人教版初三数学下册锐角三角函数说课稿
《锐角三角函数》说课稿
新开中学周小广
今天我说课的课题是人教版九年级数学下册28章第一节《锐角三角函数》（第一课时）。对于本节课，我将从教材内容、学情、教学目标、教学方法和学法、教学环节、作业等几个方面加以说明。
一、教材内容分析
本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、三边关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础。因此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。本节课重点是理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。难点是对比值不变的理解。
二、学情分析
九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。并且学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有一定的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合思想，一般到特殊思想，转化思想和建模思想，体会正弦的意义，提高解决问题的能力。
三、教学目标
根据教学内容和学情确定本节课的教学目标：
1. 知识与技能：理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值。
2. 过程与方法：经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生观察分析探究问题和自学能力。培养建模思想、数形结合思想，一般到特殊思想，转化思想
3、情感态度价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
四、教学方法和学法分析
1教法：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的学情情况，本节课采用启发式、探究式教学法。倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现、分析和解决问题，给学生充分思考和展示自我空间，让学生去猜想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
2学法：本节课的学习方法采用自主探究、互助合作、讨论交流方法。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，目的让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。
五、教学过程
（一）预习交流，明确目标。
学习目标：
1：理解直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。
2：能根据正弦概念正确进行推理和计算
3：体会建模，数形结合，转化，特殊到一般的数学思想。
C B
A
斜边c 对边a
b C
B
设计意图：结合我校的科研课题《目标导学，自主探究》在课程开始，揭示本节课学习目标，使学生明确学习方向。有助于发展学生的知识结构。
（二）、合作探究，展示提升
1、问题的引入
为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？
提出问题：
怎样将上述实际问题用数学语言表达，并找出解决问题的途径
呢？要求学生写在纸上，?互相讨论，看谁写得最合理．
学生总结：这个问题可以归纳为，在Rt △ABC 中，
∠C=90°，∠A=30°，BC=35m ，?求AB ．
根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半” 可得AB=2BC=70m ，也就是说，需要准备70m 长的水管．
（2）、在上面的问题中，?如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管？?要求学生在解决新问题时寻找解决这两个问题的共同点．
教师引导学生得出这样的结论：在上面求AB （所需水管的长度）的过程中，虽然问题条件改变了，但我们所得到的结论是一样的：在一个直角三角形中，?如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 ．也是说，只要山坡的坡度是30°这个条件不变，那么斜边与对边的比值不变．
2、既然直角三角形中，30°角的斜边与对边的比值不变，那么 其他角度的比值是否也不会变呢？?我们再 换一个解试一试．
? 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，
∠A 对边与斜边的比值是一个定值吗？?如果是，是多少？
教师要求学生自己计算，得出结论，然后再由教师总结：在Rt △ABC
中，∠C=90°由于∠A=45°，所以Rt △ABC 是等腰直角三角形，由勾股定理AB2=AC2+BC2=2BC2，AC=BC ． 因此 ， 即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，?这个角的对边与斜边的比都等于 ．
3、思考：当∠A 取其他一定度数的锐角时，?它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？
首先引导?学生探究证明方法．这个问题
可以转化为以下数学语言：画
Rt △ABC 和Rt △A′B′C，∠A=∠A′，那么 有
什么关系．
结论：在直角三角形中，当锐角A 的度数一
定时，不管三角形的大小如何，?∠A 的对边与斜
边的比都是一个固定值．
利用多媒体加以演示。
4、正弦函数概念的提出
教师讲解：在日常生活中和数学活动中上面所得出的结论是非常有用的．
规定：在Rt △BC 中，∠C=90， （∠A 的对边记作a ，∠B 的对边记作b ，∠C 的对边记作c ．）
在Rt △BC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比
(1)34C B A (2)1353C B
A (1)34C B
A (2)135
3C
B A (1)34C
B
A 叫做∠A 的正弦，
记作sinA ，即sinA= =
a c ． sinA ＝
A a A c ∠=∠的对边的斜边 例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°= ；
当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=
例如，当∠A=30°时，我们有sinA ＝ 1/2 当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= 22
． （三）当堂训练，达标检测
例1 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA 和sinB 的值．
1) 如图 (1) sinA= （ ）
(2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）
2)如图， sinA= （ ）
2.在Rt △ABC 中，锐角A 的对边和斜边同时
扩大100倍,sinA 的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小
C.不变
D.不能确定
结论
当锐角的角度一定时，它的正弦值不会因图形的改变而发生变化。
设计意图：例题及练习题的设置由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识
如图, ∠C=90°CD ⊥AB.sinB 可以由哪两条线段之比? 若ＡC=5,CD=3,求sinB 的值
设计意图：
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化 为求和它相等角的正弦值。体现转化的数学思想
A B C 10m 6m
（五）、 课时总结，发展潜能：
小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、学生的体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入
六、 布置作业，专题突破：
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
1、在Rt △ＡＢＣ中， ∠C ＝90° (1)AB=13,AC=12,求 sinA
(2)BC=8,AC=15,求 sinAsinB (3)AB=10,BC=8,求 sinAsinB
2、选做题
已知在RT △ABC 中,∠C=90
D 是BC 中点,D
E ⊥AB,垂足为E,sin ∠BDE=54，AE=7 求DE 的长.
