《一次函数的性质》基础练习

10.3 一次函数的性质

1．下列说法错误的是（ ）

A ．b ax y +=叫做一次函数

B ．b ax y +=的图象是一条直线

C ．当a ＞0时，函数b ax y +=在R 上递增

D ．一次函数的平均变化率就是其对应直线的斜率 2．已知一次函数过点（

2

1

，0）且在y 轴截距为4则其表达式（ ） A ．y ＝－4x ＋8 B ．y ＝－8x －4 C ．y ＝－4x －8 D ．y ＝－8x ＋4

3．已知点（3，5）和（a ，7）在直线ｙ＝2x ＋b 上，则a ，b 的值分别为（ ） A ．－4，1 B －4，－2 C ．4，－1 D ．－4，－1 4．直线y ＝x ＋3与y ＝－2x 的交点坐标为（ ）

A ．（－1，2）

B ．（1，－2）

C ．（1，2）

D ．（－1，－2） 5．若a ＞0且b ＞0则函数ｙ＝ax ＋b 的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 6．已知直线l 过直线y ＝2x 和y ＝x －3的交点且平均变化率是3，则其方程为（ ）

A ．y ＝3x －3

B ．y ＝3x ＋3

C ．y ＝3

1

x －3 D ．y ＝－3x －3

7．若直线ｙ＝kx ＋k ＋2与直线ｙ＝－2x ＋4的交点在第一象限内，则实数ｋ的取值范围是（ ）

A ．32->k

B ．k ＜2

C ．232<<-k

D ．3

2

-

8．设集合A ＝()?

??

???∈=--R y x x y y x ,,213|

,，B ＝(){}R y x y x y x ∈=++-,,014|,，则A ?B ＝（ ）

A ．｛1，3｝

B ．｛（1，3）｝

C ．Φ

D ．｛（3，10）｝ 9．若f ［g （x ）］＝6x ＋3，且g （x ）＝2x ＋1，则)(x f 等于（ ） A ．3 B ．3x C ．6x ＋3 D ．6x ＋1

10．设)

(x

f＝x＋１，那么和f（x＋1）关于直线x＝2对称的直线方程对应的函数解析式（）

A．y＝x－6B．y＝x＋6C．y＝－x＋6D．y＝－x－2

11．函数y＝2与y＝｜x｜围成的封闭图形的面积是（）

A．2 B．4 C．8 D．1

12．某人从家到单位，由于怕迟到，开始跑步，等跑累了再走余下的路，在下图中ｙ轴表示离单位的距离，ｘ轴表示表示出发后的时间，则下面四个图中符合该人走法的是（）

A．B．C．D．13．函数y＝

?

?

?

?

?

>

+

-

≤

<

+

≤

+

)1

(

5

)1

0(

3

)0

(

3

2

x

x

x

x

x

x

的最大值是．

14．设ｙ＝)

(x

f是一次函数，且有f［)

(x

f］＝9x＋8，求)

(x

f．

15．对于每个实数ｘ，设)

(x

f是ｙ＝4x＋1，y＝x＋2和y＝－2x＋4三个函数中的最小值，则)

(x

f的最大值是．

16．某商人购货，进货已按原价a扣去25％，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20％，销售后仍可获得售价25％的纯利，求此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式．

参考答案

13． 4

14．设此一次函数是)(x f ＝ax+b ，则f ［f （x ）］＝a )(x f ＋b ＝a （ax ＋b ）＋b ＝

b ab x a ++2

＝9x ＋8，所以???=+=8

9

2b ab a ，即

?

?

?==33b a 或者???-=-=43b a ，所以，所求函

数的解析式为)(x f ＝3x ＋2或)(x f ＝－3x －4． 15．采用数形结合，画出三条直线即可得到答案．

16．设新价为b ，则售价为b （1－20％），因原价为a ，所以进价为a （1－25％）

根据题意，的b （1－20％）－a （1－25％）＝b （1－20％）?25％，化简的b ＝54

a ．所以y ＝b·20％·x 即y ＝)(4

5

*N x ax ∈．