三角形的外心在________，直角三角形的外心在________ ，钝角三角形的外心在________. 10.直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为________． 11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2 ，BC＝4，若以点C为圆心，AC为半径作圆，则AB边的中点E与⊙C的位置关系为________． 12.在平面直角坐标系中有，，三点，，，．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为________． 13.已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4 +10b，则△ABC的外接圆半径=________． 14.如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是M、N、P、Q四个点中的一个点________． 15.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，点E是的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若，则点D的坐标为________.
必修三数学统计综合训练题及答案
必修三数学统计综合训练题及答案
第二章统计章末综合检测1 一、选择题 1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 3．2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2-1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( ) 图2-1 A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,4 4 甲乙丙丁 平均环数x8.6 8.9 8.9 8.2 方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n＝( ) A．660 B．720 C．780 D．800 6 气温/℃1813104－1 杯数/杯2434395163 若热茶杯数y( ) A．y＝x＋6 B．y＝x＋42 C．y＝－2x＋60 D．y＝－3x＋78 7.x是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x 42 ，…，x100的平均数，则下列各式正确的是( ) A.x＝40a＋60b 100 B.x＝ 60a＋40b 100 C.x＝a＋b D.x＝ a＋b 2 8．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝( )
确定圆的条件练习及答案
第2章对称图形——圆 2.3确定圆的条件 知识点1确定圆的条件 1．下列说法中，正确的是() A．两个点确定一个圆 B．三个点确定一个圆 C．四个点确定一个圆 D．不共线的三个点确定一个圆 2．如图2－3－1，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在() A．△ABC的三边高线的交点P处 B．△ABC的内角平分线的交点P处 C．△ABC的三边中线的交点P处 D．△ABC的三边垂直平分线的交点P处 图2－3－1 图2－3－2 3．教材练习第1题变式如图2－3－2，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是() A．点P B．点Q C．点R D．点M 图2－3－3 4．如图2－3－3所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个． 知识点2三角形的外接圆 5．三角形的外心是三角形中() A．三条高的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
图2－3－4 6．如图2－3－4，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)．则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是() A．(0，0) B．(1，0) C．(－2，－1) D．(2，0) 7．若直角三角形两边的长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________． 图2－3－5 8．如图2－3－5，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________． 9．如图2－3－6，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线． (1)试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)AD是否过△ABC外接圆的圆心O？试证明你的结论． 图2－3－6 图2－3－7 10．如图2－3－7，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．若格点D在△ABC的外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，
中考综合训练数学试卷(三)及答案
中考综合训练数学试卷（三） 说明：考试时间120 分，满分150分． 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 当=1时，代数式2+5的值为 A ．3 B. 5 C. 7 D. -2 2.直角坐标系中，点P (1,4)在 A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2006年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2006年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为 A ．0.66×104 B. 6.6×103 C.66×102 D .6.6×104 4.下图所示的几何体的主视图是 A. B. C. D. 5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 A. B. C. D. 6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是 A. 相离 B. 外切 C. 内切 D.相交 7.不等式组 ?? ?≤≥+4 23 5x x 的解是 A. -2 ≤x ≤2 B. x ≤2 C. x ≥-2 D. x ＜2 8.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是 叶片图案 A B C D 9.下图能说明∠1＞∠2的是
