数字信号处理实验六
实验六
一、实验名称
离散时间滤波器设计 二、实验目的： 1、掌握利用脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器的原理及具体方法。
2、加深理解数字滤波器与连续时间滤波器之间的技术转化。
3、掌握脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器的优缺点及使用范围。
4、掌握利用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理及具体方法。
5、深入理解利用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的优缺点及使用范围。 三、实验原理：
1、脉冲响应不变法变换原理
脉冲响应不变法将模拟滤波器的s 平面变换成数字滤波器的z 平面，从而将模拟滤波器映射成数字滤波器。
IIR 滤波器的系数函数为1
-z （或z ）的有理分式，即
∑∑=-=--=
N k k
k M
k k
k z a z
b z H 1
01)(
一般满足N M ≤。 ⑴转换思路：
)(H )()(h )(h )(z n h nT t s H z a a ??→?=???→?????→?变换
时域采样拉普拉斯逆变换
若模拟滤波器的系统函数H （s ）只有单阶极点，且假定分母的阶次大于分子的阶次，表达式：
∑
=--=N
k T s k
z e
TA z H k 111)( ⑵s 平面与z 平面之间的映射关系。
Ω
+==j s re z j σω→
=→=→ΩT
j T jw
sT e
e re
e z σT
e r T
Ω==ωσ
IIR 数字滤波器设计的重要环节式模拟低通滤波器的设计，典型的模拟低通滤波器有巴
特沃兹和切比雪夫等滤波器。由模拟低通滤波器经过相应的复频率转换为H （s ），由H （s ）经过脉冲响应不变法就得到所需要的IIR 数字滤波器H （z ）。
Matlab 信号处理工具箱中提供了IIR 滤波器设计的函数，常用的函数： IIR 滤波器阶数选择
Buttord--巴特沃兹滤波器阶数选择。
Cheb1ord--切比雪夫I 型滤波器阶数选择。 Cheb2ord--切比雪夫II 型滤波器阶数选择。 IIR 滤波器设计
Butter--巴特沃兹滤波器设计。
Cheby1--切比雪夫I型滤波器设计。
Cheby2--切比雪夫II型滤波器设计。
Maxflat--通过的巴特沃兹低通滤波器设计。
2、巴特沃兹滤波器设计
巴特沃兹滤波器式通带、阻带都单调衰减的滤波器。
⑴调用buttord函数确定巴特沃兹滤波器的阶数，格式
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As)
其中：Wp，Ws为归一化通带和阻带截止频率;
Ap，As为通带最大和最小衰减，单位为dB;
N为滤波器阶数，Wc为3dB截止频率，对于带通和带阻滤波器，Wc=[W1,W2]为矩阵，W1和W2分别为带通的上下截止频率。
⑵调用butter函数设计巴特沃兹滤波器，格式
[b,a]=butter(N,Wc,options)
其中：options=‘low’，‘high’，‘bandpass’，‘stop’，默认情况下，为低通和带通。
b，a为设计出的IIR数字滤波器的分子多项式和分母多项式的系数。
注意，利用以上两个函数也可以设计出模拟滤波器，格式为
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s')
[b,a]=butter(N,Wc,options,'s')
其中：Wp、Ws和Wc均为模拟频率。
⑶切比雪夫I型滤波器设计
切比雪夫I型滤波器为通带波纹控制器：在通带呈现纹波特性，在阻带单调衰减。
[N,Wc]=cheblord(Wp,Ws,Ap,As)
[b,a]=cheby1(N,Wc,options)
其中参数含义和巴特沃兹的相同。
⑷切比雪夫II型滤波器设计
切比雪夫II型滤波器为阻带波纹控制器：在阻带呈现纹波特性，在通带单调衰减。
[N,Wc]=cheb2ord(Wp,Ws,Ap,As)
[b,a]=cheby2(N,Wc,options)
其中参数含义和巴特沃兹的相同。
已知模拟滤波器，可以利用脉冲响应不变法转换函数impinvar将其变换为数字滤波器，调用格式为
[bz,az]=impinvar(b,a,Fs)
其中b，a分别为模拟滤波器系统函数分子、分母多项式系数；Fs为采样频率；bz、az 为数字滤波器系统函数的分子、分母多项式系数。设计时要注意模拟原型低通频率预计，否则衰减不能满足设计要求。
5、双线性变换法变换原理
为克服脉冲响应不变法产生频率响应的混叠失真，可以采用非线性频率压缩方法，使s 平面与z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，这就是双线性变换法。
⑴转换思路：
?
?→
写出微分方程近似→
差分方程
→
?