备用题备用题
1、在RT △ABC 中,∠C=900,AD 是BC 边上的中线,AC=2,BC=4,则
sin ∠DAC=_____. 2.如图在 RT △ABC 中
, 则sin ∠A=___.
以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说作业布置上说 明了阐明了"为什么这样教"。在教学中一定会出现很多问题。希望各位领导、老师对本堂教学提出宝贵意见。
课后反思：
B
C
D B a C b A 33 b a
人教版九年级数学 知识点总结
第二十一章二次根式 1.二次根式:式子 a≥0叫做二次根式。 2.最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式; (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。如不是最简二次根式,因被开方数中含有4是可开得尽方的因数,又如 , ,..都不是最简二次根式,而 , ,5 , 都是最简二次根式。 3.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。如 , , 就是同类二次根式,因为 2 , 3 ,它们与的被开方数均为2。 4.有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。如与 ,a+ 与a- , - 与 + ,互为有理化因式。 二次根式的性质: 1. a≥0是一个非负数, 即≥0; 2.非负数的算术平方根再平方仍得这个数,即: 2aa≥0; 3.某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值,即 |a| 4.非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积,即 ? (a ≥0,b≥0)。 5.非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,即 (a≥0,b0)。 21.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法 两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变,即(≥0,≥0)。
说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,、都是非负数; (2)(≥0,≥0)可以推广为(≥0,≥0); (≥0,≥0,≥0,≥0)。 (3)等式(≥0,≥0)也可以倒过来使用,即(≥0,≥0)。也称“积的算术平方根”。它与二次根式的乘法结合,可以对一些二次根式进行化简。2. 二次根式的除法 两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变,即(≥0,>0)。 说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,≥0,在分母中,因此>0; (2)(≥0,>0)可以推广为(≥0,>0,≠0); (3)等式(≥0,>0)也可以倒过来使用,即(≥0,>0)。也称“商的算术平方根”。它与二根式的除法结合,可以对一些二次根式进行化简。? 3. 最简二次根式 (1)被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式; (2)被开方数中不含分母。 21.3 二次根式的加减 1. 同类二次根式? 注:判断几个二次根式是否为同类二次根式,关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式,再观察它们的被开方数是否相同。? (2)合并同类二次根式:合并同类二次根式的方法与合并同类项的方法类似,系数相加减,二次根号及被开方数不变。? 2. 二次根式的加减? (1)二次根式的加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再将同类二次根式分别合并。? (2)二次根式的加减法与多项式的加减法类似,首先是化简,在化简的基础上去括号再合并同类二次根式,同类二次根式相当于同类项。? 一般地,二次根
人教版九年级数学《锐角三角函数》优质说课稿
今天我说课的课题是人教版初中数学新教材九年级数学下册 28章《锐角三角函数》。对于本章，我将从教材内容，学情分析、教学目标，教学重点、难点，教学方法和学法等几个方面加以说明。 一、教材内容分析 本章教材分为二个小节：第一节包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦、正切的概念)，特殊角三角函数值以及用计算器求已知锐角角函数值或已知三角函数值求锐角；第二节包括解直角三角形。这两大块是紧密联系的，锐角三角函数是角直角三角形的基础，为解直角三角形提供了有效的工具。解直角三角形又为锐角三角函 数提供了与实际紧密联系的沃土，为锐角三角函数提供了与实际联 系的机会。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，如测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这 些都归结到直角三角形中边角的关系问题，而这些关系又恰好是锐 角三角函数中的正弦、余弦和正切的关系。纵观江西省近年来的中考，特殊角三角函数的运算以及解直角三角形的应用也是考查的重点，题目设计贴近于实际生活。因此，是初中数学的教学的重要内 容之一。同时，又为学生进入高中后学习任意角三角函数打下基础。 二、学情分析 九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探 究活动经历和应用数学的意识。并且学生已经掌握直角三角形中各 边和各角的关系（如直角三角形中的勾股定理，两锐角互余等知识），能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有一定的 推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了坚实基础。 心理上九年级学生的逻辑思维已从经验型逐步向理论型发展，观察 能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
三、教学目标 根据教学内容和学情确定本章的教学目标 （一）知识与技能目标： 1、通过实例使学生理解并认识锐角三角函数的概念，符号的含义，掌握锐角三角函数正弦、余弦、正切的表示。 2、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，那么它的三角函数值也都固定这一事实。 3、掌握特殊角30°、45°、60°正弦、余弦、正切值。 4、能够正确使用计算器，由已知角求函数值求或由已知函数值求锐角。 5、使学生学会根据定义求锐角的三角函数。 6、了解坡度问题中坡比、铅直高度、水平距离等有关的概念，用坡度解决实际问题。 （二）情感、态度与价值观目标： 学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要学生进行观察、思考、交流，合作、探究进一步体会数学知识之间的联系，充分感受数学中数形结合的数学思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。 四、教学重点、难点、关键
(完整版)人教版初中数学知识点汇总
人教版初中数学知识点总结目录 七年级数学（上）知识点(1) 第一章有理数(1) 第二章整式的加减(3) 第三章一元一次方程(4) 第四章图形的认识初步(5) 七年级数学（下）知识点(6) 第五章相交线与平行线(6) 第六章平面直角坐标系(8) 第七章三角形(9) 第八章二元一次方程组(12) 第九章不等式与不等式组(13) 第十章数据的收集、整理与描述(13) 八年级数学（上）知识点(14) 第十一章全等三角形(14) 第十二章轴对称(15) 第十三章实数(16) 第十四章一次函数(17) 第十五章整式的乘除与分解因式(18) 八年级数学（下）知识点(19) 第十六章分式(19) 第十七章反比例函数(20) 第十八章勾股定理(21) 第十九章四边形(22) 第二十章数据的分析(23) 九年级数学（上）知识点(24) 第二十一章二次根式(24) 第二十二章一元二次根式(25) 第二十三章旋转(26) 第二十四章圆(27)
第二十五章概率(28) 九年级数学（下）知识点(30) 第二十六章二次函数(30) 第二十七章相似(32) 第二十八章锐角三角函数(33) 第二十九章投影与视图(34) 1 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
人教版初三数学复习提纲-知识点
初三数学应知应会的知识点 一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时，ax 2 +bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ； 其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式:当ax 2+bx+c=0 (a ≠0)时，Δ=b 2 -4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： Δ＞0 <=>有两个不等的实根； Δ=0<=>有两个相等的实根； Δ＜0 <=>无实根；Δ≥0 <=>有两个实根（等或不等）. 4. 一元二次方程的根系关系：当ax 2 +bx+c=0 (a ≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式： .a c x x a b x x )2(a 2a c 4b b x ) 1(212122 ,1= -=+-±-=， ； ※ 5．当ax 2 +bx+c=0 (a ≠0) 时，有以下等价命题： (以下等价关系要求会用公式a c x x a b x x 2121=-=+，；Δ=b 2 -4ac 分析，不要求背记) （1）两根互为相反数?a b -= 0且Δ≥0?b = 0且Δ≥0； （2）两根互为倒数?a c =1且Δ≥0?a = c 且Δ≥0； （3）只有一个零根?a c = 0且a b -≠0?c = 0且b ≠0； （4）有两个零根 ?a c = 0且a b -= 0?c = 0且b=0； （5）至少有一个零根 ?a c =0?c=0； （6）两根异号 ?a c ＜0 ?a 、c 异号； （7）两根异号，正根绝对值大于负根绝对值?a c ＜0且a b -＞0?a 、c 异号且a 、b 异号； （8）两根异号，负根绝对值大于正根绝对值?a c ＜0且a b -＜0?a 、c 异号且a 、b 同号； （9）有两个正根 ?a c ＞0，a b -＞0且Δ≥0?a 、c 同号， a 、b 异号且Δ≥0； （10）有两个负根 ?a c ＞0，a b -＜0且Δ≥0?a 、c 同号， a 、b 同号且Δ≥0. 6．求根法因式分解二次三项式公式：注意：当Δ＜ 0时，二次三项式在实数范围内不能分解. ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 或 ax 2 +bx+c=??? ? ?? ----???? ? ?-+--a 2ac 4b b x a 2ac 4b b x a 22. 7．求一元二次方程的公式： x 2 -（x 1+x 2）x + x 1x 2 = 0. 注意：所求出方程的系数应化为整数. 8．平均增长率问题--------应用题的类型题之一 （设增长率为x ）： (1) 第一年为 a ,第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2 . （2）常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和. 9．分式方程的解法： . 0)1(≠），值（或原方程的每个分母验增根代入最简公分母公分母 两边同乘最简 去分母法
任意角的三角函数说课稿
