流体力学

第十一讲流体力学

我们通常所说的流体包括了气体和液体。流体具有形状和大小可以改变的特征，这一点和弹性体是类似的，然而，流体仅仅具备何种压缩弹性，例如，用力推动活塞可以压缩密闭气缸中的气体，在撤消外力后，气体将恢复原状，将活塞推出；但流体不具备抵抗形状改变的弹性，在力的作用下，流体因流动而发生形状的改变，，撤消外力后，流体并不恢复原来的形状，流体的这种性质称为流动性。流体力学的任务在于研究流体流动的规律以及它与固体之间的相互作用。

一、理想流体

无论是气体还是流体都是可以压缩的，只不过在通常的情况下，气体较容易被压缩，而液体难以被压缩。但是，在一定的条件下，我们常常把流动着的流体看着是不可压缩的，这一点对于液体是比较好理解的，因为在对液体加压时，其何种的改变是极其微小的，是可以忽略的；我们之所以把流动着的气体也看作是不可压缩的，是因为气体的密度小，即使压力差不大，也能够迅速驱使密度较大处的气体流向密度较小的地方，使密度趋于均匀，这样使得流动的气体中各处的密度密度不随时间发生明显的变化，这样，气体的可压缩性便可以不必考虑。不过，当气流的速度接近或超过声速时，因气体的运动造成的各处的密度不均匀的差别不及消失，这时气体的可压缩性会变得非常的明显，不能再看作是不可压缩的。总之，在一定的问题中，若可不考虑气体的可压缩性，便可将它抽象为不可压缩的理想模型，反之，则需看作是可压缩的液体。

液体都的或多或少的粘性，在静止液体中，粘性无法表现，在流体流动时，，将明显地表现出粘性。所谓粘性，就是当流体流动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力，如河流中心的水流速度较快，由于粘性，靠近河岸的水几乎不动。在研究流体时，若流体的流动性是主要的，粘性居于次要地位时，可认为流体完全没有粘性，这样的理想模型叫做非粘性流体，若粘性起着重要的作用，则需将流体看作粘性流体。

如果在流体的运动过程中，流体的可压缩性和粘性都处于极为次要的地位，就可以把流体看作是理想流体。理想流体是不可压缩又无粘性的流体。

二、静止流体内的压强

1．静止流体内一点的压强

首先，我们可以证明：在重力场中，过静止流体内一点的各不同方位无穷小的截面上的压强的大小都是相等的。这是流体内压强的一条重要的性质。基于这一点，我们对静止流体内的一点的压强作如下的定义：静止流体内的压强等于过此点任意一假想的微小截面上的压力与该截面的面积之比。

2．静止流体内压强的分布

a．在重力场中，静止流体内各等高点的压强相等。

b．沿直方向的压强的分布

在重力作用下，静止流体内的压强随流体高度的增加而减小。如果液体具有自由的表面，且自由表面处的压强为p0，则液体内部深度为h处的压强为

p=p0+ρgh (式中ρ为液体的密度)

对于气体来说，因密度很小，若高度范围不是很大，则可认为气体内各部分的压强

相等。

三、帕斯卡原理和阿基米德原理

1．帕斯卡原理

作用于密闭容器中的流体压强等值地传到流体各部分和器壁上去。

2．阿基米德原理

物体在流体中所受到的浮力等于该物体的流体的重量。

四、描述流体运动的基本概念

1．流迹、流线和流管

研究流体的运动有两种方法，一种是将流体分为许多无穷小的流体微团，并追踪每个流体微团，并求出它们各自的运动规律。一定流体微团运动的轨迹叫做该微团的流迹。研究流体的另一种方法则是把注意力转移到各个空间点，观察各个流体微团经过这些空间点的流速。事实上，对流体而言，空间

每一点均有一定的流速矢量，为了形象地

描述流体的运动情况，我们可在流体中画

出许多曲线，使得曲线上每一点的切线方

向和位于该点处的流体微团的速度方向一致，这种曲线便是流线，如图所示。一般说来，流线并不与流迹重合，并且空间各点的流速是随时间改变的，因此，流线的走向和分布也是随时间改变的，流线的分布与一定的瞬时相对应。此外，值得注意的是，流线是不会相交的，因为两流线相交，就意味着相交处有两种流速，这是与流线的定义相矛盾的，也是毫无意义的。

在流体内部画微小的封闭，通过封闭曲线上各点的流

线所围成的细管叫做流管，如图所示。

2．定常流动

流体内各空间点的流速通常是随时间而变化的。在特殊的情况下，尽管各空间点的流速不一定相同。但在任意空间点的流速不随时间而改变，我们把这样的流动叫做定常流动。

3．流量和不可压缩性流体的连续性方程

单位时间内通过某横截面的流体的何种就叫做该横截面上的流量。

如图，我们在流管中任意两点画垂直于流线的假想截面ΔS1和ΔS2，与它们之间的流管壁面共同围成封闭体积。根据流管的性质，流体不能通过壁面出入流管，只能顺流管进入封闭体积并通过ΔS2排出。又由于讨论的

通过ΔS

流体是不可压缩的，所以封闭体积内流体的质量恒定，

根据质量定恒定律，由ΔS1进入封闭体积的质量和通过

ΔS2排出的质量相等；同样，由于不可压缩，密度保持

恒定，通过不同截面的质量相等，这表示进出流管的流

量相等，即

v1ΔS1=v2ΔS2

因选择ΔS1、ΔS2时未加任何附加条件，，故上式对任意两个与流线垂直的截面都正确的，一般可写作

v ΔS =恒量

即对于不可压缩的流体，通过流管各横截面的流量都相等，叫做不可压缩流体的连续原理，上述两式叫做不可压缩流体的连续性方程。

五、伯努利方程

伯努利方程是流体力学的基本规律之一，它研究的是理想流体在做定常流动时，流体中的压强和流速之间的关系。

首先，对于无粘性运动的流体，它的内部任一点各处不同方位无穷小的面积上的压强的大小是相等的。然后，在此前提下，应用功能原理，

借助图所示的流管，我们可以推得：

ρv 2+ρgh +p =恒量

上式即为伯努利方程。它表明，在惯性系中，当理想流

体在重力作用下作定常流动时，一定流线上(或细流管

内)各点的量2

1ρv 2+ρgh +p 为一恒量。流体水平流动时，或者高度差不显著时(如气体的

流动)，伯努利方程可表达为

ρv 2+ p =恒量

显然，在流动的流体中，压强跟流速有关，流速v 大的地方压强p 小，流速v 小的地方压强p 大.