(
H
)
H写出
)
(z
s
由于双线性变换中，s到z之间的变换时简单的代数关系，得到数字滤波器的系统函数和频率响应，即
)11(|)()(1
1111
1--+-=+-==--z z c H s H z H a z z c s a ))2tan((|)()()2tan(ωωω
jc H j H e H c a =Ω==Ω 设模拟系统函数的表达式为
N
N N
N N
k k
k
N
k k
k
a s B s B s B B s A s A s A A s B
s
A s H ++++++++=
=
∑∑==......)(22102100
应用双线性变换得到H （z ）的表达式
N
N N
N N
k k
k N
k k
k
z z c
s a z b z b z b z a z a z a a z
b z
a s H z H ------=-=-+-=+++++++=
=
=∑∑--...1...|
)()(2211221100
0111
1 ⑵s 平面与z 平面之间的映射关系
2
222)()(Ω
+-Ω++=??→?Ω--Ω++=→-+=σσσσωc c r j c j c re s c s c z j 取模 用不同的方法选择c 可使模拟滤波器频率特性与数字滤波器频率特性在不同频率
处有对应的关系。
i 、采用使模拟滤波器与数字滤波器在低频处有较确切的对应关系，即在低频处有
1Ω≈Ω。当1Ω较小时，c=2/T.
ii 、采用数字滤波器的某一特定频率（例如截止频率T c c 1Ω=ω）与模拟原型滤波器的一个特定频率c Ω严格相对应，则有2
cot
c
c c ωΩ=。
已知模拟滤波器，可以利用双线性变换函数bilinear 将其变换为数字滤波器，调用格式为[bz,az]=bilinear(b,a,Fs)
其中b ，a 分别为模拟滤波器系统函数分子、分母多项式系数；Fs 为采样频率；bz ，az 为数字滤波器系统函数的分子、分母多项式系数。设计是要注意模拟原型低通频率预畸，否则衰减指标不能满足设计要求。
例 3.3用双线性变换设计一个巴特沃斯数字低通滤波器。技术指标为通带截止频率
k Hz f p 4=，通带最大衰减dB a p 1=，阻带截止kHz f s 5=，阻带最小衰减dB a s 15=，采
样频率kHz f c 30=，要求图是滤波器的振幅特性，检验s p ωω,对应的衰减指标。 解： clear
wp=8*pi*10^3;ws=10*pi*10^3;ap=1,as=15; fs=30*10^3;
wp1=wp/fs;ws1=ws/fs;
omp1=2*fs*tan(wp1/2);omps=2*fs*tan(ws1/2);
[N,WC]=buttord(omp1,omps,ap,as,'s'); [b,a]=butter(N,WC,'s'); [bz,az]=bilinear(b,a,fs); w0=[wp1,ws1];
Hx=freqz(bz,az,w0); [H,W]=freqz(bz,az);
dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H))); plot(W,abs(H));
xlabel('相对频率');ylabel('幅频'); grid
0.51
1.52
2.53
3.5
00.20.40.60.8
1
1.2
1.4
相对频率
幅频
四、实验内容
1、要求通带截止频率kHz f p 3=，通带最大衰减dB a p 1=，阻带截止kHz f s 5.4=，阻带最小衰减dB a s 15=，采样频率kHz f c 30=，用脉冲响应不变法设计一个切比雪夫数字低通滤波器，并图示滤波器的振幅特性，检验s p ωω,对应的衰减。
2、用双线性变换法设计一个切比雪夫数字滤波器。技术指标为：通带截止频率
πω2.0=p ，通带最大衰减dB a p 1≤；阻带边缘频率πω3.0=s ，阻带最小衰减dB a s 15≥。
3.6.2窗函数法设计FIR 数字滤波器
1、掌握窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理即具体方法；
2、深入理解吉布斯现象；；理解 不同窗函数的特点。 一、实验原理 1、设计原理
FIR 滤波器的设计问题，就是要是所设计的FIR 滤波器的频率响应)(ω
j e H 逼近所要求的理想滤波器的频率响应)(ω
j d e H 。逼近可在时域进行，也可以在频域进行。窗函数法设计FIR 数字滤波器是在时域进行的，用窗函数截取无限长的)(n h d ，这样得到的频率响应
)(ωj e H 逼近于理想的频率响应)(ωj d e H 。
2、设计流程
)(H )()(h )(ωωj d j d e n h n e H ????→?????→??????→?序列傅里叶变换移序加窗截断序列傅里叶反变换
⑴给定希望逼近的频率响应函数)(ω
j d e H ；
⑵求单位脉冲响应))(21)((:)(ωπ
ωπ
πωd e e H
n h n h n j j d
d d ?-
=
⑶由过渡带宽及阻带最小衰减的要求，可选定窗形状，并估计窗口长度N 。设待求滤波器的过度带用ω?表示，它近似等于窗函数主瓣宽度。因过渡带ω?近似与窗口长度成反比，ω?≈/A N ，A 决定与窗口形式；
⑷计算所设计的FIR 滤波器的单位脉冲响应；
)()()(n w n h n h d = 10-≤≤N n
⑸由h(n)求FIR 滤波器的频率响应)(ω
j e H ，检验是否满足设计要求。