A B C D 10.二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示，则下列结论： ①a ＞0； ②c ＞0； ③b 2 -4a c ＞0， 其中正确的个数是 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题 (本题有5小题,每题4分,共20分) 11.在函数61 -= x y 的表达式中，自变量x 的取值范围是 ． 12.分解因式：2x 2 ＋4x ＋2＝ ． 13.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示： 这次成绩的众数是 . 14.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交 AB 、CD 于点 E ，F ，EG 平分∠BEF 交CD 于点G ，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 度. 第14题 第15题 15.如图，在菱形ABCD 中，已知AB ＝10,AC ＝16,那么菱形ABCD 的面积为 . 三、解答题 (每小题8分,共24分) 16.(1)计算： ( ) 10 2332---+-. （2）解方程： x x 3 21=-. 17.如图，△ABC 与△ABD 中， AD 与BC 相交于O 点，∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC =BD ,并给出证明. 你添加的条件是: ． 证明:
3.5确定圆的条件课时训练(含答案)
3.5确定圆的条件课时训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．己知O 的半径为4cm ，若5cm OA =，则点A 与O 的位置关系是（ ） A ．点A 在O 外 B ．点A 在O 上 C ．点A 在O 内 D ．不能确定 2．若点A 在O 内，点B 在O 外，3OA =，5OB =，则O 的半径r 的取值范围是（ ） A ．03r << B ．28r << C ．35r << D ．5r > 3．下列命题：①任意三点确定一个圆；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④长度相等的弧是等弧．其中真命题的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．如图，已知 E 是ABC 的外心，P ，Q 分别是AB ，AC 的中点，连接EP ，EQ ，分别交BC 于点 F ，D ．若10BF =，6DF =，8CD =， 则ABC 的面积为（ ） A ．72 B ．96 C ．120 D ．144 5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为(1,4)，(5,4)，(1,0)，则以A 、B 、C 为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（ ） A ．(3,2) B ．(2,3) C ．(1,3) D ．(3,1) 6．已知O 的半径为6cm ，点P 在O 上，则OP 的长为（ ）
A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 7．如图，AC 为边长为ABCD 的对角线，60ABC ∠=?，点M ，N 分别从点B ，C 同时出发，以相同的速度沿,BC CA 向终点C 和A 运动，连接AM 和BN ，求APB △面积的最大值是（ ） A ． B ．4+ C ．1+D 8．如图，正方形ABCD 和正△AEF 都内接于⊙O ， EF 与BC 、CD 分别相交于点G 、H ，则EF GH 的值是（ ） A B C D ．2 9．如图，Rt △ABC 中，∠BCA ＝90°，将Rt △ABC 绕点A 按逆时针方向旋转30°得到 Rt AB C ''△， 点B '在直线AC 上，若BC ＝1，则点C 和AB C ''△外心之间的距离是（ ） A ．1 B 1 C ．2 D 10．如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A 、B 、C 是圆上的点，则此圆的面积为（ ）
2016级高三文科数学综合训练试题(3)含答案
2016级高三文科数学综合训练试题（3） 一、选择题 1．若复数z 满足()21z i ?-=（i 为虚数单位），则z =（ ） A B ．15 C D 2．已知全集{}2|1U x x =≥，集合(){} |ln 10A x x =-≤，则U C A =（ ） A ．{}|12x x x ≤->或 B ．{}|2x x > C ．{}|12x x x x ≤->或=1或 D ．{}|=12x x x >或 3．在ABC ?中，角,A B C ,所对的边分别为,,a b c ．若3,60a b A ==?，则边c =（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．6 4．设,a b 为两条不同的直线，,αβ为两个不重合的平面．下列命题中正确的是（ ） A ．若,,//a a αβαβ⊥⊥则 B ．若,a b 与α所成的角相等，则a b 与平行或相交 C ．若α内有三个不共线的点到β的距离相等，则//αβ D ．若,b a αβ?=//,//a a b αβ且则 5．已知样本：8 6 4 7 11 6 8 9 10 5 则样本的平均值x 和中位数a 的值是（ ） A ．7.3,7.5x a == B ．7.4,7.5x a == C ．7.3,78x a ==和 D ．7.4,78x a ==和 6．如图是某算法的程序框图，当输出的结果70T >时，正整数n 的最小值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．记集合(){}2 2,|16A x y x y = +≤， 集合()(){},|40,,B x y x y x y A =+-≤∈表示的平面区域分别为12,ΩΩ．若在区域1Ω内任取一点(),P x y ，则点P 落在区域2Ω中的概率为（ ） A ． 24ππ- B ．324ππ+ C ．24ππ+ D ．32 4ππ - 8．函数()2cos 6f x x π?? =- ?? ? 的单调增区间是（ ） A ．(),3 6 k k k Z ππππ??-++∈ ? ?? B ．()2,6 3 k k k Z ππππ??++∈ ??? C ．()2,236k k k Z ππππ??-++∈ ??? D ．()22, 263k k k Z ππππ??++∈ ??? 9．