任意角的三角函数说课稿 各位老师你们好！今天我要说的课题是《任意角的三角函数》。 一、说教材 1、地位和作用： 本节课是人教版数学（必修）4第一章三角函数的第一节任意角的三角函数第一课时。它是本章教学内容的基本概念, 也是学好全章内容的关键，对三角内容的整体学习至关重要，同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，也是今后高考的必考内容之一。 根据本教材的结构和内容分析，结合学生的认知特点和心理特征，我制定了如下的教学目标： 2、教学目标： 知识与技能方面： 掌握任意角的三角函数的定义，会求角α的各三角函数值；理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式，最后要理解三角函数的两域。 方法与过程上： 体验三角函数概念的产生、发展过程，通过对三角函数值的符号，诱导公式（一）的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力；领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的思想. 情感态度与价值观方面： 培养学生通过现象看本质的唯物主义观，培养学生实事求是的科学态度. 本着高一新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重难点： 3、重点、难点： 重点是正确理解任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判断法，终边相同角的诱导公式（一） 难点是把三角函数理解为以实数为自变量的函数，以及单位圆的应用。 为了讲清教材的重难点，使学生能够达到既定的教学目标，在重点上有所掌握，难点上有所突破，我再从教法和学法上谈谈： 二、说教、学方法 一方面，我们都知道数学是集抽象与实践为一体的重要学科，因此在教学过程中，不仅要使学生“知其然”还要使学生“知其所以然”。考虑到学生的现状，我主要采取“温故知新，逐步拓展”的形式让学生真正参与到教学，在学习中，得到体验。通过复习锐角三角函数的定义结合前面角的概念的推广提出问题：如何修正三角函数的定义进一步扩展所学内容，发展新知识，从而激起学生探求新知的欲望，调动学生参与学习的积极性。 教学中运用多媒体工具提高直观性增强趣味性，并注意用新课程理念处理传统教材，使学生在学习活动自主探索、动手实践、合作交流，教师发挥引导者、合作者的作用，引导学生主动参与、揭示本质、经历过程、收获成果。 根据本节课内容以及学生认知特点和我自己的教学风格，主要以“教师主导、学生主体”的原则，采用“启发、引导发现式”教学方法组织教学. 另一方面，人们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳
人教版初中数学知识点总结总复习
人教版初中数学知识点总 结总复习 Prepared on 22 November 2020
一、考试指导思想 初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。 数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。 数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。 二、考试内容和要求 （一）考试内容 数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。 1．关注基础知识与基本技能 了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。 能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。 正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。 有条件的地区还应当考查学生能否借助计算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动。 2.关注“数学活动过程” 包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。 3．关注“数学思考”
锐角三角函数(1)说课稿
锐角三角函数（说课稿） ----正弦 陈集一中卢磊 教材 本节教材是人教版九年级下册第28章第一节的内容，是初中数学重要内容，一方面这是学生在学习了直角三角形两锐角关系，勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入与拓展，另一方面，也为后面解直角三角形奠定了基础。 学生情况 从目前学生的情况来看，虽然已经学习了直角三角形各角，各边关系，相似三角形的判定与性质及函数的知识，但要探究直角三角形中边角关系，深刻体会正弦函数的意义，学生可能会产生一定的困难，所以在教学中要指导学生利用数形结合探究，归纳，总结。 学习目标 1.理解锐角正弦的意义，并会结合图形求锐角的正弦值。 2.培养学生观察分析，类比归纳的探究问题的能力。 3.在自学质疑，合作探究中体会到学习的乐趣。 重难点 重点：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。 难点：理解锐角正弦的函数关系 教学法 主要遵循循环教学模式，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式，在教师的指导下发现，分析，解决问题。 另外在教学过程中采用多媒体教学，以直观呈现教学环节及流程，从而更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高学生的学习效率。 教学过程 新课标指出，教学过程是教师引导学生学习活动的过程，是师生互动的过程，是师生共同发展的过程，本着打造简单实用，快乐高效的课堂，依照四循环教学模式设计了以下教学环节。 学习目标（出示） 理解锐角正弦的意义， 会根据图形求锐角正弦值
你还记得吗（复习引入） 各画两个含有30度，45度的三角形，回忆他们的三边比，试猜想一下，若为其他锐角，三边比是否也是固定不变的。 设计意图：通过情景创设，激发学生的求知欲望，产生学习动力，自然的引入下一个环节。 自学质疑 自主阅读课本第61-----63页内容，阅读之后，小组内互相交流。 设计意图：培养学生自主学习，自己动手，合作交流的意识。 自我归纳 把你认为的知识点整理在学案本上，与大家分享一下。 设计意图：培养学生概括归纳的能力。 自我检查 试着完成基础训练第146页课前预习部分。 设计意图：检查学生对知识点的掌握情况 学以致用 试着完成课本第64页练习部分。 设计意图：检查学生对知识点的运用情况 课堂检测 试着完成基础训练第146页课堂练习部分。 设计意图：师生学习效果的评价反馈。 在反思中进步 把你今天的收获整理一下与大家分享一下。 设计意图：让学生在反思中进步，在分享中体会学习的快乐。 作业布置 基础训练第146页课后训练部分 查阅有关锐角三角函数的资料 设计意图：第一个作业检查学生的学习效果，第二个作业培养学生课外探究拓展的能力。
人教版初三数学知识点总结87881
初三知识整理 全套教科书包含了课程标准（实验稿）规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体 九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《课程标准》的四个领域。包含以下章节： 第21章二次根式第22章一元二次方程 第23章旋转第24章圆 第25 章概率初步 本册书内容分析如下： 第21章二次根式 学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式” 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。 在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论： （1）是一个非负数； （2）≥0）； （3） (a≥0)． 注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得到 (a≥0，b≥0)， (a≥0，b>0)， 并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 第22章一元二次方程 学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程——一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， “22.2降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。 （1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。 （2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。 （3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
锐角三角函数说课稿
《锐角三角函数》说课稿 武城县滕庄中学苏永坤 一、说教材： 这节课是人教版数学教科书九年级下册第二十八章第一节锐角三角函数第一课时，主要内容是了解锐角三角函数的意义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。 本节课是学生在学习勾股定理、相似三角形的基础上学习锐角三角函数，教材从一例实际问题引入，把它抽象成数学问题，转化成前面已经所学过的有关直角三角形的性质来解决，从而得出正弦的概念，这节课内容不仅在实际问题中有广泛应用，又为下面学习解直角三角形做基础，因此，在教材中处于十分重要的地位。 二、说教学目标： 在新课改革的背景下的数学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》标准对本节课内容的要求及针对学生的一般性认知规律和学生个性品质发展的要求，确定教学目标如下： 知识目标： 1、让生初步了解锐角三角函数的意义。 2、理解在直角三角形中一个锐角的对边的比值就是这个锐角的正弦函数。 3、会根据已知直角三角形的边长，求一个锐角的正弦值。 能力目标： 1、培养学生发现直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边的比值不变的规律。 2、理解锐角与锐角三角函数之间是一一对应的关系，体会函数的思想和数形结合的思想。 情感目标： 1、通过让生探求正弦函数经历自主探索、合作交流、归纳总结等活动，培养学生探索的科学精神。 2、进一步培养学生一丝不苟、严谨治学的科学态度和强烈地学习欲望。 教学重点： 锐角的正弦函数的定义。 教学难点： 理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。 三、学情分析： 本节内容学生已经学习了勾股定理和相似三角形的知识，有了一定的知识基础，认识能力和逻辑思维能力逐步增强，对于学习锐角三角函数有积极的作用，但本节内容是学生新接
新人教版初中数学知识点总结(完整版)
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式
四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点
第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ??? ?????? ????负分数负整数 负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；
0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
锐角三角函数说课稿
《锐角三角函数复习课》说课稿 初三十班赵景花 各位评委老师，大家好。今天我说课的课题是人教版九年级数学下册28章《锐角三角函数复习课》。对于本节课，我将从教材内容、学情、教学目标、教学方法和学法、教学准备、教学环节、作业、板书设计等几个方面加以说明。 一、教材内容分析 本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础。因此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。本节重点是对锐角三角函数知识中考考点进行全面的分析，掌握。这些知识点是学生必须掌握，能够拿到的分数的部分，保证每个学生不失分。 二、学情分析 九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。并且学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。心理上九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。 学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。 三、教学目标 根据教学内容和学情确定本节课的教学目标： 1. 知识与技能：理解锐角三角函数的定义，并熟记特殊角的锐角三角函数值进行计算；能用锐角三角函数知识解直角三角函数，解决实际问题。并体会锐角三角函数简化综合题运算过程的意义。 2. 过程与方法：经历锐角三角函数知识的复习总结过程，归类中考考点，培养学生观察分析探究问题和自学能力。 3、情感态度价值观：通过复习，归纳，总结，体会数学的合理性和严谨性及各知识之间的
人教版初中数学知识点总结2017