六、粘性流体的运动

1．粘滞定律

前面关于流体力学的讨论，未考虑流体的粘性，对粘性不起主要作用的现象，能够做出一些令人满意的解释。然而，在另一些情况下，流体的粘性起着主要作用，甚至某些现象从本质上讲是由于粘性所引起的。这时就不得不考虑流体的粘性。

在粘性流体中取一假想截面，截面两侧流体沿截面以不同的速度运动，即截面两侧的流体具有沿截面的相对速度，则两侧流体间将互相作用沿截面的切向力，较快层流体对较慢层流体施加向前的“拉力”，较慢层流体对较快层流体施加“阻力”，这一对力相当于固体间的“动摩擦力”，因它是流体内部不同部分间的摩擦力，故称为内摩擦力，又称为粘滞力。

图为粘滞流体内部的某一点附近的流动情况，两

部分以不同的速率v 1和v 2运动在坐标中以，y 轴与流

速v 1和v 2的方向垂直，且用Δy 表示以速率v 1和v 2运

动的两层流体间的距离，我们用比值

v v y v ?-=??12 描述在y 至y +Δy 间流速对空间的变化率。

实验表明：流体内某一面积(ΔS )两侧相互作用的

粘滞力f 满足

f =ηy

v ??ΔS 上式称为粘滞定律。式中的比例系数η称为粘滞系数。在国际单位制中η的单位为Pa·s.

2.层流与湍流

图为一演示实验，在容器下方装水平玻璃管，管端装阀门控制水的流速，容器内另有细管，内装有色液体自开口A 流出．实验时，先令容器内的水缓慢流动，这时，从细管中流出的有色液体呈一条细线，说明有色液体随管中的水一起流动．这种各层之间不相混杂的分层流动，叫做层流．

如果开大阀门，使管内流速加快，有

色液体流动的稳定性便破坏了，流动具有

混杂、紊乱的特征时，叫做湍流．

粘性较大的流体在直径较小的管道中

慢慢流动，会出现层流，例如石油在管道

中的缓慢流动．粘性较小的流体在直径较大的管道中快速流动，就往往形成湍流，例如自来水管中的水流或通风管道中的气流等。

在什么条件下，流体的运动将从层流过渡到湍流呢？由实验发现，用雷诺数可以作为判据．雷诺数即

R e =η

ρvl 式中ρ为流体密度，v 为流速，η为粘滞系数，l 为物体的某一特征长度，例如管道的直径、机翼的宽度、处于流体中的球体的半径等等．雷诺数为一无量纲数．从层流向湍流的过渡以一定的雷诺数为标志，叫做临界雷诺数R e 临，R e R e 临时则变为湍流。

七、物体在流体中受到的阻力

物体在流体中运动，受到流体的两种作用力，一种是摩擦力，一种是压力．物体运动所受的阻力也可以归结为由摩擦引起的阻力和由压力差而产生的阻力．一般情况下，我们只讨论由于液体内部的摩擦而引起的阻力，即粘滞阻力。

比较小的物体在粘性较大的流体中缓慢地运动，换句话说，在雷诺数比较小的情况下，作用于物体表面的摩擦阻力，是产生阻力的主要因素，这部分阻力叫做粘滞阻力．对于形状简单的物体，可以通过计算把阻力求出来，其中比较著名的是球形物体在流体中所受的粘滞阻力公式，即

f =6πηvr

式中r 为球体半径，v 为球体运动速度，η为粘滞系数．这个公式叫做斯托克斯公式，只有在雷诺数比l 小很多时才是正确的，例如雾中水滴降落时所受的阻力即适用此式．本世纪初，密立根证明离子所带电荷为电子电荷的整数倍，即证明电荷的量子性时，在其实验中运用了斯托克斯公式．实验的大致原理是，令带电的油滴在均由的电场中匀速运动，油滴受到重力、电场力以及空气的浮力和粘滞阻力，根据这些力列出油滴的平衡方程式，测出电场强度及油滴速度等，又采用某些其它措施，可求出所带电量．

【例题讲解】

例1 水坝横截面如图所示，坝长1088m，水深5m，水的密度为1．0×103kg／m3．求水作用于坝身的水平推力．不计大气压．

例2 文特利(Venturi)流量计的原理．文特利管常用于测量液体在管道中的流量或流速．图在变截面管的下方，装有U形管，内装水银．测量水平管道内的流速时，可将流量计串连于管道中，根据水银表面的高度差，即可求出流量或流速．

已知管道横截面为S1和S2，水银与液体的密度各为ρ汞与ρ，水银面高度差为h，求液体流量．设管中为理想流体作定常流动．

例3 皮托(Pitot)管原理．皮托管常用来测量气体的流速．将皮托管用在飞机上，测出空气相对于飞机的流速，也就等于测出飞机相对于空气的航速．如图，开口1和1 与气体流动的方向平行，开口2则垂直于气体流动的方向．两开口分别通向U形管压强计的两端，根据液面的高度差便可求出气体的流速．

已知气体密度为ρ,液体密度为ρ液，管内液面高度差为h，求气体流速．气流沿水平方向，皮托管亦水平放置．空气视作理想流体，并相对于飞机作定常流动．

例4 如图所示，匀速直线前进的火箭，发动机燃烧室内高温气体的压强为p，密度为ρ，求气体顺狭窄喷嘴喷出的速度。喷出前后，气流可视为理想流体作定常流动。

例5 大容器下部有一小孔，小孔的线度与容器内液体自由表面至小孔的高度h相比很小。液体视作理想流体。求在重力场中从小孔中流出的速度。

例6 如图所示，A是质量为M的木块，B是质量为m的小铁块，A承托着B共同浮在水面上。若将小铁块从木块上取下而直接放在水中，水的高度将如何变化?