函数()(),f x g x 都不是常数并且定义域均为R ，则“()(),f x g x 同是奇函数或同是偶函数”是“()()f x g x 与的积是偶函数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分条件也非必要条件 10．已知变量,x y 满足约束条件2 x y x y a -≥?? +≤? ，且z x ay =+的最大值为16，则实数a =（ ） A ．5-或6 B ．5或6- C ．6- D ．6 11．已知双曲线()22 22 1024x y b b b -=<<-与x 轴交于,A B 两点，点()0,C b ，则ABC ?面积的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 12．在平面直角坐标系中，O 为原点，()()()4,0,0,4,1,0A B C -，动点D 满足1CD = ， OA OB OD ++ 的最大值是（ ） A B ． C ．6 D ．5 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13．已知方程：3 1210x x a -+-=在[]1,3上有解，则实数a 的取值范围是 ． 14．已知三棱锥A BCD -满足棱,,AB AC AD 两两互相垂直，且BC CD 5BD =．则三棱锥A BCD -外接球的体积为 ． 15．过点()3,1P -引直线，使点()2,3A -，()4,5B 到它的距离相等，则这条直线的方程为 ． 16．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后，擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{}n a ．若n a =902，则 n = ．
初中试题如何确定圆的条件
确定圆的条件 学习目标： 1.了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. 2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力． 3.通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略． 活动过程： 活动一：情境创设 已知一个破损的齿轮，要求在原齿轮的基础上补一个完整的轮胎。 活动二：新知探究 ㈠过点作圆 1.作圆的关键是什么 2．做一做 ⑴作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆(在下面作图区域作出图形) ⑵作圆，使它经过已知两点A、B．你是如何作的你能作出几个这样的圆其圆心的分布有什么特点与线段AB有什么关系为什么(在下面作图区域作出图形) ⑶作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何作的你能作出几个这样的圆(作出图形)，若三个点在同一条直线上呢为什么 第⑴题作图区第⑵题作图区第⑶题作图区由上可知，过已知一点可作个圆．过已知两点也可作个圆，过不在同一条直线上的三点可以作个圆，并且只能作个圆． 的三个点一个圆． ㈡三角形的外接圆有关定义 1.由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的，这个三角形叫这个圆的，外接圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的外
心 2．实践操作：已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，请根据课本125页的作法用直尺和圆规分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点请画图来看看. 结论:锐角三角形的外心在三角形的部，直角三角形的外心在，钝角三角形的外心在三角形的部． 活动三: 尝试应用 1．如下图，CD所在的直线垂直平分线段AB．怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心 2.判断题： （1）经过三点一定可以作圆；（） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（） （5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（） 3.钝角三角形的外心在三角形（） （A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部4.填空：（1）是⊙O的_________三角形； （2）⊙O是的_________圆， 活动四：拓展提升 经过4个（或4个以上的）点是不是一定能作圆不在同一条直线上的四个点能否作圆，什么情况下能什么情况下不能 活动五、课堂小结:请你小结一下今天的收获 归纳总结 1．探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆； 2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；
中考数学确定圆的条件专题练习及答案
中考数学确定圆的条件专 题练习及答案 Prepared on 21 November 2021
复习内容：确定圆的条件 教学目标： 1、理解不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法。 3、了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。 4、经历作圆的过程，进一步体会解决问题的策略。 教学重点：理解不在同一直线上三个点确定一个圆及作圆的方法 教学难点：过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。 课堂教学： 知识点1：过三点的圆。 由圆的定义可知，圆有两个要素：一个是圆心，另一个是半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，作图的关键是确定圆心的位置和半径的大小。探索1：作圆，使它经过已知点A 由于所求的圆的圆心和半径都没有限制，因此，只要以点A以外的任意一点为圆心，以这一点（圆心）与点A的距离为半径，就可以作出要求作的圆，这样的圆有无数个。 探索2：作圆，使它经过A，B两点。 要作经过A、B两个点的圆，就必须以与点A、B距离相等的点为圆心。所以只要以线段AB为垂直平分线上任意一点为圆心，以这点与A或B的距离为半径长，就可以作出要求作的圆，这样的圆也有无数个。 探索3：作圆，使它经过不在同一直线上的三个已知点。 作圆的关键是圆心和半径，要求圆心到三点的距离相等。因此符合这样条件的点是唯一的，而半径也是唯一的。所以这样的圆是唯一的。 结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆，同一直线上三点不能作圆。 知识点2：三角形外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形的三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这圆的内接三角形。