人教最新版初中数学知识点总结2017 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 人教新版初中数学知识点总结 七年级数学（上）知识点 一.有理数 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0为整数且,(≠p q p p q 形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数 零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或???<-≥=)0()0(a a a a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ；
3 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1 ； 若ab=1 a 、b 互为倒数； 若ab=-1 a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
锐角三角函数说课稿1
锐角三角函数说课稿 富蕴县双语寄宿制中学汪国良 2014、3、23 今天，我说课的课题是《锐角三角函数》—正弦（第一课时）。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。 一、教材的地位和作用 1教材分析 本节教材是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级下册第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 2、学情分析 从学生已具备的知识和技能来看： 学生虽然已经学习了直角三角形中各边和各角的关系，相似三角形的判定和性质，以及函数的概念，但要探究得出直角三角形中边与角之间的关系，深刻体会正弦函数的意义，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应结合本班学生的实际情况，力求简单明了、循序渐进、通俗易懂。 3、教学重、难点 本节课的重点：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。(锐角三角函数反映了直角三角形中边角之间的关系，它在解决实际问题有着广泛的应用，对三角函数意义的理解与否直接影响到特殊角的三角函数值、同角三角函数关系、锐角三角函数的增减性及解直角三角形问题。) 难点：深刻理解正弦函数的意义（1）初中借助直角三角形这个工具，利用数形结合的方法，让学生认识锐角三角函数，是直观的、也是有效地，但对于任意角的三角函数存在局限性，所以教学中学生容易形成思维定势，对高中阶段的学习产生一定的负面影响。因此，教学过程不能完全拘泥于依葫芦画瓢的表象中，要深刻探究、体会锐角三角函数的意义，在具体教学上做了些自我尝试。 （2）理解锐角大小一定时，角的对边、斜边、对边与斜边的比值变与不变的内在关系；锐角大小变化时，对边与斜边的比值随之变化
《锐角三角函数》说课稿.doc
《锐角三角函数》说课稿 元城初中李先龙 一、知识技能： 1 ＞通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA , cos A, tanA 表示直角三角形中的两边的比，熟记30° , 45° , 60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说岀这个角。 2. 理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。 2. 过程与方法： 通过本节知识的复习，力图让学生感受数形结合思想，体会数形结合的数学方法。深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性. 3. 情感态度价值观： 在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。 二、教学重点、难点 1. 重点：会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题 2. 难点：勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。 三、说教法学法： 1?师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主
导、学生为主体的原则，结合九年级学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同吋考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。 2?数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用数形结合的方法，把问题用图形表示出来。 3. 运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。 4. 学法： “授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自主发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到复习的最终目标。教学中，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现? 分析和解决问题，给予学生足够的时间完成知识的构建。 四、教学过程 1. 请学生明确一下本节课的复习目标 2. 知识点回顾和对应的练习 (一)、锐角三角函数 1 、三角函数的定义：在RtAABC中，ZC=90°,贝ij sinA=( ) cosA=( ) tanA=( )
(完整版)人教版初中数学知识结构