一旦选取了窗函数，其指标（过度宽度、阻带衰减）就是给定的。所以有窗函数设计FIR 滤波器就是由阻带衰减指标确定用什么窗，由过度宽带估计窗函数的长度N 。Matlab 中提供了数种可以调用的窗函数，常用的有：
hd=boxcar(N) %N 点矩形窗函数 ht=triang(N) %N 点三角窗函数 hd=hanning(N) %N 点汉宁窗 hd=hamming(N) %N 点汉明窗函数 hd=blackman(N) %N 点布莱克曼窗
hd=kaiser(N,β)
%给定beta 值的N 点凯泽窗函数
Matlab 中提供的fir1可以用来设计FIR 滤波器，调用格式为h=fir1(M,Wc,'ftype',window)
其中：h 为FIR 数字滤波器的系数构成矩阵（即系统的单位脉冲响应），Wc 是滤波器的截止频率（以π为单位），可以是标量或数组；M+1为FIR 数字滤波器的阶数，ftype 指定滤波器类型，缺省时为低通，低通用“low ”表示，高通用“high ”表示，带通用“bandpass ”表示，带阻用“stop ”表示，window 指定窗函数，若不指定，默认为为汉宁窗。
例3.4利用fir1和汉宁窗设计一个N=51，截止频率πω5.0=c 的低通滤波器，画出幅频特性。 clear
N=51;wc=0.5;
h=fir1(50,wc,boxcar(N))
[H,W]=freqz(h,1)%数字滤波器频谱数据; plot(W/pi,abs(H));
title('矩形窗振幅特性/dB');
xlabel('相对频率');ylabel('H(w)')
0.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
00.20.40.60.8
1
1.2
1.4
矩形窗振幅特性/dB
相对频率
H (w )
例3.5用fir1和布莱克曼窗设计一个N=51，截止频率为πω3.01=p ，πω4.02=p 的带通滤波器。 clear
N=51;wc=[0.3,0.4];
h=fir1(50,wc,'bandpass',blackman(N)); [H,W]=freqz(h,1); plot(W/pi,abs(H));
title('布莱克曼窗带通振幅特性/dB'); xlabel('相对频率');ylabel('H(w)')
0.1
0.2
0.3
0.4
0.50.60.7
0.8
0.9
1
00.10.20.30.40.50.6
0.70.80.9
1布莱克曼窗带通振幅特性/dB
相对频率
H (w )
二、实验内容
1、窗函数法设计低通数字滤波器，
2/N j e ω-， πω4.0||0≤≤
)(ωj d e H =
0， πωπ≤<||4.0
⑴N=26，分别利用矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗设计该滤波器，且滤波器具有线性相位。绘出脉冲响应h(n)即滤波器的频率响应；
⑵增加N ，观察过渡带和最大肩峰值的变化。 2、利用凯泽窗设计线性相位高通数字滤波器
1， πωπ≤≤||6.0
=|)(|ωj d e H
0， πω6.0||0<≤
要求N=31，且滤波器具有线性相位。
五、实验结果
3.6.1 1、程序
wp=6*pi*10^3;ws=9*pi*10^3;ap=1;as=15; Fs=30*10^3;
wp1=wp/Fs;ws1=ws/Fs;
[N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,ap,as,'s'); [b,a]=cheby1(N,ap,Wc,'s'); [bz,az]=impinvar(b,a,Fs) w0=[wp1,ws1]; Hx=freqz(bz,az,w0); [H,W]=freqz(bz,az);
dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H))) plot(W,abs(H));
xlabel('?à???μ?ê');ylabel('·ù?μ'); grid
bz = 0.0000 0.0054 0.0181 0.0040 0
az = 1.0000 -3.0591 3.8323 -2.2919 0.5495
dbHx = 1.0005 21.5790
图表
0.51
1.52
2.53
3.5
00.20.40.60.8
1
1.2
1.4
相对频率
幅频
结果分析：
2、程序
wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;ap=1;as=15; Fs=1;
wp1=wp/Fs;ws1=ws/Fs;
omp1=2*Fs*tan(wp1/2);oms1=2*Fs*tan(ws1/2); [N,WC]=cheb2ord(omp1,oms1,ap,as,'s') [b,a]=cheby2(N,as,WC,'s'); [bz,az]=bilinear(b,a,Fs) w0=[wp1,ws1]; Hx=freqz(bz,az,w0); [H,W]=freqz(bz,az);
dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H))) plot(W,abs(H));
xlabel('?à???μ?ê');ylabel('·ù?μ'); grid
N = 4
WC =
0.8518
bz = 0.1653 -0.1794 0.2848 -0.1794 0.1653
az = 1.0000 -1.9127 1.7263 -0.6980 0.1408
dbHx =