例7 用一根细线竖直悬挂一根长为l的均匀细木杆，置于水桶内水面上方，如图所示。当水桶缓慢上提时，细木杆逐渐浸人水中。当木杆浸入水中超过一定深度l'时，木杆开始出现倾斜现象。求l'。已知木杆密度为ρ,水的密度为ρ0.

〖巩固训练〗

1．天平的一端放一杯水，另一端放法码使之达到平衡．手提下面悬挂铅块的线，令铅块完全没入水中，问天平是否仍然保持平衡？若否，需在另一端加多少珐码才能重新达到平衡?

2．如图所示容器的底面积相同，液面

高度相同，液体作用于底面积的总压力是否

相同?若把其中任意两容器分别放在天平两

端托盘中，天平是否保持平衡？为什么?

3．如图所示，天平两个全同的托盘，恰好可以用

以密封住两个形状不同的管子使其成为两个容器，如

图。托盘与管壁间无作用力，管手分别被固定在桌上。

在两个容器中分别注入水，使两水面等高，这时天平

是否保持平衡?(1)此后，同时在两容器内各放人一个全

同的球，天平是否保持平衡?为什么?(2)比后，再同时

在两容器中加入同样重量的水，天平是否保持平衡?

为什么?

4．如图所示，虹吸管截面均匀，水自开口处泄出。有人说：“1、

2和3点因位于同一高度，压强相等，即p1=p2=p3,2、4两点的压强

差为ρg(h2-h4)”．此判断是否正确?试加分析．

5．游泳池长50m，宽25m，设各处水深相等且等于1.5m，求

游泳池各侧壁上的总压力。不考虑大气压。

6．(选做)河床的一部分为长度等于b半径为a

的四分之一柱面，柱面的上沿深度为h，如图，求

水作用于柱面的总压力的大小方向和在柱面上的

作用点．

7．一船质量为m，由于某种原因，使船发生

一初始下沉，然后沿竖直方向振动，如图，设船

在吃水线附近的截面积为S，海水密度为ρ，证明船作筒谐

振动并求周期．不计阻力．

8．参阅图4题图，水自4处流出．若出水口与容器内

水的自由表面的高度差为40cm，求出水口水的流速；将水

视为理想流体，容器的横截面积比水管横截面积大很多．

9．如图所示，容器内水的高度为H，水自离自由表面h深的小孔流出．(1)求水流达到地面的水平射程x；(2)在水面以下多深的地方另开一孔可使

水流的水平射程与前者相等？

10．参阅上题图，水的深度为H，(1)在多深的地方开孔，

可使水流具有最大的水平射程；(2)最大的水平射程等于多少?

11．将皮托管装在飞机上以测量飞机相对于空气的速

率．管内装酒精，且液面高度差为13cm．求飞机的速率是多

少km ／h ．酒精的密度ρ=0.82×103kg ／m 3．(实际上，飞机上的皮托管常用真空盒压力计显示压力差．)

12．关于流动流体的吸力的研究．如图所示，若在管中细颈处开一小孔，用细管接人容器A 中液内，流动液体不但不漏出，而且A 中液体可以被吸上去．为研究此原理，做如下计算：设左上方容器很大，流体流动时，

液面无显著下降，液面与出液孔高度差为无h 。

S 1和S 2表示管横截面，用ρ表示液体密度，液

体为理想流体，试证：

p 1-p 0=ρgh (1-212

2S S )<0

即S 1处有一定的真空度(真空度指液体内压强与

大气压的差值)，因此可将A 内的液体吸入。

13．有两个相互连通的管子，其直径分别为4cm 和3cm ，

如图所示。现在把一圆柱体木块放入左管，木块直径为2cm ，

高为5cm 。试问管内水平面将增高多少?已知木块密度为

0.25×103kg ／m 3。

14．水面上浮着冰块，冰块里包着木块。冰融化后，水面

高度有无改变?如有改变，是升高还是降低

15．固体漂浮在液面上的平衡是稳定的。(这是说，把固体

稍稍向下压，浮力增大，驱使固体回到平衡位置。把固体稍稍向上提，浮力减小，也驱使固体回到平衡位置)现在把一个杯子开口朝下放入水中，杯口下挂一

适当重物。在图示位置，杯子处于平衡。但这平衡是否稳定?

16．密度为ρ的物体由H 高度落人密度为ρ1(ρ<ρ1)的液体中试求

物体浸入液体的深度和上升到表面所需时间。忽略液体阻力。

17．竖直放置的汽缸中有一开孔活塞，活塞的孔中又插入一可移

动的塞栓。活塞和塞栓的各滑动表面的摩擦均可忽略，它们的下方充

满密度为ρ的液体，而液体不能从缝隙中流出，活塞和塞栓均处于平

衡，如图所示，现若在塞栓顶上放一质量为m 0的物体，则塞栓相对初

始位置将下移多少距离?设汽缸横截面积为S ，塞栓横截面积为S 0。

(提示：若塞栓下降距离x ，因液体总体积不变，故活塞升高了

h =0

0S S xS 距离，活塞底和塞栓底之间距离增加了x +h ，致使作用在这两个面上的液体的压强差增加。但液体对活塞的压强未变，故这个增加量就是液体对塞栓底压强的增加量

00S g m )

流体力学基础

第二章流體力學基礎 1.流動描述法在質點力學和固體力學的學科中，因可以很清楚看到或想像質點或固體的運動情形，所以，也就比較容易去分析。流體雖然可視為由無數的流體質點或元素(element)所組成，但是，在分析或想像流體各質點的運動時，就可能引起困難。為研究流體流動的問題，通常有兩種不同定義流場流動的描述或分析的方法，分別是拉氏描述法(Lagrangian method of description)和歐拉氏(Eulerian method of description)描述法。甲、拉氏描述法這種描述法的觀念和分析質點力學的問題相同，即視流體的流動是由無數個流體質點或元素所組成。茲假設某一流體質點(取名為A質點)的運動軌跡或路徑(pathline)為已知，則該運動軌跡在卡氏座標(Cartesian coordinates)上可表示為： r= r(ξA, t) = x i+ y j+ z k 式中， ξA = x A i+ y A j+ z A k =流體A質點在已知時間t時的位置向量，故為已

知值。因此，流體A 質點隨時間而運動的軌跡r ，應僅為時間t 的函數，其分量為 x = F x (ξA , t ) y = F y (ξA , t ) (2-1) z = F z (ξA , t ) 所以，流體A 質點運動的速度(u , v, w )和加速度(a x , a y , a z )，可依定義對時間t 微分而得。即： u = (dt dx )A ξ a x = (dt du )A ξ = (22dt x d )A ξ v = (dt dy )A ξ (2-2) a y = (dt dv )A ξ = (22dt y d )A ξ (2-3) w = (dt dz )A ξ a z = (dt dw )A ξ = (22dt z d )A ξ 顯然地，這些結果和質點力學所表示的式子是完全相同的。乙歐拉氏描述法這種描述法的觀念是在流場中隨意選取某定點P 或固定區域，然後注視佔據該定點P 或固定區域上的流體，注意其流動變數(flow variables)的變動情形。歐拉假設流體的流動情形，可以一速度場ν表示： ν = ν(r , t ) = u i + v j + w k 流體質點P 的運動軌跡 x

流体力学在土木工程中的应用

流体力学在土木工程中的应用摘要：流体力学作为土木工程的重要学科，对于土木工程中的一些建筑物的工程设计，施工与维护有着重要作用，不仅是在工程时间上降低了成本，还在材料等物质方面降低了成本。对于实现科学，合理施工有这很高的地位。关键词：高层渗流地基稳定风荷载给排水路桥高铁风炮隧道流体力学是力学的一个分支，是研究以水为主体的流体的平衡和运动规律及其工程应用的一门学科, 土木工程是建造各类工程设施的科学技术的统称。它既指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养维修等技术活动；也指工程建设的对象，即建造在地上或地下、陆上或水中，直接或间接为人类生活、生产、军事、科研服务的各种工程设施，例如房屋、道路、铁路、运输管道、隧道、桥梁、运河、堤坝、港口、电站、飞机场、海洋平台、给水和排水以及防护工程等。土木建构物的建筑环境不可避免会有地下及地表流水的影响，对于高层,或者高出建筑物，风对建筑物的影响也是不可小觑的。在建

筑物设计之初不但要考虑这些流体对施工的影响，在建成后，也得防范流体的长期作用对建构物的负面影响。怎么认识这些影响正如兵家所言，知己知彼，百战不殆，流体力学作为土木工程一门重要学科，通过对流体力学的学习，会使我们对流体形成一种客观正确的认识。流体力学在工业民用建筑中的应用：工业民用建筑是常见建筑，对于低层建筑，地下水是最普遍的结构影响源，集中表现为对地基基础的影响。如果设计时对建筑地点的地下基地上水文情况了解不到位，地下水一旦渗流会对建筑物周围土体稳定性造成不可挽救的破坏，进而严重影响地基稳定，地基的的破坏对整个建筑主体来说是寿命倒计时的开始。一些人为的加固可能及耗材费力，又收效甚微。地下水的浮力对结构设计和施工有不容忽视的影响，结构抗浮验算与地下水的性状、水压力和浮力、地下水位变化的影响因素及意外补水有关。对于这些严重影响建筑物寿命和甚至波及人生安全的有水的流动性造成问题可以通过水力学知识在建筑物的实际和施工之前给以正确的设计与施工指导。避免施工时出现基坑坍塌等重大问题，也能避免施工结束后基地抵抗地下水渗流能力差的问题。现在建筑越来越趋向于高层，高层节约了土地成本，提供了更多的使用空间，但也增加了设计施工问题。因为随着高度的增加，由于

流体力学基础知识

流体力学基础知识第一节流体的物理性质一、流体的密度和重度流体单位体积内所具有的质量称为密度，密度用字母T表示，单位为kg/m3。流体单位体积内所具有的重量称为重度，重度用表示，单位为N/m?,两者之间的关系为 =「g , g 为重力加速度，通常g = 9. 806m/s2 流体的密度和重度不仅随流体种类而异，而且与流体的温度和压力有关。因为当温度和压力不同时，流体的体积要发生变化，所以其密度和重度亦随之变化。对于液体来讲，密度和重度受压力和温度变化的影响不大，可近似认为它们是常数。对于气体来讲，压力和温度对密度和重度的影响就很大。二、流体的粘滞性流体粘滞性是指流体运动时，在流体的层间产生内摩擦力的一种性质。所谓动力粘度系数是指流体单位接触面积上的内摩擦力与垂直于运动方向上的速度变化率的比值，用」来表示。所谓运动粘度是指动力粘度」与相应的流体密度「之比，用、来表示。运动粘度或动力粘度的大小与流体的种类有关，对于同一流体，其值又随温度而异。气体的粘性系数随温度升高而升高，而液体的粘性系数则随温度的升咼而降低。液体粘滞性随温度升高而降低的特性，对电厂锅炉燃油输送和雾化是有利的，因此锅炉燃用的重油需加热到一定温度后，才用油泵打出。但这个特性对水泵和风机等转动机械则是不利的，因为润滑油温超过60C时，由于粘滞性下降，而妨碍润滑油膜的形成，造成轴承温度升高，以致发生烧瓦事故。故轴承回油温度一般保持在以60C下。第二节液体静力学知识一、液体静压力及其特性液体的静压力是指作用在单位面积上的力，其单位为Pa。平均静压力是指作用在某个面积上的总压力与该面积之比。点静压力是指在该面积某点附近取一个小面积△卩，当厶F逐渐趋近于零时作用在厶F面积上的平均静压力的极限叫做该面积某点的液体静压力。平均静压力值可能大于该面积上某些点的液体静压力值，或小于另一些点的液体静压力值，因而它与该面积上某点的实际静压力是不相符的，为了表示某点的实际液体静压力就需要引出点静压力的概念。

