2019-2020年中考数学二模数学分类汇编计算题.docx
2019-2020 年中考数学二模数学分类汇编计算题（朝阳）
（西城）
13 ．计算： 18
3 2 1
2 ．
7
23． 阅读 下列材料：若关于
x 的一元二次方程 ax 2
bx c 0 a 0 的两个实数根分别为
x 1 ，x 2，则 x 1 x 2
b
c ， x 1 x 2
．
a
a
解决下列问题：
已知： a ， b ，c 均为非零实数，且 a ＞b ＞ c ，关于 x 的一元二次方程 ax 2 bx c 0 有两个实数根，其中一根为 2．
（1）填空： 4a 2b c 0， a 0， c 0；（填“＞”，“＜”或“＝” ）
（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程
ax 2 bx c 0 的另一个实数根（用含
a ， c 的代数式表示） ；
（3）若实数 m 使代数式 am 2
bm c 的值小于 0，问：当 x= m 5 时，代数式 ax 2
bx c 的值是否为正数？写出
你的结论并说明理由．
(丰台 ) 4. 一个扇形的圆心角为 90°，半径为 2，则这个扇形的面积是
A.6 π 1
B. 4 π
C. 2π
D. π
13.计算： (
) 1
3
3-
2cos 45 .
4 x
2x 1 14. 解方程：
1
x
1
x
(顺义 )
1． 16 的算术平方根是
C
A ． 4
B ． 8
C ． 4
D ． 4
4. 把多项式 2x 2 8x
8分解因式，结果正确的是
B
2
B ． 2 x 2 2
2
2
A ． 2 x 2
C ． 2x 4
D ． 2 x 4
5. 下列计算正确的是
D
A ． a 4
a
a 4 B ． (2a 3 )2 4a 5 C ． 2 2 3 3 5 5
D ．1025
13．计算 :
27 1 tan 60
(
3.14) 0
(1) 1
2
13.解：原式 =3
3 1
3
1 2 ------------------------
-------- --------4 分
= 2 3
5
分
3x 2 4x 5
14.求不等式组
1 2x 3 的正整数解 .
3
14. 解：解不等式 3x 2 4x 5 ，得 x 3 ， ----------------------------
1 分
解不等式
1 2x 3
， 得 x 5 ， ------------------------------ 2 分
3
x 3
所以，此不等式组的解集为
--------------------------------- 4 分
所以，此不等式组的正整数解为 1, 2, 3 ---------------------------
5 分
(延庆 )
1 1 ，
3
4．不等式组
2 x ≥ 0. 的解集是 B
1
A ．－ 3
＜ x ≤ 2
B ．－ 3＜ x ≤ 2
C ．x ≥ 2
D ． x ＜－ 3
9．把多项式 2x 3
4x 2
2x 分解因式的结果是
2x( x 1) 2
(1) 2
(
2011) 0 |
2 | 2 cos45
13．计算：
2
( 1 ) 2
(
2011) 0
|
2 | 2 cos45
13．计算： 2
4 1
2
2
2
=
2
= 3 2 2
x 2
14．解方程： x+1 + x -1 =1
x
2
14.
x+1 + x -1 =1
?????? 4 分
?????? 5 分
x( x 1) 2( x 1)
( x 1)( x 1) x 2
x
2x
2
x 2
1
?????? 3 分
x 2x 1 2
x 3
x
3
是原方程的解
?????? 4 分 :
? ????? 5 分
∴ x 3
是原方程的解 . (昌平 ) 1． 2 的 是 B
A ． 2
B ．2
C ．
1 D ．
1
2．下列运算正确的是
A
2
2
A ． ( x)2
x 2 B ． x x 3 x 3
C ． x 6 x 2 x 3
D ． x 2 x 3 x 5
6．把代数式 ax 2
4ax 4a 分解因式，下列 果中正确的是
A
A ． a( x 2)2
B ． a( x 2)2
C ． a( x 4)2
D ． a( x 2)( x 2)
13． 算：
12 tan 60
( 2010)
(1
) 1．
2
13.解 :原式 =
=
2 3 3 1 2 ?????????????? 4 分
3
3 1
?????????????? 5 分
x 2(2 x 1) ≤ - 4， 14．解不等式 ：
1 3x
x.