1.0000 18.2261
图表
0.5
1
1.52
2.5
3
3.5
00.10.20.30.40.50.6
0.70.80.9
1相对频率
幅频
3.6.2 1、程序
clear N=26;wc=0.4;
h1=fir1(25,wc,'low',boxcar(N)); subplot(321) stem(h1);
title('??D?′°??3??ìó|h(n)'); [H1,W1]=freqz(h1,1); subplot(322) plot(W1/pi,abs(H1));
title('??D?′°μíí¨??·ùì?D?/dB'); h2=fir1(25,wc,'low',hanning(N)); [H2,W2]=freqz(h2,1); subplot(323) stem(h2);
title('oo?t′°??3??ìó|h(n)'); subplot(324) plot(W2/pi,abs(H2));
title('oo?t′°μíí¨??·ùì?D?/dB'); h3=fir1(25,wc,'low',blackman(N)); subplot(325) stem(h3);
title('oo?t′°??3??ìó|h(n)'); [H3,W3]=freqz(h3,1); subplot(326) plot(W3/pi,abs(H3));
title('2?à3???üμíí¨??·ùì?D?/dB'); 图表
0102030-0.50
0.5矩形窗脉冲响应h(n)
00.5
1
01
2矩形窗低通振幅特性/dB
0102030-0.50
0.5汉宁窗脉冲响应h(n)
00.51
01
2汉宁窗低通振幅特性/dB
0102030-0.5
0.5汉宁窗脉冲响应h(n)00.51
1
2布莱克曼低通振幅特性/dB
当N=51时
0204060-0.5
0.5矩形窗脉冲响应h(n)
00.5
1
012矩形窗低通振幅特性/dB
0204060-0.5
0.5汉宁窗脉冲响应h(n)
00.51
012汉宁窗低通振幅特性/dB
0204060-0.5
0.5汉宁窗脉冲响应h(n)00.51
12布莱克曼低通振幅特性/dB
2、程序
clear
N=31;wc=0.6;
h=fir1(30,wc,'high',blackman(N)); [H,W]=freqz(h,1); plot(W/pi,abs(H));
title('?-?ó′°??í¨??2¨?÷??·ùì?D?/dB'); xlabel('?à???μ?ê');ylabel('H(w)') 图表
0.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
00.20.40.60.8
1
1.2
1.4
凯泽窗高通滤波器振幅特性/dB
相对频率
H (w )
六、结果分析
3.6.1
1、脉冲响应不变法dbHx 中的1.0005和21.5790为wp,ws 处的衰减，可见ap=1.0005(基本 满足)，as=21.5790满足要求
2、双线性变换法dbHx 中的1.0000和18.2261为wp,ws 处的衰减，可见ap=1.0000（刚好满 足），as=18.6621满足要求
3.6.2
观察不同N 对应滤波器频率响应波形知，当N 增大时，过渡带宽度减小，最大峰值变得 更平稳
数字信号处理实验二报告
实验二 IIR数字滤波器设计及软件实现 1．实验目的 （1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； （2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 （3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。 （3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2．实验原理 设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。 本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。 3. 实验内容及步骤 （1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。 图1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线 （2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为
数字信号处理实验一
实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结
数字信号处理实验报告
数字信号处理作业提交日期：2016年7月15日