综合训练及答案(三)
语文综合训练（三） 1.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是 散文能够真正地见出一位作家的个性和。阅读散文，我们能体会到鲁迅的，冰心的，梁实秋的幽默机智，丰子恺的清雅淡泊。“情”是散文的命脉和灵魂，对于散文的“情”来说，真 挚。 A．情趣冷峻深沉温和娴雅至关重要 B．情趣冷峻深沉冲淡平和至关重要 C．情怀冷峭阴沉温和娴雅举足轻重 D．情怀冷峻深沉冲淡平和举足轻重 2.下列各句中有语病的一项是 A.本来老人家那天还谈了很多往事，可惜的是，我对苏州话还是似懂非懂，现在想起来深觉遗憾。 B.对于饮食，当今年轻人更愿意选择快餐，但这种饮食习惯的改变，导致了多种疾病和严重发胖。 C.抢占制高点的道路势必不会是平坦的，除了技术和人才壁垒，“碳排放”很可能成为横亘在中国经济未来发展道路上的又一壁垒。 D.历史经验告诉我们，中国能否实现民族复兴与和平崛起，与能否制定正确的对美战略息息相关。 3.下列各句标点符号使用不规范的一项是 A．本书作者以五条基本原则——生命价值、善良、公正、说实话和个人自由——构建了他的“人道主义伦理学”，为人们提供了贴近生活的道德指南。 B．如果说在这之前，武汉电视人是摸着石头过河，那么现在关注的则是如何有效利用自身的资源优势打造出具有时代印记的品牌节目。C．搜狐网教育频道开设了“杨老师课堂”，由杨老师向读者解读《让孩子学习上瘾的10个法则》（2006年11月出版，印刷3次，销量约2万册）这本书的有关问题。 D．西北山上有些人力凿成的石穴，近百个石穴错落有致，布局有方。有住室、有马圈、有门、有窗、有炕、有灶，俨然是个石洞村落。 你是属于狐狸还是刺猬 ①心理政治学家菲利普·泰特罗克从1987年就开始研究学者们关于国内政治、经济和国际关系的预测。泰特罗克把专家分为两种类型：一种叫“刺猬型”学者，一种叫“狐狸型”学者。这个典故出自古希腊诗人埃斯库罗斯。他说：“狐狸知道很多小事情，刺猬知道一件大事情。” ②刺猬们相信，在纷繁复杂的表象下，有一个亘古不变的基本规
确定圆的条件教案
《确定圆的条件》教案 王进 教学目标： 1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点做圆的方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。 2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。 教学重点: 1.探索平面内确定一个圆的条件 2.掌握经过不在同一直线上三个点作圆的方法。 3.了解三角形的外接圆，三角形外心等概念 教学难点：探索平面内确定一个圆的条件，并能过不在同一直线上的三个点作圆。 教学过程： 一、生活中的学问： 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 想一想：要确定一个圆必须满足几个条件? 二、知识回顾： 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？ 三、探究新知： A 探索一：经过一个已知点A能确定一个圆吗? 你怎样画这个圆? 探索二：经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A、B 所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
探索三：经过三个已知点A ，B ，C 能确定一个圆吗？ 假设经过A 、B 、C 三点的⊙O 存在 （1）圆心O 到A 、B 、C 三点距离 （2）连结AB 、AC ， O 点应在AB 的 ； 同时也应在AC 的———————————— （3）圆心O 应该是 画一画：已知：不在同一直线上的三点A 、B 、求作： ⊙O 使它经过点A 、B 、C 。 叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 。 试一试：画出过以下三角形的顶点的圆 观察比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ 四、练习巩固： 1.下列命题不正确的是（ ） A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. C A B A B C B A C A B C
应用题综合训练3及答案
应用题综合训练3及答案 21.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B 的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米? 用盈亏问题思想来解答： 截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2-0.4=1.6米 说明每根B比A少1.6÷2=0.8米 那么把5根B换成A就会还差0.8×5=4米， 把30米分成3+5+2=10根A，就差4+2=6米 所以长度为A的金属线，每根长(30+6)÷10=3.6米 利用特殊数据与和差问题思想来解答： 如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B, 那么每根A和B共长6.4米 每根A比B长(2-0.4)÷2=0.8米 A长(6.4+0.8)÷2=3.6米 22.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次? 这是最优方案的问题。
每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨， 最优办法是900×2+700×3=3900千克 所以，80÷2=40，120÷3=40，所以，40÷5=8次 23.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米? 用份数来解答： 把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份 从体育馆回来每分钟行4÷17=4/17份，去学校每分钟行5÷ 25=1/5份 所以每份是15÷(4/17-1/5)=425米 家到学校的距离是425×5=2125米 24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成? 徒弟独做6天完成：1-13/30-2/5=1/6，所以徒弟独做的工效为： 25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵?