2019年中考数学易错题精选64题

2019年中考数学易错题精选64题

一、数与式

1的平方根是( )．（A ）2，（B ，（C ）2±，（D ） 2．2

1

的倒数的相反数是（ ） A 、-2 ; B 、2 ; C 、-2

1 ;D 、2

1. 3．下列根式是最简二次根式的是（ ） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a

4．下列计算哪个是正确的----------------（ ） A 、523=+ B 、5252=+ C 、b a b a +=+22 D 、212221

221+=-

5．把a

a 1-

-化简，结果为--------（ ）

A 、

a

B 、a

- C 、-

a

D 、-

a

-

6．若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于------------------（ ） A 、2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、2

7．已知02112=-+-x x ，则122

+-x x 的值----------------（ ）

A 、1

B 、±21

C 、21

D 、-2

1

8．计算：a 6÷a 2=__________，(-2)-4=_________，-22=_________ 二、方程与不等式 ⑴字母系数

9．不等式组2,

.x x a >-??

>?

的解集是x a >，则a 的取值范围是（ ）．

（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-．

10．关于x 的方程x 2

+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t 的取值范围是______

11．函数y=(2m 2

-5m-3)x

1

32--m m 的图象是双曲线，则m=________________。

12．已知方程组?????=+-=++-0

10

22y x a y x 的两个解为??

?==11y y x x 和??

?==2

2

y y x x ，且x 1,x 2是两个不等的正数，

则a 的取值范围是___________________。

13．若关于x 的方程

21

=+-a

x x 有解，则a 的取值范围是--------------- （ ） A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±1

14．已知一元二次方程(m-1)x

2

-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是---（ ）

A 、m ≤1

B 、m ≥31且m ≠1

C 、m ≥1

D 、-1

15．已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式12

1214

x x x x <+-，

求实数的范围．

16．增根问题：m 为何值时，221

11

x m x x x x --=+

--无实数解． 变式：若关于x 的方程22x

k x

+=-解为负数，求k 的取值范围。 ⑷应用背景例题：

17．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A 、C 两地间距离为2千米，求A 、

B 两地间的距离．

⑸失根问题：

18．解方程(1)1x x x +=+． 三、函数 ⑴自变量

19．函数y x 的取值范围是_______________． ⑵字母系数

20．若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________． ⑶函数图像

21．如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，求此函数解析式．

22．在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有------------（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、无数个 23．若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数x

y 1

=的图像上，则下列结论中正确的是（ ）

A、y1>y2>y3

B、y1

C、y2>y1>y3

D、y3>y1>y2

⑷应用背景

24．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．

四、直线型

⑴指代不明，需要分类讨论

25________．

⑵相似三角形对应性问题

26．在ABC

△中，9

AB=，12

AC=，18

BC=，D为AC上一点，:2:3

DC AC=，在AB 上取点E，得到ADE

△，若两个三角形相似，求DE的长．

⑶等腰三角形底边问题

27．等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．

⑷三角形高的问题

28．等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？

⑸矩形问题

29．有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？

⑹比例问题

30．若b c c a a b

k

a b c

+++

===，则k=________．

五、圆中易错问题

⑴点与弦的位置关系

31．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC= ________．

⑵点与弧的位置关系

32．PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，78

APB

∠=?，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB

∠=________．

⑶平行弦与圆心的位置关系

33． 半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于________．

（4）正多边形与圆的位置关系

34．如下图，ABCD 为圆的内接正方形，AD=4，弦AE 平分BC 交BC 于M ，则CE 的长为______．

六、相似形

35．△ABC 中，AC=6，AB=8，D 为AC 上一点，AD=2，在AB 上取一点E ，使△ADE ∽△ABC 相似，则AE=_____________________。

36．下列命题中，①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似。正确的个数是--------（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

练习题：

一、容易漏解的题目

1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身． 2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．

3．关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围_________． 4．不等式组213,

.x x a ->??>?

的解集是2x >，则a 的取值范围是_________．

5．若()

2

211a a a +--=，则a =_________．

6．当m 为何值时，函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数．

7．若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解，则此三角形的周长是_________． 8．已知线段AB =7cm ，在直线AB 上画线段BC =3cm ，则线段AC =_____．

9．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？

10．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．

11．矩形ABCD 的对角线交于点O ．一条边长为1，OAB △是正三角形，则这个矩形的周长为______．

12．已知线段AB =10cm ，端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ，则符合条件的直线有___条．

13．在Rt ABC △中，90C ∠=?，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜边

AB 只有一个交点，求r 的取值范围．

14．直角坐标系中，已知(1,1)P ，在x 轴上找点A ，使A O P △为等腰三角形，这样的点P 共有多少个？

15．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．

16．圆的半径为5cm ，两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ，则两平行弦间的距离为 ______．

17．PA 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的弦，若⊙O 的半径为1，AB PA 的长为____． 18．PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，80APB ∠=?，点C 是上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠= ________．

19．在半径为1的⊙O 中，弦AB =AC BAC ∠=________． 二、容易多解的题

20．已知()()2

2222215x y x y +++=，则22x y +=_______．

21．在函数y =

中，自变量的取值范围为_______． 22．已知445x x -+=，则22x x -+=________．

23．当m 为何值时，关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根． 24．当m 为何值时，函数2

(1)350m m y m x x -=++-=是二次函数． 25．若22022(43)x x x x --=-+，则x =？．

26．关于x 的方程2210x k ++-=有实数解，求k 的取值范围． 27．k 为何值时，关于x 的方程2(2)320x k x k -++-=的两根的平方和为23？ 28．若对于任何实数x ，分式2

1

4x x c

++总有意义，则c 的值应满足______．

参考答案：

1． D ；2、A ；3、B ；4、D ；5、B ；6、A ；7、C ；8、4

1

,

,416

a -；9、D ；10、54t -<≤-；

11．0；12、314a -<<-；13、D ；14、B ；15、51

32

m -<≤；16、1,k <且2k ≠-；17．设

A 、

B 两地之间的距离是x 千米,则有两种情况：

①当C 在A 的下游时,BC=AB-AC=(x-2)千米,从A 到B 顺流用时间为x/(8+2)小时,从B 到C 逆流时间为(x-2)/(8-2)小时,根据题意,有方程：x/(8+2)+(x-2)/(8-2)=3，x/10+(x-2)/6=3 去分母,方程两边同时乘30，3x+5(x-2)=90 去括号，3x+5x-10=90 移项，3x+5x=90+10 合并，8x=100 系数化1，x=12.5，A 、B 之间的距离是12.5千米

②当C 在A 的上游时,BC=AB+AC=(x+2)千米,从A 到B 顺流时间为x/(8+2)小时,从B 到C 逆流时间为(x+2)/(8-2)小时,根据题意,有方程：x/(8+2)+(x+2)/(8-2)=3。x/10+(x+2)/6=3 去分母,方程两边同时乘30，3x+5(x+2)=90 去括号，3x+5x+10=90 移项。3x+5x=90-10 合并。8x=80 系数化1。x=10。A 、B 之间的距离是10千米。答：A 、B 之间的距离可能是12.5千米,也可能是10千米.

18．1x =±；19、6,x ≤且2x ≠；20、2；21、55

6;422

y x y x =

-=-+；22、B ；23、D ；

24、5；25；26、3648,55；2728、0030,150；29、18或1152

49

；

30、2或-1；31、或32、00

51,129；33、1或7；34；35、83；36、A ；

练习题：

1．5,±非负；2、1±；1±，0；3、412a ≤<；4、2a ≤；5、2,1,0±；6、0，-3；7、12，

20，24；8、4或10；9、4；10、00

30,150；11、22+；

12、3；13、 2.4,34r r =<≤；

14、4；15、相等或互补；16、2或8；17、1；18、50?或130?；19、75?或15?；20、

3；21、1x ≥；22；23、1,4m ≥-且2m ≠；24、2；25、-1；26、1

13

k -≤≤；27、-3；28、4c >。