实验一 维纳滤波器的设计 第一部分 设计一维纳滤波器。 (1)产生三组观测数据，首先根据()(1)()s n as n w n =-+产生信号()s n ，将其加噪(信噪比分别为20,10,6dB dB dB )，得到观测数据123(),(),()x n x n x n 。 (2)估计()i x n ，1,2,3i =的AR 模型参数。假设信号长度为L ，AR 模型阶数为N ，分析实验结果，并讨论改变L ，N 对实验结果的影响。 1 实验原理 滤波技术是信号分析、处理技术的重要分支，无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传递是至关重要的。信号分析检测与处理的一个十分重要的内容就是从噪声中提取信号，实现这种功能的有效手段之一是设计一种具有最佳线性过滤特性的滤波器，当伴有噪声的信号通过这种滤波器的时候，它可以将信号尽可能精确地重现或对信号做出尽可能精确的估计，而对所伴随噪声进行最大限度地抑制。维纳滤波器就是这种滤波器的典型代表之一。 维纳（Wiener ）是用来解决从噪声中提取信号的一种过滤（或滤波）方法。这种线性滤波问题，可以看做是一种估计问题或一种线性估计问题。 设一线性系统的单位样本响应为()h n ，当输入以随机信号()x n ，且 ()() () x n s n v n =+，其中()s n 表示原始信号，即期望信号。()v n 表示噪声，则输出()y n 为()=()()m y n h m x n m -∑，我们希望信号()x n 经过线性系统()h n 后得到的()y n 尽可能接近 于()s n ，因此称()y n 为估计值，用?()s n 表示。 则维纳滤波器的输入-输出关系可用下面表示。 设误差信号为()e n ,则?()()()e n s n s n =-,显然)(n e 可能是正值，也可能是负值，并且它是一个随机变量。因此，用它的均方误差来表达误差是合理的，所谓均方误差最小即 它的平方的统计期望最小：222?[|()|][|()()|][|()()|]E e n E s n s n E s n y n =-=-=min 。而要使均方误差最小，则需要满足2[|()|]j E e n h ?=0. 进一步导出维纳-霍夫方程为：()()()()*(),0,1,2...xs xx xx i R m h i R m i R m h m m =-==∑ 写成矩阵形式为：xs xx R R h =，可知：1xs xx h R R -=。表明已知期望信号与观测数据的互相关函数以及观测信号的自相关函数时，可以通过矩阵求逆运算，得到维纳滤波器的
数字信号处理实验一
一、实验目的 1. 通过本次实验回忆并熟悉MATLAB这个软件。 2. 通过本次实验学会如何利用MATLAB进行序列的简单运算。 3. 通过本次实验深刻理解理论课上的数字信号处理的一个常见方法——对时刻n的样本附近的一些样本求平均，产生所需的输出信号。 3. 通过振幅调制信号的产生来理解载波信号与调制信号之间的关系。 二、实验内容 1. 编写程序在MATLAB中实现从被加性噪声污染的信号中移除噪声的算法，本次试验采用三点滑动平均算法，可直接输入程序P1.5。 2. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.31-Q1.33的问题，加深对算法思想的理解。 3. 编写程序在MATLAB中实现振幅调制信号产生的算法，可直接输入程序P1.6。 4. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.34-Q1.35的问题，加深对算法思想的理解。 三、主要算法与程序 1. 三点滑动平均算法的核心程序： %程序P1.5 %通过平均的信号平滑 clf; R=51; d=0.8*(rand(R,1)-0.5);%产生随噪声 m=0:R-1; s=2*m.*(0.9.^m);%产生为污染的信号 x=s+d';%产生被噪音污染的信号 subplot(2,1,1); plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.');
xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); legend('d[n]','s[n]','x[n]'); x1=[0 0 x];x2=[0 x 0];x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3; subplot(2,1,2); plot(m,y(2:R+1),'r-',m,s,'g--'); legend('y[n]','s[n]'); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); 2. 振幅调制信号的产生核心程序：（由于要几个结果，因此利用subplot函数画图） %程序P1.6 %振幅调制信号的产生 n=0:100; m=0.1;fH=0.1;fL=0.01; m1=0.3;fH1=0.3;fL1=0.03; xH=sin(2*pi*fH*n); xL=sin(2*pi*fL*n); y=(1+m*xL).*xH; xH1=sin(2*pi*fH1*n); xL1=sin(2*pi*fL1*n); y1=(1+m1*xL).*xH; y2=(1+m*xL).*xH1; y3=(1+m*xL1).*xH; subplot(2,2,1); stem(n,y); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.1;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,2); stem(n,y1); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,3); stem(n,y2); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.3;fL=0.01;'); subplot(2,2,4); stem(n,y3); grid;
数字信号处理实验程序2.
2.1 clc close all; n=0:15; p=8;q=2; x=exp(-(n-p.^2/q; figure(1; subplot(3,1,1; stem(n,x; title('exp(-(n-p^2/q,p=8,q=2'; xk1=fft(x,16; q=4; x=exp(-(n-p.^2/q; subplot(3,1,2; xk2=fft(x,16; stem(n,x; title('exp(-(n-p^2/q,p=8,q=4'; q=8; x=exp(-(n-p.^2/q;
xk3=fft(x,16; subplot(3,1,3; stem(n,x; title('exp(-(n-p^2/q,p=8,q=8';%时域特性figure(2; subplot(3,1,1; stem(n,abs(xk1; title('exp(-(n-p^2/q,p=8,q=2'; subplot(3,1,2; stem(n,abs(xk2; title('exp(-(n-p^2/q,p=8,q=4'; subplot(3,1,3; stem(n,abs(xk3; title('exp(-(n-p^2/q,p=8,q=8';%频域特性%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% p=8;q=8; figure(3; subplot(3,1,1; stem(n,x; title('exp(-(n-p^2/q,p=8,q=8';
xk1=fft(x,16; p=13; x=exp(-(n-p.^2/q; subplot(3,1,2; xk2=fft(x,16; stem(n,x; title('exp(-(n-p^2/q,p=13,q=8'; p=14; x=exp(-(n-p.^2/q; xk3=fft(x,16; subplot(3,1,3; stem(n,x; title('exp(-(n-p^2/q,p=14,q=8';%时域特性figure(4; subplot(3,1,1; stem(n,abs(xk1; title('exp(-(n-p^2/q,p=8,q=8'; subplot(3,1,2; stem(n,abs(xk2; title('exp(-(n-p^2/q,p=13,q=8'; subplot(3,1,3;
数字信号处理实验
实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π=
1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2）
数字信号处理实验报告
实验一MATLAB语言的基本使用方法 实验类别：基础性实验 实验目的： （1）了解MATLAB程序设计语言的基本方法，熟悉MATLAB软件运行环境。 （2）掌握创建、保存、打开m文件的方法，掌握设置文件路径的方法。 （3）掌握变量、函数等有关概念，具备初步的将一般数学问题转化为对应计算机模型并进行处理的能力。 （4）掌握二维平面图形的绘制方法，能够使用这些方法进行常用的数据可视化处理。 实验内容和步骤： 1、打开MATLAB，熟悉MATLAB环境。 2、在命令窗口中分别产生3*3全零矩阵，单位矩阵，全1矩阵。 3、学习m文件的建立、保存、打开、运行方法。 4、设有一模拟信号f(t)=1.5sin60πt,取?t=0.001,n=0,1,2,…,N-1进行抽样，得到 序列f(n),编写一个m文件sy1_1.m,分别用stem,plot,subplot等命令绘制32 点序列f(n)(N=32)的图形，给图形加入标注，图注，图例。 5、学习如何利用MATLAB帮助信息。 实验结果及分析： 1）全零矩阵 >> A=zeros(3,3) A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2）单位矩阵 >> B=eye(3) B = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3）全1矩阵 >> C=ones(3) C = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4)sy1_1.m N=32; n=0:N-1; dt=0.001; t=n*dt; y=1.5*sin(60*pi*t); subplot(2,1,1), plot(t,y); xlabel('t'); ylabel('y=1.5*sin(60*pi*t)'); legend('正弦函数'); title('二维图形'); subplot(2,1,2), stem(t,y) xlabel('t'); ylabel('y=1.5*sin(60*pi*t)'); legend('序列函数'); title('条状图形'); 00.0050.010.0150.020.0250.030.035 t y = 1 . 5 * s i n ( 6 * p i * t ) 二维图形 00.0050.010.0150.020.0250.030.035 t y = 1 . 5 * s i n ( 6 * p i * t ) 条状图形
数字信号处理实验答案完整版
数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。
数字信号处理实验报告一
武汉工程大学 数字信号处理实验报告 姓名：周权 学号：1204140228 班级：通信工程02
一、实验设备 计算机，MATLAB语言环境。 二、实验基础理论 1.序列的相关概念 2.常见序列 3.序列的基本运算 4.离散傅里叶变换的相关概念 5.Z变换的相关概念 三、实验内容与步骤 1.离散时间信号（序列）的产生 利用MATLAB语言编程产生和绘制单位样值信号、单位阶跃序列、指数序列、正弦序列及随机离散信号的波形表示。 四实验目的 认识常用的各种信号，理解其数字表达式和波形表示，掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法，掌握序列的简单运算及计算机实现与作用，理解离散时间傅里叶变换，Z变换及它们的性质和信号的频域分
实验一离散时间信号（序列）的产生 代码一 单位样值 x=2; y=1; stem(x,y); title('单位样值 ') 单位阶跃序列 n0=0; n1=-10; n2=10; n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0]; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('单位阶跃序列');
实指数序列 n=[0:10]; x=(0.5).^n; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('实指数序列');
正弦序列 n=[-100:100]; x=2*sin(0.05*pi*n); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('正弦序列');
随机序列 n=[1:10]; x=rand(1,10); subplot(221); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('随机序列');
数字信号处理实验五
实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现 信息学院 10电本2班王楚炘 2010304224 10.5.1 实验指导 1．实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验内容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图10.5.1所示； 图10.5.1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，
调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示：MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本书 第7章和第？章； 采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； 根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率，阻带最小衰为60dB。]实验程序框图如图10.5.2所示，供读者参考。 Fs=1000，T=1/Fs xt=xtg 产生信号xt, 并显示xt及其频谱 用窗函数法或等波纹最佳逼近法 设计FIR滤波器hn 对信号xt滤波：yt=fftfilt(hn,xt) 1、计算并绘图显示滤波器损耗函数 2、绘图显示滤波器输出信号yt End 图10.5.2 实验程序框图 4.思考题 (1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤. 答：用窗函数法设计线性相位低通滤波器的设计步骤: a.根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口的长度N； b.构造希望逼近的频率响应函数； c.计算h d(n)； d.加窗得到设计结果h(n)=h d(n)w(n)。 (2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为和，阻带上、下截止频率为和，试求理想带通滤波器的截止频率。 答：希望逼近的理想带通滤波器的截止频率分别为：