流体力学-基本概念

**流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。**粘性：在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。 **内摩擦力：流体内部不同流速层之间的黏性力。 **牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。**非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。 **表面张力：1.表面张力作用于液体的自由表面上。2.气体不存在表面张力。3.表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。4.表面张力沿表面切向并与界线垂直。5.液体表面上单位长度所受的张力。6.用σ 表示，单位为N/m。 **流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。c、流线簇的疏密反映了速度的大小。 **过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。(元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动称为元流。总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管内所有流体质点所形成的流动称为总流。)

**流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。 **控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。控制体的边界面，称之为控制面。控制面总是封闭表面。占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。 **边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。 **边界层厚度：边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。 **边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。(2) 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。(3) 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。 (5) 在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。 (6) 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。 **滞止参数：设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数。

流体力学在医学中的应用

流体力学在医学中的应用通过对流体力学这一章的学习，我发现在医学治疗疾病领域，流体力学有着丰富的应用，尤其在动脉病方面，通过对资料及文献的学习，了解到心血管疾病与其有密切关系，而且血流动力学不仅在动脉病变的发生和发展过程中起着决定性的作用，而且是外科医生在心血管疾病的手术和介入治疗等过程中必须充分考虑的因素，下面依次举例~ 1冠状动脉硬化斑块与血液流体动力学关系原理：当冠状动脉粥样硬化斑块给血管造成的狭窄程度在20%-40%之间的时候，流经斑块的速度剖面呈抛物线状态；当狭窄的程度是50%时，速度剖面出现紊乱，没有出现抛物线的分布，且不满足层流的规律，并伴有回流现象的发生；当狭窄程度在50%-75%之间时，斑块附近轴管的管轴速度小于周围速度，此时速度剖面呈现中心凹状，斑块的后部有明显的回流现象。疾病成因及表象：软斑块可逆，且对血液动力学不造成明显的影响，但是它的不稳定与易破碎等会引发急性冠状动脉的综合症状，是引发心脏事件的危险因素；钙化斑块不可逆，对血液动力学的影响较为明显，但其斑块稳定和不易破碎的特点是造成稳定性心绞痛的主要诱导原因，也是冠状动脉疾病的晚期表现。检测及治疗方法：冠状动脉硬化斑块有较多的常规检查方法，比如多层CT冠状动脉成像、血管的内超声检查以及冠状动脉造影，而其中冠状动脉造影是冠心病检查的金标准，但它主要是由填充造影剂的方法来判断血管腔的变化情况，而无法真正识别血管壁的结构，不能起到判断斑块性质的作用，也无法对血液动力学造成影响。而64排螺旋CT在空间和时间的分辨率上都有所提升，不仅能观察到管腔，还可以看到血管壁。由斑块特征的不同，可将其分成软斑块和纤维斑块以及钙化斑块，斑块不同，CT值也各异，其稳定性也存在差异，64排螺旋CT是目前为止无创检查冠心病最为常见的影像方法。本文主要研究患者在冠状动脉螺旋CT成像之后的软斑块和钙化斑块给血液动力学与诱发心脏事件带来的影响。 2与血液流体动力学关系

流体力学基本概念和基础知识..知识分享

流体力学基本概念和基础知识（部分） 1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化） 3．什么是理想流体？不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体） 4．什么是实际流体？考虑黏性流体作用的实际流体 5．什么是不可压缩流体？流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面？

由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理？无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？（1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强？两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强？1个标准大气压值以帕（Pa）、米水柱（mH2O）、毫米水银柱（mmHg）表示，其值各为多少？绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流

流体力学基础学习知识知识

第一章流体力学基本知识学习本章的目的和意义：流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容和要求： 1.1本节教学内容：流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求：（1）掌握并理解流体的几个主要物理性质（2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点和重点：难点：流体的粘滞性和粘滞力重点：牛顿运动定律的理解。 2．教学内容和知识要点： 2.1 易流动性（1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度和重度（1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即： M ρ= V M——流体的质量，kg ; V——流体的体积，m3。常温，一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3

Ρ水银=13.6×103kg/ m3 基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ= V G——流体的重量，N ; V——流体的体积，m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温，一个标准大气压下γ水=9.8×103kg/ m3 γ水银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。 2..3 粘滞性（1）粘滞性的表象基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表现。为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。由于各流层之间的速度不同，相邻流层间有相对运动，便在接触面上产生一种相互作用的剪切力，这个力叫做流体的内摩擦力，或粘滞力。平板实验（2）牛顿内摩擦定律基本概念：牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律：当切应力一定时，粘性越大，剪切变形的速度越小，所以粘性又可定义为流体

工程流体力学课件

流体力学绪论第一章流体的基本概念第二章流体静力学第三章流体动力学第四章粘性流体运动及其阻力计算第五章有压管路的水力计算第六章明渠定常均匀流第九章泵与风机绪论一、流体力学概念流体力学——是力学的一个独立分支，主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。 1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。研究内容：研究得最多的流体是水和空气。 1、流体静力学：关于流体平衡的规律，研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系； 2、流体动力学：关于流体运动的规律，研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等。基础知识：主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程（反映物质宏观性质的数学模型）和物理学、化学的基础知识。二、流体力学的发展历史

流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古时中国有大禹治水疏通江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的马人建成了大规模的供水管道系统等等。流体力学的萌芽：距今约2200年前，希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文，他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。 15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。流体力学的主要发展： 17世纪，力学奠基人牛顿（英）在名著《自然哲学的数学原理》（1687年）中讨论了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。之后，皮托（法）发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔（法）对运动中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利（瑞士）从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。法国拉格朗日对于无旋运动，德国赫尔姆霍兹对于涡旋运动作了不少研究……。在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘性流体。这种理论当然阐明不了流体中粘性的效应。 19世纪，工程师们为了解决许多工程问题，尤其是要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用流体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验公式进行研究，这就形成了水力学，至今它仍与流体力学并行地发展。1822年，纳维（法）建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯

流体力学基础知识

第一章流体力学基本知识学习本章的目的与意义:流体力学基础知识就是讲授建筑给排水的专业基础知识,只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容与要求: 1.1本节教学内容: 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求: （1）掌握并理解流体的几个主要物理性质（2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点与重点: 难点:流体的粘滞性与粘滞力重点:牛顿运动定律的理解。 2.教学内容与知识要点: 2、1 易流动性 (1)基本概念:易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。流体也被认为就是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度与重度 (1)基本概念:密度——单位体积的质量,称为流体的密度即: M ρ = V M——流体的质量,kg ; V——流体的体积,m3。常温,一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3

Ρ水银=13、6×103kg/ m3 基本概念:重度:单位体积的重量,称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ = V G——流体的重量,N ; V——流体的体积,m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温,一个标准大气压下γ水=9、8×103kg/ m3 γ水银=133、28×103kg/ m3 密度与重度随外界压强与温度的变化而变化液体的密度随压强与温度变化很小,可视为常数,而气体的密度随温度压强变化较大。 2、、3 粘滞性 (1)粘滞性的表象基本概念:流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时,在流体中产生的切力就就是这一性质的表现。为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值,设相邻流层的厚度为dy,则du/dy叫速度梯度。由于各流层之间的速度不同,相邻流层间有相对运动,便在接触面上产生一种相互作用的剪切力,这个力叫做流体的内摩擦力,或粘滞力。平板实验 (2)牛顿内摩擦定律基本概念:牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律: 当切应力一定时,粘性越大,剪切变形的速度越小,所以粘性又可定义为流体阻抗

流体力学中的四大研究方法

流体力学中的四大研究方法多年前，我看过一篇杨振宁老先生谈学习和研究方法的文章，记忆深刻。很多人可能都知道，杨老先生大学毕业于西南联大，他总结我们中国学习自然科学的研究方法，主要是“演绎法”，往往直接从牛顿三大定律，热力学定律等基础出发，然后推演出一些结果。然而，对于这些定律如何产生的研究和了解不多，也就不容易产生有重大意义的原创性成果。他到美国学习后发现，世界著名物理学大学费米、泰勒等是从实际试验的结果中，运用归纳的原理，采用的是“归纳法”。这两种方法对杨老先生的研究工作，产生了很大的影响。除了这两种基本研究方法外，还有很多方法，如量纲分析法、图解法、单一变量研究法、数值模拟法等。每个学科可能都有一些各自独特的研究方法。我是流体力学专业出身，就以流体力学为例。通常，开展流体力学的工作主要有4种研究方法：现场观测法、实验模拟法、理论分析法和数值计算法四个方面。现场观测法从流体力学的学科历史来看，流体力学始于人们对各种流动现象的观测。面对奔腾的河流，孔子发出了:“逝者如斯夫,不舍昼夜”的感叹，古希腊哲学家赫拉克利特说“人不能两次踏进同一条河流”。阿基米德在澡盆中，看到溢出的水，提出了流体静力学的一个重要原理——阿基米德原理。丹尼尔·伯努利通过观察发现流速与静压关系的伯努利原理。在流体力学史上还有很多这样的例子，发现自然界的各种流动现象，通过各种仪器进行观察，从而总结出流体运动的规律，再反过来预测流动现象的演变。但此方法有明显的局限性，最主要的体现在两个方面，一是一些流动现象受特定条件的影响，有时不能完成重复发生；二是成本比较大，需要花费大量的人财物。实验模拟法为了克服现场观测的缺点，人们制造了多种实验装置和设备，建立了多个专项和综合实验室。实验基本上能可控、重复流动现象，可以让人们仔细、反复地观测物理现象，直接测量相关物理量，从而揭示流动机理、发现流动规律，建立物理模型和理论，同时还能检验理论的正确性。流体力学史上很多重要的发现都是通过实验发现或证实的，比如意大利物理学家伽俐略利用实验演示了在空气中物体运动所受到的阻力；托里拆利通过大气

流体力学

()⊥ -++ +φφφ φφ1 4210 .01 Re 3 1Re 161 Re 8= 2 .0log 4.03 4 ∥ D C 其中，面积颗粒在迎流方向上投影计算颗粒表面积等体积球横截面积 -2=∥φ 向上投影面积计算颗粒在垂直迎流方等体积球横截面积 =⊥φ The sphericity (Φ) represents the ratio between the surface area of the volume equivalent sphere and that of the considered particle, the cross-wise sphericity (Φ⊥) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the projected cross-sectional area of the considered particle and the lengthwise sphericity (Φ||) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the difference between half the surface area and the mean projected longitudinal cross-sectional area of the considered particle.

流体力学基础知识

流体力学基础知识第一节流体的物理性质一、流体的密度和重度流体单位体积内所具有的质量称为密度，密度用字母ρ表示，单位为kg/m 3。流体单位体积内所具有的重量称为重度，重度用γ表示，单位为N/m 3，两者之间的关系为g ργ=，g 为重力加速度，通常g ＝9．806m/s 2 流体的密度和重度不仅随流体种类而异，而且与流体的温度和压力有关。因为当温度和压力不同时，流体的体积要发生变化，所以其密度和重度亦随之变化。对于液体来讲，密度和重度受压力和温度变化的影响不大，可近似认为它们是常数。对于气体来讲，压力和温度对密度和重度的影响就很大。二、流体的粘滞性流体粘滞性是指流体运动时，在流体的层间产生内摩擦力的一种性质。所谓动力粘度系数是指流体单位接触面积上的内摩擦力与垂直于运动方向上的速度变化率的比值，用μ来表示。所谓运动粘度是指动力粘度μ与相应的流体密度ρ之比，用ν来表示。运动粘度或动力粘度的大小与流体的种类有关，对于同一流体，其值又随温度而异。气体的粘性系数随温度升高而升高，而液体的粘性系数则随温度的升高而降低。液体粘滞性随温度升高而降低的特性，对电厂锅炉燃油输送和雾化是有利的，因此锅炉燃用的重油需加热到一定温度后，才用油泵打出。但这个特性对水泵和风机等转动机械则是不利的，因为润滑油温超过60℃时，由于粘滞性下降，而妨碍润滑油膜的形成，造成轴承温度升高，以致发生烧瓦事故。故轴承回油温度一般保持在以60℃下。第二节液体静力学知识一、液体静压力及其特性液体的静压力是指作用在单位面积上的力，其单位为Pa 。平均静压力是指作用在某个面积上的总压力与该面积之比。点静压力是指在该面积某点附近取一个小面积△F ，当△F 逐渐趋近于零时作用在△F 面积上的平均静压力的极限叫做该面积某点的液体静压力。平均静压力值可能大于该面积上某些点的液体静压力值，或小于另一些点的液体静压力值，因而它与该面积上某点的实际静压力是不相符的，为了表示