2
14. 解： x-4x+2≤ -4,
x ≥ 2?????????????? 2 分
1+3x ＞ 2x
x>-1??????????????
2 分
∴不等式 的解集 ： x ≥ 2??????????????5 分
15．已知 x 2
x 2 0，求（ 1
4
） （ x+2）的 ．
x
2
4
15. 已知 x 2
x
2 0，求（ 1
4 ） （ x+2）的
4
x 2 4
解：（1
） （ x+2）
2
x
4
x 2
4 4
（ x+2）
????????? 2 分
=
2)( x
(x 2)
x 2
??????????
3 分
=
x 2 ∵ x 2 x 2 0 ，
∴ x 2 x 2 . ?????????
4 分
∴ 原式 =1． ??????????
5 分
(大 )
4．若一个多形的内角和是外角和的 2 倍，个多形的数是B A．8B． 6C．5D． 4 13．算： 3 8223 2 2 sin 60 .
13．
解：原式 =2－ 4＋23+ 3???????????????? 4 分=0.??????????????????????? 5 分(城 )
1.
1
A
的是
2
11
A. B. C. 2 D. -2
22
2.下列运算中，正确的是D
A．a2a3a5B．a3a4a12C．a6a3 a 2D．4a a 3a
14.解分式方程：x11
3 x22x
14．（本小分 5 分）
解：
x11
3?????? 1 分x2x 2
去分母得x-1+1=3（ x-2）
解得x=3.?????? 4 分： x=3 是原方程的根 .
所以原方程的根 x=3.?????? 5 分
23. 已知关于 x 的一元二次方程x22ax b20， a 0, b 0 .
（ 1）若方程有数根，确定a， b 之的大小关系；
（ 2）若 a∶ b=2∶3，且2x1x2 2 ，求a，b的；
（ 3）在（ 2）的条件下，二次函数y x22ax b2的象与x的交点A、C（点A在点C的左），与y的交点 B，点 D. 若点 P（ x， y）是四形 ABCD上的点，求3x－ y 的最大 .
23．（本小分 7 分）
解： (1)∵关于 x 的一元二次方程x22ax b20 有数根,
∴= (2a)24b20, 有a2-b2≥0,（a+b）（a-b）≥0.
∵ a0, b0 ,
∴a+b＞0, a-b≥0.
∴a b
?????????? 2 分.
（2）∵ a∶b=2∶3，
∴ a 2k, b3k
解关于 x 的一元二次方程x24kx3k20，
得 x k或-3k .
当 x1k , x2 = -3k ，由 2x1x22得 k 2 .
当 x13k , x2 = -k ，由 2x1x22得 k 2
（不合意，舍去） . 5
∴ a 4, b23 .?????????? 5 分
（ 3）当a4, b 2 3 ，二次函数y x28x 12 与x的交点、C的交点坐分A（－ 6，0 ）、（－ 2，0），与 y 交点坐（0， 12），点坐 D （－ 4，－ 4） .
z＝ 3x－ y ，y3x z .