数字信号处理实验报告(实验1_4)
实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B
（2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；
（5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；
（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。
5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]
（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear;
数字信号处理实验三
实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期
x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response
数字信号处理实验及参考程序
数字信号处理实验实验一离散时间信号与系统及MA TLAB实现 1.单位冲激信号： n = -5:5; x = (n==0); subplot(122); stem(n, x); 2.单位阶跃信号： x=zeros(1,11); n0=0; n1=-5; n2=5; n = n1:n2; x(:,n+6) = ((n-n0)>=0); stem(n,x); 3.正弦序列： n = 0:1/3200:1/100; x=3*sin(200*pi*n+1.2); stem(n,x); 4.指数序列 n = 0:1/2:10; x1= 3*(0.7.^n); x2=3*exp((0.7+j*314)*n); subplot(221); stem(n,x1); subplot(222); stem(n,x2); 5.信号延迟 n=0:20; Y1=sin(100*n); Y2=sin(100*(n-3)); subplot(221); stem(n,Y1); subplot(222); stem(n,Y2);
6.信号相加 X1=[2 0.5 0.9 1 0 0 0 0]; X2=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7]; X=X1+X2; stem(X); 7.信号翻转 X1=[2 0.5 0.9 1]; n=1:4; X2=X1(5-n); subplot(221); stem(n,X1); subplot(222); stem(n,X2); 8.用MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0 -1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); xlabel('n'); ylabel('幅度'); 9．用MA TLAB计算差分方程 当输入序列为时的输出结果。 N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n'); ylabel('幅度') 10.冲激响应impz N=64; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];
数字信号处理实验4
数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线
（2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果：
西南交大数字信号处理报告
信息科学与技术学院本科三年级 数字信号处理实验报告 2011 年12 月21日
实验一 序列的傅立叶变换 实验目的 进一步加深理解DFS,DFT 算法的原理;研究补零问题;快速傅立叶变换 （FFT ）的应用。 实验步骤 1. 复习DFS 和DFT 的定义，性质和应用； 2. 熟悉MATLAB 语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；利用提供的 程序例子编写实验用程序；按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；写出完整的实验报告，并将程序附在后面。 实验内容 1. 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱,并分析补零后，对信号频谱的影响。 实验结果： 60 ,7)4(;60,5)3(; 40,5)2(;20,5)1()] (~[)(~,2,1,01 )1(,01,1)(~=========±±=???-+≤≤+-+≤≤=N L N L N L N L n x DFS k X m N m n L m N L m N n m N n x ) 52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=
2. 有限长序列x(n)的DFT （1） 取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度； （2） 将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出 x(n)的频谱X(k) 的幅度； （3） 取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。利用FFT 进行谱分析 已知：模拟信号 以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N 点DFT 的幅值谱。 请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。 实验结果： ) 8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=
数字信号处理实验7
Laboratory Exercise 7 DIGITAL FILTER DESIGN 7.1 DESIGN OF IIR FILTERS Project 7.1 Estimation of IIR Filter Order Answers: Q7.1The normalized passband edge angular frequency Wp is -0.2 The normalized stopband edge angular frequency Ws is -0.4 The desired passband ripple Rp is -0.5dB The desired stopband ripple Rs is -40dB (1) Using these values and buttord we get the lowest order for a Butterworth lowpass filter to be - 8 The corresponding normalized passband edge frequency Wn is - 0.2469 or 0.2469pi (2) Using these values and cheb1ord we get the lowest order for a Type 1 Chebyshev lowpass filter to be -5 The corresponding normalized passband edge frequency Wn is - 0.2000 (3) Using these values and cheb2ord we get the lowest order for a Type 2 Chebyshev lowpass filter to be -5 [N, Wn] = cheb2ord(0.2,0.4,0.5,40). The corresponding normalized passband edge frequency Wn is - 0.4000 (4) Using these values and ellipord we get the lowest order for an elliptic lowpass filter to be – 4 [N, Wn] = ellipord(0.2,0.4,0.5,40).