流体力学

第十一讲流体力学我们通常所说的流体包括了气体和液体。流体具有形状和大小可以改变的特征，这一点和弹性体是类似的，然而，流体仅仅具备何种压缩弹性，例如，用力推动活塞可以压缩密闭气缸中的气体，在撤消外力后，气体将恢复原状，将活塞推出；但流体不具备抵抗形状改变的弹性，在力的作用下，流体因流动而发生形状的改变，，撤消外力后，流体并不恢复原来的形状，流体的这种性质称为流动性。流体力学的任务在于研究流体流动的规律以及它与固体之间的相互作用。一、理想流体无论是气体还是流体都是可以压缩的，只不过在通常的情况下，气体较容易被压缩，而液体难以被压缩。但是，在一定的条件下，我们常常把流动着的流体看着是不可压缩的，这一点对于液体是比较好理解的，因为在对液体加压时，其何种的改变是极其微小的，是可以忽略的；我们之所以把流动着的气体也看作是不可压缩的，是因为气体的密度小，即使压力差不大，也能够迅速驱使密度较大处的气体流向密度较小的地方，使密度趋于均匀，这样使得流动的气体中各处的密度密度不随时间发生明显的变化，这样，气体的可压缩性便可以不必考虑。不过，当气流的速度接近或超过声速时，因气体的运动造成的各处的密度不均匀的差别不及消失，这时气体的可压缩性会变得非常的明显，不能再看作是不可压缩的。总之，在一定的问题中，若可不考虑气体的可压缩性，便可将它抽象为不可压缩的理想模型，反之，则需看作是可压缩的液体。液体都的或多或少的粘性，在静止液体中，粘性无法表现，在流体流动时，，将明显地表现出粘性。所谓粘性，就是当流体流动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力，如河流中心的水流速度较快，由于粘性，靠近河岸的水几乎不动。在研究流体时，若流体的流动性是主要的，粘性居于次要地位时，可认为流体完全没有粘性，这样的理想模型叫做非粘性流体，若粘性起着重要的作用，则需将流体看作粘性流体。如果在流体的运动过程中，流体的可压缩性和粘性都处于极为次要的地位，就可以把流体看作是理想流体。理想流体是不可压缩又无粘性的流体。二、静止流体内的压强 1．静止流体内一点的压强首先，我们可以证明：在重力场中，过静止流体内一点的各不同方位无穷小的截面上的压强的大小都是相等的。这是流体内压强的一条重要的性质。基于这一点，我们对静止流体内的一点的压强作如下的定义：静止流体内的压强等于过此点任意一假想的微小截面上的压力与该截面的面积之比。 2．静止流体内压强的分布 a．在重力场中，静止流体内各等高点的压强相等。 b．沿直方向的压强的分布在重力作用下，静止流体内的压强随流体高度的增加而减小。如果液体具有自由的表面，且自由表面处的压强为p0，则液体内部深度为h处的压强为 p=p0+ρgh (式中ρ为液体的密度) 对于气体来说，因密度很小，若高度范围不是很大，则可认为气体内各部分的压强

流体力学基础.

第二章流体力学基础 ξ 1 流体的主要性质 1.1 流体的主要物理性质 1、流体的流动性 ——流体的易变形性流体的基本属性流体的力学定义：不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势的物质 2、流体的连续性 ? 连续介质模型 ? 流体质点：含有大量分子的流体微团 3、质量和重力特性 – 密度（ kg/ m 3）、比容：（ m 3/kg ）、比重：无量纲量 – 浓度：质量浓度（kg/m3）、摩尔浓度(mol/m3) 4、流体的可压缩性与热膨胀性 ? 等温压缩系数（ m 2/N ）： ? 热膨胀系数（1/K ） ? 液体的压缩系数和膨胀系数都很小 ? 压强和温度的变化对气体密度和体积的变化影响较大 ? 可压缩流体与不可压缩流体 5. 流体的粘滞性 (1) 粘滞性： ? ——由于相对运动而产生内摩擦力以反抗自身的相对运动的性质。 ? 一切流体都具有粘性，这是流体固有的特性。 ? 粘性的物理本质：分子间引力、分子的热运动,动量交换 (2) 牛顿粘性定律 ? 粘性力（内摩擦力）： ? ? 粘性切应力：（3）粘性系数动力粘滞系数或动力粘度(μ)（Pa·S ）运动粘度（m2/s ） : 理想流体（无粘性流体,μ＝0）与实际流体（粘性流体μ≠0） )/(2m N dy u d μτ-=) (N A dy u d F μ-=ρμν=