画出函数 y x28x 12 和 y3x 的象，若直 y3x 平行移，可以当直点 C 符合
意，此最大z 的等于－ 6????? 7 分
(房山 )
1． -3 的相反数等于A
A． 3B．－ 3C．1
D．－
1 33
9．若分式x1有意义，则 x_1 _．
2x1 10．因式分解：x3
2
9x =_ x(x+3)( x 3) _．
13．（本小题满分 5 分）计算：112 ( π 4) 0tan 60 ．
2
1
231 3-----------------------------------------------------------4分
13．解：原式 =
2
33----------------------------------------------------------------------
5分
=3
2
14．（本小题满分 5 分）解不等式5x12 ≤ 2(4 x3) ，并把它的解集在数轴上表示出来．
14．解：去括号：
移：
5x-128x 6-------------------------------------------------------------- 1 分
5x 8x
32 1 0123
1 2 6 ------------------------------------------------------------------ 2 分合并同：3x 6
---------------------------------------------------------------------3
分
系数化 1：x2--------------------------------------------------------------------4分
个不等式的解集在数上表示如下：
数表示----------------------------------------------5分16．（本小题满分 5 分）已知x( x2)(x2 2 y) 40 ，求代数式 x22xy y2的值．16．解：∵x( x2)( x22y)40
∴ x22x x2 2 y 4 0-------------------------------------------------- 2 分
∴ x y2---------------------------------------------------3分
当 x y 2 ， x22xy y2= ( x y) 2---------------------------------------------------4 分
=4----------------------------------------------------------------5分
(沟 )
5．已知一数据1， 4， 5， 2， 3，数据的极差和方差分是A
A．4， 2B．4， 3C．2，3D．1， 5
13．算：13．算：
1
1 84sin 45(3)0．
4
1
1 84sin 45(3) 0．
4
1
解： 8 4 s i n 4 5 0 1
( 3
)
4
2 2
2 1
4
4
2
5 ．
14．解不等式
2x 4 5(x 2), 3( x 1) x 并求它的正整数解 .
3, 14．解不等式
2x 4 5(x 2), 3( x 1) x 并求它的正整数解 .
3,
2x
4 5(x 2),
① 解：
3(x 1) x 3,
②
由①，得 x ≥－ 2． 由②，得 x ＜ 3．
不等式 的解集在数 上表示如下：
·
所以原不等式 的解集 － 2≤ x ＜ 3．
所以原不等式 的正整数解
1， 2．
(平谷 ) 1．－ 5 的 是 A
A ．5
B ．－5
C ． 5
D ．
1
5
6．在一次射 中，甲、乙、丙、丁四名运 射 的平均 数均相同，而方差分
四人中，射 成 最 定的是 B A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
11．一个 的母
3cm ， 面展开 是 心角
120o 的扇形，
·4 分
·5 分
·1 分 ·2 分
·3 分
·4 分 ·5 分
8.7 ，6.5 ，9.1 ，7.7 ，
的 面 是
3π
cm 2 ．
13． 算： 18 tan 30o （
4) 0 6 13．解：
18 tan 30o （
4) 0
6
= 3 2 3 1 6 ??? . ???????????????????? .4 分
3
= 1
.. ?????????????????? 5 分 ????????????? (燕山 ) 2．在直角坐 系中，点 M （ 1， -2011 ）关于原点的 称点坐 是 C
A. （ 1， 2011）
B. （ -1 ，-2011 ）
C. （-1 ， 2011）
D. （ -2011 ， 1） 9. 函数 y =
x 的自 量取 范 是 __ x ≠ - 3______.
x
3
10. 已知 x= - 4
2
学校本学期安排初二学生参加 ，
是一元二次方程 mx+5x=6m 的一个根， 另一个根是 __ 3
____11.
2
李小明同学 5 次 射 的成 （ 位： ）如下：9，4，10，8，9. 数据的极差是
____6___( ) ；方差是 __4.4______
（ 2）
13．把多 式 4
2
9mx-6mx +m 在 数范 内因式分解 .
13. 原式 = m （ 9x 4- 6 x 2+1）
??????????????? 1 分
= m (3 x 2-1) 2
?????????????????? 3 分
= m ( 3 x+1) 2 ( 3 x-1) 2
.
??????????????????
5 分
3x
1
14．解不等式
2
4,
并写出不等式 的非 整数解 .
x 2 （4 x
1）；
14. 解①得 x<3；
?????????????????1 分
解②得 x
- 2 .
??????????????????
2 分
∴ 不等式 的解集是 - 2
x<3.
?????????????????
3 分 ∴ 不等式 的非 整数解是
0，1，2 .
???????????????
5 分
15．解方程
x
1 1 1 . x
2
x 1
15. (x+1)2=(x- 2) (x+1)-( x - 2),
?????????????????
1 分
2
2
???????????????? 2 分
x +2x+1= x - x - 2 - x +2, 4x=- 1,
????????????????? 3 分
x= - 1 .
?????????????????
4 分
4
1
是原分式方程的解 .
： x= -
??????????????
5 分
4