数字信号处理上机实验代码
文件名：tstem.m（实验一、二需要） 程序： f unction tstem(xn,yn) %时域序列绘图函数 %xn:被绘图的信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串）n=0:length(xn)-1; stem(n,xn,'.'); xlabel('n');ylabel('yn'); axis([0,n(end),min(xn),1.2*max(xn)]); 文件名：tplot.m（实验一、四需要） 程序： function tplot(xn,T,yn) %时域序列连续曲线绘图函数 %xn:信号数据序列,yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串） %T为采样间隔 n=0;length(xn)-1;t=n*T; plot(t,xn); xlabel('t/s');ylabel(yn); axis([0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)]); 文件名：myplot.m（实验一、四需要）
%(1)myplot;计算时域离散系统损耗函数并绘制曲线图。function myplot(B,A) %B为系统函数分子多项式系数向量 %A为系统函数分母多项式系数向量 [H,W]=freqz(B,A,1000) m=abs(H); plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));grid on; xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度(dB)') axis([0,1,-80,5]);title('损耗函数曲线'); 文件名：mstem.m（实验一、三需要） 程序： function mstem(Xk) %mstem(Xk)绘制频域采样序列向量Xk的幅频特性图 M=length(Xk); k=0:M-1;wk=2*k/M;%产生M点DFT对应的采样点频率（关于pi归一化值） stem(wk,abs(Xk),'.');box on;%绘制M点DFT的幅频特性图xlabel('w/\pi');ylabel('幅度'); axis([0,2,0,1.2*max(abs(Xk))]); 文件名：mpplot.m（实验一需要）
数字信号处理实验报告
3.(1)用双线性变换法设计一个Chebyshev型高通滤波器程序如下 Rp=1.2;Rs=20;T=0.001;fp=300;fs=200; wp=2*pi*fp*T;ws=2*pi*fs*T; wp1=(2/T)*tan(wp/2);ws1=(2/T)*tan(ws/2); [n,wn]=cheb1ord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); [b,a]=cheby1(n,Rp,wn,'high','s'); [bz,az]=bilinear(b,a,1/T); [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(bz,az);plot(w/pi,db); axis([0,1,-30,2]); 3.(2) a用双线性变换法设计一个Butterworth型数字低通滤波器程序如下Rp=1;Rs=25;T=0.001;fp=300;fs=200; wp=2*pi*fp*T;ws=2*pi*fs*T; wp1=(2/T)*tan(wp/2);ws1=(2/T)*tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); [b,a]=butter(n,wn,'low','s'); [bz,az]=bilinear(b,a,1/T); [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(bz,az);plot(w/pi,db); axis([0,1,-30,2]); b用脉冲响应不变法设计一个Butterworth数字低通滤波器的程序如下：wp=400*pi;ws=600*pi;Rp=1;Rs=25; [n,wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s') [b,a]=butter(n,wn,'s') [db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,500*2*pi);
深圳大学数字信号处理实验7
数字信号处理实验（编写 初萍） 实验7: DSP综合应用实验 一、 实验目的 1)感受完整系统的数字信号处理过程，能完成对数字信号的频谱分析、滤波、输出等功能的matlab程序编写。 2)学习、感受和理解滤波的器的作用及使用。 3)学习、感受IIR滤波器和FIR滤波器的区别。 二、 数字信号处理系统 综合本学期的数字信号处理课程，下面给出最基本的数字信号处理系统的框图： 输入DSP处理器的数字信号x(n)通常是混入了噪声的信号，进入DSP处理器后首先对输入信号进行频谱分析，观察有用信号的频率范围，然后对应频谱分析结果选择适当的滤波器对输入信号进行滤波，尽可能滤除噪声信号，并将滤波的结果输出。 三、 试验内容 本次实验旨在理解数字信号处理系统的概念，并通过对语音信号的处理的matlab程序设计编写来加深对系统的认识，要求自行设计编写matlab程序完成对自己语音的分析、加噪、处理等过程，具体任务如下： 1）录一段自己的语音信号（时间长度在5s左右），内容统一为：姓名+学号+专业（如：张三，2008130001，电子信息工程），并将所录声音格式转化成matlab可以读取的格式（如：wav格式）； 2）利用matlab读取声音文件，并播放，感觉原语音信号； 3）对自己的声音进行频谱分析，画出所录声音的时域信号及对应的频谱（FFT结果，要求横坐标为实际频率），并说明自己声音频率较集中的范围；（任务2），3）可参考实验1，实验4） 4）将读入的声音加入白噪声，播放加噪声后的声音，感受与原始声音信号的区别，对加噪声后的信号重复任务3），观察所画图的变化，并结合听到的声音效果说明原因； 提示: 加白噪声的例程（供参考）：