1.3 作用于流体上的力 1、质量力表征：单位质量力：----单位质量流体所受到的质量力当质量力仅为重力：F bx =0，F by =0，F bz = -g 2 表面力表征：切向应力（剪切应力）：τ =T/（N/m 2）法向应力（压应力）：p=P/A （N/m 2） ξ 2 流体运动的微分方程 1、流体运动的描述（1）描述流体运动的数学方法——拉格朗日法和欧拉法拉格朗日法—— – 着眼于流体质点，设法描述每个流体质点自始至终的运动过程 – 描述流体质点的物理量表示为：f ＝f （a ，b ，c ，τ） – 欧拉法——空间描述 – 着眼于流体质点，设法描述每个流体质点自始至终的运动过程 – 描述流体物理量表示为：f ＝F （x ，y ，z ，τ）（2）迹线与流线迹线： – 同一流体质点在连续时间内的运动轨迹线 – 是拉格朗日法对流体运动的描述流线： – 某一时刻流场中不同位置的连续流体质点的流动方向线 – 是欧拉法对流体运动的描述 – 流线的性质：流线不能相交，也不能是折线，流线只能是一条光滑的曲线；对于稳定流动，流线与迹线相重合； – (3)系统与控制体系统 ——某一确定的流体质点集合的总体，与外界无质量交换流体系统的描述是与拉格朗日描述相对应控制体 ——流场中确定的空间区域可与外界进行质量交换和能量交换控制体描述则是与欧拉描述相对应 2、质量守恒定律——连续性方程 m F F m F F m F F z bz y by x bx ===,,

流体力学

流体力学的背景及其发展姓名：王灿学号：106030123 摘要：这篇文章主要描述流体力学的背景及其发展。从欧洲工业革命以后，资本经济的良性运作带动了自然科学的发展，在众多的自然科学起得耀眼成绩之下，流体力学也得到了空前的发展。许多科学家在流体的研究中起得的重大成果，并推动流体力学的发展。比如比较有代表性的科学家有：伽利略，帕斯卡，伯努利等伟大的科学家。他们关于流体力学的众多科学研究成果，关系到与流体有关的产业良好的发展。有了他们，才有了今天的航空工业水利工程，电力工业，石油工业等产业的发展，这些都离不开流体力学。尤其是航空航天事业的发展。流体力的背景从大约十四世纪左右，我们伟大的科学家们就开始了对流体的研究，并起得了许多重要的成就：伽利略的虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质的密度的增大和速度的提高而增大；帕斯卡提出密闭容器能传递压强原理；伯努利出版《流体的力学》，在书中提出流体位势能，压强势能和动能之间的转换关系著名的伯努利方程；等众多的科学家都提出了很多理论原理，为流体力学的发展做出了巨大的贡献。流体的定义：流体：在任何微小切力的作用下都能够发生联系性变形的物质叫做流体。通常所说的能流动的物质叫流体。液体，气体统称流体。液体，气体都有有利于流动的共同特征，但是也有不同的特征。气体分子与液体分子的大小并没有明显的差异，但是气体分子间的距离是液体分子间距离的1000倍左右，所以气体容易压缩，分子能高度地自由运动，而液体且不能像气体那样自由的运动，但是还是能在相比气体分子小的空间里自由运动，气体流动性比液体的好。在工业生产中，根据流体的不同特性选择不同的流体加以应用。流体的特征：当流体在受力的时候，将会产生联系性变形，即是流动的特征，这与固体是不同的。流体力学研究的内容及其方法流体力学是研究流体平衡和宏观运动规律的科学，它的平衡条件及压强分布的规律，流云的基本规律，流体扰流物体或者通过通道似的速度分布，压强分布，能量损失，流体与固体之间的相互作用。流体力学的研究方法：理论分析法，实验研究法，数值计算法。人类在认识自然规律的时候，总是有简单到复杂，由浅入深，需要具体的实验去验证，也要有理论指导。对于流体力学，他不仅是一门新兴的学科，而且我认为这是一门经验性比强的学科，需要建立在大量统计分析的基础上的。定理只适用于一定的范围。任何定理都是这样的，因为我们所在的世界是相对的。（一）帕斯卡定理密闭容器内的液体能够向各个方向传递压强。（二）伯努利定理经过大量的实验和理论分析，伯努利总结得出，动能+重力势能+压力势能=常数，有如下关系： ρ=流体的密度，v=流动速度，p=流体所受的压强，h=流体处于的高度(从某参考点计)，

流体力学在土木工程中的应用

流体力学在土木工程中的应用流体力学，是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。流体力学逐渐广泛地应用于生产实践，并在生产实践的推动下，大大丰富了流体力学的内容。例如：重工业中的冶金，电力，采掘等工业;轻工业中的化工，纺织，造纸等工业；交通运输业中的飞机，火车。船舶设计；农业中的农田灌溉，水利建设，河道整治等工程中，无不有大量的流体力学问题需要解决。在道路桥梁交通中，桥涵水力学问题，路边排水，大桥水下施工中的水力学问题，路基，路边渗水等诸多问题都需要应用流体力学知识去解决。结构风工程中，高耸建筑物一般都要做风洞试验的。而大跨度柔性桥梁的抗风性能就是空气动力学的一个典型应用。从而有了CFD的蓬勃发展。基坑施工时一般要考虑地下水的，降水怎么计算也要用到流体力学。隧道中的通风效应，如何计算隧道施工运营隧道中的通风效应，如何计算隧道施工运营中的通风问题，风机如何安置，采用哪种通风方式都是很典型的应用。高速铁路隧道的空气动力学效应。这个越来越重视啦。由于高铁的速度高，进出隧道时都会产生活塞效应，搞不好还有“空气炮”，所以也要用到流体力学来解决这些问题。修明渠和城市管网设计（市政工程）用到的基本上都是经典的流体力学。流体力学广泛应用于土木工程的各个领域。例如：在建筑工程和桥梁工程中，研究解决风对高耸建筑物的荷载作用和风振问题，要以流体力学为理论基础；进行基坑排水，地基抗渗稳定处理，桥渡设计都有赖于水力分析和计算；从事给水排水系统的设计和运行控制，以及供热，通风与空调设计和设备选用，更是离不开流体力学。可以说，流体力学已成为土木工程各领域共同的专业理论基础。流体力学不仅用于解决单项土木工程的水和气的问题，更能帮助工程技术人

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