【人教版初中数学知识结构图】 1、有理数（正数与负数） 2、数轴 6、有理数的概念3、相反数 4、绝对值 5、有理数从大到小的比较 7、有理数的加法、加法运算律 17、有理数8、有理数的减法 9、有理数的加减混合运算 10、有理数的乘法、乘法运算律 16、有理数的运算11、有理数的除法、倒数 12、有理数的乘方 13、有理数的混合运算 21、代数式14、科学记数法、近似数与有效数字 22、列代数式15、用计算器进行简单的数的运算 23、代数式的值18、单项式 27、整式的加减20、整式的概念19、多项式 24、合并同类项 25、去括号与添括号 26、整式的加减法 28、等式及其基本性质 29、方程和方程的解、解方程 198 32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法 初31、一元一次方程的应用33、代入（消元）法 中35、二元一次方程组的解法34、加减（消元）法 数193 36、相关概念及性质 学数39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例 与38、一元方程组的应用40、一元一次不等式及其解法 代45、一元一次不等式43、一元一次不等式41、不等式的解集 数和一元一次不等式组44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质 46、同底数幂的乘法、单项式的乘法 47、幂的乘方、积的乘方 51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘 49、多项式的乘法 56、整式的乘除50、平方差与完全平方公式 52、多项式除以单项式 55、整式的除法53、单项式除以单项式 54、同底数幂的除法 57、提取公因式法 61、方法58、运用公式法 63、因式分解59、分组分解法 62、意义60、其他分解法66、含字母系数的一元 65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一次方程 72、分式69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、 70、分式的意义和性质增根 71、分式的加减法68、分式方程的应用 75、数的开方73、平方根与立方根 74、实数 86、二次根式的意义76、最简二次根式 79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法
锐角三角函数(第一课时)说课稿doc
1.2.1任意角的三角函数（第一课时）说课稿 说课人：李方岚 各位评委，老师，大家好！我是景洪市职中数学教师李方岚。这次我说课的内容是：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修4第一章三角函数的第二节（1.2任意角的三角函数）第一课时的内容，这部分内容在课本第11页至12页。 下面我根据自己设计的教案，把我对本节课的教学目标、过程、方法、等方面的简单认识作以说明，希望各位老师对我的说课内容多提宝贵意见。 一、关于教学目标的确定 （一）说教材的地位和作用： 三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用. 以直角坐标系为工具进行自然地推广而得到简明的任意角的三角函数定 义，紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，自然地导出三角函数的定义 域. 三角函数的定义直接用于解析几何（如直线斜率公式、极坐标、部分 曲线的参数方程等），定义还是直接解决某些问题的工具，三角函数知识 是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础. 三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定 了本节教材的重点就是定义本身. （二）说学情分析： 学生在初中已学习过锐角的三角函数，高一必修一已学习了函数的定义， 且上节课已将锐角推广到任意角，学生接受本小节的有关知识应该不是很 难。 （三）说教学目标： 根据以上对教材的地位作用以及学情的分析，结合高中新课标对本节课的要求，确定了本节课的教学目标： 1. 知识目标： （1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义； （2）已知角的终边上的一点，会求角的各三角函数； 2. 能力目标： 通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。 3. 德育目标： 让学生在任意角的三角函数概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形结合思想。 （四）说教学重点、难点： 1. 重点：三角函数的定义； 2. 难点：用单位圆上点的坐标刻画三角函数。 二．说教学过程的设计：
锐角三角函数说课稿
《锐角三角函数》复习说课稿 各位评委，老师： 大家好！今天我说课的内容是中考复习课《锐角三角函数》。本次说课我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学程序分析，教学评价分析五个环节展开。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 “复习课”作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它承载着知识“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。本节课的内容是中考复习第六单元《锐角三角函数》第1课时，它在新人教版义务教育实验教科书九年级下册出现，是初中数学的重要内容之一。一方面，锐角三角函数是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。所以本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 2、教学目标 新课标要求学生在学习知识技能的同时学会学习，形成正确的价值观，结合以上的教材分析，我确定了一下三维目标： 知识与技能目标： （1）理解并掌握锐角三角函数的概念，进一步体会角度与比值之间的函数对应关系。 （2）熟记特殊角的三角函数值，并会用特殊的三角函数值来确定这个锐角。（3）通过观察思考，会归纳总结出求锐角三角函数的方法，提高解题能力。 过程与方法目标: 通过自我检测，小组交流等数学活动过程，体会数形结合思想和分类讨论的数学思想的应用 情感态度与价值观：让学生在合作交流中，学会尊重与理解他人的意见，增进师生间、生生间交流，培养团队合作意识。 3.教学重难点 本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把这节课的教学重点确定为熟练的掌
(完整版)人教版初中数学知识点总结(全面)
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数；
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数；
若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .